Finite Group Databasebeta

← #14726636

Subgroups — #14726636

Order 2816.

902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082421C211yesmaximal, characteristic
2#13078747C211yesmaximal, characteristic
3#13078742C211yesmaximal, characteristic
4#13071909C211yesmaximal, characteristic
5#13067625C214yesmaximal
6#13067591C214yesmaximal
7#13067127C211yesmaximal, characteristic
8#13066959C211yesmaximal, characteristic
9C11×#1506C211yesmaximal, characteristic
10C11×#533C2211yescharacteristic
11#10623253—21no—
12#10623252—21no—
13#10623216—22no—
14#10623154C2214yes—
15#10623153—22no—
16#10623098—22no—
17#10623098—21no—
18Q8×Dic22—21no—
19#10623050—21no—
20#10623047—21no—
21#10623001C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
24C11×#432C2211yescharacteristic
25C11×#376C2211yescharacteristic
26#10622707—21no—
27#10622703—21no—
28#10622663C2212yes—
29#10622656C2212yes—
30#10622643—22no—
31C4×C4⋊Dic11—22no—
32#10622539C2211yescharacteristic
33#10622464—21no—
34#10622462—21no—
35#10622352C2212yes—
36#10622334C2212yes—
37#10622329—22no—
38#10622274—21no—
39#10622274C2212yes—
40#10622269—21no—
41#10622269C2212yes—
42C11×#328C2214yes—
43#10622107C2214yes—
44#10622090C2214yes—
45C22×Dic22D411yescharacteristic
46C22×Dic22C2311yescharacteristic
47C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
48C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
49C11×#125—21no—
50C11×C22⋊Q8—21no—
51C11×C22⋊Q8C2312yes—
52C4×Q8×C11—21no—
53C4×Q8×C11D412yes—
54C11×#117—21no—
55C2×C42×C11—21no—
56C2×C42×C11C2311yescharacteristic
57Q8×Dic11—22no—
58#66997—22no—
59#66997—24no—
60C2×#4326—22no—
61#66979—21no—
62C2×C4⋊Dic11—22no—
63C2×C4⋊Dic11—22no—
64C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
65C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
66#66977—21no—
67#66977C2312yes—
68C2×Dic11⋊C4—21no—
69C2×Dic11⋊C4C2312yes—
70C2×C4×Dic11—21no—
71C2×C4×Dic11D412yes—
72C2×Dic44—22no—
73#66943—22no—
74#66942—24no—
75#66942—24no—
76#66942—24no—
77#66941—22no—
78#66941—22no—
79#66941—24no—
80#66940—22no—
81#66940—22no—
82#66940—22no—
83#66940—24no—
84#66931—24no—
85#66930—24no—
86#66923—22no—
87#66923—21no—
88#66922—22no—
89#66922D411yescharacteristic
90#66922D411yescharacteristic
91C4×Dic22—22no—
92C4×Dic22—22no—
93C4×Dic22—21no—
94C4×Dic22—21no—
95C4×Dic22—21no—
96C4×Dic22—21no—
97C4×Dic22—21no—
98C4×Dic22—21no—
99C4×Dic22—21no—
100C4×Dic22—21no—
101C4×Dic22—21no—
102C4×Dic22D412yes—
103C11×C4⋊C8—21no—
104C11×C22⋊C8C2312yes—
105C11×#97—21no—
106C11×#95—21no—
107C11×#95C2312yes—
108#66899—22no—
109C11⋊#95—22no—
