Finite Group Databasebeta

← #14726453

Subgroups — #14726453

Order 2816.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13077874C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13071831C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067596C212yesmaximal, complemented
5#13067579C212yesmaximal, complemented
6#13067562C212yesmaximal, complemented
7#13067545C212yesmaximal, complemented
8#13067136C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067132C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13066954C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#3505C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#4339C2211yescharacteristic
13C11×#553—22no—
14C11×#553—21no—
15C11×#552—21no—
16C11×#551—22no—
17C11×#548—21no—
18C11×#546—21no—
19C11×#539C2212yes—
20C11×#538C2212yes—
21C11×#534—21no—
22C11×#529—21no—
23C11×#525—21no—
24C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
25C2×C11×#121C2211yescharacteristic
26C11×#518—21no—
27C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
28C2×#66995—21no—
29C2×#66985—21no—
30C2×C4×C22⋊D11—21no—
31#10622836—21no—
32C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
33#10622820C2211yescharacteristic
34#10622820C2211yescharacteristic
35#10622663C2212yescomplemented
36#10622660—22no—
37#10622659C2212yescomplemented
38#10622653C2212yes—
39#10622650—22no—
40#10622649C2212yes—
41#10622604C2211yescharacteristic, complemented
42#10622592C2211yescharacteristic, complemented
43#10622579—21no—
44#10622579—21no—
45#10622573C2211yescharacteristic, complemented
46#10622572—21no—
47#10622560C2211yescharacteristic, complemented
48C4×(C2×D11)⋊C4—21no—
49#10622176C2212yescomplemented
50#10622176C2212yescomplemented
51#10622175C2212yes—
52#10622175C2212yes—
53#10622166C2212yescomplemented
54#10622163C2212yescomplemented
55C2×C11×#41—21no—
56C22×Q8×C11D411yescharacteristic, complemented
57C22×D4×C11—21no—
58C22×D4×C11D411yescharacteristic
59C22×D4×C11D411yescharacteristic, complemented
60C23×C4×C11D411yescharacteristic
61C23×C4×C11C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D11—21no—
63C22×C22⋊D11—21no—
64C2×#4339—21no—
65C2×#4339—21no—
66C2×#4339—21no—
67C2×#4339—21no—
68C2×#4339—44no—
69C22×D44C2311yescharacteristic
70C22×C4×D11—21no—
71C22×Dic22C2311yescharacteristic
72C11×#126—22no—
73C11×#126—22no—
74C11×#126—22no—
75C11×#125—21no—
76C11×#125—22no—
77C11×#124—21no—
78C11×#124—22no—
79C11×#123—22no—
80C11×#123—22no—
81C11×#123—22no—
82C11×#123—22no—
83C11×#123—22no—
84C11×C22⋊Q8—21no—
85C11×C22⋊Q8—22no—
86C11×C22⋊Q8—21no—
87C11×C22⋊Q8—21no—
88C11×C22⋊Q8D412yescomplemented
89C11×C22⋊Q8C2312yes—
90C11×#121—21no—
91C11×#121—22no—
92C11×#121—22no—
93C11×#121—22no—
94C11×#121—21no—
95C11×#121—21no—
96C11×#121D412yescomplemented
97C11×#121C2312yes—
98C11×#120—22no—
99C11×#120—22no—
100C4×Q8×C11—21no—
101C4×D4×C11—22no—
102C4×D4×C11—22no—
103C4×D4×C11—22no—
104C4×D4×C11—21no—
105C4×D4×C11—21no—
106C4×D4×C11—21no—
107C4×D4×C11—21no—
108C4×D4×C11—21no—
109C4×D4×C11—22no—
110C4×D4×C11—22no—
111C11×#117—22no—
112C11×#117—21no—
113C11×#117—22no—
114C2×C11×C4⋊C4—21no—
115C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
116C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
117C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C11×C22⋊C4—22no—
