Finite Group Databasebeta

← #14726450

Subgroups — #14726450

Order 2816.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082454C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077871C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077863C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071828C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067598C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067596C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067582C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067580C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067560C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067544C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067542C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067134C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067130C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066951C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341C2211yescharacteristic
17C11×#538C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic11—21no—
19C2×#66968—21no—
20C2×#66964—21no—
21#10623240—21no—
22#10623239—21no—
23#10623210—21no—
24#10623208—21no—
25#10623192—21no—
26#10623189—21no—
27#10623176C2211yescharacteristic
28D11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
29#10623145—21no—
30#10623141—21no—
31D11×#121C2211yescharacteristic
32#10623133C2211yescharacteristic
33#10623120—21no—
34#10623117—21no—
35#10623076—21no—
36#10623069—21no—
37#10623025C2211yescharacteristic
38C2×(C22⋊D11)⋊C4C2211yescharacteristic
39C11×#450C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#447C2211yescharacteristic
41C11×#392C2211yescharacteristic, complemented
42#10622836—21no—
43#10622835C2211yescharacteristic, complemented
44#10622831C2211yescharacteristic, complemented
45#10622830C2211yescharacteristic
46#10622786—21no—
47#10622771—21no—
48#10622663C2211yescharacteristic, complemented
49#10622653C2211yescharacteristic
50#10622574—21no—
51#10622560C2211yescharacteristic, complemented
52C22⋊C4×Dic11—21no—
53#10622396—21no—
54#10622394—21no—
55#10622384—21no—
56#10622384—21no—
57#10622352C2211yescharacteristic, complemented
58#10622351C2211yescharacteristic
59#10622339C2211yescharacteristic
60#10622339C2211yescharacteristic
61#10622279C2211yescharacteristic
62#10622269C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#327C2211yescharacteristic
65C11×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#10622176C2211yescharacteristic, complemented
67#10622175C2211yescharacteristic
68#10622163C2211yescharacteristic, complemented
69#10622108C2211yescharacteristic
70#10622107C2211yescharacteristic, complemented
71#10622107C2211yescharacteristic, complemented
72#10622105C2211yescharacteristic, complemented
73#10622090C2211yescharacteristic, complemented
74#10622089C2211yescharacteristic
75C22×D4×C11—21no—
76C22×D4×C11C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D11—21no—
78C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
79C23×Dic11—21no—
80C23×Dic11D411yescharacteristic
81C2×Q8×D11D411yescharacteristic, complemented
82C2×#4341—21no—
