Finite Group Databasebeta

← #14726532

Subgroups — #14726532

Order 2816.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082308C211yesmaximal, characteristic
2#13078787C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13071886C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067646C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067644C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067639C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067634C211yesmaximal, characteristic
8#13067578C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067576C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067571C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067566C211yesmaximal, characteristic
12#13067142C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067141C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066948C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3117C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#529C2211yescharacteristic
17C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic, complemented
18#10623239—21no—
19#10623236—21no—
20#10623224—21no—
21#10623210—21no—
22D11×#123—21no—
23#10623180—21no—
24#10623176C2211yescharacteristic
25#10623165C2211yescharacteristic
26#10623136C2211yescharacteristic
27#10623133C2211yescharacteristic
28#10623112—21no—
29#10623095—21no—
30#10623087—21no—
31#10623076—21no—
32#10623060—21no—
33#10623058—21no—
34#10623010C2211yescharacteristic
35C2×#66925C2211yescharacteristic
36C11×#484C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#481C2211yescharacteristic
38C11×#479—21no—
39C11×#464—21no—
40C11×#451C2211yescharacteristic, complemented
41C11×#448C2211yescharacteristic
42C11×#441—21no—
43C11×#440—21no—
44C11×#432C2211yescharacteristic, complemented
45#10622844C2211yescharacteristic
46#10622842C2211yescharacteristic, complemented
47#10622841C2211yescharacteristic, complemented
48#10622840C2211yescharacteristic
49#10622643—21no—
50#10622641—21no—
51#10622639—21no—
52#10622635—21no—
53#10622607—21no—
54#10622605C2211yescharacteristic
55#10622597—21no—
56#10622595C2211yescharacteristic, complemented
57#10622583C2211yescharacteristic, complemented
58#10622581C2211yescharacteristic
59C4×(C2×D11)⋊C4—21no—
60C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic, complemented
61C4×Dic11⋊C4—21no—
62#10622539C2211yescharacteristic, complemented
63#10622176C2211yescharacteristic, complemented
64#10622176C2211yescharacteristic, complemented
65#10622175C2211yescharacteristic
66#10622175C2211yescharacteristic
67#10622108C2211yescharacteristic
68#10622108C2211yescharacteristic
69#10622107C2211yescharacteristic, complemented
70#10622107C2211yescharacteristic, complemented
71#10622106C2211yescharacteristic
72#10622106C2211yescharacteristic
73#10622105C2211yescharacteristic, complemented
74#10622105C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
76C2×D4×D11—21no—
77C22×C4×D11D411yescharacteristic
78C2×C11×Q16—21no—
79C2×C11×SD16—21no—
80C11×#126—21no—
81C11×#125D411yescharacteristic
82C11×#124D411yescharacteristic
83C11×#123—21no—
84C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
85C11×#121C2311yescharacteristic
86C4×Q8×C11—21no—
87C4×Q8×C11—21no—
88C4×Q8×C11—21no—
89C4×Q8×C11—21no—
