Finite Group Databasebeta

← #14726475

Subgroups — #14726475

Order 2816.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082321C211yesmaximal, characteristic
2#13078540C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078535C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D11×#398C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067625C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067622C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067620C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067617C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067615C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067613C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067611C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067119C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067117C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066944C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#539C2211yescharacteristic
17#10623240—21no—
18#10623239—21no—
19#10623224—21no—
20#10623221—21no—
21#10623196—21no—
22#10623192—21no—
23#10623187—21no—
24#10623186—21no—
25#10623167—21no—
26#10623162—21no—
27#10623158C2211yescharacteristic
28#10623154C2211yescharacteristic
29#10623137C2211yescharacteristic
30#10623128C2211yescharacteristic
31#10623078—21no—
32#10623077—21no—
33#10623046C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D11—21no—
35C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
37C11×#483C2211yescharacteristic
38C11×#480C2211yescharacteristic
39C11×#398C2211yescharacteristic
40#10622656C2211yescharacteristic
41#10622646C2211yescharacteristic
42#10622597—21no—
43#10622596C2211yescharacteristic
44#10622593C2211yescharacteristic
45#10622584C2211yescharacteristic
46#10622580C2211yescharacteristic
47#10622497—21no—
48#10622494—21no—
49#10622476—21no—
50#10622474—21no—
51#10622422—21no—
52#10622416—21no—
53#10622390—21no—
54#10622384—21no—
55#10622349C2211yescharacteristic
56#10622339C2211yescharacteristic
57#10622339C2211yescharacteristic
58#10622334C2211yescharacteristic
59D11×#95—21no—
60D11×#95C2211yescharacteristic
61#10622274C2211yescharacteristic
62#10622270—21no—
63C11×#328C2211yescharacteristic
64C11×#327C2211yescharacteristic
65C11×#324C2211yescharacteristic
66#10622176C2211yescharacteristic
67#10622175C2211yescharacteristic
68#10622166C2211yescharacteristic
69#10622108C2211yescharacteristic
70#10622107C2211yescharacteristic
71#10622107C2211yescharacteristic
72#10622105C2211yescharacteristic
73#10622090C2211yescharacteristic
74#10622089C2211yescharacteristic
75C2×#4343D411yescharacteristic
76C2×#4341—21no—
77C2×#4341D411yescharacteristic
78C2×#4339—21no—
79C22×C4×D11—21no—
80C22×C4×D11—21no—
81C22×C4×D11D411yescharacteristic
82C22×C4×D11D411yescharacteristic
83C22×C4×D11C2311yescharacteristic
84C11×#126—21no—
85C11×#125—21no—
86C11×#123—21no—
87C11×#123—21no—
88C11×C22⋊Q8—21no—
89C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C11×#121C2311yescharacteristic
91C4×D4×C11—21no—
92C2×C11×C4⋊C4—21no—
93C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95#66999D411yescharacteristic
