Finite Group Databasebeta

← #14726461

Subgroups — #14726461

Order 2816.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082302C211yesmaximal, characteristic
2#13078540C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078535C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D11×#397C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067632C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067630C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067628C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067608C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067605C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067603C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067600C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067119C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067117C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066941C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#538C2211yescharacteristic
17#10623236—21no—
18#10623236—21no—
19#10623210—21no—
20#10623207—21no—
21#10623190—21no—
22#10623185—21no—
23#10623165C2211yescharacteristic
24#10623158C2211yescharacteristic
25#10623143—21no—
26#10623141—21no—
27#10623137C2211yescharacteristic
28#10623136C2211yescharacteristic
29#10623124—21no—
30D11×#120—21no—
31#10623078—21no—
32#10623076—21no—
33C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic, complemented
34#10623025C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D11—21no—
36C2×C22⋊C4×D11C2211yescharacteristic
37C11×#483C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#480C2211yescharacteristic, complemented
39C11×#397C2211yescharacteristic, complemented
40#10622656C2211yescharacteristic, complemented
41#10622646C2211yescharacteristic, complemented
42#10622606C2211yescharacteristic
43#10622584C2211yescharacteristic, complemented
44#10622580C2211yescharacteristic, complemented
45#10622566C2211yescharacteristic, complemented
46#10622565—21no—
47#10622497—21no—
48#10622494—21no—
49#10622476—21no—
50#10622474—21no—
51#10622422—21no—
52#10622416—21no—
53#10622390—21no—
54#10622384—21no—
55#10622349C2211yescharacteristic, complemented
56#10622339C2211yescharacteristic, complemented
57#10622339C2211yescharacteristic, complemented
58#10622334C2211yescharacteristic, complemented
59#10622288—21no—
60#10622287C2211yescharacteristic
61D11×#95—21no—
62D11×#95C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#10622176C2211yescharacteristic, complemented
67#10622175C2211yescharacteristic, complemented
68#10622163C2211yescharacteristic, complemented
69#10622108C2211yescharacteristic, complemented
70#10622106C2211yescharacteristic
71#10622106C2211yescharacteristic
72#10622105C2211yescharacteristic, complemented
73#10622090C2211yescharacteristic, complemented
74#10622089C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D11D411yescharacteristic
76C2×#4343D411yescharacteristic
77C2×#4341D411yescharacteristic
78C2×D4×D11—21no—
79C2×D4×D11—21no—