90C4×Q8×C11D411yescharacteristic
91C4×D4×C11—21no—
92C4×D4×C11D411yescharacteristic
93C11×#117—21no—
94C2×C11×C4⋊C4—21no—
95C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C42×C11—21no—
97C2×C42×C11C2311yescharacteristic
98#66999—21no—
99#66999—21no—
100C2×#4326—21no—
101C2×#4325—21no—
102#66992—21no—
103#66990—21no—
104#66988—21no—
105#66988—21no—
106D4×Dic11—21no—
107#66983C2311yescharacteristic
108#66982—21no—
109#66982—21no—
110C4×C22⋊D11—21no—
111C4×C22⋊D11—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic11—21no—
118#66977—21no—
119#66977C2311yescharacteristic
120C2×Dic11⋊C4—21no—
121C2×Dic11⋊C4—21no—
122C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
123C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic11—21no—
125C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
126#66951—21no—
127#66951—21no—
128#66950—21no—
129#66949—21no—
130#66949—21no—
131#66949—21no—
132#66947—21no—
133#66947—21no—
134#66947—21no—
135#66947—21no—
136#66946—21no—
137#66945—21no—
138#66945—21no—
139C4⋊C4×D11—21no—
140C4⋊C4×D11—21no—
141#66943—21no—
142#66942—21no—
143#66942—21no—
144#66942—21no—
145#66940—21no—
146#66939—21no—
147#66938—21no—
148#66936—21no—
149#66936—21no—
150#66936—21no—
151#66936—21no—
152#66935—21no—
153(C22⋊D11)⋊C4—21no—
154(C22⋊D11)⋊C4—21no—
155(C22⋊D11)⋊C4—21no—
156C22⋊C4×D11—21no—
157C22⋊C4×D11—21no—
158C22⋊C4×D11—21no—
159C22⋊C4×D11—21no—
160#66932—21no—
161#66932—21no—
162#66932—21no—
163#66931—21no—
164#66931—21no—
165#66930—21no—
166#66929—21no—
167#66929—21no—
168#66928D411yescharacteristic
169C4×D44—21no—
170C4×D44D411yescharacteristic
171#66925—21no—
172#66925—21no—
173#66925—21no—
174#66925—21no—
175#66925—21no—
176#66925—21no—
177#66923—21no—
178#66923D411yescharacteristic
179C4×Dic22D411yescharacteristic
180C11×#107—21no—
181C11×#106—21no—
182C11×C4⋊C8—21no—
183C11×#103—21no—
184C11×#103—21no—
185C11×#103—21no—
186C11×#102—21no—
187C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C11×#97—21no—
190#66899—21no—
191#66899—21no—
192C11⋊#95—21no—
193C11⋊#95—21no—
194C11⋊#95—21no—
195C11⋊#95—21no—
196C11⋊#95C2311yescharacteristic
197C11⋊#95C2311yescharacteristic
198C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
199C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
200#66874—21no—
201#66873—21no—
202#66872—21no—
203#66871—21no—
204C4⋊(C11⋊C8)—21no—
205#66867—21no—
206#18177—111nomaximal, Sylow
207C23×D11—21no—
208C23×D11C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C11—21no—
210C2×Q8×C11—21no—
211C2×Q8×C11—42no—
212C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C11—21no—
214C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11—21no—
217C22×C4×C11—21no—
218C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C11C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D11—21no—
222C2×C22⋊D11—21no—
223C2×C22⋊D11—21no—
224C22×Dic11—21no—
225C22×Dic11—21no—
226C22×Dic11—21no—
227C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
230D4×D11—42no—
231D4×D11—42no—
232C2×D44—21no—
233C2×D44C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D11—21no—
235C2×C4×D11—21no—
236C2×C4×D11—21no—
237C2×C4×D11—21no—
238C2×C4×D11—22no—
239C2×C4×D11—21no—
240C2×C4×D11—21no—
241C2×C4×D11—21no—
242C2×C4×D11—41no—
243C2×Dic22—21no—