83C2×#4341—21no—
84C2×#4341—21no—
85C2×#4341—21no—
86C2×#4341—21no—
87C2×#4341—44no—
88C2×D4×D11—21no—
89C2×D4×D11D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D11C2311yescharacteristic
91C22×Dic22C2311yescharacteristic
92C2×C11×SD16—21no—
93C2×C11×D8—21no—
94C11×#126—21no—
95C11×#124—21no—
96C11×#123—21no—
97C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
98C11×#121—21no—
99C11×#121C2311yescharacteristic
100C11×#120—21no—
101C4×D4×C11—21no—
102C2×C11×C22⋊C4—21no—
103C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
104#67006—21no—
105C2×C22⋊Dic11—21no—
106C2×C22⋊Dic11—21no—
107C2×C22⋊Dic11—21no—
108#66999—21no—
109#66999D411yescharacteristic, complemented
110C2×#4326—21no—
111#66992—21no—
112#66992—21no—
113#66991—21no—
114#66991—21no—
115#66991D411yescharacteristic, complemented
116#66990—21no—
117#66990—21no—
118#66988—21no—
119#66988—21no—
120#66988—21no—
121D4×Dic11—21no—
122D4×Dic11—21no—
123D4×Dic11—44no—
124C2×#4324—21no—
125C2×#4324—21no—
126C2×#4323—21no—
127#66983C2311yescharacteristic
128C4×C22⋊D11—21no—
129C4×C22⋊D11—21no—
130C4×C22⋊D11—21no—
131C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
134#66979—21no—
135C2×C4⋊Dic11—21no—
136#66977C2311yescharacteristic
137C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic11—21no—
139C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
140#66968—44no—
141#66964—44no—
142C2×Dic44—21no—
143C2×#4314—21no—
144C2×#4313—21no—
145C2×#4313—21no—
146#66951—21no—
147#66951—21no—
148#66950D411yescharacteristic, complemented
149#66949—21no—
150#66948D411yescharacteristic, complemented
151#66947—21no—
152#66946—21no—
153#66945—21no—
154C4⋊C4×D11—21no—
155C4⋊C4×D11D411yescharacteristic, complemented
156C4⋊C4×D11D411yescharacteristic, complemented
157#66943—21no—
158#66942—21no—
159#66942—21no—
160#66939—21no—
161#66939—21no—
162#66938—21no—
163#66938—21no—
164#66937—21no—
165#66937—21no—
166#66937—21no—
167#66937—21no—
168#66936—21no—
169#66936—21no—
170#66936—21no—
171(C22⋊D11)⋊C4—21no—
172(C22⋊D11)⋊C4—21no—
173(C22⋊D11)⋊C4—21no—
174(C22⋊D11)⋊C4—21no—
175(C22⋊D11)⋊C4—21no—
176(C22⋊D11)⋊C4—21no—
177(C22⋊D11)⋊C4—21no—
178C22⋊C4×D11—21no—
179C22⋊C4×D11—21no—
180C22⋊C4×D11—21no—
181#66932—21no—
182#66932—21no—
183#66932—21no—
184#66931—21no—
185#66931—21no—
186#66931—21no—
187#66930—21no—
188C4×D44—21no—
189#66925—21no—
190#66925—21no—
191C4×Dic22—21no—
192C11×#102—21no—
193C11×#102—21no—
194C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
196C11×#95C2311yescharacteristic
197#66896—21no—
198#66896—21no—
199C11⋊#95—21no—
200C11⋊#95—21no—
201C11⋊#95C2311yescharacteristic
202C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
203C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
204(C2×D11)⋊C8—21no—
205(C2×D11)⋊C8—21no—
206#66880—21no—
207#66880—21no—
208#66874—21no—
209#66874—21no—
210#18168—111nomaximal, Sylow
211C24×C11—21no—
212C24×C11C2×D411yescharacteristic
213C23×D11—21no—
214C23×D11C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11—21no—
220C2×D4×C11—21no—
221C2×D4×C11—42no—
222C2×D4×C11—42no—
223C2×D4×C11—42no—
224C2×D4×C11—42no—