96#66997—21no—
97#66992—21no—
98#66992—21no—
99#66991D411yescharacteristic
100#66990—21no—
101D4×Dic11—21no—
102#66983C2311yescharacteristic
103#66982—21no—
104C4×C22⋊D11—21no—
105C4×C22⋊D11—21no—
106C4×C22⋊D11—21no—
107C2×C4⋊Dic11—21no—
108C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
110#66977C2311yescharacteristic
111C2×Dic11⋊C4—21no—
112C2×Dic11⋊C4—21no—
113C2×Dic11⋊C4—21no—
114C2×Dic11⋊C4—21no—
115C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
116C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
117C2×#4313—21no—
118C2×#4313—21no—
119#66951—21no—
120#66951—21no—
121#66950—21no—
122#66950D411yescharacteristic
123#66949—21no—
124#66949—21no—
125#66949—21no—
126#66949—21no—
127#66949—21no—
128#66948D411yescharacteristic
129#66947—21no—
130#66947—21no—
131#66947—21no—
132#66946—21no—
133#66946—21no—
134#66946—21no—
135#66945D411yescharacteristic
136#66945D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D11—21no—
138C4⋊C4×D11—21no—
139C4⋊C4×D11—21no—
140C4⋊C4×D11—21no—
141C4⋊C4×D11—21no—
142C4⋊C4×D11—21no—
143C4⋊C4×D11—21no—
144C4⋊C4×D11—21no—
145C4⋊C4×D11—21no—
146C4⋊C4×D11—44no—
147#66943—21no—
148#66942—21no—
149#66942—21no—
150#66942—21no—
151#66942—21no—
152#66941—21no—
153#66940—21no—
154#66939—21no—
155#66937—21no—
156#66937—21no—
157#66937—21no—
158#66937—21no—
159#66936—21no—
160#66936—21no—
161#66936—21no—
162#66935—21no—
163(C22⋊D11)⋊C4—21no—
164(C22⋊D11)⋊C4—21no—
165(C22⋊D11)⋊C4—21no—
166(C22⋊D11)⋊C4—21no—
167(C22⋊D11)⋊C4—21no—
168#66932—21no—
169#66931—21no—
170#66931—21no—
171#66931—21no—
172#66930—21no—
173#66930—21no—
174C4×D44—21no—
175#66925—21no—
176#66925—21no—
177C4×Dic22—21no—
178C11×#107—21no—
179C11×#106—21no—
180C11×#103—21no—
181C11×#102—21no—
182C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C11×#95—21no—
185C11×#95C2311yescharacteristic
186#66899—21no—
187#66896—21no—
188C11⋊#95—21no—
189C11⋊#95—21no—
190C11⋊#95—21no—
191C11⋊#95—21no—
192C11⋊#95C2311yescharacteristic
193C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
194C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
195#66885—21no—
196(C2×D11)⋊C8—21no—
197(C2×D11)⋊C8—21no—
198#66882—21no—
199#66881—21no—
200#66880—21no—
201#66874—21no—
202#66873—21no—
203#66872—21no—
204#66872—21no—
205#66871—21no—
206#66871—21no—
207#18171—111nomaximal, Sylow
208C23×D11C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C11—21no—
211C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C11—21no—
213C22×C4×C11—21no—
214C22×C4×C11—21no—
215C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C11C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D11—21no—
219C2×C22⋊D11—21no—
220C2×C22⋊D11—21no—
221C2×C22⋊D11—21no—
222C2×C22⋊D11—21no—
223C22×Dic11—21no—
224C22×Dic11—21no—
225C22×Dic11—21no—
226C22×Dic11—21no—
227C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
230#4343—42no—
231#4341—42no—
232#4341—42no—
233#4341—42no—
234#4339—82no—
235C2×D44—21no—
236C2×D44—21no—
237C2×D44C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D11—21no—
239C2×C4×D11—24no—
240C2×C4×D11—22no—
241C2×C4×D11—21no—
242C2×C4×D11—21no—
