Finite Group Databasebeta

← #14726606

Subgroups — #14726606

Order 2816.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082328C211yesmaximal, characteristic
2#13078789C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078783C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071888C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067667C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067665C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067659C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067654C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067599C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067597C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067591C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067586C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067139C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066948C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#529C2211yescharacteristic
17#10623240—21no—
18#10623233—21no—
19#10623224—21no—
20#10623201—21no—
21#10623187—21no—
22#10623180—21no—
23#10623175C2211yescharacteristic
24#10623154C2211yescharacteristic
25#10623148C2211yescharacteristic
26#10623128C2211yescharacteristic
27#10623099—21no—
28#10623091—21no—
29#10623077—21no—
30#10623071—21no—
31#10623063—21no—
32#10623062—21no—
33#10623010C2211yescharacteristic
34C2×#66925C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
36C11×#432C2211yescharacteristic
37C4×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
38#10622676—21no—
39#10622667—21no—
40#10622663C2211yescharacteristic
41#10622657C2211yescharacteristic
42#10622653C2211yescharacteristic
43#10622647C2211yescharacteristic
44#10622643—21no—
45#10622631—21no—
46#10622607—21no—
47#10622596—21no—
48C4×(C2×D11)⋊C4—21no—
49C4×C4⋊Dic11—21no—
50#10622539C2211yescharacteristic
51#10622458—21no—
52#10622442—21no—
53#10622352C2211yescharacteristic
54#10622351C2211yescharacteristic
55#10622348C2211yescharacteristic
56#10622335C2211yescharacteristic
57#10622329—21no—
58#10622323—21no—
59#10622290C2211yescharacteristic
60#10622286C2211yescharacteristic
61#10622272C2211yescharacteristic
62#10622269C2211yescharacteristic
63C11×#328C2211yescharacteristic
64C11×#328C2211yescharacteristic
65C11×#327C2211yescharacteristic
66C11×#327C2211yescharacteristic
67#10622107C2211yescharacteristic
68#10622107C2211yescharacteristic
69#10622106C2211yescharacteristic
70#10622106C2211yescharacteristic
71#10622090C2211yescharacteristic
72#10622090C2211yescharacteristic
73#10622089C2211yescharacteristic
74#10622089C2211yescharacteristic
75C2×#4341—21no—
76C22×C4×D11D411yescharacteristic
77C22×Dic22C2311yescharacteristic
78C11×#126—21no—
79C11×#125D411yescharacteristic
80C11×#124D411yescharacteristic
81C11×#123—21no—
82C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
83C11×#121C2311yescharacteristic
84C4×Q8×C11D411yescharacteristic
85C4×D4×C11—21no—
86C4×D4×C11D411yescharacteristic
87C11×#117—21no—
88C2×C11×C4⋊C4—21no—
89C2×C42×C11—21no—
90C2×C42×C11C2311yescharacteristic
