Finite Group Databasebeta

← #14726465

Subgroups — #14726465

Order 2816.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082299C211yesmaximal, characteristic
2#13078541C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078536C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622287C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067633C212yesmaximal, complemented
6#13067631C212yesmaximal, complemented
7#13067608C212yesmaximal, complemented
8#13067603C212yesmaximal, complemented
9#13067118C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13066942C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C11×#525C2211yescharacteristic
13#10623360—21no—
14#10623322C2211yescharacteristic
15C22×(C2×D11)⋊C4—21no—
16C22×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic, complemented
18#10623189—21no—
19#10623185—21no—
20#10623175C2211yescharacteristic
21#10623168—21no—
22#10623165C2211yescharacteristic
23#10623148C2211yescharacteristic
24#10623141—21no—
25#10623136C2211yescharacteristic
26D11×#120—21no—
27#10623117—21no—
28#10623091—21no—
29#10623087—21no—
30#10623085—21no—
31#10623076—21no—
32#10623058—21no—
33C11×#407C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C11×#95C2211yescharacteristic, complemented
35#10622845—21no—
36C2×C11⋊#95—21no—
37#10622820C2211yescharacteristic, complemented
38#10622746—21no—
39#10622734—21no—
40#10622657—21no—
41#10622656C2212yescomplemented
42#10622647—21no—
43#10622646C2212yescomplemented
44#10622608—21no—
45#10622349C2212yescomplemented
46#10622348—21no—
47#10622335—21no—
48#10622334C2212yescomplemented
49#10622287—21no—
50#10622287—21no—
51#10622287C2212yes—
52#10622287C2212yescomplemented
53C11×#328C2212yescomplemented
54C11×#327C2212yescomplemented
55#10622106C2212yes—
56#10622106C2212yescomplemented
57#10622090C2212yescomplemented
58#10622089C2212yescomplemented
59C24×D11D411yescharacteristic
60C2×C11×#41D411yescharacteristic
61C23×C4×C11—21no—
62C23×C4×C11C2311yescharacteristic
63C23×Dic11—21no—
64C23×Dic11D411yescharacteristic
65C2×#4341—21no—
66C2×D4×D11—21no—
67C2×D4×D11—21no—
68C2×D4×D11—21no—
69C2×#4339D411yescharacteristic
70C2×C11×M16—21no—
71C11×#123—21no—
72C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
73C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
74C11×#121D411yescharacteristic
75C11×#121C2311yescharacteristic
76C11×#120—21no—
77C4×D4×C11—21no—
78C4×D4×C11—21no—
79C11×#117D411yescharacteristic
80#67006—21no—
81#67000—21no—
82#66999—21no—
83#66992—21no—
84#66992—21no—
85#66992—21no—
86#66990—21no—
87#66990—21no—
88#66990—21no—
89#66990—21no—
90#66988—21no—
91D4×Dic11—21no—
92D4×Dic11—21no—
93#66983—21no—
94#66983D411yescharacteristic
95#66983C2311yescharacteristic
96#66982—21no—
97#66982—21no—
98C4×C22⋊D11—21no—
99C4×C22⋊D11—21no—
100C4×C22⋊D11—21no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—44no—
109C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
113#66979D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic11—21no—