80C2×D4×D11—21no—
81C2×#4339—21no—
82C22×C4×D11—21no—
83C22×C4×D11—21no—
84C22×C4×D11D411yescharacteristic
85C22×C4×D11C2311yescharacteristic
86C11×#126—21no—
87C11×#124—21no—
88C11×#123—21no—
89C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C11×#121—21no—
91C11×#121C2311yescharacteristic
92C11×#120—21no—
93C4×D4×C11—21no—
94C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C11×C22⋊C4—21no—
96C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97#67006—21no—
98C2×C22⋊Dic11—21no—
99C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
100#66999—21no—
101#66999D411yescharacteristic
102#66992—21no—
103#66992—21no—
104#66991—21no—
105#66991D411yescharacteristic
106#66990—21no—
107#66990—21no—
108#66990—21no—
109#66990—21no—
110#66989—21no—
111#66988—21no—
112D4×Dic11—21no—
113#66983C2311yescharacteristic
114C4×C22⋊D11—21no—
115C4×C22⋊D11—21no—
116C4×C22⋊D11—21no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
123#66977C2311yescharacteristic
124C2×Dic11⋊C4—21no—
125C2×#4313—21no—
126C2×#4313—21no—
127#66950—21no—
128#66950D411yescharacteristic
129#66949—21no—
130#66949—21no—
131#66949—21no—
132#66948D411yescharacteristic
133#66947—21no—
134#66947—21no—
135#66947—21no—
136#66946—21no—
137#66946—21no—
138#66945—21no—
139#66945D411yescharacteristic
140#66945D411yescharacteristic
141C4⋊C4×D11—21no—
142C4⋊C4×D11—21no—
143C4⋊C4×D11—21no—
144C4⋊C4×D11—21no—
145#66938—21no—
146#66938—21no—
147#66937—21no—
148#66937—21no—
149#66936—21no—
150#66936—21no—
151#66936—21no—
152#66936—21no—
153#66936—21no—
154#66935—21no—
155#66935—21no—
156#66935—21no—
157#66935—21no—
158(C22⋊D11)⋊C4—21no—
159(C22⋊D11)⋊C4—21no—
160(C22⋊D11)⋊C4—21no—
161C22⋊C4×D11—21no—
162C22⋊C4×D11—21no—
163C22⋊C4×D11—21no—
164C22⋊C4×D11—21no—
165C22⋊C4×D11—21no—
166C22⋊C4×D11—21no—
167C22⋊C4×D11—21no—
168C22⋊C4×D11—21no—
169C22⋊C4×D11—44no—
170#66932—21no—
171#66932—21no—
172#66932—21no—
173#66931—21no—
174C4×D44—21no—
175C4×D44—21no—
176#66925—21no—
177#66925—21no—
178C11×#107—21no—
179C11×#106—21no—
180C11×#103—21no—
181C11×#102—21no—
182C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C11×#95—21no—
185C11×#95C2311yescharacteristic
186#66899—21no—
187#66896—21no—
188C11⋊#95—21no—
189C11⋊#95—21no—
190C11⋊#95—21no—
191C11⋊#95—21no—
192C11⋊#95C2311yescharacteristic
193C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
194C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
195#66885—21no—
196(C2×D11)⋊C8—21no—
197(C2×D11)⋊C8—21no—
198#66882—21no—
199#66881—21no—
200#66880—21no—
201#66874—21no—
202#66873—21no—
203#66872—21no—
204#66872—21no—
205#66871—21no—
206#66871—21no—
207#18169—111nomaximal, Sylow
208C24×C11C2×D411yescharacteristic
209C23×D11—21no—
210C23×D11—22no—
211C23×D11—21no—
212C23×D11—21no—
213C23×D11—41no—
214C23×D11—42no—
215C23×D11—42no—
216C23×D11C2×D411yescharacteristic
217C23×D11C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C11—21no—
220C2×D4×C11—21no—
221C2×D4×C11—21no—
222C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C11—21no—
