Finite Group Databasebeta

← #14726412

Subgroups — #14726412

Order 2816.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082299C211yesmaximal, characteristic
2#13077853C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077849C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622286C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067599C212yesmaximal, complemented
6#13067597C212yesmaximal, complemented
7#13067574C212yesmaximal, complemented
8#13067569C212yesmaximal, complemented
9#13067118C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13066942C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×Dic22C2211yescharacteristic, complemented
13C11×#525C2211yescharacteristic
14#10623360—21no—
15C2×#67004—21no—
16#10623322C2211yescharacteristic
17C22×(C2×D11)⋊C4—21no—
18C22×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
19C2×#66962—21no—
20#10623189—21no—
21#10623185—21no—
22#10623175C2211yescharacteristic
23#10623168—21no—
24#10623165C2211yescharacteristic
25#10623148C2211yescharacteristic
26#10623141—21no—
27#10623136C2211yescharacteristic
28D11×#120—21no—
29#10623117—21no—
30#10623091—21no—
31#10623087—21no—
32#10623085—21no—
33#10623076—21no—
34#10623058—21no—
35C11×#407C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C11×#95C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C11⋊#95—21no—
38#10622820C2211yescharacteristic, complemented
39#10622733—21no—
40#10622663—21no—
41#10622663C2212yescomplemented
42#10622653—21no—
43#10622653C2212yescomplemented
44#10622617—21no—
45#10622352—21no—
46#10622352C2212yescomplemented
47#10622351—21no—
48#10622351C2212yescomplemented
49#10622286—21no—
50#10622286—21no—
51#10622286C2212yes—
52#10622286C2212yescomplemented
53C11×#328C2212yescomplemented
54C11×#327C2212yescomplemented
55#10622106C2212yes—
56#10622106C2212yescomplemented
57#10622090C2212yescomplemented
58#10622089C2212yescomplemented
59C24×D11D411yescharacteristic
60C2×C11×#41D411yescharacteristic
61C23×C4×C11—21no—
62C23×C4×C11C2311yescharacteristic
63C23×Dic11—21no—
64C23×Dic11D411yescharacteristic
65C2×#4341—21no—
66C2×D4×D11—21no—
67C2×D4×D11—21no—
68C2×D4×D11—21no—
69C2×#4339D411yescharacteristic
70C22×Dic22—21no—
71C22×Dic22—21no—
72C22×Dic22—21no—
73C22×Dic22—21no—
74C22×Dic22—21no—
75C22×Dic22—44no—
76C22×Dic22C2312yes—
77C2×C11×M16—21no—
78C11×#123—21no—
79C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
80C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
81C11×#121D411yescharacteristic
82C11×#121C2311yescharacteristic
83C11×#120—21no—
84C4×D4×C11—21no—
85C4×D4×C11—21no—
86C11×#117D411yescharacteristic
87#67006—21no—
88#67004—44no—
89#67000—21no—
90#66999—21no—
91C2×#4326—22no—
92#66992—21no—
93#66992—21no—
94#66992—21no—
95#66990—21no—
96#66990—21no—
97#66990—21no—
98#66990—21no—
99#66988—21no—
100D4×Dic11—21no—
101D4×Dic11—21no—
102C2×#4324—22no—
103#66983—21no—
104#66983D411yescharacteristic
105#66983C2311yescharacteristic
106#66982—21no—
107#66982—21no—
108C4×C22⋊D11—21no—
109C4×C22⋊D11—21no—
110C4×C22⋊D11—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—44no—
