Finite Group Databasebeta

← #14726593

Subgroups — #14726593

Order 2816.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 646 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13078750C212yesmaximal, complemented
2#13071852C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13067630C212yesmaximal, complemented
4#13067624C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067619C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067562C212yesmaximal, complemented
7#13067556C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067551C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067141C212yesmaximal, complemented
10#13066950C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#3493C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C11×#556—22no—
13C11×#555—22no—
14C11×#553—22no—
15C11×#552—22no—
16C11×#544C2211yescharacteristic
17C11×#538—21no—
18C11×#538C2212yes—
19C11×#537C2211yescharacteristic
20C11×#529—21no—
21C11×#529C2212yes—
22C11×#525—21no—
23C11×#520—21no—
24C2×C11×#117C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D11—21no—
26C2×C4×D44C2211yescharacteristic
27#10622679—22no—
28#10622670—22no—
29#10622659C2212yes—
30#10622656C2212yes—
31#10622649C2212yes—
32#10622646C2212yes—
33#10622639—22no—
34#10622627—22no—
35#10622607—21no—
36#10622604C2211yescharacteristic
37#10622596C2211yescharacteristic
38#10622574—21no—
39#10622573C2211yescharacteristic
40#10622566C2211yescharacteristic
41C4×(C2×D11)⋊C4—21no—
42C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
43#10622539C2212yes—
44#10622176C2212yes—
45#10622176C2212yes—
46#10622175C2212yes—
47#10622175C2212yes—
48#10622166C2211yescharacteristic
49#10622166C2211yescharacteristic
50#10622163C2212yes—
51C2×C11×#41—21no—
52C23×C4×C11D411yescharacteristic
53C22×C22⋊D11—21no—
54C22×D44C2311yescharacteristic
55C22×C4×D11—21no—
56C11×C4⋊Q8—22no—
57C11×#126—22no—
58C11×#126—22no—
59C11×#126—22no—
60C11×#126—22no—
61C11×#125—21no—
62C11×#125—22no—
63C11×#125D412yescomplemented
64C11×#124—21no—
65C11×#124—22no—
66C11×#124—22no—
67C11×#124D412yescomplemented
68C11×#123—22no—
69C11×#123—22no—
70C11×#123—22no—
71C11×C22⋊Q8—21no—
72C11×C22⋊Q8—21no—
73C11×C22⋊Q8—21no—
74C11×C22⋊Q8—22no—
75C11×C22⋊Q8C2312yes—
76C11×#121—21no—
77C11×#121—21no—
78C11×#121—22no—
79C11×#121—22no—
80C11×#121—22no—
81C11×#121—21no—
82C11×#121C2312yes—
83C11×#120—22no—
84C4×Q8×C11—22no—
85C4×Q8×C11—21no—
86C4×Q8×C11D412yescomplemented
87C4×D4×C11—22no—
88C4×D4×C11—22no—
89C4×D4×C11—22no—
90C4×D4×C11—21no—
91C4×D4×C11—22no—
92C4×D4×C11—22no—
93C4×D4×C11D412yescomplemented
94C11×#117—22no—
95C11×#117—22no—
96C11×#117—21no—
97C11×#117—22no—
98C11×#117—22no—
99C11×#117—22no—
100C2×C11×C4⋊C4—22no—
101C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C42×C11D411yescharacteristic
106C2×C42×C11C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic11—21no—
108C2×#4325—22no—
109C2×#4323—22no—
110C4×C22⋊D11—44no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×C4⋊Dic11—21no—
116C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
117C2×Dic11⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic11—21no—
119C4×D44—22no—
120C4×D44—22no—
121#66899—22no—
122#66896—22no—
123C11⋊#95—21no—
124C11⋊#95—21no—
125C11⋊#95C2311yescharacteristic
126C11⋊#95C2311yescharacteristic
127C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
128C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
129#66873—22no—
130#66873—22no—
131#66872—22no—
132#66871—22no—
133C4⋊(C11⋊C8)—22no—
134#66867—22no—
