Finite Group Databasebeta

← #14726431

Subgroups — #14726431

Order 2816.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082373C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077868C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13071829C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067583C212yesmaximal, complemented
5#13067566C212yesmaximal, complemented
6#13067549C212yesmaximal, complemented
7#13067532C212yesmaximal, complemented
8#13067133C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067132C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13066952C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×C11×#41C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#67037—21no—
14C2×C11×AGL(1,ℤ/8)—21no—
15C2×C11×#121C2211yescharacteristic
16C2×#67002—21no—
17#10623335—21no—
18D4×C22⋊D11—21no—
19C2×#66983C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D11—21no—
21C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
22#10623142—21no—
23#10623141—22no—
24#10623140—21no—
25#10623136C2212yes—
26D11×#121—21no—
27#10623128C2212yes—
28#10623127—21no—
29#10623038—21no—
30#10623021—22no—
31C11×#449—22no—
32C11×#448C2212yescomplemented
33C11×#447C2212yescomplemented
34C11×#417—21no—
35C11×#407C2211yescharacteristic, complemented
36#10622851—22no—
37#10622845—21no—
38#10622844C2211yescharacteristic, complemented
39#10622842C2211yescharacteristic, complemented
40#10622840C2212yescomplemented
41#10622836—21no—
42#10622836C2211yescharacteristic, complemented
43#10622835—21no—
44#10622835C2211yescharacteristic, complemented
45#10622830C2212yescomplemented
46C4×C22⋊Dic11—21no—
47C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic, complemented
48#10622820C2211yescharacteristic, complemented
49#10622175C2212yescomplemented
50#10622175C2212yescomplemented
51#10622108C2212yescomplemented
52#10622108C2212yescomplemented
53#10622107C2212yescomplemented
54#10622106C2212yescomplemented
55C2×C11×#41—21no—
56C2×C11×#41—21no—
57C2×C11×#41—21no—
58C2×C11×#41—21no—
59C2×C11×#41—44no—
60C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
61C22×D4×C11—21no—
62C22×D4×C11—21no—
63C22×D4×C11D411yescharacteristic, complemented
64C22×D4×C11C2311yescharacteristic
65C23×C4×C11—21no—
66C23×C4×C11C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D11—22no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
71#67037—44no—
72#67037—44no—
73C2×#4341—22no—
74C2×#4341—22no—
75C2×D4×D11—22no—
76C2×D4×D11—22no—
77C2×D4×D11—21no—
78C2×#4339—22no—
79C22×D44D411yescharacteristic, complemented
80C22×C4×D11D411yescharacteristic
81C11×AGL(1,ℤ/8)—44no—
82C2×C11×SD16—22no—
83C2×C11×D8—22no—
84C2×C11×M16—21no—
85C11×#121—21no—
86C11×#121—21no—
87C11×#121D412yescomplemented
88C11×#121C2312yes—
89C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
90C2×C11×C22⋊C4—21no—
91#67006—22no—
92C2×C22⋊Dic11—21no—
93C2×C22⋊Dic11—21no—
94C2×C22⋊Dic11—21no—
95C2×C22⋊Dic11—21no—
96C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
97#67002—44no—
98C2×#4325—22no—
99#66993—21no—