115C2×C4⋊Dic11—21no—
116C2×C4⋊Dic11—21no—
117C2×C4⋊Dic11—21no—
118C2×C4⋊Dic11—21no—
119C2×C4⋊Dic11C2312yes—
120#66977D411yescharacteristic
121#66977C2311yescharacteristic
122C2×#4318—21no—
123#66951—21no—
124#66951—21no—
125#66951—21no—
126#66950—21no—
127#66949—21no—
128#66949—21no—
129#66948—21no—
130#66947—21no—
131#66947—21no—
132#66947—21no—
133#66946—21no—
134#66945—21no—
135#66939—21no—
136#66939—21no—
137#66938—21no—
138#66938—21no—
139#66937—21no—
140#66936—21no—
141#66935—21no—
142#66935—21no—
143#66935—21no—
144#66935—21no—
145(C22⋊D11)⋊C4—21no—
146(C22⋊D11)⋊C4—21no—
147(C22⋊D11)⋊C4—21no—
148C22⋊C4×D11—21no—
149C22⋊C4×D11—21no—
150C22⋊C4×D11—21no—
151C22⋊C4×D11—21no—
152#66931—21no—
153#66931—21no—
154#66930—21no—
155#66929—21no—
156#66928—21no—
157C4×D44—21no—
158#66925—21no—
159C11×C22⋊C8—21no—
160C11×C22⋊C8C2312yes—
161C11×#95—21no—
162C11×#95C2312yes—
163#66899—22no—
164#66896—22no—
165C11⋊#95—22no—
166C11⋊#95—22no—
167C22⋊(C11⋊C8)—21no—
168C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
169#66885—22no—
170#66882—22no—
171#66881—22no—
172#66880—22no—
173#66872—22no—
174#66871—22no—
175#18169—111nomaximal, Sylow
176C24×C11C2×D411yescharacteristic
177C23×D11—21no—
178C23×D11—21no—
179C23×D11—21no—
180C23×D11—22no—
181C23×D11—41no—
182C23×D11—42no—
183C23×D11—42no—
184C23×D11C2×D411yescharacteristic
185C23×D11C2×D411yescharacteristic
186C11×#41—42no—
187C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C11—21no—
193C22×C4×C11—22no—
194C22×C4×C11—42no—
195C22×C4×C11—42no—
196C22×C4×C11—42no—
197C22×C4×C11—42no—
198C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C11C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D11—21no—
205C2×C22⋊D11—21no—
206C2×C22⋊D11—21no—
207C2×C22⋊D11—21no—
208C2×C22⋊D11—21no—
209C2×C22⋊D11—21no—
210C2×C22⋊D11—21no—
211C22×Dic11—21no—
212C22×Dic11—21no—
213C22×Dic11—21no—
214C22×Dic11—22no—
215C22×Dic11—42no—
216C22×Dic11—42no—
217C22×Dic11—42no—
218C22×Dic11—41no—
219C22×Dic11—41no—
220C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
222#4341—82no—
223D4×D11—42no—
224D4×D11—42no—
225D4×D11—82no—
226D4×D11—82no—
227#4339—42no—
228C2×D44—21no—
229C2×D44—21no—
230C2×D44—21no—
231C2×D44C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D11—21no—
233C2×C4×D11—21no—
234C2×C4×D11—21no—
235C2×C4×D11—21no—
236C2×C4×D11—21no—
237C2×Dic22—21no—
238C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
239C11×M16—42no—
240C2×C8×C11—22no—
241C11×C4⋊C4—21no—
242C11×C4⋊C4—21no—
243C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
244C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
245C11×C22⋊C4—21no—
246C11×C22⋊C4—21no—
247C11×C22⋊C4—21no—
248C11×C22⋊C4—21no—
249C11×C22⋊C4—21no—
250C42×C11—21no—
251C22⋊Dic11—21no—
252C22⋊Dic11—21no—
253C22⋊Dic11—21no—
254C22⋊Dic11—21no—
255C22⋊Dic11—21no—
256(C2×D11)⋊C4—21no—
257(C2×D11)⋊C4—21no—
258(C2×D11)⋊C4—21no—
259(C2×D11)⋊C4—21no—
260(C2×D11)⋊C4—21no—
261(C2×D11)⋊C4—21no—