91#67000—21no—
92#66997—21no—
93C2×#4326—21no—
94#66992—21no—
95#66992—21no—
96#66992—21no—
97#66990—21no—
98D4×Dic11—21no—
99C2×#4324—21no—
100#66983—21no—
101#66983C2311yescharacteristic
102#66982—21no—
103#66982—21no—
104C4×C22⋊D11—21no—
105C4×C22⋊D11—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic11—21no—
111C2×C4⋊Dic11—21no—
112C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
113#66977C2311yescharacteristic
114C2×Dic11⋊C4—21no—
115C2×Dic11⋊C4—21no—
116C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
117C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic11—21no—
119C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
120C2×Dic44—21no—
121C2×#4314—21no—
122#66951—21no—
123#66951—21no—
124#66951—21no—
125#66951—21no—
126#66949—21no—
127#66949—21no—
128#66949—21no—
129#66948—21no—
130#66947—21no—
131#66947—21no—
132#66946—21no—
133#66946—21no—
134#66945—21no—
135C4⋊C4×D11—21no—
136#66942—21no—
137#66942—21no—
138#66942—21no—
139#66941—21no—
140#66940—21no—
141#66940—21no—
142#66939—21no—
143#66938—21no—
144#66938—21no—
145#66938—21no—
146#66937—21no—
147#66937—21no—
148#66937—21no—
149#66937—21no—
150#66935—21no—
151(C22⋊D11)⋊C4—21no—
152(C22⋊D11)⋊C4—21no—
153(C22⋊D11)⋊C4—21no—
154(C22⋊D11)⋊C4—21no—
155(C22⋊D11)⋊C4—21no—
156#66932—21no—
157#66931—21no—
158#66931—21no—
159#66930—21no—
160#66930—21no—
161#66930—21no—
162#66929—21no—
163#66929—21no—
164#66928—21no—
165#66928D411yescharacteristic
166C4×D44D411yescharacteristic
167#66925—21no—
168#66925—21no—
169#66925—21no—
170#66925—21no—
171#66925—21no—
172#66925—21no—
173#66923D411yescharacteristic
174C4×Dic22—21no—
175C4×Dic22—21no—
176C4×Dic22—21no—
177C4×Dic22—21no—
178C4×Dic22—21no—
179C4×Dic22D411yescharacteristic
180C11×C4⋊C8—21no—
181C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C11×#97—21no—
184C11×#95C2311yescharacteristic
185C11×#95C2311yescharacteristic
186#66899—21no—
187#66896—21no—
188C11⋊#95—21no—
189C11⋊#95—21no—
190C11⋊#95—21no—
191C11⋊#95—21no—
192C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
193C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
194#66885—21no—
195#66882—21no—
196#66881—21no—
197#66880—21no—
198#66880—21no—
199#66880—21no—
200#66874—21no—
201#66874—21no—
202#66872—21no—
203#66871—21no—
204C4⋊(C11⋊C8)—21no—
205#66867—21no—
206#18185—111nomaximal, Sylow
207C23×D11C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C11—21no—
210C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C11—21no—
212C22×C4×C11—21no—
213C22×C4×C11—21no—
214C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C11C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D11—21no—
218C2×C22⋊D11—21no—
219C2×C22⋊D11—21no—
220C2×C22⋊D11—21no—
221C2×C22⋊D11—21no—
222C22×Dic11—21no—
223C22×Dic11—21no—
224C22×Dic11—21no—
225C22×Dic11—21no—
226C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
229#4341—42no—
230#4341—42no—
231C2×D44—21no—
232C2×D44—21no—
233C2×D44C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D11—21no—
235C2×C4×D11—22no—
236C2×C4×D11—21no—
237C2×C4×D11—21no—
238C2×C4×D11—21no—
