Finite Group Databasebeta

← #14726454

Subgroups — #14726454

Order 2816.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082448C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077875C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077867C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071834C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067595C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067593C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067577C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067565C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067563C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067547C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067545C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067134C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067130C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066953C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C11×#539C2211yescharacteristic
18C2×#66971—21no—
19C2×#66967—21no—
20#10623240—21no—
21#10623236—21no—
22#10623226—21no—
23#10623224—21no—
24#10623192—21no—
25#10623185—21no—
26#10623184—21no—
27#10623180—21no—
28#10623175C2211yescharacteristic
29#10623168—21no—
30#10623164—21no—
31D11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
32#10623148C2211yescharacteristic
33D11×#121C2211yescharacteristic
34#10623078—21no—
35#10623076—21no—
36#10623046C2211yescharacteristic
37C2×#66946—21no—
38C2×#66946C2211yescharacteristic
39C11×#451C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#448C2211yescharacteristic
41C11×#395C2211yescharacteristic, complemented
42#10622844C2211yescharacteristic, complemented
43#10622841C2211yescharacteristic, complemented
44#10622840C2211yescharacteristic
45#10622800—21no—
46#10622785—21no—
47#10622659C2211yescharacteristic, complemented
48#10622649C2211yescharacteristic
49#10622604—21no—
50#10622604C2211yescharacteristic, complemented
51#10622424—21no—
52#10622423—21no—
53#10622416—21no—
54#10622416—21no—
55#10622345C2211yescharacteristic
56#10622344C2211yescharacteristic, complemented
57#10622339C2211yescharacteristic
58#10622339C2211yescharacteristic
59#10622284—21no—
60#10622284C2211yescharacteristic, complemented
61#10622279—21no—
62#10622279C2211yescharacteristic
63C11×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#327C2211yescharacteristic
65C11×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#10622176C2211yescharacteristic, complemented
67#10622175C2211yescharacteristic
68#10622166C2211yescharacteristic, complemented
69#10622108C2211yescharacteristic
70#10622106C2211yescharacteristic, complemented
71#10622106C2211yescharacteristic, complemented
72#10622105C2211yescharacteristic, complemented
73#10622090C2211yescharacteristic, complemented
74#10622089C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
76C2×#4343—21no—
77C2×#4343—21no—
78C2×#4343—21no—
79C2×#4343—21no—
80C2×#4343—44no—
81C2×Q8×D11D411yescharacteristic, complemented
82C2×D4×D11—21no—
83C2×D4×D11D411yescharacteristic, complemented
84C2×#4339—21no—
85C22×D44—21no—
86C22×D44—21no—