262(C2×D11)⋊C4—21no—
263(C2×D11)⋊C4—21no—
264(C2×D11)⋊C4—21no—
265(C2×D11)⋊C4—21no—
266(C2×D11)⋊C4—21no—
267(C2×D11)⋊C4—21no—
268(C2×D11)⋊C4—21no—
269(C2×D11)⋊C4—21no—
270(C2×D11)⋊C4—21no—
271(C2×D11)⋊C4—21no—
272(C2×D11)⋊C4—21no—
273(C2×D11)⋊C4—21no—
274(C2×D11)⋊C4—44no—
275(C2×D11)⋊C4—44no—
276C4⋊Dic11—21no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11—22no—
279C4⋊Dic11—22no—
280C4⋊Dic11—41no—
281C4⋊Dic11—41no—
282C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
284Dic11⋊C4—21no—
285Dic11⋊C4—21no—
286Dic11⋊C4—21no—
287Dic11⋊C4—21no—
288Dic11⋊C4—21no—
289Dic11⋊C4—21no—
290C4×Dic11—21no—
291C4×Dic11—21no—
292C4×Dic11—21no—
293#4318—42no—
294C2×C11⋊C8—22no—
295#3490—111no—
296#3092—111no—
297#3092—111no—
298C2×#397—111no—
299#1612—112no—
300#1612—112no—
301#1608—112no—
302#1607—112no—
303#1504—111no—
304#1504D1111yescharacteristic, complemented
305#1462—111no—
306C23×C11—21no—
307C23×C11—21no—
308C23×C11—22no—
309C23×C11—22no—
310C23×C11—21no—
311C23×C11#12011yescharacteristic
312C23×C11#12011yescharacteristic
313C23×C11C22×D411yescharacteristic
314C22×D11—21no—
315C22×D11—21no—
316C22×D11—21no—
317C22×D11—21no—
318C22×D11—21no—
319C22×D11—21no—
320C22×D11—42no—
321C22×D11—42no—
322C22×D11—42no—
323C22×D11—41no—
324C22×D11—41no—
325C22×D11—41no—
326C22×D11—41no—
327C22×D11—48no—
328C22×D11—42no—
329C22×D11—42no—
330C22×D11—81no—
331C22×D11—81no—
332C22×D11—81no—
333C22×D11—81no—
334C22×D11—84no—
335C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
336Q8×C11—41no—
337D4×C11—41no—
338D4×C11—41no—
339D4×C11—41no—
340D4×C11—42no—
341D4×C11—42no—
342C2×C4×C11—22no—
343C2×C4×C11—22no—
344C2×C4×C11—21no—
345C2×C4×C11—21no—
346C2×C4×C11—21no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11—41no—
350C2×C4×C11—41no—
351C2×C4×C11—42no—
352C2×C4×C11—42no—
353C2×C4×C11—42no—
354C2×C4×C11—81no—
355C2×C4×C11—84no—
356C2×C4×C11#12011yescharacteristic
357C2×C4×C11#12011yescharacteristic
358C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D11—42no—
361C22⋊D11—41no—
362C22⋊D11—41no—
363C22⋊D11—42no—
364C22⋊D11—42no—
365C22⋊D11—81no—
366C22⋊D11—81no—
367C22⋊D11—81no—
368C2×Dic11—21no—
369C2×Dic11—21no—
370C2×Dic11—21no—
371C2×Dic11—21no—
372C2×Dic11—21no—
373C2×Dic11—42no—
374C2×Dic11—41no—
375C2×Dic11—41no—
376C2×Dic11—42no—
377C2×Dic11—42no—
378C2×Dic11—42no—
379C2×Dic11—81no—
380C2×Dic11—81no—
381C2×Dic11—82no—
382C2×Dic11—82no—
383D44—41no—
384D44—42no—
385D44—81no—
386D44—81no—
387C4×D11—42no—
388C4×D11—81no—
389C4×D11—81no—
390C4×D11—81no—
391C4×D11—81no—
392Dic22—41no—
393Dic22—81no—
394C8×C11—42no—
395C11⋊C8—42no—
396#551—221no—
397#551—221no—
398#551—221no—
399#551—221no—
400#546—221no—
401#546—221no—
402#546—221no—
403#546—221no—
404#543—111no—
405#538—111no—
406#538—111no—
407#538—221no—
408#534—111no—
409#525—111no—
410#525—221no—
411#525C2×D1111yescharacteristic
412C2×#120—221no—
413#518—221no—
414C22×C4⋊C4—111no—
415C22×C22⋊C4—111no—
416C22×C22⋊C4—221no—
417#484—221no—
