Finite Group Databasebeta

← #14726448

Subgroups — #14726448

Order 2816.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082448C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077871C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077863C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071830C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067599C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067597C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067581C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067579C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067561C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067559C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067543C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067134C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067130C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066953C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341C2211yescharacteristic
17C11×#539C2211yescharacteristic
18C2×#66968—21no—
19C2×#66964—21no—
20#10623240—21no—
21#10623236—21no—
22#10623226—21no—
23#10623224—21no—
24#10623192—21no—
25#10623185—21no—
26#10623184—21no—
27#10623180—21no—
28#10623175C2211yescharacteristic
29#10623168—21no—
30#10623164—21no—
31D11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
32#10623148C2211yescharacteristic
33D11×#121C2211yescharacteristic
34#10623078—21no—
35#10623076—21no—
36#10623046C2211yescharacteristic
37C2×#66946C2211yescharacteristic
38C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
39C11×#450C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#447C2211yescharacteristic
41C11×#394C2211yescharacteristic, complemented
42#10622836C2211yescharacteristic, complemented
43#10622831C2211yescharacteristic, complemented
44#10622830C2211yescharacteristic
45#10622786—21no—
46#10622771—21no—
47#10622663C2211yescharacteristic, complemented
48#10622653C2211yescharacteristic
49#10622592C2211yescharacteristic, complemented
50#10622573—21no—
51#10622572—21no—
52C22⋊C4×Dic11—21no—
53#10622396—21no—
54#10622394—21no—
55#10622384—21no—
56#10622384—21no—
57#10622352C2211yescharacteristic, complemented
58#10622351C2211yescharacteristic
59#10622339C2211yescharacteristic
60#10622339C2211yescharacteristic
61#10622286C2211yescharacteristic, complemented
62#10622279C2211yescharacteristic
63C11×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#327C2211yescharacteristic
65C11×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#10622176C2211yescharacteristic, complemented
67#10622175C2211yescharacteristic
68#10622166C2211yescharacteristic, complemented
69#10622108C2211yescharacteristic
70#10622106C2211yescharacteristic, complemented
71#10622106C2211yescharacteristic, complemented
72#10622105C2211yescharacteristic, complemented
73#10622090C2211yescharacteristic, complemented
74#10622089C2211yescharacteristic
75C22×D4×C11C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D11—21no—
77C22×C22⋊D11—21no—
78C23×Dic11—21no—
79C2×Q8×D11D411yescharacteristic, complemented
80C2×#4341—21no—
81C2×#4341—21no—
