Finite Group Databasebeta

← #14726533

Subgroups — #14726533

Order 2816.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082310C211yesmaximal, characteristic
2#13078788C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078782C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071887C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067649C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067647C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067637C211yesmaximal, characteristic
9#13067577C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067571C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067566C211yesmaximal, characteristic
12#13067140C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066949C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#539C2211yescharacteristic
17C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
18#10623239—21no—
19#10623236—21no—
20#10623225—21no—
21#10623224—21no—
22#10623196—21no—
23#10623190—21no—
24#10623189—21no—
25D11×#123—21no—
26#10623170—21no—
27#10623168—21no—
28#10623165C2211yescharacteristic
29#10623155C2211yescharacteristic
30#10623136C2211yescharacteristic
31#10623131C2211yescharacteristic
32#10623076—21no—
33#10623069—21no—
34#10623046C2211yescharacteristic
35C2×#66945C2211yescharacteristic
36C11×#451C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#448C2211yescharacteristic
38C11×#395C2211yescharacteristic, complemented
39#10622844C2211yescharacteristic
40#10622841C2211yescharacteristic, complemented
41#10622840C2211yescharacteristic
42#10622798—21no—
43#10622797—21no—
44#10622779—21no—
45#10622777—21no—
46#10622657C2211yescharacteristic, complemented
47#10622647C2211yescharacteristic
48#10622607—21no—
49#10622599C2211yescharacteristic, complemented
50C4⋊C4×Dic11—21no—
51#10622430—21no—
52#10622412—21no—
53#10622409—21no—
54#10622402—21no—
55#10622348C2211yescharacteristic
56#10622335C2211yescharacteristic, complemented
57#10622332C2211yescharacteristic, complemented
58#10622332C2211yescharacteristic, complemented
59#10622290C2211yescharacteristic
60#10622279—21no—
61#10622274—21no—
62#10622262C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#327C2211yescharacteristic
65C11×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#10622176C2211yescharacteristic, complemented
67#10622175C2211yescharacteristic
68#10622166C2211yescharacteristic, complemented
69#10622108C2211yescharacteristic
70#10622106C2211yescharacteristic
71#10622106C2211yescharacteristic
72#10622105C2211yescharacteristic, complemented
73#10622090C2211yescharacteristic, complemented
74#10622089C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
76C2×D4×D11—21no—
77C22×C4×D11D411yescharacteristic
78C2×C11×Q16—21no—
79C2×C11×SD16—21no—
80C11×#126—21no—
81C11×#125—21no—
82C11×#123—21no—
83C11×#123—21no—
84C11×C22⋊Q8—21no—
85C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C11×#121C2311yescharacteristic
87C4×D4×C11—21no—
88C2×C11×C4⋊C4—21no—
89C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90#67000D411yescharacteristic
91#66999—21no—
92Q8×Dic11—21no—
93Q8×Dic11—21no—
94Q8×Dic11—21no—
95Q8×Dic11—21no—