87C22×D44D411yescharacteristic
88C22×D44C2311yescharacteristic
89C22×C4×D11—21no—
90C22×C4×D11D411yescharacteristic
91C22×C4×D11C2311yescharacteristic
92C2×C11×Q16—21no—
93C2×C11×SD16—21no—
94C11×#126—21no—
95C11×#125—21no—
96C11×#123—21no—
97C11×#123—21no—
98C11×C22⋊Q8—21no—
99C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
100C11×#121C2311yescharacteristic
101C4×D4×C11—21no—
102C2×C11×C4⋊C4—21no—
103C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104#67000—21no—
105#66999D411yescharacteristic, complemented
106C2×#4326—21no—
107C2×#4325—21no—
108C2×#4325—21no—
109#66992—21no—
110#66992—21no—
111#66991D411yescharacteristic, complemented
112#66990—21no—
113D4×Dic11—21no—
114C2×#4323—21no—
115#66983C2311yescharacteristic
116#66982—21no—
117C4×C22⋊D11—21no—
118C4×C22⋊D11—21no—
119C4×C22⋊D11—21no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
128#66977C2311yescharacteristic
129C2×C4×Dic11—21no—
130C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
131#66971—44no—
132#66967—44no—
133C2×D88—21no—
134C2×#4314—21no—
135C2×#4313—21no—
136C2×#4313—21no—
137#66951—21no—
138#66951—21no—
139#66951—21no—
140#66951—21no—
141#66950D411yescharacteristic, complemented
142#66949—21no—
143#66949—21no—
144#66949—21no—
145#66948—21no—
146#66948—21no—
147#66948—21no—
148#66948D411yescharacteristic, complemented
149#66947—21no—
150#66947—21no—
151#66947—21no—
152#66947—21no—
153#66947—21no—
154#66946—21no—
155#66946—21no—
156#66946—21no—
157#66946—21no—
158#66946—21no—
159#66946—44no—
160#66945—21no—
161#66945—21no—
162C4⋊C4×D11—21no—
163C4⋊C4×D11D411yescharacteristic, complemented
164C4⋊C4×D11D411yescharacteristic, complemented
165#66942—21no—
166#66942—21no—
167#66940—21no—
168#66939—21no—
169#66938—21no—
170#66938—21no—
171#66937—21no—
172#66937—21no—
173#66937—21no—
174#66937—21no—
175#66936—21no—
176#66935—21no—
177#66935—21no—
178#66935—21no—
179(C22⋊D11)⋊C4—21no—
180(C22⋊D11)⋊C4—21no—
181(C22⋊D11)⋊C4—21no—
182C22⋊C4×D11—21no—
183C22⋊C4×D11—21no—
184C22⋊C4×D11—21no—
185#66932—21no—
186#66931—21no—
187#66930—21no—
188C4×D44—21no—
189C4×D44—21no—
190#66925—21no—
191#66925—21no—
192C11×#103—21no—
193C11×#103—21no—
194C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
196C11×#95—21no—
197C11×#95C2311yescharacteristic
198#66899—21no—
199#66899—21no—
200C11⋊#95—21no—
201C11⋊#95C2311yescharacteristic
202C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
203C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
204#66885—21no—
205#66885—21no—
206(C2×D11)⋊C8—21no—
207(C2×D11)⋊C8—21no—
208#66873—21no—
209#66873—21no—
210#18168—111nomaximal, Sylow
211C23×D11—21no—
212C23×D11—21no—
213C23×D11C2×D411yescharacteristic
214C23×D11C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C11—21no—
216C2×Q8×C11—21no—
217C2×Q8×C11—42no—
218C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C11—21no—
220C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C11—21no—
222C22×C4×C11—21no—
223C22×C4×C11—21no—
224C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C11C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D11—21no—