82C2×#4341—21no—
83C2×#4341—21no—
84C2×#4341—44no—
85C2×D4×D11—21no—
86C2×D4×D11D411yescharacteristic, complemented
87C2×#4339—21no—
88C22×D44D411yescharacteristic
89C22×C4×D11D411yescharacteristic
90C22×C4×D11C2311yescharacteristic
91C22×Dic22C2311yescharacteristic
92C2×C11×SD16—21no—
93C2×C11×D8—21no—
94C11×#126—21no—
95C11×#125—21no—
96C11×#123—21no—
97C11×#123—21no—
98C11×C22⋊Q8—21no—
99C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
100C11×#121C2311yescharacteristic
101C4×D4×C11—21no—
102C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C11×C22⋊C4—21no—
104C2×C11×C22⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic11—21no—
106#67000—21no—
107#66999D411yescharacteristic, complemented
108C2×#4326—21no—
109#66992—21no—
110#66992—21no—
111#66991D411yescharacteristic, complemented
112#66990—21no—
113D4×Dic11—21no—
114C2×#4324—21no—
115C2×#4324—21no—
116C2×#4323—21no—
117#66983C2311yescharacteristic
118#66982—21no—
119C4×C22⋊D11—21no—
120C4×C22⋊D11—21no—
121C4×C22⋊D11—21no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
127#66977C2311yescharacteristic
128C2×Dic11⋊C4—21no—
129C2×C4×Dic11—21no—
130C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
131#66968—44no—
132#66964—44no—
133C2×Dic44—21no—
134C2×#4314—21no—
135C2×#4313—21no—
136C2×#4313—21no—
137#66951—21no—
138#66951—21no—
139#66951—21no—
140#66951—21no—
141#66950D411yescharacteristic, complemented
142#66949—21no—
143#66949—21no—
144#66949—21no—
145#66948—21no—
146#66948—21no—
147#66948—21no—
148#66948D411yescharacteristic, complemented
149#66947—21no—
150#66947—21no—
151#66947—21no—
152#66947—21no—
153#66947—21no—
154#66946—21no—
155#66946—21no—
156#66946—21no—
157#66946—21no—
158#66946—21no—
159#66945—21no—
160#66945—21no—
161C4⋊C4×D11—21no—
162C4⋊C4×D11D411yescharacteristic, complemented
163C4⋊C4×D11D411yescharacteristic, complemented
164#66942—21no—
165#66942—21no—
166#66940—21no—
167#66939—21no—
168#66938—21no—
169#66938—21no—
170#66937—21no—
171#66937—21no—
172#66937—21no—
173#66937—21no—
174#66936—21no—
175#66935—21no—
176#66935—21no—
177#66935—21no—
178(C22⋊D11)⋊C4—21no—
179(C22⋊D11)⋊C4—21no—
180(C22⋊D11)⋊C4—21no—
181(C22⋊D11)⋊C4—44no—
182C22⋊C4×D11—21no—
183C22⋊C4×D11—21no—
184C22⋊C4×D11—21no—
185#66932—21no—
186#66931—21no—
187#66930—21no—
188C4×D44—21no—
189C4×D44—21no—
190#66925—21no—
191#66925—21no—
192C11×#102—21no—
193C11×#102—21no—
194C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
196C11×#95C2311yescharacteristic
197#66896—21no—
198#66896—21no—
199C11⋊#95—21no—
200C11⋊#95—21no—
201C11⋊#95C2311yescharacteristic
202C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
203C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
204(C2×D11)⋊C8—21no—
205(C2×D11)⋊C8—21no—
206#66880—21no—
207#66880—21no—
208#66874—21no—
209#66874—21no—
210#18168—111nomaximal, Sylow
211C24×C11—21no—
212C23×D11—21no—
213C23×D11C2×D411yescharacteristic
214C23×D11C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11—42no—
220C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C11—21no—
222C22×C4×C11—21no—