96Q8×Dic11D411yescharacteristic
97C2×#4326—21no—
98C2×#4325—21no—
99#66992—21no—
100#66990—21no—
101#66989D411yescharacteristic
102#66988—21no—
103D4×Dic11—21no—
104D4×Dic11D411yescharacteristic
105#66983C2311yescharacteristic
106#66982—21no—
107C4×C22⋊D11—21no—
108C4×C22⋊D11—21no—
109C4×C22⋊D11—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
115#66979—21no—
116C2×C4⋊Dic11—21no—
117C2×C4⋊Dic11—21no—
118C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
120#66977C2311yescharacteristic
121C2×Dic11⋊C4—21no—
122C2×C4×Dic11—21no—
123C2×C4×Dic11—21no—
124C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
126#66951—21no—
127#66951—21no—
128#66951—21no—
129#66951—21no—
130#66950—21no—
131#66950—21no—
132#66949—21no—
133#66949—21no—
134#66949—21no—
135#66947—21no—
136#66947—21no—
137#66947—21no—
138#66947—21no—
139#66946—21no—
140#66946D411yescharacteristic
141#66945—21no—
142#66945—21no—
143#66945—21no—
144#66945—21no—
145#66945—21no—
146#66945—21no—
147C4⋊C4×D11—21no—
148C4⋊C4×D11—21no—
149#66943—21no—
150#66943D411yescharacteristic
151#66943D411yescharacteristic
152#66942—21no—
153#66942—21no—
154#66942—21no—
155#66940D411yescharacteristic
156#66939—21no—
157#66939—21no—
158#66938—21no—
159#66936—21no—
160#66936—21no—
161#66936—21no—
162#66936—21no—
163#66935—21no—
164(C22⋊D11)⋊C4—21no—
165(C22⋊D11)⋊C4—21no—
166C22⋊C4×D11—21no—
167C22⋊C4×D11—21no—
168C22⋊C4×D11—21no—
169C22⋊C4×D11—21no—
170#66932—21no—
171#66932—21no—
172#66932—21no—
173#66931—21no—
174#66931—21no—
175#66930—21no—
176C4×D44—21no—
177#66925—21no—
178#66925—21no—
179C4×Dic22—21no—
180C11×#103—21no—
181C11×#103—21no—
182C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C11×#95—21no—
185C11×#95C2311yescharacteristic
186#66899—21no—
187#66899—21no—
188#66899—21no—
189#66896—21no—
190C11⋊#95—21no—
191C11⋊#95—21no—
192C11⋊#95—21no—
193C11⋊#95C2311yescharacteristic
194C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
195C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
196#66885—21no—
197#66882—21no—
198#66881—21no—
199#66880—21no—
200#66879—21no—
201#66879—21no—
202Dic11⋊C8—21no—
203Dic11⋊C8—21no—
204#66872—21no—
205#66871—21no—
206#18177—111nomaximal, Sylow
207C23×D11—21no—
208C23×D11C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C11—21no—
210C2×Q8×C11—21no—
211C2×Q8×C11—42no—
212C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C11—21no—
214C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11—21no—
217C22×C4×C11—21no—
218C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C11C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D11—21no—
222C2×C22⋊D11—21no—
223C2×C22⋊D11—21no—
224C22×Dic11—21no—
225C22×Dic11—21no—
226C22×Dic11—21no—
227C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
230D4×D11—42no—
231D4×D11—42no—
232C2×D44—21no—
233C2×D44C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D11—21no—
235C2×C4×D11—21no—
236C2×C4×D11—21no—
237C2×C4×D11—21no—
238C2×C4×D11—21no—
239C2×C4×D11—21no—
240C2×C4×D11—21no—
241C2×C4×D11—22no—
242C2×C4×D11—41no—
243C2×Dic22—21no—
244C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
245C11×Q16—42no—
