Finite Group Databasebeta

← #14726632

Subgroups — #14726632

Order 2816.

902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082421C211yesmaximal, characteristic
2#13078746C211yesmaximal, characteristic
3#13071907C211yesmaximal, characteristic
4#13067622C214yesmaximal
5#13067588C214yesmaximal
6#13067129C211yesmaximal, characteristic
7#13067128C211yesmaximal, characteristic
8#13066959C211yesmaximal, characteristic
9C11×#3113C211yesmaximal, characteristic
10C11×#533C2211yescharacteristic
11C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
12#10623253—21no—
13#10623252—21no—
14#10623216—22no—
15#10623154C2214yes—
16#10623153—22no—
17#10623098—22no—
18#10623098—21no—
19Q8×Dic22—21no—
20#10623050—21no—
21#10623047—21no—
22#10623001C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
24C11×#483C2212yes—
25C11×#475—21no—
26C11×#462—21no—
27C11×#451C2212yes—
28C11×#441—22no—
29C11×#432C2211yescharacteristic
30#10622842C2212yes—
31#10622841C2212yes—
32#10622644—21no—
33#10622643—22no—
34#10622633—21no—
35#10622596—21no—
36#10622593C2212yes—
37#10622592—21no—
38#10622584C2212yes—
39#10622545C2211yescharacteristic
40C4×Dic11⋊C4—22no—
41#10622539C2211yescharacteristic
42#10622176C2214yes—
43#10622107C2214yes—
44#10622105C2214yes—
45C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
46C22×Dic22D411yescharacteristic
47C2×C11×Q16—22no—
48C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
49C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
50C11×#125—21no—
51C11×C22⋊Q8—21no—
52C11×C22⋊Q8C2312yes—
53C4×Q8×C11—21no—
54C4×Q8×C11—21no—
55C4×Q8×C11—21no—
56C4×Q8×C11—21no—
57C4×Q8×C11—21no—
58C4×Q8×C11D412yes—
59C11×#117—21no—
60C2×C11×C4⋊C4—21no—
61C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
62C2×C42×C11—21no—
63C2×C42×C11C2311yescharacteristic
64Q8×Dic11—22no—
65#66997—22no—
66#66997—24no—
67C2×#4326—22no—
68#66979—21no—
69C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
70#66977—21no—
71#66977C2312yes—
72C2×Dic11⋊C4—22no—
73C2×Dic11⋊C4—22no—
74C2×Dic11⋊C4C2312yes—
75C2×C4×Dic11—21no—
76C2×C4×Dic11D412yes—
77#66943—22no—
78#66942—24no—
79#66942—24no—
80#66942—24no—
81#66941—22no—
82#66941—22no—
83#66941—24no—
84#66940—22no—
85#66940—22no—
86#66940—22no—
87#66940—24no—
88#66931—24no—
89#66930—24no—
90#66923—22no—
91#66923—21no—
92#66922—22no—
93#66922D411yescharacteristic
94#66922D411yescharacteristic
95C4×Dic22—22no—
96C4×Dic22—22no—
97C4×Dic22—21no—
98C4×Dic22—21no—
99C4×Dic22—21no—
100C4×Dic22—21no—
101C4×Dic22—21no—
102C4×Dic22D412yes—
103C11×#106—22no—
104C11×C4⋊C8—21no—
105C11×#103—22no—
106C11×#103—22no—
107C11×C22⋊C8C2312yes—
108C11×#97—21no—
109#66899—22no—
110C11⋊#95—21no—
111C11⋊#95—22no—
112C11⋊#95—22no—
113C11⋊#95C2312yes—
114C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
115#66874—22no—
116#66872—22no—
117C4⋊(C11⋊C8)—21no—
118#66867—21no—
119#18189—111nomaximal, Sylow
120C2×Q8×C11—21no—
121C2×Q8×C11—21no—
122C2×Q8×C11—21no—
123C2×Q8×C11—42no—
124C2×Q8×C11C2×D412yes—
125C22×C4×C11—21no—
126C22×C4×C11—21no—
127C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
128C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
129C22×C4×C11C2411yescharacteristic
130C22×Dic11—22no—
131C22×Dic11C2×D412yes—
132C22×Dic11C2×D412yes—
133C2×Dic22—24no—
134C2×Dic22—24no—
135C2×Dic22—21no—
136C2×Dic22—21no—
137C2×Dic22—21no—
138C2×Dic22C2×D412yes—
139C11×Q16—44no—
140C2×C8×C11—22no—
141C11×C4⋊C4—21no—
142C11×C4⋊C4—21no—
143C11×C4⋊C4—22no—
144C11×C4⋊C4—21no—
145C11×C4⋊C4—22no—
146C11×C4⋊C4—21no—
147C11×C4⋊C4—21no—
148C11×C4⋊C4—41no—
149C11×C4⋊C4—41no—
