Finite Group Databasebeta

← #14726473

Subgroups — #14726473

Order 2816.

1188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082299C211yesmaximal, characteristic
2#13078541C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078536C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622290C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067667C212yesmaximal, complemented
6#13067665C212yesmaximal, complemented
7#13067642C212yesmaximal, complemented
8#13067637C212yesmaximal, complemented
9#13067118C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13066942C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C11×#525C2211yescharacteristic
13#10623360—21no—
14#10623322C2211yescharacteristic
15C22×(C2×D11)⋊C4—21no—
16C22×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic11—21no—
18C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic, complemented
19#10623189—21no—
20#10623185—21no—
21#10623175C2211yescharacteristic
22#10623168—21no—
23#10623165C2211yescharacteristic
24#10623148C2211yescharacteristic
25#10623141—21no—
26#10623136C2211yescharacteristic
27D11×#120—21no—
28#10623117—21no—
29#10623091—21no—
30#10623087—21no—
31#10623085—21no—
32#10623076—21no—
33#10623058—21no—
34C11×#407C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C11×#95C2211yescharacteristic, complemented
36#10622845—21no—
37#10622820C2211yescharacteristic, complemented
38#10622746—21no—
39#10622734—21no—
40#10622657C2212yescomplemented
41#10622656—21no—
42#10622647C2212yescomplemented
43#10622646—21no—
44#10622608—21no—
45#10622349—21no—
46#10622348C2212yescomplemented
47#10622335C2212yescomplemented
48#10622334—21no—
49#10622290—21no—
50#10622290—21no—
51#10622290C2212yes—
52#10622290C2212yescomplemented
53C11×#328C2212yescomplemented
54C11×#327C2212yescomplemented
55#10622106C2212yes—
56#10622106C2212yescomplemented
57#10622090C2212yescomplemented
58#10622089C2212yescomplemented
59C24×D11D411yescharacteristic
60C2×C11×#41D411yescharacteristic
61C23×C4×C11—21no—
62C23×C4×C11C2311yescharacteristic
63C23×Dic11—21no—
64C23×Dic11D411yescharacteristic
65C2×#4341—21no—
66C2×D4×D11—21no—
67C2×D4×D11—21no—
68C2×D4×D11—21no—
69C2×#4339D411yescharacteristic
70C2×C11×M16—21no—
71C11×#123—21no—
72C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
73C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
74C11×#121D411yescharacteristic
75C11×#121C2311yescharacteristic
76C11×#120—21no—
77C4×D4×C11—21no—
78C4×D4×C11—21no—
79C11×#117D411yescharacteristic
80#67006—21no—
81#67000—21no—
82#66999—21no—
83#66992—21no—
84#66992—21no—
85#66992—21no—
86#66990—21no—
87#66990—21no—
88#66990—21no—
89#66990—21no—
90#66988—21no—
91D4×Dic11—21no—
92D4×Dic11—21no—
93#66983—21no—
94#66983D411yescharacteristic
95#66983C2311yescharacteristic
96#66982—21no—
97#66982—21no—
98C4×C22⋊D11—21no—
99C4×C22⋊D11—21no—
100C4×C22⋊D11—21no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—44no—
109C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
