Finite Group Databasebeta

← #14726529

Subgroups — #14726529

Order 2816.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 652 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082314C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078756C212yesmaximal, complemented
3#13071852C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067615C212yesmaximal, complemented
5#13067609C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067604C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067547C212yesmaximal, complemented
8#13067541C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067536C211yesmaximal, characteristic
10#13067142C212yesmaximal, complemented
11C11×#1464C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C11×#117C2211yescharacteristic
13C2×#66982—21no—
14C2×C4×C22⋊D11—21no—
15#10623062—22no—
16#10623062—22no—
17#10623058—22no—
18#10623058—22no—
19#10623046—21no—
20#10623046C2212yes—
21#10623024C2211yescharacteristic
22#10623017—21no—
23#10623014C2211yescharacteristic
24#10623010—21no—
25#10623010C2212yes—
26C2×C4×D44C2211yescharacteristic, complemented
27C11×#432C2212yescomplemented
28#10622607—21no—
29#10622604C2211yescharacteristic, complemented
30#10622596C2211yescharacteristic, complemented
31#10622574—21no—
32#10622573C2211yescharacteristic
33#10622566C2211yescharacteristic
34C4×(C2×D11)⋊C4—21no—
35C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic, complemented
36#10622460—22no—
37#10622457—22no—
38#10622349C2212yes—
39#10622345C2212yes—
40#10622344C2212yescomplemented
41#10622334C2212yescomplemented
42#10622324—22no—
43#10622323—22no—
44C11×#324C2212yescomplemented
45C11×#323C2211yescharacteristic
46C11×#323C2211yescharacteristic
47#10622108C2212yes—
48#10622108C2212yes—
49#10622105C2212yescomplemented
50#10622105C2212yescomplemented
51C23×C4×C11D411yescharacteristic
52C22×C22⋊D11—21no—
53C22×C22⋊D11—21no—
54C22×D44C2311yescharacteristic
55C22×C4×D11—21no—
56C11×#117—22no—
57C11×#117—22no—
58C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
59C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
60C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
61C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
62C2×C42×C11D411yescharacteristic
63C2×C42×C11C2311yescharacteristic
64C2×C22⋊Dic11—21no—
65C2×C22⋊Dic11—21no—
66#66983—21no—
67#66983C2312yes—
68#66982—22no—
69#66982—22no—
70#66982—22no—
71#66982—22no—
72C4×C22⋊D11—22no—
73C4×C22⋊D11—22no—
74C4×C22⋊D11—44no—
75C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
76C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
77C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
78C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
79C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
80C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
81C2×C4⋊Dic11—21no—
82C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
83#66977—21no—
84#66977C2312yes—
