Finite Group Databasebeta

← #14726607

Subgroups — #14726607

Order 2816.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082331C211yesmaximal, characteristic
2#13078790C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078784C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071885C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067662C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067656C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067651C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067598C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067596C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067591C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067586C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067140C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066947C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#538C2211yescharacteristic
17#10623239—21no—
18#10623233—21no—
19#10623202—21no—
20#10623201—21no—
21#10623192—21no—
22#10623181—21no—
23#10623155C2211yescharacteristic
24#10623154C2211yescharacteristic
25#10623147—21no—
26#10623132—21no—
27#10623131C2211yescharacteristic
28#10623128C2211yescharacteristic
29#10623124—21no—
30#10623117—21no—
31#10623077—21no—
32#10623069—21no—
33C2×#66940C2211yescharacteristic
34#10623025C2211yescharacteristic
35C2×#66930C2211yescharacteristic
36C11×#484C2211yescharacteristic
37C11×#481C2211yescharacteristic
38C11×#399C2211yescharacteristic
39#10622663C2211yescharacteristic
40#10622653C2211yescharacteristic
41#10622595C2211yescharacteristic
42#10622593—21no—
43C4⋊C4×Dic11—21no—
44#10622583C2211yescharacteristic
45#10622581C2211yescharacteristic
46#10622561—21no—
47#10622560C2211yescharacteristic
48C22⋊C4×Dic11—21no—
49#10622502—21no—
50#10622490—21no—
51#10622470—21no—
52#10622466—21no—
53#10622411—21no—
54#10622402—21no—
55#10622380—21no—
56#10622370—21no—
57#10622352C2211yescharacteristic
58#10622351C2211yescharacteristic
59#10622332C2211yescharacteristic
60#10622332C2211yescharacteristic
61#10622269C2211yescharacteristic
62#10622262C2211yescharacteristic
63C11×#328C2211yescharacteristic
64C11×#327C2211yescharacteristic
65C11×#323C2211yescharacteristic
66#10622176C2211yescharacteristic
67#10622175C2211yescharacteristic
68#10622163C2211yescharacteristic
69#10622108C2211yescharacteristic
70#10622107C2211yescharacteristic
71#10622107C2211yescharacteristic
72#10622105C2211yescharacteristic
73#10622090C2211yescharacteristic
74#10622089C2211yescharacteristic
75C23×Dic11D411yescharacteristic
76C2×#4341—21no—
77C22×Dic22C2311yescharacteristic
78C11×#126—21no—
79C11×#124—21no—
80C11×#123—21no—
81C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
82C11×#121—21no—
83C11×#121C2311yescharacteristic
84C11×#120—21no—
85C4×D4×C11—21no—
86C2×C11×C4⋊C4—21no—
87C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C11×C22⋊C4—21no—
89C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
90#67006—21no—
91C2×C22⋊Dic11—21no—
92C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
93#67000D411yescharacteristic
94Q8×Dic11D411yescharacteristic
95#66997—21no—
96C2×#4326—21no—
97#66992—21no—
98#66992—21no—
99#66992—21no—
100#66992—21no—
101#66992—21no—
102#66991—21no—
103#66989—21no—
104#66989D411yescharacteristic
105#66988—21no—
106#66988—21no—
107D4×Dic11—21no—
108D4×Dic11—21no—
109D4×Dic11—21no—
110D4×Dic11D411yescharacteristic
111C2×#4324—21no—
112#66983C2311yescharacteristic
113C4×C22⋊D11—21no—
114C4×C22⋊D11—21no—
115C4×C22⋊D11—21no—
116#66979—21no—
117C2×C4⋊Dic11—21no—
118#66977C2311yescharacteristic