225C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C11—21no—
227C22×C4×C11—21no—
228C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C11C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D11—21no—
231C2×C22⋊D11—21no—
232C2×C22⋊D11—21no—
233C2×C22⋊D11—21no—
234C2×C22⋊D11—21no—
235C2×C22⋊D11—21no—
236C2×C22⋊D11—21no—
237C2×C22⋊D11—41no—
238C2×C22⋊D11—41no—
239C2×C22⋊D11—42no—
240C2×C22⋊D11—42no—
241C2×C22⋊D11—41no—
242C2×C22⋊D11—41no—
243C22×Dic11—24no—
244C22×Dic11—21no—
245C22×Dic11—21no—
246C22×Dic11—21no—
247C22×Dic11—21no—
248C22×Dic11—21no—
249C22×Dic11—42no—
250C22×Dic11—42no—
251C22×Dic11—41no—
252C22×Dic11—41no—
253C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
256Q8×D11—42no—
257#4341—24no—
258#4341—24no—
259#4341—42no—
260#4341—42no—
261#4341—42no—
262#4341—42no—
263#4341—42no—
264#4341—42no—
265#4341—82no—
266D4×D11—42no—
267D4×D11—42no—
268D4×D11—42no—
269C2×D44—21no—
270C2×D44C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D11—21no—
272C2×C4×D11—21no—
273C2×C4×D11—21no—
274C2×C4×D11—21no—
275C2×C4×D11—21no—
276C2×C4×D11—42no—
277C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic22—21no—
282C2×Dic22—21no—
283C2×Dic22—21no—
284C2×Dic22—42no—
285C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
286C11×SD16—42no—
287C11×D8—42no—
288C2×C8×C11—21no—
289C2×C8×C11—21no—
290C11×C4⋊C4—21no—
291C11×C4⋊C4—21no—
292C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
293C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
294C11×C22⋊C4—21no—
295C11×C22⋊C4—21no—
296C11×C22⋊C4—21no—
297C11×C22⋊C4—21no—
298C11×C22⋊C4—21no—
299C11×C22⋊C4—21no—
300C11×C22⋊C4—21no—
301C11×C22⋊C4—42no—
302C42×C11—21no—
303C22⋊Dic11—21no—
304C22⋊Dic11—21no—
305C22⋊Dic11—21no—
306C22⋊Dic11—21no—
307C22⋊Dic11—21no—
308C22⋊Dic11—21no—
309C22⋊Dic11—21no—
310C22⋊Dic11—42no—
311C22⋊Dic11—42no—
312C22⋊Dic11—42no—
313#4326—42no—
314#4324—42no—
315#4324—42no—
316#4323—42no—
317(C2×D11)⋊C4—21no—
318(C2×D11)⋊C4—21no—
319(C2×D11)⋊C4—21no—
320(C2×D11)⋊C4—21no—
321(C2×D11)⋊C4—21no—
322(C2×D11)⋊C4—21no—
323(C2×D11)⋊C4—21no—
324(C2×D11)⋊C4—21no—
325(C2×D11)⋊C4—21no—
326(C2×D11)⋊C4—21no—
327(C2×D11)⋊C4—42no—
328C4⋊Dic11—21no—
329C4⋊Dic11—21no—
330C4⋊Dic11—21no—
331C4⋊Dic11—21no—
332C4⋊Dic11—42no—
333C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
334C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
335Dic11⋊C4—21no—
336Dic11⋊C4—21no—
337Dic11⋊C4—21no—
338Dic11⋊C4—21no—
339Dic11⋊C4—21no—
340Dic11⋊C4—21no—
341Dic11⋊C4—21no—
342Dic11⋊C4—21no—
343Dic11⋊C4—21no—
344Dic11⋊C4—21no—
345C4×Dic11—21no—
346C4×Dic11—21no—
347C4×Dic11—21no—
348C4×Dic11—21no—
349C4×Dic11—21no—
350C4×Dic11—42no—
351C2×C11⋊C8—21no—
352C2×C11⋊C8—21no—
353Dic44—42no—
354#4314—42no—
355#4313—42no—
356#4313—42no—
357#3505—111no—
358#3007—111no—
359#3006—111no—
360#2388—111no—
361#1606—111no—
362#1606—111no—
363#1603—111no—
364#1603—111no—
365#1600—111no—
366#1600D1111yescharacteristic, complemented
367#1597—111no—
368#1597—111no—
369#1508—111no—
370#1507—111no—
371#1465—111no—
372C23×C11—22no—
373C23×C11—21no—
374C23×C11—21no—
375C23×C11—21no—
376C23×C11—21no—
377C23×C11—41no—
378C23×C11—41no—
379C23×C11—41no—