85C2×Dic11⋊C4—21no—
86C2×Dic11⋊C4—21no—
87C2×Dic11⋊C4—21no—
88C2×C4×Dic11—21no—
89C2×D88—22no—
90C2×#4314—22no—
91#66951—22no—
92#66951—22no—
93#66949—22no—
94#66949—22no—
95#66947—22no—
96#66947—22no—
97#66942—22no—
98#66942—22no—
99#66939—22no—
100#66935—22no—
101(C22⋊D11)⋊C4—22no—
102(C22⋊D11)⋊C4—22no—
103C22⋊C4×D11—22no—
104#66931—22no—
105#66931—22no—
106#66930—22no—
107#66929—22no—
108#66929—22no—
109#66928—21no—
110#66928D412yescomplemented
111C4×D44—21no—
112C4×D44—22no—
113C4×D44—22no—
114C4×D44D412yescomplemented
115#66925—22no—
116#66925—22no—
117#66923—21no—
118#66923D412yescomplemented
119C4×Dic22—21no—
120C4×Dic22D412yescomplemented
121C11×C4⋊C8—22no—
122C11×C22⋊C8C2312yes—
123C11×C22⋊C8C2312yes—
124C11×#97—22no—
125C11⋊#95—21no—
126C11⋊#95—21no—
127C11⋊#95C2311yescharacteristic
128C11⋊#95C2311yescharacteristic
129#66885—22no—
130#66885—22no—
131#66885—22no—
132#66882—22no—
133#66881—22no—
134#66880—22no—
135#18176—111nomaximal, Sylow
136C24×C11C2×D411yescharacteristic
137C23×D11—21no—
138C23×D11—21no—
139C22×C4×C11—22no—
140C22×C4×C11—21no—
141C22×C4×C11—21no—
142C22×C4×C11—41no—
143C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
144C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
145C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
146C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
147C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
148C22×C4×C11C2411yescharacteristic
149C2×C22⋊D11—22no—
150C2×C22⋊D11—22no—
151C2×C22⋊D11—42no—
152C2×C22⋊D11—42no—
153C2×C22⋊D11—42no—
154C2×C22⋊D11—42no—
155C2×C22⋊D11—42no—
156C22×Dic11—21no—
157C22×Dic11—21no—
158C22×Dic11—21no—
159C22×Dic11—21no—
160C22×Dic11—21no—
161C22×Dic11—21no—
162C2×D44—21no—
163C2×D44—22no—
164C2×D44—42no—
165C2×D44C2×D412yes—
166C2×C4×D11—22no—
167C2×C4×D11—22no—
168C2×C4×D11—42no—
169C2×C4×D11—42no—
170C2×C4×D11—41no—
171C2×C4×D11—41no—
172C2×Dic22—21no—
173C2×Dic22C2×D412yes—
174C2×C8×C11—22no—
175C2×C8×C11—22no—
176C11×C4⋊C4—22no—
177C11×C4⋊C4—22no—
178C11×C22⋊C4—22no—
179C11×C22⋊C4—22no—
180C42×C11—21no—
181C42×C11—21no—
182C42×C11C2×D412yes—
183C42×C11C2×D412yes—
184C22⋊Dic11—22no—
185C22⋊Dic11—22no—
186C22⋊Dic11—42no—
187(C2×D11)⋊C4—22no—
188(C2×D11)⋊C4—22no—
189(C2×D11)⋊C4—22no—
190(C2×D11)⋊C4—22no—
191(C2×D11)⋊C4—22no—
192(C2×D11)⋊C4—22no—
193(C2×D11)⋊C4—22no—
194(C2×D11)⋊C4—22no—
195(C2×D11)⋊C4—42no—
196(C2×D11)⋊C4—42no—
197(C2×D11)⋊C4—42no—
198(C2×D11)⋊C4—42no—
199C4⋊Dic11—21no—
200C4⋊Dic11—21no—
201C4⋊Dic11—22no—
202C4⋊Dic11—42no—
203C4⋊Dic11C2×D412yes—
204C4⋊Dic11C2×D412yes—
205Dic11⋊C4—22no—
206Dic11⋊C4—22no—
207Dic11⋊C4—22no—
208Dic11⋊C4—22no—
209Dic11⋊C4—22no—
210Dic11⋊C4—22no—
211Dic11⋊C4—22no—
212Dic11⋊C4—22no—
213Dic11⋊C4—42no—
214C4×Dic11—22no—
215C4×Dic11—22no—
216C4×Dic11—42no—
217D88—44no—
218#4314—44no—
219#3491—111no—
220#3114—112no—
221#2392—111no—
222#1609—112no—
223#1608—111no—
224#1607—111no—
225#1597—112no—