119C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
122C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
123#66979D411yescharacteristic
124#66977D411yescharacteristic
125#66977C2311yescharacteristic
126C2×#4318—21no—
127#66962—44no—
128C2×Dic44—22no—
129C2×#4314—22no—
130#66951—21no—
131#66951—21no—
132#66951—21no—
133#66950—21no—
134#66949—21no—
135#66949—21no—
136#66948—21no—
137#66947—21no—
138#66947—21no—
139#66947—21no—
140#66946—21no—
141#66945—21no—
142#66939—21no—
143#66939—21no—
144#66938—21no—
145#66938—21no—
146#66937—21no—
147#66936—21no—
148#66935—21no—
149#66935—21no—
150#66935—21no—
151#66935—21no—
152(C22⋊D11)⋊C4—21no—
153(C22⋊D11)⋊C4—21no—
154(C22⋊D11)⋊C4—21no—
155C22⋊C4×D11—21no—
156C22⋊C4×D11—21no—
157C22⋊C4×D11—21no—
158C22⋊C4×D11—21no—
159#66931—21no—
160#66931—21no—
161#66930—21no—
162#66929—21no—
163#66928—21no—
164C4×D44—21no—
165#66925—21no—
166C11×C22⋊C8—21no—
167C11×C22⋊C8C2312yes—
168C11×#95—21no—
169C11×#95C2312yes—
170C11⋊#95—22no—
171C11⋊#95—22no—
172C22⋊(C11⋊C8)—21no—
173C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
174#66880—22no—
175#66880—22no—
176#66874—22no—
177#66874—22no—
178#18163—111nomaximal, Sylow
179C24×C11C2×D411yescharacteristic
180C23×D11—21no—
181C23×D11—21no—
182C23×D11—21no—
183C23×D11—22no—
184C23×D11—41no—
185C23×D11—42no—
186C23×D11—42no—
187C23×D11C2×D411yescharacteristic
188C23×D11C2×D411yescharacteristic
189C11×#41—42no—
190C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C11—21no—
196C22×C4×C11—22no—
197C22×C4×C11—42no—
198C22×C4×C11—42no—
199C22×C4×C11—42no—
200C22×C4×C11—42no—
201C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C11C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D11—21no—
208C2×C22⋊D11—21no—
209C2×C22⋊D11—21no—
210C2×C22⋊D11—21no—
211C2×C22⋊D11—21no—
212C2×C22⋊D11—21no—
213C2×C22⋊D11—21no—
214C22×Dic11—24no—
215C22×Dic11—21no—
216C22×Dic11—21no—
217C22×Dic11—21no—
218C22×Dic11—22no—
219C22×Dic11—42no—
220C22×Dic11—42no—
221C22×Dic11—41no—
222C22×Dic11—41no—
223C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
225#4341—82no—
226D4×D11—42no—
227D4×D11—42no—
228D4×D11—82no—
229D4×D11—82no—
230#4339—42no—
231C2×D44—21no—
232C2×D44—21no—
233C2×D44—21no—
234C2×D44C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D11—21no—
236C2×C4×D11—21no—
237C2×C4×D11—21no—
238C2×C4×D11—21no—
239C2×C4×D11—21no—
240C2×Dic22—24no—
241C2×Dic22—24no—
242C2×Dic22—21no—
243C2×Dic22—22no—
244C2×Dic22—22no—
245C2×Dic22—42no—
246C2×Dic22—42no—
247C2×Dic22—44no—
248C2×Dic22—44no—
249C2×Dic22—44no—
250C2×Dic22—44no—
251C2×Dic22—41no—
252C2×Dic22—41no—
253C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
254C11×M16—42no—
255C2×C8×C11—22no—
256C11×C4⋊C4—21no—
257C11×C4⋊C4—21no—
258C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
259C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C11×C22⋊C4—21no—
261C11×C22⋊C4—21no—
262C11×C22⋊C4—21no—
263C11×C22⋊C4—21no—
264C11×C22⋊C4—21no—
265C42×C11—21no—
266C22⋊Dic11—21no—
267C22⋊Dic11—21no—
268C22⋊Dic11—21no—
269C22⋊Dic11—21no—
270C22⋊Dic11—21no—
271#4326—44no—
272#4324—44no—
273(C2×D11)⋊C4—21no—
