Finite Group Databasebeta

← #14726481

Subgroups — #14726481

Order 2816.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082317C211yesmaximal, characteristic
2#13078541C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078536C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622274C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067625C212yesmaximal, complemented
6#13067620C212yesmaximal, complemented
7#13067616C212yesmaximal, complemented
8#13067614C212yesmaximal, complemented
9#13067118C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13066945C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C11×#525C2211yescharacteristic
13#10623355—21no—
14#10623322C2211yescharacteristic
15C22×C4⋊Dic11—21no—
16C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
17C22×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
18#10623186—21no—
19#10623181—21no—
20#10623176C2211yescharacteristic
21#10623167—21no—
22#10623154C2211yescharacteristic
23#10623133C2211yescharacteristic
24#10623132—21no—
25#10623128C2211yescharacteristic
26#10623117—21no—
27#10623117—21no—
28#10623095—21no—
29#10623077—21no—
30#10623071—21no—
31#10623070—21no—
32#10623062—21no—
33C11×#407C2211yescharacteristic
34C2×C11×#95C2211yescharacteristic
35#10622845—21no—
36C2×C11⋊#95—21no—
37#10622820C2211yescharacteristic
38#10622746—21no—
39#10622734—21no—
40#10622657—21no—
41#10622656C2212yes—
42#10622647—21no—
43#10622646C2212yes—
44#10622608—21no—
45#10622349C2212yes—
46#10622348—21no—
47#10622335—21no—
48#10622334C2212yes—
49#10622274—21no—
50#10622274—21no—
51#10622274C2212yes—
52#10622274C2212yes—
53C11×#328C2212yes—
54C11×#327C2212yes—
55#10622107C2212yes—
56#10622107C2212yes—
57#10622090C2212yes—
58#10622089C2212yes—
59C2×C11×#41D411yescharacteristic
60C23×C4×C11—21no—
61C23×C4×C11C2311yescharacteristic
62C23×Dic11—21no—
63C23×Dic11D411yescharacteristic
64C23×Dic11D411yescharacteristic
65C2×#4341—21no—
66C2×#4341—21no—
67C2×#4339D411yescharacteristic
68C2×C11×M16—21no—
69C11×#123—21no—
70C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
71C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
72C11×#121D411yescharacteristic
73C11×#121C2311yescharacteristic
74C11×#120—21no—
75C4×D4×C11—21no—
76C4×D4×C11—21no—
77C11×#117D411yescharacteristic
78#67006—21no—
79#66999—21no—
80#66997—21no—
81#66992—21no—
82#66992—21no—
83#66992—21no—
84#66992—21no—
85#66992—21no—
86#66988—21no—
87#66988—21no—
88#66988—21no—
89D4×Dic11—21no—
90D4×Dic11—21no—
91D4×Dic11—21no—
92D4×Dic11—21no—
93#66983D411yescharacteristic
94#66983C2311yescharacteristic
95#66982—21no—
96#66982—21no—
97C4×C22⋊D11—21no—
98C4×C22⋊D11—21no—
99C4×C22⋊D11—21no—
100#66979D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic11—21no—
102C2×C4⋊Dic11—21no—
103C2×C4⋊Dic11—21no—
104C2×C4⋊Dic11—21no—
105C2×C4⋊Dic11—21no—
106C2×C4⋊Dic11—22no—
107C2×C4⋊Dic11—22no—
108C2×C4⋊Dic11—44no—
109C2×C4⋊Dic11C2312yes—
110#66977—21no—
111#66977D411yescharacteristic
112#66977C2311yescharacteristic
113C2×Dic11⋊C4—21no—
114C2×Dic11⋊C4—21no—
115C2×Dic11⋊C4—21no—
116C2×Dic11⋊C4—21no—
117C2×Dic11⋊C4—21no—
118C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
119C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
120C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
121C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
