Finite Group Databasebeta

← #14726456

Subgroups — #14726456

Order 2816.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082454C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077875C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077867C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071833C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067594C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067578C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067576C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067564C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067562C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067548C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067546C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067134C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067130C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066951C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C11×#538C2211yescharacteristic
18C2×#66971—21no—
19C2×#66967—21no—
20#10623240—21no—
21#10623239—21no—
22#10623210—21no—
23#10623208—21no—
24#10623192—21no—
25#10623189—21no—
26#10623176C2211yescharacteristic
27D11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
28#10623145—21no—
29#10623141—21no—
30D11×#121C2211yescharacteristic
31#10623133C2211yescharacteristic
32#10623120—21no—
33#10623117—21no—
34#10623076—21no—
35#10623069—21no—
36#10623025C2211yescharacteristic
37C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
38C2×(C22⋊D11)⋊C4C2211yescharacteristic
39C11×#451C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#448C2211yescharacteristic
41C11×#393C2211yescharacteristic, complemented
42#10622842C2211yescharacteristic, complemented
43#10622841C2211yescharacteristic, complemented
44#10622840C2211yescharacteristic
45#10622800—21no—
46#10622785—21no—
47#10622659C2211yescharacteristic, complemented
48#10622649C2211yescharacteristic
49#10622573—21no—
50#10622573C2211yescharacteristic, complemented
51#10622424—21no—
52#10622423—21no—
53#10622416—21no—
54#10622416—21no—
55#10622345C2211yescharacteristic
56#10622344C2211yescharacteristic, complemented
57#10622339C2211yescharacteristic
58#10622339C2211yescharacteristic
59#10622285—21no—
60#10622285C2211yescharacteristic, complemented
61#10622279—21no—
62#10622279C2211yescharacteristic
63C11×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#327C2211yescharacteristic
65C11×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#10622176C2211yescharacteristic, complemented
67#10622175C2211yescharacteristic
68#10622163C2211yescharacteristic, complemented
69#10622108C2211yescharacteristic
70#10622107C2211yescharacteristic, complemented
71#10622107C2211yescharacteristic, complemented
72#10622105C2211yescharacteristic, complemented
73#10622090C2211yescharacteristic, complemented
74#10622089C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D11—21no—
77C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
78C23×Dic11D411yescharacteristic
79C2×#4343—21no—
80C2×#4343—21no—
81C2×#4343—21no—
82C2×#4343—21no—
83C2×#4343—44no—
84C2×Q8×D11D411yescharacteristic, complemented
