Finite Group Databasebeta

← #14726415

Subgroups — #14726415

Order 2816.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082317C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077843C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622835C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067554C212yesmaximal, complemented
5#13067549C212yesmaximal, complemented
6#13067544C212yesmaximal, complemented
7#13067542C212yesmaximal, complemented
8#13067121C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067120C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13066945C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D4×C11C2211yescharacteristic
13C2×C11×AGL(1,ℤ/8)—21no—
14C11×#525C2211yescharacteristic
15C22×C22⋊Dic11—21no—
16C22×C22⋊Dic11—21no—
17#10623355—21no—
18C2×#66985—21no—
19#10623322C2211yescharacteristic
20C22×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
21#10623186—21no—
22#10623181—21no—
23#10623176C2211yescharacteristic, complemented
24#10623167—21no—
25#10623154C2211yescharacteristic, complemented
26#10623133C2211yescharacteristic, complemented
27#10623132—21no—
28#10623128C2211yescharacteristic, complemented
29#10623117—21no—
30#10623117—21no—
31#10623095—21no—
32#10623077—21no—
33#10623071—21no—
34#10623070—21no—
35#10623062—21no—
36C11×#450—21no—
37C11×#450C2212yes—
38C11×#447—21no—
39C11×#447C2212yes—
40C11×#418—21no—
41C11×#407C2211yescharacteristic
42#10622835—21no—
43#10622835—21no—
44#10622835C2212yes—
45#10622835C2212yes—
46#10622831—21no—
47#10622831C2212yes—
48#10622830—21no—
49#10622830C2212yes—
50#10622828—21no—
51C2×C11⋊#95C2211yescharacteristic
52#10622820C2211yescharacteristic
53#10622176C2212yescomplemented
54#10622175C2212yescomplemented
55#10622108C2212yescomplemented
56#10622107C2212yescomplemented
57#10622107C2212yescomplemented
58#10622105C2212yescomplemented
59C25×C11—21no—
60C2×C11×#41D411yescharacteristic
61C22×D4×C11—21no—
62C22×D4×C11—21no—
63C22×D4×C11—21no—
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11—21no—
66C22×D4×C11—44no—
67C22×D4×C11C2312yes—
68C23×C4×C11C2311yescharacteristic
69C23×Dic11—21no—
70C23×Dic11D411yescharacteristic
71C23×Dic11D411yescharacteristic
72C2×#4341—21no—
73C2×#4341—21no—
74C2×#4339D411yescharacteristic
75C11×AGL(1,ℤ/8)—44no—
76C2×C11×SD16—22no—
77C2×C11×D8—22no—
78C2×C11×M16—21no—
79C11×#123—21no—
80C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
81C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
82C11×#121D411yescharacteristic
83C11×#121C2311yescharacteristic
84C11×#120—21no—
85C4×D4×C11—21no—
86C4×D4×C11—21no—
87C11×#117D411yescharacteristic
88#67006—21no—
89C2×C22⋊Dic11—22no—
90C2×C22⋊Dic11—22no—
91C2×C22⋊Dic11—22no—
92C2×C22⋊Dic11—22no—
93C2×C22⋊Dic11—44no—
94C2×C22⋊Dic11—44no—
95#66999—21no—
96#66997—21no—
97#66992—21no—
98#66992—21no—
99#66992—21no—
100#66992—21no—
101#66992—21no—
102#66988—21no—
103#66988—21no—
104#66988—21no—
105D4×Dic11—21no—
106D4×Dic11—21no—
107D4×Dic11—21no—
108D4×Dic11—21no—
109C2×#4324—22no—
110#66985—44no—
111C2×#4323—22no—
112#66983D411yescharacteristic
113#66983C2311yescharacteristic