150C11×C4⋊C4C2×D412yes—
151C11×C22⋊C4—22no—
152C42×C11—22no—
153C42×C11—41no—
154C42×C11—41no—
155C42×C11C2×D411yescharacteristic
156C42×C11C2×D411yescharacteristic
157C42×C11C2×D411yescharacteristic
158C42×C11C2×D411yescharacteristic
159C22⋊Dic11—22no—
160#4326—44no—
161C4⋊Dic11—24no—
162C4⋊Dic11—21no—
163C4⋊Dic11—21no—
164C4⋊Dic11—21no—
165C4⋊Dic11—21no—
166C4⋊Dic11—21no—
167C4⋊Dic11C2×D412yes—
168Dic11⋊C4—24no—
169Dic11⋊C4—24no—
170Dic11⋊C4—24no—
171Dic11⋊C4—24no—
172Dic11⋊C4—22no—
173Dic11⋊C4—22no—
174Dic11⋊C4—22no—
175Dic11⋊C4—22no—
176Dic11⋊C4—44no—
177Dic11⋊C4—44no—
178C4×Dic11—24no—
179C4×Dic11—24no—
180C4×Dic11—24no—
181C4×Dic11—22no—
182C4×Dic11—22no—
183C4×Dic11—22no—
184C2×C11⋊C8—22no—
185#3502—111no—
186#3113—111no—
187#3113D1111yescharacteristic
188#2399—111no—
189#1611—114no—
190#1605—114no—
191#1506—111no—
192#1506—111no—
193#1467—111no—
194C23×C11C22×D411yescharacteristic
195Q8×C11—22no—
196Q8×C11—22no—
197Q8×C11—42no—
198Q8×C11—41no—
199Q8×C11—41no—
200Q8×C11—42no—
201C2×C4×C11—22no—
202C2×C4×C11—22no—
203C2×C4×C11—22no—
204C2×C4×C11—22no—
205C2×C4×C11—22no—
206C2×C4×C11—41no—
207C2×C4×C11—41no—
208C2×C4×C11—41no—
209C2×C4×C11—41no—
210C2×C4×C11—42no—
211C2×C4×C11#12011yescharacteristic
212C2×C4×C11#12011yescharacteristic
213C2×C4×C11#12011yescharacteristic
214C2×C4×C11#12011yescharacteristic
215C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
216C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
217C2×Dic11—22no—
218C2×Dic11—22no—
219C2×Dic11—24no—
220C2×Dic11—22no—
221C2×Dic11—22no—
222C2×Dic11—22no—
223C2×Dic11—42no—
224C2×Dic11—42no—
225C2×Dic11—42no—
226C2×Dic11#13714yes—
227Dic22—24no—
228Dic22—24no—
229Dic22—42no—
230Dic22—42no—
231Dic22—84no—
232C8×C11—42no—
233C11⋊C8—42no—
234Q82—221no—
235Q82—221no—
236#557—221no—
237#557—222no—
238#557—221no—
239#557—222no—
240#544—114no—
241#544—221no—
242#533—111no—
243#533—222no—
244#533C2×D1111yescharacteristic
245#519—221no—
246C2×C4×Q8—111no—
247C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
248#483—112no—
249#483C2×D1112yes—
250#475—21no—
251#475—221no—
252#462—21no—
253#462—221no—
254#451—112no—
255#451C2×D1112yes—
256#441—22no—
257#441—222no—
258#432—111no—
259#432C2×D1111yescharacteristic
260#398—112no—
261#398—221no—
262#395—112no—
263#395—221no—
264C4×C4⋊C4—222no—
265#376—111no—
266#328—114no—
267#328—114no—
268#324—114no—
269C22×C11—21no—
270C22×C11—21no—
271C22×C11C2×#12011yescharacteristic
272C22×C11C2×#13712yes—
273C4×C11—21no—
274C4×C11—21no—
275C4×C11—21no—
276C4×C11—21no—
277C4×C11—21no—
278C4×C11—42no—
279C4×C11—42no—
280C4×C11—42no—
281C4×C11—81no—
282C4×C11#45612yes—
283Dic11—24no—
284Dic11—44no—
285Dic11—42no—
286Dic11—42no—
287Dic11—42no—
288C22×Q8—111no—
289C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
290C2×Q16—22no—
291C2×Q16—222no—
292C4⋊Q8—111no—
293C4⋊Q8—111no—
294C4⋊Q8—222no—
295C4⋊Q8—224no—
296C4⋊Q8—222no—
297C4⋊Q8—222no—
298C4⋊Q8—222no—
299C4⋊Q8—224no—
300C4⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
301C4⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
302#125—21no—
303#125—222no—
304#125—224no—
305#125—224no—
306#125—222no—
307#125—224no—
308#125—221no—
309C22⋊Q8—21no—
310C22⋊Q8—112no—
311C22⋊Q8—224no—
312C22⋊Q8—221no—
313C22⋊Q8C22×D1112yes—
314C4×Q8—21no—
315C4×Q8—21no—
316C4×Q8—21no—
317C4×Q8—21no—
318C4×Q8—21no—
319C4×Q8—112no—
320C4×Q8—222no—
321C4×Q8—222no—
322C4×Q8—222no—
323C4×Q8—222no—
324C4×Q8—224no—
325C4×Q8—222no—
326C4×Q8—222no—
327C4×Q8—221no—
328C4×Q8—221no—
329C4×Q8—221no—
330C4×Q8—221no—
331C4×Q8—221no—
332C4×Q8C22⋊D1112yes—
333#117—21no—