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—21no—
230C2×C22⋊D11—21no—
231C2×C22⋊D11—21no—
232C22×Dic11—21no—
233C22×Dic11—21no—
234C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
236#4343—24no—
237#4343—24no—
238#4343—42no—
239#4343—42no—
240#4343—42no—
241#4343—42no—
242#4343—42no—
243#4343—42no—
244Q8×D11—42no—
245D4×D11—42no—
246D4×D11—42no—
247D4×D11—42no—
248#4339—82no—
249C2×D44—21no—
250C2×D44—21no—
251C2×D44—21no—
252C2×D44—21no—
253C2×D44—21no—
254C2×D44—21no—
255C2×D44—21no—
256C2×D44—41no—
257C2×D44—41no—
258C2×D44—42no—
259C2×D44—42no—
260C2×D44—42no—
261C2×D44—42no—
262C2×D44—42no—
263C2×D44—42no—
264C2×D44—41no—
265C2×D44—41no—
266C2×D44C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D11—24no—
268C2×C4×D11—21no—
269C2×C4×D11—21no—
270C2×C4×D11—21no—
271C2×C4×D11—21no—
272C2×C4×D11—21no—
273C2×C4×D11—21no—
274C2×C4×D11—21no—
275C2×C4×D11—42no—
276C2×C4×D11—42no—
277C2×C4×D11—41no—
278C2×C4×D11—41no—
279C2×C4×D11—42no—
280C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
284C2×Dic22—21no—
285C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
286C11×Q16—42no—
287C11×SD16—42no—
288C2×C8×C11—21no—
289C2×C8×C11—21no—
290C11×C4⋊C4—21no—
291C11×C4⋊C4—21no—
292C11×C4⋊C4—21no—
293C11×C4⋊C4—21no—
294C11×C4⋊C4—21no—
295C11×C4⋊C4—21no—
296C11×C4⋊C4—42no—
297C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
298C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
299C11×C22⋊C4—21no—
300C11×C22⋊C4—21no—
301C11×C22⋊C4—21no—
302C11×C22⋊C4—21no—
303C11×C22⋊C4—21no—
304C42×C11—21no—
305C22⋊Dic11—21no—
306C22⋊Dic11—21no—
307C22⋊Dic11—21no—
308#4326—42no—
309#4325—42no—
310#4325—42no—
311#4323—42no—
312(C2×D11)⋊C4—21no—
313(C2×D11)⋊C4—21no—
314(C2×D11)⋊C4—21no—
315(C2×D11)⋊C4—21no—
316(C2×D11)⋊C4—21no—
317(C2×D11)⋊C4—21no—
318(C2×D11)⋊C4—21no—
319(C2×D11)⋊C4—21no—
320(C2×D11)⋊C4—21no—
321(C2×D11)⋊C4—21no—
322(C2×D11)⋊C4—21no—
323(C2×D11)⋊C4—21no—
324(C2×D11)⋊C4—21no—
325(C2×D11)⋊C4—21no—
326(C2×D11)⋊C4—21no—
327(C2×D11)⋊C4—21no—
328(C2×D11)⋊C4—42no—
329(C2×D11)⋊C4—42no—
330(C2×D11)⋊C4—42no—
331(C2×D11)⋊C4—42no—
332(C2×D11)⋊C4—42no—
333C4⋊Dic11—21no—
334C4⋊Dic11—21no—
335C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
336C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
337Dic11⋊C4—21no—
338Dic11⋊C4—21no—
339Dic11⋊C4—21no—
340Dic11⋊C4—21no—
341Dic11⋊C4—21no—
342Dic11⋊C4—21no—
343Dic11⋊C4—21no—
344Dic11⋊C4—21no—
345C4×Dic11—21no—
346C4×Dic11—21no—
347C4×Dic11—21no—
348C4×Dic11—21no—
349C4×Dic11—21no—
350C4×Dic11—42no—
351C2×C11⋊C8—21no—
352C2×C11⋊C8—21no—
353D88—42no—
354#4314—42no—
355#4313—42no—
356#4313—42no—
357#3505—111no—
358#3007—111no—
359#3006—111no—
360#2388—111no—
361#1606—111no—
362#1606—111no—
363#1603—111no—
364#1603D1111yescharacteristic, complemented
365#1600—111no—
366#1600—111no—
367#1597—111no—
368#1597—111no—
369#1508—111no—
370#1507—111no—
371#1465—111no—
372C23×C11—21no—
373C23×C11C22×D411yescharacteristic
374C22×D11—21no—
375C22×D11—21no—
376C22×D11—22no—
377C22×D11—21no—
378C22×D11—21no—
379C22×D11—21no—
380C22×D11—21no—
381C22×D11—41no—
382C22×D11—41no—
383C22×D11—42no—
384C22×D11—41no—
385C22×D11—41no—