122C2×#4318—21no—
123#66951—21no—
124#66949—21no—
125#66949—21no—
126#66947—21no—
127C4⋊C4×D11—21no—
128#66943—21no—
129#66942—21no—
130#66942—21no—
131#66942—21no—
132#66942—21no—
133#66941—21no—
134#66940—21no—
135#66939—21no—
136#66939—21no—
137#66937—21no—
138#66936—21no—
139(C22⋊D11)⋊C4—21no—
140(C22⋊D11)⋊C4—21no—
141(C22⋊D11)⋊C4—21no—
142(C22⋊D11)⋊C4—21no—
143(C22⋊D11)⋊C4—21no—
144#66932—21no—
145#66932—21no—
146#66931—21no—
147#66931—21no—
148#66931—21no—
149#66931—21no—
150#66931—21no—
151#66931—21no—
152#66930—21no—
153#66930—21no—
154#66930—21no—
155#66929—21no—
156#66925—21no—
157#66923—21no—
158C4×Dic22—21no—
159C11×C22⋊C8—21no—
160C11×C22⋊C8C2312yes—
161C11×#95—21no—
162C11×#95C2312yes—
163#66899—22no—
164#66896—22no—
165C11⋊#95—22no—
166C11⋊#95—22no—
167C22⋊(C11⋊C8)—21no—
168C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
169#66885—22no—
170#66882—22no—
171#66881—22no—
172#66880—22no—
173#66872—22no—
174#66871—22no—
175#18171—111nomaximal, Sylow
176C24×C11C2×D411yescharacteristic
177C11×#41—42no—
178C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C11—21no—
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C11—24no—
184C22×C4×C11—22no—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11—42no—
187C22×C4×C11—42no—
188C22×C4×C11—42no—
189C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C11C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D11—21no—
196C2×C22⋊D11—21no—
197C2×C22⋊D11—21no—
198C2×C22⋊D11—21no—
199C2×C22⋊D11—21no—
200C22×Dic11—21no—
201C22×Dic11—21no—
202C22×Dic11—22no—
203C22×Dic11—21no—
204C22×Dic11—21no—
205C22×Dic11—21no—
206C22×Dic11—21no—
207C22×Dic11—22no—
208C22×Dic11—41no—
209C22×Dic11—42no—
210C22×Dic11—42no—
211C22×Dic11—42no—
212C22×Dic11—41no—
213C22×Dic11—41no—
214C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
218#4341—42no—
219#4341—42no—
220#4341—82no—
221#4339—42no—
222C2×D44C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D11—21no—
224C2×C4×D11—21no—
225C2×C4×D11—21no—
226C2×Dic22—21no—
227C2×Dic22—21no—
228C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
229C11×M16—42no—
230C2×C8×C11—22no—
231C11×C4⋊C4—21no—
232C11×C4⋊C4—21no—
233C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
234C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
235C11×C22⋊C4—21no—
236C11×C22⋊C4—21no—
237C11×C22⋊C4—21no—
238C11×C22⋊C4—21no—
239C11×C22⋊C4—21no—
240C42×C11—21no—
241C22⋊Dic11—21no—
242C22⋊Dic11—21no—
243C22⋊Dic11—21no—
244C22⋊Dic11—21no—
245C22⋊Dic11—21no—
246C22⋊Dic11—21no—
247C22⋊Dic11—21no—
248(C2×D11)⋊C4—21no—
249(C2×D11)⋊C4—21no—
250(C2×D11)⋊C4—21no—
251(C2×D11)⋊C4—21no—
252(C2×D11)⋊C4—21no—
253(C2×D11)⋊C4—21no—
254C4⋊Dic11—21no—
255C4⋊Dic11—21no—
256C4⋊Dic11—21no—
257C4⋊Dic11—21no—
258C4⋊Dic11—22no—
259C4⋊Dic11—22no—
260C4⋊Dic11—44no—
261C4⋊Dic11—44no—
262C4⋊Dic11—41no—
263C4⋊Dic11—41no—
264C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
266Dic11⋊C4—21no—
267Dic11⋊C4—21no—
268Dic11⋊C4—21no—
269Dic11⋊C4—21no—
270Dic11⋊C4—21no—
271Dic11⋊C4—21no—
272Dic11⋊C4—21no—
273Dic11⋊C4—21no—
274Dic11⋊C4—21no—
275Dic11⋊C4—21no—
276Dic11⋊C4—21no—
277Dic11⋊C4—21no—
278Dic11⋊C4—21no—
279Dic11⋊C4—21no—
280Dic11⋊C4—21no—
281Dic11⋊C4—21no—
282Dic11⋊C4—21no—
283Dic11⋊C4—21no—
284C4×Dic11—21no—
285C4×Dic11—21no—
286C4×Dic11—21no—