110C11⋊#95—22no—
111C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
112#66881—22no—
113#66880—22no—
114#66880—22no—
115#66874—22no—
116#66872—22no—
117C4⋊(C11⋊C8)—21no—
118#66867—21no—
119#18189—111nomaximal, Sylow
120C2×Q8×C11—21no—
121C2×Q8×C11C2×D412yes—
122C22×C4×C11—22no—
123C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
124C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
125C22×C4×C11C2411yescharacteristic
126C22×Dic11—21no—
127C22×Dic11—21no—
128C22×Dic11C2×D412yes—
129C22×Dic11C2×D412yes—
130C2×Dic22—24no—
131C2×Dic22—24no—
132C2×Dic22—21no—
133C2×Dic22—21no—
134C2×Dic22—21no—
135C2×Dic22—21no—
136C2×Dic22—21no—
137C2×Dic22—42no—
138C2×Dic22C2×D412yes—
139C2×C8×C11—22no—
140C11×C4⋊C4—21no—
141C11×C4⋊C4—21no—
142C11×C4⋊C4—22no—
143C11×C4⋊C4—21no—
144C11×C4⋊C4—22no—
145C11×C4⋊C4C2×D412yes—
146C11×C22⋊C4—22no—
147C42×C11—24no—
148C42×C11—22no—
149C42×C11C2×D411yescharacteristic
150C42×C11C2×D411yescharacteristic
151C42×C11C2×D411yescharacteristic
152C42×C11C2×D411yescharacteristic
153C22⋊Dic11—22no—
154#4326—44no—
155C4⋊Dic11—24no—
156C4⋊Dic11—21no—
157C4⋊Dic11—21no—
158C4⋊Dic11—21no—
159C4⋊Dic11—21no—
160C4⋊Dic11—21no—
161C4⋊Dic11—21no—
162C4⋊Dic11—21no—
163C4⋊Dic11—44no—
164C4⋊Dic11—44no—
165C4⋊Dic11C2×D412yes—
166Dic11⋊C4—24no—
167Dic11⋊C4—24no—
168Dic11⋊C4—24no—
169Dic11⋊C4—24no—
170Dic11⋊C4—22no—
171Dic11⋊C4—22no—
172Dic11⋊C4—22no—
173Dic11⋊C4—22no—
174Dic11⋊C4—41no—
175Dic11⋊C4—41no—
176C4×Dic11—24no—
177C4×Dic11—24no—
178C4×Dic11—22no—
179C4×Dic11—22no—
180C4×Dic11—22no—
181C4×Dic11—41no—
182C4×Dic11—41no—
183C2×C11⋊C8—22no—
184Dic44—44no—
185#3502—111no—
186#3113—111no—
187#3113—111no—
188#2399—111no—
189#1611—114no—
190#1605—114no—
191#1506—111no—
192#1506D1111yescharacteristic
193#1467—111no—
194C23×C11C22×D411yescharacteristic
195Q8×C11—42no—
196Q8×C11—42no—
197C2×C4×C11—22no—
198C2×C4×C11—22no—
199C2×C4×C11—24no—
200C2×C4×C11—22no—
201C2×C4×C11—22no—
202C2×C4×C11—41no—
203C2×C4×C11—42no—
204C2×C4×C11—42no—
205C2×C4×C11#12011yescharacteristic
206C2×C4×C11#12011yescharacteristic
207C2×C4×C11#12011yescharacteristic
208C2×C4×C11#12011yescharacteristic
209C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
210C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
211C2×Dic11—22no—
212C2×Dic11—22no—
213C2×Dic11—22no—
214C2×Dic11—22no—
215C2×Dic11—22no—
216C2×Dic11—22no—
217C2×Dic11—41no—
218C2×Dic11—41no—
219C2×Dic11—42no—
220C2×Dic11—41no—
221C2×Dic11—42no—
222C2×Dic11#13714yes—
223Dic22—24no—
224Dic22—24no—
225Dic22—22no—
226Dic22—22no—
227Dic22—41no—
228Dic22—41no—
229Dic22—42no—