239C2×C4×D11—21no—
240C2×C4×D11—41no—
241C2×Dic22—21no—
242C2×Dic22—21no—
243C2×Dic22—21no—
244C2×Dic22—21no—
245C2×Dic22—42no—
246C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C11—21no—
248C2×C8×C11—21no—
249C11×C4⋊C4—21no—
250C11×C4⋊C4—21no—
251C11×C4⋊C4—21no—
252C11×C4⋊C4—21no—
253C11×C4⋊C4—42no—
254C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
255C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
256C11×C22⋊C4—21no—
257C11×C22⋊C4—21no—
258C11×C22⋊C4—21no—
259C11×C22⋊C4—21no—
260C11×C22⋊C4—21no—
261C42×C11—21no—
262C42×C11—42no—
263C42×C11C2×D411yescharacteristic
264C42×C11C2×D411yescharacteristic
265C42×C11C2×D411yescharacteristic
266C42×C11C2×D411yescharacteristic
267C22⋊Dic11—21no—
268C22⋊Dic11—21no—
269C22⋊Dic11—21no—
270#4326—42no—
271#4324—42no—
272(C2×D11)⋊C4—21no—
273(C2×D11)⋊C4—21no—
274(C2×D11)⋊C4—21no—
275(C2×D11)⋊C4—21no—
276(C2×D11)⋊C4—21no—
277(C2×D11)⋊C4—21no—
278(C2×D11)⋊C4—21no—
279(C2×D11)⋊C4—21no—
280(C2×D11)⋊C4—21no—
281(C2×D11)⋊C4—21no—
282(C2×D11)⋊C4—21no—
283(C2×D11)⋊C4—21no—
284(C2×D11)⋊C4—21no—
285(C2×D11)⋊C4—21no—
286(C2×D11)⋊C4—42no—
287(C2×D11)⋊C4—42no—
288C4⋊Dic11—21no—
289C4⋊Dic11—21no—
290C4⋊Dic11—21no—
291C4⋊Dic11—21no—
292C4⋊Dic11—42no—
293C4⋊Dic11—42no—
294C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
296Dic11⋊C4—21no—
297Dic11⋊C4—21no—
298Dic11⋊C4—21no—
299Dic11⋊C4—21no—
300Dic11⋊C4—21no—
301Dic11⋊C4—21no—
302Dic11⋊C4—21no—
303Dic11⋊C4—21no—
304Dic11⋊C4—21no—
305Dic11⋊C4—21no—
306Dic11⋊C4—21no—
307Dic11⋊C4—21no—
308Dic11⋊C4—21no—
309Dic11⋊C4—21no—
310Dic11⋊C4—41no—
311Dic11⋊C4—41no—
312C4×Dic11—21no—
313C4×Dic11—21no—
314C4×Dic11—21no—
315C4×Dic11—21no—
316C4×Dic11—21no—
317C4×Dic11—21no—
318C4×Dic11—21no—
319C4×Dic11—41no—
320C4×Dic11—41no—
321C2×C11⋊C8—21no—
322C2×C11⋊C8—21no—
323Dic44—42no—
324#4314—42no—
325#3493—111no—
326#3117—111no—
327#3117—111no—
328#2396—111no—
329#1618—111no—
330#1618—111no—
331#1617—111no—
332#1616—111no—
333#1606—111no—
334#1606—111no—
335#1605—111no—
336#1604—111no—
337#1509—111no—
338#1509D1111yescharacteristic, complemented
339#1464—111no—
340C23×C11—21no—
341C23×C11C22×D411yescharacteristic
342C22×D11—21no—
343C22×D11—21no—
344C22×D11—21no—
345C22×D11—21no—
346C22×D11—41no—
347C22×D11—41no—
348Q8×C11—41no—
349D4×C11—41no—
350D4×C11—41no—
351D4×C11—41no—
352C2×C4×C11—21no—
353C2×C4×C11—21no—
354C2×C4×C11—22no—
355C2×C4×C11—21no—
356C2×C4×C11—21no—
357C2×C4×C11—21no—
358C2×C4×C11—41no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11—41no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—81no—
366C2×C4×C11#12011yescharacteristic
367C2×C4×C11#12011yescharacteristic
368C2×C4×C11#12011yescharacteristic
369C2×C4×C11#12011yescharacteristic
370C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D11—42no—
373C22⋊D11—41no—
374C22⋊D11—41no—
375C22⋊D11—81no—
376C22⋊D11—81no—
377C22⋊D11—81no—
378C2×Dic11—21no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—22no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—21no—
386C2×Dic11—42no—
387C2×Dic11—41no—
388C2×Dic11—41no—
389C2×Dic11—41no—