100#66992—22no—
101#66992—22no—
102#66992—22no—
103#66991—21no—
104#66990—22no—
105#66990—22no—
106#66988—22no—
107D4×Dic11—21no—
108C2×#4323—22no—
109#66983—21no—
110#66983—21no—
111#66983D412yescomplemented
112#66983C2312yes—
113#66982—22no—
114C4×C22⋊D11—21no—
115C4×C22⋊D11—21no—
116C4×C22⋊D11—21no—
117C4×C22⋊D11—21no—
118C4×C22⋊D11—44no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
123C2×Dic11⋊C4—21no—
124C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic11—21no—
126C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
127C2×#4318—21no—
128#66949—22no—
129#66948—21no—
130#66947—22no—
131#66946—21no—
132C4⋊C4×D11—21no—
133#66941—21no—
134#66938—22no—
135#66937—22no—
136#66937—22no—
137#66936—22no—
138#66935—22no—
139(C22⋊D11)⋊C4—22no—
140C22⋊C4×D11—22no—
141#66931—22no—
142C11×#103—22no—
143C11×#102—22no—
144C11×C22⋊C8—21no—
145C11×C22⋊C8C2312yes—
146#66899—22no—
147#66896—22no—
148C11⋊#95—21no—
149C11⋊#95—21no—
150C11⋊#95C2311yescharacteristic
151C11⋊#95C2311yescharacteristic
152C22⋊(C11⋊C8)—21no—
153C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
154#18166—111nomaximal, Sylow
155C24×C11—21no—
156C24×C11—21no—
157C24×C11C2×D411yescharacteristic
158C23×D11—22no—
159C23×D11—21no—
160C23×D11C2×D411yescharacteristic
161C11×#41—24no—
162C11×#41—24no—
163C11×#41—42no—
164C11×#41—42no—
165C11×#41—42no—
166C11×#41—42no—
167C11×#41—42no—
168C11×#41—42no—
169C2×Q8×C11—21no—
170C2×Q8×C11—21no—
171C2×Q8×C11—42no—
172C2×D4×C11—22no—
173C2×D4×C11—22no—
174C2×D4×C11—21no—
175C2×D4×C11—21no—
176C2×D4×C11—21no—
177C2×D4×C11—42no—
178C2×D4×C11—42no—
179C2×D4×C11—42no—
180C2×D4×C11—42no—
181C2×D4×C11—42no—
182C2×D4×C11—42no—
183C2×D4×C11—41no—
184C2×D4×C11—41no—
185C2×D4×C11C2×D412yes—
186C22×C4×C11—24no—
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—42no—
190C22×C4×C11—42no—
191C22×C4×C11—41no—
192C22×C4×C11—41no—
193C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C11C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D11—22no—
200C2×C22⋊D11—22no—
201C2×C22⋊D11—22no—
202C2×C22⋊D11—22no—
203C2×C22⋊D11—22no—
204C2×C22⋊D11—21no—
205C2×C22⋊D11—21no—
206C2×C22⋊D11—22no—
207C2×C22⋊D11—22no—
208C2×C22⋊D11—22no—
209C2×C22⋊D11—42no—
210C2×C22⋊D11—42no—
211C2×C22⋊D11—42no—
212C2×C22⋊D11—42no—
213C2×C22⋊D11—48no—
214C2×C22⋊D11—42no—
215C22×Dic11—22no—
216C22×Dic11—21no—
217C22×Dic11—21no—
218C22×Dic11—21no—
219C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
222#4341—44no—
223#4341—48no—
224#4341—44no—
225D4×D11—44no—
226D4×D11—48no—
227D4×D11—44no—
228D4×D11—82no—
229#4339—48no—
230C2×D44—22no—
231C2×D44—21no—
232C2×D44—42no—
233C2×D44C2×D412yes—
234C2×C4×D11—22no—
235C2×C4×D11—22no—
236C2×C4×D11—21no—
237C2×C4×D11—21no—
238C2×C4×D11—42no—
239C2×Dic22—22no—
240C11×SD16—44no—
241C11×D8—44no—
242C11×M16—42no—
243C2×C8×C11—22no—
244C11×C4⋊C4—21no—
245C11×C4⋊C4C2×D412yes—
246C11×C22⋊C4—22no—
247C11×C22⋊C4—22no—
248C22⋊Dic11—22no—
249C22⋊Dic11—22no—
250C22⋊Dic11—21no—
251C22⋊Dic11—21no—
252C22⋊Dic11—42no—
253C22⋊Dic11—42no—
254C22⋊Dic11—42no—
255C22⋊Dic11—42no—