243C2×C4×D11—21no—
244C2×C4×D11—21no—
245C2×C4×D11—21no—
246C2×C4×D11—21no—
247C2×C4×D11—41no—
248C2×C4×D11—42no—
249C2×C4×D11—42no—
250C2×C4×D11—42no—
251C2×C4×D11—42no—
252C2×C4×D11—42no—
253C2×C4×D11—42no—
254C2×C4×D11—41no—
255C2×C4×D11—41no—
256C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic22—21no—
261C2×Dic22—21no—
262C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
263C2×C8×C11—21no—
264C2×C8×C11—21no—
265C11×C4⋊C4—21no—
266C11×C4⋊C4—21no—
267C11×C4⋊C4—21no—
268C11×C4⋊C4—21no—
269C11×C4⋊C4—21no—
270C11×C4⋊C4—21no—
271C11×C4⋊C4—21no—
272C11×C4⋊C4—21no—
273C11×C4⋊C4—42no—
274C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
275C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
276C11×C22⋊C4—21no—
277C11×C22⋊C4—21no—
278C11×C22⋊C4—21no—
279C11×C22⋊C4—21no—
280C11×C22⋊C4—21no—
281C42×C11—21no—
282C22⋊Dic11—21no—
283C22⋊Dic11—21no—
284C22⋊Dic11—21no—
285(C2×D11)⋊C4—21no—
286(C2×D11)⋊C4—21no—
287(C2×D11)⋊C4—21no—
288(C2×D11)⋊C4—21no—
289(C2×D11)⋊C4—21no—
290(C2×D11)⋊C4—21no—
291(C2×D11)⋊C4—21no—
292(C2×D11)⋊C4—21no—
293(C2×D11)⋊C4—21no—
294(C2×D11)⋊C4—21no—
295C4⋊Dic11—21no—
296C4⋊Dic11—21no—
297C4⋊Dic11—21no—
298C4⋊Dic11—21no—
299C4⋊Dic11—21no—
300C4⋊Dic11—21no—
301C4⋊Dic11—42no—
302C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
304Dic11⋊C4—21no—
305Dic11⋊C4—21no—
306Dic11⋊C4—21no—
307Dic11⋊C4—21no—
308Dic11⋊C4—21no—
309Dic11⋊C4—21no—
310Dic11⋊C4—21no—
311Dic11⋊C4—21no—
312Dic11⋊C4—21no—
313Dic11⋊C4—21no—
314Dic11⋊C4—21no—
315Dic11⋊C4—21no—
316Dic11⋊C4—21no—
317Dic11⋊C4—21no—
318Dic11⋊C4—42no—
319Dic11⋊C4—41no—
320Dic11⋊C4—41no—
321Dic11⋊C4—42no—
322C4×Dic11—21no—
323C4×Dic11—21no—
324C4×Dic11—21no—
325C4×Dic11—21no—
326C4×Dic11—21no—
327C2×C11⋊C8—21no—
328C2×C11⋊C8—21no—
329#4313—42no—
330#4313—42no—
331#3492—111no—
332#3092—111no—
333#3092—111no—
334C2×#398—111no—
335#1611—111no—
336#1611—111no—
337#1610—111no—
338#1610—111no—
339#1609—111no—
340#1609—111no—
341#1609—111no—
342#1609D1111yescharacteristic, complemented
343#1504—111no—
344#1504—111no—
345#1463—111no—
346C23×C11—21no—
347C23×C11C22×D411yescharacteristic
348C22×D11—21no—
349C22×D11—21no—
350C22×D11—22no—
351C22×D11—22no—
352C22×D11—21no—
353C22×D11#12011yescharacteristic
354C22×D11#12011yescharacteristic
355Q8×C11—41no—
356D4×C11—41no—
357D4×C11—41no—
358D4×C11—41no—
359C2×C4×C11—22no—
360C2×C4×C11—21no—
361C2×C4×C11—21no—
362C2×C4×C11—21no—
363C2×C4×C11—21no—
364C2×C4×C11—21no—
365C2×C4×C11—21no—
366C2×C4×C11—21no—
367C2×C4×C11—41no—
368C2×C4×C11—41no—
369C2×C4×C11—41no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—41no—
372C2×C4×C11—41no—
373C2×C4×C11—41no—
374C2×C4×C11—81no—
375C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D11—42no—
378C22⋊D11—41no—
379C22⋊D11—41no—
380C22⋊D11—42no—
381C22⋊D11—42no—
382C22⋊D11—81no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—22no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—21no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—21no—
390C2×Dic11—41no—
391C2×Dic11—42no—
392C2×Dic11—41no—
393C2×Dic11—41no—
394C2×Dic11—41no—
395C2×Dic11—41no—
396C2×Dic11—41no—
397C2×Dic11—41no—