119C2×Dic11⋊C4—21no—
120C2×Dic11⋊C4—21no—
121C2×Dic11⋊C4—21no—
122C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
123C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic11—21no—
125C2×C4×Dic11—21no—
126C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
128C2×Dic44—21no—
129C2×#4314—21no—
130#66951—21no—
131#66951—21no—
132#66949—21no—
133#66946D411yescharacteristic
134#66945—21no—
135C4⋊C4×D11—21no—
136#66943D411yescharacteristic
137#66943D411yescharacteristic
138#66942—21no—
139#66942—21no—
140#66942—21no—
141#66941—21no—
142#66940—21no—
143#66940—21no—
144#66940—21no—
145#66940—21no—
146#66940—21no—
147#66940D411yescharacteristic
148#66939—21no—
149#66938—21no—
150#66938—21no—
151#66938—21no—
152#66937—21no—
153#66937—21no—
154#66936—21no—
155#66936—21no—
156(C22⋊D11)⋊C4—21no—
157(C22⋊D11)⋊C4—21no—
158(C22⋊D11)⋊C4—21no—
159(C22⋊D11)⋊C4—21no—
160#66932—21no—
161#66932—21no—
162#66932—21no—
163#66932—21no—
164#66932—21no—
165#66931—21no—
166#66931—21no—
167#66931—21no—
168#66931—21no—
169#66930—21no—
170#66930—21no—
171#66930—21no—
172#66930—21no—
173#66930—21no—
174#66930—21no—
175#66930—21no—
176#66925—21no—
177#66925—21no—
178C4×Dic22—21no—
179C4×Dic22—21no—
180C11×#107—21no—
181C11×#106—21no—
182C11×#103—21no—
183C11×#102—21no—
184C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C11×#95C2311yescharacteristic
187C11⋊#95—21no—
188C11⋊#95—21no—
189C11⋊#95—21no—
190C11⋊#95—21no—
191C11⋊#95C2311yescharacteristic
192C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
193C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
194#66880—21no—
195#66880—21no—
196#66879—21no—
197#66879—21no—
198Dic11⋊C8—21no—
199Dic11⋊C8—21no—
200#66874—21no—
201#66874—21no—
202#66874—21no—
203#66873—21no—
204#66872—21no—
205#66871—21no—
206#18185—111nomaximal, Sylow
207C24×C11C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C11—21no—
210C2×D4×C11—21no—
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C11—21no—
214C22×C4×C11—21no—
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C11C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D11—21no—
219C2×C22⋊D11—21no—
220C2×C22⋊D11—21no—
221C2×C22⋊D11—21no—
222C2×C22⋊D11—21no—
223C22×Dic11—21no—
224C22×Dic11—21no—
225C22×Dic11—21no—
226C22×Dic11—22no—
227C22×Dic11—21no—
228C22×Dic11—21no—
229C22×Dic11—21no—
230C22×Dic11—41no—
231C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
235#4341—42no—
236#4341—42no—
237C2×D44C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D11—21no—
239C2×C4×D11—21no—
240C2×C4×D11—21no—
241C2×Dic22—21no—
242C2×Dic22—21no—
243C2×Dic22—21no—
244C2×Dic22—21no—
245C2×Dic22—42no—
246C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C11—21no—
248C2×C8×C11—21no—
249C11×C4⋊C4—21no—
250C11×C4⋊C4—21no—
251C11×C4⋊C4—21no—
252C11×C4⋊C4—21no—
253C11×C4⋊C4—42no—
254C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
255C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
256C11×C22⋊C4—21no—
257C11×C22⋊C4—21no—
258C11×C22⋊C4—21no—
259C11×C22⋊C4—21no—
260C11×C22⋊C4—21no—
261C11×C22⋊C4—21no—
262C11×C22⋊C4—21no—
263C11×C22⋊C4—42no—
264C42×C11—21no—
265C22⋊Dic11—21no—
266C22⋊Dic11—21no—
267C22⋊Dic11—21no—
268C22⋊Dic11—21no—
269C22⋊Dic11—21no—
270C22⋊Dic11—21no—
271C22⋊Dic11—21no—
272C22⋊Dic11—21no—
273C22⋊Dic11—21no—
274C22⋊Dic11—42no—
275#4326—42no—
276#4324—42no—
277(C2×D11)⋊C4—21no—
278(C2×D11)⋊C4—21no—
279(C2×D11)⋊C4—21no—
280(C2×D11)⋊C4—21no—
281(C2×D11)⋊C4—21no—
282(C2×D11)⋊C4—21no—
283C4⋊Dic11—21no—
284C4⋊Dic11—21no—
285C4⋊Dic11—21no—
286C4⋊Dic11—21no—
287C4⋊Dic11—42no—
288C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