390C2×Dic11—41no—
391C2×Dic11—41no—
392C2×Dic11—41no—
393C2×Dic11—41no—
394C2×Dic11—81no—
395C2×Dic11#13712yes—
396D44—41no—
397D44—81no—
398D44—81no—
399C4×D11—42no—
400C4×D11—42no—
401C4×D11—42no—
402C4×D11—81no—
403C4×D11—81no—
404Dic22—22no—
405Dic22—22no—
406Dic22—42no—
407Dic22—41no—
408Dic22—41no—
409Dic22—41no—
410Dic22—81no—
411C8×C11—41no—
412C8×C11—41no—
413C11⋊C8—41no—
414C11⋊C8—41no—
415#556—221no—
416#556—221no—
417#555—221no—
418#555—221no—
419#553—221no—
420#553—221no—
421#552—221no—
422#552—221no—
423#544—111no—
424#538—111no—
425#538—111no—
426#538—221no—
427#537—111no—
428#529—111no—
429#529—221no—
430#529C2×D1111yescharacteristic
431#525—221no—
432#520—221no—
433C2×C4×Q8—111no—
434C2×#117—111no—
435#484—111no—
436#484—111no—
437#481—111no—
438#481—111no—
439#479—221no—
440#479—221no—
441#464—221no—
442#464—221no—
443#451—111no—
444#451—111no—
445#448—111no—
446#448—111no—
447#441—221no—
448#441—221no—
449#440—221no—
450#440—221no—
451#432—111no—
452#432C2×D1111yescharacteristic
453#400—111no—
454#399—111no—
455#398—221no—
456#396—221no—
457#395—111no—
458#393—111no—
459C4×C4⋊C4—221no—
460C4×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
461C4×C22⋊C4—221no—
462#328—111no—
463#328—111no—
464#328C2×D1111yescharacteristic
465#328C2×D1111yescharacteristic
466#327—111no—
467#327—111no—
468#327C2×D1111yescharacteristic
469#327C2×D1111yescharacteristic
470#324—111no—
471#324—111no—
472#323—111no—
473#323—111no—
474C22×C11—21no—
475C22×C11—21no—
476C22×C11—41no—
477C22×C11—41no—
478C22×C11—41no—
479C22×C11C2×#12011yescharacteristic
480C22×C11C2×#13711yescharacteristic
481C22×C11#57511yescharacteristic
482C2×D11—42no—
483C2×D11—41no—
484C2×D11—41no—
485C2×D11—41no—
486C2×D11—41no—
487C2×D11—41no—
488C2×D11—41no—
489C2×D11—81no—
490C4×C11—21no—
491C4×C11—21no—
492C4×C11—21no—
493C4×C11—21no—
494C4×C11—21no—
495C4×C11—21no—
496C4×C11—42no—
497C4×C11—41no—
498C4×C11—41no—
499C4×C11—41no—
500C4×C11—81no—
501Dic11—22no—
502Dic11—41no—
503Dic11—41no—
504Dic11—41no—
505Dic11—42no—
506Dic11—41no—
507Dic11—41no—
508Dic11—81no—
509C2×#41—221no—
510C22×Q8—111no—
511C23×C4—111no—
512C2×Q16—221no—
513C2×Q16—221no—
514C2×SD16—221no—
515C2×SD16—221no—
516C4⋊Q8—221no—
517C4⋊Q8—221no—
518#126—21no—
519#126—221no—
520#126—221no—
521#126—221no—
522#126—221no—
523#126—221no—
524#126—221no—
525#126—221no—
526#125—111no—
527#125—221no—
528#125—221no—
529#125—221no—
530#125D4411yescharacteristic
531#124—111no—
532#124—221no—
533#124—221no—
534#124—221no—
535#124—221no—
536#124—221no—
537#124D4411yescharacteristic
538#123—21no—
539#123—221no—
540#123—221no—
541#123—221no—
542#123—221no—
543#123—221no—
544C22⋊Q8—111no—
545C22⋊Q8—221no—
546C22⋊Q8—221no—
547C22⋊Q8—221no—
548C22⋊Q8—221no—
549C22⋊Q8—221no—
550C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
551#121—111no—
552#121—221no—
553#121—221no—
554#121—221no—
555#121—221no—
556#121—221no—
557#121—221no—
558#121—221no—
559#121—221no—
560#121—221no—
561#121C22×D1111yescharacteristic
562#120—221no—
563#120—221no—
564C4×Q8—111no—
