Finite Group Databasebeta

← #14726571

Subgroups — #14726571

Order 2816.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082478C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13071900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067644C214yesmaximal, complemented
5#13067542C214yesmaximal, complemented
6#13067129C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067124C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13066959C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C11×#3109C211yesmaximal, characteristic
10C11×#532C2211yescharacteristic
11C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
12#10623358—21no—
13#10623356—21no—
14#10623252—21no—
15#10623244—21no—
16#10623202—22no—
17#10623133C2214yes—
18#10623131—22no—
19#10623074—21no—
20#10623073—21no—
21#10623072—22no—
22#10623001C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
24C11×#481C2212yes—
25C11×#476—21no—
26C11×#459—21no—
27C11×#447C2212yes—
28C11×#442—22no—
29C11×#432C2211yescharacteristic
30#10622835C2212yes—
31#10622831C2212yes—
32C4×C22⋊Dic11—22no—
33#10622632—21no—
34#10622631—22no—
35#10622620—21no—
36#10622595C2212yes—
37#10622583C2212yes—
38#10622566—21no—
39#10622560—21no—
40#10622545C2211yescharacteristic
41#10622539C2211yescharacteristic
42#10622175C2214yes—
43#10622107C2214yes—
44#10622105C2214yes—
45C2×C11×#41—21no—
46C22×D4×C11C2311yescharacteristic
47C23×C4×C11—21no—
48C22×Dic22D411yescharacteristic
49C2×C11×D8—22no—
50C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
51C11×#127D411yescharacteristic
52C11×#124—21no—
53C11×#121—21no—
54C11×#121C2312yes—
55C4×D4×C11—21no—
56C4×D4×C11—21no—
57C4×D4×C11—21no—
58C4×D4×C11—21no—
59C4×D4×C11—21no—
60C4×D4×C11D412yes—
61C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
62C2×C11×C22⋊C4—21no—
63C2×C42×C11C2311yescharacteristic
64C2×C22⋊Dic11—22no—
65C2×C22⋊Dic11—22no—
66Q8×Dic11—22no—
67#66997—22no—
68#66989—22no—
69#66989—22no—
70#66988—24no—
71#66988—24no—
72D4×Dic11—22no—
73D4×Dic11—22no—
74D4×Dic11—24no—
75C2×#4324—22no—
76#66979—22no—
77#66979—21no—
78C2×C4⋊Dic11—22no—
79C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
80#66977—22no—
81#66977—22no—
82#66977—21no—
83#66977C2312yes—
84C2×Dic11⋊C4C2312yes—
85C2×C4×Dic11—21no—
86C2×C4×Dic11D412yes—
87#66943—22no—
88#66942—24no—
89#66940—22no—
90#66932—24no—
91#66932—24no—
92#66931—24no—
93#66930—24no—
94#66923—21no—
95#66922D411yescharacteristic
96#66922D411yescharacteristic
97C4×Dic22—21no—
98C4×Dic22—21no—
99C4×Dic22—21no—
100C4×Dic22—21no—
101C4×Dic22—21no—
102C4×Dic22D412yes—
103C11×#106—22no—
104C11×C4⋊C8—21no—
105C11×#102—22no—
106C11×#102—22no—
107C11×C22⋊C8C2312yes—
108C11×#97—21no—
109#66896—22no—
110C11⋊#95—21no—
111C11⋊#95—22no—
112C11⋊#95—22no—
113C11⋊#95C2312yes—
114C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
115#66874—22no—
116#66871—22no—