135#18184—111nomaximal, Sylow
136C24×C11C2×D411yescharacteristic
137C23×D11—21no—
138C11×#41—42no—
139C11×#41—42no—
140C2×Q8×C11—21no—
141C2×Q8×C11—21no—
142C2×Q8×C11C2×D412yes—
143C2×D4×C11—21no—
144C2×D4×C11—22no—
145C2×D4×C11—22no—
146C2×D4×C11—22no—
147C2×D4×C11—21no—
148C2×D4×C11C2×D412yes—
149C22×C4×C11—22no—
150C22×C4×C11—22no—
151C22×C4×C11—21no—
152C22×C4×C11—21no—
153C22×C4×C11—22no—
154C22×C4×C11—22no—
155C22×C4×C11—41no—
156C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C11C2411yescharacteristic
162C2×C22⋊D11—42no—
163C2×C22⋊D11—42no—
164C2×C22⋊D11—42no—
165C22×Dic11—21no—
166C22×Dic11—21no—
167C22×Dic11—21no—
168C2×D44—22no—
169C2×D44—42no—
170C2×C4×D11—42no—
171C2×C4×D11—42no—
172C2×C4×D11—41no—
173C2×C4×D11—41no—
174C11×C4⋊C4—21no—
175C11×C4⋊C4—22no—
176C11×C4⋊C4—21no—
177C11×C4⋊C4—22no—
178C11×C4⋊C4—21no—
179C11×C4⋊C4—21no—
180C11×C4⋊C4—22no—
181C11×C4⋊C4—22no—
182C11×C4⋊C4—22no—
183C11×C4⋊C4—22no—
184C11×C4⋊C4—22no—
185C11×C4⋊C4—22no—
186C11×C4⋊C4C2×D412yes—
187C11×C4⋊C4C2×D412yes—
188C11×C22⋊C4—22no—
189C11×C22⋊C4—22no—
190C11×C22⋊C4—22no—
191C11×C22⋊C4—22no—
192C11×C22⋊C4—22no—
193C11×C22⋊C4—22no—
194C11×C22⋊C4—22no—
195C11×C22⋊C4—22no—
196C11×C22⋊C4—22no—
197C11×C22⋊C4—22no—
198C11×C22⋊C4—22no—
199C42×C11—22no—
200C42×C11—22no—
201C42×C11—21no—
202C42×C11—21no—
203C42×C11—22no—
204C42×C11C2×D412yes—
205C42×C11C2×D412yes—
206C22⋊Dic11—42no—
207#4325—44no—
208#4323—44no—
209(C2×D11)⋊C4—42no—
210(C2×D11)⋊C4—42no—
211(C2×D11)⋊C4—42no—
212(C2×D11)⋊C4—42no—
213C4⋊Dic11—22no—
214C4⋊Dic11—42no—
215Dic11⋊C4—42no—
216C4×Dic11—42no—
217C2×C11⋊C8—22no—
218C2×C11⋊C8—22no—
219#3493D1111yescharacteristic, complemented
220#3114—112no—
221#2392—111no—
222#1612—112no—
223#1611—111no—
224#1610—111no—
225#1600—112no—
226#1599—111no—
227#1598—111no—
228#1509—112no—
229#1464—111no—
230C23×C11—21no—
231C23×C11—22no—
232C23×C11—21no—
233C23×C11—21no—
234C23×C11—41no—
235C23×C11—41no—
236C23×C11C22×D411yescharacteristic
237C22×D11—22no—
238C22×D11—41no—
239C22×D11—41no—
240C22×D11—41no—
241C22×D11—41no—
242C22×D11—41no—
243C22×D11—41no—
244Q8×C11—42no—
245Q8×C11—42no—
246Q8×C11—81no—
247D4×C11—42no—
248D4×C11—42no—
249D4×C11—42no—
250D4×C11—42no—
251D4×C11—82no—
252D4×C11—81no—
253D4×C11—82no—
254C2×C4×C11—21no—
255C2×C4×C11—21no—
256C2×C4×C11—21no—
257C2×C4×C11—21no—
258C2×C4×C11—21no—
259C2×C4×C11—22no—
260C2×C4×C11—21no—
261C2×C4×C11—22no—
262C2×C4×C11—22no—
263C2×C4×C11—41no—
264C2×C4×C11—41no—
265C2×C4×C11—42no—
266C2×C4×C11—42no—
267C2×C4×C11—44no—
268C2×C4×C11—41no—
269C2×C4×C11—41no—
270C2×C4×C11—82no—
271C2×C4×C11—82no—
272C2×C4×C11#12012yes—
273C2×C4×C11#12011yescharacteristic
274C2×C4×C11#12011yescharacteristic
275C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
276C2×C4×C11C22×D412yes—
277C22⋊D11—48no—
278C2×Dic11—22no—
279C2×Dic11—41no—
280C2×Dic11—41no—
281C2×Dic11—41no—
282C2×Dic11—41no—
283C2×Dic11—41no—
284C2×Dic11—41no—
285C2×Dic11—41no—
286C2×Dic11—41no—
287D44—24no—
288D44—42no—
289C4×D11—82no—
290C4×D11—82no—
291C11⋊C8—42no—
292C11⋊C8—42no—
293#556—22no—
294#555—22no—
295#553—22no—
296#552—22no—
297#544C2×D1111yescharacteristic
298#538—21no—
299#538C2×D1112yes—
300#537C2×D1111yescharacteristic
301#529—21no—
302#529C2×D1112yes—
303#525—21no—
304#520—21no—
305C2×C4×D4—111no—
306C2×C4×D4—221no—
307C2×#117C2×D1111yescharacteristic
308#483—112no—
309#480—112no—
310#478—222no—
311#463—222no—
312#450—112no—
313#447—112no—
314#442—222no—
315#440—222no—
316#432—112no—
317#398—111no—
318#397—111no—
319#396—221no—
320#394—111no—