223C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C11C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D11—21no—
227C2×C22⋊D11—21no—
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—21no—
230C2×C22⋊D11—21no—
231C2×C22⋊D11—42no—
232C2×C22⋊D11—42no—
233C2×C22⋊D11—42no—
234C2×C22⋊D11—42no—
235C2×C22⋊D11—42no—
236C2×C22⋊D11—41no—
237C2×C22⋊D11—41no—
238C22×Dic11—24no—
239C22×Dic11—21no—
240C22×Dic11—21no—
241C22×Dic11—21no—
242C22×Dic11—42no—
243C22×Dic11—41no—
244C22×Dic11—41no—
245C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
247Q8×D11—42no—
248#4341—24no—
249#4341—24no—
250#4341—42no—
251#4341—42no—
252#4341—42no—
253#4341—42no—
254#4341—42no—
255#4341—42no—
256D4×D11—42no—
257D4×D11—42no—
258D4×D11—42no—
259#4339—82no—
260C2×D44—21no—
261C2×D44—21no—
262C2×D44—21no—
263C2×D44—21no—
264C2×D44—21no—
265C2×D44—41no—
266C2×D44—41no—
267C2×D44C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D11—21no—
269C2×C4×D11—21no—
270C2×C4×D11—21no—
271C2×C4×D11—21no—
272C2×C4×D11—21no—
273C2×C4×D11—21no—
274C2×C4×D11—21no—
275C2×C4×D11—42no—
276C2×C4×D11—42no—
277C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic22—21no—
282C2×Dic22—21no—
283C2×Dic22—21no—
284C2×Dic22—42no—
285C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
286C11×SD16—42no—
287C11×D8—42no—
288C2×C8×C11—21no—
289C2×C8×C11—21no—
290C11×C4⋊C4—21no—
291C11×C4⋊C4—21no—
292C11×C4⋊C4—21no—
293C11×C4⋊C4—21no—
294C11×C4⋊C4—21no—
295C11×C4⋊C4—21no—
296C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
297C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
298C11×C22⋊C4—21no—
299C11×C22⋊C4—21no—
300C11×C22⋊C4—21no—
301C11×C22⋊C4—21no—
302C11×C22⋊C4—21no—
303C11×C22⋊C4—42no—
304C11×C22⋊C4—42no—
305C42×C11—21no—
306C22⋊Dic11—21no—
307C22⋊Dic11—21no—
308C22⋊Dic11—21no—
309C22⋊Dic11—42no—
310#4326—42no—
311#4324—42no—
312#4324—42no—
313#4323—42no—
314(C2×D11)⋊C4—21no—
315(C2×D11)⋊C4—21no—
316(C2×D11)⋊C4—21no—
317(C2×D11)⋊C4—21no—
318(C2×D11)⋊C4—21no—
319(C2×D11)⋊C4—21no—
320(C2×D11)⋊C4—21no—
321(C2×D11)⋊C4—21no—
322(C2×D11)⋊C4—21no—
323(C2×D11)⋊C4—21no—
324(C2×D11)⋊C4—21no—
325(C2×D11)⋊C4—21no—
326(C2×D11)⋊C4—21no—
327(C2×D11)⋊C4—21no—
328(C2×D11)⋊C4—21no—
329(C2×D11)⋊C4—21no—
330(C2×D11)⋊C4—42no—
331(C2×D11)⋊C4—42no—
332C4⋊Dic11—21no—
333C4⋊Dic11—21no—
334C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
335C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
336Dic11⋊C4—21no—
337Dic11⋊C4—21no—
338Dic11⋊C4—21no—
339Dic11⋊C4—21no—
340Dic11⋊C4—21no—
341Dic11⋊C4—21no—
342Dic11⋊C4—21no—
343Dic11⋊C4—21no—
344Dic11⋊C4—42no—
345C4×Dic11—21no—
346C4×Dic11—21no—
347C4×Dic11—21no—
348C4×Dic11—21no—
349C4×Dic11—21no—
350C4×Dic11—42no—
351C2×C11⋊C8—21no—
352C2×C11⋊C8—21no—
353Dic44—42no—
354#4314—42no—
355#4313—42no—
356#4313—42no—
357#3505—111no—
358#3007—111no—
359#3006—111no—
360#2388—111no—
361#1606—111no—
362#1606—111no—
363#1603—111no—
364#1603—111no—
365#1600—111no—
366#1600—111no—
367#1597—111no—
368#1597D1111yescharacteristic, complemented
369#1508—111no—
370#1507—111no—
371#1465—111no—
372C23×C11—22no—
373C23×C11—21no—
374C23×C11—41no—
375C23×C11—41no—
376C23×C11—41no—
377C23×C11—41no—