114#66982—21no—
115#66982—21no—
116C4×C22⋊D11—21no—
117C4×C22⋊D11—21no—
118C4×C22⋊D11—21no—
119#66979D411yescharacteristic
120#66977—21no—
121#66977D411yescharacteristic
122#66977C2311yescharacteristic
123C2×Dic11⋊C4—21no—
124C2×Dic11⋊C4—21no—
125C2×Dic11⋊C4—21no—
126C2×Dic11⋊C4—21no—
127C2×Dic11⋊C4—21no—
128C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
129C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
130C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
131C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
132C2×#4318—21no—
133#66951—21no—
134#66949—21no—
135#66949—21no—
136#66947—21no—
137C4⋊C4×D11—21no—
138#66943—21no—
139#66942—21no—
140#66942—21no—
141#66942—21no—
142#66942—21no—
143#66941—21no—
144#66940—21no—
145#66939—21no—
146#66939—21no—
147#66937—21no—
148#66936—21no—
149(C22⋊D11)⋊C4—21no—
150(C22⋊D11)⋊C4—21no—
151(C22⋊D11)⋊C4—21no—
152(C22⋊D11)⋊C4—21no—
153(C22⋊D11)⋊C4—21no—
154#66932—21no—
155#66932—21no—
156#66931—21no—
157#66931—21no—
158#66931—21no—
159#66931—21no—
160#66931—21no—
161#66931—21no—
162#66930—21no—
163#66930—21no—
164#66930—21no—
165#66929—21no—
166#66925—21no—
167#66923—21no—
168C4×Dic22—21no—
169C11×#102—22no—
170C11×#102—22no—
171C11×C22⋊C8—21no—
172C11×C22⋊C8C2312yes—
173#66896—22no—
174#66896—22no—
175C11⋊#95—21no—
176C11⋊#95C2312yes—
177C22⋊(C11⋊C8)—21no—
178C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
179#18164—111nomaximal, Sylow
180C24×C11—24no—
181C24×C11—22no—
182C24×C11—42no—
183C24×C11—42no—
184C24×C11—42no—
185C24×C11—42no—
186C24×C11—42no—
187C24×C11—41no—
188C24×C11—41no—
189C24×C11C2×D411yescharacteristic
190C11×#41—42no—
191C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C11—24no—
193C2×D4×C11—24no—
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11—21no—
197C2×D4×C11—22no—
198C2×D4×C11—22no—
199C2×D4×C11—42no—
200C2×D4×C11—42no—
201C2×D4×C11—44no—
202C2×D4×C11—44no—
203C2×D4×C11—44no—
204C2×D4×C11—44no—
205C2×D4×C11—41no—
206C2×D4×C11—41no—
207C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C11—21no—
209C22×C4×C11—42no—
210C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C11C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D11—21no—
217C2×C22⋊D11—21no—
218C2×C22⋊D11—21no—
219C2×C22⋊D11—21no—
220C2×C22⋊D11—21no—
221C22×Dic11—21no—
222C22×Dic11—21no—
223C22×Dic11—22no—
224C22×Dic11—21no—
225C22×Dic11—21no—
226C22×Dic11—21no—
227C22×Dic11—21no—
228C22×Dic11—22no—
229C22×Dic11—41no—
230C22×Dic11—42no—
231C22×Dic11—42no—
232C22×Dic11—42no—
233C22×Dic11—42no—
234C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
238#4341—42no—
239#4341—42no—
240#4341—82no—
241#4339—42no—
242C2×D44C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D11—21no—
244C2×C4×D11—21no—
245C2×C4×D11—21no—
246C2×Dic22—21no—
247C2×Dic22—21no—
248C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
249C11×SD16—44no—
250C11×D8—44no—
251C11×M16—42no—
252C2×C8×C11—22no—
253C11×C4⋊C4—21no—
254C11×C4⋊C4—21no—
255C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
256C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
257C11×C22⋊C4—21no—
258C11×C22⋊C4—21no—