119C2×C11×C22⋊C4—21no—
120C2×C11×C22⋊C4—21no—
121C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
123C2×C42×C11D411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic11—21no—
125C2×C22⋊Dic11—21no—
126C2×#4326—22no—
127#66995—44no—
128C2×#4325—22no—
129C2×#4324—22no—
130#66985—44no—
131C2×#4323—22no—
132C4×C22⋊D11—44no—
133C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
136C2×Dic11⋊C4—21no—
137C2×C4×Dic11—21no—
138C2×#4318—21no—
139C2×#4318—21no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95C2311yescharacteristic
143C11⋊#95C2311yescharacteristic
144C22⋊(C11⋊C8)—21no—
145C22⋊(C11⋊C8)—21no—
146C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
147C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
148#66874—22no—
149#66874—22no—
150#66873—22no—
151#66873—22no—
152#18168—111nomaximal, Sylow
153C24×C11—21no—
154C24×C11C2×D411yescharacteristic
155C24×C11C2×D411yescharacteristic
156C23×D11—21no—
157C11×#41—82no—
158C2×Q8×C11—21no—
159C2×Q8×C11—42no—
160C2×Q8×C11C2×D412yes—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—21no—
163C2×D4×C11—22no—
164C2×D4×C11—22no—
165C2×D4×C11—22no—
166C2×D4×C11—22no—
167C2×D4×C11—21no—
168C2×D4×C11—41no—
169C2×D4×C11—41no—
170C2×D4×C11—42no—
171C2×D4×C11—42no—
172C2×D4×C11—42no—
173C2×D4×C11C2×D412yes—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11—22no—
176C22×C4×C11—22no—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11—42no—
182C22×C4×C11—42no—
183C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C11C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D11—42no—
193C2×C22⋊D11—42no—
194C2×C22⋊D11—42no—
195C2×C22⋊D11—42no—
196C2×C22⋊D11—42no—
197C2×C22⋊D11—41no—
198C2×C22⋊D11—41no—
199C22×Dic11—21no—
200C22×Dic11—21no—
201C22×Dic11—21no—
202#4339—24no—
203#4339—24no—
204#4339—42no—
205#4339—42no—
206#4339—42no—
207#4339—42no—
208#4339—42no—
209#4339—42no—
210C2×D44—21no—
211C2×D44—21no—
212C2×D44—42no—
213C2×C4×D11—24no—
214C2×C4×D11—42no—
215C2×C4×D11—41no—
216C2×C4×D11—41no—
217C2×Dic22—21no—
218C2×Dic22—21no—
219C2×Dic22—42no—
220C11×C4⋊C4—22no—
221C11×C4⋊C4—22no—
222C11×C4⋊C4—22no—
223C11×C4⋊C4—22no—
224C11×C4⋊C4—22no—
225C11×C4⋊C4—21no—
226C11×C4⋊C4—21no—
227C11×C4⋊C4—22no—
228C11×C4⋊C4—21no—
229C11×C4⋊C4—21no—
230C11×C4⋊C4C2×D412yes—
231C11×C4⋊C4C2×D412yes—
232C11×C22⋊C4—22no—
233C11×C22⋊C4—22no—
234C11×C22⋊C4—22no—
235C11×C22⋊C4—22no—
236C11×C22⋊C4—22no—
237C11×C22⋊C4—22no—
238C11×C22⋊C4—21no—
239C11×C22⋊C4—22no—
240C11×C22⋊C4—21no—
241C11×C22⋊C4—22no—
242C11×C22⋊C4—22no—
243C11×C22⋊C4—22no—
244C11×C22⋊C4—21no—
245C11×C22⋊C4—21no—
246C42×C11—22no—
247C42×C11—22no—
248C42×C11—21no—
249C42×C11—21no—
250C22⋊Dic11—42no—
251C22⋊Dic11—42no—
252#4326—44no—
253#4325—44no—
254#4324—44no—
255#4323—44no—
256(C2×D11)⋊C4—42no—
257(C2×D11)⋊C4—42no—
258(C2×D11)⋊C4—42no—
259Dic11⋊C4—42no—
260C4×Dic11—42no—
261#4318—42no—
262#4318—42no—
263C2×C11⋊C8—22no—
264C2×C11⋊C8—22no—
265#3505D1111yescharacteristic, complemented
266#3007—111no—
267#3006—111no—
268#2388—111no—
269#1606—112no—
270#1603—112no—
271#1600—112no—
272#1597—112no—
273#1508—111no—
274#1507—111no—
275#1465—111no—
276C23×C11—21no—
277C23×C11—21no—
278C23×C11—21no—
279C23×C11—22no—
280C23×C11—21no—
281C23×C11—21no—
282C23×C11—41no—
283C23×C11—41no—
284C23×C11—41no—
285C23×C11—41no—