113#66979D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic11—21no—
115C2×C4⋊Dic11—21no—
116C2×C4⋊Dic11—21no—
117C2×C4⋊Dic11—21no—
118C2×C4⋊Dic11—21no—
119C2×C4⋊Dic11—22no—
120C2×C4⋊Dic11—22no—
121C2×C4⋊Dic11—44no—
122C2×C4⋊Dic11C2312yes—
123#66977D411yescharacteristic
124#66977C2311yescharacteristic
125C2×#4318—21no—
126#66951—21no—
127#66951—21no—
128#66951—21no—
129#66950—21no—
130#66949—21no—
131#66949—21no—
132#66948—21no—
133#66947—21no—
134#66947—21no—
135#66947—21no—
136#66946—21no—
137#66945—21no—
138#66939—21no—
139#66939—21no—
140#66938—21no—
141#66938—21no—
142#66937—21no—
143#66936—21no—
144#66935—21no—
145#66935—21no—
146#66935—21no—
147#66935—21no—
148(C22⋊D11)⋊C4—21no—
149(C22⋊D11)⋊C4—21no—
150(C22⋊D11)⋊C4—21no—
151C22⋊C4×D11—21no—
152C22⋊C4×D11—21no—
153C22⋊C4×D11—21no—
154C22⋊C4×D11—21no—
155#66931—21no—
156#66931—21no—
157#66930—21no—
158#66929—21no—
159#66928—21no—
160C4×D44—21no—
161#66925—21no—
162C11×C22⋊C8—21no—
163C11×C22⋊C8C2312yes—
164C11×#95—21no—
165C11×#95C2312yes—
166#66899—22no—
167#66896—22no—
168C22⋊(C11⋊C8)—21no—
169C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
170#66885—22no—
171#66882—22no—
172#66881—22no—
173#66880—22no—
174#66872—22no—
175#66871—22no—
176#18170—111nomaximal, Sylow
177C24×C11C2×D411yescharacteristic
178C23×D11—21no—
179C23×D11—21no—
180C23×D11—21no—
181C23×D11—22no—
182C23×D11—41no—
183C23×D11—42no—
184C23×D11—42no—
185C23×D11C2×D411yescharacteristic
186C23×D11C2×D411yescharacteristic
187C11×#41—42no—
188C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C11—24no—
194C22×C4×C11—22no—
195C22×C4×C11—21no—
196C22×C4×C11—42no—
197C22×C4×C11—42no—
198C22×C4×C11—42no—
199C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C11C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D11—21no—
206C2×C22⋊D11—21no—
207C2×C22⋊D11—21no—
208C2×C22⋊D11—21no—
209C2×C22⋊D11—21no—
210C2×C22⋊D11—21no—
211C2×C22⋊D11—21no—
212C22×Dic11—21no—
213C22×Dic11—21no—
214C22×Dic11—21no—
215C22×Dic11—22no—
216C22×Dic11—42no—
217C22×Dic11—42no—
218C22×Dic11—42no—
219C22×Dic11—41no—
220C22×Dic11—41no—
221C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
223#4341—82no—
224D4×D11—42no—
225D4×D11—42no—
226D4×D11—82no—
227D4×D11—82no—
228#4339—42no—
229C2×D44—21no—
230C2×D44—21no—
231C2×D44—21no—
232C2×D44C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D11—21no—
234C2×C4×D11—21no—
235C2×C4×D11—21no—
236C2×C4×D11—21no—
237C2×C4×D11—21no—
238C2×Dic22—21no—
239C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
240C11×M16—42no—
241C2×C8×C11—22no—
242C11×C4⋊C4—21no—
243C11×C4⋊C4—21no—
244C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
245C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
246C11×C22⋊C4—21no—
247C11×C22⋊C4—21no—
248C11×C22⋊C4—21no—
249C11×C22⋊C4—21no—
250C11×C22⋊C4—21no—
251C42×C11—21no—
252C22⋊Dic11—21no—
253C22⋊Dic11—21no—
254C22⋊Dic11—21no—
255C22⋊Dic11—21no—
256C22⋊Dic11—21no—
257(C2×D11)⋊C4—21no—
258(C2×D11)⋊C4—21no—
259(C2×D11)⋊C4—21no—
260(C2×D11)⋊C4—21no—
261(C2×D11)⋊C4—21no—