226#1596—111no—
227#1595—111no—
228#1509—112no—
229#1464D1111yescharacteristic, complemented
230C23×C11—21no—
231C23×C11—21no—
232C23×C11—41no—
233C23×C11—41no—
234C23×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
235C23×C11C22×D411yescharacteristic
236C22×D11—22no—
237C22×D11—22no—
238C22×D11—41no—
239C22×D11—41no—
240C22×D11—41no—
241C22×D11—41no—
242C22×D11—41no—
243C22×D11—41no—
244C22×D11—42no—
245C22×D11—81no—
246C22×D11—81no—
247C2×C4×C11—21no—
248C2×C4×C11—21no—
249C2×C4×C11—21no—
250C2×C4×C11—21no—
251C2×C4×C11—21no—
252C2×C4×C11—21no—
253C2×C4×C11—21no—
254C2×C4×C11—41no—
255C2×C4×C11—41no—
256C2×C4×C11—42no—
257C2×C4×C11—42no—
258C2×C4×C11—41no—
259C2×C4×C11—41no—
260C2×C4×C11#12012yes—
261C2×C4×C11#12011yescharacteristic
262C2×C4×C11#12011yescharacteristic
263C2×C4×C11C22×D412yes—
264C22⋊D11—44no—
265C22⋊D11—48no—
266C22⋊D11—42no—
267C22⋊D11—42no—
268C2×Dic11—22no—
269C2×Dic11—22no—
270C2×Dic11—22no—
271C2×Dic11—22no—
272C2×Dic11—41no—
273C2×Dic11—42no—
274C2×Dic11—41no—
275C2×Dic11—41no—
276C2×Dic11—41no—
277C2×Dic11—41no—
278C2×Dic11—41no—
279C2×Dic11—41no—
280C2×Dic11—41no—
281C2×Dic11—81no—
282C2×Dic11—81no—
283D44—24no—
284D44—42no—
285D44—42no—
286D44—81no—
287C4×D11—82no—
288C4×D11—82no—
289C4×D11—82no—
290C4×D11—82no—
291Dic22—42no—
292Dic22—81no—
293C8×C11—42no—
294C8×C11—42no—
295#552—222no—
296#552—222no—
297#551—222no—
298#551—222no—
299#543—111no—
300#539—112no—
301#539—221no—
302#534—111no—
303#529—112no—
304#529—221no—
305C2×#123—221no—
306#518—221no—
307C2×C4×D4—111no—
308C2×C4×D4—221no—
309C2×#117C2×D1111yescharacteristic
310#483—112no—
311#480—112no—
312#478—222no—
313#463—222no—
314#450—112no—
315#447—112no—
316#442—222no—
317#440—222no—
318#432C2×D1112yescomplemented
319#398—111no—
320#397—111no—
321#396—221no—
322#394—111no—
323#394—221no—
324#392—111no—
325C4×C4⋊C4—111no—
326C4×C22⋊C4—221no—
327#328—112no—
328#328—112no—
329#327—112no—
330#327—112no—
331#324C2×D1112yescomplemented
332#323C2×D1111yescharacteristic
333#323C2×D1111yescharacteristic
334C22×C11—21no—
335C22×C11—21no—
336C22×C11—22no—
337C22×C11—42no—
338C22×C11—41no—
339C22×C11—41no—
340C22×C11—81no—
341C22×C11C2×#12011yescharacteristic
342C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
343C22×C11#57511yescharacteristic
344C2×D11—42no—
345C2×D11—42no—
346C2×D11—42no—
347C2×D11—42no—
348C2×D11—42no—
349C2×D11—42no—
350C2×D11—81no—
351C2×D11—81no—
352C2×D11—81no—
353C2×D11—81no—
354C2×D11—162no—
355C4×C11—21no—
356C4×C11—21no—
357C4×C11—22no—
358C4×C11—22no—
359C4×C11—41no—
360C4×C11—41no—
361C4×C11—41no—
362Dic11—42no—
363Dic11—42no—
364Dic11—42no—
365Dic11—42no—
366Dic11—81no—
367Dic11—81no—
368C22×D4—111no—
369C22×D4—221no—
370C22×D4—221no—
371C23×C4—221no—
372C23×C4D4411yescharacteristic
373C2×SD16—222no—
374C2×D8—222no—
375#126—222no—
376#126—222no—
377#126—222no—
378#126—222no—
379#125—112no—
380#125—221no—
381#125—222no—
382#125—222no—
383#124—112no—