386C22×D11—41no—
387C22×D11—41no—
388C22×D11—41no—
389C22×D11—41no—
390C22×D11—41no—
391C22×D11—41no—
392C22×D11—81no—
393C22×D11—81no—
394C22×D11#12011yescharacteristic
395C22×D11#12011yescharacteristic
396Q8×C11—22no—
397Q8×C11—22no—
398Q8×C11—41no—
399Q8×C11—41no—
400Q8×C11—41no—
401D4×C11—41no—
402D4×C11—41no—
403D4×C11—41no—
404C2×C4×C11—22no—
405C2×C4×C11—22no—
406C2×C4×C11—21no—
407C2×C4×C11—21no—
408C2×C4×C11—21no—
409C2×C4×C11—21no—
410C2×C4×C11—21no—
411C2×C4×C11—21no—
412C2×C4×C11—21no—
413C2×C4×C11—41no—
414C2×C4×C11—41no—
415C2×C4×C11—41no—
416C2×C4×C11—41no—
417C2×C4×C11—41no—
418C2×C4×C11—41no—
419C2×C4×C11—81no—
420C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
422C22⋊D11—42no—
423C22⋊D11—41no—
424C22⋊D11—41no—
425C22⋊D11—42no—
426C22⋊D11—81no—
427C22⋊D11—81no—
428C2×Dic11—22no—
429C2×Dic11—21no—
430C2×Dic11—21no—
431C2×Dic11—21no—
432C2×Dic11—21no—
433C2×Dic11—41no—
434C2×Dic11—41no—
435C2×Dic11—41no—
436C2×Dic11—41no—
437C2×Dic11—81no—
438C2×Dic11#12011yescharacteristic
439C2×Dic11#12011yescharacteristic
440D44—22no—
441D44—22no—
442D44—41no—
443D44—41no—
444D44—41no—
445D44—42no—
446D44—42no—
447D44—42no—
448D44—44no—
449D44—44no—
450D44—48no—
451D44—81no—
452D44—81no—
453C4×D11—22no—
454C4×D11—22no—
455C4×D11—41no—
456C4×D11—41no—
457C4×D11—44no—
458C4×D11—42no—
459C4×D11—44no—
460C4×D11—42no—
461C4×D11—81no—
462C4×D11—81no—
463C4×D11—81no—
464C4×D11—81no—
465C4×D11—81no—
466Dic22—42no—
467Dic22—41no—
468C8×C11—41no—
469C8×C11—41no—
470C11⋊C8—41no—
471C11⋊C8—41no—
472C22×#41—111no—
473C2×#137—221no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
475#553—221no—
476#553—221no—
477#553—221no—
478#552—221no—
479#551—221no—
480#551—221no—
481#548—221no—
482#546—221no—
483#539—111no—
484#539C2×D1111yescharacteristic
485#538—111no—
486#538—111no—
487#534—221no—
488#529—221no—
489#525—221no—
490C2×C22⋊Q8—111no—
491C2×#121—111no—
492#518—221no—
493C2×C4×D4—111no—
494C2×C4×D4—221no—
495#452—221no—
496#452—221no—
497#451—111no—
498#451C2×D1111yescharacteristic, complemented
499#450—111no—
500#450—111no—
501#449—221no—
502#449—221no—
503#448—111no—
504#448C2×D1111yescharacteristic
505#447—111no—
506#447—111no—
507#417—221no—
508#417—221no—
509#407—111no—
510#407—111no—
511#395C2×D1111yescharacteristic, complemented
512#394—111no—
513#394—221no—
514#393—111no—
515#392—111no—
516#392—221no—
517C4×C22⋊C4—111no—
518C4×C22⋊C4—221no—
519#328—111no—
520#328—111no—
521#328—111no—
522#328C2×D1111yescharacteristic, complemented
523#327—111no—
524#327—111no—
525#327—111no—
526#327C2×D1111yescharacteristic
527#324—111no—
528#324C2×D1111yescharacteristic, complemented
529#323—111no—
530#323—111no—
531C22×C11—21no—
532C22×C11—21no—
533C22×C11—41no—
534C22×C11—41no—
535C22×C11—41no—
536C22×C11C2×#12011yescharacteristic
537C22×C11#57511yescharacteristic
538C22×C11#57511yescharacteristic
539C2×D11—21no—
540C2×D11—21no—
541C2×D11—21no—
542C2×D11—21no—
543C2×D11—21no—
544C2×D11—21no—
545C2×D11—42no—
546C2×D11—42no—
547C2×D11—42no—
548C2×D11—41no—
549C2×D11—41no—
550C2×D11—41no—
551C2×D11—41no—
552C2×D11—42no—
553C2×D11—41no—
554C2×D11—41no—