259C11×C22⋊C4—21no—
260C11×C22⋊C4—21no—
261C11×C22⋊C4—21no—
262C42×C11—21no—
263C22⋊Dic11—21no—
264C22⋊Dic11—21no—
265C22⋊Dic11—21no—
266C22⋊Dic11—21no—
267C22⋊Dic11—21no—
268C22⋊Dic11—21no—
269C22⋊Dic11—21no—
270C22⋊Dic11—44no—
271C22⋊Dic11—44no—
272C22⋊Dic11—44no—
273C22⋊Dic11—44no—
274#4324—44no—
275#4323—44no—
276(C2×D11)⋊C4—21no—
277(C2×D11)⋊C4—21no—
278(C2×D11)⋊C4—21no—
279(C2×D11)⋊C4—21no—
280(C2×D11)⋊C4—21no—
281(C2×D11)⋊C4—21no—
282C4⋊Dic11—21no—
283C4⋊Dic11—21no—
284C4⋊Dic11—21no—
285C4⋊Dic11—21no—
286C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
288Dic11⋊C4—21no—
289Dic11⋊C4—21no—
290Dic11⋊C4—21no—
291Dic11⋊C4—21no—
292Dic11⋊C4—21no—
293Dic11⋊C4—21no—
294Dic11⋊C4—21no—
295Dic11⋊C4—21no—
296Dic11⋊C4—21no—
297Dic11⋊C4—21no—
298Dic11⋊C4—21no—
299Dic11⋊C4—21no—
300Dic11⋊C4—21no—
301Dic11⋊C4—21no—
302Dic11⋊C4—21no—
303Dic11⋊C4—21no—
304Dic11⋊C4—21no—
305Dic11⋊C4—21no—
306C4×Dic11—21no—
307C4×Dic11—21no—
308C4×Dic11—21no—
309C4×Dic11—21no—
310C4×Dic11—21no—
311#4318—42no—
312C2×C11⋊C8—22no—
313#3492—111no—
314#3003—111no—
315#3003D1111yescharacteristic, complemented
316C2×#394—111no—
317#1599—112no—
318#1598—112no—
319#1597—112no—
320#1597—112no—
321#1504—111no—
322#1504—111no—
323#1463—111no—
324C23×C11—21no—
325C23×C11—21no—
326C23×C11—22no—
327C23×C11—22no—
328C23×C11—24no—
329C23×C11—21no—
330C23×C11—42no—
331C23×C11—44no—
332C23×C11—48no—
333C23×C11—48no—
334C23×C11—42no—
335C23×C11—42no—
336C23×C11—42no—
337C23×C11—42no—
338C23×C11—42no—
339C23×C11—44no—
340C23×C11—84no—
341C23×C11—84no—
342C23×C11—82no—
343C23×C11—82no—
344C23×C11—82no—
345C23×C11—82no—
346C23×C11#12011yescharacteristic
347C23×C11#12011yescharacteristic
348C23×C11C22×D411yescharacteristic
349C22×D11—21no—
350Q8×C11—41no—
351D4×C11—24no—
352D4×C11—24no—
353D4×C11—41no—
354D4×C11—44no—
355D4×C11—44no—
356D4×C11—42no—
357D4×C11—42no—
358D4×C11—41no—
359D4×C11—41no—
360D4×C11—42no—
361D4×C11—42no—
362C2×C4×C11—22no—
363C2×C4×C11—22no—
364C2×C4×C11—21no—
365C2×C4×C11—21no—
366C2×C4×C11—21no—
367C2×C4×C11—41no—
368C2×C4×C11—41no—
369C2×C4×C11—41no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—81no—
372C2×C4×C11#12011yescharacteristic
373C2×C4×C11#12011yescharacteristic
374C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
376C22⋊D11—42no—
377C22⋊D11—41no—
378C22⋊D11—41no—
379C22⋊D11—42no—
380C22⋊D11—42no—
381C22⋊D11—81no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—21no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—21no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—21no—
390C2×Dic11—21no—
391C2×Dic11—21no—
392C2×Dic11—42no—
393C2×Dic11—42no—
394C2×Dic11—42no—
395C2×Dic11—42no—
396C2×Dic11—41no—
397C2×Dic11—41no—
398C2×Dic11—42no—
399C2×Dic11—42no—
400C2×Dic11—42no—
401C2×Dic11—81no—
402C2×Dic11—81no—
403C2×Dic11—84no—
404C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
405D44—41no—
406C4×D11—42no—
407C4×D11—81no—
408C4×D11—81no—
409Dic22—42no—
410Dic22—41no—
411Dic22—81no—
412C8×C11—42no—
413C11⋊C8—42no—
414C23×D4C2×D1111yescharacteristic
415C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
417#554—221no—