378C23×C11—41no—
379C23×C11—41no—
380C23×C11C22×D411yescharacteristic
381C22×D11—21no—
382C22×D11—21no—
383C22×D11—21no—
384C22×D11—21no—
385C22×D11—21no—
386C22×D11—21no—
387C22×D11—41no—
388C22×D11—41no—
389C22×D11—42no—
390C22×D11—41no—
391C22×D11—41no—
392C22×D11—81no—
393C22×D11—81no—
394C22×D11#12011yescharacteristic
395C22×D11#12011yescharacteristic
396Q8×C11—41no—
397D4×C11—22no—
398D4×C11—22no—
399D4×C11—41no—
400D4×C11—41no—
401D4×C11—41no—
402D4×C11—41no—
403D4×C11—41no—
404C2×C4×C11—21no—
405C2×C4×C11—21no—
406C2×C4×C11—21no—
407C2×C4×C11—21no—
408C2×C4×C11—21no—
409C2×C4×C11—21no—
410C2×C4×C11—21no—
411C2×C4×C11—41no—
412C2×C4×C11—41no—
413C2×C4×C11—41no—
414C2×C4×C11—41no—
415C2×C4×C11—41no—
416C2×C4×C11—81no—
417C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
419C22⋊D11—42no—
420C22⋊D11—44no—
421C22⋊D11—44no—
422C22⋊D11—48no—
423C22⋊D11—41no—
424C22⋊D11—41no—
425C22⋊D11—42no—
426C22⋊D11—81no—
427C22⋊D11—81no—
428C2×Dic11—22no—
429C2×Dic11—22no—
430C2×Dic11—22no—
431C2×Dic11—21no—
432C2×Dic11—21no—
433C2×Dic11—21no—
434C2×Dic11—21no—
435C2×Dic11—44no—
436C2×Dic11—41no—
437C2×Dic11—41no—
438C2×Dic11—41no—
439C2×Dic11—41no—
440C2×Dic11—44no—
441C2×Dic11—41no—
442C2×Dic11—81no—
443C2×Dic11#12011yescharacteristic
444C2×Dic11#12011yescharacteristic
445D44—41no—
446D44—42no—
447D44—42no—
448D44—42no—
449D44—81no—
450D44—81no—
451C4×D11—22no—
452C4×D11—22no—
453C4×D11—41no—
454C4×D11—41no—
455C4×D11—42no—
456C4×D11—42no—
457C4×D11—81no—
458C4×D11—81no—
459C4×D11—81no—
460C4×D11—81no—
461C4×D11—81no—
462Dic22—22no—
463Dic22—22no—
464Dic22—41no—
465Dic22—41no—
466Dic22—42no—
467Dic22—41no—
468C8×C11—41no—
469C8×C11—41no—
470C11⋊C8—41no—
471C11⋊C8—41no—
472C22×#41—111no—
473C2×#137—221no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
475#553—221no—
476#553—221no—
477#553—221no—
478#552—221no—
479#551—221no—
480#551—221no—
481#548—221no—
482#546—221no—
483#539—111no—
484#539C2×D1111yescharacteristic
485#538—111no—
486#538—111no—
487#534—221no—
488#529—221no—
489#525—221no—
490C2×C22⋊Q8—111no—
491C2×#121—111no—
492#518—221no—
493C2×C4×D4—111no—
494C2×C4×D4—221no—
495#452—221no—
496#452—221no—
497#451—111no—
498#451—111no—
499#450—111no—
500#450C2×D1111yescharacteristic, complemented
501#449—221no—
502#449—221no—
503#448—111no—
504#448—111no—
505#447—111no—
506#447C2×D1111yescharacteristic
507#417—221no—
508#417—221no—
509#407—111no—
510#407—111no—
511#395—111no—
512#394—221no—
513#394C2×D1111yescharacteristic, complemented
514#393—111no—
515#392—111no—
516#392—221no—
517C4×C22⋊C4—111no—
518C4×C22⋊C4—221no—
519#328—111no—
520#328—111no—
521#328—111no—
522#328C2×D1111yescharacteristic, complemented
523#327—111no—
524#327—111no—
525#327—111no—
526#327C2×D1111yescharacteristic
527#324—111no—
528#324C2×D1111yescharacteristic, complemented
529#323—111no—
530#323—111no—
531C22×C11—21no—
532C22×C11—21no—
533C22×C11—42no—
534C22×C11—42no—
535C22×C11—41no—
536C22×C11—41no—
537C22×C11—41no—
538C22×C11—42no—
539C22×C11—81no—
540C22×C11—81no—
541C22×C11—81no—
542C22×C11—81no—
543C22×C11C2×#12011yescharacteristic
544C22×C11#57511yescharacteristic
