Finite Group Databasebeta

← #14726420

Subgroups — #14726420

Order 2816.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082317C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077846C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077842C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622285C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067557C212yesmaximal, complemented
6#13067552C212yesmaximal, complemented
7#13067548C212yesmaximal, complemented
8#13067546C212yesmaximal, complemented
9#13067118C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13066945C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D44C2211yescharacteristic
13C11×#525C2211yescharacteristic
14#10623355—21no—
15C2×#67002—21no—
16#10623322C2211yescharacteristic
17C22×(C2×D11)⋊C4—21no—
18C22×(C2×D11)⋊C4—21no—
19C22×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
20C2×#66961—21no—
21#10623186—21no—
22#10623181—21no—
23#10623176C2211yescharacteristic, complemented
24#10623167—21no—
25#10623154C2211yescharacteristic, complemented
26#10623133C2211yescharacteristic, complemented
27#10623132—21no—
28#10623128C2211yescharacteristic, complemented
29#10623117—21no—
30#10623117—21no—
31#10623095—21no—
32#10623077—21no—
33#10623071—21no—
34#10623070—21no—
35#10623062—21no—
36C11×#407C2211yescharacteristic
37C2×C11×#95C2211yescharacteristic
38#10622820C2211yescharacteristic
39#10622744—21no—
40#10622659—21no—
41#10622659C2212yes—
42#10622649—21no—
43#10622649C2212yes—
44#10622614—21no—
45#10622345—21no—
46#10622345C2212yes—
47#10622344—21no—
48#10622344C2212yes—
49#10622285—21no—
50#10622285—21no—
51#10622285C2212yes—
52#10622285C2212yes—
53C11×#328C2212yescomplemented
54C11×#327C2212yescomplemented
55#10622107C2212yescomplemented
56#10622107C2212yescomplemented
57#10622090C2212yescomplemented
58#10622089C2212yescomplemented
59C24×D11—21no—
60C2×C11×#41D411yescharacteristic
61C23×C4×C11—21no—
62C23×C4×C11C2311yescharacteristic
63C23×Dic11D411yescharacteristic
64C23×Dic11D411yescharacteristic
65C2×#4341—21no—
66C2×#4341—21no—
67C2×#4339D411yescharacteristic
68C22×D44—21no—
69C22×D44—21no—
70C22×D44—21no—
71C22×D44—21no—
72C22×D44—21no—
73C22×D44—44no—
74C22×D44C2312yes—
75C2×C11×M16—21no—
76C11×#123—21no—
77C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
78C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
79C11×#121D411yescharacteristic
80C11×#121C2311yescharacteristic
81C11×#120—21no—
82C4×D4×C11—21no—
83C4×D4×C11—21no—
84C11×#117D411yescharacteristic
85#67006—21no—
86#67002—44no—
87#66999—21no—
88#66997—21no—
89C2×#4325—22no—
90#66992—21no—
91#66992—21no—
92#66992—21no—
93#66992—21no—
94#66992—21no—
95#66988—21no—
96#66988—21no—
97#66988—21no—
98D4×Dic11—21no—
99D4×Dic11—21no—
100D4×Dic11—21no—
101D4×Dic11—21no—
102C2×#4323—22no—
103#66983D411yescharacteristic
104#66983C2311yescharacteristic
105#66982—21no—
106#66982—21no—
107C4×C22⋊D11—21no—
108C4×C22⋊D11—21no—
109C4×C22⋊D11—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—44no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—44no—