287C4×Dic11—21no—
288C4×Dic11—21no—
289#4318—42no—
290C2×C11⋊C8—22no—
291#3492—111no—
292#3092—111no—
293#3092—111no—
294C2×#398—111no—
295#1611—112no—
296#1610—112no—
297#1609—112no—
298#1609—112no—
299#1504—111no—
300#1504D1111yescharacteristic, complemented
301#1463—111no—
302C23×C11—21no—
303C23×C11—21no—
304C23×C11—22no—
305C23×C11—22no—
306C23×C11—21no—
307C23×C11#12011yescharacteristic
308C23×C11#12011yescharacteristic
309C23×C11C22×D411yescharacteristic
310C22×D11—21no—
311Q8×C11—41no—
312D4×C11—41no—
313D4×C11—41no—
314D4×C11—41no—
315D4×C11—42no—
316D4×C11—42no—
317C2×C4×C11—22no—
318C2×C4×C11—22no—
319C2×C4×C11—24no—
320C2×C4×C11—21no—
321C2×C4×C11—21no—
322C2×C4×C11—21no—
323C2×C4×C11—41no—
324C2×C4×C11—41no—
325C2×C4×C11—41no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11—48no—
328C2×C4×C11—42no—
329C2×C4×C11—42no—
330C2×C4×C11—81no—
331C2×C4×C11#12011yescharacteristic
332C2×C4×C11#12011yescharacteristic
333C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
335C22⋊D11—42no—
336C22⋊D11—41no—
337C22⋊D11—41no—
338C22⋊D11—42no—
339C22⋊D11—42no—
340C22⋊D11—81no—
341C2×Dic11—21no—
342C2×Dic11—21no—
343C2×Dic11—21no—
344C2×Dic11—21no—
345C2×Dic11—21no—
346C2×Dic11—21no—
347C2×Dic11—21no—
348C2×Dic11—21no—
349C2×Dic11—21no—
350C2×Dic11—21no—
351C2×Dic11—42no—
352C2×Dic11—42no—
353C2×Dic11—42no—
354C2×Dic11—42no—
355C2×Dic11—41no—
356C2×Dic11—41no—
357C2×Dic11—42no—
358C2×Dic11—42no—
359C2×Dic11—42no—
360C2×Dic11—81no—
361C2×Dic11—81no—
362C2×Dic11—82no—
363C2×Dic11—82no—
364C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
365D44—41no—
366C4×D11—42no—
367C4×D11—81no—
368C4×D11—81no—
369Dic22—42no—
370Dic22—41no—
371Dic22—81no—
372C8×C11—42no—
373C11⋊C8—42no—
374#554—221no—
375#554—221no—
376#553—221no—
377#553—221no—
378#552—221no—
379#552—221no—
380#547—221no—
381#547—221no—
382#544—111no—
383#539—111no—
384#539—111no—
385#539—221no—
386#537—111no—
387#525—111no—
388#525—221no—
389#525—221no—
390#525C2×D1111yescharacteristic
391#520—221no—
392C22×C4⋊C4—111no—
393C22×C4⋊C4—111no—
394C22×C4⋊C4—221no—
395#484—221no—
396#484—221no—
397#483—112no—
398#483—112no—
399#481—221no—
400#481—221no—
401#480—112no—
402#480—112no—
403#428—221no—
404#428—221no—
405#417—221no—
406#417—221no—
407#407—111no—
408#407C2×D1111yescharacteristic
409#398—112no—
410#398—112no—
411#398—221no—
412#398—221no—
413C2×#95—221no—
414C2×#95C2×D1111yescharacteristic
415#328—112no—
416#328C2×D1112yes—
417#327—112no—
418#327C2×D1112yes—
419#324—112no—
420#324—112no—
421C22×C11—24no—
422C22×C11—24no—
423C22×C11—21no—
424C22×C11—21no—
425C22×C11—21no—
426C22×C11—21no—
427C22×C11—21no—
428C22×C11—21no—
429C22×C11—41no—
430C22×C11—41no—
431C22×C11—41no—
432C22×C11#45612yes—
433C22×C11#45812yes—
434C22×C11C2×#12011yescharacteristic
435C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
436C22×C11#57511yescharacteristic
437C2×D11—41no—
438C2×D11—41no—
439C2×D11—41no—
440C4×C11—21no—
441C4×C11—21no—
442C4×C11—21no—
443C4×C11—21no—
444C4×C11—44no—
445C4×C11—41no—
446C4×C11—41no—
447C4×C11—41no—
448Dic11—22no—
449Dic11—41no—
450Dic11—41no—
451Dic11—41no—
452Dic11—41no—
453Dic11—41no—
454Dic11—41no—
455Dic11—82no—
456C2×#41—111no—
457C2×#41—221no—
458C2×#41—221no—
459C2×#41D4411yescharacteristic
460C23×C4—21no—
461C23×C4—111no—
462C23×C4—111no—