418#554—221no—
419#553—221no—
420#553—221no—
421#552—221no—
422#552—221no—
423#547—221no—
424#547—221no—
425#544—111no—
426#539—111no—
427#539—111no—
428#539—221no—
429#537—111no—
430#525—111no—
431#525—221no—
432#525—221no—
433#525C2×D1111yescharacteristic
434#520—221no—
435C22×C4⋊C4—111no—
436C22×C22⋊C4—221no—
437C22×C22⋊C4—221no—
438#450—21no—
439#450—112no—
440#450—221no—
441#450C2×D1112yes—
442#447—21no—
443#447—112no—
444#447—221no—
445#447C2×D1112yes—
446#418—21no—
447#418—221no—
448#407—111no—
449#407C2×D1111yescharacteristic
450#394—112no—
451#394—112no—
452#394—221no—
453#394—221no—
454C2×#95—111no—
455#328—112no—
456#328—112no—
457#327—112no—
458#327—112no—
459#324—112no—
460#324—112no—
461C22×C11—24no—
462C22×C11—24no—
463C22×C11—21no—
464C22×C11—21no—
465C22×C11—21no—
466C22×C11—21no—
467C22×C11—21no—
468C22×C11—21no—
469C22×C11—44no—
470C22×C11—44no—
471C22×C11—41no—
472C22×C11—41no—
473C22×C11—41no—
474C22×C11—44no—
475C22×C11—82no—
476C22×C11—82no—
477C22×C11—88no—
478C22×C11—88no—
479C22×C11—82no—
480C22×C11—82no—
481C22×C11#45412yes—
482C22×C11B(4,𝔽2)12yes—
483C22×C11C2×#12011yescharacteristic
484C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
485C22×C11#57511yescharacteristic
486C2×D11—41no—
487C2×D11—41no—
488C2×D11—41no—
489C4×C11—21no—
490C4×C11—21no—
491C4×C11—21no—
492C4×C11—21no—
493C4×C11—41no—
494C4×C11—41no—
495C4×C11—41no—
496Dic11—22no—
497Dic11—41no—
498Dic11—41no—
499Dic11—41no—
500Dic11—41no—
501Dic11—41no—
502Dic11—41no—
503Dic11—82no—
504C25—21no—
505C2×#41—111no—
506C2×#41—221no—
507C2×#41—221no—
508C2×#41C22⋊D1111yescharacteristic
509C22×D4—21no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—44no—
515C22×D4C22×D1112yes—
516C23×C4—111no—
517C23×C4—111no—
518C23×C4—221no—
519C23×C4C22×D1111yescharacteristic
520AGL(1,ℤ/8)—44no—
521AGL(1,ℤ/8)—444no—
522C2×SD16—22no—
523C2×SD16—222no—
524C2×D8—22no—
525C2×D8—222no—
526C2×M16—21no—
527C2×M16—221no—
528C4⋊Q8—221no—
529C4⋊Q8—221no—
530#126—221no—
531#126—221no—
532#126—221no—
533#126—221no—
534#125—221no—
535#125—221no—
536#125—221no—
537#125—221no—
538#125—221no—
539#125—221no—
540#123—21no—
541#123—221no—
542#123—221no—
543#123—221no—
544#123—221no—
545#123—221no—
546#123—221no—
547#123—221no—
548#123—221no—
549#123—221no—
550C22⋊Q8—111no—
551C22⋊Q8—111no—
552C22⋊Q8—221no—
553C22⋊Q8—221no—
554C22⋊Q8—221no—
555C22⋊Q8—221no—
556C22⋊Q8—221no—
557C22⋊Q8—221no—
558C22⋊Q8—221no—
559C22⋊Q8—221no—
560C22⋊Q8—221no—
561C22⋊Q8—221no—
562C22⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
563C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
564#121—111no—
565#121—111no—
566#121—221no—
567#121—221no—
568#121—221no—
569#121—221no—
570#121—221no—
571#121—221no—
572#121C22⋊D1111yescharacteristic
573#121C22×D1111yescharacteristic
574#120—21no—
575#120—221no—
576C4×Q8—221no—
577C4×Q8—221no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—221no—
581C4×D4—221no—
582C4×D4—221no—
583C4×D4—221no—
584C4×D4—221no—
585C4×D4—221no—
586C4×D4—221no—
587C4×D4—221no—
588C4×D4—221no—
589C4×D4—221no—
590C4×D4—221no—
591C4×D4—221no—
592#117—111no—
593#117—221no—
