Finite Group Databasebeta

← #14726414

Subgroups — #14726414

Order 2816.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082321C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077844C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077840C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D11×#394C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067557C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067554C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067552C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067549C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067547C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067545C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067543C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067119C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067117C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066944C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11C2211yescharacteristic
17C11×#539C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#66967—21no—
19C2×#66964—21no—
20#10623240—21no—
21#10623239—21no—
22#10623224—21no—
23#10623221—21no—
24#10623196—21no—
25#10623192—21no—
26#10623187—21no—
27#10623186—21no—
28#10623167—21no—
29#10623162—21no—
30#10623158C2211yescharacteristic
31#10623154C2211yescharacteristic, complemented
32#10623137C2211yescharacteristic
33#10623128C2211yescharacteristic, complemented
34#10623078—21no—
35#10623077—21no—
36#10623046C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D11—21no—
39C2×C22⋊C4×D11—21no—
40C11×#450C2211yescharacteristic
41C11×#447C2211yescharacteristic
42C11×#394C2211yescharacteristic
43#10622835C2211yescharacteristic
44#10622831C2211yescharacteristic
45#10622830C2211yescharacteristic
46#10622782—21no—
47#10622769—21no—
48#10622659C2211yescharacteristic
49#10622649C2211yescharacteristic
50#10622604C2211yescharacteristic
51#10622574—21no—
52#10622572—21no—
53#10622389—21no—
54#10622386—21no—
55#10622383—21no—
56#10622383—21no—
57#10622345C2211yescharacteristic
58#10622344C2211yescharacteristic
59#10622339C2211yescharacteristic
60#10622339C2211yescharacteristic
61#10622285C2211yescharacteristic
62D11×#95C2211yescharacteristic
63C11×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#10622176C2211yescharacteristic, complemented
67#10622175C2211yescharacteristic, complemented
68#10622166C2211yescharacteristic, complemented
69#10622108C2211yescharacteristic, complemented
70#10622107C2211yescharacteristic, complemented
71#10622107C2211yescharacteristic, complemented
72#10622105C2211yescharacteristic, complemented
73#10622090C2211yescharacteristic, complemented
74#10622089C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D11—21no—
76C22×D4×C11C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D11—21no—
78C2×#4343D411yescharacteristic
79C2×#4341—21no—
80C2×#4341D411yescharacteristic
81C2×D4×D11—21no—
82C2×D4×D11—21no—
83C2×D4×D11—21no—
84C2×D4×D11—21no—
85C2×D4×D11—44no—
86C2×#4339—21no—
87C22×D44C2311yescharacteristic
88C22×C4×D11—21no—
89C22×C4×D11D411yescharacteristic
90C22×C4×D11D411yescharacteristic
91C22×C4×D11C2311yescharacteristic
