Finite Group Databasebeta

← #14726436

Subgroups — #14726436

Order 2816.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082373C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077870C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077866C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071832C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067586C212yesmaximal, complemented
6#13067569C212yesmaximal, complemented
7#13067552C212yesmaximal, complemented
8#13067535C212yesmaximal, complemented
9#13067131C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13066952C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1507C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#67037—21no—
13C22×#4339C2211yescharacteristic, complemented
14C2×C11×#121C2211yescharacteristic
15#10623335—21no—
16D4×C22⋊D11—21no—
17C2×#66985—21no—
18C2×#66983C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
20C2×#66961—21no—
21#10623142—21no—
22#10623141—22no—
23#10623140—21no—
24#10623136C2212yes—
25D11×#121—21no—
26#10623128C2212yes—
27#10623127—21no—
28#10623038—21no—
29#10623021—22no—
30C2×C4×D44—21no—
31C11×#407C2211yescharacteristic, complemented
32C4×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
33#10622820C2211yescharacteristic, complemented
34#10622746—21no—
35#10622653C2212yescomplemented
36#10622650—22no—
37#10622649C2212yescomplemented
38#10622579—21no—
39#10622574—21no—
40#10622573—21no—
41C4×(C2×D11)⋊C4—21no—
42#10622351C2212yescomplemented
43#10622347—22no—
44#10622345C2212yescomplemented
45#10622286C2211yescharacteristic, complemented
46#10622285C2211yescharacteristic, complemented
47#10622284C2211yescharacteristic, complemented
48#10622269C2211yescharacteristic, complemented
49C11×#327C2212yescomplemented
50C11×#327C2212yescomplemented
51#10622107C2212yescomplemented
52#10622106C2212yescomplemented
53#10622089C2212yescomplemented
54#10622089C2212yescomplemented
55C22×D4×C11—21no—
56C22×D4×C11D411yescharacteristic, complemented
57C23×C4×C11C2311yescharacteristic
58C22×C22⋊D11—22no—
59C22×C22⋊D11—21no—
60C22×C22⋊D11—21no—
61C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
62#67037—44no—
63#67037—44no—
64C2×#4341—22no—
65C2×#4341—22no—
66C2×D4×D11—22no—
67C2×D4×D11—22no—
68C2×D4×D11—21no—
69C2×#4339—22no—
70C2×#4339—21no—
71C2×#4339—21no—
72C2×#4339—21no—
73C2×#4339—21no—
74C2×#4339—44no—
75C22×D44—21no—
76C22×D44D411yescharacteristic, complemented
77C22×D44C2311yescharacteristic
78C22×C4×D11—21no—
79C22×C4×D11D411yescharacteristic
80C22×Dic22C2311yescharacteristic
81C2×C11×M16—21no—
82C11×#121—21no—
83C11×#121—21no—
84C11×#121D412yescomplemented
85C11×#121C2312yes—
86C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
87C2×C11×C22⋊C4—21no—
88C2×C11×C22⋊C4—21no—
89C2×C42×C11—21no—
90#67006—22no—
91C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
92#66993—21no—
93#66992—22no—
94#66992—22no—
95#66992—22no—
96#66991—21no—
97#66990—22no—
98#66990—22no—
99#66988—22no—
100D4×Dic11—21no—
101C2×#4324—22no—
102#66985—44no—
103C2×#4323—22no—