594#117—221no—
595#117—221no—
596#117—221no—
597#117C22⋊D1111yescharacteristic
598C2×C4⋊C4—111no—
599C2×C4⋊C4—111no—
600C2×C4⋊C4—111no—
601C2×C4⋊C4—111no—
602C2×C4⋊C4—221no—
603C2×C4⋊C4—221no—
604C2×C4⋊C4—221no—
605C2×C4⋊C4—221no—
606C2×C4⋊C4—221no—
607C2×C4⋊C4—221no—
608C2×C22⋊C4—222no—
609C2×C22⋊C4—222no—
610C2×C22⋊C4—222no—
611C2×C22⋊C4—222no—
612C2×C22⋊C4—444no—
613C2×C22⋊C4—444no—
614#102—22no—
615#102—22no—
616#102—222no—
617#102—222no—
618C22⋊C8—21no—
619C22⋊C8—112no—
620C22⋊C8—221no—
621C22⋊C8C22×D1112yes—
622#95—112no—
623#95—221no—
624C2×C11—21no—
625C2×C11—21no—
626C2×C11—22no—
627C2×C11—22no—
628C2×C11—81no—
629C2×C11—84no—
630C2×C11#300611yescharacteristic
631C2×C11C2×#45411yescharacteristic
632C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
633D11—81no—
634C24—24no—
635C24—22no—
636C24—42no—
637C24—42no—
638C24—42no—
639C24—42no—
640C24—42no—
641C24—41no—
642C24—41no—
643C24D4×D1111yescharacteristic
644#41—42no—
645#41—442no—
646#41—442no—
647#41—442no—
648#41—882no—
649C2×Q8—111no—
650C2×Q8—221no—
651C2×Q8—221no—
652C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
653C2×D4—24no—
654C2×D4—24no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—111no—
669C2×D4—221no—
670C2×D4—221no—
671C2×D4—221no—
672C2×D4—221no—
673C2×D4—221no—
674C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—111no—
678C22×C4—111no—
679C22×C4—111no—
680C22×C4—111no—
681C22×C4—221no—
682C22×C4—221no—
683C22×C4—222no—
684C22×C4—221no—
685C22×C4—221no—
686C22×C4—221no—
687C22×C4—221no—
688C22×C4—221no—
689C22×C4—221no—
690C22×C4—221no—
691C22×C4—222no—
692C22×C4—441no—
693C22×C4—442no—
694C22×C4—442no—
695C22×C4—442no—
696C22×C4—442no—
697C22×C4D4×D1111yescharacteristic
698C22×C4D4×D1111yescharacteristic
699C22×C4D4×D1111yescharacteristic
700C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
701C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
702C22×C4C23×D1111yescharacteristic
703SD16—44no—
704SD16—444no—
705D8—44no—
706D8—444no—
707M16—42no—
708M16—442no—
709C2×C8—22no—
710C2×C8—222no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—111no—
714C4⋊C4—111no—
715C4⋊C4—221no—
716C4⋊C4—221no—
717C4⋊C4—221no—
718C4⋊C4—221no—
719C4⋊C4—221no—
720C4⋊C4—221no—
721C4⋊C4—221no—
722C4⋊C4—221no—
723C4⋊C4—221no—
724C4⋊C4—221no—
725C4⋊C4—221no—
726C4⋊C4—221no—
727C4⋊C4—221no—
728C4⋊C4—221no—
729C4⋊C4—221no—
730C4⋊C4—221no—
731C4⋊C4—221no—
732C4⋊C4—221no—
733C4⋊C4—221no—
734C4⋊C4—221no—
735C4⋊C4—221no—
736C4⋊C4—221no—
737C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
738C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—221no—
745C22⋊C4—221no—
746C22⋊C4—221no—
747C22⋊C4—221no—
748C22⋊C4—221no—
749C22⋊C4—221no—
750C22⋊C4—221no—
751C22⋊C4—221no—
752C22⋊C4—221no—
753C22⋊C4—221no—
754C22⋊C4—221no—
755C22⋊C4—221no—
756C22⋊C4—221no—
757C22⋊C4—444no—
758C22⋊C4—444no—
759C22⋊C4—444no—
760C22⋊C4—444no—
761C42—21no—
762C42—221no—
763C42—221no—
764C42—221no—
765C42—221no—
766C42—221no—
767C11#1816411yescharacteristic, complemented, Sylow
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—24no—
773C23—21no—
774C23—42no—