398C2×Dic11—81no—
399C2×Dic11#12011yescharacteristic
400C2×Dic11#12011yescharacteristic
401C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
402D44—41no—
403D44—42no—
404D44—42no—
405C4×D11—22no—
406C4×D11—22no—
407C4×D11—41no—
408C4×D11—41no—
409C4×D11—42no—
410C4×D11—42no—
411C4×D11—42no—
412C4×D11—48no—
413C4×D11—42no—
414C4×D11—81no—
415C4×D11—81no—
416C4×D11—81no—
417C4×D11—82no—
418C4×D11—82no—
419Dic22—42no—
420Dic22—41no—
421Dic22—81no—
422C8×C11—41no—
423C8×C11—41no—
424C11⋊C8—41no—
425C11⋊C8—41no—
426#554—221no—
427#554—221no—
428#553—221no—
429#553—221no—
430#552—221no—
431#552—221no—
432#547—221no—
433#547—221no—
434#544—111no—
435#539—111no—
436#539—221no—
437#539C2×D1111yescharacteristic
438#537—111no—
439#525—111no—
440#525—111no—
441#525—221no—
442#525—221no—
443#520—221no—
444C22×C4⋊C4—111no—
445C22×C4⋊C4—111no—
446C22×C4⋊C4—221no—
447#484—221no—
448#484—221no—
449#483—111no—
450#483—111no—
451#483—111no—
452#483C2×D1111yescharacteristic
453#481—221no—
454#481—221no—
455#480—111no—
456#480—111no—
457#480—111no—
458#480C2×D1111yescharacteristic
459#428—221no—
460#428—221no—
461#417—221no—
462#417—221no—
463#407—111no—
464#407—111no—
465#398—111no—
466#398—111no—
467#398—111no—
468#398—221no—
469#398—221no—
470#398C2×D1111yescharacteristic
471C2×#95—111no—
472C2×#95—221no—
473#328—111no—
474#328—111no—
475#328—111no—
476#328C2×D1111yescharacteristic
477#327—111no—
478#327—111no—
479#327—111no—
480#327C2×D1111yescharacteristic
481#324—111no—
482#324—111no—
483#324—111no—
484#324C2×D1111yescharacteristic
485C22×C11—21no—
486C22×C11—21no—
487C22×C11—41no—
488C22×C11—41no—
489C22×C11—41no—
490C22×C11C2×#12011yescharacteristic
491C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
492C22×C11#57511yescharacteristic
493C2×D11—24no—
494C2×D11—24no—
495C2×D11—21no—
496C2×D11—21no—
497C2×D11—21no—
498C2×D11—21no—
499C2×D11—41no—
500C2×D11—41no—
501C2×D11—41no—
502C2×D11#45612yes—
503C2×D11#45812yes—
504C4×C11—21no—
505C4×C11—21no—
506C4×C11—42no—
507C4×C11—41no—
508C4×C11—41no—
509C4×C11—41no—
510C4×C11—41no—
511C4×C11—41no—
512C4×C11—81no—
513Dic11—22no—
514Dic11—21no—
515Dic11—21no—
516Dic11—42no—
517Dic11—41no—
518Dic11—41no—
519Dic11—41no—
520Dic11—41no—
521Dic11—81no—
522C2×#41—111no—
523C2×#41—111no—
524C2×#41—221no—
525C2×#41—221no—
526C23×C4—111no—
527C23×C4—111no—
528C23×C4—111no—
529C23×C4—221no—
530C23×C4—221no—
531C2×M16—221no—
532C2×M16—221no—
533C4⋊Q8—221no—
534C4⋊Q8—221no—
535#126—21no—
536#126—221no—
537#126—221no—
538#126—221no—
539#125—21no—
540#125—221no—
541#125—221no—
542#125—221no—
543#125—221no—
544#125—221no—
545#123—21no—
546#123—21no—
547#123—221no—
548#123—221no—
549#123—221no—
550#123—221no—
551#123—221no—
552#123—221no—
553#123—221no—
554#123—221no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—111no—
557C22⋊Q8—111no—
558C22⋊Q8—111no—
559C22⋊Q8—221no—
560C22⋊Q8—221no—
561C22⋊Q8—221no—
562C22⋊Q8—221no—
563C22⋊Q8—221no—
564C22⋊Q8—221no—
565C22⋊Q8—221no—
566C22⋊Q8—221no—
567C22⋊Q8—221no—
568C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
569#121—111no—
570#121—111no—
571#121—111no—
572#121—221no—