380C23×C11—41no—
381C23×C11—41no—
382C23×C11—41no—
383C23×C11—41no—
384C23×C11—41no—
385C23×C11C22×D411yescharacteristic
386C22×D11—21no—
387C22×D11—21no—
388C22×D11—21no—
389C22×D11—41no—
390C22×D11—41no—
391C22×D11—42no—
392C22×D11—81no—
393C22×D11—81no—
394C22×D11#12011yescharacteristic
395C22×D11#12011yescharacteristic
396Q8×C11—41no—
397D4×C11—22no—
398D4×C11—22no—
399D4×C11—41no—
400D4×C11—41no—
401D4×C11—41no—
402D4×C11—48no—
403D4×C11—41no—
404D4×C11—41no—
405D4×C11—81no—
406D4×C11—81no—
407C2×C4×C11—22no—
408C2×C4×C11—21no—
409C2×C4×C11—21no—
410C2×C4×C11—21no—
411C2×C4×C11—21no—
412C2×C4×C11—41no—
413C2×C4×C11—41no—
414C2×C4×C11—41no—
415C2×C4×C11—41no—
416C2×C4×C11—81no—
417C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
419C22⋊D11—42no—
420C22⋊D11—44no—
421C22⋊D11—44no—
422C22⋊D11—42no—
423C22⋊D11—42no—
424C22⋊D11—41no—
425C22⋊D11—41no—
426C22⋊D11—42no—
427C22⋊D11—81no—
428C22⋊D11—81no—
429C2×Dic11—22no—
430C2×Dic11—22no—
431C2×Dic11—21no—
432C2×Dic11—21no—
433C2×Dic11—21no—
434C2×Dic11—21no—
435C2×Dic11—21no—
436C2×Dic11—21no—
437C2×Dic11—21no—
438C2×Dic11—44no—
439C2×Dic11—41no—
440C2×Dic11—41no—
441C2×Dic11—44no—
442C2×Dic11—42no—
443C2×Dic11—41no—
444C2×Dic11—41no—
445C2×Dic11—41no—
446C2×Dic11—41no—
447C2×Dic11—81no—
448C2×Dic11—81no—
449C2×Dic11#12011yescharacteristic
450C2×Dic11#12011yescharacteristic
451D44—41no—
452D44—42no—
453C4×D11—22no—
454C4×D11—22no—
455C4×D11—41no—
456C4×D11—41no—
457C4×D11—42no—
458C4×D11—81no—
459C4×D11—81no—
460C4×D11—81no—
461C4×D11—81no—
462Dic22—22no—
463Dic22—22no—
464Dic22—41no—
465Dic22—41no—
466Dic22—42no—
467Dic22—41no—
468C8×C11—41no—
469C8×C11—41no—
470C11⋊C8—41no—
471C11⋊C8—41no—
472C22×#41—111no—
473C2×#137—221no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
475#553—221no—
476#553—221no—
477#553—221no—
478#552—221no—
479#551—221no—
480#551—221no—
481#548—221no—
482#546—221no—
483#539—111no—
484#539—111no—
485#538—111no—
486#538C2×D1111yescharacteristic
487#534—221no—
488#529—221no—
489#525—221no—
490C2×C22⋊Q8—111no—
491C2×#121—111no—
492#518—221no—
493C2×C4×D4—111no—
494C2×C4×D4—221no—
495#452—221no—
496#452—221no—
497#451—111no—
498#451—111no—
499#450—111no—
500#450C2×D1111yescharacteristic, complemented
501#449—221no—
502#449—221no—
503#448—111no—
504#448—111no—
505#447—111no—
506#447C2×D1111yescharacteristic
507#417—221no—
508#417—221no—
509#407—111no—
510#407—111no—
511#395—111no—
512#394—111no—
513#394—221no—
514#393—111no—
515#392—221no—
516#392C2×D1111yescharacteristic, complemented
517C4×C22⋊C4—111no—
518C4×C22⋊C4—221no—
519#328—111no—
520#328—111no—
521#328—111no—
522#328C2×D1111yescharacteristic, complemented
523#327—111no—
524#327—111no—
525#327—111no—
526#327C2×D1111yescharacteristic
527#324—111no—
528#324—111no—
529#323—111no—
530#323C2×D1111yescharacteristic, complemented
531C22×C11—21no—
532C22×C11—21no—
533C22×C11—42no—
534C22×C11—42no—
535C22×C11—42no—
536C22×C11—41no—
537C22×C11—41no—
538C22×C11—41no—
539C22×C11—41no—
540C22×C11—42no—
541C22×C11—41no—
542C22×C11—41no—
543C22×C11—81no—
544C22×C11—81no—
545C22×C11—81no—
546C22×C11—81no—
547C22×C11—81no—