321#394—221no—
322#392—111no—
323C4×C4⋊C4—111no—
324C4×C22⋊C4—221no—
325#328—112no—
326#328—112no—
327#327—112no—
328#327—112no—
329#324—111no—
330#324—111no—
331#323—112no—
332C22×C11—21no—
333C22×C11—21no—
334C22×C11—42no—
335C22×C11—41no—
336C22×C11—42no—
337C22×C11—42no—
338C22×C11—41no—
339C22×C11—42no—
340C22×C11—41no—
341C22×C11—81no—
342C22×C11C2×#12011yescharacteristic
343C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
344C22×C11#57511yescharacteristic
345C2×D11—42no—
346C2×D11—42no—
347C2×D11—42no—
348C2×D11—81no—
349C2×D11—81no—
350C2×D11—81no—
351C2×D11—81no—
352C4×C11—22no—
353C4×C11—21no—
354C4×C11—21no—
355C4×C11—22no—
356C4×C11—22no—
357C4×C11—42no—
358C4×C11—41no—
359C4×C11—42no—
360C4×C11—41no—
361C4×C11—42no—
362Dic11—42no—
363Dic11—81no—
364Dic11—81no—
365C2×#41—21no—
366C22×D4—111no—
367C22×D4—221no—
368C23×C4—221no—
369C23×C4C22⋊D1111yescharacteristic
370C2×SD16—222no—
371C2×D8—222no—
372C4⋊Q8—22no—
373#126—22no—
374#126—22no—
375#126—22no—
376#126—22no—
377#125—21no—
378#125—22no—
379#125C22⋊D1112yescomplemented
380#124—21no—
381#124—22no—
382#124—22no—
383#124C22⋊D1112yescomplemented
384#123—22no—
385#123—22no—
386#123—22no—
387C22⋊Q8—21no—
388C22⋊Q8—21no—
389C22⋊Q8—21no—
390C22⋊Q8—22no—
391C22⋊Q8C22×D1112yes—
392#121—21no—
393#121—21no—
394#121—22no—
395#121—22no—
396#121—22no—
397#121—21no—
398#121C22×D1112yes—
399#120—22no—
400C4×Q8—22no—
401C4×Q8—21no—
402C4×Q8C22⋊D1112yescomplemented
403C4×D4—22no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—21no—
407C4×D4—22no—
408C4×D4—22no—
409C4×D4—222no—
410C4×D4—222no—
411C4×D4—444no—
412C4×D4C22⋊D1112yescomplemented
413#117—22no—
414#117—22no—
415#117—21no—
416#117—22no—
417#117—22no—
418#117—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—111no—
421C2×C4⋊C4—221no—
422C2×C4⋊C4—221no—
423C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
424C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
425C2×C22⋊C4—221no—
426C2×C22⋊C4—221no—
427C2×C22⋊C4—221no—
428C2×C22⋊C4—221no—
429C2×C22⋊C4—221no—
430C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
431C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
432C2×C42—221no—
433C2×C42C22⋊D1111yescharacteristic
434C2×C42C22×D1111yescharacteristic
435#107—222no—
436#106—222no—
437C4⋊C8—222no—
438#103—222no—
439#102—222no—
440#102—222no—
441#102—222no—
442C22⋊C8—112no—
443C22⋊C8—112no—
444#97—222no—
445#95—111no—
446#95—111no—
447#95—221no—
448#95—221no—
449C2×C11—21no—
450C2×C11—21no—
451C2×C11—82no—
452C2×C11—81no—
453C2×C11#300611yescharacteristic
454C2×C11#301811yescharacteristic
455C2×C11#302511yescharacteristic
456D11—82no—
457C24—221no—
458C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
459#41—42no—
460#41—42no—
461C2×Q8—21no—
462C2×Q8—21no—
463C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
464C2×D4—21no—
465C2×D4—22no—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—22no—
468C2×D4—21no—
469C2×D4—222no—
470C2×D4—442no—
471C2×D4—442no—
472C2×D4—442no—
473C2×D4—442no—
474C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—22no—
481C22×C4—41no—
482C22×C4—221no—
483C22×C4—221no—
484C22×C4—221no—
485C22×C4—442no—
486C22×C4—442no—
487C22×C4—441no—
488C22×C4—441no—
489C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
490C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
491C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
492C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
493C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
494C22×C4C23×D1111yescharacteristic