573#121—221no—
574#121—221no—
575#121—221no—
576#121—221no—
577#121—221no—
578#121C22×D1111yescharacteristic
579#120—221no—
580#120—221no—
581C4×Q8—221no—
582C4×Q8—221no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—221no—
585C4×D4—221no—
586C4×D4—221no—
587C4×D4—221no—
588C4×D4—221no—
589C4×D4—221no—
590C4×D4—221no—
591C4×D4—221no—
592C4×D4—221no—
593C4×D4—221no—
594C4×D4—221no—
595C4×D4—221no—
596C4×D4—221no—
597#117—111no—
598#117—111no—
599#117—221no—
600#117—221no—
601#117—221no—
602#117—221no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—111no—
605C2×C4⋊C4—111no—
606C2×C4⋊C4—111no—
607C2×C4⋊C4—111no—
608C2×C4⋊C4—221no—
609C2×C4⋊C4—221no—
610C2×C4⋊C4—221no—
611C2×C4⋊C4—221no—
612C2×C4⋊C4—221no—
613C2×C4⋊C4—221no—
614C2×C4⋊C4—221no—
615C2×C4⋊C4—221no—
616C2×C4⋊C4—221no—
617C2×C4⋊C4—221no—
618C2×C4⋊C4—221no—
619C2×C4⋊C4—221no—
620C2×C4⋊C4—221no—
621C2×C4⋊C4—221no—
622C2×C4⋊C4—444no—
623C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
625#107—21no—
626#107—221no—
627#107—221no—
628#107—221no—
629#106—21no—
630#106—221no—
631#106—221no—
632#106—221no—
633#103—21no—
634#103—221no—
635#103—221no—
636#103—221no—
637#102—21no—
638#102—221no—
639#102—221no—
640#102—221no—
641C22⋊C8—111no—
642C22⋊C8—111no—
643C22⋊C8—221no—
644C22⋊C8—221no—
645C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
646C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
647#95—21no—
648#95—111no—
649#95—221no—
650#95—221no—
651#95—221no—
652#95—221no—
653#95C22×D1111yescharacteristic
654C2×C11—21no—
655C2×C11—21no—
656C2×C11—81no—
657C2×C11#300611yescharacteristic
658C2×C11C2×#45611yescharacteristic
659C2×C11C2×#45811yescharacteristic
660D11—22no—
661D11—22no—
662D11—81no—
663C24—111no—
664#41—442no—
665#41—442no—
666#41—442no—
667#41—442no—
668#41—882no—
669C2×Q8—111no—
670C2×Q8—221no—
671C2×Q8—221no—
672C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—111no—
675C2×D4—221no—
676C2×D4—221no—
677C2×D4—221no—
678C2×D4—221no—
679C2×D4—221no—
680C2×D4—221no—
681C2×D4—221no—
682C2×D4D4×D1111yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—111no—
687C22×C4—111no—
688C22×C4—111no—
689C22×C4—111no—
690C22×C4—111no—
691C22×C4—111no—
692C22×C4—111no—
693C22×C4—222no—
694C22×C4—221no—
695C22×C4—221no—
696C22×C4—221no—
697C22×C4—221no—
698C22×C4—221no—
699C22×C4—224no—
700C22×C4—221no—
701C22×C4—221no—
702C22×C4—221no—
703C22×C4—221no—
704C22×C4—221no—
705C22×C4—221no—
706C22×C4—441no—
707C22×C4—442no—
708C22×C4—442no—
709C22×C4—442no—
710C22×C4—442no—
711C22×C4—441no—
712C22×C4—441no—
713C22×C4—442no—
714C22×C4—442no—
715C22×C4D4×D1111yescharacteristic
716C22×C4D4×D1111yescharacteristic
717C22×C4C23×D1111yescharacteristic
718M16—442no—
719M16—442no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—221no—
723C2×C8—221no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—42no—
733C4⋊C4—111no—
734C4⋊C4—111no—
735C4⋊C4—221no—
736C4⋊C4—221no—
737C4⋊C4—221no—
738C4⋊C4—221no—
739C4⋊C4—221no—
740C4⋊C4—221no—
741C4⋊C4—221no—
742C4⋊C4—221no—
743C4⋊C4—221no—
744C4⋊C4—221no—
745C4⋊C4—221no—
746C4⋊C4—221no—
747C4⋊C4—221no—
748C4⋊C4—221no—
