Finite Group Databasebeta

← #14726423

Subgroups — #14726423

Order 2816.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082317C211yesmaximal, characteristic
2#13077850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622842C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067588C212yesmaximal, complemented
5#13067583C212yesmaximal, complemented
6#13067578C212yesmaximal, complemented
7#13067576C212yesmaximal, complemented
8#13067121C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067120C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13066945C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#3004C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×Q8×C11C2211yescharacteristic
13C2×C11×#137—21no—
14C11×#525C2211yescharacteristic
15#10623355—21no—
16C2×#66995—21no—
17#10623322C2211yescharacteristic
18C22×Dic11⋊C4—21no—
19C22×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
20#10623186—21no—
21#10623181—21no—
22#10623176C2211yescharacteristic
23#10623167—21no—
24#10623154C2211yescharacteristic
25#10623133C2211yescharacteristic
26#10623132—21no—
27#10623128C2211yescharacteristic
28#10623117—21no—
29#10623117—21no—
30#10623095—21no—
31#10623077—21no—
32#10623071—21no—
33#10623070—21no—
34#10623062—21no—
35C11×#451—21no—
36C11×#451C2212yes—
37C11×#448—21no—
38C11×#448C2212yes—
39C11×#419—21no—
40C11×#407C2211yescharacteristic
41#10622842—21no—
42#10622842—21no—
43#10622842C2212yes—
44#10622842C2212yes—
45#10622841—21no—
46#10622841C2212yes—
47#10622840—21no—
48#10622840C2212yes—
49#10622838—21no—
50C2×C11⋊#95—21no—
51C2×C11⋊#95C2211yescharacteristic
52#10622820C2211yescharacteristic
53#10622176C2212yes—
54#10622175C2212yes—
55#10622108C2212yes—
56#10622107C2212yes—
57#10622107C2212yes—
58#10622105C2212yes—
59C2×C11×#41D411yescharacteristic
60C22×Q8×C11—21no—
61C22×Q8×C11—21no—
62C22×Q8×C11—21no—
63C22×Q8×C11—21no—
64C22×Q8×C11—21no—
65C22×Q8×C11—44no—
66C22×Q8×C11C2312yes—
67C23×C4×C11—21no—
68C23×C4×C11C2311yescharacteristic
69C23×Dic11—21no—
70C23×Dic11D411yescharacteristic
71C23×Dic11D411yescharacteristic
72C2×#4341—21no—
73C2×#4341—21no—
74C2×#4339D411yescharacteristic
75C11×#137—44no—
76C2×C11×Q16—22no—
77C2×C11×SD16—22no—
78C2×C11×M16—21no—
79C11×#123—21no—
80C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
81C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
82C11×#121D411yescharacteristic
83C11×#121C2311yescharacteristic
84C11×#120—21no—
85C4×D4×C11—21no—
86C4×D4×C11—21no—
87C11×#117D411yescharacteristic
88#67006—21no—
89#66999—21no—
90#66997—21no—
91C2×#4326—22no—
92#66995—44no—
93C2×#4325—22no—
94#66992—21no—
95#66992—21no—
96#66992—21no—
97#66992—21no—
98#66992—21no—
99#66988—21no—
100#66988—21no—
101#66988—21no—
102D4×Dic11—21no—
103D4×Dic11—21no—
104D4×Dic11—21no—
105D4×Dic11—21no—
106#66983D411yescharacteristic
107#66983C2311yescharacteristic
108#66982—21no—
