Finite Group Databasebeta

← #14726637

Subgroups — #14726637

Order 2816.

902 conjugacy classes of subgroups; only the 167 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 902 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 167 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082426C211yesmaximal, characteristic
2#13078747C212yesmaximal
3#13071907C211yesmaximal, characteristic
4#13067626C214yesmaximal
5#13067592C214yesmaximal
6#13067129C212yesmaximal
7C11×#1467C211yesmaximal, characteristic
8C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
9#10623343—21no—
10#10623101—22no—
11#10623100—24no—
12Q8×Dic22—22no—
13#10623031—21no—
14#10623031C2214yes—
15#10623001—22no—
16#10623001C2212yes—
17C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
18C11×#432C2212yes—
19#10622842—21no—
20#10622596C2212yes—
21#10622593—21no—
22#10622592C2212yes—
23#10622545C2211yescharacteristic
24C4×Dic11⋊C4—22no—
25#10622464—22no—
26#10622462—22no—
27#10622352C2214yes—
28#10622334C2214yes—
29#10622329—24no—
30C11×#324C2214yes—
31#10622105C2218yes—
32C22×Q8×C11D411yescharacteristic
33C22×Dic22C2311yescharacteristic
34C4×Q8×C11—22no—
35C4×Q8×C11—22no—
36C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
37C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
38C2×C42×C11D412yes—
39C2×C42×C11C2311yescharacteristic
40Q8×Dic11—24no—
41Q8×Dic11—24no—
42#66979—24no—
43#66979—22no—
44C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
45#66977—22no—
46#66977—24no—
47#66977C2314yes—
48C2×Dic11⋊C4—21no—
49C2×Dic11⋊C4—22no—
50C2×Dic11⋊C4—22no—
51C2×C4×Dic11—21no—
52C2×C4×Dic11—21no—
53C2×Dic44—24no—
54#66943—24no—
55#66943—28no—
56#66941—24no—
57#66941—28no—
58#66923—24no—
59#66923—22no—
60#66922—22no—
61#66922—22no—
62#66922D412yes—
63#66922D412yes—
64C4×Dic22—24no—
65C4×Dic22—24no—
66C4×Dic22—22no—
67C4×Dic22—22no—
68C4×Dic22—22no—
69C4×Dic22D414yes—
70C11×C4⋊C8—22no—
71C11×C22⋊C8C2314yes—
72C11×#97—22no—
73C11⋊#95—22no—
74C11⋊#95—22no—
75C11⋊#95—21no—
76C11⋊#95C2312yes—
77#66881—24no—
78#66880—24no—
79#66880—24no—
80#18189—111nomaximal, Sylow
81C2×Q8×C11—22no—
82C2×Q8×C11—24no—
83C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
84C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
85C22×C4×C11C2×D412yes—
86C22×C4×C11C2×D412yes—
87C22×C4×C11C2411yescharacteristic
88C22×Dic11—22no—
89C22×Dic11—21no—
90C22×Dic11—21no—
91C2×Dic22—24no—
92C2×Dic22—22no—
93C2×Dic22—22no—
94C2×Dic22—42no—
95C2×Dic22C2×D414yes—
96C2×C8×C11—24no—
97C11×C4⋊C4—22no—
98C11×C4⋊C4—24no—
99C42×C11—22no—
100C42×C11—22no—
101C42×C11C2×D412yes—
102C42×C11C2×D412yes—
103C22⋊Dic11—24no—
104C4⋊Dic11—24no—
105C4⋊Dic11—24no—
106C4⋊Dic11—24no—
107C4⋊Dic11—22no—
108C4⋊Dic11—22no—
109C4⋊Dic11—22no—
110C4⋊Dic11—22no—