224C22×C4×C11—21no—
225C22×C4×C11—21no—
226C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C11C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—21no—
230C2×C22⋊D11—21no—
231C2×C22⋊D11—21no—
232C2×C22⋊D11—21no—
233C2×C22⋊D11—21no—
234C2×C22⋊D11—21no—
235C22×Dic11—21no—
236C22×Dic11—21no—
237C22×Dic11—21no—
238C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
240#4343—42no—
241#4341—42no—
242D4×D11—42no—
243D4×D11—42no—
244D4×D11—82no—
245D4×D11—82no—
246#4339—82no—
247C2×D44—21no—
248C2×D44—21no—
249C2×D44—21no—
250C2×D44C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D11—21no—
252C2×C4×D11—21no—
253C2×C4×D11—21no—
254C2×C4×D11—21no—
255C2×C4×D11—21no—
256C2×C4×D11—21no—
257C2×C4×D11—21no—
258C2×C4×D11—42no—
259C2×C4×D11—42no—
260C2×C4×D11—42no—
261C2×C4×D11—42no—
262C2×C4×D11—42no—
263C2×C4×D11—42no—
264C2×C4×D11—42no—
265C2×C4×D11—41no—
266C2×C4×D11—41no—
267C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic22—21no—
272C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C11—21no—
274C2×C8×C11—21no—
275C11×C4⋊C4—21no—
276C11×C4⋊C4—21no—
277C11×C4⋊C4—21no—
278C11×C4⋊C4—21no—
279C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C11×C22⋊C4—21no—
282C11×C22⋊C4—21no—
283C11×C22⋊C4—21no—
284C11×C22⋊C4—21no—
285C11×C22⋊C4—21no—
286C11×C22⋊C4—21no—
287C11×C22⋊C4—21no—
288C11×C22⋊C4—42no—
289C42×C11—21no—
290C22⋊Dic11—21no—
291C22⋊Dic11—21no—
292C22⋊Dic11—21no—
293C22⋊Dic11—21no—
294C22⋊Dic11—21no—
295C22⋊Dic11—21no—
296C22⋊Dic11—21no—
297C22⋊Dic11—42no—
298(C2×D11)⋊C4—21no—
299(C2×D11)⋊C4—21no—
300(C2×D11)⋊C4—21no—
301(C2×D11)⋊C4—21no—
302(C2×D11)⋊C4—21no—
303(C2×D11)⋊C4—21no—
304(C2×D11)⋊C4—21no—
305(C2×D11)⋊C4—21no—
306(C2×D11)⋊C4—21no—
307(C2×D11)⋊C4—21no—
308(C2×D11)⋊C4—21no—
309(C2×D11)⋊C4—21no—
310(C2×D11)⋊C4—21no—
311(C2×D11)⋊C4—21no—
312(C2×D11)⋊C4—42no—
313(C2×D11)⋊C4—42no—
314C4⋊Dic11—21no—
315C4⋊Dic11—21no—
316C4⋊Dic11—21no—
317C4⋊Dic11—21no—
318C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
320Dic11⋊C4—21no—
321Dic11⋊C4—21no—
322Dic11⋊C4—21no—
323Dic11⋊C4—21no—
324Dic11⋊C4—21no—
325Dic11⋊C4—21no—
326Dic11⋊C4—41no—
327Dic11⋊C4—41no—
328C4×Dic11—21no—
329C4×Dic11—21no—
330C4×Dic11—21no—
331C2×C11⋊C8—21no—
332C2×C11⋊C8—21no—
333#4313—42no—
334#4313—42no—
335#3490—111no—
336#3092—111no—
337#3092—111no—
338C2×#397—111no—
339#1612—111no—
340#1612—111no—
341#1612—111no—
342#1612D1111yescharacteristic, complemented
343#1608—111no—
344#1608—111no—
345#1607—111no—
346#1607—111no—
347#1504—111no—
348#1504—111no—
349#1462—111no—
350C23×C11—21no—
351C23×C11—21no—
352C23×C11—21no—
353C23×C11—21no—
354C23×C11—41no—
355C23×C11—41no—
356C23×C11C22×D411yescharacteristic
357C22×D11—21no—
358C22×D11—21no—
359C22×D11—22no—
360C22×D11—22no—
361C22×D11—21no—
362C22×D11—21no—
363C22×D11—21no—
364C22×D11—42no—
365C22×D11—42no—
366C22×D11—48no—
367C22×D11—42no—
368C22×D11—41no—
369C22×D11—41no—
370C22×D11—42no—
371C22×D11—42no—
372C22×D11—81no—
373C22×D11—81no—