418#484—221no—
419#483—112no—
420#483—112no—
421#481—221no—
422#481—221no—
423#480—112no—
424#480—112no—
425#428—221no—
426#428—221no—
427#417—221no—
428#417—221no—
429#407—111no—
430#407C2×D1111yescharacteristic, complemented
431#397—112no—
432#397—112no—
433#397—221no—
434#397—221no—
435C2×#95—221no—
436C2×#95C2×D1111yescharacteristic, complemented
437#328—112no—
438#328C2×D1112yescomplemented
439#327—112no—
440#327C2×D1112yescomplemented
441#323—112no—
442#323—112no—
443C22×C11—24no—
444C22×C11—24no—
445C22×C11—21no—
446C22×C11—21no—
447C22×C11—21no—
448C22×C11—21no—
449C22×C11—21no—
450C22×C11—21no—
451C22×C11—41no—
452C22×C11—41no—
453C22×C11—41no—
454C22×C11#45512yes—
455C22×C11#45812yes—
456C22×C11C2×#12011yescharacteristic
457C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
458C22×C11#57511yescharacteristic
459C2×D11—22no—
460C2×D11—41no—
461C2×D11—41no—
462C2×D11—42no—
463C2×D11—42no—
464C2×D11—41no—
465C2×D11—41no—
466C2×D11—41no—
467C2×D11—41no—
468C2×D11—41no—
469C2×D11—41no—
470C2×D11—81no—
471C2×D11—84no—
472C2×D11—84no—
473C2×D11—81no—
474C2×D11—162no—
475C4×C11—21no—
476C4×C11—21no—
477C4×C11—21no—
478C4×C11—21no—
479C4×C11—41no—
480C4×C11—41no—
481C4×C11—41no—
482C4×C11—82no—
483Dic11—41no—
484Dic11—41no—
485Dic11—41no—
486Dic11—41no—
487Dic11—41no—
488Dic11—82no—
489C25—111no—
490C2×#41—111no—
491C2×#41—221no—
492C2×#41D4411yescharacteristic
493C22×D4—221no—
494C22×D4—221no—
495C22×D4—221no—
496C23×C4—21no—
497C23×C4—111no—
498C23×C4—221no—
499C23×C4C22×D1111yescharacteristic
500C2×M16—21no—
501C2×M16—221no—
502#126—221no—
503#126—221no—
504#126—221no—
505#126—221no—
506#124—221no—
507#124—221no—
508#124—221no—
509#124—221no—
510#123—21no—
511#123—221no—
512#123—221no—
513#123—221no—
514#123—221no—
515#123—221no—
516#123—221no—
517#123—221no—
518#123—221no—
519#123—221no—
520C22⋊Q8—111no—
521C22⋊Q8—111no—
522C22⋊Q8—221no—
523C22⋊Q8—221no—
524C22⋊Q8—221no—
525C22⋊Q8—221no—
526C22⋊Q8—221no—
527C22⋊Q8—221no—
528C22⋊Q8D4411yescharacteristic
529C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
530#121—111no—
531#121—111no—
532#121—221no—
533#121—221no—
534#121—221no—
535#121—221no—
536#121—221no—
537#121—221no—
538#121D4411yescharacteristic
539#121C22×D1111yescharacteristic
540#120—21no—
541#120—221no—
542#120—221no—
543#120—221no—
544#120—221no—
545#120—221no—
546#120—221no—
547#120—221no—
548#120—221no—
549#120—221no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—221no—
553C4×D4—221no—
554C4×D4—221no—
555C4×D4—221no—
556C4×D4—221no—
557C4×D4—221no—
558C4×D4—221no—
559C4×D4—221no—
560C4×D4—221no—
561C4×D4—221no—
562#117—111no—
563#117—221no—
564#117—221no—
565#117—221no—
566#117D4411yescharacteristic
567C2×C4⋊C4—112no—
568C2×C4⋊C4—221no—
569C2×C4⋊C4—221no—
570C2×C4⋊C4—221no—
571C2×C4⋊C4—221no—
572C2×C4⋊C4—221no—
573C2×C22⋊C4—111no—
574C2×C22⋊C4—111no—
575C2×C22⋊C4—111no—
576C2×C22⋊C4—111no—
577C2×C22⋊C4—221no—
578C2×C22⋊C4—221no—
579C2×C22⋊C4—221no—
580C2×C22⋊C4—221no—