545C22×C11#57511yescharacteristic
546C2×D11—21no—
547C2×D11—21no—
548C2×D11—21no—
549C2×D11—21no—
550C2×D11—21no—
551C2×D11—21no—
552C2×D11—42no—
553C2×D11—41no—
554C2×D11—41no—
555C2×D11—41no—
556C2×D11—41no—
557C2×D11—41no—
558C2×D11—41no—
559C2×D11—81no—
560C2×D11—81no—
561C2×D11—81no—
562C2×D11—162no—
563C4×C11—21no—
564C4×C11—21no—
565C4×C11—41no—
566C4×C11—41no—
567C4×C11—41no—
568C4×C11—41no—
569C4×C11—41no—
570C4×C11—81no—
571Dic11—21no—
572Dic11—42no—
573Dic11—41no—
574Dic11—41no—
575Dic11—41no—
576Dic11—42no—
577Dic11—41no—
578Dic11B(4,𝔽2)12yes—
579C2×#41—221no—
580C2×#41—221no—
581C2×#41—221no—
582C2×#41—221no—
583C2×#41—221no—
584C2×#41—444no—
585C22×Q8—111no—
586C22×Q8—111no—
587C22×D4—111no—
588C22×D4—111no—
589C22×D4—221no—
590C22×D4—221no—
591C22×D4—221no—
592C22×D4C22×D1111yescharacteristic
593C23×C4—111no—
594C23×C4—111no—
595C23×C4—221no—
596#137—444no—
597AGL(1,ℤ/8)—444no—
598C2×Q16—221no—
599C2×Q16—221no—
600C2×SD16—21no—
601C2×SD16—221no—
602C2×SD16—221no—
603C2×SD16—221no—
604C2×D8—21no—
605C2×D8—221no—
606C2×M16—221no—
607C2×M16—221no—
608#126—21no—
609#126—221no—
610#126—221no—
611#126—221no—
612#126—221no—
613#126—221no—
614#125—21no—
615#125—221no—
616#125—221no—
617#124—221no—
618#124—221no—
619#124—221no—
620#123—21no—
621#123—21no—
622#123—221no—
623#123—221no—
624#123—221no—
625#123—221no—
626#123—221no—
627#123—221no—
628#123—221no—
629#123—221no—
630C22⋊Q8—21no—
631C22⋊Q8—111no—
632C22⋊Q8—111no—
633C22⋊Q8—111no—
634C22⋊Q8—221no—
635C22⋊Q8—221no—
636C22⋊Q8—221no—
637C22⋊Q8—221no—
638C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
639#121—111no—
640#121—111no—
641#121—111no—
642#121—221no—
643#121—221no—
644#121—221no—
645#121—221no—
646#121—221no—
647#121—221no—
648#121—221no—
649#121—221no—
650#121—221no—
651#121C22×D1111yescharacteristic
652#120—221no—
653#120—221no—
654#120—221no—
655#120—221no—
656C4×Q8—221no—
657C4×D4—21no—
658C4×D4—221no—
659C4×D4—221no—
660C4×D4—221no—
661C4×D4—221no—
662C4×D4—221no—
663C4×D4—221no—
664C4×D4—221no—
665C4×D4—221no—
666C4×D4—221no—
667C4×D4—221no—
668C4×D4—221no—
669C4×D4—221no—
670C4×D4—221no—
671C4×D4—221no—
672C4×D4—444no—
673#117—221no—
674#117—221no—
675#117—221no—
676#117—221no—
677#117—221no—
678C2×C4⋊C4—111no—
679C2×C4⋊C4—111no—
680C2×C4⋊C4—221no—
681C2×C4⋊C4—221no—
682C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—111no—
686C2×C22⋊C4—111no—
687C2×C22⋊C4—221no—
688C2×C22⋊C4—221no—
689C2×C22⋊C4—221no—
690C2×C22⋊C4—221no—
691C2×C22⋊C4—221no—
692C2×C22⋊C4—221no—
693C2×C22⋊C4—221no—
694C2×C42—111no—
695C2×C42—221no—
696#103—221no—
697#103—221no—
698#103—221no—
699#103—221no—
700#102—21no—
701#102—21no—
702#102—221no—
703#102—221no—
704C22⋊C8—111no—
705C22⋊C8—111no—
706C22⋊C8—221no—
707C22⋊C8—221no—
708C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
709C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
710#95—111no—
711#95—221no—
712#95—221no—
713#95C22×D1111yescharacteristic
714C2×C11—21no—
715C2×C11—21no—
716C2×C11—81no—
717C2×C11—82no—
718C2×C11#300511yescharacteristic
719C2×C11#301811yescharacteristic