384#124—221no—
385#123—222no—
386#123—222no—
387#123—222no—
388#123—222no—
389#123—222no—
390#123—222no—
391#123—222no—
392C22⋊Q8—112no—
393C22⋊Q8—222no—
394C22⋊Q8—222no—
395C22⋊Q8—222no—
396C22⋊Q8—222no—
397C22⋊Q8—221no—
398#121—112no—
399#121—221no—
400#120—222no—
401C4×Q8—112no—
402C4×Q8—221no—
403C4×D4—112no—
404C4×D4—221no—
405C4×D4—222no—
406C4×D4—222no—
407C4×D4—222no—
408C4×D4—222no—
409C4×D4—222no—
410C4×D4—222no—
411C4×D4—444no—
412#117—22no—
413#117—22no—
414#117—222no—
415#117—222no—
416#117—222no—
417C2×C4⋊C4—111no—
418C2×C4⋊C4—221no—
419C2×C4⋊C4—221no—
420C2×C4⋊C4—221no—
421C2×C4⋊C4—221no—
422C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
423C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
424C2×C22⋊C4—222no—
425C2×C22⋊C4—221no—
426C2×C22⋊C4—221no—
427C2×C22⋊C4—221no—
428C2×C22⋊C4—221no—
429C2×C22⋊C4—221no—
430C2×C22⋊C4—221no—
431C2×C22⋊C4—221no—
432C2×C22⋊C4—221no—
433C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
434C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
435C2×C42—221no—
436C2×C42D4411yescharacteristic
437C2×C42C22×D1111yescharacteristic
438#107—222no—
439#106—222no—
440C4⋊C8—22no—
441#103—222no—
442#102—222no—
443#102—222no—
444#102—222no—
445C22⋊C8C22×D1112yes—
446C22⋊C8C22×D1112yes—
447#97—22no—
448#95—111no—
449#95—111no—
450#95—221no—
451#95—221no—
452C2×C11—21no—
453C2×C11—21no—
454C2×C11—42no—
455C2×C11#300611yescharacteristic
456C2×C11#301811yescharacteristic
457C2×C11#302511yescharacteristic
458D11—82no—
459D11—82no—
460C24—221no—
461C24—221no—
462C24C2×D4411yescharacteristic
463C2×Q8—112no—
464C2×Q8—221no—
465C2×D4—112no—
466C2×D4—221no—
467C2×D4—222no—
468C2×D4—222no—
469C2×D4—222no—
470C2×D4—442no—
471C2×D4—442no—
472C2×D4—442no—
473C2×D4—442no—
474C2×D4—442no—
475C2×D4—442no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—41no—
480C22×C4—222no—
481C22×C4—221no—
482C22×C4—221no—
483C22×C4—221no—
484C22×C4—221no—
485C22×C4—222no—
486C22×C4—221no—
487C22×C4—221no—
488C22×C4—442no—
489C22×C4—442no—
490C22×C4—441no—
491C22×C4—441no—
492C22×C4C2×D4411yescharacteristic
493C22×C4C2×D4411yescharacteristic
494C22×C4C2×D4411yescharacteristic
495C22×C4C2×D4411yescharacteristic
496C22×C4C2×D4411yescharacteristic
497C22×C4C23×D1111yescharacteristic
498SD16—444no—
499D8—444no—
500C2×C8—22no—
501C2×C8—22no—
502C4⋊C4—22no—
503C4⋊C4—22no—
504C4⋊C4—112no—
505C4⋊C4—112no—
506C4⋊C4—222no—
507C4⋊C4—222no—
508C4⋊C4—222no—
509C4⋊C4—222no—
510C4⋊C4—221no—
511C4⋊C4—221no—
512C4⋊C4—222no—
513C4⋊C4—222no—
514C4⋊C4—222no—
515C4⋊C4—222no—
516C4⋊C4—222no—
517C4⋊C4—442no—
518C4⋊C4—442no—
519C22⋊C4—22no—
520C22⋊C4—22no—
521C22⋊C4—222no—
522C22⋊C4—222no—
523C22⋊C4—222no—
524C22⋊C4—222no—
525C22⋊C4—222no—
526C22⋊C4—222no—
527C22⋊C4—222no—
528C22⋊C4—222no—
529C22⋊C4—222no—
530C22⋊C4—222no—
531C22⋊C4—442no—
532C22⋊C4—442no—
533C22⋊C4—442no—
534C22⋊C4—442no—
535C22⋊C4—442no—
536C42—21no—
537C42—21no—
538C42—222no—