109#66982—21no—
110C4×C22⋊D11—21no—
111C4×C22⋊D11—21no—
112C4×C22⋊D11—21no—
113#66979D411yescharacteristic
114#66977—21no—
115#66977D411yescharacteristic
116#66977C2311yescharacteristic
117C2×Dic11⋊C4—21no—
118C2×Dic11⋊C4—21no—
119C2×Dic11⋊C4—21no—
120C2×Dic11⋊C4—21no—
121C2×Dic11⋊C4—21no—
122C2×Dic11⋊C4—22no—
123C2×Dic11⋊C4—22no—
124C2×Dic11⋊C4—44no—
125C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
126C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
127C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
128C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
129C2×#4318—21no—
130#66951—21no—
131#66949—21no—
132#66949—21no—
133#66947—21no—
134C4⋊C4×D11—21no—
135#66943—21no—
136#66942—21no—
137#66942—21no—
138#66942—21no—
139#66942—21no—
140#66941—21no—
141#66940—21no—
142#66939—21no—
143#66939—21no—
144#66937—21no—
145#66936—21no—
146(C22⋊D11)⋊C4—21no—
147(C22⋊D11)⋊C4—21no—
148(C22⋊D11)⋊C4—21no—
149(C22⋊D11)⋊C4—21no—
150(C22⋊D11)⋊C4—21no—
151#66932—21no—
152#66932—21no—
153#66931—21no—
154#66931—21no—
155#66931—21no—
156#66931—21no—
157#66931—21no—
158#66931—21no—
159#66930—21no—
160#66930—21no—
161#66930—21no—
162#66929—21no—
163#66925—21no—
164#66923—21no—
165C4×Dic22—21no—
166C11×#103—22no—
167C11×#103—22no—
168C11×C22⋊C8—21no—
169C11×C22⋊C8C2312yes—
170#66899—22no—
171#66899—22no—
172C11⋊#95—21no—
173C11⋊#95—22no—
174C11⋊#95—22no—
175C11⋊#95C2312yes—
176C22⋊(C11⋊C8)—21no—
177C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
178#18165—111nomaximal, Sylow
179C24×C11C2×D411yescharacteristic
180C11×#41—42no—
181C2×Q8×C11—24no—
182C2×Q8×C11—24no—
183C2×Q8×C11—22no—
184C2×Q8×C11—22no—
185C2×Q8×C11—44no—
186C2×Q8×C11—42no—
187C2×Q8×C11—42no—
188C2×Q8×C11—44no—
189C2×Q8×C11—44no—
190C2×Q8×C11—44no—
191C2×Q8×C11—41no—
192C2×Q8×C11—41no—
193C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11—21no—
197C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C11—24no—
199C22×C4×C11—22no—
200C22×C4×C11—21no—
201C22×C4×C11—42no—
202C22×C4×C11—42no—
203C22×C4×C11—41no—
204C22×C4×C11—41no—
205C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C11C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D11—21no—
212C2×C22⋊D11—21no—
213C2×C22⋊D11—21no—
214C2×C22⋊D11—21no—
215C2×C22⋊D11—21no—
216C22×Dic11—21no—
217C22×Dic11—24no—
218C22×Dic11—21no—
219C22×Dic11—22no—
220C22×Dic11—21no—
221C22×Dic11—21no—
222C22×Dic11—21no—
223C22×Dic11—21no—
224C22×Dic11—22no—
225C22×Dic11—41no—
226C22×Dic11—42no—
227C22×Dic11—42no—
228C22×Dic11—42no—
229C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
233#4341—42no—
234#4341—42no—
235#4341—82no—
236#4339—42no—
237C2×D44C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D11—21no—
239C2×C4×D11—21no—
240C2×C4×D11—21no—
241C2×Dic22—21no—
242C2×Dic22—21no—
243C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
244C11×Q16—44no—
245C11×SD16—44no—