290Dic11⋊C4—21no—
291Dic11⋊C4—21no—
292Dic11⋊C4—21no—
293Dic11⋊C4—21no—
294Dic11⋊C4—21no—
295Dic11⋊C4—21no—
296Dic11⋊C4—21no—
297Dic11⋊C4—21no—
298Dic11⋊C4—21no—
299Dic11⋊C4—21no—
300Dic11⋊C4—21no—
301Dic11⋊C4—21no—
302Dic11⋊C4—21no—
303Dic11⋊C4—21no—
304Dic11⋊C4—42no—
305Dic11⋊C4—41no—
306Dic11⋊C4—41no—
307C4×Dic11—21no—
308C4×Dic11—21no—
309C4×Dic11—21no—
310C4×Dic11—21no—
311C4×Dic11—21no—
312C4×Dic11—21no—
313C4×Dic11—21no—
314C4×Dic11—42no—
315C4×Dic11—41no—
316C4×Dic11—41no—
317C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
321C2×C11⋊C8—21no—
322C2×C11⋊C8—21no—
323Dic44—42no—
324#4314—42no—
325#3493—111no—
326#3117—111no—
327#3117—111no—
328#2396—111no—
329#1618—111no—
330#1618D1111yescharacteristic, complemented
331#1617—111no—
332#1616—111no—
333#1606—111no—
334#1606—111no—
335#1605—111no—
336#1604—111no—
337#1509—111no—
338#1509—111no—
339#1464—111no—
340C23×C11—21no—
341C23×C11—21no—
342C23×C11—21no—
343C23×C11—21no—
344C23×C11—41no—
345C23×C11—41no—
346C23×C11C22×D411yescharacteristic
347C22×D11—21no—
348Q8×C11—41no—
349D4×C11—41no—
350D4×C11—41no—
351D4×C11—41no—
352D4×C11—81no—
353D4×C11—81no—
354C2×C4×C11—22no—
355C2×C4×C11—21no—
356C2×C4×C11—21no—
357C2×C4×C11—21no—
358C2×C4×C11—21no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11—41no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11—81no—
367C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D11—42no—
370C22⋊D11—41no—
371C22⋊D11—41no—
372C22⋊D11—81no—
373C22⋊D11—81no—
374C22⋊D11—81no—
375C2×Dic11—21no—
376C2×Dic11—21no—
377C2×Dic11—21no—
378C2×Dic11—21no—
379C2×Dic11—22no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—41no—
385C2×Dic11—42no—
386C2×Dic11—42no—
387C2×Dic11—42no—
388C2×Dic11—41no—
389C2×Dic11—41no—
390C2×Dic11—41no—
391C2×Dic11—41no—
392C2×Dic11—41no—
393C2×Dic11—41no—
394C2×Dic11—81no—
395C2×Dic11#12011yescharacteristic
396C2×Dic11#12011yescharacteristic
397C2×Dic11#12011yescharacteristic
398C2×Dic11#12011yescharacteristic
399C2×Dic11#13712yes—
400D44—41no—
401C4×D11—42no—
402C4×D11—81no—
403C4×D11—81no—
404Dic22—22no—
405Dic22—22no—
406Dic22—42no—
407Dic22—41no—
408Dic22—41no—
409Dic22—41no—
410Dic22—81no—
411C8×C11—41no—
412C8×C11—41no—
413C11⋊C8—41no—
414C11⋊C8—41no—
415#556—221no—
416#556—221no—
417#555—221no—
418#555—221no—
419#553—221no—
420#553—221no—
421#552—221no—
422#552—221no—
423#544—111no—
424#538—111no—
425#538—221no—
426#538C2×D1111yescharacteristic
427#537—111no—
428#529—111no—
429#529—111no—
430#529—221no—
431#525—221no—
432#520—221no—
433C2×C4×Q8—111no—
434C2×#117—111no—
435#484—111no—
436#484C2×D1111yescharacteristic
437#481—111no—
438#481C2×D1111yescharacteristic
439#479—221no—
440#479—221no—
441#464—221no—
442#464—221no—
443#451—111no—
444#451—111no—
445#448—111no—
446#448—111no—
447#441—221no—
448#441—221no—
449#440—221no—
450#440—221no—
451#432—111no—
452#432—111no—
453#400—111no—
454#399C2×D1111yescharacteristic
455#398—221no—
456#396—221no—
457#395—111no—
458#393—111no—
459C4×C4⋊C4—111no—
460C4×C4⋊C4—221no—
461C4×C22⋊C4—221no—
462#328—111no—
463#328—111no—
464#328—111no—
465#328C2×D1111yescharacteristic
466#327—111no—
467#327—111no—
468#327—111no—
469#327C2×D1111yescharacteristic
470#324—111no—
471#324—111no—
472#323—111no—
473#323C2×D1111yescharacteristic
474C22×C11—21no—
475C22×C11—21no—
476C22×C11—42no—
477C22×C11—41no—
478C22×C11—41no—
479C22×C11—41no—
480C22×C11—41no—
481C22×C11—41no—
482C22×C11—41no—
483C22×C11—81no—
484C22×C11C2×#12011yescharacteristic
485C22×C11C2×#13711yescharacteristic
486C22×C11#57511yescharacteristic