262(C2×D11)⋊C4—21no—
263(C2×D11)⋊C4—21no—
264(C2×D11)⋊C4—21no—
265(C2×D11)⋊C4—21no—
266(C2×D11)⋊C4—21no—
267(C2×D11)⋊C4—21no—
268(C2×D11)⋊C4—21no—
269(C2×D11)⋊C4—21no—
270(C2×D11)⋊C4—21no—
271(C2×D11)⋊C4—21no—
272(C2×D11)⋊C4—21no—
273(C2×D11)⋊C4—21no—
274(C2×D11)⋊C4—21no—
275(C2×D11)⋊C4—44no—
276(C2×D11)⋊C4—44no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11—22no—
280C4⋊Dic11—22no—
281C4⋊Dic11—44no—
282C4⋊Dic11—44no—
283C4⋊Dic11—41no—
284C4⋊Dic11—41no—
285C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
287Dic11⋊C4—21no—
288Dic11⋊C4—21no—
289Dic11⋊C4—21no—
290Dic11⋊C4—21no—
291Dic11⋊C4—21no—
292Dic11⋊C4—21no—
293C4×Dic11—21no—
294C4×Dic11—21no—
295C4×Dic11—21no—
296#4318—42no—
297C2×C11⋊C8—22no—
298#3490—111no—
299#3092—111no—
300#3092—111no—
301C2×#399—111no—
302#1618—112no—
303#1618—112no—
304#1614—112no—
305#1613—112no—
306#1504—111no—
307#1504D1111yescharacteristic, complemented
308#1462—111no—
309C23×C11—21no—
310C23×C11—21no—
311C23×C11—22no—
312C23×C11—22no—
313C23×C11—21no—
314C23×C11#12011yescharacteristic
315C23×C11#12011yescharacteristic
316C23×C11C22×D411yescharacteristic
317C22×D11—21no—
318C22×D11—21no—
319C22×D11—21no—
320C22×D11—21no—
321C22×D11—21no—
322C22×D11—21no—
323C22×D11—42no—
324C22×D11—42no—
325C22×D11—42no—
326C22×D11—41no—
327C22×D11—41no—
328C22×D11—41no—
329C22×D11—41no—
330C22×D11—48no—
331C22×D11—42no—
332C22×D11—42no—
333C22×D11—81no—
334C22×D11—81no—
335C22×D11—81no—
336C22×D11—81no—
337C22×D11—84no—
338C22×D11#13712yes—
339Q8×C11—41no—
340D4×C11—41no—
341D4×C11—41no—
342D4×C11—41no—
343D4×C11—42no—
344D4×C11—42no—
345C2×C4×C11—22no—
346C2×C4×C11—22no—
347C2×C4×C11—24no—
348C2×C4×C11—21no—
349C2×C4×C11—21no—
350C2×C4×C11—21no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—48no—
356C2×C4×C11—42no—
357C2×C4×C11—42no—
358C2×C4×C11—81no—
359C2×C4×C11#12011yescharacteristic
360C2×C4×C11#12011yescharacteristic
361C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D11—42no—
364C22⋊D11—41no—
365C22⋊D11—41no—
366C22⋊D11—42no—
367C22⋊D11—42no—
368C22⋊D11—81no—
369C22⋊D11—81no—
370C22⋊D11—81no—
371C2×Dic11—21no—
372C2×Dic11—21no—
373C2×Dic11—21no—
374C2×Dic11—21no—
375C2×Dic11—21no—
376C2×Dic11—42no—
377C2×Dic11—41no—
378C2×Dic11—41no—
379C2×Dic11—42no—
380C2×Dic11—42no—
381C2×Dic11—42no—
382C2×Dic11—81no—
383C2×Dic11—81no—
384C2×Dic11—82no—
385C2×Dic11—82no—
386D44—41no—
387D44—42no—
388D44—81no—
389D44—81no—
390C4×D11—42no—
391C4×D11—81no—
392C4×D11—81no—
393C4×D11—81no—
394C4×D11—81no—
395Dic22—41no—
396Dic22—81no—
397C8×C11—42no—
398C11⋊C8—42no—
399#551—221no—
400#551—221no—
401#551—221no—
402#551—221no—
403#546—221no—
404#546—221no—
405#546—221no—
406#546—221no—
407#543—111no—
408#538—111no—
409#538—111no—
410#538—221no—
411#534—111no—
412#525—111no—
413#525—221no—
414#525C2×D1111yescharacteristic
415C2×#120—221no—
416#518—221no—
417C22×C4⋊C4—111no—
418C22×C4⋊C4—221no—
419C22×C22⋊C4—111no—
420C22×C22⋊C4—221no—
421#484—112no—
422#484—112no—
423#483—221no—
424#483—221no—