495SD16—444no—
496D8—444no—
497C2×C8—222no—
498C2×C8—222no—
499C4⋊C4—21no—
500C4⋊C4—22no—
501C4⋊C4—21no—
502C4⋊C4—22no—
503C4⋊C4—21no—
504C4⋊C4—21no—
505C4⋊C4—22no—
506C4⋊C4—22no—
507C4⋊C4—22no—
508C4⋊C4—22no—
509C4⋊C4—22no—
510C4⋊C4—22no—
511C4⋊C4—222no—
512C4⋊C4—442no—
513C4⋊C4—442no—
514C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
515C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
516C22⋊C4—22no—
517C22⋊C4—22no—
518C22⋊C4—22no—
519C22⋊C4—22no—
520C22⋊C4—22no—
521C22⋊C4—22no—
522C22⋊C4—22no—
523C22⋊C4—22no—
524C22⋊C4—22no—
525C22⋊C4—22no—
526C22⋊C4—22no—
527C22⋊C4—442no—
528C22⋊C4—442no—
529C22⋊C4—442no—
530C22⋊C4—442no—
531C22⋊C4—442no—
532C42—22no—
533C42—22no—
534C42—21no—
535C42—21no—
536C42—22no—
537C42—442no—
538C42C2×C22⋊D1112yes—
539C42C2×C22⋊D1112yes—
540C11#1818411yescharacteristic, complemented, Sylow
541C23—21no—
542C23—21no—
543C23—22no—
544C23—21no—
545C23—41no—
546C23—41no—
547C23—222no—
548C23—441no—
549C23—441no—
550C23—441no—
551C23—441no—
552C23—441no—
553C23—441no—
554C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
555Q8—42no—
556Q8—42no—
557Q8—81no—
558D4—42no—
559D4—42no—
560D4—42no—
561D4—42no—
562D4—82no—
563D4—81no—
564D4—82no—
565D4—224no—
566D4—442no—
567D4—448no—
568C2×C4—21no—
569C2×C4—21no—
570C2×C4—21no—
571C2×C4—21no—
572C2×C4—21no—
573C2×C4—22no—
574C2×C4—21no—
575C2×C4—22no—
576C2×C4—22no—
577C2×C4—41no—
578C2×C4—41no—
579C2×C4—42no—
580C2×C4—42no—
581C2×C4—44no—
582C2×C4—41no—
583C2×C4—41no—
584C2×C4—82no—
585C2×C4—82no—
586C2×C4—222no—
587C2×C4—441no—
588C2×C4—441no—
589C2×C4—441no—
590C2×C4—441no—
591C2×C4—441no—
592C2×C4—441no—
593C2×C4—441no—
594C2×C4—441no—
595C2×C4—882no—
596C2×C4—882no—
597C2×C4#6700212yes—
598C2×C4#6700612yes—
599C2×C4#6700611yescharacteristic
600C2×C4#6700611yescharacteristic
601C2×C4C22×C22⋊D1112yes—
602C8—442no—
603C8—442no—
604C22—21no—
605C22—21no—
606C22—42no—
607C22—41no—
608C22—42no—
609C22—42no—
610C22—41no—
611C22—42no—
612C22—41no—
613C22—81no—
614C22—442no—
615C22—442no—
616C22—442no—
617C22—881no—
618C22—881no—
619C22—881no—
620C22—881no—
621C22C2×#6700211yescharacteristic
622C22#1062335311yescharacteristic
623C22C2×#6700611yescharacteristic
624C4—22no—
625C4—21no—
626C4—21no—
627C4—22no—
628C4—22no—
629C4—42no—
630C4—41no—
631C4—42no—
632C4—41no—
633C4—42no—
634C4—442no—
635C4—881no—
636C4—881no—
637C2—21no—
638C2—21no—
639C2—81no—
640C2—82no—
641C2—882no—
642C2#1307786811yescharacteristic
643C2#1307796511yescharacteristic
644C2#1307800811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#67006
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3493C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#3493D11
hypocenterC11#18184
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3493

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13078750C2semidirect
2. #13071852C2semidirect
3. #13067630C2semidirect
4. #13067624C2semidirect
5. #13067619C2semidirect
6. #13067562C2semidirect
7. #13067556C2semidirect
8. #13067551C2semidirect
9. #13067141C2semidirect
10. #13066950C2semidirect
11. C11×#3493C2semidirect
63. C11×#125D4semidirect
67. C11×#124D4semidirect
86. C4×Q8×C11D4semidirect
93. C4×D4×C11D4semidirect
219. #3493D11semidirect
379. #125C22⋊D11semidirect
383. #124C22⋊D11semidirect
402. C4×Q8C22⋊D11semidirect
412. C4×D4C22⋊D11semidirect
540. C11#18184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130787502
#130718522
#130676302
#130676242
#130676192
#130675622
#130675562
#130675512
#130671412
#130669502
C11×#34932
#1818411