749C4⋊C4—221no—
750C4⋊C4—221no—
751C4⋊C4—221no—
752C4⋊C4—221no—
753C4⋊C4—221no—
754C4⋊C4—221no—
755C4⋊C4—442no—
756C4⋊C4—441no—
757C4⋊C4—441no—
758C4⋊C4—442no—
759C4⋊C4—442no—
760C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
761C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—221no—
768C22⋊C4—221no—
769C22⋊C4—221no—
770C22⋊C4—221no—
771C22⋊C4—221no—
772C22⋊C4—221no—
773C22⋊C4—221no—
774C22⋊C4—221no—
775C22⋊C4—221no—
776C22⋊C4—221no—
777C22⋊C4—221no—
778C22⋊C4—221no—
779C22⋊C4—221no—
780C42—21no—
781C42—221no—
782C42—221no—
783C42—221no—
784C42—221no—
785C42—221no—
786C11#1817111yescharacteristic, complemented, Sylow
787C23—21no—
788C23—111no—
789C23—111no—
790C23—222no—
791C23—222no—
792C23—221no—
793C23—221no—
794C23—221no—
795C23C2×D4×D1111yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—441no—
798Q8—442no—
799Q8—881no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—441no—
804D4—442no—
805D4—442no—
806D4—442no—
807D4—442no—
808D4—442no—
809D4—441no—
810D4—441no—
811D4—881no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—112no—
829C2×C4—111no—
830C2×C4—111no—
831C2×C4—222no—
832C2×C4—222no—
833C2×C4—221no—
834C2×C4—221no—
835C2×C4—222no—
836C2×C4—221no—
837C2×C4—221no—
838C2×C4—221no—
839C2×C4—221no—
840C2×C4—441no—
841C2×C4—441no—
842C2×C4—442no—
843C2×C4—442no—
844C2×C4—442no—
845C2×C4—442no—
846C2×C4—448no—
847C2×C4—441no—
848C2×C4—442no—
849C2×C4—441no—
850C2×C4—441no—
851C2×C4—441no—
852C2×C4—441no—
853C2×C4—441no—
854C2×C4—441no—
855C2×C4—881no—
856C2×C4—881no—
857C2×C4—881no—
858C2×C4—882no—
859C2×C4—882no—
860C2×C4—881no—
861C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—441no—
866C8—441no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—112no—
873C22—112no—
874C22—224no—
875C22—224no—
876C22—221no—
877C22—221no—
878C22—221no—
879C22—221no—
880C22—441no—
881C22—441no—
882C22—441no—
883C22D11×#12011yescharacteristic
884C22#1062329911yescharacteristic
885C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—222no—
896C4—221no—
897C4—221no—
898C4—442no—
899C4—441no—
900C4—441no—
901C4—441no—
902C4—441no—
903C4—881no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—81no—
907C2—222no—
908C2—222no—
909C2—881no—
910C2#1307786511yescharacteristic
911C2D11×#45611yescharacteristic
912C2D11×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1609C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082321C2
hypercenter#1609D11
hypocenterC11#18171
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078540C2semidirect
3. #13078535C2semidirect
4. D11×#398C2semidirect
5. #13067625C2semidirect
6. #13067622C2semidirect
7. #13067620C2semidirect
8. #13067617C2semidirect
9. #13067615C2semidirect
10. #13067613C2semidirect
11. #13067611C2semidirect
12. #13067119C2semidirect
13. #13067117C2semidirect
14. #13066944C2semidirect
15. C11×#1609C2semidirect
342. #1609D11semidirect
786. C11#18171semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823212
#130785402
#130785352
D11×#3982
#130676252
#130676222
#130676202
#130676172
#130676152
#130676132
#130676112
#130671192
#130671172
#130669442
C11×#16092
#1817111