85C2×#4341—21no—
86C2×D4×D11—21no—
87C2×D4×D11D411yescharacteristic, complemented
88C22×D44—21no—
89C22×D44C2311yescharacteristic
90C22×C4×D11—21no—
91C22×C4×D11C2311yescharacteristic
92C2×C11×Q16—21no—
93C2×C11×SD16—21no—
94C11×#126—21no—
95C11×#124—21no—
96C11×#123—21no—
97C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
98C11×#121—21no—
99C11×#121C2311yescharacteristic
100C11×#120—21no—
101C4×D4×C11—21no—
102C2×C11×C22⋊C4—21no—
103C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
104#67006—21no—
105#66999—21no—
106#66999D411yescharacteristic, complemented
107C2×#4326—21no—
108C2×#4325—21no—
109C2×#4325—21no—
110#66992—21no—
111#66992—21no—
112#66991—21no—
113#66991—21no—
114#66991D411yescharacteristic, complemented
115#66990—21no—
116#66990—21no—
117#66988—21no—
118#66988—21no—
119#66988—21no—
120D4×Dic11—21no—
121D4×Dic11—21no—
122C2×#4323—21no—
123#66983C2311yescharacteristic
124C4×C22⋊D11—21no—
125C4×C22⋊D11—21no—
126C4×C22⋊D11—21no—
127C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
133#66979—21no—
134#66977C2311yescharacteristic
135C2×Dic11⋊C4—21no—
136C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic11—21no—
138C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
139#66971—44no—
140#66967—44no—
141C2×D88—21no—
142C2×#4314—21no—
143C2×#4313—21no—
144C2×#4313—21no—
145#66951—21no—
146#66951—21no—
147#66950D411yescharacteristic, complemented
148#66949—21no—
149#66948D411yescharacteristic, complemented
150#66947—21no—
151#66946—21no—
152#66945—21no—
153C4⋊C4×D11—21no—
154C4⋊C4×D11D411yescharacteristic, complemented
155C4⋊C4×D11D411yescharacteristic, complemented
156#66943—21no—
157#66942—21no—
158#66942—21no—
159#66939—21no—
160#66939—21no—
161#66938—21no—
162#66938—21no—
163#66937—21no—
164#66937—21no—
165#66937—21no—
166#66937—21no—
167#66936—21no—
168#66936—21no—
169#66936—21no—
170(C22⋊D11)⋊C4—21no—
171(C22⋊D11)⋊C4—21no—
172(C22⋊D11)⋊C4—21no—
173(C22⋊D11)⋊C4—21no—
174(C22⋊D11)⋊C4—21no—
175(C22⋊D11)⋊C4—21no—
176(C22⋊D11)⋊C4—21no—
177(C22⋊D11)⋊C4—44no—
178C22⋊C4×D11—21no—
179C22⋊C4×D11—21no—
180C22⋊C4×D11—21no—
181#66932—21no—
182#66932—21no—
183#66932—21no—
184#66931—21no—
185#66931—21no—
186#66931—21no—
187#66930—21no—
188C4×D44—21no—
189#66925—21no—
190#66925—21no—
191C4×Dic22—21no—
192C11×#103—21no—
193C11×#103—21no—
194C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
196C11×#95—21no—
197C11×#95C2311yescharacteristic
198#66899—21no—
199#66899—21no—
200C11⋊#95—21no—
201C11⋊#95C2311yescharacteristic
202C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
203C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
204#66885—21no—
205#66885—21no—
206(C2×D11)⋊C8—21no—
207(C2×D11)⋊C8—21no—
208#66873—21no—
209#66873—21no—
210#18168—111nomaximal, Sylow
211C24×C11C2×D411yescharacteristic
212C23×D11—21no—
213C23×D11—21no—
214C23×D11C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C11—21no—
216C2×Q8×C11—21no—
217C2×Q8×C11—42no—
218C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C11—21no—
220C2×D4×C11—21no—
221C2×D4×C11—21no—
222C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C11—21no—
224C22×C4×C11—21no—