463C23×C4—221no—
464C23×C4C22×D1111yescharacteristic
465C2×M16—21no—
466C2×M16—221no—
467C4⋊Q8—221no—
468C4⋊Q8—221no—
469#126—221no—
470#126—221no—
471#126—221no—
472#126—221no—
473#125—221no—
474#125—221no—
475#125—221no—
476#125—221no—
477#125—221no—
478#125—221no—
479#123—21no—
480#123—221no—
481#123—221no—
482#123—221no—
483#123—221no—
484#123—221no—
485#123—221no—
486#123—221no—
487#123—221no—
488#123—221no—
489C22⋊Q8—111no—
490C22⋊Q8—111no—
491C22⋊Q8—221no—
492C22⋊Q8—221no—
493C22⋊Q8—221no—
494C22⋊Q8—221no—
495C22⋊Q8—221no—
496C22⋊Q8—221no—
497C22⋊Q8—221no—
498C22⋊Q8—221no—
499C22⋊Q8—221no—
500C22⋊Q8—221no—
501C22⋊Q8D4411yescharacteristic
502C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
503#121—111no—
504#121—111no—
505#121—221no—
506#121—221no—
507#121—221no—
508#121—221no—
509#121—221no—
510#121—221no—
511#121D4411yescharacteristic
512#121C22×D1111yescharacteristic
513#120—21no—
514#120—221no—
515C4×Q8—221no—
516C4×Q8—221no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—221no—
520C4×D4—221no—
521C4×D4—221no—
522C4×D4—221no—
523C4×D4—221no—
524C4×D4—221no—
525C4×D4—221no—
526C4×D4—221no—
527C4×D4—221no—
528C4×D4—221no—
529C4×D4—221no—
530C4×D4—221no—
531#117—111no—
532#117—221no—
533#117—221no—
534#117—221no—
535#117—221no—
536#117D4411yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—111no—
538C2×C4⋊C4—111no—
539C2×C4⋊C4—111no—
540C2×C4⋊C4—111no—
541C2×C4⋊C4—112no—
542C2×C4⋊C4—221no—
543C2×C4⋊C4—221no—
544C2×C4⋊C4—221no—
545C2×C4⋊C4—221no—
546C2×C4⋊C4—221no—
547C2×C4⋊C4—221no—
548C2×C4⋊C4—221no—
549C2×C4⋊C4—221no—
550C2×C4⋊C4—221no—
551C2×C4⋊C4—221no—
552C2×C4⋊C4—222no—
553C2×C4⋊C4—222no—
554C2×C4⋊C4—221no—
555C2×C4⋊C4—444no—
556#107—222no—
557#107—222no—
558#106—222no—
559#106—222no—
560#103—222no—
561#103—222no—
562#102—222no—
563#102—222no—
564C22⋊C8—21no—
565C22⋊C8—112no—
566C22⋊C8—221no—
567C22⋊C8C22×D1112yes—
568#95—21no—
569#95—222no—
570#95—222no—
571#95C22×D1112yes—
572C2×C11—21no—
573C2×C11—21no—
574C2×C11—22no—
575C2×C11—22no—
576C2×C11—81no—
577C2×C11#300611yescharacteristic
578C2×C11C2×#45611yescharacteristic
579C2×C11C2×#45811yescharacteristic
580D11—81no—
581C24D4×D1111yescharacteristic
582#41—42no—
583#41—442no—
584#41—442no—
585#41—442no—
586#41—882no—
587C2×Q8—111no—
588C2×Q8—221no—
589C2×Q8—221no—
590C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—111no—
595C2×D4—221no—
596C2×D4—221no—
597C2×D4—221no—
598C2×D4—221no—
599C2×D4—221no—
600C2×D4C2×D4411yescharacteristic
601C22×C4—24no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—111no—
608C22×C4—111no—
609C22×C4—111no—
610C22×C4—111no—
611C22×C4—221no—
612C22×C4—221no—
613C22×C4—222no—
614C22×C4—221no—
615C22×C4—221no—
616C22×C4—221no—
617C22×C4—221no—
618C22×C4—221no—
619C22×C4—221no—
620C22×C4—221no—
621C22×C4—222no—
622C22×C4—441no—
623C22×C4—442no—
624C22×C4—442no—
625C22×C4—442no—
626C22×C4—441no—
627C22×C4—441no—
628C22×C4C2×D4411yescharacteristic
629C22×C4C2×D4411yescharacteristic
630C22×C4D4×D1111yescharacteristic
631C22×C4D4×D1111yescharacteristic
632C22×C4D4×D1111yescharacteristic
633C22×C4C23×D1111yescharacteristic
634M16—42no—
635M16—442no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—222no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—111no—
641C4⋊C4—111no—
642C4⋊C4—221no—
643C4⋊C4—221no—