104#66983—21no—
105#66983—21no—
106#66983D412yescomplemented
107#66983C2312yes—
108#66982—22no—
109C4×C22⋊D11—21no—
110C4×C22⋊D11—21no—
111C4×C22⋊D11—21no—
112C4×C22⋊D11—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic11—21no—
120C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
121C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
123C2×#4318—21no—
124#66961—44no—
125C2×D88—22no—
126C2×#4314—22no—
127#66949—22no—
128#66948—21no—
129#66947—22no—
130#66946—21no—
131C4⋊C4×D11—21no—
132#66941—21no—
133#66938—22no—
134#66937—22no—
135#66937—22no—
136#66936—22no—
137#66935—22no—
138(C22⋊D11)⋊C4—22no—
139C22⋊C4×D11—22no—
140#66931—22no—
141C4×D44—44no—
142C11×C22⋊C8—21no—
143C11×C22⋊C8C2312yes—
144C11×#95C2311yescharacteristic
145C11×#95C2311yescharacteristic
146C11⋊#95—21no—
147C11⋊#95—21no—
148C22⋊(C11⋊C8)—21no—
149C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
150#66885—22no—
151#66880—22no—
152#66874—22no—
153#66873—22no—
154#18166—111nomaximal, Sylow
155C24×C11—21no—
156C24×C11C2×D411yescharacteristic
157C23×D11—21no—
158C23×D11—22no—
159C23×D11—21no—
160C23×D11C2×D411yescharacteristic
161C2×D4×C11—22no—
162C2×D4×C11—22no—
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—42no—
165C2×D4×C11—42no—
166C2×D4×C11—42no—
167C2×D4×C11C2×D412yes—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—42no—
172C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C11C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D11—22no—
179C2×C22⋊D11—22no—
180C2×C22⋊D11—22no—
181C2×C22⋊D11—22no—
182C2×C22⋊D11—22no—
183C2×C22⋊D11—21no—
184C2×C22⋊D11—21no—
185C2×C22⋊D11—22no—
186C2×C22⋊D11—22no—
187C2×C22⋊D11—22no—
188C2×C22⋊D11—42no—
189C2×C22⋊D11—42no—
190C2×C22⋊D11—42no—
191C2×C22⋊D11—42no—
192C2×C22⋊D11—48no—
193C2×C22⋊D11—41no—
194C2×C22⋊D11—41no—
195C22×Dic11—22no—
196C22×Dic11—21no—
197C22×Dic11—21no—
198C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
201#4341—44no—
202#4341—48no—
203#4341—44no—
204D4×D11—44no—
205D4×D11—48no—
206D4×D11—44no—
207D4×D11—82no—
208#4339—24no—
209#4339—24no—
210#4339—42no—
211#4339—42no—
212#4339—42no—
213#4339—42no—
214#4339—42no—
215#4339—42no—
216#4339—48no—
217C2×D44—22no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44—21no—
220C2×D44—21no—
221C2×D44—42no—
222C2×D44—42no—
223C2×D44—42no—
224C2×D44—42no—
225C2×D44—42no—
226C2×D44C2×D412yes—
227C2×C4×D11—24no—
228C2×C4×D11—22no—
229C2×C4×D11—22no—
230C2×C4×D11—21no—
231C2×C4×D11—21no—
232C2×C4×D11—42no—
233C2×C4×D11—42no—
234C2×C4×D11—41no—
235C2×C4×D11—41no—
236C2×Dic22—22no—
237C2×Dic22—21no—
238C2×Dic22—21no—
239C2×Dic22—42no—
240C11×M16—42no—
241C2×C8×C11—22no—
242C11×C4⋊C4—21no—
243C11×C4⋊C4C2×D412yes—
244C11×C22⋊C4—22no—
245C11×C22⋊C4—22no—
246C11×C22⋊C4—42no—
247C42×C11—42no—
248C22⋊Dic11—22no—
249C22⋊Dic11—22no—
250C22⋊Dic11—21no—
251C22⋊Dic11—21no—
252#4324—44no—
253#4323—44no—
254(C2×D11)⋊C4—22no—
255(C2×D11)⋊C4—22no—
256(C2×D11)⋊C4—22no—
257(C2×D11)⋊C4—21no—
258(C2×D11)⋊C4—21no—
259(C2×D11)⋊C4—22no—
260(C2×D11)⋊C4—42no—
261(C2×D11)⋊C4—42no—