548C22×C11C2×#12011yescharacteristic
549C22×C11#57511yescharacteristic
550C22×C11#57511yescharacteristic
551C2×D11—21no—
552C2×D11—21no—
553C2×D11—21no—
554C2×D11—21no—
555C2×D11—21no—
556C2×D11—21no—
557C2×D11—41no—
558C2×D11—41no—
559C2×D11—41no—
560C2×D11—81no—
561C2×D11—81no—
562C2×D11—162no—
563C4×C11—21no—
564C4×C11—21no—
565C4×C11—42no—
566C4×C11—41no—
567C4×C11—41no—
568C4×C11—41no—
569C4×C11—41no—
570Dic11—21no—
571Dic11—41no—
572Dic11—41no—
573Dic11—41no—
574Dic11—42no—
575Dic11—41no—
576Dic11—41no—
577Dic11—81no—
578Dic11B(4,𝔽2)12yes—
579C2×#41—221no—
580C2×#41—221no—
581C2×#41—221no—
582C2×#41—221no—
583C2×#41—221no—
584C2×#41—444no—
585C22×Q8—111no—
586C22×Q8—111no—
587C22×D4—21no—
588C22×D4—111no—
589C22×D4—111no—
590C22×D4—221no—
591C22×D4—221no—
592C22×D4C22×D1111yescharacteristic
593C23×C4—111no—
594C23×C4—111no—
595C23×C4—221no—
596#137—444no—
597AGL(1,ℤ/8)—444no—
598C2×Q16—221no—
599C2×Q16—221no—
600C2×SD16—21no—
601C2×SD16—221no—
602C2×SD16—221no—
603C2×SD16—221no—
604C2×D8—21no—
605C2×D8—221no—
606C2×M16—221no—
607C2×M16—221no—
608#126—21no—
609#126—221no—
610#126—221no—
611#126—221no—
612#126—221no—
613#126—221no—
614#125—221no—
615#125—221no—
616#125—221no—
617#124—21no—
618#124—221no—
619#124—221no—
620#123—21no—
621#123—221no—
622#123—221no—
623#123—221no—
624#123—221no—
625#123—221no—
626#123—221no—
627#123—221no—
628#123—221no—
629#123—221no—
630C22⋊Q8—111no—
631C22⋊Q8—111no—
632C22⋊Q8—111no—
633C22⋊Q8—221no—
634C22⋊Q8—221no—
635C22⋊Q8—221no—
636C22⋊Q8—221no—
637C22⋊Q8—221no—
638C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
639#121—21no—
640#121—111no—
641#121—111no—
642#121—111no—
643#121—221no—
644#121—221no—
645#121—221no—
646#121—221no—
647#121—221no—
648#121—221no—
649#121—221no—
650#121—221no—
651#121C22×D1111yescharacteristic
652#120—21no—
653#120—221no—
654#120—221no—
655#120—221no—
656C4×Q8—221no—
657C4×D4—21no—
658C4×D4—221no—
659C4×D4—221no—
660C4×D4—221no—
661C4×D4—221no—
662C4×D4—221no—
663C4×D4—221no—
664C4×D4—221no—
665C4×D4—221no—
666C4×D4—221no—
667C4×D4—221no—
668C4×D4—221no—
669C4×D4—221no—
670C4×D4—221no—
671C4×D4—221no—
672C4×D4—444no—
673#117—221no—
674#117—221no—
675#117—221no—
676#117—221no—
677#117—221no—
678C2×C4⋊C4—111no—
679C2×C4⋊C4—111no—
680C2×C4⋊C4—111no—
681C2×C4⋊C4—221no—
682C2×C4⋊C4—221no—
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—111no—
685C2×C22⋊C4—221no—
686C2×C22⋊C4—221no—
687C2×C22⋊C4—221no—
688C2×C22⋊C4—221no—
689C2×C22⋊C4—221no—
690C2×C22⋊C4—221no—
691C2×C22⋊C4—221no—
692C2×C22⋊C4—221no—
693C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
694C2×C42—111no—
695C2×C42—221no—
696#103—221no—
697#103—221no—
698#103—221no—
699#103—221no—
700#102—21no—
701#102—21no—
702#102—221no—
703#102—221no—
704C22⋊C8—111no—
705C22⋊C8—111no—
706C22⋊C8—221no—
707C22⋊C8—221no—
708C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
709C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
710#95—111no—
711#95—221no—
712#95—221no—
713#95C22×D1111yescharacteristic
714C2×C11—21no—
715C2×C11—21no—
716C2×C11—81no—
717C2×C11—81no—
718C2×C11—82no—
719C2×C11#300511yescharacteristic