116#66979D411yescharacteristic
117#66977—21no—
118#66977D411yescharacteristic
119#66977C2311yescharacteristic
120C2×Dic11⋊C4—21no—
121C2×Dic11⋊C4—21no—
122C2×Dic11⋊C4—21no—
123C2×Dic11⋊C4—21no—
124C2×Dic11⋊C4—21no—
125C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
126C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
127C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
128C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
129C2×#4318—21no—
130#66961—44no—
131C2×D88—22no—
132C2×#4314—22no—
133#66951—21no—
134#66949—21no—
135#66949—21no—
136#66947—21no—
137C4⋊C4×D11—21no—
138#66943—21no—
139#66942—21no—
140#66942—21no—
141#66942—21no—
142#66942—21no—
143#66941—21no—
144#66940—21no—
145#66939—21no—
146#66939—21no—
147#66937—21no—
148#66936—21no—
149(C22⋊D11)⋊C4—21no—
150(C22⋊D11)⋊C4—21no—
151(C22⋊D11)⋊C4—21no—
152(C22⋊D11)⋊C4—21no—
153(C22⋊D11)⋊C4—21no—
154#66932—21no—
155#66932—21no—
156#66931—21no—
157#66931—21no—
158#66931—21no—
159#66931—21no—
160#66931—21no—
161#66931—21no—
162#66930—21no—
163#66930—21no—
164#66930—21no—
165#66929—21no—
166#66925—21no—
167#66923—21no—
168C4×Dic22—21no—
169C11×C22⋊C8—21no—
170C11×C22⋊C8C2312yes—
171C11×#95—21no—
172C11×#95C2312yes—
173C22⋊(C11⋊C8)—21no—
174C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
175#66885—22no—
176#66885—22no—
177#66873—22no—
178#66873—22no—
179#18164—111nomaximal, Sylow
180C24×C11C2×D411yescharacteristic
181C23×D11—24no—
182C23×D11—22no—
183C23×D11—42no—
184C23×D11—42no—
185C23×D11—42no—
186C23×D11—42no—
187C23×D11—42no—
188C23×D11—41no—
189C23×D11—41no—
190C11×#41—42no—
191C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C11—21no—
197C22×C4×C11—22no—
198C22×C4×C11—42no—
199C22×C4×C11—42no—
200C22×C4×C11—42no—
201C22×C4×C11—42no—
202C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C11C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D11—21no—
209C2×C22⋊D11—21no—
210C2×C22⋊D11—21no—
211C2×C22⋊D11—21no—
212C2×C22⋊D11—21no—
213C22×Dic11—21no—
214C22×Dic11—21no—
215C22×Dic11—22no—
216C22×Dic11—21no—
217C22×Dic11—21no—
218C22×Dic11—21no—
219C22×Dic11—21no—
220C22×Dic11—41no—
221C22×Dic11—42no—
222C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
226#4341—42no—
227#4341—42no—
228#4341—82no—
229#4339—42no—
230C2×D44—24no—
231C2×D44—24no—
232C2×D44—22no—
233C2×D44—22no—
234C2×D44—42no—
235C2×D44—42no—
236C2×D44—44no—
237C2×D44—44no—
238C2×D44—44no—
239C2×D44—44no—
240C2×D44—41no—
241C2×D44—41no—
242C2×D44C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D11—21no—
244C2×C4×D11—21no—
245C2×C4×D11—21no—
246C2×Dic22—21no—
247C2×Dic22—21no—
248C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
249C11×M16—42no—
250C2×C8×C11—22no—
251C11×C4⋊C4—21no—
252C11×C4⋊C4—21no—
253C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
254C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
255C11×C22⋊C4—21no—
256C11×C22⋊C4—21no—
257C11×C22⋊C4—21no—
258C11×C22⋊C4—21no—
259C11×C22⋊C4—21no—
260C42×C11—21no—
261C22⋊Dic11—21no—
262C22⋊Dic11—21no—