374C22×D11—84no—
375C22×D11—81no—
376C22×D11—81no—
377C22×D11#12011yescharacteristic
378C22×D11#12011yescharacteristic
379C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
380Q8×C11—41no—
381D4×C11—41no—
382D4×C11—41no—
383D4×C11—41no—
384D4×C11—81no—
385D4×C11—81no—
386C2×C4×C11—21no—
387C2×C4×C11—21no—
388C2×C4×C11—21no—
389C2×C4×C11—21no—
390C2×C4×C11—41no—
391C2×C4×C11—41no—
392C2×C4×C11—41no—
393C2×C4×C11—41no—
394C2×C4×C11—41no—
395C2×C4×C11—41no—
396C2×C4×C11—41no—
397C2×C4×C11—41no—
398C2×C4×C11—81no—
399C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
401C22⋊D11—42no—
402C22⋊D11—41no—
403C22⋊D11—41no—
404C22⋊D11—42no—
405C22⋊D11—42no—
406C22⋊D11—81no—
407C22⋊D11—81no—
408C22⋊D11—81no—
409C2×Dic11—21no—
410C2×Dic11—21no—
411C2×Dic11—21no—
412C2×Dic11—21no—
413C2×Dic11—41no—
414C2×Dic11—41no—
415C2×Dic11—41no—
416C2×Dic11—41no—
417C2×Dic11—41no—
418C2×Dic11—41no—
419C2×Dic11—41no—
420C2×Dic11—41no—
421C2×Dic11—81no—
422C2×Dic11#12011yescharacteristic
423C2×Dic11#12011yescharacteristic
424D44—41no—
425D44—42no—
426D44—42no—
427D44—42no—
428C4×D11—22no—
429C4×D11—22no—
430C4×D11—41no—
431C4×D11—41no—
432C4×D11—42no—
433C4×D11—42no—
434C4×D11—81no—
435C4×D11—81no—
436C4×D11—81no—
437C4×D11—81no—
438C4×D11—81no—
439C4×D11—84no—
440C4×D11—82no—
441C4×D11—82no—
442Dic22—41no—
443Dic22—81no—
444C8×C11—41no—
445C8×C11—41no—
446C11⋊C8—41no—
447C11⋊C8—41no—
448#551—221no—
449#551—221no—
450#551—221no—
451#551—221no—
452#546—221no—
453#546—221no—
454#546—221no—
455#546—221no—
456#543—111no—
457#538—111no—
458#538—221no—
459#538C2×D1111yescharacteristic
460#534—111no—
461#525—111no—
462#525—111no—
463#525—221no—
464C2×#120—221no—
465#518—221no—
466C22×C4⋊C4—111no—
467C22×C22⋊C4—111no—
468C22×C22⋊C4—221no—
469#484—221no—
470#484—221no—
471#483—111no—
472#483—111no—
473#483—111no—
474#483C2×D1111yescharacteristic, complemented
475#481—221no—
476#481—221no—
477#480—111no—
478#480—111no—
479#480—111no—
480#480C2×D1111yescharacteristic, complemented
481#428—221no—
482#428—221no—
483#417—221no—
484#417—221no—
485#407—111no—
486#407—111no—
487#397—111no—
488#397—111no—
489#397—111no—
490#397—221no—
491#397—221no—
492#397C2×D1111yescharacteristic, complemented
493C2×#95—111no—
494C2×#95—221no—
495#328—111no—
496#328—111no—
497#328—111no—
498#328C2×D1111yescharacteristic, complemented
499#327—111no—
500#327—111no—
501#327—111no—
502#327C2×D1111yescharacteristic, complemented
503#323—111no—
504#323—111no—
505#323—111no—
506#323C2×D1111yescharacteristic, complemented
507C22×C11—21no—
508C22×C11—21no—
509C22×C11—42no—
510C22×C11—41no—
511C22×C11—41no—
512C22×C11—41no—
513C22×C11—41no—
514C22×C11—41no—
515C22×C11—41no—
516C22×C11—81no—
517C22×C11C2×#12011yescharacteristic
518C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
519C22×C11#57511yescharacteristic
520C2×D11—24no—
521C2×D11—24no—
522C2×D11—21no—
523C2×D11—21no—
524C2×D11—21no—
525C2×D11—21no—
526C2×D11—22no—
527C2×D11—41no—
528C2×D11—41no—
529C2×D11—42no—