244C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
245C11×Q16—42no—
246C11×SD16—42no—
247C2×C8×C11—21no—
248C2×C8×C11—21no—
249C11×C4⋊C4—21no—
250C11×C4⋊C4—21no—
251C11×C4⋊C4—21no—
252C11×C4⋊C4—21no—
253C11×C4⋊C4—21no—
254C11×C4⋊C4—21no—
255C11×C4⋊C4—41no—
256C11×C4⋊C4—41no—
257C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
258C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
259C11×C22⋊C4—21no—
260C11×C22⋊C4—21no—
261C11×C22⋊C4—21no—
262C11×C22⋊C4—21no—
263C11×C22⋊C4—21no—
264C42×C11—21no—
265C42×C11—41no—
266C42×C11—41no—
267C42×C11C2×D411yescharacteristic
268C42×C11C2×D411yescharacteristic
269C42×C11C2×D411yescharacteristic
270C42×C11C2×D411yescharacteristic
271C22⋊Dic11—21no—
272C22⋊Dic11—21no—
273C22⋊Dic11—21no—
274C22⋊Dic11—21no—
275C22⋊Dic11—21no—
276#4326—42no—
277#4325—42no—
278(C2×D11)⋊C4—21no—
279(C2×D11)⋊C4—21no—
280(C2×D11)⋊C4—21no—
281(C2×D11)⋊C4—21no—
282(C2×D11)⋊C4—21no—
283(C2×D11)⋊C4—21no—
284(C2×D11)⋊C4—21no—
285(C2×D11)⋊C4—21no—
286(C2×D11)⋊C4—21no—
287(C2×D11)⋊C4—21no—
288(C2×D11)⋊C4—21no—
289(C2×D11)⋊C4—21no—
290(C2×D11)⋊C4—21no—
291(C2×D11)⋊C4—21no—
292(C2×D11)⋊C4—42no—
293(C2×D11)⋊C4—42no—
294C4⋊Dic11—21no—
295C4⋊Dic11—21no—
296C4⋊Dic11—21no—
297C4⋊Dic11—21no—
298C4⋊Dic11—42no—
299C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
301Dic11⋊C4—21no—
302Dic11⋊C4—21no—
303Dic11⋊C4—21no—
304Dic11⋊C4—21no—
305Dic11⋊C4—21no—
306Dic11⋊C4—21no—
307Dic11⋊C4—21no—
308Dic11⋊C4—21no—
309Dic11⋊C4—21no—
310Dic11⋊C4—21no—
311Dic11⋊C4—21no—
312Dic11⋊C4—21no—
313Dic11⋊C4—21no—
314Dic11⋊C4—21no—
315Dic11⋊C4—42no—
316Dic11⋊C4—42no—
317C4×Dic11—21no—
318C4×Dic11—21no—
319C4×Dic11—21no—
320C4×Dic11—21no—
321C4×Dic11—21no—
322C4×Dic11—42no—
323C2×C11⋊C8—21no—
324C2×C11⋊C8—21no—
325#3491—111no—
326#3117—111no—
327#3117D1111yescharacteristic, complemented
328#2396—111no—
329#1615—111no—
330#1615—111no—
331#1614—111no—
332#1613—111no—
333#1603—111no—
334#1603—111no—
335#1602—111no—
336#1601—111no—
337#1509—111no—
338#1509—111no—
339#1464—111no—
340C23×C11—21no—
341C23×C11C22×D411yescharacteristic
342C22×D11—21no—
343C22×D11—21no—
344C22×D11—21no—
345C22×D11—42no—
346C22×D11—41no—
347C22×D11—41no—
348C22×D11—81no—
349C22×D11—81no—
350C22×D11#13712yes—
351Q8×C11—22no—
352Q8×C11—22no—
353Q8×C11—41no—
354Q8×C11—41no—
355Q8×C11—41no—
356D4×C11—41no—
357D4×C11—41no—
358D4×C11—41no—
359C2×C4×C11—21no—
360C2×C4×C11—21no—
361C2×C4×C11—22no—
362C2×C4×C11—21no—
363C2×C4×C11—21no—
364C2×C4×C11—21no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11—41no—
368C2×C4×C11—41no—
369C2×C4×C11—41no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—41no—
372C2×C4×C11—81no—
373C2×C4×C11#12011yescharacteristic
374C2×C4×C11#12011yescharacteristic
375C2×C4×C11#12011yescharacteristic
376C2×C4×C11#12011yescharacteristic
377C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D11—42no—
380C22⋊D11—41no—
381C22⋊D11—41no—
382C22⋊D11—81no—
383C2×Dic11—22no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—21no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—21no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—21no—
390C2×Dic11—21no—
391C2×Dic11—21no—
392C2×Dic11—41no—
393C2×Dic11—41no—
394C2×Dic11—41no—
395C2×Dic11—41no—
396C2×Dic11—41no—
397C2×Dic11—41no—
398C2×Dic11—41no—