720C2×C11#301811yescharacteristic
721C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
722D11—41no—
723D11—41no—
724D11—81no—
725C24—21no—
726C24—111no—
727C24—221no—
728C24D4×D1111yescharacteristic
729#41—224no—
730#41—224no—
731#41—442no—
732#41—442no—
733#41—442no—
734#41—442no—
735#41—442no—
736#41—442no—
737#41—882no—
738C2×Q8—111no—
739C2×Q8—221no—
740C2×Q8—221no—
741C2×Q8—221no—
742C2×Q8—442no—
743C2×Q8—442no—
744C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—42no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—111no—
755C2×D4—221no—
756C2×D4—221no—
757C2×D4—221no—
758C2×D4—221no—
759C2×D4—221no—
760C2×D4—221no—
761C2×D4—221no—
762C2×D4—221no—
763C2×D4—442no—
764C2×D4—441no—
765C2×D4—441no—
766C2×D4—442no—
767C2×D4—442no—
768C2×D4—442no—
769C2×D4—442no—
770C2×D4—441no—
771C2×D4—441no—
772C2×D4D4×D1111yescharacteristic
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—111no—
776C22×C4—111no—
777C22×C4—111no—
778C22×C4—111no—
779C22×C4—111no—
780C22×C4—111no—
781C22×C4—111no—
782C22×C4—221no—
783C22×C4—221no—
784C22×C4—221no—
785C22×C4—221no—
786C22×C4—221no—
787C22×C4—221no—
788C22×C4—221no—
789C22×C4—224no—
790C22×C4—221no—
791C22×C4—221no—
792C22×C4—221no—
793C22×C4—442no—
794C22×C4—441no—
795C22×C4—441no—
796C22×C4—442no—
797C22×C4—442no—
798C22×C4D4×D1111yescharacteristic
799C22×C4C23×D1111yescharacteristic
800Q16—442no—
801Q16—442no—
802SD16—42no—
803SD16—442no—
804SD16—442no—
805SD16—442no—
806D8—42no—
807D8—442no—
808M16—442no—
809M16—442no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—221no—
813C2×C8—221no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—111no—
817C4⋊C4—111no—
818C4⋊C4—221no—
819C4⋊C4—221no—
820C4⋊C4—221no—
821C4⋊C4—221no—
822C4⋊C4—221no—
823C4⋊C4—221no—
824C4⋊C4—221no—
825C4⋊C4—221no—
826C4⋊C4—221no—
827C4⋊C4—221no—
828C4⋊C4—221no—
829C4⋊C4—221no—
830C4⋊C4—221no—
831C4⋊C4—221no—
832C4⋊C4—442no—
833C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
834C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—42no—
843C22⋊C4—221no—
844C22⋊C4—221no—
845C22⋊C4—221no—
846C22⋊C4—221no—
847C22⋊C4—221no—
848C22⋊C4—221no—
849C22⋊C4—221no—
850C22⋊C4—221no—
851C22⋊C4—221no—
852C22⋊C4—221no—
853C22⋊C4—221no—
854C22⋊C4—221no—
855C22⋊C4—221no—
856C22⋊C4—221no—
857C22⋊C4—221no—
858C22⋊C4—221no—
859C22⋊C4—221no—
860C22⋊C4—442no—
861C22⋊C4—442no—
862C22⋊C4—442no—
863C22⋊C4—442no—
864C42—21no—
865C42—221no—
866C42—221no—
867C42—221no—
868C42—221no—
869C42—221no—
870C42—442no—
871C11#1816811yescharacteristic, complemented, Sylow
872C23—22no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—111no—
886C23—111no—
887C23—221no—
888C23—221no—
889C23—221no—
890C23—441no—
891C23—441no—
892C23—442no—
893C23—881no—
894C23—881no—
895C23C2×D4×D1111yescharacteristic
896Q8—41no—
897Q8—222no—
898Q8—222no—
899Q8—441no—
900Q8—441no—
901Q8—441no—
902Q8—442no—
903D4—22no—
904D4—22no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—48no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—81no—
912D4—81no—
913D4—441no—
914D4—442no—
915D4—442no—
916D4—442no—
917D4—442no—
918D4—442no—
919D4—444no—
920D4—444no—
921D4—441no—