530C2×D11—41no—
531C2×D11—41no—
532C2×D11—41no—
533C2×D11—84no—
534C2×D11—84no—
535C2×D11—81no—
536C2×D11—162no—
537C2×D11#45512yes—
538C2×D11#45812yes—
539C4×C11—21no—
540C4×C11—21no—
541C4×C11—41no—
542C4×C11—41no—
543C4×C11—41no—
544C4×C11—41no—
545C4×C11—81no—
546C4×C11—81no—
547Dic11—21no—
548Dic11—21no—
549Dic11—41no—
550Dic11—41no—
551Dic11—41no—
552Dic11—41no—
553Dic11—81no—
554Dic11—81no—
555C25—111no—
556C2×#41—111no—
557C2×#41—111no—
558C2×#41—221no—
559C22×D4—221no—
560C22×D4—221no—
561C22×D4—221no—
562C23×C4—111no—
563C23×C4—111no—
564C23×C4—221no—
565C23×C4—221no—
566C2×M16—221no—
567C2×M16—221no—
568#126—21no—
569#126—221no—
570#126—221no—
571#126—221no—
572#124—21no—
573#124—221no—
574#124—221no—
575#124—221no—
576#123—21no—
577#123—221no—
578#123—221no—
579#123—221no—
580#123—221no—
581#123—221no—
582#123—221no—
583#123—221no—
584#123—221no—
585#123—221no—
586C22⋊Q8—111no—
587C22⋊Q8—111no—
588C22⋊Q8—111no—
589C22⋊Q8—221no—
590C22⋊Q8—221no—
591C22⋊Q8—221no—
592C22⋊Q8—221no—
593C22⋊Q8—221no—
594C22⋊Q8—221no—
595C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
596#121—21no—
597#121—111no—
598#121—111no—
599#121—111no—
600#121—221no—
601#121—221no—
602#121—221no—
603#121—221no—
604#121—221no—
605#121C22×D1111yescharacteristic
606#120—21no—
607#120—221no—
608#120—221no—
609#120—221no—
610#120—221no—
611#120—221no—
612#120—221no—
613#120—221no—
614#120—221no—
615#120—221no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—221no—
618C4×D4—221no—
619C4×D4—221no—
620C4×D4—221no—
621C4×D4—221no—
622C4×D4—221no—
623C4×D4—221no—
624C4×D4—221no—
625C4×D4—221no—
626C4×D4—221no—
627C4×D4—221no—
628#117—111no—
629#117—111no—
630#117—221no—
631#117—221no—
632#117—221no—
633C2×C4⋊C4—111no—
634C2×C4⋊C4—221no—
635C2×C4⋊C4—221no—
636C2×C4⋊C4—221no—
637C2×C4⋊C4—221no—
638C2×C4⋊C4—221no—
639C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—111no—
642C2×C22⋊C4—111no—
643C2×C22⋊C4—111no—
644C2×C22⋊C4—221no—
645C2×C22⋊C4—221no—
646C2×C22⋊C4—221no—
647C2×C22⋊C4—221no—
648C2×C22⋊C4—221no—
649C2×C22⋊C4—221no—
650C2×C22⋊C4—221no—
651C2×C22⋊C4—221no—
652C2×C22⋊C4—221no—
653C2×C22⋊C4—221no—
654C2×C22⋊C4—221no—
655C2×C22⋊C4—221no—
656C2×C22⋊C4—444no—
657C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
658#107—21no—
659#107—221no—
660#107—221no—
661#107—221no—
662#106—21no—
663#106—221no—
664#106—221no—
665#106—221no—
666#103—21no—
667#103—221no—
668#103—221no—
669#103—221no—
670#102—21no—
671#102—221no—
672#102—221no—
673#102—221no—
674C22⋊C8—111no—
675C22⋊C8—111no—
676C22⋊C8—221no—
677C22⋊C8—221no—
678C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
679C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
680#95—21no—
681#95—111no—
682#95—221no—
683#95—221no—
684#95—221no—
685#95—221no—
686#95C22×D1111yescharacteristic
687C2×C11—21no—
688C2×C11—21no—
689C2×C11—81no—
690C2×C11—81no—
691C2×C11#300611yescharacteristic
692C2×C11C2×#45511yescharacteristic
693C2×C11C2×#45811yescharacteristic
694D11—22no—