720C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
721D11—41no—
722D11—41no—
723D11—81no—
724D11—81no—
725C24—21no—
726C24—111no—
727C24—111no—
728C24—221no—
729#41—224no—
730#41—224no—
731#41—442no—
732#41—442no—
733#41—442no—
734#41—442no—
735#41—442no—
736#41—442no—
737#41—882no—
738C2×Q8—111no—
739C2×Q8—221no—
740C2×Q8—221no—
741C2×Q8—221no—
742C2×Q8—442no—
743C2×Q8—442no—
744C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—111no—
750C2×D4—221no—
751C2×D4—221no—
752C2×D4—221no—
753C2×D4—221no—
754C2×D4—221no—
755C2×D4—221no—
756C2×D4—221no—
757C2×D4—221no—
758C2×D4—221no—
759C2×D4—221no—
760C2×D4—441no—
761C2×D4—441no—
762C2×D4—442no—
763C2×D4—442no—
764C2×D4—442no—
765C2×D4—442no—
766C2×D4—442no—
767C2×D4—442no—
768C2×D4—442no—
769C2×D4—441no—
770C2×D4—441no—
771C2×D4—442no—
772C2×D4D4×D1111yescharacteristic
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—111no—
776C22×C4—111no—
777C22×C4—111no—
778C22×C4—111no—
779C22×C4—111no—
780C22×C4—111no—
781C22×C4—221no—
782C22×C4—221no—
783C22×C4—221no—
784C22×C4—221no—
785C22×C4—221no—
786C22×C4—221no—
787C22×C4—221no—
788C22×C4—224no—
789C22×C4—221no—
790C22×C4—221no—
791C22×C4—221no—
792C22×C4—442no—
793C22×C4—442no—
794C22×C4—441no—
795C22×C4—441no—
796C22×C4—442no—
797C22×C4D4×D1111yescharacteristic
798C22×C4D4×D1111yescharacteristic
799C22×C4C23×D1111yescharacteristic
800Q16—442no—
801Q16—442no—
802SD16—42no—
803SD16—442no—
804SD16—442no—
805SD16—442no—
806D8—42no—
807D8—442no—
808M16—442no—
809M16—442no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—221no—
813C2×C8—221no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—111no—
821C4⋊C4—111no—
822C4⋊C4—221no—
823C4⋊C4—221no—
824C4⋊C4—221no—
825C4⋊C4—221no—
826C4⋊C4—221no—
827C4⋊C4—221no—
828C4⋊C4—221no—
829C4⋊C4—221no—
830C4⋊C4—221no—
831C4⋊C4—221no—
832C4⋊C4—442no—
833C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
834C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—42no—
841C22⋊C4—42no—
842C22⋊C4—221no—
843C22⋊C4—221no—
844C22⋊C4—221no—
845C22⋊C4—221no—
846C22⋊C4—221no—
847C22⋊C4—221no—
848C22⋊C4—221no—
849C22⋊C4—221no—
850C22⋊C4—221no—
851C22⋊C4—221no—
852C22⋊C4—221no—
853C22⋊C4—221no—
854C22⋊C4—221no—
855C22⋊C4—221no—
856C22⋊C4—221no—
857C22⋊C4—221no—
858C22⋊C4—221no—
859C22⋊C4—221no—
860C22⋊C4—221no—
861C22⋊C4—442no—
862C22⋊C4—442no—
863C22⋊C4—442no—
864C42—21no—
865C42—221no—
866C42—221no—
867C42—221no—
868C42—221no—
869C42—221no—
870C42—442no—
871C11#1816811yescharacteristic, complemented, Sylow
872C23—22no—
873C23—21no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—111no—
881C23—111no—
882C23—221no—
883C23—221no—
884C23—221no—
885C23—221no—
886C23—221no—
887C23—221no—
888C23—441no—
889C23—441no—
890C23—441no—
891C23—441no—
892C23—442no—
893C23—881no—
894C23—881no—
895C23C2×D4×D1111yescharacteristic
896Q8—41no—
897Q8—222no—
898Q8—222no—
899Q8—441no—
900Q8—441no—
901Q8—441no—
902Q8—442no—
903D4—22no—
904D4—22no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—441no—
911D4—442no—
912D4—442no—
913D4—442no—
914D4—442no—
915D4—442no—
916D4—444no—
917D4—444no—
918D4—448no—
919D4—441no—
920D4—441no—