286C23×C11—42no—
287C23×C11—81no—
288C23×C11—81no—
289C23×C11#12011yescharacteristic
290C23×C11#12011yescharacteristic
291C23×C11C22×D411yescharacteristic
292C22×D11—22no—
293C22×D11—41no—
294C22×D11—41no—
295C22×D11—41no—
296C22×D11—41no—
297C22×D11—41no—
298C22×D11—41no—
299Q8×C11—42no—
300Q8×C11—42no—
301D4×C11—42no—
302D4×C11—42no—
303D4×C11—42no—
304D4×C11—44no—
305D4×C11—42no—
306D4×C11—42no—
307D4×C11—42no—
308D4×C11—82no—
309D4×C11—82no—
310C2×C4×C11—22no—
311C2×C4×C11—22no—
312C2×C4×C11—22no—
313C2×C4×C11—21no—
314C2×C4×C11—21no—
315C2×C4×C11—22no—
316C2×C4×C11—21no—
317C2×C4×C11—22no—
318C2×C4×C11—22no—
319C2×C4×C11—21no—
320C2×C4×C11—21no—
321C2×C4×C11—41no—
322C2×C4×C11—41no—
323C2×C4×C11—41no—
324C2×C4×C11—42no—
325C2×C4×C11—42no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—81no—
329C2×C4×C11—81no—
330C2×C4×C11—81no—
331C2×C4×C11—82no—
332C2×C4×C11—82no—
333C2×C4×C11#12011yescharacteristic
334C2×C4×C11#12011yescharacteristic
335C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
337C22⋊D11—44no—
338C22⋊D11—44no—
339C22⋊D11—48no—
340C2×Dic11—22no—
341C2×Dic11—22no—
342C2×Dic11—41no—
343C2×Dic11—41no—
344C2×Dic11—41no—
345C2×Dic11—41no—
346C2×Dic11—41no—
347C2×Dic11—41no—
348C2×Dic11—41no—
349D44—22no—
350D44—22no—
351D44—41no—
352D44—41no—
353C4×D11—44no—
354C4×D11—44no—
355Dic22—22no—
356Dic22—22no—
357Dic22—41no—
358Dic22—41no—
359C11⋊C8—42no—
360C11⋊C8—42no—
361C22×#41—111no—
362C2×#137—221no—
363C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
364#553—22no—
365#553—21no—
366#552—21no—
367#551—22no—
368#548—21no—
369#546—21no—
370#539C2×D1112yes—
371#538C2×D1112yes—
372#534—21no—
373#529—21no—
374#525—21no—
375C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
376C2×#121C2×D1111yescharacteristic
377#518—21no—
378C2×C4×D4—221no—
379C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
380#452—222no—
381#451—112no—
382#450—112no—
383#449—222no—
384#448—112no—
385#447—112no—
386#417—221no—
387#417—221no—
388#407—111no—
389#407—111no—
390#395—111no—
391#394—111no—
392#394—221no—
393#393—111no—
394#392—111no—
395#392—221no—
396C4×C22⋊C4—111no—
397C4×C22⋊C4—221no—
398#328—112no—
399#328—112no—
400#327—112no—
401#327—112no—
402#324—112no—
403#323—112no—
404C22×C11—21no—
405C22×C11—21no—
406C22×C11—21no—
407C22×C11—21no—
408C22×C11—21no—
409C22×C11—21no—
410C22×C11—21no—
411C22×C11—21no—
412C22×C11—42no—
413C22×C11—41no—
414C22×C11—42no—
415C22×C11—42no—
416C22×C11—41no—
417C22×C11—41no—
418C22×C11—42no—
419C22×C11—81no—
420C22×C11—81no—
421C22×C11—81no—
422C22×C11—162no—
423C22×C11C2×#12011yescharacteristic
424C22×C11#57511yescharacteristic
425C22×C11#57511yescharacteristic
426C2×D11—42no—
427C2×D11—42no—
428C2×D11—42no—
429C2×D11—81no—
430C2×D11—81no—
431C2×D11—81no—
432C2×D11—81no—
433C4×C11—21no—
434C4×C11—21no—
435C4×C11—21no—
436C4×C11—41no—
437C4×C11—42no—
438C4×C11—41no—
439C4×C11—42no—
440C4×C11—41no—
441C4×C11—42no—
442C4×C11B(4,𝔽2)12yes—
443Dic11—42no—
444Dic11—42no—
445Dic11—81no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—221no—
448C2×#41—221no—
449C2×#41—221no—
450C2×#41—221no—
451C2×#41—444no—
452C22×Q8—111no—
453C22×Q8C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
454C22×D4—21no—
455C22×D4—111no—
456C22×D4—221no—
457C22×D4—221no—
458C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic
459C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
460C23×C4—221no—
461C23×C4C22⋊D1111yescharacteristic
462C23×C4C22×D1111yescharacteristic
463#137—444no—
464AGL(1,ℤ/8)—444no—
465C2×Q16—222no—
466C2×SD16—222no—
467C2×SD16—222no—
468C2×D8—222no—
469C2×M16—221no—
470C2×M16—221no—
471#126—22no—
472#126—22no—
473#126—22no—
474#125—21no—
475#125—22no—
476#124—21no—
477#124—22no—
478#123—22no—
479#123—22no—
480#123—22no—
481#123—22no—
482#123—22no—
483C22⋊Q8—21no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—21no—
486C22⋊Q8—21no—
487C22⋊Q8C22⋊D1112yescomplemented
488C22⋊Q8C22×D1112yes—
489#121—21no—
490#121—22no—
491#121—22no—
492#121—22no—
493#121—21no—
494#121—21no—
495#121C22⋊D1112yescomplemented
496#121C22×D1112yes—
497#120—22no—
498#120—22no—
499C4×Q8—21no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—21no—
504C4×D4—21no—
505C4×D4—21no—
506C4×D4—21no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—444no—
511#117—22no—
512#117—21no—
513#117—22no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—221no—
516C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
517C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
518C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—221no—
523C2×C22⋊C4—221no—
524C2×C22⋊C4—221no—
525C2×C22⋊C4—221no—
526C2×C22⋊C4—221no—
527C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
528C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
529C2×C42—221no—
530C2×C42C22⋊D1111yescharacteristic
531#103—222no—
532#103—222no—
533#102—222no—
534#102—222no—
535C22⋊C8—112no—
536C22⋊C8—112no—
537C22⋊C8—221no—
538C22⋊C8—221no—
539#95—111no—
540#95—111no—
541#95—221no—
542#95—221no—
543C2×C11—21no—
544C2×C11—21no—
545C2×C11—41no—
546C2×C11—41no—
547C2×C11—81no—
548C2×C11—82no—
549C2×C11#300511yescharacteristic
550C2×C11#301811yescharacteristic
551C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
552D11—82no—
553C24—21no—
554C24—221no—
555C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
556C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
557#41—82no—
558#41—224no—
559#41—224no—
560#41—442no—
561#41—442no—
562#41—442no—
563#41—442no—
564#41—442no—
565#41—442no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—42no—
568C2×Q8—221no—
569C2×Q8—221no—
570C2×Q8—442no—
571C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—221no—
585C2×D4—221no—
586C2×D4—442no—
587C2×D4—442no—
588C2×D4—442no—
589C2×D4—442no—
590C2×D4—442no—
591C2×D4—442no—
592C2×D4—441no—
593C2×D4—441no—
594C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—224no—
605C22×C4—221no—
606C22×C4—221no—
607C22×C4—221no—
608C22×C4—442no—
609C22×C4—441no—
610C22×C4—441no—
611C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
619C22×C4C23×D1111yescharacteristic
620Q16—444no—
621SD16—444no—
622SD16—444no—
623D8—444no—
624M16—442no—
625M16—442no—
626C2×C8—222no—
627C2×C8—222no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—442no—
639C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
640C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—442no—
656C22⋊C4—442no—
657C22⋊C4—442no—
658C22⋊C4—442no—
659C22⋊C4—442no—
660C42—22no—
661C42—22no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—442no—
665C11#1816811yescharacteristic, complemented, Sylow