225C22×C4×C11—21no—
226C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C11C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—21no—
230C2×C22⋊D11—21no—
231C2×C22⋊D11—21no—
232C2×C22⋊D11—21no—
233C2×C22⋊D11—21no—
234C2×C22⋊D11—21no—
235C2×C22⋊D11—41no—
236C2×C22⋊D11—41no—
237C2×C22⋊D11—42no—
238C2×C22⋊D11—42no—
239C2×C22⋊D11—42no—
240C22×Dic11—21no—
241C22×Dic11—21no—
242C22×Dic11—21no—
243C22×Dic11—21no—
244C22×Dic11—42no—
245C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
248#4343—24no—
249#4343—24no—
250#4343—42no—
251#4343—42no—
252#4343—42no—
253#4343—42no—
254#4343—42no—
255#4343—42no—
256Q8×D11—42no—
257#4341—82no—
258D4×D11—42no—
259D4×D11—42no—
260D4×D11—42no—
261C2×D44—21no—
262C2×D44—21no—
263C2×D44—21no—
264C2×D44—42no—
265C2×D44—42no—
266C2×D44—42no—
267C2×D44—41no—
268C2×D44—41no—
269C2×D44C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D11—24no—
271C2×C4×D11—21no—
272C2×C4×D11—21no—
273C2×C4×D11—21no—
274C2×C4×D11—21no—
275C2×C4×D11—21no—
276C2×C4×D11—42no—
277C2×C4×D11—42no—
278C2×C4×D11—41no—
279C2×C4×D11—41no—
280C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
284C2×Dic22—21no—
285C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
286C11×Q16—42no—
287C11×SD16—42no—
288C2×C8×C11—21no—
289C2×C8×C11—21no—
290C11×C4⋊C4—21no—
291C11×C4⋊C4—21no—
292C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
293C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
294C11×C22⋊C4—21no—
295C11×C22⋊C4—21no—
296C11×C22⋊C4—21no—
297C11×C22⋊C4—21no—
298C11×C22⋊C4—21no—
299C11×C22⋊C4—21no—
300C11×C22⋊C4—21no—
301C11×C22⋊C4—42no—
302C42×C11—21no—
303C22⋊Dic11—21no—
304C22⋊Dic11—21no—
305C22⋊Dic11—21no—
306C22⋊Dic11—21no—
307C22⋊Dic11—21no—
308C22⋊Dic11—21no—
309C22⋊Dic11—21no—
310#4326—42no—
311#4325—42no—
312#4325—42no—
313#4323—42no—
314(C2×D11)⋊C4—21no—
315(C2×D11)⋊C4—21no—
316(C2×D11)⋊C4—21no—
317(C2×D11)⋊C4—21no—
318(C2×D11)⋊C4—21no—
319(C2×D11)⋊C4—21no—
320(C2×D11)⋊C4—21no—
321(C2×D11)⋊C4—21no—
322(C2×D11)⋊C4—21no—
323(C2×D11)⋊C4—21no—
324(C2×D11)⋊C4—42no—
325(C2×D11)⋊C4—42no—
326(C2×D11)⋊C4—42no—
327(C2×D11)⋊C4—42no—
328C4⋊Dic11—21no—
329C4⋊Dic11—21no—
330C4⋊Dic11—21no—
331C4⋊Dic11—21no—
332C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
333C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
334Dic11⋊C4—21no—
335Dic11⋊C4—21no—
336Dic11⋊C4—21no—
337Dic11⋊C4—21no—
338Dic11⋊C4—21no—
339Dic11⋊C4—21no—
340Dic11⋊C4—21no—
341Dic11⋊C4—21no—
342Dic11⋊C4—21no—
343Dic11⋊C4—21no—
344Dic11⋊C4—42no—
345C4×Dic11—21no—
346C4×Dic11—21no—
347C4×Dic11—21no—
348C4×Dic11—21no—
349C4×Dic11—21no—
350C4×Dic11—42no—
351C2×C11⋊C8—21no—
352C2×C11⋊C8—21no—
353D88—42no—
354#4314—42no—
355#4313—42no—
356#4313—42no—
357#3505—111no—
358#3007—111no—
359#3006—111no—
360#2388—111no—
361#1606—111no—
362#1606D1111yescharacteristic, complemented
363#1603—111no—
364#1603—111no—
365#1600—111no—
366#1600—111no—
367#1597—111no—
368#1597—111no—
369#1508—111no—
370#1507—111no—
371#1465—111no—
372C23×C11—21no—
373C23×C11—21no—
374C23×C11—21no—
375C23×C11—21no—
376C23×C11—41no—
377C23×C11—41no—
378C23×C11C22×D411yescharacteristic
379C22×D11—21no—
380C22×D11—21no—