539C42—222no—
540C42—442no—
541C42D4×D1112yes—
542C42D4×D1112yes—
543C11#1817611yescharacteristic, complemented, Sylow
544C23—21no—
545C23—21no—
546C23—41no—
547C23—41no—
548C23—222no—
549C23—222no—
550C23—441no—
551C23—441no—
552C23—441no—
553C23—442no—
554C23—441no—
555C23—441no—
556C23—441no—
557C23—881no—
558C23—881no—
559C23#6696112yes—
560C23C22×D4411yescharacteristic
561Q8—442no—
562Q8—881no—
563D4—224no—
564D4—442no—
565D4—442no—
566D4—444no—
567D4—448no—
568D4—442no—
569D4—442no—
570D4—881no—
571C2×C4—21no—
572C2×C4—21no—
573C2×C4—21no—
574C2×C4—21no—
575C2×C4—21no—
576C2×C4—21no—
577C2×C4—21no—
578C2×C4—41no—
579C2×C4—41no—
580C2×C4—42no—
581C2×C4—42no—
582C2×C4—41no—
583C2×C4—41no—
584C2×C4—222no—
585C2×C4—222no—
586C2×C4—222no—
587C2×C4—222no—
588C2×C4—441no—
589C2×C4—442no—
590C2×C4—441no—
591C2×C4—441no—
592C2×C4—441no—
593C2×C4—441no—
594C2×C4—441no—
595C2×C4—441no—
596C2×C4—441no—
597C2×C4—882no—
598C2×C4—882no—
599C2×C4—882no—
600C2×C4—882no—
601C2×C4—881no—
602C2×C4—881no—
603C2×C4#6693511yescharacteristic
604C2×C4#6693511yescharacteristic
605C2×C4#6693512yes—
606C2×C4C2×D4×D1112yes—
607C8—42no—
608C8—42no—
609C22—21no—
610C22—21no—
611C22—22no—
612C22—42no—
613C22—41no—
614C22—41no—
615C22—81no—
616C22—442no—
617C22—442no—
618C22—442no—
619C22—442no—
620C22—442no—
621C22—442no—
622C22—881no—
623C22—881no—
624C22—881no—
625C22—881no—
626C22—1762no—
627C22C2×#6693511yescharacteristic
628C22C2×#6696111yescharacteristic
629C22#1062327911yescharacteristic
630C4—21no—
631C4—21no—
632C4—22no—
633C4—22no—
634C4—41no—
635C4—41no—
636C4—41no—
637C4—442no—
638C4—442no—
639C4—442no—
640C4—442no—
641C4—881no—
642C4—881no—
643C2—21no—
644C2—21no—
645C2—42no—
646C2—882no—
647C2—882no—
648C2#1307787011yescharacteristic
649C2#1307796911yescharacteristic
650C2#1307801011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1464C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13067536C2
hypercenter#1464D11
hypocenterC11#18176
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082314C2semidirect
2. #13078756C2semidirect
3. #13071852C2semidirect
4. #13067615C2semidirect
5. #13067609C2semidirect
6. #13067604C2semidirect
7. #13067547C2semidirect
8. #13067541C2semidirect
10. #13067142C2semidirect
11. C11×#1464C2semidirect
26. C2×C4×D44C22semidirect
27. C11×#432C22semidirect
29. #10622604C22semidirect
30. #10622596C22semidirect
35. C4×C4⋊Dic11C22semidirect
40. #10622344C22semidirect
41. #10622334C22semidirect
44. C11×#324C22semidirect
49. #10622105C22semidirect
50. #10622105C22semidirect
110. #66928D4semidirect
114. C4×D44D4semidirect
118. #66923D4semidirect
120. C4×Dic22D4semidirect
229. #1464D11semidirect
318. #432C2×D11semidirect
331. #324C2×D11semidirect
543. C11#18176semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823142
#130787562
#130718522
#130676152
#130676092
#130676042
#130675472
#130675412
#130675362
#130671422
C11×#14642
#1817611