92C2×C11×SD16—21no—
93C2×C11×D8—21no—
94C11×#126—21no—
95C11×#125—21no—
96C11×#123—21no—
97C11×#123—21no—
98C11×C22⋊Q8—21no—
99C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
100C11×#121C2311yescharacteristic
101C4×D4×C11—21no—
102C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C11×C22⋊C4—21no—
104C2×C11×C22⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic11—21no—
106C2×C22⋊Dic11—21no—
107#66999D411yescharacteristic
108#66997—21no—
109C2×#4325—21no—
110#66992—21no—
111#66992—21no—
112#66991D411yescharacteristic
113#66990—21no—
114D4×Dic11—21no—
115C2×#4324—21no—
116C2×#4323—21no—
117C2×#4323—21no—
118#66983C2311yescharacteristic
119#66982—21no—
120C4×C22⋊D11—21no—
121C4×C22⋊D11—21no—
122C4×C22⋊D11—21no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
127C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
128#66977C2311yescharacteristic
129C2×Dic11⋊C4—21no—
130C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
131C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
132#66967—44no—
133#66964—44no—
134C2×D88—21no—
135C2×#4314—21no—
136C2×#4313—21no—
137C2×#4313—21no—
138#66951—21no—
139#66951—21no—
140#66950—21no—
141#66950D411yescharacteristic
142#66949—21no—
143#66949—21no—
144#66949—21no—
145#66949—21no—
146#66949—21no—
147#66948D411yescharacteristic
148#66947—21no—
149#66947—21no—
150#66947—21no—
151#66946—21no—
152#66946—21no—
153#66946—21no—
154#66945D411yescharacteristic
155#66945D411yescharacteristic
156C4⋊C4×D11—21no—
157C4⋊C4×D11—21no—
158C4⋊C4×D11—21no—
159C4⋊C4×D11—21no—
160C4⋊C4×D11—21no—
161#66943—21no—
162#66942—21no—
163#66942—21no—
164#66942—21no—
165#66942—21no—
166#66941—21no—
167#66940—21no—
168#66939—21no—
169#66937—21no—
170#66937—21no—
171#66937—21no—
172#66937—21no—
173#66936—21no—
174#66936—21no—
175#66936—21no—
176#66935—21no—
177(C22⋊D11)⋊C4—21no—
178(C22⋊D11)⋊C4—21no—
179(C22⋊D11)⋊C4—21no—
180(C22⋊D11)⋊C4—21no—
181(C22⋊D11)⋊C4—21no—
182C22⋊C4×D11—44no—
183C22⋊C4×D11—44no—
184#66932—21no—
185#66931—21no—
186#66931—21no—
187#66931—21no—
188#66930—21no—
189#66930—21no—
190C4×D44—21no—
191#66925—21no—
192#66925—21no—
193C4×Dic22—21no—
194C11×#102—21no—
195C11×#102—21no—
196C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
197C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
198C11×#95C2311yescharacteristic
199#66896—21no—
200#66896—21no—
201C11⋊#95—21no—
202C11⋊#95C2311yescharacteristic
203C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
204C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
205#66885—21no—
206#66885—21no—
207(C2×D11)⋊C8—21no—
208(C2×D11)⋊C8—21no—
209#66873—21no—
210#66873—21no—
211#18164—111nomaximal, Sylow
212C24×C11—21no—
213C23×D11—24no—
214C23×D11—21no—
215C23×D11—42no—
216C23×D11—42no—
217C23×D11—42no—
218C23×D11—42no—
219C23×D11—42no—
220C23×D11—41no—
221C23×D11—41no—
222C23×D11C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C11—21no—
225C2×D4×C11—21no—
226C2×D4×C11—21no—
227C2×D4×C11—42no—
228C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C11—21no—
230C22×C4×C11—21no—
231C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C11C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D11—21no—