581C2×C22⋊C4—221no—
582C2×C22⋊C4—221no—
583C2×C22⋊C4—221no—
584C2×C22⋊C4—221no—
585C2×C22⋊C4—221no—
586C2×C22⋊C4—222no—
587C2×C22⋊C4—222no—
588C2×C22⋊C4—444no—
589#107—222no—
590#107—222no—
591#106—222no—
592#106—222no—
593#103—222no—
594#103—222no—
595#102—222no—
596#102—222no—
597C22⋊C8—21no—
598C22⋊C8—112no—
599C22⋊C8—221no—
600C22⋊C8C22×D1112yes—
601#95—21no—
602#95—222no—
603#95—222no—
604#95C22×D1112yes—
605C2×C11—21no—
606C2×C11—21no—
607C2×C11—22no—
608C2×C11—22no—
609C2×C11—81no—
610C2×C11#300611yescharacteristic
611C2×C11C2×#45511yescharacteristic
612C2×C11C2×#45811yescharacteristic
613D11—42no—
614D11—81no—
615D11—81no—
616C24—111no—
617C24—111no—
618C24—222no—
619C24—221no—
620C24—221no—
621C24—221no—
622C24—441no—
623C24—442no—
624C24—442no—
625C24D4×D1111yescharacteristic
626#41—42no—
627#41—442no—
628#41—882no—
629C2×Q8—111no—
630C2×Q8—221no—
631C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—111no—
636C2×D4—221no—
637C2×D4—221no—
638C2×D4—221no—
639C2×D4—221no—
640C2×D4—221no—
641C2×D4—221no—
642C2×D4—221no—
643C2×D4—221no—
644C2×D4—221no—
645C2×D4—221no—
646C2×D4—442no—
647C2×D4—442no—
648C2×D4—882no—
649C2×D4—882no—
650C2×D4C2×D4411yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—111no—
658C22×C4—111no—
659C22×C4—221no—
660C22×C4—221no—
661C22×C4—221no—
662C22×C4—221no—
663C22×C4—221no—
664C22×C4—221no—
665C22×C4—221no—
666C22×C4—221no—
667C22×C4—222no—
668C22×C4—442no—
669C22×C4—442no—
670C22×C4—442no—
671C22×C4—441no—
672C22×C4—441no—
673C22×C4C2×D4411yescharacteristic
674C22×C4C2×D4411yescharacteristic
675C22×C4D4×D1111yescharacteristic
676C22×C4D4×D1111yescharacteristic
677C22×C4D4×D1111yescharacteristic
678C22×C4C23×D1111yescharacteristic
679M16—42no—
680M16—442no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—222no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—111no—
686C4⋊C4—111no—
687C4⋊C4—221no—
688C4⋊C4—221no—
689C4⋊C4—221no—
690C4⋊C4—221no—
691C4⋊C4—221no—
692C4⋊C4—221no—
693C4⋊C4—221no—
694C4⋊C4—221no—
695C4⋊C4—222no—
696C4⋊C4—222no—
697C4⋊C4—441no—
698C4⋊C4—441no—
699C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
700C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—221no—
707C22⋊C4—221no—
708C22⋊C4—221no—
709C22⋊C4—221no—
710C22⋊C4—221no—
711C22⋊C4—221no—
712C22⋊C4—221no—
713C22⋊C4—221no—
714C22⋊C4—221no—
715C22⋊C4—221no—
716C22⋊C4—221no—
717C22⋊C4—221no—
718C22⋊C4—221no—
719C22⋊C4—221no—
720C22⋊C4—221no—
721C22⋊C4—221no—
722C22⋊C4—221no—
723C22⋊C4—221no—
724C22⋊C4—221no—
725C22⋊C4—221no—
726C22⋊C4—221no—
727C22⋊C4—221no—
728C22⋊C4—221no—
729C22⋊C4—444no—
730C22⋊C4—444no—
731C42—21no—
732C42—221no—
733C42—221no—
734C42—221no—
735C11#1816911yescharacteristic, complemented, Sylow
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—21no—
741C23—112no—
742C23—221no—
743C23—221no—
744C23—221no—
745C23—221no—
746C23—221no—
747C23—221no—
748C23—442no—
749C23—442no—
750C23—441no—
751C23—441no—
752C23—441no—
753C23—441no—
754C23—448no—
755C23—442no—