425#481—112no—
426#481—112no—
427#480—221no—
428#480—221no—
429#428—221no—
430#428—221no—
431#417—221no—
432#417—221no—
433#407—111no—
434#407C2×D1111yescharacteristic, complemented
435#399—112no—
436#399—112no—
437#399—221no—
438#399—221no—
439C2×#95C2×D1111yescharacteristic, complemented
440#328—112no—
441#328C2×D1112yescomplemented
442#327—112no—
443#327C2×D1112yescomplemented
444#323—112no—
445#323—112no—
446C22×C11—24no—
447C22×C11—24no—
448C22×C11—21no—
449C22×C11—21no—
450C22×C11—21no—
451C22×C11—21no—
452C22×C11—21no—
453C22×C11—21no—
454C22×C11—41no—
455C22×C11—41no—
456C22×C11—41no—
457C22×C11#45312yes—
458C22×C11#45812yes—
459C22×C11C2×#12011yescharacteristic
460C22×C11C2×#13711yescharacteristic
461C22×C11#57511yescharacteristic
462C2×D11—22no—
463C2×D11—41no—
464C2×D11—41no—
465C2×D11—42no—
466C2×D11—42no—
467C2×D11—41no—
468C2×D11—41no—
469C2×D11—41no—
470C2×D11—41no—
471C2×D11—41no—
472C2×D11—41no—
473C2×D11—81no—
474C2×D11—84no—
475C2×D11—84no—
476C2×D11—81no—
477C2×D11—162no—
478C4×C11—21no—
479C4×C11—21no—
480C4×C11—21no—
481C4×C11—21no—
482C4×C11—44no—
483C4×C11—41no—
484C4×C11—41no—
485C4×C11—41no—
486Dic11—41no—
487Dic11—41no—
488Dic11—41no—
489Dic11—41no—
490Dic11—41no—
491Dic11—82no—
492C25—111no—
493C2×#41—111no—
494C2×#41—221no—
495C2×#41D4411yescharacteristic
496C22×D4—221no—
497C22×D4—221no—
498C22×D4—221no—
499C23×C4—21no—
500C23×C4—111no—
501C23×C4—221no—
502C23×C4C22×D1111yescharacteristic
503C2×M16—21no—
504C2×M16—221no—
505#126—221no—
506#126—221no—
507#126—221no—
508#126—221no—
509#124—221no—
510#124—221no—
511#124—221no—
512#124—221no—
513#123—21no—
514#123—221no—
515#123—221no—
516#123—221no—
517#123—221no—
518#123—221no—
519#123—221no—
520#123—221no—
521#123—221no—
522#123—221no—
523C22⋊Q8—111no—
524C22⋊Q8—111no—
525C22⋊Q8—221no—
526C22⋊Q8—221no—
527C22⋊Q8—221no—
528C22⋊Q8—221no—
529C22⋊Q8—221no—
530C22⋊Q8—221no—
531C22⋊Q8D4411yescharacteristic
532C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
533#121—111no—
534#121—111no—
535#121—221no—
536#121—221no—
537#121—221no—
538#121—221no—
539#121—221no—
540#121—221no—
541#121D4411yescharacteristic
542#121C22×D1111yescharacteristic
543#120—21no—
544#120—221no—
545#120—221no—
546#120—221no—
547#120—221no—
548#120—221no—
549#120—221no—
550#120—221no—
551#120—221no—
552#120—221no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—221no—
556C4×D4—221no—
557C4×D4—221no—
558C4×D4—221no—
559C4×D4—221no—
560C4×D4—221no—
561C4×D4—221no—
562C4×D4—221no—
563C4×D4—221no—
564C4×D4—221no—
565#117—111no—
566#117—221no—
567#117—221no—
568#117—221no—
569#117D4411yescharacteristic
570C2×C4⋊C4—112no—
571C2×C4⋊C4—221no—
572C2×C4⋊C4—221no—
573C2×C4⋊C4—221no—
574C2×C4⋊C4—221no—
575C2×C4⋊C4—222no—
576C2×C4⋊C4—222no—
577C2×C4⋊C4—221no—
578C2×C4⋊C4—444no—
579C2×C22⋊C4—111no—
580C2×C22⋊C4—111no—
581C2×C22⋊C4—111no—
582C2×C22⋊C4—111no—
583C2×C22⋊C4—221no—
584C2×C22⋊C4—221no—
585C2×C22⋊C4—221no—
586C2×C22⋊C4—221no—
587C2×C22⋊C4—221no—
588C2×C22⋊C4—221no—
589C2×C22⋊C4—221no—