235C2×C22⋊D11—21no—
236C2×C22⋊D11—21no—
237C2×C22⋊D11—21no—
238C2×C22⋊D11—21no—
239C2×C22⋊D11—42no—
240C2×C22⋊D11—42no—
241C2×C22⋊D11—41no—
242C2×C22⋊D11—41no—
243C22×Dic11—21no—
244C22×Dic11—21no—
245C22×Dic11—21no—
246C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
249#4343—42no—
250#4341—42no—
251#4341—42no—
252#4341—42no—
253D4×D11—24no—
254D4×D11—24no—
255D4×D11—42no—
256D4×D11—42no—
257D4×D11—42no—
258D4×D11—42no—
259D4×D11—42no—
260D4×D11—42no—
261#4339—82no—
262C2×D44—21no—
263C2×D44—21no—
264C2×D44—21no—
265C2×D44—21no—
266C2×D44—42no—
267C2×D44C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D11—21no—
269C2×C4×D11—22no—
270C2×C4×D11—21no—
271C2×C4×D11—21no—
272C2×C4×D11—21no—
273C2×C4×D11—21no—
274C2×C4×D11—21no—
275C2×C4×D11—21no—
276C2×C4×D11—41no—
277C2×C4×D11—42no—
278C2×C4×D11—42no—
279C2×C4×D11—42no—
280C2×C4×D11—42no—
281C2×C4×D11—42no—
282C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
286C2×Dic22—21no—
287C2×Dic22—21no—
288C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
289C11×SD16—42no—
290C11×D8—42no—
291C2×C8×C11—21no—
292C2×C8×C11—21no—
293C11×C4⋊C4—21no—
294C11×C4⋊C4—21no—
295C11×C4⋊C4—21no—
296C11×C4⋊C4—21no—
297C11×C4⋊C4—21no—
298C11×C4⋊C4—21no—
299C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
300C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
301C11×C22⋊C4—21no—
302C11×C22⋊C4—21no—
303C11×C22⋊C4—21no—
304C11×C22⋊C4—21no—
305C11×C22⋊C4—21no—
306C11×C22⋊C4—42no—
307C11×C22⋊C4—42no—
308C42×C11—21no—
309C22⋊Dic11—21no—
310C22⋊Dic11—21no—
311C22⋊Dic11—21no—
312C22⋊Dic11—42no—
313C22⋊Dic11—42no—
314#4325—42no—
315#4324—42no—
316#4323—42no—
317#4323—42no—
318(C2×D11)⋊C4—21no—
319(C2×D11)⋊C4—21no—
320(C2×D11)⋊C4—21no—
321(C2×D11)⋊C4—21no—
322(C2×D11)⋊C4—21no—
323(C2×D11)⋊C4—21no—
324(C2×D11)⋊C4—21no—
325(C2×D11)⋊C4—21no—
326(C2×D11)⋊C4—21no—
327(C2×D11)⋊C4—21no—
328(C2×D11)⋊C4—42no—
329(C2×D11)⋊C4—42no—
330(C2×D11)⋊C4—42no—
331(C2×D11)⋊C4—42no—
332C4⋊Dic11—21no—
333C4⋊Dic11—21no—
334C4⋊Dic11—21no—
335C4⋊Dic11—21no—
336C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
337C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
338Dic11⋊C4—21no—
339Dic11⋊C4—21no—
340Dic11⋊C4—21no—
341Dic11⋊C4—21no—
342Dic11⋊C4—21no—
343Dic11⋊C4—21no—
344Dic11⋊C4—21no—
345Dic11⋊C4—21no—
346Dic11⋊C4—21no—
347Dic11⋊C4—21no—
348Dic11⋊C4—21no—
349Dic11⋊C4—21no—
350Dic11⋊C4—21no—
351Dic11⋊C4—21no—
352C4×Dic11—21no—
353C4×Dic11—21no—
354C4×Dic11—21no—
355C4×Dic11—21no—
356C4×Dic11—21no—
357C2×C11⋊C8—21no—
358C2×C11⋊C8—21no—
359D88—42no—
360#4314—42no—
361#4313—42no—
362#4313—42no—
363#3492—111no—
364#3003—111no—
365#3003—111no—
366C2×#394—111no—
367#1599—111no—
368#1599—111no—
369#1598—111no—
370#1598—111no—
371#1597—111no—
372#1597—111no—
373#1597—111no—
374#1597D1111yescharacteristic, complemented
375#1504—111no—
376#1504—111no—
377#1463—111no—
378C23×C11—22no—
379C23×C11—21no—
380C23×C11—41no—
381C23×C11—41no—
382C23×C11—41no—
383C23×C11—41no—
384C23×C11—41no—
385C23×C11—41no—
386C23×C11C22×D411yescharacteristic
387C22×D11—21no—
388C22×D11—21no—
389C22×D11—22no—
390C22×D11—22no—
391C22×D11—22no—
392C22×D11—21no—
393C22×D11—44no—
394C22×D11—48no—