555C2×D11—81no—
556C2×D11—81no—
557C2×D11—81no—
558C2×D11—81no—
559C2×D11—81no—
560C2×D11—81no—
561C2×D11—81no—
562C2×D11—162no—
563C4×C11—21no—
564C4×C11—21no—
565C4×C11—42no—
566C4×C11—41no—
567C4×C11—41no—
568C4×C11—41no—
569C4×C11—42no—
570C4×C11—41no—
571C4×C11—41no—
572Dic11—21no—
573Dic11—41no—
574Dic11—41no—
575Dic11—41no—
576Dic11—41no—
577Dic11—81no—
578Dic11B(4,𝔽2)12yes—
579C2×#41—221no—
580C2×#41—221no—
581C2×#41—221no—
582C2×#41—221no—
583C2×#41—221no—
584C2×#41—444no—
585C22×Q8—111no—
586C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
587C22×D4—111no—
588C22×D4—111no—
589C22×D4—111no—
590C22×D4—221no—
591C22×D4—221no—
592C22×D4—221no—
593C23×C4—111no—
594C23×C4—111no—
595C23×C4—221no—
596#137—444no—
597AGL(1,ℤ/8)—444no—
598C2×Q16—21no—
599C2×Q16—221no—
600C2×SD16—21no—
601C2×SD16—221no—
602C2×SD16—221no—
603C2×SD16—221no—
604C2×D8—221no—
605C2×D8—221no—
606C2×M16—221no—
607C2×M16—221no—
608#126—21no—
609#126—221no—
610#126—221no—
611#126—221no—
612#126—221no—
613#126—221no—
614#125—21no—
615#125—221no—
616#125—221no—
617#124—221no—
618#124—221no—
619#124—221no—
620#123—21no—
621#123—21no—
622#123—221no—
623#123—221no—
624#123—221no—
625#123—221no—
626#123—221no—
627#123—221no—
628#123—221no—
629#123—221no—
630C22⋊Q8—21no—
631C22⋊Q8—111no—
632C22⋊Q8—111no—
633C22⋊Q8—111no—
634C22⋊Q8—221no—
635C22⋊Q8—221no—
636C22⋊Q8—221no—
637C22⋊Q8—221no—
638C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
639#121—111no—
640#121—111no—
641#121—111no—
642#121—221no—
643#121—221no—
644#121—221no—
645#121—221no—
646#121—221no—
647#121—221no—
648#121—221no—
649#121—221no—
650#121—221no—
651#121C22×D1111yescharacteristic
652#120—221no—
653#120—221no—
654#120—221no—
655#120—221no—
656C4×Q8—221no—
657C4×D4—21no—
658C4×D4—221no—
659C4×D4—221no—
660C4×D4—221no—
661C4×D4—221no—
662C4×D4—221no—
663C4×D4—221no—
664C4×D4—221no—
665C4×D4—221no—
666C4×D4—221no—
667C4×D4—221no—
668C4×D4—221no—
669C4×D4—221no—
670C4×D4—221no—
671C4×D4—221no—
672C4×D4—444no—
673#117—221no—
674#117—221no—
675#117—221no—
676#117—221no—
677#117—221no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—111no—
680C2×C4⋊C4—111no—
681C2×C4⋊C4—221no—
682C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
683C2×C22⋊C4—111no—
684C2×C22⋊C4—111no—
685C2×C22⋊C4—221no—
686C2×C22⋊C4—221no—
687C2×C22⋊C4—221no—
688C2×C22⋊C4—221no—
689C2×C22⋊C4—221no—
690C2×C22⋊C4—221no—
691C2×C22⋊C4—221no—
692C2×C22⋊C4—221no—
693C2×C22⋊C4—221no—
694C2×C42—111no—
695C2×C42—221no—
696#103—21no—
697#103—21no—
698#103—221no—
699#103—221no—
700#102—221no—
701#102—221no—
702#102—221no—
703#102—221no—
704C22⋊C8—111no—
705C22⋊C8—111no—
706C22⋊C8—221no—
707C22⋊C8—221no—
708C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
709C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
710#95—21no—
711#95—111no—
712#95—221no—
713#95C22×D1111yescharacteristic
714C2×C11—21no—
715C2×C11—21no—
716C2×C11—81no—
717C2×C11#300511yescharacteristic
718C2×C11#301811yescharacteristic
719C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
720D11—41no—
721D11—41no—
722D11—81no—
723D11—82no—
724D11—81no—
725C24—111no—