117C4⋊(C11⋊C8)—21no—
118#66867—21no—
119#18182—111nomaximal, Sylow
120C24×C11—21no—
121C11×#41—44no—
122C2×Q8×C11—21no—
123C2×D4×C11—22no—
124C2×D4×C11—21no—
125C2×D4×C11—21no—
126C2×D4×C11—21no—
127C2×D4×C11—21no—
128C2×D4×C11—42no—
129C2×D4×C11C2×D412yes—
130C22×C4×C11—22no—
131C22×C4×C11—21no—
132C22×C4×C11—44no—
133C22×C4×C11—41no—
134C22×C4×C11—41no—
135C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
136C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
137C22×C4×C11C2411yescharacteristic
138C22×Dic11—24no—
139C22×Dic11—22no—
140C22×Dic11C2×D412yes—
141C22×Dic11C2×D412yes—
142C2×Dic22—21no—
143C2×Dic22—21no—
144C2×Dic22—21no—
145C2×Dic22—42no—
146C2×Dic22C2×D412yes—
147C11×D8—44no—
148C2×C8×C11—22no—
149C11×C4⋊C4—21no—
150C11×C4⋊C4—21no—
151C11×C4⋊C4—21no—
152C11×C4⋊C4C2×D412yes—
153C11×C22⋊C4—22no—
154C11×C22⋊C4—22no—
155C11×C22⋊C4—41no—
156C11×C22⋊C4—41no—
157C42×C11C2×D411yescharacteristic
158C42×C11C2×D411yescharacteristic
159C42×C11C2×D411yescharacteristic
160C42×C11C2×D411yescharacteristic
161C22⋊Dic11—24no—
162C22⋊Dic11—24no—
163C22⋊Dic11—24no—
164C22⋊Dic11—22no—
165C22⋊Dic11—44no—
166C22⋊Dic11—44no—
167#4324—44no—
168C4⋊Dic11—24no—
169C4⋊Dic11—21no—
170C4⋊Dic11—21no—
171C4⋊Dic11—21no—
172C4⋊Dic11—21no—
173C4⋊Dic11—21no—
174C4⋊Dic11C2×D412yes—
175Dic11⋊C4—24no—
176Dic11⋊C4—24no—
177Dic11⋊C4—22no—
178Dic11⋊C4—22no—
179Dic11⋊C4—22no—
180Dic11⋊C4—22no—
181C4×Dic11—24no—
182C4×Dic11—22no—
183C4×Dic11—22no—
184C4×Dic11—22no—
185C4×Dic11—42no—
186C2×C11⋊C8—22no—
187#3507—111no—
188#3110—111no—
189#3109D1111yescharacteristic
190#2398—111no—
191#1615—114no—
192#1597—114no—
193#1506—111no—
194#1505—111no—
195#1467—111no—
196C23×C11—22no—
197C23×C11—22no—
198C23×C11—42no—
199C23×C11—41no—
200C23×C11—41no—
201C23×C11—42no—
202C23×C11C22×D411yescharacteristic
203Q8×C11—42no—
204D4×C11—22no—
205D4×C11—22no—
206D4×C11—42no—
207D4×C11—41no—
208D4×C11—41no—
209D4×C11—42no—
210D4×C11—44no—
211D4×C11—42no—
212C2×C4×C11—22no—
213C2×C4×C11—22no—
214C2×C4×C11—22no—
215C2×C4×C11—41no—
216C2×C4×C11—44no—
217C2×C4×C11—42no—
218C2×C4×C11—41no—
219C2×C4×C11—82no—
220C2×C4×C11—82no—
221C2×C4×C11#12011yescharacteristic
222C2×C4×C11#12011yescharacteristic
223C2×C4×C11#12011yescharacteristic
224C2×C4×C11#12011yescharacteristic
225C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
226C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
227C2×Dic11—22no—
228C2×Dic11—22no—
229C2×Dic11—22no—
230C2×Dic11—22no—
231C2×Dic11—22no—
232C2×Dic11—22no—
233C2×Dic11—42no—
234C2×Dic11—42no—
235C2×Dic11—42no—
236C2×Dic11—42no—
237C2×Dic11—84no—
238Dic22—42no—
239Dic22—42no—
240Dic22—42no—
241Dic22—42no—
242C8×C11—42no—
243C11⋊C8—42no—
244#559—221no—
245#557—221no—
246#556—221no—
247#556—222no—
248#554—221no—
249#552—222no—
250#539—114no—
251#536—221no—
252#533—111no—
253#532C2×D1111yescharacteristic