395C22×D11—48no—
396C22×D11—41no—
397C22×D11—41no—
398C22×D11—41no—
399C22×D11—41no—
400C22×D11—41no—
401C22×D11—41no—
402C22×D11—44no—
403C22×D11—84no—
404C22×D11—84no—
405C22×D11—82no—
406C22×D11—82no—
407C22×D11—82no—
408C22×D11—82no—
409C22×D11#12011yescharacteristic
410C22×D11#12011yescharacteristic
411Q8×C11—41no—
412D4×C11—22no—
413D4×C11—22no—
414D4×C11—41no—
415D4×C11—41no—
416D4×C11—41no—
417D4×C11—41no—
418D4×C11—41no—
419C2×C4×C11—21no—
420C2×C4×C11—21no—
421C2×C4×C11—21no—
422C2×C4×C11—21no—
423C2×C4×C11—21no—
424C2×C4×C11—21no—
425C2×C4×C11—21no—
426C2×C4×C11—41no—
427C2×C4×C11—41no—
428C2×C4×C11—41no—
429C2×C4×C11—41no—
430C2×C4×C11—41no—
431C2×C4×C11—81no—
432C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
434C22⋊D11—44no—
435C22⋊D11—44no—
436C22⋊D11—42no—
437C22⋊D11—41no—
438C22⋊D11—41no—
439C22⋊D11—42no—
440C22⋊D11—42no—
441C22⋊D11—81no—
442C2×Dic11—21no—
443C2×Dic11—21no—
444C2×Dic11—21no—
445C2×Dic11—21no—
446C2×Dic11—21no—
447C2×Dic11—21no—
448C2×Dic11—41no—
449C2×Dic11—42no—
450C2×Dic11—41no—
451C2×Dic11—41no—
452C2×Dic11—41no—
453C2×Dic11—41no—
454C2×Dic11—81no—
455C2×Dic11#12011yescharacteristic
456C2×Dic11#12011yescharacteristic
457C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
458D44—22no—
459D44—22no—
460D44—41no—
461D44—41no—
462D44—41no—
463D44—42no—
464D44—42no—
465C4×D11—22no—
466C4×D11—22no—
467C4×D11—41no—
468C4×D11—41no—
469C4×D11—42no—
470C4×D11—42no—
471C4×D11—42no—
472C4×D11—42no—
473C4×D11—81no—
474C4×D11—81no—
475C4×D11—81no—
476C4×D11—84no—
477Dic22—42no—
478Dic22—41no—
479Dic22—81no—
480C8×C11—41no—
481C8×C11—41no—
482C11⋊C8—41no—
483C11⋊C8—41no—
484C23×D4—111no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
487#554—221no—
488#554—221no—
489#553—221no—
490#553—221no—
491#552—221no—
492#552—221no—
493#547—221no—
494#547—221no—
495#544—111no—
496#539—111no—
497#539—221no—
498#539C2×D1111yescharacteristic, complemented
499#537—111no—
500#525—111no—
501#525—111no—
502#525—221no—
503#525—221no—
504#520—221no—
505C22×C4⋊C4—111no—
506C22×C22⋊C4—221no—
507C22×C22⋊C4—221no—
508#450—111no—
509#450—111no—
510#450—111no—
511#450—221no—
512#450—221no—
513#450C2×D1111yescharacteristic
514#447—111no—
515#447—111no—
516#447—111no—
517#447—221no—
518#447—221no—
519#447C2×D1111yescharacteristic
520#418—221no—
521#418—221no—
522#407—111no—
523#407—111no—
524#394—111no—
525#394—111no—
526#394—111no—
527#394—221no—
528#394—221no—
529#394C2×D1111yescharacteristic
530C2×#95—111no—
531#328—111no—
532#328—111no—
533#328—111no—
534#328C2×D1111yescharacteristic, complemented
535#327—111no—
536#327—111no—
537#327—111no—
538#327C2×D1111yescharacteristic, complemented
539#324—111no—
540#324—111no—
541#324—111no—
542#324C2×D1111yescharacteristic, complemented
543C22×C11—21no—
544C22×C11—21no—
545C22×C11—42no—
546C22×C11—42no—
547C22×C11—41no—
548C22×C11—41no—
549C22×C11—41no—
550C22×C11—42no—
551C22×C11—81no—
552C22×C11—81no—
553C22×C11—81no—
554C22×C11—81no—
555C22×C11C2×#12011yescharacteristic
556C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
557C22×C11#57511yescharacteristic
558C2×D11—24no—
559C2×D11—24no—
560C2×D11—21no—
561C2×D11—21no—
562C2×D11—21no—