726C24—111no—
727C24—221no—
728C24—221no—
729#41—224no—
730#41—224no—
731#41—442no—
732#41—442no—
733#41—442no—
734#41—442no—
735#41—442no—
736#41—442no—
737#41—882no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—42no—
741C2×Q8—111no—
742C2×Q8—221no—
743C2×Q8—442no—
744C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
745C2×D4—21no—
746C2×D4—111no—
747C2×D4—221no—
748C2×D4—221no—
749C2×D4—221no—
750C2×D4—221no—
751C2×D4—221no—
752C2×D4—221no—
753C2×D4—221no—
754C2×D4—221no—
755C2×D4—221no—
756C2×D4—221no—
757C2×D4—221no—
758C2×D4—221no—
759C2×D4—441no—
760C2×D4—441no—
761C2×D4—442no—
762C2×D4—442no—
763C2×D4—442no—
764C2×D4—441no—
765C2×D4—441no—
766C2×D4—442no—
767C2×D4—442no—
768C2×D4—442no—
769C2×D4—442no—
770C2×D4—442no—
771C2×D4—442no—
772C2×D4D4×D1111yescharacteristic
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—111no—
777C22×C4—111no—
778C22×C4—111no—
779C22×C4—111no—
780C22×C4—111no—
781C22×C4—111no—
782C22×C4—221no—
783C22×C4—221no—
784C22×C4—221no—
785C22×C4—224no—
786C22×C4—221no—
787C22×C4—221no—
788C22×C4—221no—
789C22×C4—221no—
790C22×C4—221no—
791C22×C4—221no—
792C22×C4—441no—
793C22×C4—441no—
794C22×C4—442no—
795C22×C4—442no—
796C22×C4—442no—
797C22×C4D4×D1111yescharacteristic
798C22×C4D4×D1111yescharacteristic
799C22×C4C23×D1111yescharacteristic
800Q16—42no—
801Q16—442no—
802SD16—42no—
803SD16—442no—
804SD16—442no—
805SD16—442no—
806D8—442no—
807D8—442no—
808M16—442no—
809M16—442no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—221no—
813C2×C8—221no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—42no—
821C4⋊C4—111no—
822C4⋊C4—111no—
823C4⋊C4—221no—
824C4⋊C4—221no—
825C4⋊C4—221no—
826C4⋊C4—221no—
827C4⋊C4—221no—
828C4⋊C4—221no—
829C4⋊C4—221no—
830C4⋊C4—221no—
831C4⋊C4—221no—
832C4⋊C4—221no—
833C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
834C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—221no—
841C22⋊C4—221no—
842C22⋊C4—221no—
843C22⋊C4—221no—
844C22⋊C4—221no—
845C22⋊C4—221no—
846C22⋊C4—221no—
847C22⋊C4—221no—
848C22⋊C4—221no—
849C22⋊C4—221no—
850C22⋊C4—221no—
851C22⋊C4—221no—
852C22⋊C4—221no—
853C22⋊C4—221no—
854C22⋊C4—221no—
855C22⋊C4—221no—
856C22⋊C4—221no—
857C22⋊C4—221no—
858C22⋊C4—221no—
859C22⋊C4—442no—
860C22⋊C4—442no—
861C22⋊C4—442no—
862C22⋊C4—442no—
863C22⋊C4—442no—
864C42—21no—
865C42—221no—
866C42—221no—
867C42—221no—
868C42—221no—
869C42—221no—
870C42—442no—
871C11#1816811yescharacteristic, complemented, Sylow
872C23—21no—
873C23—111no—
874C23—111no—
875C23—222no—
876C23—221no—
877C23—221no—
878C23—221no—
879C23—221no—
880C23—221no—
881C23—221no—
882C23—441no—
883C23—441no—
884C23—441no—
885C23—441no—
886C23—441no—
887C23—441no—
888C23—441no—
889C23—442no—
890C23—441no—
891C23—441no—
892C23—441no—
893C23—881no—
894C23—881no—
895C23C2×D4×D1111yescharacteristic
896Q8—22no—
897Q8—22no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—441no—
902Q8—442no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—222no—
907D4—222no—
908D4—441no—
909D4—441no—
910D4—441no—
911D4—442no—
912D4—442no—
913D4—442no—
914D4—444no—
915D4—444no—
916D4—448no—
917D4—442no—
918D4—442no—