381C22×D11—22no—
382C22×D11—21no—
383C22×D11—41no—
384C22×D11—41no—
385C22×D11—42no—
386C22×D11—41no—
387C22×D11—41no—
388C22×D11—41no—
389C22×D11—41no—
390C22×D11—41no—
391C22×D11—41no—
392C22×D11—81no—
393C22×D11—81no—
394C22×D11#12011yescharacteristic
395C22×D11#12011yescharacteristic
396Q8×C11—22no—
397Q8×C11—22no—
398Q8×C11—41no—
399Q8×C11—41no—
400Q8×C11—41no—
401D4×C11—41no—
402D4×C11—41no—
403D4×C11—41no—
404D4×C11—81no—
405D4×C11—81no—
406C2×C4×C11—22no—
407C2×C4×C11—21no—
408C2×C4×C11—21no—
409C2×C4×C11—21no—
410C2×C4×C11—21no—
411C2×C4×C11—41no—
412C2×C4×C11—41no—
413C2×C4×C11—41no—
414C2×C4×C11—41no—
415C2×C4×C11—41no—
416C2×C4×C11—41no—
417C2×C4×C11—41no—
418C2×C4×C11—81no—
419C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
421C22⋊D11—42no—
422C22⋊D11—42no—
423C22⋊D11—42no—
424C22⋊D11—48no—
425C22⋊D11—41no—
426C22⋊D11—41no—
427C22⋊D11—42no—
428C22⋊D11—81no—
429C22⋊D11—81no—
430C2×Dic11—22no—
431C2×Dic11—22no—
432C2×Dic11—21no—
433C2×Dic11—21no—
434C2×Dic11—21no—
435C2×Dic11—21no—
436C2×Dic11—21no—
437C2×Dic11—21no—
438C2×Dic11—21no—
439C2×Dic11—41no—
440C2×Dic11—41no—
441C2×Dic11—42no—
442C2×Dic11—41no—
443C2×Dic11—81no—
444C2×Dic11—81no—
445C2×Dic11#12011yescharacteristic
446C2×Dic11#12011yescharacteristic
447D44—22no—
448D44—22no—
449D44—41no—
450D44—41no—
451D44—41no—
452D44—42no—
453D44—44no—
454D44—44no—
455C4×D11—22no—
456C4×D11—22no—
457C4×D11—41no—
458C4×D11—41no—
459C4×D11—44no—
460C4×D11—42no—
461C4×D11—44no—
462C4×D11—81no—
463C4×D11—81no—
464C4×D11—81no—
465C4×D11—81no—
466Dic22—42no—
467Dic22—41no—
468C8×C11—41no—
469C8×C11—41no—
470C11⋊C8—41no—
471C11⋊C8—41no—
472C22×#41—111no—
473C2×#137—221no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
475#553—221no—
476#553—221no—
477#553—221no—
478#552—221no—
479#551—221no—
480#551—221no—
481#548—221no—
482#546—221no—
483#539—111no—
484#539—111no—
485#538—111no—
486#538C2×D1111yescharacteristic
487#534—221no—
488#529—221no—
489#525—221no—
490C2×C22⋊Q8—111no—
491C2×#121—111no—
492#518—221no—
493C2×C4×D4—111no—
494C2×C4×D4—221no—
495#452—221no—
496#452—221no—
497#451—111no—
498#451C2×D1111yescharacteristic, complemented
499#450—111no—
500#450—111no—
501#449—221no—
502#449—221no—
503#448—111no—
504#448C2×D1111yescharacteristic
505#447—111no—
506#447—111no—
507#417—221no—
508#417—221no—
509#407—111no—
510#407—111no—
511#395—111no—
512#394—111no—
513#394—221no—
514#393C2×D1111yescharacteristic, complemented
515#392—111no—
516#392—221no—
517C4×C22⋊C4—111no—
518C4×C22⋊C4—221no—
519#328—111no—
520#328—111no—
521#328—111no—
522#328C2×D1111yescharacteristic, complemented
523#327—111no—
524#327—111no—
525#327—111no—
526#327C2×D1111yescharacteristic
527#324—111no—
528#324—111no—
529#323—111no—
530#323C2×D1111yescharacteristic, complemented
531C22×C11—21no—
532C22×C11—21no—
533C22×C11—42no—
534C22×C11—41no—
535C22×C11—41no—
536C22×C11—41no—
537C22×C11—41no—
538C22×C11—41no—
539C22×C11—41no—
540C22×C11—81no—
541C22×C11C2×#12011yescharacteristic
542C22×C11#57511yescharacteristic
543C22×C11#57511yescharacteristic
544C2×D11—21no—
545C2×D11—21no—
546C2×D11—21no—
547C2×D11—21no—
548C2×D11—21no—