563C2×D11—21no—
564C2×D11—42no—
565C2×D11—42no—
566C2×D11—41no—
567C2×D11—41no—
568C2×D11—42no—
569C2×D11—41no—
570C2×D11—88no—
571C2×D11—88no—
572C2×D11—81no—
573C2×D11—81no—
574C2×D11—81no—
575C2×D11—81no—
576C2×D11#45412yes—
577C2×D11B(4,𝔽2)12yes—
578C4×C11—21no—
579C4×C11—21no—
580C4×C11—41no—
581C4×C11—41no—
582C4×C11—41no—
583C4×C11—41no—
584C4×C11—41no—
585C4×C11—81no—
586Dic11—22no—
587Dic11—21no—
588Dic11—21no—
589Dic11—41no—
590Dic11—41no—
591Dic11—41no—
592Dic11—41no—
593Dic11—81no—
594C25—221no—
595C2×#41—111no—
596C2×#41—111no—
597C2×#41—221no—
598C2×#41—221no—
599C22×D4—111no—
600C22×D4—221no—
601C22×D4—221no—
602C22×D4—221no—
603C22×D4—221no—
604C22×D4—221no—
605C22×D4—444no—
606C22×D4C22×D1111yescharacteristic
607C23×C4—111no—
608C23×C4—111no—
609C23×C4—111no—
610C23×C4—221no—
611AGL(1,ℤ/8)—444no—
612AGL(1,ℤ/8)—444no—
613C2×SD16—21no—
614C2×SD16—221no—
615C2×SD16—221no—
616C2×SD16—221no—
617C2×D8—21no—
618C2×D8—221no—
619C2×D8—221no—
620C2×D8—221no—
621C2×M16—221no—
622C2×M16—221no—
623C4⋊Q8—221no—
624C4⋊Q8—221no—
625#126—21no—
626#126—221no—
627#126—221no—
628#126—221no—
629#125—21no—
630#125—221no—
631#125—221no—
632#125—221no—
633#125—221no—
634#125—221no—
635#123—21no—
636#123—21no—
637#123—221no—
638#123—221no—
639#123—221no—
640#123—221no—
641#123—221no—
642#123—221no—
643#123—221no—
644#123—221no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—111no—
647C22⋊Q8—111no—
648C22⋊Q8—111no—
649C22⋊Q8—221no—
650C22⋊Q8—221no—
651C22⋊Q8—221no—
652C22⋊Q8—221no—
653C22⋊Q8—221no—
654C22⋊Q8—221no—
655C22⋊Q8—221no—
656C22⋊Q8—221no—
657C22⋊Q8—221no—
658C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
659#121—111no—
660#121—111no—
661#121—111no—
662#121—221no—
663#121—221no—
664#121—221no—
665#121—221no—
666#121—221no—
667#121—221no—
668#121C22×D1111yescharacteristic
669#120—221no—
670#120—221no—
671C4×Q8—221no—
672C4×Q8—221no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—221no—
675C4×D4—221no—
676C4×D4—221no—
677C4×D4—221no—
678C4×D4—221no—
679C4×D4—221no—
680C4×D4—221no—
681C4×D4—221no—
682C4×D4—221no—
683C4×D4—221no—
684C4×D4—221no—
685C4×D4—221no—
686C4×D4—221no—
687#117—111no—
688#117—111no—
689#117—221no—
690#117—221no—
691#117—221no—
692#117—221no—
693C2×C4⋊C4—111no—
694C2×C4⋊C4—111no—
695C2×C4⋊C4—111no—
696C2×C4⋊C4—221no—
697C2×C4⋊C4—221no—
698C2×C4⋊C4—221no—
699C2×C4⋊C4—221no—
700C2×C4⋊C4—221no—
701C2×C4⋊C4—221no—
702C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—221no—
706C2×C22⋊C4—221no—
707C2×C22⋊C4—221no—
708C2×C22⋊C4—221no—
709C2×C22⋊C4—221no—
710C2×C22⋊C4—221no—
711C2×C22⋊C4—444no—
712C2×C22⋊C4—444no—
713#102—21no—
714#102—21no—
715#102—221no—
716#102—221no—
717#102—221no—
718#102—221no—
719#102—221no—
720#102—221no—
721C22⋊C8—111no—
722C22⋊C8—111no—
723C22⋊C8—221no—
724C22⋊C8—221no—
725C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
726C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
727#95—111no—
728#95—221no—
729#95C22×D1111yescharacteristic
730C2×C11—21no—
731C2×C11—21no—
732C2×C11—82no—
733C2×C11—81no—
734C2×C11#300611yescharacteristic
735C2×C11C2×#45411yescharacteristic
736C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