256#4325—44no—
257#4323—44no—
258(C2×D11)⋊C4—22no—
259(C2×D11)⋊C4—22no—
260(C2×D11)⋊C4—22no—
261(C2×D11)⋊C4—21no—
262(C2×D11)⋊C4—21no—
263(C2×D11)⋊C4—22no—
264(C2×D11)⋊C4—42no—
265C4⋊Dic11—21no—
266C4⋊Dic11C2×D412yes—
267Dic11⋊C4—22no—
268Dic11⋊C4—22no—
269Dic11⋊C4—21no—
270Dic11⋊C4—21no—
271Dic11⋊C4—42no—
272C4×Dic11—21no—
273C4×Dic11—21no—
274C4×Dic11—42no—
275#4318—42no—
276C2×C11⋊C8—22no—
277#3496—111no—
278#3006—111no—
279#3006D1111yescharacteristic, complemented
280#2388—111no—
281#1604—112no—
282#1601—112no—
283#1598—112no—
284#1595—112no—
285#1507—111no—
286#1507—111no—
287#1465—111no—
288C23×C11—21no—
289C23×C11—21no—
290C23×C11—22no—
291C23×C11—22no—
292C23×C11—41no—
293C23×C11—41no—
294C23×C11—41no—
295C23×C11—41no—
296C23×C11—41no—
297C23×C11—42no—
298C23×C11—41no—
299C23×C11—41no—
300C23×C11—41no—
301C23×C11—81no—
302C23×C11—81no—
303C23×C11#12011yescharacteristic
304C23×C11#12011yescharacteristic
305C23×C11C22×D411yescharacteristic
306C22×D11—21no—
307C22×D11—21no—
308C22×D11—22no—
309C22×D11—44no—
310C22×D11—41no—
311C22×D11—41no—
312C22×D11—42no—
313C22×D11—81no—
314C22×D11—81no—
315C22×D11—82no—
316C22×D11—82no—
317C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
318Q8×C11—22no—
319Q8×C11—22no—
320Q8×C11—41no—
321Q8×C11—41no—
322D4×C11—22no—
323D4×C11—22no—
324D4×C11—42no—
325D4×C11—41no—
326D4×C11—41no—
327D4×C11—44no—
328D4×C11—44no—
329D4×C11—44no—
330D4×C11—42no—
331D4×C11—42no—
332D4×C11—42no—
333C2×C4×C11—22no—
334C2×C4×C11—22no—
335C2×C4×C11—22no—
336C2×C4×C11—22no—
337C2×C4×C11—22no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11—41no—
340C2×C4×C11—41no—
341C2×C4×C11—44no—
342C2×C4×C11—42no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11—41no—
345C2×C4×C11—44no—
346C2×C4×C11#12011yescharacteristic
347C2×C4×C11#12011yescharacteristic
348C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D11—24no—
351C22⋊D11—24no—
352C22⋊D11—44no—
353C22⋊D11—44no—
354C22⋊D11—44no—
355C22⋊D11—48no—
356C22⋊D11—42no—
357C22⋊D11—42no—
358C22⋊D11—82no—
359C22⋊D11—82no—
360C2×Dic11—21no—
361C2×Dic11—21no—
362C2×Dic11—22no—
363C2×Dic11—21no—
364C2×Dic11—21no—
365C2×Dic11—22no—
366C2×Dic11—44no—
367C2×Dic11—41no—
368C2×Dic11—42no—
369C2×Dic11—41no—
370C2×Dic11—41no—
371C2×Dic11—41no—
372C2×Dic11—41no—
373C2×Dic11—41no—
374C2×Dic11—41no—
375C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
376D44—42no—
377D44—44no—
378D44—42no—
379C4×D11—44no—
380C4×D11—44no—
381C4×D11—42no—
382C4×D11—81no—
383Dic22—44no—
384C8×C11—42no—
385C11⋊C8—42no—
386C2×H(5,𝔽2)—221no—
387C22×#41C2×D1111yescharacteristic, complemented
388C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
389C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
390#547—221no—
391#547—221no—
392#546—222no—
393#546—222no—
394D42—221no—
395D42—221no—
396#537—112no—
397#534—112no—
398#534—221no—
399#532—221no—
400C2×#121—111no—
401C2×#121—221no—
402C2×#121C2×D1111yescharacteristic
403C2×C4×D4—111no—
404C2×C4×D4—221no—
405#449—22no—
406#449—222no—
407#448—112no—
408#448C2×D1112yescomplemented