274(C2×D11)⋊C4—21no—
275(C2×D11)⋊C4—21no—
276(C2×D11)⋊C4—21no—
277(C2×D11)⋊C4—21no—
278(C2×D11)⋊C4—21no—
279(C2×D11)⋊C4—21no—
280(C2×D11)⋊C4—21no—
281(C2×D11)⋊C4—21no—
282(C2×D11)⋊C4—21no—
283(C2×D11)⋊C4—21no—
284(C2×D11)⋊C4—21no—
285(C2×D11)⋊C4—21no—
286(C2×D11)⋊C4—21no—
287(C2×D11)⋊C4—21no—
288(C2×D11)⋊C4—21no—
289(C2×D11)⋊C4—21no—
290(C2×D11)⋊C4—21no—
291(C2×D11)⋊C4—44no—
292(C2×D11)⋊C4—44no—
293C4⋊Dic11—21no—
294C4⋊Dic11—21no—
295C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
297Dic11⋊C4—21no—
298Dic11⋊C4—21no—
299Dic11⋊C4—21no—
300Dic11⋊C4—21no—
301Dic11⋊C4—21no—
302Dic11⋊C4—21no—
303C4×Dic11—21no—
304C4×Dic11—21no—
305C4×Dic11—21no—
306#4318—42no—
307C2×C11⋊C8—22no—
308Dic44—44no—
309#4314—44no—
310#3490—111no—
311#3004—111no—
312#3004—111no—
313C2×#393—111no—
314#1606—112no—
315#1606—112no—
316#1602—112no—
317#1601—112no—
318#1504—111no—
319#1504D1111yescharacteristic, complemented
320#1462—111no—
321C23×C11—21no—
322C23×C11—21no—
323C23×C11—22no—
324C23×C11—22no—
325C23×C11—21no—
326C23×C11#12011yescharacteristic
327C23×C11#12011yescharacteristic
328C23×C11C22×D411yescharacteristic
329C22×D11—21no—
330C22×D11—21no—
331C22×D11—21no—
332C22×D11—21no—
333C22×D11—21no—
334C22×D11—21no—
335C22×D11—42no—
336C22×D11—42no—
337C22×D11—42no—
338C22×D11—41no—
339C22×D11—41no—
340C22×D11—41no—
341C22×D11—41no—
342C22×D11—48no—
343C22×D11—42no—
344C22×D11—42no—
345C22×D11—81no—
346C22×D11—81no—
347C22×D11—81no—
348C22×D11—81no—
349C22×D11—84no—
350C22×D11#13712yescomplemented
351Q8×C11—41no—
352D4×C11—41no—
353D4×C11—41no—
354D4×C11—41no—
355D4×C11—42no—
356D4×C11—42no—
357C2×C4×C11—22no—
358C2×C4×C11—22no—
359C2×C4×C11—21no—
360C2×C4×C11—21no—
361C2×C4×C11—21no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11—42no—
367C2×C4×C11—42no—
368C2×C4×C11—42no—
369C2×C4×C11—81no—
370C2×C4×C11—84no—
371C2×C4×C11#12011yescharacteristic
372C2×C4×C11#12011yescharacteristic
373C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D11—42no—
376C22⋊D11—41no—
377C22⋊D11—41no—
378C22⋊D11—42no—
379C22⋊D11—42no—
380C22⋊D11—81no—
381C22⋊D11—81no—
382C22⋊D11—81no—
383C2×Dic11—24no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—21no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—21no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—42no—
390C2×Dic11—44no—
391C2×Dic11—42no—
392C2×Dic11—42no—
393C2×Dic11—44no—
394C2×Dic11—41no—
395C2×Dic11—41no—
396C2×Dic11—81no—
397C2×Dic11—81no—
398D44—41no—
399D44—42no—
400D44—81no—
401D44—81no—
402C4×D11—42no—
403C4×D11—81no—
404C4×D11—81no—
405C4×D11—81no—
406C4×D11—81no—
407Dic22—24no—
408Dic22—24no—
409Dic22—44no—
410Dic22—44no—
411Dic22—42no—
412Dic22—42no—
413Dic22—41no—
414Dic22—81no—
415C8×C11—42no—
416C11⋊C8—42no—
417C23×Q8—111no—
418C2×#137—221no—
419C2×#137—221no—
420#551—221no—
421#551—221no—
422#551—221no—
423#551—221no—
424#546—221no—
425#546—221no—
426#546—221no—
427#546—221no—
428#543—111no—
429#538—111no—
430#538—111no—
431#538—221no—
432#534—111no—
433#525—111no—
434#525—221no—
435#525C2×D1111yescharacteristic
436C2×#120—221no—
437#518—221no—
438C22×C22⋊C4—111no—