263C22⋊Dic11—21no—
264C22⋊Dic11—21no—
265C22⋊Dic11—21no—
266C22⋊Dic11—21no—
267C22⋊Dic11—21no—
268#4325—44no—
269#4323—44no—
270(C2×D11)⋊C4—21no—
271(C2×D11)⋊C4—21no—
272(C2×D11)⋊C4—21no—
273(C2×D11)⋊C4—21no—
274(C2×D11)⋊C4—21no—
275(C2×D11)⋊C4—21no—
276(C2×D11)⋊C4—44no—
277(C2×D11)⋊C4—44no—
278(C2×D11)⋊C4—44no—
279(C2×D11)⋊C4—44no—
280C4⋊Dic11—21no—
281C4⋊Dic11—21no—
282C4⋊Dic11—21no—
283C4⋊Dic11—21no—
284C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
286Dic11⋊C4—21no—
287Dic11⋊C4—21no—
288Dic11⋊C4—21no—
289Dic11⋊C4—21no—
290Dic11⋊C4—21no—
291Dic11⋊C4—21no—
292Dic11⋊C4—21no—
293Dic11⋊C4—21no—
294Dic11⋊C4—21no—
295Dic11⋊C4—21no—
296Dic11⋊C4—21no—
297Dic11⋊C4—21no—
298Dic11⋊C4—21no—
299Dic11⋊C4—21no—
300Dic11⋊C4—21no—
301Dic11⋊C4—21no—
302Dic11⋊C4—21no—
303Dic11⋊C4—21no—
304C4×Dic11—21no—
305C4×Dic11—21no—
306C4×Dic11—21no—
307C4×Dic11—21no—
308C4×Dic11—21no—
309#4318—42no—
310C2×C11⋊C8—22no—
311D88—44no—
312#4314—44no—
313#3492—111no—
314#3003—111no—
315#3003—111no—
316C2×#394—111no—
317#1599—112no—
318#1598—112no—
319#1597—112no—
320#1597—112no—
321#1504—111no—
322#1504D1111yescharacteristic, complemented
323#1463—111no—
324C23×C11—21no—
325C23×C11—21no—
326C23×C11—22no—
327C23×C11—22no—
328C23×C11—21no—
329C23×C11#12011yescharacteristic
330C23×C11#12011yescharacteristic
331C23×C11C22×D411yescharacteristic
332C22×D11—24no—
333C22×D11—21no—
334C22×D11—42no—
335C22×D11—44no—
336C22×D11—48no—
337C22×D11—48no—
338C22×D11—42no—
339C22×D11—42no—
340C22×D11—42no—
341C22×D11—42no—
342C22×D11—42no—
343C22×D11—44no—
344C22×D11—84no—
345C22×D11—84no—
346C22×D11—82no—
347C22×D11—82no—
348C22×D11—82no—
349C22×D11—82no—
350Q8×C11—41no—
351D4×C11—41no—
352D4×C11—41no—
353D4×C11—41no—
354D4×C11—42no—
355D4×C11—42no—
356C2×C4×C11—22no—
357C2×C4×C11—22no—
358C2×C4×C11—21no—
359C2×C4×C11—21no—
360C2×C4×C11—21no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—42no—
366C2×C4×C11—42no—
367C2×C4×C11—42no—
368C2×C4×C11—81no—
369C2×C4×C11—84no—
370C2×C4×C11#12011yescharacteristic
371C2×C4×C11#12011yescharacteristic
372C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D11—42no—
375C22⋊D11—41no—
376C22⋊D11—41no—
377C22⋊D11—42no—
378C22⋊D11—42no—
379C22⋊D11—81no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—21no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—21no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—21no—
390C2×Dic11—42no—
391C2×Dic11—42no—
392C2×Dic11—42no—
393C2×Dic11—42no—
394C2×Dic11—41no—
395C2×Dic11—41no—
396C2×Dic11—81no—
397C2×Dic11—81no—
398C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
399D44—24no—
400D44—24no—
401D44—41no—
402D44—44no—
403D44—44no—
404D44—42no—
405D44—42no—
406C4×D11—42no—
407C4×D11—81no—
408C4×D11—81no—
409Dic22—42no—
410Dic22—41no—
411Dic22—81no—
412C8×C11—42no—
413C11⋊C8—42no—
414C23×D4—111no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
417#554—221no—
418#554—221no—
419#553—221no—
420#553—221no—
421#552—221no—
422#552—221no—
423#547—221no—
424#547—221no—
425#544—111no—
426#539—111no—
427#539—111no—
428#539—221no—