409#447—112no—
410#447C2×D1112yescomplemented
411#417—21no—
412#417—221no—
413#407—111no—
414#407C2×D1111yescharacteristic, complemented
415#395—111no—
416#394—111no—
417#394—221no—
418#393—111no—
419#392—111no—
420#392—221no—
421C4×C22⋊C4—111no—
422C4×C22⋊C4—221no—
423#327—112no—
424#327—112no—
425#327—112no—
426#327—112no—
427#324—112no—
428#323—112no—
429C22×C11—21no—
430C22×C11—21no—
431C22×C11—21no—
432C22×C11—21no—
433C22×C11—21no—
434C22×C11—21no—
435C22×C11—21no—
436C22×C11—21no—
437C22×C11—42no—
438C22×C11—42no—
439C22×C11—42no—
440C22×C11—42no—
441C22×C11—42no—
442C22×C11—42no—
443C22×C11—81no—
444C22×C11—81no—
445C22×C11—81no—
446C22×C11—81no—
447C22×C11—81no—
448C22×C11—81no—
449C22×C11—162no—
450C22×C11C2×#12011yescharacteristic
451C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
452C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
453C2×D11—22no—
454C2×D11—41no—
455C2×D11—41no—
456C2×D11—42no—
457C2×D11—42no—
458C2×D11—42no—
459C2×D11—42no—
460C2×D11—81no—
461C2×D11—164no—
462C2×D11—162no—
463C4×C11—21no—
464C4×C11—21no—
465C4×C11—21no—
466C4×C11—42no—
467C4×C11—42no—
468C4×C11B(4,𝔽2)12yes—
469Dic11—22no—
470Dic11—42no—
471Dic11—42no—
472Dic11—41no—
473Dic11—41no—
474Dic11—81no—
475H(5,𝔽2)—444no—
476H(5,𝔽2)—444no—
477C2×#41—21no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—21no—
481C2×#41—44no—
482C2×#41—222no—
483C2×#41—222no—
484C2×#41—222no—
485C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
486C22×D4—21no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—111no—
489C22×D4—111no—
490C22×D4—222no—
491C22×D4—222no—
492C22×D4—221no—
493C22×D4—222no—
494C22×D4—221no—
495C22×D4—221no—
496C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
497C22×D4C22×D1111yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—111no—
500C23×C4C22×D1111yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—44no—
502AGL(1,ℤ/8)—444no—
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—222no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—222no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—221no—
509C4⋊Q8—221no—
510#127—221no—
511#124—222no—
512#123—222no—
513#123—222no—
514#123—222no—
515#123—222no—
516C22⋊Q8—222no—
517C22⋊Q8—222no—
518#121—21no—
519#121—21no—
520#121—112no—
521#121—112no—
522#121—222no—
523#121—222no—
524#121—221no—
525#121—222no—
526#121—222no—
527#121—221no—
528#121—222no—
529#121—221no—
530#121—221no—
531#121C22⋊D1112yescomplemented
532#121C22×D1112yes—
533#120—222no—
534#120—222no—
535#120—222no—
536#120—222no—
537C4×D4—222no—
538C4×D4—221no—
539C4×D4—221no—
540C4×D4—221no—
541C4×D4—221no—
542C4×D4—221no—
543C4×D4—221no—
544C4×D4—444no—
545C2×C4⋊C4—111no—
546C2×C4⋊C4—111no—
547C2×C4⋊C4—221no—
548C2×C4⋊C4—221no—
549C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—111no—
552C2×C22⋊C4—111no—
553C2×C22⋊C4—222no—
554C2×C22⋊C4—221no—
555C2×C22⋊C4—221no—
556C2×C22⋊C4—221no—
557C2×C22⋊C4—221no—
558C2×C22⋊C4—221no—
559C2×C22⋊C4—221no—
560C2×C42—111no—
561C2×C42—221no—
562#103—22no—
563#103—222no—
564#102—22no—
565#102—222no—