246C11×SD16—42no—
247C2×C8×C11—21no—
248C2×C8×C11—21no—
249C11×C4⋊C4—21no—
250C11×C4⋊C4—21no—
251C11×C4⋊C4—21no—
252C11×C4⋊C4—21no—
253C11×C4⋊C4—21no—
254C11×C4⋊C4—21no—
255C11×C4⋊C4—42no—
256C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
257C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
258C11×C22⋊C4—21no—
259C11×C22⋊C4—21no—
260C11×C22⋊C4—21no—
261C11×C22⋊C4—21no—
262C11×C22⋊C4—21no—
263C42×C11—21no—
264C22⋊Dic11—21no—
265C22⋊Dic11—21no—
266C22⋊Dic11—21no—
267C22⋊Dic11—21no—
268C22⋊Dic11—21no—
269#4326—42no—
270#4325—42no—
271(C2×D11)⋊C4—21no—
272(C2×D11)⋊C4—21no—
273(C2×D11)⋊C4—21no—
274(C2×D11)⋊C4—21no—
275(C2×D11)⋊C4—21no—
276(C2×D11)⋊C4—21no—
277(C2×D11)⋊C4—21no—
278(C2×D11)⋊C4—21no—
279(C2×D11)⋊C4—21no—
280(C2×D11)⋊C4—21no—
281(C2×D11)⋊C4—21no—
282(C2×D11)⋊C4—21no—
283(C2×D11)⋊C4—21no—
284(C2×D11)⋊C4—21no—
285(C2×D11)⋊C4—42no—
286(C2×D11)⋊C4—42no—
287C4⋊Dic11—21no—
288C4⋊Dic11—21no—
289C4⋊Dic11—21no—
290C4⋊Dic11—21no—
291C4⋊Dic11—21no—
292C4⋊Dic11—21no—
293C4⋊Dic11—21no—
294C4⋊Dic11—21no—
295C4⋊Dic11—42no—
296C4⋊Dic11—41no—
297C4⋊Dic11—41no—
298C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
300Dic11⋊C4—21no—
301Dic11⋊C4—21no—
302Dic11⋊C4—21no—
303Dic11⋊C4—21no—
304Dic11⋊C4—21no—
305Dic11⋊C4—21no—
306Dic11⋊C4—21no—
307Dic11⋊C4—21no—
308Dic11⋊C4—21no—
309Dic11⋊C4—21no—
310Dic11⋊C4—42no—
311C4×Dic11—21no—
312C4×Dic11—21no—
313C4×Dic11—21no—
314C4×Dic11—21no—
315C4×Dic11—21no—
316C4×Dic11—42no—
317C4×Dic11—41no—
318C4×Dic11—41no—
319C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
323C2×C11⋊C8—21no—
324C2×C11⋊C8—21no—
325#3491—111no—
326#3117—111no—
327#3117—111no—
328#2396—111no—
329#1615—111no—
330#1615—111no—
331#1614—111no—
332#1613—111no—
333#1603—111no—
334#1603D1111yescharacteristic, complemented
335#1602—111no—
336#1601—111no—
337#1509—111no—
338#1509—111no—
339#1464—111no—
340C23×C11—21no—
341C23×C11C22×D411yescharacteristic
342C22×D11—21no—
343C22×D11—21no—
344C22×D11—21no—
345C22×D11—42no—
346C22×D11—41no—
347C22×D11—41no—
348C22×D11—81no—
349C22×D11—81no—
350C22×D11#13712yes—
351Q8×C11—22no—
352Q8×C11—22no—
353Q8×C11—41no—
354Q8×C11—41no—
355Q8×C11—41no—
356D4×C11—41no—
357D4×C11—41no—
358D4×C11—41no—
359C2×C4×C11—22no—
360C2×C4×C11—22no—
361C2×C4×C11—21no—
362C2×C4×C11—21no—
363C2×C4×C11—21no—
364C2×C4×C11—21no—
365C2×C4×C11—21no—
366C2×C4×C11—21no—
367C2×C4×C11—21no—
368C2×C4×C11—41no—
369C2×C4×C11—41no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—41no—
372C2×C4×C11—41no—
373C2×C4×C11—41no—
374C2×C4×C11—81no—
375C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D11—42no—
378C22⋊D11—41no—
379C22⋊D11—41no—
380C22⋊D11—81no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—21no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—41no—
388C2×Dic11—41no—
389C2×Dic11—41no—
390C2×Dic11—41no—
391C2×Dic11—41no—
392C2×Dic11—41no—
393C2×Dic11—41no—
394C2×Dic11—41no—
395C2×Dic11—81no—
396C2×Dic11#12011yescharacteristic
397C2×Dic11#12011yescharacteristic
398C2×Dic11#12011yescharacteristic
399C2×Dic11#12011yescharacteristic
400D44—41no—
401D44—42no—
402C4×D11—42no—
403C4×D11—42no—
404C4×D11—42no—
405C4×D11—81no—
406C4×D11—81no—