262(C2×D11)⋊C4—42no—
263(C2×D11)⋊C4—42no—
264C4⋊Dic11—21no—
265C4⋊Dic11—42no—
266C4⋊Dic11C2×D412yes—
267Dic11⋊C4—22no—
268Dic11⋊C4—22no—
269Dic11⋊C4—21no—
270Dic11⋊C4—21no—
271C4×Dic11—21no—
272C4×Dic11—21no—
273#4318—42no—
274C2×C11⋊C8—22no—
275D88—44no—
276#4314—44no—
277#3496—111no—
278#3006—111no—
279#3006—111no—
280#2388—111no—
281#1604—112no—
282#1601—112no—
283#1598—112no—
284#1595—112no—
285#1507—111no—
286#1507D1111yescharacteristic, complemented
287#1465—111no—
288C23×C11—21no—
289C23×C11—21no—
290C23×C11—22no—
291C23×C11—41no—
292C23×C11—41no—
293C23×C11—42no—
294C23×C11—81no—
295C23×C11—81no—
296C23×C11#12011yescharacteristic
297C23×C11#12011yescharacteristic
298C23×C11C22×D411yescharacteristic
299C22×D11—21no—
300C22×D11—21no—
301C22×D11—22no—
302C22×D11—22no—
303C22×D11—44no—
304C22×D11—41no—
305C22×D11—41no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11—41no—
311C22×D11—41no—
312C22×D11—42no—
313C22×D11—81no—
314C22×D11—81no—
315C22×D11—82no—
316C22×D11—82no—
317C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
318D4×C11—42no—
319D4×C11—44no—
320D4×C11—42no—
321D4×C11—42no—
322D4×C11—42no—
323C2×C4×C11—22no—
324C2×C4×C11—22no—
325C2×C4×C11—22no—
326C2×C4×C11—22no—
327C2×C4×C11—22no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11—42no—
333C2×C4×C11—41no—
334C2×C4×C11—41no—
335C2×C4×C11—41no—
336C2×C4×C11—41no—
337C2×C4×C11#12011yescharacteristic
338C2×C4×C11#12011yescharacteristic
339C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
341C22⋊D11—24no—
342C22⋊D11—24no—
343C22⋊D11—44no—
344C22⋊D11—44no—
345C22⋊D11—44no—
346C22⋊D11—44no—
347C22⋊D11—44no—
348C22⋊D11—42no—
349C22⋊D11—42no—
350C22⋊D11—82no—
351C22⋊D11—82no—
352C2×Dic11—21no—
353C2×Dic11—21no—
354C2×Dic11—22no—
355C2×Dic11—21no—
356C2×Dic11—21no—
357C2×Dic11—22no—
358C2×Dic11—44no—
359C2×Dic11—41no—
360C2×Dic11—42no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11—41no—
363C2×Dic11—41no—
364C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
365D44—22no—
366D44—22no—
367D44—42no—
368D44—41no—
369D44—41no—
370D44—44no—
371D44—48no—
372D44—42no—
373C4×D11—44no—
374C4×D11—44no—
375C4×D11—44no—
376C4×D11—44no—
377C4×D11—42no—
378C4×D11—81no—
379Dic22—22no—
380Dic22—22no—
381Dic22—44no—
382Dic22—41no—
383Dic22—41no—
384C8×C11—42no—
385C11⋊C8—42no—
386C2×H(5,𝔽2)—221no—
387C22×#41—111no—
388C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
389C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
390#547—221no—
391#547—221no—
392#546—222no—
393#546—222no—
394D42—221no—
395D42—221no—
396#537—112no—
397#534—112no—
398#534—221no—
399#532—221no—
400C2×#121—111no—
401C2×#121—221no—
402C2×#121C2×D1111yescharacteristic
403C2×C4×D4—111no—
404C2×C4×D4—221no—
405#449—222no—
406#449—222no—
407#448—112no—
408#448—112no—
409#447—112no—
410#447—112no—
411#417—221no—
412#417—221no—
413#407—111no—
414#407C2×D1111yescharacteristic, complemented
415#395—111no—
416#394—111no—
417#394—221no—
418#393—111no—
419#392—111no—
420#392—221no—
421C4×C22⋊C4—221no—