775C23—44no—
776C23—48no—
777C23—48no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—44no—
784C23—84no—
785C23—84no—
786C23—82no—
787C23—82no—
788C23—82no—
789C23—82no—
790C23—221no—
791C23#6699011yescharacteristic
792C23#6699011yescharacteristic
793C23C2×D4×D1111yescharacteristic
794Q8—41no—
795Q8—441no—
796Q8—442no—
797Q8—881no—
798D4—24no—
799D4—24no—
800D4—41no—
801D4—42no—
802D4—42no—
803D4—44no—
804D4—44no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—42no—
808D4—42no—
809D4—441no—
810D4—442no—
811D4—441no—
812D4—441no—
813D4—442no—
814D4—442no—
815D4—881no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—112no—
827C2×C4—221no—
828C2×C4—221no—
829C2×C4—221no—
830C2×C4—221no—
831C2×C4—221no—
832C2×C4—221no—
833C2×C4—221no—
834C2×C4—221no—
835C2×C4—221no—
836C2×C4—221no—
837C2×C4—442no—
838C2×C4—442no—
839C2×C4—442no—
840C2×C4—442no—
841C2×C4—442no—
842C2×C4—441no—
843C2×C4—441no—
844C2×C4—442no—
845C2×C4—442no—
846C2×C4—442no—
847C2×C4—881no—
848C2×C4—881no—
849C2×C4—881no—
850C2×C4—881no—
851C2×C4—884no—
852C2×C4#6699011yescharacteristic
853C2×C4#6699011yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
855C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
856C8—42no—
857C8—442no—
858C22—24no—
859C22—24no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—44no—
867C22—44no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—44no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—88no—
875C22—88no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—441no—
879C22—441no—
880C22—441no—
881C22#1062264512yes—
882C22#1062281412yes—
883C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
884C22#1062330411yescharacteristic
885C22C2×#6699011yescharacteristic
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—222no—
894C4—441no—
895C4—441no—
896C4—441no—
897C4—441no—
898C4—441no—
899C4—441no—
900C4—882no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—22no—
904C2—22no—
905C2—84no—
906C2—81no—
907C2—881no—
908C2#1307786411yescharacteristic
909C2C2×#1062281411yescharacteristic
910C2C2×#1062264511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3003C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#3003D11
hypocenterC11#18164
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082317C2semidirect
2. #13077843C2semidirect
3. C2×#10622835C2semidirect
4. #13067554C2semidirect
5. #13067549C2semidirect
6. #13067544C2semidirect
7. #13067542C2semidirect
8. #13067121C2semidirect
9. #13067120C2semidirect
10. #13066945C2semidirect
11. C11×#3003C2semidirect
23. #10623176C22semidirect
25. #10623154C22semidirect
26. #10623133C22semidirect
28. #10623128C22semidirect
53. #10622176C22semidirect
54. #10622175C22semidirect
55. #10622108C22semidirect
56. #10622107C22semidirect
57. #10622107C22semidirect
58. #10622105C22semidirect
315. #3003D11semidirect
404. C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)semidirect
767. C11#18164semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823172
#130778432
C2×#106228352
#130675542
#130675492
#130675442
#130675422
#130671212
#130671202
#130669452
C11×#30032
#1816411