407C4×D11—81no—
408C4×D11—81no—
409Dic22—41no—
410Dic22—81no—
411C8×C11—41no—
412C8×C11—41no—
413C11⋊C8—41no—
414C11⋊C8—41no—
415#552—221no—
416#552—221no—
417#552—221no—
418#552—221no—
419#551—221no—
420#551—221no—
421#551—221no—
422#551—221no—
423#543—111no—
424#539—111no—
425#539—221no—
426#539C2×D1111yescharacteristic
427#534—111no—
428#529—111no—
429#529—111no—
430#529—221no—
431C2×#123—221no—
432#518—221no—
433C2×C4×Q8—111no—
434C2×#117—111no—
435#484—111no—
436#484—111no—
437#481—111no—
438#481—111no—
439#479—221no—
440#479—221no—
441#464—221no—
442#464—221no—
443#451—111no—
444#451C2×D1111yescharacteristic, complemented
445#448—111no—
446#448C2×D1111yescharacteristic
447#441—221no—
448#441—221no—
449#440—221no—
450#440—221no—
451#432—111no—
452#432—111no—
453#400—111no—
454#399—111no—
455#398—221no—
456#396—221no—
457#395C2×D1111yescharacteristic, complemented
458#393—111no—
459C4×C4⋊C4—111no—
460C4×C4⋊C4—221no—
461C4×C22⋊C4—221no—
462#328—111no—
463#328—111no—
464#328—111no—
465#328C2×D1111yescharacteristic, complemented
466#327—111no—
467#327—111no—
468#327—111no—
469#327C2×D1111yescharacteristic
470#324—111no—
471#324C2×D1111yescharacteristic, complemented
472#323—111no—
473#323—111no—
474C22×C11—21no—
475C22×C11—21no—
476C22×C11—41no—
477C22×C11—41no—
478C22×C11—41no—
479C22×C11C2×#12011yescharacteristic
480C22×C11C2×#13711yescharacteristic
481C22×C11#57511yescharacteristic
482C2×D11—22no—
483C2×D11—41no—
484C2×D11—41no—
485C2×D11—42no—
486C2×D11—41no—
487C2×D11—41no—
488C2×D11—41no—
489C2×D11—81no—
490C2×D11—162no—
491C4×C11—21no—
492C4×C11—21no—
493C4×C11—42no—
494C4×C11—41no—
495C4×C11—41no—
496C4×C11—41no—
497C4×C11—42no—
498C4×C11—41no—
499C4×C11—41no—
500Dic11—21no—
501Dic11—21no—
502Dic11—21no—
503Dic11—21no—
504Dic11—41no—
505Dic11—41no—
506Dic11—41no—
507Dic11—41no—
508Dic11—81no—
509Dic11—81no—
510C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
511C22×D4—221no—
512C23×C4—111no—
513C2×Q16—21no—
514C2×Q16—221no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—221no—
517#126—21no—
518#126—221no—
519#126—221no—
520#126—221no—
521#126—221no—
522#126—221no—
523#126—221no—
524#126—221no—
525#125—21no—
526#125—111no—
527#125—111no—
528#125—221no—
529#125—221no—
530#125—221no—
531#125—221no—
532#124—111no—
533#124—111no—
534#124—221no—
535#123—21no—
536#123—21no—
537#123—221no—
538#123—221no—
539#123—221no—
540#123—221no—
541#123—221no—
542#123—221no—
543#123—221no—
544#123—221no—
545#123—221no—
546#123—221no—
547#123—221no—
548#123—221no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—111no—
551C22⋊Q8—221no—
552C22⋊Q8—221no—
553C22⋊Q8—221no—
554C22⋊Q8—221no—
555C22⋊Q8—221no—
556C22⋊Q8—221no—
557C22⋊Q8—221no—
558C22⋊Q8—221no—
559C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
560#121—111no—
561#121—221no—
562#121C22×D1111yescharacteristic
563#120—221no—
564#120—221no—
565C4×Q8—111no—
566C4×Q8—111no—
567C4×Q8—221no—
568C4×Q8—221no—
569C4×Q8—221no—
570C4×Q8—221no—
571C4×Q8—221no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—111no—
574C4×D4—111no—
575C4×D4—221no—
576C4×D4—221no—
577C4×D4—221no—
578C4×D4—221no—