422C4×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic, complemented
423#327—112no—
424#327—112no—
425#327C2×D1112yescomplemented
426#327C2×D1112yescomplemented
427#324—112no—
428#323—112no—
429C22×C11—21no—
430C22×C11—21no—
431C22×C11—21no—
432C22×C11—21no—
433C22×C11—21no—
434C22×C11—21no—
435C22×C11—21no—
436C22×C11—21no—
437C22×C11—42no—
438C22×C11—42no—
439C22×C11—42no—
440C22×C11—81no—
441C22×C11—81no—
442C22×C11—162no—
443C22×C11C2×#12011yescharacteristic
444C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
445C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
446C2×D11—22no—
447C2×D11—41no—
448C2×D11—41no—
449C2×D11—42no—
450C2×D11—42no—
451C2×D11—42no—
452C2×D11—42no—
453C2×D11—42no—
454C2×D11—42no—
455C2×D11—42no—
456C2×D11—81no—
457C2×D11—81no—
458C2×D11—81no—
459C2×D11—81no—
460C2×D11—81no—
461C2×D11—164no—
462C2×D11—162no—
463C4×C11—21no—
464C4×C11—21no—
465C4×C11—21no—
466C4×C11—42no—
467C4×C11—42no—
468C4×C11—81no—
469C4×C11B(4,𝔽2)12yes—
470Dic11—22no—
471Dic11—42no—
472Dic11—41no—
473Dic11—42no—
474Dic11—41no—
475H(5,𝔽2)—444no—
476H(5,𝔽2)—444no—
477C2×#41—222no—
478C2×#41—222no—
479C2×#41—222no—
480C2×#41—221no—
481C2×#41—221no—
482C2×#41—221no—
483C2×#41—221no—
484C2×#41—444no—
485C22×Q8—111no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—111no—
488C22×D4—111no—
489C22×D4—111no—
490C22×D4—221no—
491C22×D4—222no—
492C22×D4—222no—
493C22×D4—221no—
494C22×D4—222no—
495C22×D4—221no—
496C22×D4—221no—
497C22×D4D4411yescharacteristic, complemented
498C23×C4—111no—
499C23×C4—221no—
500C23×C4C22×D1111yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—444no—
502AGL(1,ℤ/8)—444no—
503C2×SD16—222no—
504C2×SD16—222no—
505C2×D8—222no—
506C2×D8—222no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—221no—
509C4⋊Q8—221no—
510#127—221no—
511#124—222no—
512#123—222no—
513#123—222no—
514#123—222no—
515#123—222no—
516C22⋊Q8—222no—
517C22⋊Q8—222no—
518#121—21no—
519#121—21no—
520#121—112no—
521#121—112no—
522#121—222no—
523#121—222no—
524#121—221no—
525#121—222no—
526#121—222no—
527#121—221no—
528#121—222no—
529#121—221no—
530#121—221no—
531#121D4412yescomplemented
532#121C22×D1112yes—
533#120—222no—
534#120—222no—
535#120—222no—
536#120—222no—
537C4×D4—222no—
538C4×D4—221no—
539C4×D4—221no—
540C4×D4—221no—
541C4×D4—221no—
542C4×D4—221no—
543C4×D4—221no—
544C4×D4—444no—
545C2×C4⋊C4—111no—
546C2×C4⋊C4—111no—
547C2×C4⋊C4—221no—
548C2×C4⋊C4—221no—
549C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic, complemented
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—111no—
553C2×C22⋊C4—111no—
554C2×C22⋊C4—222no—
555C2×C22⋊C4—221no—
556C2×C22⋊C4—221no—
557C2×C22⋊C4—221no—
558C2×C22⋊C4—221no—
559C2×C22⋊C4—221no—
560C2×C42—21no—
561C2×C42—111no—
562#103—222no—
563#103—222no—
564#102—222no—
565#102—222no—
566C22⋊C8—21no—
567C22⋊C8—112no—
568C22⋊C8—221no—
569C22⋊C8C22×D1112yes—
570#95—221no—
571#95—221no—
572#95C22×D1111yescharacteristic
573#95C22×D1111yescharacteristic
574C2×C11—21no—
575C2×C11—21no—
576C2×C11—41no—
577C2×C11—41no—
578C2×C11—82no—
579C2×C11#300311yescharacteristic