549C2×D11—21no—
550C2×D11—42no—
551C2×D11—42no—
552C2×D11—41no—
553C2×D11—41no—
554C2×D11—42no—
555C2×D11—41no—
556C2×D11—81no—
557C2×D11—81no—
558C2×D11—81no—
559C2×D11—81no—
560C2×D11—81no—
561C2×D11—81no—
562C2×D11—162no—
563C4×C11—21no—
564C4×C11—21no—
565C4×C11—41no—
566C4×C11—41no—
567C4×C11—41no—
568C4×C11—42no—
569C4×C11—41no—
570C4×C11—81no—
571Dic11—21no—
572Dic11—42no—
573Dic11—41no—
574Dic11—41no—
575Dic11—41no—
576Dic11—41no—
577Dic11—41no—
578Dic11B(4,𝔽2)12yes—
579C2×#41—221no—
580C2×#41—221no—
581C2×#41—221no—
582C2×#41—221no—
583C2×#41—221no—
584C2×#41—444no—
585C22×Q8—111no—
586C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
587C22×D4—111no—
588C22×D4—111no—
589C22×D4—111no—
590C22×D4—221no—
591C22×D4—221no—
592C22×D4—221no—
593C23×C4—111no—
594C23×C4—111no—
595C23×C4—221no—
596#137—444no—
597AGL(1,ℤ/8)—444no—
598C2×Q16—21no—
599C2×Q16—221no—
600C2×SD16—21no—
601C2×SD16—221no—
602C2×SD16—221no—
603C2×SD16—221no—
604C2×D8—221no—
605C2×D8—221no—
606C2×M16—221no—
607C2×M16—221no—
608#126—21no—
609#126—221no—
610#126—221no—
611#126—221no—
612#126—221no—
613#126—221no—
614#125—221no—
615#125—221no—
616#125—221no—
617#124—21no—
618#124—221no—
619#124—221no—
620#123—21no—
621#123—221no—
622#123—221no—
623#123—221no—
624#123—221no—
625#123—221no—
626#123—221no—
627#123—221no—
628#123—221no—
629#123—221no—
630C22⋊Q8—111no—
631C22⋊Q8—111no—
632C22⋊Q8—111no—
633C22⋊Q8—221no—
634C22⋊Q8—221no—
635C22⋊Q8—221no—
636C22⋊Q8—221no—
637C22⋊Q8—221no—
638C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
639#121—21no—
640#121—111no—
641#121—111no—
642#121—111no—
643#121—221no—
644#121—221no—
645#121—221no—
646#121—221no—
647#121—221no—
648#121—221no—
649#121—221no—
650#121—221no—
651#121C22×D1111yescharacteristic
652#120—21no—
653#120—221no—
654#120—221no—
655#120—221no—
656C4×Q8—221no—
657C4×D4—21no—
658C4×D4—221no—
659C4×D4—221no—
660C4×D4—221no—
661C4×D4—221no—
662C4×D4—221no—
663C4×D4—221no—
664C4×D4—221no—
665C4×D4—221no—
666C4×D4—221no—
667C4×D4—221no—
668C4×D4—221no—
669C4×D4—221no—
670C4×D4—221no—
671C4×D4—221no—
672C4×D4—444no—
673#117—221no—
674#117—221no—
675#117—221no—
676#117—221no—
677#117—221no—
678C2×C4⋊C4—111no—
679C2×C4⋊C4—111no—
680C2×C4⋊C4—111no—
681C2×C4⋊C4—221no—
682C2×C4⋊C4—221no—
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—111no—
685C2×C22⋊C4—221no—
686C2×C22⋊C4—221no—
687C2×C22⋊C4—221no—
688C2×C22⋊C4—221no—
689C2×C22⋊C4—221no—
690C2×C22⋊C4—221no—
691C2×C22⋊C4—221no—
692C2×C22⋊C4—221no—
693C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
694C2×C42—111no—
695C2×C42—221no—
696#103—21no—
697#103—21no—
698#103—221no—
699#103—221no—
700#102—221no—
701#102—221no—
702#102—221no—
703#102—221no—
704C22⋊C8—111no—
705C22⋊C8—111no—
706C22⋊C8—221no—
707C22⋊C8—221no—
708C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
709C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
710#95—21no—
711#95—111no—
712#95—221no—
713#95C22×D1111yescharacteristic
714C2×C11—21no—
715C2×C11—21no—
716C2×C11—81no—
717C2×C11—81no—
718C2×C11#300511yescharacteristic
719C2×C11#301811yescharacteristic
720C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