565C4×Q8—221no—
566C4×Q8—221no—
567C4×Q8—221no—
568C4×Q8—221no—
569C4×Q8—221no—
570C4×Q8—221no—
571C4×Q8—221no—
572C4×Q8D4411yescharacteristic
573C4×D4—21no—
574C4×D4—111no—
575C4×D4—221no—
576C4×D4—221no—
577C4×D4—221no—
578C4×D4—221no—
579C4×D4—221no—
580C4×D4—221no—
581C4×D4—221no—
582C4×D4—221no—
583C4×D4—221no—
584C4×D4—221no—
585C4×D4D4411yescharacteristic
586#117—21no—
587#117—221no—
588#117—221no—
589#117—221no—
590#117—221no—
591#117—221no—
592#117—221no—
593#117—221no—
594#117—221no—
595#117—221no—
596#117—221no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—111no—
599C2×C4⋊C4—111no—
600C2×C4⋊C4—111no—
601C2×C4⋊C4—221no—
602C2×C4⋊C4—221no—
603C2×C4⋊C4—221no—
604C2×C4⋊C4—221no—
605C2×C4⋊C4—221no—
606C2×C22⋊C4—111no—
607C2×C22⋊C4—111no—
608C2×C22⋊C4—221no—
609C2×C22⋊C4—221no—
610C2×C42—21no—
611C2×C42—111no—
612C2×C42—221no—
613C2×C42C22×D1111yescharacteristic
614#107—221no—
615#107—221no—
616#106—221no—
617#106—221no—
618C4⋊C8—21no—
619C4⋊C8—221no—
620#103—221no—
621#103—221no—
622#103—221no—
623#103—221no—
624#103—221no—
625#103—221no—
626#102—221no—
627#102—221no—
628C22⋊C8—111no—
629C22⋊C8—111no—
630C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
631C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
632#97—21no—
633#97—221no—
634#95—221no—
635#95—221no—
636#95—221no—
637#95—221no—
638#95C22×D1111yescharacteristic
639#95C22×D1111yescharacteristic
640C2×C11—21no—
641C2×C11—21no—
642C2×C11—81no—
643C2×C11#300711yescharacteristic
644C2×C11#301811yescharacteristic
645C2×C11#302511yescharacteristic
646D11—81no—
647D11—81no—
648C24—111no—
649#41—442no—
650#41—442no—
651C2×Q8—111no—
652C2×Q8—221no—
653C2×Q8—221no—
654C2×Q8—221no—
655C2×Q8—221no—
656C2×Q8—442no—
657C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
658C2×D4—21no—
659C2×D4—111no—
660C2×D4—221no—
661C2×D4—221no—
662C2×D4—221no—
663C2×D4—221no—
664C2×D4—221no—
665C2×D4—221no—
666C2×D4—221no—
667C2×D4C2×D4411yescharacteristic
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—111no—
672C22×C4—111no—
673C22×C4—111no—
674C22×C4—222no—
675C22×C4—221no—
676C22×C4—221no—
677C22×C4—221no—
678C22×C4—221no—
679C22×C4—221no—
680C22×C4—221no—
681C22×C4—221no—
682C22×C4—221no—
683C22×C4—221no—
684C22×C4—441no—
685C22×C4D4×D1111yescharacteristic
686C22×C4D4×D1111yescharacteristic
687C22×C4C23×D1111yescharacteristic
688Q16—442no—
689Q16—442no—
690SD16—442no—
691SD16—442no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—221no—
695C2×C8—221no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—111no—
702C4⋊C4—111no—
703C4⋊C4—221no—
704C4⋊C4—221no—
705C4⋊C4—221no—
706C4⋊C4—221no—
707C4⋊C4—221no—
708C4⋊C4—221no—
709C4⋊C4—221no—
710C4⋊C4—221no—
711C4⋊C4—221no—
712C4⋊C4—221no—
713C4⋊C4—221no—
714C4⋊C4—221no—
715C4⋊C4—221no—
716C4⋊C4—221no—
717C4⋊C4—221no—
718C4⋊C4—221no—
719C4⋊C4—221no—
720C4⋊C4—221no—
721C4⋊C4—442no—
722C4⋊C4—442no—
723C4⋊C4—441no—
724C4⋊C4—441no—
725C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
726C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—221no—
733C22⋊C4—221no—
734C22⋊C4—221no—