921D4—881no—
922D4—881no—
923D4—881no—
924D4—881no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—111no—
939C2×C4—111no—
940C2×C4—222no—
941C2×C4—222no—
942C2×C4—222no—
943C2×C4—222no—
944C2×C4—222no—
945C2×C4—221no—
946C2×C4—221no—
947C2×C4—221no—
948C2×C4—221no—
949C2×C4—441no—
950C2×C4—441no—
951C2×C4—442no—
952C2×C4—442no—
953C2×C4—444no—
954C2×C4—444no—
955C2×C4—441no—
956C2×C4—441no—
957C2×C4—441no—
958C2×C4—441no—
959C2×C4—441no—
960C2×C4—881no—
961C2×C4—881no—
962C2×C4—881no—
963C2×C4—881no—
964C2×C4—881no—
965C2×C4—881no—
966C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
968C8—41no—
969C8—41no—
970C8—441no—
971C8—441no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—42no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—221no—
985C22—221no—
986C22—221no—
987C22—221no—
988C22—221no—
989C22—221no—
990C22—442no—
991C22—441no—
992C22—441no—
993C22—441no—
994C22—441no—
995C22—441no—
996C22—441no—
997C22—881no—
998C22—881no—
999C22—881no—
1000C22—1762no—
1001C22D11×#12011yescharacteristic
1002C22#1062329911yescharacteristic
1003C22#1062330411yescharacteristic
1004C4—21no—
1005C4—21no—
1006C4—41no—
1007C4—41no—
1008C4—41no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—81no—
1012C4—112no—
1013C4—221no—
1014C4—442no—
1015C4—441no—
1016C4—441no—
1017C4—441no—
1018C4—442no—
1019C4—441no—
1020C2—21no—
1021C2—21no—
1022C2—82no—
1023C2—81no—
1024C2—441no—
1025C2—441no—
1026C2—881no—
1027C2—881no—
1028C2#1307785411yescharacteristic
1029C2#1307796311yescharacteristic
1030C2D11×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1597C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1597D11
hypocenterC11#18168
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082448C2semidirect
2. #13077871C2semidirect
3. #13077863C2semidirect
4. #13071830C2semidirect
5. #13067599C2semidirect
6. #13067597C2semidirect
7. #13067581C2semidirect
8. #13067579C2semidirect
9. #13067561C2semidirect
10. #13067559C2semidirect
11. #13067543C2semidirect
12. #13067134C2semidirect
13. #13067130C2semidirect
14. #13066953C2semidirect
15. C11×#1597C2semidirect
39. C11×#450C22semidirect
41. C11×#394C22semidirect
42. #10622836C22semidirect
43. #10622831C22semidirect
47. #10622663C22semidirect
49. #10622592C22semidirect
57. #10622352C22semidirect
61. #10622286C22semidirect
63. C11×#328C22semidirect
65. C11×#324C22semidirect
66. #10622176C22semidirect
68. #10622166C22semidirect
70. #10622106C22semidirect
71. #10622106C22semidirect
72. #10622105C22semidirect
73. #10622090C22semidirect
79. C2×Q8×D11D4semidirect
86. C2×D4×D11D4semidirect
107. #66999D4semidirect
111. #66991D4semidirect
141. #66950D4semidirect
148. #66948D4semidirect
162. C4⋊C4×D11D4semidirect
163. C4⋊C4×D11D4semidirect
368. #1597D11semidirect
500. #450C2×D11semidirect
513. #394C2×D11semidirect
522. #328C2×D11semidirect
528. #324C2×D11semidirect
871. C11#18168semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824482
#130778712
#130778632
#130718302
#130675992
#130675972
#130675812
#130675792
#130675612
#130675592
#130675432
#130671342
#130671302
#130669532
C11×#15972
#1816811