246C11×M16—42no—
247C2×C8×C11—22no—
248C11×C4⋊C4—21no—
249C11×C4⋊C4—21no—
250C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
251C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
252C11×C22⋊C4—21no—
253C11×C22⋊C4—21no—
254C11×C22⋊C4—21no—
255C11×C22⋊C4—21no—
256C11×C22⋊C4—21no—
257C42×C11—21no—
258C22⋊Dic11—21no—
259C22⋊Dic11—21no—
260C22⋊Dic11—21no—
261C22⋊Dic11—21no—
262C22⋊Dic11—21no—
263C22⋊Dic11—21no—
264C22⋊Dic11—21no—
265#4326—44no—
266#4325—44no—
267(C2×D11)⋊C4—21no—
268(C2×D11)⋊C4—21no—
269(C2×D11)⋊C4—21no—
270(C2×D11)⋊C4—21no—
271(C2×D11)⋊C4—21no—
272(C2×D11)⋊C4—21no—
273C4⋊Dic11—21no—
274C4⋊Dic11—21no—
275C4⋊Dic11—21no—
276C4⋊Dic11—21no—
277C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
279Dic11⋊C4—21no—
280Dic11⋊C4—21no—
281Dic11⋊C4—21no—
282Dic11⋊C4—21no—
283Dic11⋊C4—21no—
284Dic11⋊C4—21no—
285Dic11⋊C4—21no—
286Dic11⋊C4—21no—
287Dic11⋊C4—21no—
288Dic11⋊C4—21no—
289Dic11⋊C4—21no—
290Dic11⋊C4—21no—
291Dic11⋊C4—21no—
292Dic11⋊C4—21no—
293Dic11⋊C4—21no—
294Dic11⋊C4—21no—
295Dic11⋊C4—21no—
296Dic11⋊C4—21no—
297Dic11⋊C4—44no—
298Dic11⋊C4—44no—
299C4×Dic11—21no—
300C4×Dic11—21no—
301C4×Dic11—21no—
302C4×Dic11—21no—
303C4×Dic11—21no—
304#4318—42no—
305C2×C11⋊C8—22no—
306#3492—111no—
307#3004—111no—
308#3004D1111yescharacteristic, complemented
309C2×#395—111no—
310#1605—112no—
311#1604—112no—
312#1603—112no—
313#1603—112no—
314#1504—111no—
315#1504—111no—
316#1463—111no—
317C23×C11—21no—
318C23×C11—21no—
319C23×C11—22no—
320C23×C11—22no—
321C23×C11—21no—
322C23×C11#12011yescharacteristic
323C23×C11#12011yescharacteristic
324C23×C11C22×D411yescharacteristic
325C22×D11—21no—
326Q8×C11—24no—
327Q8×C11—24no—
328Q8×C11—41no—
329Q8×C11—44no—
330Q8×C11—44no—
331Q8×C11—42no—
332Q8×C11—42no—
333D4×C11—41no—
334D4×C11—41no—
335D4×C11—41no—
336D4×C11—42no—
337D4×C11—42no—
338C2×C4×C11—22no—
339C2×C4×C11—22no—
340C2×C4×C11—24no—
341C2×C4×C11—21no—
342C2×C4×C11—21no—
343C2×C4×C11—21no—
344C2×C4×C11—41no—
345C2×C4×C11—41no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—42no—
349C2×C4×C11—44no—
350C2×C4×C11—42no—
351C2×C4×C11—44no—
352C2×C4×C11—81no—
353C2×C4×C11#12011yescharacteristic
354C2×C4×C11#12011yescharacteristic
355C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D11—42no—
358C22⋊D11—41no—
359C22⋊D11—41no—
360C22⋊D11—42no—
361C22⋊D11—42no—
362C22⋊D11—81no—
363C2×Dic11—21no—
364C2×Dic11—21no—
365C2×Dic11—24no—
366C2×Dic11—21no—
367C2×Dic11—21no—
368C2×Dic11—21no—
369C2×Dic11—21no—
370C2×Dic11—21no—
371C2×Dic11—21no—
372C2×Dic11—21no—
373C2×Dic11—21no—
374C2×Dic11—42no—
375C2×Dic11—42no—
376C2×Dic11—42no—
377C2×Dic11—42no—
378C2×Dic11—48no—
379C2×Dic11—42no—
380C2×Dic11—42no—
381C2×Dic11—41no—
382C2×Dic11—41no—
383C2×Dic11—81no—
384C2×Dic11—81no—
385C2×Dic11#13712yescomplemented
386D44—41no—
387C4×D11—42no—
388C4×D11—81no—
389C4×D11—81no—
390Dic22—42no—
391Dic22—41no—
392Dic22—81no—