439C22×C22⋊C4—221no—
440#451—112no—
441#451—112no—
442#451—221no—
443#451—221no—
444#448—112no—
445#448—112no—
446#448—221no—
447#448—221no—
448#419—221no—
449#419—221no—
450#407—111no—
451#407C2×D1111yescharacteristic, complemented
452#393—112no—
453#393—112no—
454#393—221no—
455#393—221no—
456C2×#95—221no—
457C2×#95C2×D1111yescharacteristic, complemented
458#328—112no—
459#328C2×D1112yescomplemented
460#327—112no—
461#327C2×D1112yescomplemented
462#323—112no—
463#323—112no—
464C22×C11—24no—
465C22×C11—24no—
466C22×C11—21no—
467C22×C11—21no—
468C22×C11—21no—
469C22×C11—21no—
470C22×C11—21no—
471C22×C11—21no—
472C22×C11—41no—
473C22×C11—41no—
474C22×C11—41no—
475C22×C11#45512yes—
476C22×C11B(4,𝔽2)12yes—
477C22×C11C2×#12011yescharacteristic
478C22×C11C2×#13711yescharacteristic
479C22×C11#57511yescharacteristic
480C2×D11—22no—
481C2×D11—41no—
482C2×D11—41no—
483C2×D11—42no—
484C2×D11—42no—
485C2×D11—41no—
486C2×D11—41no—
487C2×D11—41no—
488C2×D11—41no—
489C2×D11—41no—
490C2×D11—41no—
491C2×D11—81no—
492C2×D11—84no—
493C2×D11—84no—
494C2×D11—81no—
495C2×D11—162no—
496C4×C11—21no—
497C4×C11—21no—
498C4×C11—21no—
499C4×C11—21no—
500C4×C11—41no—
501C4×C11—41no—
502C4×C11—41no—
503C4×C11—82no—
504Dic11—41no—
505Dic11—41no—
506Dic11—41no—
507Dic11—41no—
508Dic11—44no—
509Dic11—41no—
510C25—111no—
511C2×#41—111no—
512C2×#41—221no—
513C2×#41D4411yescharacteristic
514C22×Q8—112no—
515C22×Q8—221no—
516C22×Q8—221no—
517C22×Q8—221no—
518C22×Q8—221no—
519C22×Q8—221no—
520C22×Q8—444no—
521C22×D4—221no—
522C22×D4—221no—
523C22×D4—221no—
524C23×C4—21no—
525C23×C4—111no—
526C23×C4—221no—
527C23×C4C22×D1111yescharacteristic
528#137—444no—
529#137—444no—
530C2×Q16—222no—
531C2×Q16—222no—
532C2×SD16—222no—
533C2×SD16—222no—
534C2×M16—21no—
535C2×M16—221no—
536#126—221no—
537#126—221no—
538#126—221no—
539#126—221no—
540#124—221no—
541#124—221no—
542#124—221no—
543#124—221no—
544#123—21no—
545#123—221no—
546#123—221no—
547#123—221no—
548#123—221no—
549#123—221no—
550#123—221no—
551#123—221no—
552#123—221no—
553#123—221no—
554C22⋊Q8—111no—
555C22⋊Q8—111no—
556C22⋊Q8—221no—
557C22⋊Q8—221no—
558C22⋊Q8—221no—
559C22⋊Q8—221no—
560C22⋊Q8—221no—
561C22⋊Q8—221no—
562C22⋊Q8D4411yescharacteristic
563C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
564#121—111no—
565#121—111no—
566#121—221no—
567#121—221no—
568#121—221no—
569#121—221no—
570#121—221no—
571#121—221no—
572#121D4411yescharacteristic
573#121C22×D1111yescharacteristic
574#120—21no—
575#120—221no—
576#120—221no—
577#120—221no—
578#120—221no—
579#120—221no—
580#120—221no—
581#120—221no—
582#120—221no—
583#120—221no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—221no—
587C4×D4—221no—
588C4×D4—221no—
589C4×D4—221no—
590C4×D4—221no—
591C4×D4—221no—
592C4×D4—221no—
593C4×D4—221no—
594C4×D4—221no—
595C4×D4—221no—
596#117—111no—
597#117—221no—
598#117—221no—
599#117—221no—
600#117D4411yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—111no—
602C2×C22⋊C4—111no—
603C2×C22⋊C4—111no—
604C2×C22⋊C4—111no—
605C2×C22⋊C4—221no—
606C2×C22⋊C4—221no—
607C2×C22⋊C4—221no—
608C2×C22⋊C4—221no—
609C2×C22⋊C4—221no—