566C22⋊C8—21no—
567C22⋊C8—112no—
568C22⋊C8—221no—
569C22⋊C8C22×D1112yes—
570#95—111no—
571#95—111no—
572#95—221no—
573#95—221no—
574C2×C11—21no—
575C2×C11—21no—
576C2×C11—41no—
577C2×C11—41no—
578C2×C11—82no—
579C2×C11—82no—
580C2×C11#300311yescharacteristic
581C2×C11#301811yescharacteristic
582C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
583D11—42no—
584D11—82no—
585C24—21no—
586C24—21no—
587C24—111no—
588C24—222no—
589C24—221no—
590C24D4×D1111yescharacteristic
591#41—24no—
592#41—24no—
593#41—42no—
594#41—42no—
595#41—42no—
596#41—42no—
597#41—42no—
598#41—42no—
599#41—448no—
600#41—444no—
601#41—444no—
602#41—448no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—42no—
606C2×Q8—222no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—112no—
621C2×D4—222no—
622C2×D4—222no—
623C2×D4—222no—
624C2×D4—221no—
625C2×D4—221no—
626C2×D4—222no—
627C2×D4—222no—
628C2×D4—222no—
629C2×D4—222no—
630C2×D4—222no—
631C2×D4—222no—
632C2×D4—221no—
633C2×D4—442no—
634C2×D4—442no—
635C2×D4—448no—
636C2×D4—444no—
637C2×D4—444no—
638C2×D4—448no—
639C2×D4—442no—
640C2×D4—442no—
641C2×D4—442no—
642C2×D4—442no—
643C2×D4—882no—
644C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—111no—
653C22×C4—111no—
654C22×C4—111no—
655C22×C4—222no—
656C22×C4—222no—
657C22×C4—222no—
658C22×C4—221no—
659C22×C4—221no—
660C22×C4—221no—
661C22×C4—221no—
662C22×C4—221no—
663C22×C4—442no—
664C22×C4D4×D1111yescharacteristic
665C22×C4D4×D1111yescharacteristic
666C22×C4D4×D1111yescharacteristic
667C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
668C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
669C22×C4C23×D1111yescharacteristic
670SD16—44no—
671SD16—444no—
672D8—44no—
673D8—444no—
674M16—42no—
675M16—442no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—222no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—112no—
680C4⋊C4—222no—
681C4⋊C4—222no—
682C4⋊C4—221no—
683C4⋊C4—221no—
684C4⋊C4—221no—
685C4⋊C4—442no—
686C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—222no—
690C22⋊C4—222no—
691C22⋊C4—222no—
692C22⋊C4—222no—
693C22⋊C4—221no—
694C22⋊C4—221no—
695C22⋊C4—222no—
696C22⋊C4—221no—
697C22⋊C4—221no—
698C22⋊C4—222no—
699C22⋊C4—442no—
700C22⋊C4—442no—
701C22⋊C4—442no—
702C22⋊C4—442no—
703C22⋊C4—442no—
704C42—221no—
705C42—221no—
706C42—442no—
707C11#1816611yescharacteristic, complemented, Sylow
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—42no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—112no—
724C23—221no—
725C23—221no—
726C23—222no—
727C23—441no—
728C23—441no—
729C23—442no—
730C23—444no—
731C23—881no—
732C23—881no—
733C23—882no—
734C23—882no—
735C23#6699011yescharacteristic
736C23#6699011yescharacteristic
737C23C2×D4×D1111yescharacteristic
738Q8—22no—
739Q8—22no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—444no—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—42no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—44no—
749D4—44no—
750D4—44no—
751D4—42no—
752D4—42no—
753D4—42no—
754D4—224no—
755D4—224no—
756D4—442no—
757D4—444no—