737D11—22no—
738D11—22no—
739D11—81no—
740D11—82no—
741C24—21no—
742C24—111no—
743C24—224no—
744C24—221no—
745C24—441no—
746C24—441no—
747C24—442no—
748C24—442no—
749C24—442no—
750C24—442no—
751C24—442no—
752#41—442no—
753#41—442no—
754#41—442no—
755#41—442no—
756#41—882no—
757C2×Q8—111no—
758C2×Q8—221no—
759C2×Q8—221no—
760C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—42no—
765C2×D4—111no—
766C2×D4—221no—
767C2×D4—221no—
768C2×D4—224no—
769C2×D4—224no—
770C2×D4—221no—
771C2×D4—221no—
772C2×D4—221no—
773C2×D4—221no—
774C2×D4—221no—
775C2×D4—221no—
776C2×D4—221no—
777C2×D4—442no—
778C2×D4—441no—
779C2×D4—441no—
780C2×D4—442no—
781C2×D4—442no—
782C2×D4—442no—
783C2×D4—442no—
784C2×D4—442no—
785C2×D4—442no—
786C2×D4—442no—
787C2×D4—442no—
788C2×D4D4×D1111yescharacteristic
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—111no—
792C22×C4—111no—
793C22×C4—111no—
794C22×C4—111no—
795C22×C4—111no—
796C22×C4—111no—
797C22×C4—111no—
798C22×C4—222no—
799C22×C4—221no—
800C22×C4—221no—
801C22×C4—221no—
802C22×C4—221no—
803C22×C4—221no—
804C22×C4—221no—
805C22×C4—221no—
806C22×C4—221no—
807C22×C4—221no—
808C22×C4—221no—
809C22×C4—441no—
810C22×C4—442no—
811C22×C4—442no—
812C22×C4—442no—
813C22×C4—442no—
814C22×C4—442no—
815C22×C4D4×D1111yescharacteristic
816C22×C4D4×D1111yescharacteristic
817C22×C4C23×D1111yescharacteristic
818SD16—42no—
819SD16—442no—
820SD16—442no—
821SD16—442no—
822D8—42no—
823D8—442no—
824D8—442no—
825D8—442no—
826M16—442no—
827M16—442no—
828C2×C8—21no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—221no—
831C2×C8—221no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—111no—
839C4⋊C4—111no—
840C4⋊C4—221no—
841C4⋊C4—221no—
842C4⋊C4—221no—
843C4⋊C4—221no—
844C4⋊C4—221no—
845C4⋊C4—221no—
846C4⋊C4—221no—
847C4⋊C4—221no—
848C4⋊C4—221no—
849C4⋊C4—221no—
850C4⋊C4—221no—
851C4⋊C4—221no—
852C4⋊C4—221no—
853C4⋊C4—221no—
854C4⋊C4—221no—
855C4⋊C4—221no—
856C4⋊C4—221no—
857C4⋊C4—221no—
858C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
859C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—42no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—221no—
868C22⋊C4—221no—
869C22⋊C4—221no—
870C22⋊C4—221no—
871C22⋊C4—221no—
872C22⋊C4—221no—
873C22⋊C4—221no—
874C22⋊C4—221no—
875C22⋊C4—221no—
876C22⋊C4—221no—
877C22⋊C4—221no—
878C22⋊C4—221no—
879C22⋊C4—221no—
880C22⋊C4—442no—
881C22⋊C4—442no—
882C22⋊C4—442no—
883C22⋊C4—442no—
884C22⋊C4—442no—
885C22⋊C4—442no—
886C42—21no—
887C42—221no—
888C42—221no—
889C42—221no—
890C42—221no—
891C42—221no—
892C11#1816411yescharacteristic, complemented, Sylow
893C23—22no—
894C23—21no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—111no—
902C23—111no—
903C23—222no—
904C23—222no—
905C23—222no—
906C23—221no—
907C23—221no—
908C23—221no—
909C23—441no—
910C23—441no—
911C23—441no—
912C23—444no—
913C23—444no—
914C23—448no—
915C23—448no—
916C23—441no—
917C23—441no—
918C23—441no—
919C23—882no—
920C23—884no—
921C23—884no—
922C23—882no—
923C23—882no—
924C23—882no—
925C23C2×D4×D1111yescharacteristic
926Q8—41no—
927Q8—441no—
928Q8—442no—
929Q8—881no—
930D4—22no—
931D4—22no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—222no—