579C4×D4—221no—
580C4×D4—221no—
581C4×D4—221no—
582C4×D4—221no—
583#117—221no—
584#117—221no—
585#117—221no—
586#117—221no—
587#117—221no—
588#117—221no—
589#117—221no—
590#117—221no—
591#117—221no—
592#117—221no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—111no—
595C2×C4⋊C4—111no—
596C2×C4⋊C4—221no—
597C2×C4⋊C4—221no—
598C2×C4⋊C4—221no—
599C2×C4⋊C4—221no—
600C2×C4⋊C4—221no—
601C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—111no—
603C2×C22⋊C4—111no—
604C2×C22⋊C4—221no—
605C2×C22⋊C4—221no—
606C2×C22⋊C4—221no—
607C2×C22⋊C4—221no—
608C2×C22⋊C4—221no—
609C2×C22⋊C4—221no—
610C2×C22⋊C4—221no—
611C2×C42—111no—
612C2×C42—111no—
613C2×C42—221no—
614C2×C42—221no—
615#107—221no—
616#107—221no—
617#106—221no—
618#106—221no—
619C4⋊C8—221no—
620C4⋊C8—221no—
621#103—21no—
622#103—21no—
623#103—221no—
624#103—221no—
625#103—221no—
626#103—221no—
627#102—221no—
628#102—221no—
629C22⋊C8—111no—
630C22⋊C8—111no—
631C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
632C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
633#97—221no—
634#97—221no—
635#95—21no—
636#95—111no—
637#95—221no—
638#95—221no—
639#95—221no—
640#95C22×D1111yescharacteristic
641C2×C11—21no—
642C2×C11—21no—
643C2×C11—81no—
644C2×C11#300711yescharacteristic
645C2×C11#301811yescharacteristic
646C2×C11#302511yescharacteristic
647D11—42no—
648D11—81no—
649C24—111no—
650C24—221no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—42no—
654C2×Q8—111no—
655C2×Q8—221no—
656C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—111no—
659C2×D4—221no—
660C2×D4—221no—
661C2×D4—221no—
662C2×D4—221no—
663C2×D4—442no—
664C2×D4—442no—
665C2×D4D4×D1111yescharacteristic
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—111no—
670C22×C4—111no—
671C22×C4—111no—
672C22×C4—221no—
673C22×C4—221no—
674C22×C4—221no—
675C22×C4—222no—
676C22×C4—221no—
677C22×C4—221no—
678C22×C4—221no—
679C22×C4—221no—
680C22×C4—221no—
681C22×C4—221no—
682C22×C4—221no—
683C22×C4—441no—
684C22×C4D4×D1111yescharacteristic
685C22×C4D4×D1111yescharacteristic
686C22×C4C23×D1111yescharacteristic
687Q16—42no—
688Q16—442no—
689SD16—42no—
690SD16—442no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—221no—
694C2×C8—221no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—111no—
703C4⋊C4—111no—
704C4⋊C4—221no—
705C4⋊C4—221no—
706C4⋊C4—221no—
707C4⋊C4—221no—
708C4⋊C4—221no—
709C4⋊C4—221no—
710C4⋊C4—221no—
711C4⋊C4—221no—
712C4⋊C4—221no—
713C4⋊C4—221no—
714C4⋊C4—221no—
715C4⋊C4—221no—
716C4⋊C4—221no—
717C4⋊C4—221no—
718C4⋊C4—221no—
719C4⋊C4—221no—
720C4⋊C4—221no—
721C4⋊C4—221no—
722C4⋊C4—442no—
723C4⋊C4—442no—
724C4⋊C4—441no—
725C4⋊C4—441no—
726C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
727C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—221no—
734C22⋊C4—221no—
735C22⋊C4—221no—
736C22⋊C4—221no—
737C22⋊C4—221no—
738C22⋊C4—221no—
739C22⋊C4—221no—
740C22⋊C4—221no—
741C22⋊C4—221no—
742C22⋊C4—221no—
743C22⋊C4—221no—
744C22⋊C4—221no—
745C22⋊C4—221no—
746C22⋊C4—221no—
747C22⋊C4—221no—
748C22⋊C4—221no—
749C22⋊C4—221no—
750C22⋊C4—221no—
751C22⋊C4—221no—
752C22⋊C4—442no—
753C22⋊C4—442no—
754C42—21no—
755C42—111no—
756C42—111no—