393C8×C11—42no—
394C11⋊C8—42no—
395C23×Q8C2×D1111yescharacteristic
396C2×#137—21no—
397C2×#137—221no—
398#554—221no—
399#554—221no—
400#553—221no—
401#553—221no—
402#552—221no—
403#552—221no—
404#547—221no—
405#547—221no—
406#544—111no—
407#539—111no—
408#539—111no—
409#539—221no—
410#537—111no—
411#525—111no—
412#525—221no—
413#525—221no—
414#525C2×D1111yescharacteristic
415#520—221no—
416C22×C4⋊C4—111no—
417C22×C4⋊C4—221no—
418#451—21no—
419#451—112no—
420#451—221no—
421#451C2×D1112yes—
422#448—21no—
423#448—112no—
424#448—221no—
425#448C2×D1112yes—
426#419—21no—
427#419—221no—
428#407—111no—
429#407C2×D1111yescharacteristic
430#395—112no—
431#395—112no—
432#395—221no—
433#395—221no—
434C2×#95—111no—
435C2×#95—221no—
436#328—112no—
437#328—112no—
438#327—112no—
439#327—112no—
440#324—112no—
441#324—112no—
442C22×C11—24no—
443C22×C11—24no—
444C22×C11—21no—
445C22×C11—21no—
446C22×C11—21no—
447C22×C11—21no—
448C22×C11—21no—
449C22×C11—21no—
450C22×C11—41no—
451C22×C11—41no—
452C22×C11—41no—
453C22×C11#45612yes—
454C22×C11B(4,𝔽2)12yes—
455C22×C11C2×#12011yescharacteristic
456C22×C11C2×#13711yescharacteristic
457C22×C11#57511yescharacteristic
458C2×D11—41no—
459C2×D11—41no—
460C2×D11—41no—
461C4×C11—21no—
462C4×C11—21no—
463C4×C11—21no—
464C4×C11—21no—
465C4×C11—41no—
466C4×C11—41no—
467C4×C11—44no—
468C4×C11—41no—
469Dic11—22no—
470Dic11—44no—
471Dic11—41no—
472Dic11—41no—
473Dic11—41no—
474Dic11—41no—
475Dic11—41no—
476Dic11—41no—
477C2×#41—111no—
478C2×#41—221no—
479C2×#41—221no—
480C2×#41C22⋊D1111yescharacteristic
481C22×Q8—21no—
482C22×Q8—21no—
483C22×Q8—21no—
484C22×Q8—21no—
485C22×Q8—21no—
486C22×Q8—44no—
487C22×Q8C22×D1112yes—
488C23×C4—21no—
489C23×C4—111no—
490C23×C4—111no—
491C23×C4—221no—
492C23×C4C22×D1111yescharacteristic
493#137—44no—
494#137—444no—
495C2×Q16—22no—
496C2×Q16—222no—
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—222no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—221no—
501C4⋊Q8—221no—
502C4⋊Q8—221no—
503#126—221no—
504#126—221no—
505#126—221no—
506#126—221no—
507#125—221no—
508#125—221no—
509#125—221no—
510#125—221no—
511#125—221no—
512#125—221no—
513#123—21no—
514#123—221no—
515#123—221no—
516#123—221no—
517#123—221no—
518#123—221no—
519#123—221no—
520#123—221no—
521#123—221no—
522#123—221no—
523C22⋊Q8—111no—
524C22⋊Q8—111no—
525C22⋊Q8—221no—
526C22⋊Q8—221no—
527C22⋊Q8—221no—
528C22⋊Q8—221no—
529C22⋊Q8—221no—
530C22⋊Q8—221no—
531C22⋊Q8—221no—
532C22⋊Q8—221no—
533C22⋊Q8—221no—
534C22⋊Q8—221no—
535C22⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
536C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
537#121—111no—
538#121—111no—
539#121—221no—
540#121—221no—
541#121—221no—
542#121—221no—
543#121—221no—
544#121—221no—
545#121C22⋊D1111yescharacteristic
546#121C22×D1111yescharacteristic
547#120—21no—
548#120—221no—
549C4×Q8—221no—