590C2×C22⋊C4—221no—
591C2×C22⋊C4—221no—
592C2×C22⋊C4—222no—
593C2×C22⋊C4—222no—
594C2×C22⋊C4—444no—
595#107—222no—
596#107—222no—
597#106—222no—
598#106—222no—
599#103—222no—
600#103—222no—
601#102—222no—
602#102—222no—
603C22⋊C8—21no—
604C22⋊C8—112no—
605C22⋊C8—221no—
606C22⋊C8C22×D1112yes—
607#95—21no—
608#95C22×D1112yes—
609C2×C11—21no—
610C2×C11—21no—
611C2×C11—22no—
612C2×C11—22no—
613C2×C11—81no—
614C2×C11#300711yescharacteristic
615C2×C11C2×#45311yescharacteristic
616C2×C11C2×#45811yescharacteristic
617D11—42no—
618D11—81no—
619D11—81no—
620C24—111no—
621C24—111no—
622C24—222no—
623C24—221no—
624C24—221no—
625C24—221no—
626C24—441no—
627C24—442no—
628C24—442no—
629C24D4×D1111yescharacteristic
630#41—42no—
631#41—442no—
632#41—882no—
633C2×Q8—111no—
634C2×Q8—221no—
635C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—111no—
640C2×D4—221no—
641C2×D4—221no—
642C2×D4—221no—
643C2×D4—221no—
644C2×D4—221no—
645C2×D4—221no—
646C2×D4—221no—
647C2×D4—221no—
648C2×D4—221no—
649C2×D4—221no—
650C2×D4—442no—
651C2×D4—442no—
652C2×D4—882no—
653C2×D4—882no—
654C2×D4C2×D4411yescharacteristic
655C22×C4—24no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—111no—
662C22×C4—111no—
663C22×C4—221no—
664C22×C4—221no—
665C22×C4—221no—
666C22×C4—221no—
667C22×C4—221no—
668C22×C4—221no—
669C22×C4—221no—
670C22×C4—221no—
671C22×C4—222no—
672C22×C4—442no—
673C22×C4—442no—
674C22×C4—442no—
675C22×C4—441no—
676C22×C4—441no—
677C22×C4C2×D4411yescharacteristic
678C22×C4C2×D4411yescharacteristic
679C22×C4D4×D1111yescharacteristic
680C22×C4D4×D1111yescharacteristic
681C22×C4D4×D1111yescharacteristic
682C22×C4C23×D1111yescharacteristic
683M16—42no—
684M16—442no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—222no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—111no—
690C4⋊C4—111no—
691C4⋊C4—221no—
692C4⋊C4—221no—
693C4⋊C4—221no—
694C4⋊C4—221no—
695C4⋊C4—221no—
696C4⋊C4—221no—
697C4⋊C4—221no—
698C4⋊C4—221no—
699C4⋊C4—222no—
700C4⋊C4—222no—
701C4⋊C4—444no—
702C4⋊C4—444no—
703C4⋊C4—441no—
704C4⋊C4—441no—
705C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
706C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—221no—
713C22⋊C4—221no—
714C22⋊C4—221no—
715C22⋊C4—221no—
716C22⋊C4—221no—
717C22⋊C4—221no—
718C22⋊C4—221no—
719C22⋊C4—221no—
720C22⋊C4—221no—
721C22⋊C4—221no—
722C22⋊C4—221no—
723C22⋊C4—221no—
724C22⋊C4—221no—
725C22⋊C4—221no—
726C22⋊C4—221no—
727C22⋊C4—221no—
728C22⋊C4—221no—
729C22⋊C4—221no—
730C22⋊C4—221no—
731C22⋊C4—221no—
732C22⋊C4—221no—
733C22⋊C4—221no—
734C22⋊C4—221no—
735C22⋊C4—444no—
736C22⋊C4—444no—
737C42—21no—
738C42—221no—
739C42—221no—
740C42—221no—
741C11#1817011yescharacteristic, complemented, Sylow
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—21no—
747C23—112no—
748C23—221no—
749C23—221no—
750C23—221no—
751C23—221no—
752C23—221no—
753C23—221no—
754C23—442no—
755C23—442no—
756C23—441no—
757C23—441no—
758C23—441no—
759C23—441no—
760C23—448no—
761C23—442no—
762C23—442no—
763C23—442no—