756C23—442no—
757C23—442no—
758C23—881no—
759C23—881no—
760C23—884no—
761C23—881no—
762C23—881no—
763C23#6693511yescharacteristic
764C23#6693511yescharacteristic
765C23C2×D4×D1111yescharacteristic
766Q8—41no—
767Q8—441no—
768Q8—881no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—441no—
775D4—442no—
776D4—442no—
777D4—441no—
778D4—441no—
779D4—442no—
780D4—442no—
781D4—881no—
782D4—881no—
783D4—881no—
784D4—881no—
785D4—881no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—84no—
800C2×C4—221no—
801C2×C4—221no—
802C2×C4—221no—
803C2×C4—221no—
804C2×C4—221no—
805C2×C4—442no—
806C2×C4—442no—
807C2×C4—441no—
808C2×C4—441no—
809C2×C4—442no—
810C2×C4—442no—
811C2×C4—442no—
812C2×C4—881no—
813C2×C4—881no—
814C2×C4—881no—
815C2×C4—881no—
816C2×C4—881no—
817C2×C4—881no—
818C2×C4—882no—
819C2×C4—882no—
820C2×C4#6693511yescharacteristic
821C2×C4#6693511yescharacteristic
822C2×C4C22×D4411yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
824C8—42no—
825C8—442no—
826C22—24no—
827C22—24no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—222no—
838C22—442no—
839C22—442no—
840C22—441no—
841C22—441no—
842C22—441no—
843C22—441no—
844C22—441no—
845C22—441no—
846C22—441no—
847C22—441no—
848C22—881no—
849C22—884no—
850C22—884no—
851C22—881no—
852C22—1762no—
853C22#1062235512yes—
854C22#1062243812yes—
855C22C2×#6693511yescharacteristic
856C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
857C22#1062330811yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—82no—
866C4—441no—
867C4—441no—
868C4—441no—
869C4—441no—
870C4—441no—
871C4—882no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—22no—
875C2—22no—
876C2—81no—
877C2—442no—
878C2—881no—
879C2—881no—
880C2#1307786911yescharacteristic
881C2C2×#1062243811yescharacteristic
882C2C2×#1062235511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1504C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082299C2
hypercenter#1504D11
hypocenterC11#18169
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078541C2semidirect
3. #13078536C2semidirect
4. C2×#10622287C2semidirect
5. #13067633C2semidirect
6. #13067631C2semidirect
7. #13067608C2semidirect
8. #13067603C2semidirect
9. #13067118C2semidirect
10. #13066942C2semidirect
11. C11×#1504C2semidirect
17. C22×C4⋊Dic11C22semidirect
33. C11×#407C22semidirect
34. C2×C11×#95C22semidirect
37. #10622820C22semidirect
41. #10622656C22semidirect
43. #10622646C22semidirect
45. #10622349C22semidirect
48. #10622334C22semidirect
52. #10622287C22semidirect
53. C11×#328C22semidirect
54. C11×#327C22semidirect
56. #10622106C22semidirect
57. #10622090C22semidirect
58. #10622089C22semidirect
304. #1504D11semidirect
430. #407C2×D11semidirect
436. C2×#95C2×D11semidirect
438. #328C2×D11semidirect
440. #327C2×D11semidirect
735. C11#18169semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822992
#130785412
#130785362
C2×#106222872
#130676332
#130676312
#130676082
#130676032
#130671182
#130669422
C11×#15042
#1816911