399C2×Dic11—81no—
400D44—41no—
401D44—42no—
402C4×D11—42no—
403C4×D11—42no—
404C4×D11—42no—
405C4×D11—81no—
406C4×D11—81no—
407C4×D11—81no—
408C4×D11—81no—
409Dic22—41no—
410Dic22—81no—
411C8×C11—41no—
412C8×C11—41no—
413C11⋊C8—41no—
414C11⋊C8—41no—
415#552—221no—
416#552—221no—
417#552—221no—
418#552—221no—
419#551—221no—
420#551—221no—
421#551—221no—
422#551—221no—
423#543—111no—
424#539—111no—
425#539—111no—
426#539—221no—
427#534—111no—
428#529—111no—
429#529—221no—
430#529C2×D1111yescharacteristic
431C2×#123—221no—
432#518—221no—
433C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic, complemented
434C2×#117—111no—
435#484—111no—
436#484C2×D1111yescharacteristic, complemented
437#481—111no—
438#481C2×D1111yescharacteristic
439#479—21no—
440#479—221no—
441#464—21no—
442#464—221no—
443#451—111no—
444#451C2×D1111yescharacteristic, complemented
445#448—111no—
446#448C2×D1111yescharacteristic
447#441—21no—
448#441—221no—
449#440—21no—
450#440—221no—
451#432—111no—
452#432C2×D1111yescharacteristic, complemented
453#400—111no—
454#399—111no—
455#398—221no—
456#396—221no—
457#395—111no—
458#393—111no—
459C4×C4⋊C4—111no—
460C4×C4⋊C4—221no—
461C4×C22⋊C4—221no—
462#328—111no—
463#328—111no—
464#328—111no—
465#328—111no—
466#327—111no—
467#327—111no—
468#327—111no—
469#327—111no—
470#324—111no—
471#324—111no—
472#323—111no—
473#323—111no—
474C22×C11—21no—
475C22×C11—21no—
476C22×C11—41no—
477C22×C11—41no—
478C22×C11—41no—
479C22×C11C2×#12011yescharacteristic
480C22×C11C2×#13711yescharacteristic
481C22×C11#57511yescharacteristic
482C2×D11—22no—
483C2×D11—41no—
484C2×D11—41no—
485C2×D11—42no—
486C2×D11—41no—
487C2×D11—41no—
488C2×D11—41no—
489C2×D11—81no—
490C2×D11—162no—
491C4×C11—21no—
492C4×C11—21no—
493C4×C11—21no—
494C4×C11—21no—
495C4×C11—21no—
496C4×C11—21no—
497C4×C11—41no—
498C4×C11—41no—
499C4×C11—42no—
500C4×C11—41no—
501C4×C11—81no—
502Dic11—42no—
503Dic11—41no—
504Dic11—41no—
505Dic11—41no—
506Dic11—41no—
507Dic11—41no—
508Dic11—41no—
509Dic11—81no—
510C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
511C22×D4—221no—
512C23×C4—111no—
513C2×Q16—21no—
514C2×Q16—221no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—221no—
517#126—21no—
518#126—221no—
519#126—221no—
520#126—221no—
521#126—221no—
522#126—221no—
523#126—221no—
524#126—221no—
525#125—111no—
526#125—221no—
527#125—221no—
528#125—221no—
529#125—221no—
530#125—221no—
531#125C22⋊D1111yescharacteristic
532#124—111no—
533#124—221no—
534#124C22⋊D1111yescharacteristic
535#123—21no—
536#123—221no—
537#123—221no—
538#123—221no—
539#123—221no—
540#123—221no—
541#123—221no—
542#123—221no—
543#123—221no—
544#123—221no—
545#123—221no—
546#123—221no—
547#123—221no—
548#123—221no—
549C22⋊Q8—111no—
550C22⋊Q8—221no—
551C22⋊Q8—221no—
552C22⋊Q8—221no—
553C22⋊Q8—221no—
554C22⋊Q8—221no—
555C22⋊Q8—221no—
556C22⋊Q8—221no—
557C22⋊Q8—221no—
558C22⋊Q8—221no—
559C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
560#121—111no—
561#121—221no—
562#121C22×D1111yescharacteristic
563#120—221no—
564#120—221no—
565C4×Q8—21no—
566C4×Q8—21no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—111no—
570C4×Q8—221no—
571C4×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
572C4×D4—21no—
573C4×D4—111no—
574C4×D4—221no—
575C4×D4—221no—