695D11—22no—
696D11—42no—
697D11—81no—
698C24—111no—
699C24—111no—
700C24—222no—
701C24—221no—
702C24—221no—
703C24—221no—
704C24—441no—
705C24—442no—
706C24—442no—
707C24D4×D1111yescharacteristic
708#41—442no—
709#41—442no—
710#41—882no—
711C2×Q8—111no—
712C2×Q8—221no—
713C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—111no—
718C2×D4—221no—
719C2×D4—221no—
720C2×D4—221no—
721C2×D4—221no—
722C2×D4—221no—
723C2×D4—221no—
724C2×D4—221no—
725C2×D4—221no—
726C2×D4—221no—
727C2×D4—221no—
728C2×D4—442no—
729C2×D4—442no—
730C2×D4—882no—
731C2×D4—882no—
732C2×D4D4×D1111yescharacteristic
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—111no—
737C22×C4—111no—
738C22×C4—111no—
739C22×C4—111no—
740C22×C4—111no—
741C22×C4—111no—
742C22×C4—221no—
743C22×C4—221no—
744C22×C4—221no—
745C22×C4—221no—
746C22×C4—221no—
747C22×C4—221no—
748C22×C4—221no—
749C22×C4—221no—
750C22×C4—221no—
751C22×C4—221no—
752C22×C4—442no—
753C22×C4—442no—
754C22×C4—441no—
755C22×C4—441no—
756C22×C4—442no—
757C22×C4—442no—
758C22×C4—442no—
759C22×C4—442no—
760C22×C4—442no—
761C22×C4D4×D1111yescharacteristic
762C22×C4C23×D1111yescharacteristic
763M16—442no—
764M16—442no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—221no—
768C2×C8—221no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—111no—
774C4⋊C4—111no—
775C4⋊C4—221no—
776C4⋊C4—221no—
777C4⋊C4—221no—
778C4⋊C4—221no—
779C4⋊C4—221no—
780C4⋊C4—221no—
781C4⋊C4—221no—
782C4⋊C4—221no—
783C4⋊C4—221no—
784C4⋊C4—221no—
785C4⋊C4—441no—
786C4⋊C4—441no—
787C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
788C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—42no—
797C22⋊C4—221no—
798C22⋊C4—221no—
799C22⋊C4—221no—
800C22⋊C4—221no—
801C22⋊C4—221no—
802C22⋊C4—221no—
803C22⋊C4—221no—
804C22⋊C4—221no—
805C22⋊C4—221no—
806C22⋊C4—221no—
807C22⋊C4—221no—
808C22⋊C4—221no—
809C22⋊C4—221no—
810C22⋊C4—221no—
811C22⋊C4—221no—
812C22⋊C4—221no—
813C22⋊C4—221no—
814C22⋊C4—221no—
815C22⋊C4—221no—
816C22⋊C4—221no—
817C22⋊C4—221no—
818C22⋊C4—442no—
819C22⋊C4—442no—
820C22⋊C4—442no—
821C42—21no—
822C42—221no—
823C42—221no—
824C42—221no—
825C11#1816911yescharacteristic, complemented, Sylow
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—111no—
833C23—111no—
834C23—112no—
835C23—222no—
836C23—222no—
837C23—221no—
838C23—221no—
839C23—221no—
840C23—221no—
841C23—221no—
842C23—441no—
843C23—441no—
844C23—442no—
845C23—442no—
846C23—442no—
847C23—442no—
848C23—448no—
849C23—442no—
850C23—881no—
851C23—881no—
852C23—881no—
853C23—881no—
854C23—884no—
855C23C2×D4×D1111yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—441no—
858Q8—881no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—81no—
863D4—81no—
864D4—441no—
865D4—442no—
866D4—442no—
867D4—442no—
868D4—442no—
869D4—442no—
870D4—442no—
871D4—441no—
872D4—441no—
873D4—881no—
874D4—881no—
875D4—881no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—111no—
890C2×C4—111no—
891C2×C4—222no—
892C2×C4—222no—
893C2×C4—221no—
894C2×C4—221no—