764C23—881no—
765C23—881no—
766C23—884no—
767C23—881no—
768C23—881no—
769C23#6693511yescharacteristic
770C23#6693511yescharacteristic
771C23C2×D4×D1111yescharacteristic
772Q8—41no—
773Q8—441no—
774Q8—881no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—441no—
781D4—442no—
782D4—442no—
783D4—441no—
784D4—441no—
785D4—442no—
786D4—442no—
787D4—881no—
788D4—881no—
789D4—881no—
790D4—881no—
791D4—881no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—48no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—221no—
807C2×C4—221no—
808C2×C4—221no—
809C2×C4—221no—
810C2×C4—221no—
811C2×C4—442no—
812C2×C4—442no—
813C2×C4—441no—
814C2×C4—441no—
815C2×C4—442no—
816C2×C4—442no—
817C2×C4—442no—
818C2×C4—881no—
819C2×C4—881no—
820C2×C4—881no—
821C2×C4—881no—
822C2×C4—881no—
823C2×C4—881no—
824C2×C4—882no—
825C2×C4—882no—
826C2×C4#6693511yescharacteristic
827C2×C4#6693511yescharacteristic
828C2×C4C22×D4411yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
830C8—42no—
831C8—442no—
832C22—24no—
833C22—24no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—222no—
844C22—442no—
845C22—442no—
846C22—441no—
847C22—441no—
848C22—441no—
849C22—441no—
850C22—441no—
851C22—441no—
852C22—441no—
853C22—441no—
854C22—881no—
855C22—884no—
856C22—884no—
857C22—881no—
858C22—1762no—
859C22#1062235512yes—
860C22#1062243512yes—
861C22C2×#6693511yescharacteristic
862C22#1062330411yescharacteristic
863C22D11×#13711yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—44no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—441no—
873C4—441no—
874C4—441no—
875C4—441no—
876C4—441no—
877C4—882no—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—22no—
881C2—22no—
882C2—81no—
883C2—442no—
884C2—881no—
885C2—881no—
886C2#1307787711yescharacteristic
887C2C2×#1062243511yescharacteristic
888C2C2×#1062235511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1504C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082299C2
hypercenter#1504D11
hypocenterC11#18170
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078541C2semidirect
3. #13078536C2semidirect
4. C2×#10622290C2semidirect
5. #13067667C2semidirect
6. #13067665C2semidirect
7. #13067642C2semidirect
8. #13067637C2semidirect
9. #13067118C2semidirect
10. #13066942C2semidirect
11. C11×#1504C2semidirect
18. C22×C4⋊Dic11C22semidirect
34. C11×#407C22semidirect
35. C2×C11×#95C22semidirect
37. #10622820C22semidirect
40. #10622657C22semidirect
42. #10622647C22semidirect
46. #10622348C22semidirect
47. #10622335C22semidirect
52. #10622290C22semidirect
53. C11×#328C22semidirect
54. C11×#327C22semidirect
56. #10622106C22semidirect
57. #10622090C22semidirect
58. #10622089C22semidirect
307. #1504D11semidirect
434. #407C2×D11semidirect
439. C2×#95C2×D11semidirect
441. #328C2×D11semidirect
443. #327C2×D11semidirect
741. C11#18170semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822992
#130785412
#130785362
C2×#106222902
#130676672
#130676652
#130676422
#130676372
#130671182
#130669422
C11×#15042
#1817011