922D4—441no—
923D4—881no—
924D4—881no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—111no—
936C2×C4—111no—
937C2×C4—222no—
938C2×C4—222no—
939C2×C4—222no—
940C2×C4—222no—
941C2×C4—221no—
942C2×C4—221no—
943C2×C4—221no—
944C2×C4—221no—
945C2×C4—221no—
946C2×C4—221no—
947C2×C4—221no—
948C2×C4—441no—
949C2×C4—441no—
950C2×C4—442no—
951C2×C4—444no—
952C2×C4—442no—
953C2×C4—444no—
954C2×C4—441no—
955C2×C4—441no—
956C2×C4—441no—
957C2×C4—441no—
958C2×C4—441no—
959C2×C4—441no—
960C2×C4—881no—
961C2×C4—881no—
962C2×C4—881no—
963C2×C4—881no—
964C2×C4—881no—
965C2×C4—881no—
966C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
968C8—41no—
969C8—41no—
970C8—441no—
971C8—441no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—42no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—42no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—221no—
990C22—221no—
991C22—221no—
992C22—221no—
993C22—221no—
994C22—221no—
995C22—441no—
996C22—441no—
997C22—441no—
998C22—881no—
999C22—881no—
1000C22—1762no—
1001C22D11×#12011yescharacteristic
1002C22#1062329911yescharacteristic
1003C22#1062330411yescharacteristic
1004C4—21no—
1005C4—21no—
1006C4—42no—
1007C4—41no—
1008C4—41no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—112no—
1012C4—221no—
1013C4—441no—
1014C4—441no—
1015C4—441no—
1016C4—442no—
1017C4—441no—
1018C4—441no—
1019C4—881no—
1020C2—21no—
1021C2—21no—
1022C2—81no—
1023C2—82no—
1024C2—81no—
1025C2—441no—
1026C2—441no—
1027C2—881no—
1028C2#1307785411yescharacteristic
1029C2#1307796111yescharacteristic
1030C2D11×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1600C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1600D11
hypocenterC11#18168
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082454C2semidirect
2. #13077871C2semidirect
3. #13077863C2semidirect
4. #13071828C2semidirect
5. #13067598C2semidirect
6. #13067596C2semidirect
7. #13067582C2semidirect
8. #13067580C2semidirect
9. #13067560C2semidirect
10. #13067544C2semidirect
11. #13067542C2semidirect
12. #13067134C2semidirect
13. #13067130C2semidirect
14. #13066951C2semidirect
15. C11×#1600C2semidirect
39. C11×#450C22semidirect
41. C11×#392C22semidirect
43. #10622835C22semidirect
44. #10622831C22semidirect
48. #10622663C22semidirect
51. #10622560C22semidirect
57. #10622352C22semidirect
62. #10622269C22semidirect
63. C11×#328C22semidirect
65. C11×#323C22semidirect
66. #10622176C22semidirect
68. #10622163C22semidirect
70. #10622107C22semidirect
71. #10622107C22semidirect
72. #10622105C22semidirect
73. #10622090C22semidirect
81. C2×Q8×D11D4semidirect
89. C2×D4×D11D4semidirect
109. #66999D4semidirect
115. #66991D4semidirect
148. #66950D4semidirect
150. #66948D4semidirect
155. C4⋊C4×D11D4semidirect
156. C4⋊C4×D11D4semidirect
366. #1600D11semidirect
500. #450C2×D11semidirect
516. #392C2×D11semidirect
522. #328C2×D11semidirect
530. #323C2×D11semidirect
871. C11#18168semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824542
#130778712
#130778632
#130718282
#130675982
#130675962
#130675822
#130675802
#130675602
#130675442
#130675422
#130671342
#130671302
#130669512
C11×#16002
#1816811