895C2×C4—221no—
896C2×C4—221no—
897C2×C4—441no—
898C2×C4—441no—
899C2×C4—442no—
900C2×C4—442no—
901C2×C4—441no—
902C2×C4—441no—
903C2×C4—441no—
904C2×C4—441no—
905C2×C4—441no—
906C2×C4—441no—
907C2×C4—441no—
908C2×C4—441no—
909C2×C4—881no—
910C2×C4—881no—
911C2×C4—881no—
912C2×C4—881no—
913C2×C4—881no—
914C2×C4—884no—
915C2×C4—882no—
916C2×C4—882no—
917C2×C4—881no—
918C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
920C8—41no—
921C8—41no—
922C8—441no—
923C8—441no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—42no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—81no—
934C22—112no—
935C22—112no—
936C22—224no—
937C22—224no—
938C22—221no—
939C22—221no—
940C22—221no—
941C22—221no—
942C22—222no—
943C22—442no—
944C22—441no—
945C22—441no—
946C22—441no—
947C22—441no—
948C22—441no—
949C22—881no—
950C22—884no—
951C22—884no—
952C22—1762no—
953C22D11×#12011yescharacteristic
954C22#1062329911yescharacteristic
955C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—41no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—81no—
963C4—81no—
964C4—221no—
965C4—221no—
966C4—441no—
967C4—441no—
968C4—441no—
969C4—441no—
970C4—881no—
971C4—881no—
972C2—21no—
973C2—21no—
974C2—81no—
975C2—81no—
976C2—222no—
977C2—222no—
978C2—442no—
979C2—881no—
980C2#1307786511yescharacteristic
981C2D11×#45511yescharacteristic
982C2D11×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1612C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082302C2
hypercenter#1612D11
hypocenterC11#18169
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078540C2semidirect
3. #13078535C2semidirect
4. D11×#397C2semidirect
5. #13067632C2semidirect
6. #13067630C2semidirect
7. #13067628C2semidirect
8. #13067608C2semidirect
9. #13067605C2semidirect
10. #13067603C2semidirect
11. #13067600C2semidirect
12. #13067119C2semidirect
13. #13067117C2semidirect
14. #13066941C2semidirect
15. C11×#1612C2semidirect
33. C2×C4⋊C4×D11C22semidirect
37. C11×#483C22semidirect
38. C11×#480C22semidirect
39. C11×#397C22semidirect
40. #10622656C22semidirect
41. #10622646C22semidirect
43. #10622584C22semidirect
44. #10622580C22semidirect
45. #10622566C22semidirect
55. #10622349C22semidirect
56. #10622339C22semidirect
57. #10622339C22semidirect
58. #10622334C22semidirect
62. D11×#95C22semidirect
63. C11×#328C22semidirect
64. C11×#327C22semidirect
65. C11×#323C22semidirect
66. #10622176C22semidirect
67. #10622175C22semidirect
68. #10622163C22semidirect
69. #10622108C22semidirect
72. #10622105C22semidirect
73. #10622090C22semidirect
74. #10622089C22semidirect
342. #1612D11semidirect
474. #483C2×D11semidirect
480. #480C2×D11semidirect
492. #397C2×D11semidirect
498. #328C2×D11semidirect
502. #327C2×D11semidirect
506. #323C2×D11semidirect
825. C11#18169semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823022
#130785402
#130785352
D11×#3972
#130676322
#130676302
#130676282
#130676082
#130676052
#130676032
#130676002
#130671192
#130671172
#130669412
C11×#16122
#1816911