429#537—111no—
430#525—111no—
431#525—221no—
432#525—221no—
433#525C2×D1111yescharacteristic
434#520—221no—
435C22×C4⋊C4—111no—
436C22×C22⋊C4—221no—
437C22×C22⋊C4—221no—
438#450—112no—
439#450—112no—
440#450—221no—
441#450—221no—
442#447—112no—
443#447—112no—
444#447—221no—
445#447—221no—
446#418—221no—
447#418—221no—
448#407—111no—
449#407C2×D1111yescharacteristic
450#394—112no—
451#394—112no—
452#394—221no—
453#394—221no—
454C2×#95C2×D1111yescharacteristic
455#328—112no—
456#328C2×D1112yescomplemented
457#327—112no—
458#327C2×D1112yescomplemented
459#324—112no—
460#324—112no—
461C22×C11—24no—
462C22×C11—24no—
463C22×C11—21no—
464C22×C11—21no—
465C22×C11—21no—
466C22×C11—21no—
467C22×C11—21no—
468C22×C11—21no—
469C22×C11—41no—
470C22×C11—41no—
471C22×C11—41no—
472C22×C11#45412yes—
473C22×C11B(4,𝔽2)12yes—
474C22×C11C2×#12011yescharacteristic
475C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
476C22×C11#57511yescharacteristic
477C2×D11—44no—
478C2×D11—44no—
479C2×D11—41no—
480C2×D11—41no—
481C2×D11—44no—
482C2×D11—41no—
483C2×D11—82no—
484C2×D11—82no—
485C2×D11—88no—
486C2×D11—88no—
487C2×D11—82no—
488C2×D11—82no—
489C4×C11—21no—
490C4×C11—21no—
491C4×C11—21no—
492C4×C11—21no—
493C4×C11—41no—
494C4×C11—41no—
495C4×C11—41no—
496C4×C11—82no—
497Dic11—22no—
498Dic11—41no—
499Dic11—41no—
500Dic11—41no—
501Dic11—41no—
502Dic11—41no—
503Dic11—41no—
504C25—221no—
505C2×#41—111no—
506C2×#41—221no—
507C2×#41—221no—
508C2×#41D4411yescharacteristic
509C22×D4—112no—
510C22×D4—221no—
511C22×D4—221no—
512C22×D4—221no—
513C22×D4—221no—
514C22×D4—221no—
515C22×D4—444no—
516C23×C4—21no—
517C23×C4—111no—
518C23×C4—111no—
519C23×C4C22×D1111yescharacteristic
520AGL(1,ℤ/8)—444no—
521AGL(1,ℤ/8)—444no—
522C2×SD16—222no—
523C2×SD16—222no—
524C2×D8—222no—
525C2×D8—222no—
526C2×M16—21no—
527C2×M16—221no—
528C4⋊Q8—221no—
529C4⋊Q8—221no—
530#126—221no—
531#126—221no—
532#126—221no—
533#126—221no—
534#125—221no—
535#125—221no—
536#125—221no—
537#125—221no—
538#125—221no—
539#125—221no—
540#123—21no—
541#123—221no—
542#123—221no—
543#123—221no—
544#123—221no—
545#123—221no—
546#123—221no—
547#123—221no—
548#123—221no—
549#123—221no—
550C22⋊Q8—111no—
551C22⋊Q8—111no—
552C22⋊Q8—221no—
553C22⋊Q8—221no—
554C22⋊Q8—221no—
555C22⋊Q8—221no—
556C22⋊Q8—221no—
557C22⋊Q8—221no—
558C22⋊Q8—221no—
559C22⋊Q8—221no—
560C22⋊Q8—221no—
561C22⋊Q8—221no—
562C22⋊Q8D4411yescharacteristic
563C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
564#121—111no—
565#121—111no—
566#121—221no—
567#121—221no—
568#121—221no—
569#121—221no—
570#121—221no—
571#121—221no—
572#121D4411yescharacteristic
573#121C22×D1111yescharacteristic
574#120—21no—
575#120—221no—
576C4×Q8—221no—
577C4×Q8—221no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—221no—
581C4×D4—221no—
582C4×D4—221no—
583C4×D4—221no—
584C4×D4—221no—
585C4×D4—221no—
586C4×D4—221no—
587C4×D4—221no—
588C4×D4—221no—
589C4×D4—221no—
590C4×D4—221no—
591C4×D4—221no—
592#117—111no—
593#117—221no—
594#117—221no—
595#117—221no—
596#117—221no—
597#117D4411yescharacteristic