610C2×C22⋊C4—221no—
611C2×C22⋊C4—221no—
612C2×C22⋊C4—221no—
613C2×C22⋊C4—221no—
614C2×C22⋊C4—222no—
615C2×C22⋊C4—222no—
616C2×C22⋊C4—444no—
617#103—222no—
618#103—222no—
619#103—222no—
620#103—222no—
621C22⋊C8—21no—
622C22⋊C8—112no—
623C22⋊C8—221no—
624C22⋊C8C22×D1112yes—
625#95—21no—
626#95—222no—
627#95—222no—
628#95C22×D1112yes—
629C2×C11—21no—
630C2×C11—21no—
631C2×C11—22no—
632C2×C11—22no—
633C2×C11—81no—
634C2×C11#300711yescharacteristic
635C2×C11C2×#45511yescharacteristic
636C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
637D11—42no—
638D11—81no—
639D11—81no—
640C24—111no—
641C24—111no—
642C24—222no—
643C24—221no—
644C24—221no—
645C24—221no—
646C24—441no—
647C24—442no—
648C24—442no—
649C24D4×D1111yescharacteristic
650#41—42no—
651#41—442no—
652#41—882no—
653C2×Q8—111no—
654C2×Q8—221no—
655C2×Q8—224no—
656C2×Q8—224no—
657C2×Q8—222no—
658C2×Q8—222no—
659C2×Q8—442no—
660C2×Q8—442no—
661C2×Q8—444no—
662C2×Q8—444no—
663C2×Q8—444no—
664C2×Q8—444no—
665C2×Q8—441no—
666C2×Q8—441no—
667C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—111no—
672C2×D4—221no—
673C2×D4—221no—
674C2×D4—221no—
675C2×D4—221no—
676C2×D4—221no—
677C2×D4—221no—
678C2×D4—221no—
679C2×D4—221no—
680C2×D4—221no—
681C2×D4—221no—
682C2×D4—442no—
683C2×D4—442no—
684C2×D4—882no—
685C2×D4—882no—
686C2×D4C2×D4411yescharacteristic
687C22×C4—21no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—111no—
694C22×C4—111no—
695C22×C4—221no—
696C22×C4—221no—
697C22×C4—221no—
698C22×C4—221no—
699C22×C4—224no—
700C22×C4—221no—
701C22×C4—222no—
702C22×C4—221no—
703C22×C4—221no—
704C22×C4—221no—
705C22×C4—442no—
706C22×C4—441no—
707C22×C4—441no—
708C22×C4—442no—
709C22×C4C2×D4411yescharacteristic
710C22×C4C2×D4411yescharacteristic
711C22×C4D4×D1111yescharacteristic
712C22×C4D4×D1111yescharacteristic
713C22×C4D4×D1111yescharacteristic
714C22×C4C23×D1111yescharacteristic
715Q16—444no—
716Q16—444no—
717SD16—444no—
718SD16—444no—
719M16—42no—
720M16—442no—
721C2×C8—22no—
722C2×C8—222no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—111no—
726C4⋊C4—111no—
727C4⋊C4—221no—
728C4⋊C4—221no—
729C4⋊C4—221no—
730C4⋊C4—221no—
731C4⋊C4—221no—
732C4⋊C4—221no—
733C4⋊C4—221no—
734C4⋊C4—221no—
735C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
736C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—221no—
743C22⋊C4—221no—
744C22⋊C4—221no—
745C22⋊C4—221no—
746C22⋊C4—221no—
747C22⋊C4—221no—
748C22⋊C4—221no—
749C22⋊C4—221no—
750C22⋊C4—221no—
751C22⋊C4—221no—
752C22⋊C4—221no—
753C22⋊C4—221no—
754C22⋊C4—221no—
755C22⋊C4—221no—
756C22⋊C4—221no—
757C22⋊C4—221no—
758C22⋊C4—221no—
759C22⋊C4—221no—
760C22⋊C4—221no—
761C22⋊C4—221no—
762C22⋊C4—221no—
763C22⋊C4—221no—
764C22⋊C4—221no—
765C22⋊C4—444no—
766C22⋊C4—444no—
767C42—21no—
768C42—221no—
769C42—221no—
770C42—221no—
771C11#1816311yescharacteristic, complemented, Sylow
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—21no—
777C23—112no—
778C23—221no—
779C23—221no—
780C23—221no—
781C23—221no—
782C23—221no—
783C23—221no—
784C23—442no—
785C23—442no—
786C23—441no—
787C23—441no—
788C23—441no—
789C23—441no—