254#529—222no—
255#520—221no—
256C2×C4×Q8—111no—
257C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
258#484—112no—
259#481C2×D1112yes—
260#476—21no—
261#474—221no—
262#461—221no—
263#459—21no—
264#450—112no—
265#447C2×D1112yes—
266#442—22no—
267#440—222no—
268#432—111no—
269#432C2×D1111yescharacteristic
270#400—112no—
271#397—221no—
272#394—112no—
273#393—221no—
274C4×C22⋊C4—222no—
275#376—111no—
276#328—114no—
277#327—114no—
278#324—114no—
279C22×C11—21no—
280C22×C11—21no—
281C22×C11—44no—
282C22×C11—42no—
283C22×C11—42no—
284C22×C11—42no—
285C22×C11—42no—
286C22×C11—82no—
287C22×C11—81no—
288C22×C11—81no—
289C22×C11C2×#12011yescharacteristic
290C22×C11#57512yes—
291C4×C11—21no—
292C4×C11—21no—
293C4×C11—21no—
294C4×C11—21no—
295C4×C11—21no—
296C4×C11—42no—
297C4×C11—81no—
298C4×C11#45412yes—
299Dic11—42no—
300Dic11—42no—
301Dic11—42no—
302Dic11—42no—
303Dic11—82no—
304C2×#41—21no—
305C22×Q8—111no—
306C22×D4C22×D1111yescharacteristic
307C23×C4—21no—
308C2×SD16—222no—
309C2×D8—22no—
310C4⋊Q8—111no—
311C4⋊Q8—111no—
312C4⋊Q8—222no—
313C4⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
314#127C22⋊D1111yescharacteristic
315#126—224no—
316#126—224no—
317#125—222no—
318#125—224no—
319#125—221no—
320#124—21no—
321#124—222no—
322#124—222no—
323#123—224no—
324#123—224no—
325C22⋊Q8—112no—
326C22⋊Q8—224no—
327C22⋊Q8—222no—
328C22⋊Q8—222no—
329C22⋊Q8—221no—
330#121—21no—
331#121C22×D1112yes—
332C4×Q8—112no—
333C4×Q8—222no—
334C4×Q8—222no—
335C4×Q8—221no—
336C4×Q8—221no—
337C4×Q8—221no—
338C4×Q8—221no—
339C4×Q8—221no—
340C4×D4—21no—
341C4×D4—21no—
342C4×D4—21no—
343C4×D4—21no—
344C4×D4—21no—
345C4×D4—224no—
346C4×D4—222no—
347C4×D4—222no—
348C4×D4C22⋊D1112yes—
349#117—224no—
350#117—222no—
351#117—221no—
352C2×C4⋊C4—111no—
353C2×C4⋊C4—112no—
354C2×C4⋊C4—222no—
355C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—222no—
358C2×C22⋊C4—222no—
359C2×C42—112no—
360C2×C42—221no—
361C2×C42C22×D1111yescharacteristic
362#107—222no—
363#106—22no—
364C4⋊C8—21no—
365C4⋊C8—221no—
366#103—222no—
367#102—22no—
368#102—22no—
369#102—222no—
370C22⋊C8—112no—
371C22⋊C8C22×D1112yes—
372#97—21no—
373#97—221no—
374#95—112no—
375#95—222no—
376#95—222no—
377#95—221no—
378C2×C11—22no—
379C2×C11—82no—
380C2×C11—82no—
381C2×C11#300511yescharacteristic
382C2×C11C2×#45411yescharacteristic
383C2×C11#302511yescharacteristic
384C24—21no—
385#41—44no—
386C2×Q8—21no—
387C2×Q8—112no—
388C2×Q8—221no—
389C2×Q8—221no—
390C2×Q8—221no—
391C2×Q8—442no—
392C2×D4—22no—
393C2×D4—21no—
394C2×D4—21no—
395C2×D4—21no—
396C2×D4—21no—
397C2×D4—42no—
398C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
399C22×C4—22no—
400C22×C4—21no—
401C22×C4—44no—
402C22×C4—41no—
403C22×C4—41no—
404C22×C4—112no—
405C22×C4—112no—
406C22×C4—224no—
407C22×C4—222no—
408C22×C4D4×D1111yescharacteristic
409C22×C4D4×D1111yescharacteristic
410C22×C4C23×D1111yescharacteristic