487C2×D11—41no—
488C2×D11—41no—
489C2×D11—41no—
490C4×C11—21no—
491C4×C11—21no—
492C4×C11—42no—
493C4×C11—41no—
494C4×C11—41no—
495C4×C11—41no—
496C4×C11—41no—
497C4×C11—81no—
498Dic11—22no—
499Dic11—21no—
500Dic11—21no—
501Dic11—21no—
502Dic11—21no—
503Dic11—41no—
504Dic11—41no—
505Dic11—42no—
506Dic11—41no—
507Dic11—41no—
508Dic11—81no—
509C2×#41—221no—
510C22×Q8—111no—
511C23×C4—111no—
512C2×Q16—221no—
513C2×Q16—221no—
514C2×SD16—221no—
515C2×SD16—221no—
516C4⋊Q8—221no—
517C4⋊Q8—221no—
518#126—21no—
519#126—221no—
520#126—221no—
521#126—221no—
522#126—221no—
523#126—221no—
524#126—221no—
525#126—221no—
526#125—111no—
527#125—111no—
528#125—221no—
529#125—221no—
530#125—221no—
531#124—21no—
532#124—111no—
533#124—111no—
534#124—221no—
535#124—221no—
536#124—221no—
537#124—221no—
538#123—21no—
539#123—221no—
540#123—221no—
541#123—221no—
542#123—221no—
543#123—221no—
544C22⋊Q8—111no—
545C22⋊Q8—221no—
546C22⋊Q8—221no—
547C22⋊Q8—221no—
548C22⋊Q8—221no—
549C22⋊Q8—221no—
550C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
551#121—21no—
552#121—111no—
553#121—221no—
554#121—221no—
555#121—221no—
556#121—221no—
557#121—221no—
558#121—221no—
559#121—221no—
560#121—221no—
561#121C22×D1111yescharacteristic
562#120—21no—
563#120—221no—
564C4×Q8—111no—
565C4×Q8—111no—
566C4×Q8—221no—
567C4×Q8—221no—
568C4×Q8—221no—
569C4×Q8—221no—
570C4×Q8—221no—
571C4×Q8—221no—
572C4×Q8—221no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—111no—
575C4×D4—111no—
576C4×D4—221no—
577C4×D4—221no—
578C4×D4—221no—
579C4×D4—221no—
580C4×D4—221no—
581C4×D4—221no—
582C4×D4—221no—
583C4×D4—221no—
584C4×D4—221no—
585C4×D4—221no—
586#117—221no—
587#117—221no—
588#117—221no—
589#117—221no—
590#117—221no—
591#117—221no—
592#117—221no—
593#117—221no—
594#117—221no—
595#117—221no—
596#117—221no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—111no—
599C2×C4⋊C4—111no—
600C2×C4⋊C4—221no—
601C2×C4⋊C4—221no—
602C2×C4⋊C4—221no—
603C2×C4⋊C4—221no—
604C2×C4⋊C4—221no—
605C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—111no—
608C2×C22⋊C4—221no—
609C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
610C2×C42—111no—
611C2×C42—111no—
612C2×C42—221no—
613C2×C42—221no—
614#107—21no—
615#107—221no—
616#106—21no—
617#106—221no—
618C4⋊C8—221no—
619C4⋊C8—221no—
620#103—21no—
621#103—221no—
622#103—221no—
623#103—221no—
624#103—221no—
625#103—221no—
626#102—21no—
627#102—221no—
628C22⋊C8—111no—
629C22⋊C8—111no—
630C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
631C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
632#97—221no—
633#97—221no—
634#95—111no—
635#95—221no—
636#95—221no—
637#95—221no—
638#95—221no—
639#95C22×D1111yescharacteristic
640C2×C11—21no—
641C2×C11—21no—
642C2×C11—81no—
643C2×C11—81no—
644C2×C11#300711yescharacteristic
645C2×C11#301811yescharacteristic
646C2×C11#302511yescharacteristic
647D11—81no—
648C24D4×D1111yescharacteristic
649#41—442no—
650#41—442no—
651C2×Q8—111no—
652C2×Q8—221no—
653C2×Q8—221no—
654C2×Q8—221no—
655C2×Q8—221no—
656C2×Q8—442no—
657C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—111no—
662C2×D4—221no—
663C2×D4—221no—
664C2×D4—221no—
665C2×D4—221no—
666C2×D4—221no—
667C2×D4D4×D1111yescharacteristic
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—111no—
672C22×C4—111no—
673C22×C4—111no—
674C22×C4—111no—
675C22×C4—221no—
676C22×C4—221no—
677C22×C4—221no—
678C22×C4—221no—
679C22×C4—221no—
680C22×C4—222no—
681C22×C4—221no—
682C22×C4—221no—
683C22×C4—221no—
684C22×C4—221no—
685C22×C4—441no—
686C22×C4D4×D1111yescharacteristic
687C22×C4C23×D1111yescharacteristic
688Q16—442no—