790C23—448no—
791C23—442no—
792C23—442no—
793C23—442no—
794C23—881no—
795C23—881no—
796C23—884no—
797C23—881no—
798C23—881no—
799C23#6693511yescharacteristic
800C23#6693511yescharacteristic
801C23C2×D4×D1111yescharacteristic
802Q8—41no—
803Q8—224no—
804Q8—224no—
805Q8—441no—
806Q8—442no—
807Q8—442no—
808Q8—444no—
809Q8—444no—
810Q8—881no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—42no—
815D4—42no—
816D4—441no—
817D4—442no—
818D4—442no—
819D4—441no—
820D4—441no—
821D4—442no—
822D4—442no—
823D4—881no—
824D4—881no—
825D4—881no—
826D4—881no—
827D4—881no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—84no—
842C2×C4—224no—
843C2×C4—221no—
844C2×C4—221no—
845C2×C4—221no—
846C2×C4—221no—
847C2×C4—221no—
848C2×C4—442no—
849C2×C4—442no—
850C2×C4—444no—
851C2×C4—442no—
852C2×C4—444no—
853C2×C4—442no—
854C2×C4—441no—
855C2×C4—441no—
856C2×C4—881no—
857C2×C4—881no—
858C2×C4—881no—
859C2×C4—881no—
860C2×C4—881no—
861C2×C4—881no—
862C2×C4#6693511yescharacteristic
863C2×C4#6693511yescharacteristic
864C2×C4C22×D4411yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
866C8—42no—
867C8—442no—
868C22—24no—
869C22—24no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—222no—
880C22—442no—
881C22—442no—
882C22—441no—
883C22—441no—
884C22—441no—
885C22—441no—
886C22—441no—
887C22—441no—
888C22—441no—
889C22—441no—
890C22—881no—
891C22—884no—
892C22—884no—
893C22—881no—
894C22—1762no—
895C22#1062235412yes—
896C22#1062243812yes—
897C22C2×#6693511yescharacteristic
898C22#1062330411yescharacteristic
899C22D11×#13711yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—82no—
908C4—441no—
909C4—441no—
910C4—441no—
911C4—441no—
912C4—444no—
913C4—441no—
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—22no—
917C2—22no—
918C2—81no—
919C2—442no—
920C2—881no—
921C2—881no—
922C2#1307787711yescharacteristic
923C2C2×#1062243811yescharacteristic
924C2C2×#1062235411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1504C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082299C2
hypercenter#1504D11
hypocenterC11#18163
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13077853C2semidirect
3. #13077849C2semidirect
4. C2×#10622286C2semidirect
5. #13067599C2semidirect
6. #13067597C2semidirect
7. #13067574C2semidirect
8. #13067569C2semidirect
9. #13067118C2semidirect
10. #13066942C2semidirect
11. C11×#1504C2semidirect
12. C23×Dic22C22semidirect
35. C11×#407C22semidirect
36. C2×C11×#95C22semidirect
38. #10622820C22semidirect
41. #10622663C22semidirect
43. #10622653C22semidirect
46. #10622352C22semidirect
48. #10622351C22semidirect
52. #10622286C22semidirect
53. C11×#328C22semidirect
54. C11×#327C22semidirect
56. #10622106C22semidirect
57. #10622090C22semidirect
58. #10622089C22semidirect
319. #1504D11semidirect
350. C22×D11#137semidirect
451. #407C2×D11semidirect
457. C2×#95C2×D11semidirect
459. #328C2×D11semidirect
461. #327C2×D11semidirect
771. C11#18163semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822992
#130778532
#130778492
C2×#106222862
#130675992
#130675972
#130675742
#130675692
#130671182
#130669422
C11×#15042
#1816311