757C42—111no—
758C42—111no—
759C42—221no—
760C42—221no—
761C42—221no—
762C42—221no—
763C42—221no—
764C42—441no—
765C42—441no—
766C42—442no—
767C11#1817711yescharacteristic, complemented, Sylow
768C23—21no—
769C23—112no—
770C23—221no—
771C23—221no—
772C23—221no—
773C23—441no—
774C23—441no—
775C23—442no—
776C23—881no—
777C23—881no—
778C23C2×D4×D1111yescharacteristic
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—441no—
785Q8—881no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—441no—
790D4—442no—
791D4—442no—
792D4—441no—
793D4—441no—
794D4—881no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—111no—
812C2×C4—111no—
813C2×C4—111no—
814C2×C4—111no—
815C2×C4—221no—
816C2×C4—221no—
817C2×C4—221no—
818C2×C4—221no—
819C2×C4—221no—
820C2×C4—221no—
821C2×C4—442no—
822C2×C4—442no—
823C2×C4—442no—
824C2×C4—441no—
825C2×C4—441no—
826C2×C4—441no—
827C2×C4—441no—
828C2×C4—441no—
829C2×C4—441no—
830C2×C4—441no—
831C2×C4—441no—
832C2×C4—881no—
833C2×C4—881no—
834C2×C4—881no—
835C2×C4—881no—
836C2×C4—881no—
837C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—441no—
842C8—441no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—222no—
849C22—442no—
850C22—441no—
851C22—441no—
852C22—441no—
853C22—441no—
854C22—441no—
855C22—881no—
856C22—1762no—
857C22D11×#12011yescharacteristic
858C22#1062329911yescharacteristic
859C22D11×#13711yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—42no—
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—42no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—221no—
870C4—221no—
871C4—221no—
872C4—221no—
873C4—441no—
874C4—441no—
875C4—441no—
876C4—441no—
877C4—881no—
878C4—881no—
879C2—21no—
880C2—21no—
881C2—81no—
882C2—442no—
883C2—881no—
884C2#1307787311yescharacteristic
885C2#1307796811yescharacteristic
886C2#1307800611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1603C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#10623136C22
hypercenter#1603D11
hypocenterC11#18177
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078788C2semidirect
3. #13078782C2semidirect
4. #13071887C2semidirect
5. #13067649C2semidirect
6. #13067647C2semidirect
7. #13067642C2semidirect
9. #13067577C2semidirect
10. #13067571C2semidirect
12. #13067140C2semidirect
13. #13067138C2semidirect
14. #13066949C2semidirect
15. C11×#1603C2semidirect
17. C2×Q8×Dic11C22semidirect
36. C11×#451C22semidirect
38. C11×#395C22semidirect
40. #10622841C22semidirect
46. #10622657C22semidirect
49. #10622599C22semidirect
56. #10622335C22semidirect
57. #10622332C22semidirect
58. #10622332C22semidirect
62. #10622262C22semidirect
63. C11×#328C22semidirect
65. C11×#324C22semidirect
66. #10622176C22semidirect
68. #10622166C22semidirect
72. #10622105C22semidirect
73. #10622090C22semidirect
334. #1603D11semidirect
444. #451C2×D11semidirect
457. #395C2×D11semidirect
465. #328C2×D11semidirect
471. #324C2×D11semidirect
767. C11#18177semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823102
#130787882
#130787822
#130718872
#130676492
#130676472
#130676422
#130676372
#130675772
#130675712
#130675662
#130671402
#130671382
#130669492
C11×#16032
#1817711