230Dic22—42no—
231Dic22—84no—
232C8×C11—42no—
233C11⋊C8—42no—
234Q82—221no—
235Q82—221no—
236#557—221no—
237#557—222no—
238#557—221no—
239#557—222no—
240#544—114no—
241#544—221no—
242#533—111no—
243#533—222no—
244#533C2×D1111yescharacteristic
245#519—221no—
246C2×C4×Q8—111no—
247C2×C4×Q8—111no—
248#483—112no—
249#483—112no—
250#475—221no—
251#475—221no—
252#462—221no—
253#462—221no—
254#451—112no—
255#451—112no—
256#441—222no—
257#441—222no—
258#432—111no—
259#432C2×D1111yescharacteristic
260#398—112no—
261#398—221no—
262#395—112no—
263#395—221no—
264C4×C4⋊C4—222no—
265#376C2×D1111yescharacteristic
266#328—114no—
267#328C2×D1114yes—
268#324—114no—
269C22×C11—21no—
270C22×C11—21no—
271C22×C11C2×#12011yescharacteristic
272C22×C11C2×#13712yes—
273C4×C11—21no—
274C4×C11—21no—
275C4×C11—21no—
276C4×C11—21no—
277C4×C11—21no—
278C4×C11—44no—
279C4×C11—42no—
280C4×C11—42no—
281C4×C11#45612yes—
282Dic11—24no—
283Dic11—42no—
284Dic11—42no—
285Dic11—42no—
286Dic11—42no—
287Dic11—81no—
288C22×Q8—111no—
289C22×Q8—111no—
290C2×Q16—222no—
291C2×Q16—222no—
292C4⋊Q8—111no—
293C4⋊Q8—111no—
294C4⋊Q8—222no—
295C4⋊Q8—224no—
296C4⋊Q8—222no—
297C4⋊Q8—222no—
298C4⋊Q8—222no—
299C4⋊Q8—224no—
300C4⋊Q8D4411yescharacteristic
301C4⋊Q8D4411yescharacteristic
302#125—21no—
303#125—222no—
304#125—224no—
305#125—224no—
306#125—222no—
307#125—224no—
308#125—221no—
309C22⋊Q8—21no—
310C22⋊Q8—112no—
311C22⋊Q8—224no—
312C22⋊Q8—221no—
313C22⋊Q8C22×D1112yes—
314C4×Q8—21no—
315C4×Q8—112no—
316C4×Q8—222no—
317C4×Q8—222no—
318C4×Q8—222no—
319C4×Q8—222no—
320C4×Q8—224no—
321C4×Q8—222no—
322C4×Q8—222no—
323C4×Q8—221no—
324C4×Q8—221no—
325C4×Q8—221no—
326C4×Q8—221no—
327C4×Q8—221no—
328C4×Q8—221no—
329C4×Q8—221no—
330C4×Q8—221no—
331C4×Q8—221no—
332C4×Q8D4412yes—
333#117—21no—
334#117—224no—
335#117—221no—
336C2×C4⋊C4—111no—
337C2×C4⋊C4—112no—
338C2×C4⋊C4—111no—
339C2×C4⋊C4—222no—
340C2×C4⋊C4—222no—
341C2×C4⋊C4—221no—
342C2×C42—21no—
343C2×C42—112no—
344C2×C42—221no—
345C2×C42C22×D1111yescharacteristic
346#106—222no—
347#106—222no—
348C4⋊C8—21no—
349C4⋊C8—221no—
350#103—222no—
351#103—222no—
352#103—222no—
353#103—222no—
354C22⋊C8—112no—
355C22⋊C8C22×D1112yes—
356#97—21no—
357#97—221no—
358#95—21no—
359#95—222no—
360#95—222no—
361#95C22×D1112yes—
362C2×C11—22no—
363C2×C11#300411yescharacteristic
364C2×C11C2×#45611yescharacteristic
365C2×C11#302511yescharacteristic
366C2×Q8—21no—
367C2×Q8—112no—
368C2×Q8—224no—
369C2×Q8—224no—
370C2×Q8—221no—
371C2×Q8—221no—
372C2×Q8—221no—
373C2×Q8—221no—
374C2×Q8—221no—
375C2×Q8—442no—
376C2×Q8C2×D4412yes—
377C22×C4—22no—
378C22×C4—112no—