580C2×C11#301811yescharacteristic
581C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
582D11—42no—
583D11—82no—
584D11—82no—
585C24—21no—
586C24—111no—
587C24—222no—
588C24—221no—
589C24—221no—
590C24D4×D1111yescharacteristic
591#41—224no—
592#41—224no—
593#41—442no—
594#41—442no—
595#41—442no—
596#41—442no—
597#41—448no—
598#41—442no—
599#41—442no—
600#41—444no—
601#41—444no—
602#41—448no—
603C2×Q8—222no—
604C2×Q8—221no—
605C2×Q8—221no—
606C2×Q8—442no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—112no—
614C2×D4—222no—
615C2×D4—222no—
616C2×D4—222no—
617C2×D4—221no—
618C2×D4—221no—
619C2×D4—222no—
620C2×D4—222no—
621C2×D4—222no—
622C2×D4—222no—
623C2×D4—222no—
624C2×D4—222no—
625C2×D4—221no—
626C2×D4—221no—
627C2×D4—221no—
628C2×D4—442no—
629C2×D4—442no—
630C2×D4—442no—
631C2×D4—442no—
632C2×D4—442no—
633C2×D4—442no—
634C2×D4—448no—
635C2×D4—444no—
636C2×D4—444no—
637C2×D4—448no—
638C2×D4—442no—
639C2×D4—442no—
640C2×D4—442no—
641C2×D4—441no—
642C2×D4—441no—
643C2×D4—882no—
644C2×D4C2×D4412yes—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—111no—
650C22×C4—111no—
651C22×C4—111no—
652C22×C4—222no—
653C22×C4—222no—
654C22×C4—224no—
655C22×C4—222no—
656C22×C4—221no—
657C22×C4—221no—
658C22×C4—221no—
659C22×C4—221no—
660C22×C4—442no—
661C22×C4—442no—
662C22×C4—441no—
663C22×C4—441no—
664C22×C4C2×D4411yescharacteristic
665C22×C4C2×D4411yescharacteristic
666C22×C4D4×D1111yescharacteristic
667C22×C4D4×D1111yescharacteristic
668C22×C4D4×D1111yescharacteristic
669C22×C4C23×D1111yescharacteristic
670SD16—444no—
671SD16—444no—
672D8—444no—
673D8—444no—
674M16—42no—
675M16—442no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—222no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—112no—
680C4⋊C4—222no—
681C4⋊C4—222no—
682C4⋊C4—221no—
683C4⋊C4—221no—
684C4⋊C4—221no—
685C4⋊C4—442no—
686C4⋊C4C2×D4412yes—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—222no—
691C22⋊C4—222no—
692C22⋊C4—222no—
693C22⋊C4—222no—
694C22⋊C4—221no—
695C22⋊C4—221no—
696C22⋊C4—222no—
697C22⋊C4—221no—
698C22⋊C4—222no—
699C22⋊C4—221no—
700C22⋊C4—442no—
701C22⋊C4—442no—
702C22⋊C4—442no—
703C22⋊C4—442no—
704C42—42no—
705C42—221no—
706C42—221no—
707C11#1816611yescharacteristic, complemented, Sylow
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—42no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—112no—
717C23—222no—
718C23—221no—
719C23—221no—
720C23—222no—
721C23—441no—
722C23—441no—
723C23—441no—
724C23—441no—
725C23—441no—
726C23—442no—
727C23—444no—
728C23—441no—
729C23—441no—
730C23—441no—
731C23—881no—
732C23—881no—
733C23—882no—
734C23—882no—
735C23#6693511yescharacteristic
736C23#6693511yescharacteristic
737C23C2×D4×D1111yescharacteristic
738Q8—222no—
739Q8—222no—
740Q8—441no—
741Q8—441no—
742Q8—444no—
743D4—42no—
744D4—44no—
745D4—42no—
746D4—42no—
747D4—42no—
748D4—222no—
749D4—222no—
750D4—224no—
751D4—224no—
752D4—442no—
753D4—441no—
754D4—441no—
755D4—444no—
756D4—448no—
757D4—444no—
758D4—444no—
759D4—444no—
760D4—444no—
761D4—444no—
762D4—442no—