550C4×Q8—221no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—221no—
554C4×D4—221no—
555C4×D4—221no—
556C4×D4—221no—
557C4×D4—221no—
558C4×D4—221no—
559C4×D4—221no—
560C4×D4—221no—
561C4×D4—221no—
562C4×D4—221no—
563C4×D4—221no—
564C4×D4—221no—
565#117—111no—
566#117—221no—
567#117—221no—
568#117—221no—
569#117—221no—
570#117C22⋊D1111yescharacteristic
571C2×C4⋊C4—111no—
572C2×C4⋊C4—111no—
573C2×C4⋊C4—111no—
574C2×C4⋊C4—111no—
575C2×C4⋊C4—221no—
576C2×C4⋊C4—221no—
577C2×C4⋊C4—221no—
578C2×C4⋊C4—221no—
579C2×C4⋊C4—221no—
580C2×C4⋊C4—221no—
581C2×C4⋊C4—222no—
582C2×C4⋊C4—222no—
583C2×C4⋊C4—444no—
584#103—22no—
585#103—22no—
586#103—222no—
587#103—222no—
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—112no—
590C22⋊C8—221no—
591C22⋊C8C22×D1112yes—
592#95—112no—
593#95—222no—
594#95—222no—
595#95—221no—
596C2×C11—21no—
597C2×C11—21no—
598C2×C11—22no—
599C2×C11—22no—
600C2×C11—81no—
601C2×C11#300711yescharacteristic
602C2×C11C2×#45611yescharacteristic
603C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
604D11—81no—
605C24D4×D1111yescharacteristic
606#41—42no—
607#41—442no—
608#41—442no—
609#41—442no—
610#41—882no—
611C2×Q8—24no—
612C2×Q8—24no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—44no—
616C2×Q8—42no—
617C2×Q8—42no—
618C2×Q8—44no—
619C2×Q8—44no—
620C2×Q8—44no—
621C2×Q8—41no—
622C2×Q8—41no—
623C2×Q8—111no—
624C2×Q8—221no—
625C2×Q8—221no—
626C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—111no—
631C2×D4—221no—
632C2×D4—221no—
633C2×D4—221no—
634C2×D4—221no—
635C2×D4—221no—
636C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
637C22×C4—24no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—111no—
645C22×C4—111no—
646C22×C4—111no—
647C22×C4—111no—
648C22×C4—221no—
649C22×C4—221no—
650C22×C4—222no—
651C22×C4—221no—
652C22×C4—224no—
653C22×C4—221no—
654C22×C4—221no—
655C22×C4—221no—
656C22×C4—222no—
657C22×C4—221no—
658C22×C4—221no—
659C22×C4—221no—
660C22×C4—441no—
661C22×C4—442no—
662C22×C4—442no—
663C22×C4—442no—
664C22×C4D4×D1111yescharacteristic
665C22×C4D4×D1111yescharacteristic
666C22×C4D4×D1111yescharacteristic
667C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
668C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
669C22×C4C23×D1111yescharacteristic
670Q16—44no—
671Q16—444no—
672SD16—44no—
673SD16—444no—
674M16—42no—
675M16—442no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—222no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—111no—
681C4⋊C4—111no—
682C4⋊C4—221no—
683C4⋊C4—221no—
684C4⋊C4—221no—
685C4⋊C4—221no—
686C4⋊C4—221no—
687C4⋊C4—221no—
688C4⋊C4—221no—
689C4⋊C4—221no—
690C4⋊C4—221no—
691C4⋊C4—221no—
692C4⋊C4—221no—
693C4⋊C4—221no—
694C4⋊C4—221no—
695C4⋊C4—221no—
696C4⋊C4—221no—
697C4⋊C4—221no—
698C4⋊C4—221no—
699C4⋊C4—221no—
700C4⋊C4—221no—
701C4⋊C4—221no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4—221no—
704C4⋊C4—444no—
705C4⋊C4—444no—