721D11—41no—
722D11—41no—
723D11—82no—
724D11—81no—
725C24—111no—
726C24—221no—
727C24—221no—
728C24D4×D1111yescharacteristic
729#41—224no—
730#41—224no—
731#41—442no—
732#41—442no—
733#41—442no—
734#41—442no—
735#41—442no—
736#41—442no—
737#41—882no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—42no—
741C2×Q8—111no—
742C2×Q8—221no—
743C2×Q8—442no—
744C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—111no—
749C2×D4—221no—
750C2×D4—221no—
751C2×D4—221no—
752C2×D4—221no—
753C2×D4—221no—
754C2×D4—221no—
755C2×D4—221no—
756C2×D4—221no—
757C2×D4—221no—
758C2×D4—221no—
759C2×D4—442no—
760C2×D4—442no—
761C2×D4—441no—
762C2×D4—441no—
763C2×D4—442no—
764C2×D4—442no—
765C2×D4—441no—
766C2×D4—441no—
767C2×D4—442no—
768C2×D4—442no—
769C2×D4—442no—
770C2×D4—442no—
771C2×D4—442no—
772C2×D4D4×D1111yescharacteristic
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—111no—
777C22×C4—111no—
778C22×C4—111no—
779C22×C4—111no—
780C22×C4—111no—
781C22×C4—111no—
782C22×C4—111no—
783C22×C4—221no—
784C22×C4—224no—
785C22×C4—221no—
786C22×C4—221no—
787C22×C4—221no—
788C22×C4—221no—
789C22×C4—221no—
790C22×C4—221no—
791C22×C4—221no—
792C22×C4—221no—
793C22×C4—441no—
794C22×C4—441no—
795C22×C4—442no—
796C22×C4—442no—
797C22×C4—442no—
798C22×C4D4×D1111yescharacteristic
799C22×C4C23×D1111yescharacteristic
800Q16—42no—
801Q16—442no—
802SD16—42no—
803SD16—442no—
804SD16—442no—
805SD16—442no—
806D8—442no—
807D8—442no—
808M16—442no—
809M16—442no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—221no—
813C2×C8—221no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—111no—
817C4⋊C4—111no—
818C4⋊C4—221no—
819C4⋊C4—221no—
820C4⋊C4—221no—
821C4⋊C4—221no—
822C4⋊C4—221no—
823C4⋊C4—221no—
824C4⋊C4—221no—
825C4⋊C4—221no—
826C4⋊C4—221no—
827C4⋊C4—221no—
828C4⋊C4—221no—
829C4⋊C4—221no—
830C4⋊C4—221no—
831C4⋊C4—221no—
832C4⋊C4—442no—
833C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
834C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—42no—
843C22⋊C4—221no—
844C22⋊C4—221no—
845C22⋊C4—221no—
846C22⋊C4—221no—
847C22⋊C4—221no—
848C22⋊C4—221no—
849C22⋊C4—221no—
850C22⋊C4—221no—
851C22⋊C4—221no—
852C22⋊C4—221no—
853C22⋊C4—221no—
854C22⋊C4—221no—
855C22⋊C4—221no—
856C22⋊C4—221no—
857C22⋊C4—221no—
858C22⋊C4—221no—
859C22⋊C4—221no—
860C22⋊C4—442no—
861C22⋊C4—442no—
862C22⋊C4—442no—
863C22⋊C4—442no—
864C42—21no—
865C42—221no—
866C42—221no—
867C42—221no—
868C42—221no—
869C42—221no—
870C42—442no—
871C11#1816811yescharacteristic, complemented, Sylow
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—111no—
879C23—111no—
880C23—222no—
881C23—221no—
882C23—221no—
883C23—221no—
884C23—441no—
885C23—441no—
886C23—441no—
887C23—441no—
888C23—441no—
889C23—442no—
890C23—441no—
891C23—441no—
892C23—441no—
893C23—881no—
894C23—881no—
895C23C2×D4×D1111yescharacteristic
896Q8—22no—
897Q8—22no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—441no—
902Q8—442no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—81no—
907D4—81no—
908D4—222no—
909D4—222no—
910D4—441no—
911D4—441no—
912D4—441no—
913D4—442no—
914D4—444no—
915D4—444no—
916D4—442no—
917D4—442no—
918D4—442no—
919D4—442no—