598C2×C4⋊C4—111no—
599C2×C4⋊C4—111no—
600C2×C4⋊C4—111no—
601C2×C4⋊C4—111no—
602C2×C4⋊C4—221no—
603C2×C4⋊C4—221no—
604C2×C4⋊C4—221no—
605C2×C4⋊C4—221no—
606C2×C4⋊C4—221no—
607C2×C4⋊C4—221no—
608C2×C22⋊C4—222no—
609C2×C22⋊C4—222no—
610C2×C22⋊C4—222no—
611C2×C22⋊C4—222no—
612C2×C22⋊C4—444no—
613C2×C22⋊C4—444no—
614#102—222no—
615#102—222no—
616#102—222no—
617#102—222no—
618C22⋊C8—21no—
619C22⋊C8—112no—
620C22⋊C8—221no—
621C22⋊C8C22×D1112yes—
622#95—21no—
623#95C22×D1112yes—
624C2×C11—21no—
625C2×C11—21no—
626C2×C11—22no—
627C2×C11—22no—
628C2×C11—81no—
629C2×C11#300611yescharacteristic
630C2×C11C2×#45411yescharacteristic
631C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
632D11—81no—
633D11—84no—
634C24—224no—
635C24—222no—
636C24—442no—
637C24—442no—
638C24—442no—
639C24—442no—
640C24—442no—
641C24—441no—
642C24—441no—
643C24D4×D1111yescharacteristic
644#41—42no—
645#41—442no—
646#41—442no—
647#41—442no—
648#41—882no—
649C2×Q8—111no—
650C2×Q8—221no—
651C2×Q8—221no—
652C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—111no—
657C2×D4—224no—
658C2×D4—224no—
659C2×D4—221no—
660C2×D4—221no—
661C2×D4—221no—
662C2×D4—221no—
663C2×D4—221no—
664C2×D4—222no—
665C2×D4—222no—
666C2×D4—442no—
667C2×D4—442no—
668C2×D4—444no—
669C2×D4—444no—
670C2×D4—444no—
671C2×D4—444no—
672C2×D4—441no—
673C2×D4—441no—
674C2×D4C2×D4411yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—111no—
682C22×C4—111no—
683C22×C4—111no—
684C22×C4—111no—
685C22×C4—221no—
686C22×C4—221no—
687C22×C4—222no—
688C22×C4—221no—
689C22×C4—221no—
690C22×C4—221no—
691C22×C4—221no—
692C22×C4—221no—
693C22×C4—221no—
694C22×C4—221no—
695C22×C4—441no—
696C22×C4—442no—
697C22×C4C2×D4411yescharacteristic
698C22×C4C2×D4411yescharacteristic
699C22×C4D4×D1111yescharacteristic
700C22×C4D4×D1111yescharacteristic
701C22×C4D4×D1111yescharacteristic
702C22×C4C23×D1111yescharacteristic
703SD16—444no—
704SD16—444no—
705D8—444no—
706D8—444no—
707M16—42no—
708M16—442no—
709C2×C8—22no—
710C2×C8—222no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—111no—
714C4⋊C4—111no—
715C4⋊C4—221no—
716C4⋊C4—221no—
717C4⋊C4—221no—
718C4⋊C4—221no—
719C4⋊C4—221no—
720C4⋊C4—221no—
721C4⋊C4—221no—
722C4⋊C4—221no—
723C4⋊C4—221no—
724C4⋊C4—221no—
725C4⋊C4—221no—
726C4⋊C4—221no—
727C4⋊C4—221no—
728C4⋊C4—221no—
729C4⋊C4—221no—
730C4⋊C4—221no—
731C4⋊C4—221no—
732C4⋊C4—221no—
733C4⋊C4—221no—
734C4⋊C4—221no—
735C4⋊C4—221no—
736C4⋊C4—221no—
737C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
738C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—221no—
745C22⋊C4—221no—
746C22⋊C4—221no—
747C22⋊C4—221no—
748C22⋊C4—221no—
749C22⋊C4—221no—
750C22⋊C4—221no—
751C22⋊C4—221no—
752C22⋊C4—221no—
753C22⋊C4—221no—
754C22⋊C4—221no—
755C22⋊C4—221no—
756C22⋊C4—221no—
757C22⋊C4—444no—
758C22⋊C4—444no—
759C22⋊C4—444no—
760C22⋊C4—444no—
761C42—21no—
762C42—221no—
763C42—221no—
764C42—221no—
765C42—221no—
766C42—221no—
767C11#1816411yescharacteristic, complemented, Sylow
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—21no—
773C23—224no—
774C23—221no—