576C4×D4—221no—
577C4×D4—221no—
578C4×D4—221no—
579C4×D4—221no—
580C4×D4—221no—
581C4×D4—221no—
582C4×D4C22⋊D1111yescharacteristic
583#117—21no—
584#117—221no—
585#117—221no—
586#117—221no—
587#117—221no—
588#117—221no—
589#117—221no—
590#117—221no—
591#117—221no—
592#117—221no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—111no—
595C2×C4⋊C4—111no—
596C2×C4⋊C4—221no—
597C2×C4⋊C4—221no—
598C2×C4⋊C4—221no—
599C2×C4⋊C4—221no—
600C2×C4⋊C4—221no—
601C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—111no—
603C2×C22⋊C4—111no—
604C2×C22⋊C4—221no—
605C2×C22⋊C4—221no—
606C2×C22⋊C4—221no—
607C2×C22⋊C4—221no—
608C2×C22⋊C4—221no—
609C2×C22⋊C4—221no—
610C2×C22⋊C4—221no—
611C2×C42—21no—
612C2×C42—111no—
613C2×C42—221no—
614C2×C42C22×D1111yescharacteristic
615#107—21no—
616#107—221no—
617#106—21no—
618#106—221no—
619C4⋊C8—21no—
620C4⋊C8—221no—
621#103—21no—
622#103—21no—
623#103—21no—
624#103—221no—
625#103—221no—
626#103—221no—
627#102—21no—
628#102—221no—
629C22⋊C8—111no—
630C22⋊C8—111no—
631C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
632C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
633#97—21no—
634#97—221no—
635#95—111no—
636#95—111no—
637#95—221no—
638#95—221no—
639#95—221no—
640#95—221no—
641C2×C11—21no—
642C2×C11—21no—
643C2×C11—81no—
644C2×C11#300711yescharacteristic
645C2×C11#301811yescharacteristic
646C2×C11#302511yescharacteristic
647D11—42no—
648D11—81no—
649C24—111no—
650C24—221no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—42no—
654C2×Q8—111no—
655C2×Q8—221no—
656C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—111no—
659C2×D4—221no—
660C2×D4—221no—
661C2×D4—221no—
662C2×D4—221no—
663C2×D4—442no—
664C2×D4—442no—
665C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—111no—
670C22×C4—111no—
671C22×C4—111no—
672C22×C4—222no—
673C22×C4—221no—
674C22×C4—221no—
675C22×C4—221no—
676C22×C4—221no—
677C22×C4—221no—
678C22×C4—221no—
679C22×C4—221no—
680C22×C4—221no—
681C22×C4—221no—
682C22×C4—221no—
683C22×C4—441no—
684C22×C4D4×D1111yescharacteristic
685C22×C4D4×D1111yescharacteristic
686C22×C4C23×D1111yescharacteristic
687Q16—42no—
688Q16—442no—
689SD16—42no—
690SD16—442no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—221no—
694C2×C8—221no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—41no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4—111no—
704C4⋊C4—111no—
705C4⋊C4—221no—
706C4⋊C4—221no—
707C4⋊C4—221no—
708C4⋊C4—221no—
709C4⋊C4—221no—
710C4⋊C4—221no—
711C4⋊C4—221no—
712C4⋊C4—221no—
713C4⋊C4—221no—
714C4⋊C4—221no—
715C4⋊C4—221no—
716C4⋊C4—221no—
717C4⋊C4—221no—
718C4⋊C4—221no—
719C4⋊C4—221no—
720C4⋊C4—221no—
721C4⋊C4—221no—
722C4⋊C4—221no—
723C4⋊C4—442no—
724C4⋊C4—442no—
725C4⋊C4—442no—
726C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
727C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—221no—
734C22⋊C4—221no—
735C22⋊C4—221no—
736C22⋊C4—221no—
737C22⋊C4—221no—
738C22⋊C4—221no—
739C22⋊C4—221no—
740C22⋊C4—221no—
741C22⋊C4—221no—
742C22⋊C4—221no—
743C22⋊C4—221no—
744C22⋊C4—221no—
745C22⋊C4—221no—
746C22⋊C4—221no—
747C22⋊C4—221no—
748C22⋊C4—221no—
749C22⋊C4—221no—
750C22⋊C4—221no—
751C22⋊C4—221no—
752C22⋊C4—442no—
753C22⋊C4—442no—
754C42—21no—
755C42—41no—
756C42—41no—
757C42—221no—
758C42—221no—
759C42—221no—