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—22no—
671C23—21no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—42no—
677C23—81no—
678C23—81no—
679C23—222no—
680C23—441no—
681C23—441no—
682C23—441no—
683C23—441no—
684C23—441no—
685C23—441no—
686C23#6700611yescharacteristic
687C23#6700611yescharacteristic
688C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
689Q8—42no—
690Q8—42no—
691Q8—222no—
692Q8—222no—
693Q8—441no—
694Q8—441no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—42no—
698D4—44no—
699D4—42no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—82no—
703D4—82no—
704D4—222no—
705D4—222no—
706D4—441no—
707D4—441no—
708D4—444no—
709D4—444no—
710D4—448no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—81no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—82no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—222no—
735C2×C4—222no—
736C2×C4—444no—
737C2×C4—441no—
738C2×C4—441no—
739C2×C4—441no—
740C2×C4—441no—
741C2×C4—444no—
742C2×C4—441no—
743C2×C4—441no—
744C2×C4—441no—
745C2×C4#6700611yescharacteristic
746C2×C4#6700611yescharacteristic
747C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
748C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
749C8—442no—
750C8—442no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—42no—
760C22—41no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—162no—
770C22—442no—
771C22—442no—
772C22—442no—
773C22—881no—
774C22—881no—
775C22—881no—
776C22—881no—
777C22#1062335311yescharacteristic
778C22#1062335311yescharacteristic
779C22C2×#6700611yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—41no—
784C4—42no—
785C4—41no—
786C4—42no—
787C4—41no—
788C4—42no—
789C4—442no—
790C4—442no—
791C4—881no—
792C4#1062285712yes—
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—41no—
796C2—41no—
797C2—81no—
798C2—82no—
799C2—882no—
800C2#1307785811yescharacteristic
801C2#1307796511yescharacteristic
802C2C2×#1062285711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#67006
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3505C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#3505D11
hypocenterC11#18168
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13077874C2semidirect
2. #13077866C2semidirect
3. #13071831C2semidirect
4. #13067596C2semidirect
5. #13067579C2semidirect
6. #13067562C2semidirect
7. #13067545C2semidirect
8. #13067136C2semidirect
9. #13067132C2semidirect
10. #13066954C2semidirect
11. C11×#3505C2semidirect
35. #10622663C22semidirect
37. #10622659C22semidirect
41. #10622604C22semidirect
42. #10622592C22semidirect
45. #10622573C22semidirect
47. #10622560C22semidirect
49. #10622176C22semidirect
50. #10622176C22semidirect
53. #10622166C22semidirect
54. #10622163C22semidirect
56. C22×Q8×C11D4semidirect
59. C22×D4×C11D4semidirect
88. C11×C22⋊Q8D4semidirect
96. C11×#121D4semidirect
115. C2×C11×C4⋊C4D4semidirect
116. C2×C11×C4⋊C4D4semidirect
265. #3505D11semidirect
453. C22×Q8C22⋊D11semidirect
459. C22×D4C22⋊D11semidirect
487. C22⋊Q8C22⋊D11semidirect
495. #121C22⋊D11semidirect
516. C2×C4⋊C4C22⋊D11semidirect
517. C2×C4⋊C4C22⋊D11semidirect
665. C11#18168semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130778742
#130778662
#130718312
#130675962
#130675792
#130675622
#130675452
#130671362
#130671322
#130669542
C11×#35052
#1816811