379C22×C4—112no—
380C22×C4—221no—
381C22×C4—221no—
382C22×C4D4×D1111yescharacteristic
383C22×C4D4×D1111yescharacteristic
384C22×C4C23×D1111yescharacteristic
385Q16—444no—
386Q16—444no—
387C2×C8—22no—
388C2×C8—222no—
389C4⋊C4—21no—
390C4⋊C4—21no—
391C4⋊C4—21no—
392C4⋊C4—22no—
393C4⋊C4—22no—
394C4⋊C4—112no—
395C4⋊C4—224no—
396C4⋊C4—224no—
397C4⋊C4—224no—
398C4⋊C4—224no—
399C4⋊C4—224no—
400C4⋊C4—221no—
401C4⋊C4—221no—
402C4⋊C4—221no—
403C4⋊C4—221no—
404C4⋊C4—222no—
405C4⋊C4—221no—
406C4⋊C4—222no—
407C4⋊C4—222no—
408C4⋊C4—222no—
409C4⋊C4—221no—
410C4⋊C4—221no—
411C4⋊C4—444no—
412C4⋊C4—444no—
413C4⋊C4—441no—
414C4⋊C4—441no—
415C4⋊C4C2×D4412yes—
416C22⋊C4—22no—
417C22⋊C4—222no—
418C42—24no—
419C42—22no—
420C42—224no—
421C42—224no—
422C42—222no—
423C42—222no—
424C42—222no—
425C42—441no—
426C42—441no—
427C42C2×D4411yescharacteristic
428C42C2×D4411yescharacteristic
429C42D4×D1111yescharacteristic
430C42D4×D1111yescharacteristic
431C11#1818911yescharacteristic, complemented, Sylow
432C23C2×D4×D1111yescharacteristic
433Q8—42no—
434Q8—42no—
435Q8—224no—
436Q8—224no—
437Q8—222no—
438Q8—222no—
439Q8—442no—
440Q8—441no—
441Q8—441no—
442Q8—442no—
443Q8—884no—
444C2×C4—22no—
445C2×C4—22no—
446C2×C4—24no—
447C2×C4—22no—
448C2×C4—22no—
449C2×C4—41no—
450C2×C4—42no—
451C2×C4—42no—
452C2×C4—114no—
453C2×C4—222no—
454C2×C4—222no—
455C2×C4—222no—
456C2×C4—222no—
457C2×C4—222no—
458C2×C4—222no—
459C2×C4—441no—
460C2×C4—441no—
461C2×C4—442no—
462C2×C4—441no—
463C2×C4—442no—
464C2×C4#6693511yescharacteristic
465C2×C4#6693511yescharacteristic
466C2×C4#6693511yescharacteristic
467C2×C4#6693511yescharacteristic
468C2×C4C22×D4411yescharacteristic
469C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
470C8—42no—
471C8—442no—
472C22—21no—
473C22—21no—
474C22C2×#6693511yescharacteristic
475C22D11×#13712yes—
476C4—21no—
477C4—21no—
478C4—21no—
479C4—21no—
480C4—21no—
481C4—44no—
482C4—42no—
483C4—42no—
484C4—224no—
485C4—442no—
486C4—442no—
487C4—442no—
488C4—442no—
489C4—881no—
490C4#1062243912yes—
491C2—22no—
492C2#1307785211yescharacteristic
493C2C2×#1062243911yescharacteristic
494C2#1307801011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1506C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC23×C11C22×D4
hypercenter#1506D11
hypocenterC11#18189
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1506

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
431. C11#18189semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824212
#130787472
#130787422
#130719092
#130676252
#130675912
#130671272
#130669592
C11×#15062
#1818911