689Q16—442no—
690SD16—442no—
691SD16—442no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—221no—
695C2×C8—221no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—111no—
702C4⋊C4—111no—
703C4⋊C4—221no—
704C4⋊C4—221no—
705C4⋊C4—221no—
706C4⋊C4—221no—
707C4⋊C4—221no—
708C4⋊C4—221no—
709C4⋊C4—221no—
710C4⋊C4—221no—
711C4⋊C4—221no—
712C4⋊C4—221no—
713C4⋊C4—221no—
714C4⋊C4—221no—
715C4⋊C4—221no—
716C4⋊C4—221no—
717C4⋊C4—221no—
718C4⋊C4—221no—
719C4⋊C4—221no—
720C4⋊C4—221no—
721C4⋊C4—442no—
722C4⋊C4—441no—
723C4⋊C4—441no—
724C4⋊C4—442no—
725C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
726C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—221no—
736C22⋊C4—221no—
737C22⋊C4—221no—
738C22⋊C4—221no—
739C22⋊C4—221no—
740C22⋊C4—221no—
741C22⋊C4—221no—
742C22⋊C4—221no—
743C22⋊C4—221no—
744C22⋊C4—221no—
745C22⋊C4—221no—
746C22⋊C4—221no—
747C22⋊C4—221no—
748C22⋊C4—221no—
749C22⋊C4—221no—
750C22⋊C4—442no—
751C42—21no—
752C42—111no—
753C42—111no—
754C42—111no—
755C42—111no—
756C42—221no—
757C42—221no—
758C42—221no—
759C42—221no—
760C42—221no—
761C42—221no—
762C42—221no—
763C42—441no—
764C42—441no—
765C42—442no—
766C11#1818511yescharacteristic, complemented, Sylow
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—221no—
774C23C2×D4×D1111yescharacteristic
775Q8—41no—
776Q8—222no—
777Q8—222no—
778Q8—441no—
779Q8—441no—
780Q8—441no—
781Q8—442no—
782Q8—881no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—81no—
787D4—81no—
788D4—441no—
789D4—442no—
790D4—441no—
791D4—441no—
792D4—881no—
793D4—881no—
794D4—881no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—112no—
809C2×C4—111no—
810C2×C4—111no—
811C2×C4—111no—
812C2×C4—111no—
813C2×C4—221no—
814C2×C4—221no—
815C2×C4—221no—
816C2×C4—221no—
817C2×C4—222no—
818C2×C4—221no—
819C2×C4—221no—
820C2×C4—221no—
821C2×C4—221no—
822C2×C4—442no—
823C2×C4—441no—
824C2×C4—442no—
825C2×C4—442no—
826C2×C4—442no—
827C2×C4—441no—
828C2×C4—441no—
829C2×C4—441no—
830C2×C4—441no—
831C2×C4—441no—
832C2×C4—441no—
833C2×C4—881no—
834C2×C4—881no—
835C2×C4—881no—
836C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—441no—
841C8—441no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—42no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—81no—
852C22—441no—
853C22—441no—
854C22—441no—
855C22D11×#12011yescharacteristic
856C22#1062329911yescharacteristic
857C22D11×#13711yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—81no—
866C4—222no—
867C4—221no—
868C4—221no—
869C4—221no—
870C4—221no—
871C4—441no—
872C4—441no—
873C4—442no—
874C4—441no—
875C4—441no—
876C4—881no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—81no—
880C2—81no—
881C2—881no—
882C2#1307787311yescharacteristic
883C2#1307796111yescharacteristic
884C2#1307800911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1618C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082331C2
hypercenter#1618D11
hypocenterC11#18185
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078790C2semidirect
3. #13078784C2semidirect
4. #13071885C2semidirect
5. #13067662C2semidirect
6. #13067656C2semidirect
7. #13067651C2semidirect
8. #13067598C2semidirect
9. #13067596C2semidirect
10. #13067591C2semidirect
11. #13067586C2semidirect
12. #13067140C2semidirect
13. #13067138C2semidirect
14. #13066947C2semidirect
15. C11×#1618C2semidirect
330. #1618D11semidirect
766. C11#18185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823312
#130787902
#130787842
#130718852
#130676622
#130676562
#130676512
#130675982
#130675962
#130675912
#130675862
#130671402
#130671382
#130669472
C11×#16182
#1818511