644C4⋊C4—221no—
645C4⋊C4—221no—
646C4⋊C4—221no—
647C4⋊C4—221no—
648C4⋊C4—221no—
649C4⋊C4—221no—
650C4⋊C4—221no—
651C4⋊C4—221no—
652C4⋊C4—221no—
653C4⋊C4—221no—
654C4⋊C4—221no—
655C4⋊C4—221no—
656C4⋊C4—221no—
657C4⋊C4—221no—
658C4⋊C4—221no—
659C4⋊C4—221no—
660C4⋊C4—221no—
661C4⋊C4—221no—
662C4⋊C4—221no—
663C4⋊C4—221no—
664C4⋊C4—222no—
665C4⋊C4—222no—
666C4⋊C4—444no—
667C4⋊C4—444no—
668C4⋊C4—441no—
669C4⋊C4—441no—
670C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
671C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—221no—
678C22⋊C4—221no—
679C22⋊C4—221no—
680C22⋊C4—221no—
681C22⋊C4—221no—
682C22⋊C4—221no—
683C22⋊C4—221no—
684C22⋊C4—221no—
685C22⋊C4—221no—
686C22⋊C4—221no—
687C22⋊C4—221no—
688C22⋊C4—221no—
689C22⋊C4—221no—
690C42—21no—
691C42—221no—
692C42—221no—
693C42—221no—
694C42—221no—
695C42—221no—
696C11#1817111yescharacteristic, complemented, Sylow
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—21no—
702C23—221no—
703C23#6693511yescharacteristic
704C23#6693511yescharacteristic
705C23C2×D4×D1111yescharacteristic
706Q8—41no—
707Q8—441no—
708Q8—442no—
709Q8—881no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—441no—
716D4—442no—
717D4—441no—
718D4—441no—
719D4—442no—
720D4—442no—
721D4—881no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—48no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—112no—
737C2×C4—221no—
738C2×C4—221no—
739C2×C4—221no—
740C2×C4—221no—
741C2×C4—221no—
742C2×C4—221no—
743C2×C4—221no—
744C2×C4—221no—
745C2×C4—221no—
746C2×C4—221no—
747C2×C4—442no—
748C2×C4—442no—
749C2×C4—442no—
750C2×C4—442no—
751C2×C4—442no—
752C2×C4—441no—
753C2×C4—441no—
754C2×C4—442no—
755C2×C4—442no—
756C2×C4—442no—
757C2×C4—881no—
758C2×C4—881no—
759C2×C4—881no—
760C2×C4—881no—
761C2×C4—882no—
762C2×C4—882no—
763C2×C4#6693511yescharacteristic
764C2×C4#6693511yescharacteristic
765C2×C4C22×D4411yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
767C8—42no—
768C8—442no—
769C22—24no—
770C22—24no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—441no—
781C22—441no—
782C22—441no—
783C22#1062235512yes—
784C22#1062243912yes—
785C22C2×#6693511yescharacteristic
786C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
787C22#1062330811yescharacteristic
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—44no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—222no—
797C4—441no—
798C4—441no—
799C4—441no—
800C4—441no—
801C4—441no—
802C4—441no—
803C4—882no—
804C2—21no—
805C2—21no—
806C2—22no—
807C2—22no—
808C2—81no—
809C2—881no—
810C2#1307786911yescharacteristic
811C2C2×#1062243911yescharacteristic
812C2C2×#1062235511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1504C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082317C2
hypercenter#1504D11
hypocenterC11#18171
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078541C2semidirect
3. #13078536C2semidirect
4. C2×#10622274C2semidirect
5. #13067625C2semidirect
6. #13067620C2semidirect
7. #13067616C2semidirect
8. #13067614C2semidirect
9. #13067118C2semidirect
10. #13066945C2semidirect
11. C11×#1504C2semidirect
300. #1504D11semidirect
696. C11#18171semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823172
#130785412
#130785362
C2×#106222742
#130676252
#130676202
#130676162
#130676142
#130671182
#130669452
C11×#15042
#1817111