919D4—441no—
920D4—441no—
921D4—881no—
922D4—881no—
923D4—881no—
924D4—881no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—111no—
942C2×C4—111no—
943C2×C4—222no—
944C2×C4—222no—
945C2×C4—222no—
946C2×C4—221no—
947C2×C4—221no—
948C2×C4—221no—
949C2×C4—221no—
950C2×C4—441no—
951C2×C4—441no—
952C2×C4—444no—
953C2×C4—442no—
954C2×C4—444no—
955C2×C4—442no—
956C2×C4—441no—
957C2×C4—441no—
958C2×C4—441no—
959C2×C4—441no—
960C2×C4—881no—
961C2×C4—881no—
962C2×C4—881no—
963C2×C4—881no—
964C2×C4—881no—
965C2×C4—881no—
966C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
968C8—41no—
969C8—41no—
970C8—441no—
971C8—441no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—221no—
978C22—221no—
979C22—221no—
980C22—221no—
981C22—221no—
982C22—221no—
983C22—442no—
984C22—442no—
985C22—442no—
986C22—441no—
987C22—441no—
988C22—441no—
989C22—441no—
990C22—442no—
991C22—441no—
992C22—441no—
993C22—881no—
994C22—881no—
995C22—881no—
996C22—881no—
997C22—881no—
998C22—881no—
999C22—881no—
1000C22—1762no—
1001C22D11×#12011yescharacteristic
1002C22#1062329911yescharacteristic
1003C22#1062330811yescharacteristic
1004C4—21no—
1005C4—21no—
1006C4—42no—
1007C4—41no—
1008C4—41no—
1009C4—41no—
1010C4—42no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—112no—
1014C4—221no—
1015C4—441no—
1016C4—441no—
1017C4—441no—
1018C4—441no—
1019C4—881no—
1020C2—21no—
1021C2—21no—
1022C2—81no—
1023C2—441no—
1024C2—441no—
1025C2—881no—
1026C2—882no—
1027C2—881no—
1028C2#1307785911yescharacteristic
1029C2#1307796811yescharacteristic
1030C2D11×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1603C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1603D11
hypocenterC11#18168
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082448C2semidirect
2. #13077875C2semidirect
3. #13077867C2semidirect
4. #13071834C2semidirect
5. #13067595C2semidirect
6. #13067593C2semidirect
7. #13067577C2semidirect
8. #13067565C2semidirect
9. #13067563C2semidirect
10. #13067547C2semidirect
11. #13067545C2semidirect
12. #13067134C2semidirect
13. #13067130C2semidirect
14. #13066953C2semidirect
15. C11×#1603C2semidirect
39. C11×#451C22semidirect
41. C11×#395C22semidirect
42. #10622844C22semidirect
43. #10622841C22semidirect
47. #10622659C22semidirect
50. #10622604C22semidirect
56. #10622344C22semidirect
60. #10622284C22semidirect
63. C11×#328C22semidirect
65. C11×#324C22semidirect
66. #10622176C22semidirect
68. #10622166C22semidirect
70. #10622106C22semidirect
71. #10622106C22semidirect
72. #10622105C22semidirect
73. #10622090C22semidirect
81. C2×Q8×D11D4semidirect
83. C2×D4×D11D4semidirect
105. #66999D4semidirect
111. #66991D4semidirect
141. #66950D4semidirect
148. #66948D4semidirect
163. C4⋊C4×D11D4semidirect
164. C4⋊C4×D11D4semidirect
364. #1603D11semidirect
498. #451C2×D11semidirect
511. #395C2×D11semidirect
522. #328C2×D11semidirect
528. #324C2×D11semidirect
871. C11#18168semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824482
#130778752
#130778672
#130718342
#130675952
#130675932
#130675772
#130675652
#130675632
#130675472
#130675452
#130671342
#130671302
#130669532
C11×#16032
#1816811