411SD16—444no—
412D8—44no—
413C2×C8—22no—
414C2×C8—222no—
415C4⋊C4—21no—
416C4⋊C4—21no—
417C4⋊C4—21no—
418C4⋊C4—112no—
419C4⋊C4—224no—
420C4⋊C4—224no—
421C4⋊C4—224no—
422C4⋊C4—221no—
423C4⋊C4—221no—
424C4⋊C4—221no—
425C4⋊C4—221no—
426C4⋊C4—222no—
427C4⋊C4—221no—
428C4⋊C4—222no—
429C4⋊C4—222no—
430C4⋊C4—222no—
431C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
432C22⋊C4—22no—
433C22⋊C4—22no—
434C22⋊C4—41no—
435C22⋊C4—41no—
436C22⋊C4—224no—
437C22⋊C4—224no—
438C22⋊C4—224no—
439C22⋊C4—222no—
440C22⋊C4—444no—
441C22⋊C4—444no—
442C42—224no—
443C42—222no—
444C42—222no—
445C42—222no—
446C42—442no—
447C42D4×D1111yescharacteristic
448C42D4×D1111yescharacteristic
449C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
450C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
451C11#1818211yescharacteristic, complemented, Sylow
452C23—22no—
453C23—22no—
454C23—42no—
455C23—41no—
456C23—42no—
457C23—41no—
458C23C2×D4×D1111yescharacteristic
459Q8—42no—
460Q8—442no—
461Q8—442no—
462Q8—442no—
463Q8—442no—
464D4—22no—
465D4—22no—
466D4—42no—
467D4—41no—
468D4—41no—
469D4—42no—
470D4—44no—
471D4—42no—
472C2×C4—22no—
473C2×C4—22no—
474C2×C4—22no—
475C2×C4—41no—
476C2×C4—44no—
477C2×C4—42no—
478C2×C4—41no—
479C2×C4—82no—
480C2×C4—82no—
481C2×C4—222no—
482C2×C4—222no—
483C2×C4—222no—
484C2×C4—222no—
485C2×C4—222no—
486C2×C4—222no—
487C2×C4—442no—
488C2×C4—442no—
489C2×C4—442no—
490C2×C4—442no—
491C2×C4—884no—
492C2×C4#6699011yescharacteristic
493C2×C4#6699011yescharacteristic
494C2×C4#6699011yescharacteristic
495C2×C4#6699011yescharacteristic
496C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
497C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
498C8—42no—
499C8—442no—
500C22—21no—
501C22—21no—
502C22—44no—
503C22—42no—
504C22—42no—
505C22—42no—
506C22—42no—
507C22—82no—
508C22—81no—
509C22—81no—
510C22#1062330412yes—
511C22C2×#6699011yescharacteristic
512C4—21no—
513C4—21no—
514C4—21no—
515C4—21no—
516C4—21no—
517C4—42no—
518C4—81no—
519C4—442no—
520C4—442no—
521C4—442no—
522C4—442no—
523C4—882no—
524C4#1062281412yes—
525C2—22no—
526C2—82no—
527C2—82no—
528C2#1307785511yescharacteristic
529C2C2×#1062281411yescharacteristic
530C2#1307800711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
Fitting, prime radicalC11×#3109C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#3109D11
hypocenterC11#18182
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3109

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082478C2semidirect
2. #13078715C2semidirect
3. #13071900C2semidirect
4. #13067644C2semidirect
5. #13067542C2semidirect
6. #13067129C2semidirect
7. #13067124C2semidirect
8. #13066959C2semidirect
451. C11#18182semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824782
#130787152
#130719002
#130676442
#130675422
#130671292
#130671242
#130669592
C11×#31092
#1818211