760C42—221no—
761C42—221no—
762C42—442no—
763C42D4×D1111yescharacteristic
764C42D4×D1111yescharacteristic
765C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
766C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
767C11#1817711yescharacteristic, complemented, Sylow
768C23—21no—
769C23—112no—
770C23—221no—
771C23—221no—
772C23—221no—
773C23—441no—
774C23—441no—
775C23—442no—
776C23—881no—
777C23—881no—
778C23C2×D4×D1111yescharacteristic
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—441no—
785Q8—881no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—441no—
790D4—442no—
791D4—442no—
792D4—441no—
793D4—441no—
794D4—881no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—222no—
810C2×C4—221no—
811C2×C4—221no—
812C2×C4—221no—
813C2×C4—221no—
814C2×C4—221no—
815C2×C4—221no—
816C2×C4—221no—
817C2×C4—221no—
818C2×C4—442no—
819C2×C4—442no—
820C2×C4—442no—
821C2×C4—441no—
822C2×C4—441no—
823C2×C4—441no—
824C2×C4—441no—
825C2×C4—441no—
826C2×C4—441no—
827C2×C4—441no—
828C2×C4—881no—
829C2×C4—881no—
830C2×C4—881no—
831C2×C4—881no—
832C2×C4—881no—
833C2×C4#6699011yescharacteristic
834C2×C4#6699011yescharacteristic
835C2×C4#6699011yescharacteristic
836C2×C4#6699011yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
838C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—441no—
842C8—441no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—222no—
849C22—442no—
850C22—441no—
851C22—441no—
852C22—441no—
853C22—441no—
854C22—441no—
855C22—881no—
856C22—1762no—
857C22D11×#13711yescharacteristic
858C22#1062330811yescharacteristic
859C22C2×#6699011yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—42no—
869C4—41no—
870C4—81no—
871C4—442no—
872C4—441no—
873C4—441no—
874C4—441no—
875C4—441no—
876C4—441no—
877C4—441no—
878C4—881no—
879C2—21no—
880C2—21no—
881C2—81no—
882C2—442no—
883C2—881no—
884C2#1307787211yescharacteristic
885C2#1307796211yescharacteristic
886C2#1307800711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3117C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#10623136C22
hypercenter#3117D11
hypocenterC11#18177
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078787C2semidirect
3. #13071886C2semidirect
4. #13067646C2semidirect
5. #13067644C2semidirect
6. #13067639C2semidirect
8. #13067578C2semidirect
9. #13067576C2semidirect
10. #13067571C2semidirect
12. #13067142C2semidirect
13. #13067141C2semidirect
14. #13066948C2semidirect
15. C11×#3117C2semidirect
17. C2×C4×Q8×C11C22semidirect
36. C11×#484C22semidirect
40. C11×#451C22semidirect
44. C11×#432C22semidirect
46. #10622842C22semidirect
47. #10622841C22semidirect
56. #10622595C22semidirect
57. #10622583C22semidirect
60. C4×C4⋊Dic11C22semidirect
62. #10622539C22semidirect
63. #10622176C22semidirect
64. #10622176C22semidirect
69. #10622107C22semidirect
70. #10622107C22semidirect
73. #10622105C22semidirect
74. #10622105C22semidirect
327. #3117D11semidirect
433. C2×C4×Q8C2×D11semidirect
436. #484C2×D11semidirect
444. #451C2×D11semidirect
452. #432C2×D11semidirect
767. C11#18177semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823082
#130787872
#130718862
#130676462
#130676442
#130676392
#130676342
#130675782
#130675762
#130675712
#130675662
#130671422
#130671412
#130669482
C11×#31172
#1817711