334#117—224no—
335#117—221no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—111no—
338C2×C4⋊C4—112no—
339C2×C4⋊C4—222no—
340C2×C4⋊C4—222no—
341C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
342C2×C42—21no—
343C2×C42—112no—
344C2×C42—221no—
345C2×C42C22×D1111yescharacteristic
346#106—22no—
347#106—222no—
348C4⋊C8—21no—
349C4⋊C8—221no—
350#103—22no—
351#103—22no—
352#103—222no—
353#103—222no—
354C22⋊C8—112no—
355C22⋊C8C22×D1112yes—
356#97—21no—
357#97—221no—
358#95—112no—
359#95—222no—
360#95—222no—
361#95—221no—
362C2×C11—22no—
363C2×C11#300411yescharacteristic
364C2×C11C2×#45611yescharacteristic
365C2×C11#302511yescharacteristic
366C2×Q8—21no—
367C2×Q8—21no—
368C2×Q8—21no—
369C2×Q8—42no—
370C2×Q8—112no—
371C2×Q8—224no—
372C2×Q8—224no—
373C2×Q8—221no—
374C2×Q8—221no—
375C2×Q8—221no—
376C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
377C22×C4—21no—
378C22×C4—21no—
379C22×C4—112no—
380C22×C4—112no—
381C22×C4—222no—
382C22×C4D4×D1111yescharacteristic
383C22×C4D4×D1111yescharacteristic
384C22×C4C23×D1111yescharacteristic
385Q16—44no—
386Q16—444no—
387C2×C8—22no—
388C2×C8—222no—
389C4⋊C4—21no—
390C4⋊C4—21no—
391C4⋊C4—21no—
392C4⋊C4—22no—
393C4⋊C4—22no—
394C4⋊C4—21no—
395C4⋊C4—21no—
396C4⋊C4—41no—
397C4⋊C4—41no—
398C4⋊C4—112no—
399C4⋊C4—224no—
400C4⋊C4—224no—
401C4⋊C4—224no—
402C4⋊C4—224no—
403C4⋊C4—224no—
404C4⋊C4—221no—
405C4⋊C4—221no—
406C4⋊C4—221no—
407C4⋊C4—221no—
408C4⋊C4—222no—
409C4⋊C4—221no—
410C4⋊C4—222no—
411C4⋊C4—222no—
412C4⋊C4—222no—
413C4⋊C4—444no—
414C4⋊C4—444no—
415C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
416C22⋊C4—22no—
417C22⋊C4—222no—
418C42—22no—
419C42—41no—
420C42—41no—
421C42—224no—
422C42—224no—
423C42—224no—
424C42—222no—
425C42—222no—
426C42—222no—
427C42D4×D1111yescharacteristic
428C42D4×D1111yescharacteristic
429C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
430C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
431C11#1818911yescharacteristic, complemented, Sylow
432C23C2×D4×D1111yescharacteristic
433Q8—22no—
434Q8—22no—
435Q8—42no—
436Q8—41no—
437Q8—41no—
438Q8—42no—
439Q8—224no—
440Q8—224no—
441Q8—442no—
442Q8—442no—
443Q8—884no—
444C2×C4—22no—
445C2×C4—22no—
446C2×C4—22no—
447C2×C4—22no—
448C2×C4—22no—
449C2×C4—41no—
450C2×C4—41no—
451C2×C4—41no—
452C2×C4—42no—
453C2×C4—41no—
454C2×C4—114no—
455C2×C4—222no—
456C2×C4—222no—
457C2×C4—224no—
458C2×C4—222no—
459C2×C4—222no—
460C2×C4—222no—
461C2×C4—442no—
462C2×C4—442no—
463C2×C4—442no—
464C2×C4#6699011yescharacteristic
465C2×C4#6699011yescharacteristic
466C2×C4#6699011yescharacteristic
467C2×C4#6699011yescharacteristic
468C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
469C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
470C8—42no—
471C8—442no—
472C22—21no—
473C22—21no—
474C22D11×#13712yes—
475C22C2×#6699011yescharacteristic
476C4—21no—
477C4—21no—
478C4—21no—
479C4—21no—
480C4—21no—
481C4—42no—
482C4—42no—
483C4—42no—
484C4—81no—
485C4—224no—
486C4—444no—
487C4—442no—
488C4—442no—
489C4—442no—
490C4#1062281812yes—
491C2—22no—
492C2#1307784811yescharacteristic
493C2C2×#1062281811yescharacteristic
494C2#1307800711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3113C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC23×C11C22×D4
hypercenter#3113D11
hypocenterC11#18189
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3113

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
431. C11#18189semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824212
#130787462
#130719072
#130676222
#130675882
#130671292
#130671282
#130669592
C11×#31132
#1818911