775C23—442no—
776C23—444no—
777C23—448no—
778C23—448no—
779C23—442no—
780C23—442no—
781C23—442no—
782C23—442no—
783C23—442no—
784C23—444no—
785C23—884no—
786C23—884no—
787C23—882no—
788C23—882no—
789C23—882no—
790C23—882no—
791C23#6693511yescharacteristic
792C23#6693511yescharacteristic
793C23C2×D4×D1111yescharacteristic
794Q8—41no—
795Q8—441no—
796Q8—442no—
797Q8—881no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—42no—
802D4—42no—
803D4—224no—
804D4—224no—
805D4—441no—
806D4—442no—
807D4—442no—
808D4—444no—
809D4—444no—
810D4—442no—
811D4—441no—
812D4—441no—
813D4—442no—
814D4—442no—
815D4—881no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—84no—
830C2×C4—112no—
831C2×C4—221no—
832C2×C4—221no—
833C2×C4—221no—
834C2×C4—221no—
835C2×C4—221no—
836C2×C4—221no—
837C2×C4—221no—
838C2×C4—221no—
839C2×C4—221no—
840C2×C4—221no—
841C2×C4—442no—
842C2×C4—442no—
843C2×C4—442no—
844C2×C4—442no—
845C2×C4—442no—
846C2×C4—441no—
847C2×C4—441no—
848C2×C4—881no—
849C2×C4—881no—
850C2×C4—881no—
851C2×C4—881no—
852C2×C4#6693511yescharacteristic
853C2×C4#6693511yescharacteristic
854C2×C4C22×D4411yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
856C8—42no—
857C8—442no—
858C22—24no—
859C22—24no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—444no—
870C22—444no—
871C22—441no—
872C22—441no—
873C22—441no—
874C22—444no—
875C22—882no—
876C22—882no—
877C22—888no—
878C22—888no—
879C22—882no—
880C22—882no—
881C22#1062235412yes—
882C22#1062244012yes—
883C22C2×#6693511yescharacteristic
884C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
885C22#1062330811yescharacteristic
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—82no—
894C4—222no—
895C4—441no—
896C4—441no—
897C4—441no—
898C4—441no—
899C4—441no—
900C4—441no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—22no—
904C2—22no—
905C2—81no—
906C2—884no—
907C2—881no—
908C2#1307786911yescharacteristic
909C2C2×#1062244011yescharacteristic
910C2C2×#1062235411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1504C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1504D11
hypocenterC11#18164
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082317C2semidirect
2. #13077846C2semidirect
3. #13077842C2semidirect
4. C2×#10622285C2semidirect
5. #13067557C2semidirect
6. #13067552C2semidirect
7. #13067548C2semidirect
8. #13067546C2semidirect
9. #13067118C2semidirect
10. #13066945C2semidirect
11. C11×#1504C2semidirect
23. #10623176C22semidirect
25. #10623154C22semidirect
26. #10623133C22semidirect
28. #10623128C22semidirect
53. C11×#328C22semidirect
54. C11×#327C22semidirect
55. #10622107C22semidirect
56. #10622107C22semidirect
57. #10622090C22semidirect
58. #10622089C22semidirect
322. #1504D11semidirect
398. C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)semidirect
456. #328C2×D11semidirect
458. #327C2×D11semidirect
767. C11#18164semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823172
#130778462
#130778422
C2×#106222852
#130675572
#130675522
#130675482
#130675462
#130671182
#130669452
C11×#15042
#1816411