706C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
707C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—221no—
714C22⋊C4—221no—
715C22⋊C4—221no—
716C22⋊C4—221no—
717C22⋊C4—221no—
718C22⋊C4—221no—
719C22⋊C4—221no—
720C22⋊C4—221no—
721C22⋊C4—221no—
722C22⋊C4—221no—
723C22⋊C4—221no—
724C22⋊C4—221no—
725C22⋊C4—221no—
726C42—21no—
727C42—221no—
728C42—221no—
729C42—221no—
730C42—221no—
731C42—221no—
732C11#1816511yescharacteristic, complemented, Sylow
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—21no—
738C23—221no—
739C23#6699011yescharacteristic
740C23#6699011yescharacteristic
741C23C2×D4×D1111yescharacteristic
742Q8—24no—
743Q8—24no—
744Q8—41no—
745Q8—42no—
746Q8—42no—
747Q8—44no—
748Q8—44no—
749Q8—441no—
750Q8—442no—
751Q8—881no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—441no—
758D4—442no—
759D4—441no—
760D4—441no—
761D4—442no—
762D4—442no—
763D4—881no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—112no—
780C2×C4—221no—
781C2×C4—221no—
782C2×C4—224no—
783C2×C4—221no—
784C2×C4—221no—
785C2×C4—221no—
786C2×C4—221no—
787C2×C4—221no—
788C2×C4—221no—
789C2×C4—221no—
790C2×C4—221no—
791C2×C4—442no—
792C2×C4—442no—
793C2×C4—442no—
794C2×C4—442no—
795C2×C4—442no—
796C2×C4—448no—
797C2×C4—442no—
798C2×C4—442no—
799C2×C4—441no—
800C2×C4—441no—
801C2×C4—881no—
802C2×C4—881no—
803C2×C4—881no—
804C2×C4—881no—
805C2×C4#6699011yescharacteristic
806C2×C4#6699011yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
808C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
809C8—42no—
810C8—442no—
811C22—24no—
812C22—24no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—441no—
823C22—441no—
824C22—441no—
825C22#1062264512yes—
826C22#1062281812yes—
827C22D11×#13711yescharacteristic
828C22#1062330811yescharacteristic
829C22C2×#6699011yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—44no—
837C4—41no—
838C4—222no—
839C4—444no—
840C4—441no—
841C4—441no—
842C4—441no—
843C4—441no—
844C4—441no—
845C4—441no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—22no—
849C2—22no—
850C2—81no—
851C2—881no—
852C2#1307787211yescharacteristic
853C2C2×#1062281811yescharacteristic
854C2C2×#1062264511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3004C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082317C2
hypercenter#3004D11
hypocenterC11#18165
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13077850C2semidirect
3. C2×#10622842C2semidirect
4. #13067588C2semidirect
5. #13067583C2semidirect
6. #13067578C2semidirect
7. #13067576C2semidirect
8. #13067121C2semidirect
9. #13067120C2semidirect
10. #13066945C2semidirect
11. C11×#3004C2semidirect
308. #3004D11semidirect
385. C2×Dic11#137semidirect
732. C11#18165semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823172
#130778502
C2×#106228422
#130675882
#130675832
#130675782
#130675762
#130671212
#130671202
#130669452
C11×#30042
#1816511