735C22⋊C4—221no—
736C22⋊C4—221no—
737C22⋊C4—221no—
738C22⋊C4—221no—
739C22⋊C4—221no—
740C22⋊C4—221no—
741C22⋊C4—221no—
742C22⋊C4—221no—
743C22⋊C4—221no—
744C22⋊C4—221no—
745C22⋊C4—221no—
746C22⋊C4—221no—
747C22⋊C4—221no—
748C22⋊C4—221no—
749C22⋊C4—442no—
750C22⋊C4—442no—
751C42—21no—
752C42—42no—
753C42—221no—
754C42—221no—
755C42—221no—
756C42—221no—
757C42—221no—
758C42—221no—
759C42—221no—
760C42—441no—
761C42—441no—
762C42C2×D4411yescharacteristic
763C42C2×D4411yescharacteristic
764C42D4×D1111yescharacteristic
765C42D4×D1111yescharacteristic
766C11#1818511yescharacteristic, complemented, Sylow
767C23—21no—
768C23—221no—
769C23—221no—
770C23—221no—
771C23—221no—
772C23—441no—
773C23—441no—
774C23C2×D4×D1111yescharacteristic
775Q8—41no—
776Q8—222no—
777Q8—222no—
778Q8—441no—
779Q8—441no—
780Q8—441no—
781Q8—442no—
782Q8—881no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—441no—
787D4—442no—
788D4—441no—
789D4—441no—
790D4—881no—
791D4—881no—
792D4—881no—
793D4—881no—
794D4—881no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—112no—
810C2×C4—221no—
811C2×C4—221no—
812C2×C4—222no—
813C2×C4—221no—
814C2×C4—221no—
815C2×C4—221no—
816C2×C4—221no—
817C2×C4—221no—
818C2×C4—442no—
819C2×C4—442no—
820C2×C4—442no—
821C2×C4—442no—
822C2×C4—441no—
823C2×C4—441no—
824C2×C4—441no—
825C2×C4—441no—
826C2×C4—441no—
827C2×C4—441no—
828C2×C4—441no—
829C2×C4—881no—
830C2×C4—881no—
831C2×C4—881no—
832C2×C4#6693511yescharacteristic
833C2×C4#6693511yescharacteristic
834C2×C4#6693511yescharacteristic
835C2×C4#6693511yescharacteristic
836C2×C4C22×D4411yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—441no—
841C8—441no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—442no—
848C22—441no—
849C22—441no—
850C22—441no—
851C22—441no—
852C22—441no—
853C22—441no—
854C22—881no—
855C22C2×#6693511yescharacteristic
856C22#1062330411yescharacteristic
857C22D11×#13711yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—81no—
869C4—222no—
870C4—441no—
871C4—441no—
872C4—441no—
873C4—442no—
874C4—441no—
875C4—441no—
876C4—881no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—81no—
880C2—881no—
881C2—881no—
882C2#1307787711yescharacteristic
883C2#1307796711yescharacteristic
884C2#1307801011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1509C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082328C2
hypercenter#1509D11
hypocenterC11#18185
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078789C2semidirect
3. #13078783C2semidirect
4. #13071888C2semidirect
5. #13067667C2semidirect
6. #13067665C2semidirect
7. #13067659C2semidirect
8. #13067654C2semidirect
9. #13067599C2semidirect
10. #13067597C2semidirect
11. #13067591C2semidirect
12. #13067586C2semidirect
13. #13067139C2semidirect
14. #13066948C2semidirect
15. C11×#1509C2semidirect
338. #1509D11semidirect
766. C11#18185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823282
#130787892
#130787832
#130718882
#130676672
#130676652
#130676592
#130676542
#130675992
#130675972
#130675912
#130675862
#130671392
#130669482
C11×#15092
#1818511