938D4—222no—
939D4—441no—
940D4—441no—
941D4—441no—
942D4—442no—
943D4—442no—
944D4—444no—
945D4—444no—
946D4—442no—
947D4—442no—
948D4—442no—
949D4—441no—
950D4—441no—
951D4—881no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—112no—
966C2×C4—111no—
967C2×C4—111no—
968C2×C4—222no—
969C2×C4—222no—
970C2×C4—221no—
971C2×C4—221no—
972C2×C4—221no—
973C2×C4—221no—
974C2×C4—221no—
975C2×C4—221no—
976C2×C4—441no—
977C2×C4—441no—
978C2×C4—442no—
979C2×C4—442no—
980C2×C4—442no—
981C2×C4—442no—
982C2×C4—441no—
983C2×C4—442no—
984C2×C4—441no—
985C2×C4—441no—
986C2×C4—441no—
987C2×C4—441no—
988C2×C4—881no—
989C2×C4—881no—
990C2×C4—881no—
991C2×C4—884no—
992C2×C4—881no—
993C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
995C8—41no—
996C8—41no—
997C8—441no—
998C8—441no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—42no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—112no—
1012C22—112no—
1013C22—224no—
1014C22—224no—
1015C22—221no—
1016C22—221no—
1017C22—221no—
1018C22—221no—
1019C22—442no—
1020C22—442no—
1021C22—441no—
1022C22—441no—
1023C22—441no—
1024C22—442no—
1025C22—881no—
1026C22—881no—
1027C22—888no—
1028C22—888no—
1029C22—881no—
1030C22—881no—
1031C22D11×#12011yescharacteristic
1032C22#1062329911yescharacteristic
1033C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1034C4—21no—
1035C4—21no—
1036C4—41no—
1037C4—41no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—81no—
1042C4—222no—
1043C4—221no—
1044C4—221no—
1045C4—441no—
1046C4—441no—
1047C4—441no—
1048C4—441no—
1049C4—881no—
1050C2—21no—
1051C2—21no—
1052C2—82no—
1053C2—81no—
1054C2—222no—
1055C2—222no—
1056C2—882no—
1057C2—881no—
1058C2#1307786511yescharacteristic
1059C2D11×#45411yescharacteristic
1060C2D11×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1597C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1597D11
hypocenterC11#18164
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082321C2semidirect
2. #13077844C2semidirect
3. #13077840C2semidirect
4. D11×#394C2semidirect
5. #13067557C2semidirect
6. #13067554C2semidirect
7. #13067552C2semidirect
8. #13067549C2semidirect
9. #13067547C2semidirect
10. #13067545C2semidirect
11. #13067543C2semidirect
12. #13067119C2semidirect
13. #13067117C2semidirect
14. #13066944C2semidirect
15. C11×#1597C2semidirect
17. C11×#539C22semidirect
31. #10623154C22semidirect
33. #10623128C22semidirect
36. #10623046C22semidirect
63. C11×#328C22semidirect
64. C11×#327C22semidirect
65. C11×#324C22semidirect
66. #10622176C22semidirect
67. #10622175C22semidirect
68. #10622166C22semidirect
69. #10622108C22semidirect
70. #10622107C22semidirect
71. #10622107C22semidirect
72. #10622105C22semidirect
73. #10622090C22semidirect
74. #10622089C22semidirect
374. #1597D11semidirect
457. C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)semidirect
498. #539C2×D11semidirect
534. #328C2×D11semidirect
538. #327C2×D11semidirect
542. #324C2×D11semidirect
892. C11#18164semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823212
#130778442
#130778402
D11×#3942
#130675572
#130675542
#130675522
#130675492
#130675472
#130675452
#130675432
#130671192
#130671172
#130669442
C11×#15972
#1816411