758D4—444no—
759D4—444no—
760D4—444no—
761D4—448no—
762D4—442no—
763D4—442no—
764D4—442no—
765D4—882no—
766D4—882no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—112no—
781C2×C4—221no—
782C2×C4—221no—
783C2×C4—222no—
784C2×C4—221no—
785C2×C4—221no—
786C2×C4—222no—
787C2×C4—444no—
788C2×C4—444no—
789C2×C4—444no—
790C2×C4—441no—
791C2×C4—442no—
792C2×C4—441no—
793C2×C4—442no—
794C2×C4—441no—
795C2×C4—441no—
796C2×C4—441no—
797C2×C4—441no—
798C2×C4—441no—
799C2×C4—881no—
800C2×C4#6699011yescharacteristic
801C2×C4#6699011yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
803C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
804C8—42no—
805C8—442no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—162no—
827C22—222no—
828C22—442no—
829C22—441no—
830C22—441no—
831C22—442no—
832C22—442no—
833C22—442no—
834C22—881no—
835C22—1762no—
836C22—1764no—
837C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
838C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
839C22C2×#6699011yescharacteristic
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—42no—
844C4—42no—
845C4—222no—
846C4—442no—
847C4—442no—
848C4—441no—
849C4—441no—
850C4—881no—
851C4#1062264512yes—
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—41no—
855C2—41no—
856C2—82no—
857C2—82no—
858C2—442no—
859C2—882no—
860C2#1307784111yescharacteristic
861C2#1307796211yescharacteristic
862C2C2×#1062264511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3006C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#3006D11
hypocenterC11#18166
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082373C2semidirect
2. #13077868C2semidirect
3. #13071829C2semidirect
4. #13067583C2semidirect
5. #13067566C2semidirect
6. #13067549C2semidirect
7. #13067532C2semidirect
8. #13067133C2semidirect
9. #13067132C2semidirect
10. #13066952C2semidirect
11. C11×#3006C2semidirect
12. C22×C11×#41C22semidirect
32. C11×#448C22semidirect
33. C11×#447C22semidirect
35. C11×#407C22semidirect
38. #10622844C22semidirect
39. #10622842C22semidirect
40. #10622840C22semidirect
42. #10622836C22semidirect
44. #10622835C22semidirect
45. #10622830C22semidirect
47. C4×C22⋊Dic11C22semidirect
48. #10622820C22semidirect
49. #10622175C22semidirect
50. #10622175C22semidirect
51. #10622108C22semidirect
52. #10622108C22semidirect
53. #10622107C22semidirect
54. #10622106C22semidirect
63. C22×D4×C11D4semidirect
79. C22×D44D4semidirect
87. C11×#121D4semidirect
89. C2×C11×C4⋊C4D4semidirect
111. #66983D4semidirect
122. C2×C4⋊Dic11D4semidirect
279. #3006D11semidirect
317. C22×D11AGL(1,ℤ/8)semidirect
375. C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)semidirect
387. C22×#41C2×D11semidirect
408. #448C2×D11semidirect
410. #447C2×D11semidirect
414. #407C2×D11semidirect
496. C22×D4C22⋊D11semidirect
531. #121C22⋊D11semidirect
549. C2×C4⋊C4C22⋊D11semidirect
707. C11#18166semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823732
#130778682
#130718292
#130675832
#130675662
#130675492
#130675322
#130671332
#130671322
#130669522
C11×#30062
#1816611