920D4—448no—
921D4—441no—
922D4—441no—
923D4—881no—
924D4—881no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—111no—
939C2×C4—111no—
940C2×C4—222no—
941C2×C4—222no—
942C2×C4—222no—
943C2×C4—222no—
944C2×C4—221no—
945C2×C4—221no—
946C2×C4—221no—
947C2×C4—221no—
948C2×C4—221no—
949C2×C4—221no—
950C2×C4—221no—
951C2×C4—441no—
952C2×C4—441no—
953C2×C4—444no—
954C2×C4—444no—
955C2×C4—442no—
956C2×C4—442no—
957C2×C4—441no—
958C2×C4—441no—
959C2×C4—441no—
960C2×C4—881no—
961C2×C4—881no—
962C2×C4—881no—
963C2×C4—881no—
964C2×C4—881no—
965C2×C4—881no—
966C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
968C8—41no—
969C8—41no—
970C8—441no—
971C8—441no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—42no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—81no—
982C22—221no—
983C22—221no—
984C22—221no—
985C22—221no—
986C22—221no—
987C22—221no—
988C22—442no—
989C22—442no—
990C22—441no—
991C22—441no—
992C22—442no—
993C22—441no—
994C22—881no—
995C22—881no—
996C22—881no—
997C22—881no—
998C22—881no—
999C22—881no—
1000C22—1762no—
1001C22D11×#12011yescharacteristic
1002C22#1062329911yescharacteristic
1003C22#1062330811yescharacteristic
1004C4—21no—
1005C4—21no—
1006C4—41no—
1007C4—41no—
1008C4—41no—
1009C4—42no—
1010C4—41no—
1011C4—81no—
1012C4—112no—
1013C4—221no—
1014C4—442no—
1015C4—441no—
1016C4—441no—
1017C4—441no—
1018C4—441no—
1019C4—441no—
1020C2—21no—
1021C2—21no—
1022C2—81no—
1023C2—81no—
1024C2—441no—
1025C2—441no—
1026C2—882no—
1027C2—881no—
1028C2#1307785911yescharacteristic
1029C2#1307796611yescharacteristic
1030C2D11×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1606C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1606D11
hypocenterC11#18168
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082454C2semidirect
2. #13077875C2semidirect
3. #13077867C2semidirect
4. #13071833C2semidirect
5. #13067594C2semidirect
6. #13067578C2semidirect
7. #13067576C2semidirect
8. #13067564C2semidirect
9. #13067562C2semidirect
10. #13067548C2semidirect
11. #13067546C2semidirect
12. #13067134C2semidirect
13. #13067130C2semidirect
14. #13066951C2semidirect
15. C11×#1606C2semidirect
39. C11×#451C22semidirect
41. C11×#393C22semidirect
42. #10622842C22semidirect
43. #10622841C22semidirect
47. #10622659C22semidirect
50. #10622573C22semidirect
56. #10622344C22semidirect
60. #10622285C22semidirect
63. C11×#328C22semidirect
65. C11×#323C22semidirect
66. #10622176C22semidirect
68. #10622163C22semidirect
70. #10622107C22semidirect
71. #10622107C22semidirect
72. #10622105C22semidirect
73. #10622090C22semidirect
84. C2×Q8×D11D4semidirect
87. C2×D4×D11D4semidirect
106. #66999D4semidirect
114. #66991D4semidirect
147. #66950D4semidirect
149. #66948D4semidirect
154. C4⋊C4×D11D4semidirect
155. C4⋊C4×D11D4semidirect
362. #1606D11semidirect
498. #451C2×D11semidirect
514. #393C2×D11semidirect
522. #328C2×D11semidirect
530. #323C2×D11semidirect
871. C11#18168semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824542
#130778752
#130778672
#130718332
#130675942
#130675782
#130675762
#130675642
#130675622
#130675482
#130675462
#130671342
#130671302
#130669512
C11×#16062
#1816811