763D4—442no—
764D4—442no—
765D4—882no—
766D4—882no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—112no—
782C2×C4—221no—
783C2×C4—221no—
784C2×C4—222no—
785C2×C4—221no—
786C2×C4—221no—
787C2×C4—222no—
788C2×C4—444no—
789C2×C4—444no—
790C2×C4—444no—
791C2×C4—444no—
792C2×C4—441no—
793C2×C4—442no—
794C2×C4—441no—
795C2×C4—444no—
796C2×C4—442no—
797C2×C4—441no—
798C2×C4—441no—
799C2×C4—881no—
800C2×C4#6693511yescharacteristic
801C2×C4#6693511yescharacteristic
802C2×C4C22×D4411yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
804C8—42no—
805C8—442no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—162no—
820C22—222no—
821C22—442no—
822C22—442no—
823C22—442no—
824C22—441no—
825C22—441no—
826C22—442no—
827C22—442no—
828C22—442no—
829C22—442no—
830C22—881no—
831C22—881no—
832C22—881no—
833C22—881no—
834C22—881no—
835C22—1762no—
836C22—1764no—
837C22C2×#6693511yescharacteristic
838C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
839C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—42no—
844C4—42no—
845C4—81no—
846C4—222no—
847C4—442no—
848C4—441no—
849C4—442no—
850C4—441no—
851C4#1062235412yes—
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—41no—
855C2—41no—
856C2—82no—
857C2—442no—
858C2—882no—
859C2—882no—
860C2#1307784511yescharacteristic
861C2#1307796711yescharacteristic
862C2C2×#1062235411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1507C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1507D11
hypocenterC11#18166
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1507

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082373C2semidirect
2. #13077870C2semidirect
3. #13077866C2semidirect
4. #13071832C2semidirect
5. #13067586C2semidirect
6. #13067569C2semidirect
7. #13067552C2semidirect
8. #13067535C2semidirect
9. #13067131C2semidirect
10. #13066952C2semidirect
11. C11×#1507C2semidirect
13. C22×#4339C22semidirect
31. C11×#407C22semidirect
32. C4×C11×C22⋊C4C22semidirect
33. #10622820C22semidirect
35. #10622653C22semidirect
37. #10622649C22semidirect
42. #10622351C22semidirect
44. #10622345C22semidirect
45. #10622286C22semidirect
46. #10622285C22semidirect
47. #10622284C22semidirect
48. #10622269C22semidirect
49. C11×#327C22semidirect
50. C11×#327C22semidirect
51. #10622107C22semidirect
52. #10622106C22semidirect
53. #10622089C22semidirect
54. #10622089C22semidirect
56. C22×D4×C11D4semidirect
76. C22×D44D4semidirect
84. C11×#121D4semidirect
86. C2×C11×C4⋊C4D4semidirect
106. #66983D4semidirect
120. C2×C4⋊Dic11D4semidirect
286. #1507D11semidirect
317. C22×D11AGL(1,ℤ/8)semidirect
364. C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)semidirect
414. #407C2×D11semidirect
422. C4×C22⋊C4C2×D11semidirect
425. #327C2×D11semidirect
426. #327C2×D11semidirect
497. C22×D4D44semidirect
531. #121D44semidirect
549. C2×C4⋊C4D44semidirect
707. C11#18166semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823732
#130778702
#130778662
#130718322
#130675862
#130675692
#130675522
#130675352
#130671312
#130669522
C11×#15072
#1816611