111C4⋊Dic11C2×D414yes—
112Dic11⋊C4—28no—
113Dic11⋊C4—24no—
114Dic11⋊C4—24no—
115Dic11⋊C4—44no—
116Dic11⋊C4—42no—
117Dic11⋊C4—44no—
118C4×Dic11—28no—
119C4×Dic11—24no—
120C4×Dic11—24no—
121C4×Dic11—41no—
122C4×Dic11—41no—
123Dic44—48no—
124#3502—111no—
125#3113—112no—
126#2399—111no—
127#1611—114no—
128#1605—114no—
129#1506—112no—
130#1467D1111yescharacteristic
131C23×C11C22×D411yescharacteristic
132Q8×C11—28no—
133C2×C4×C11—22no—
134C2×C4×C11—22no—
135C2×C4×C11—22no—
136C2×C4×C11—22no—
137C2×C4×C11—22no—
138C2×C4×C11—41no—
139C2×C4×C11—42no—
140C2×C4×C11#12012yes—
141C2×C4×C11#12011yescharacteristic
142C2×C4×C11#12011yescharacteristic
143C2×C4×C11#13714yes—
144C2×C4×C11C22×D412yes—
145C2×Dic11—24no—
146C2×Dic11—22no—
147C2×Dic11—24no—
148C2×Dic11—24no—
149C2×Dic11—42no—
150C2×Dic11—41no—
151C2×Dic11—41no—
152C2×Dic11—42no—
153C2×Dic11—41no—
154C2×Dic11—42no—
155Dic22—24no—
156Dic22—42no—
157Dic22—44no—
158Dic22—44no—
159Dic22—84no—
160C8×C11—44no—
161Q82—222no—
162#557—224no—
163#557—222no—
164#544—114no—
165#544—221no—
166#533—112no—
167#533—222no—
168#519—221no—
169C2×C4×Q8—111no—
170C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
171#483—114no—
172#475—222no—
173#462—222no—
174#451—114no—
175#441—224no—
176#432C2×D1112yes—
177#398—112no—
178#398—221no—
179#395—112no—
180#395—221no—
181C4×C4⋊C4—222no—
182#376—111no—
183#328—118no—
184#324C2×D1114yes—
185C22×C11—21no—
186C22×C11—21no—
187C22×C11C2×#12011yescharacteristic
188C22×C11C2×#13712yes—
189C4×C11—22no—
190C4×C11—24no—
191C4×C11—21no—
192C4×C11—22no—
193C4×C11—42no—
194C4×C11#45612yes—
195Dic11—44no—
196Dic11—44no—
197Dic11—42no—
198Dic11—44no—
199Dic11—81no—
200C22×Q8—111no—
201C22×Q8D4411yescharacteristic
202C2×Q16—224no—
203C4⋊Q8—112no—
204C4⋊Q8—112no—
205C4⋊Q8—222no—
206C4⋊Q8—222no—
207C4⋊Q8—228no—
208C4⋊Q8—224no—
209#125—224no—
210#125—228no—
211#125—224no—
212#125—222no—
213C22⋊Q8—114no—
214C22⋊Q8—222no—
215C22⋊Q8—224no—
216C4×Q8—22no—
217C4×Q8—22no—
218C4×Q8—114no—
219C4×Q8—224no—
220C4×Q8—224no—
221C4×Q8—224no—
222C4×Q8—224no—
223C4×Q8—222no—
224C4×Q8—222no—
225C4×Q8—222no—
226#117—222no—
227#117—224no—
228C2×C4⋊C4—111no—
229C2×C4⋊C4—221no—
230C2×C4⋊C4—222no—
231C2×C4⋊C4—222no—
232C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
233C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
234C2×C42—221no—
235C2×C42—221no—
236C2×C42D4412yes—
237C2×C42C22×D1111yescharacteristic
238#106—224no—
239C4⋊C8—22no—
240#103—224no—
241#103—224no—
242C22⋊C8C22×D1114yes—
243#97—22no—
244#95—112no—
245#95—221no—
246#95—222no—
247#95—222no—
248C2×C11—22no—
249C2×C11#300411yescharacteristic
250C2×C11C2×#45611yescharacteristic
251C2×C11#302511yescharacteristic
252C2×Q8—22no—
253C2×Q8—24no—
254C2×Q8—114no—
255C2×Q8—224no—
256C2×Q8—222no—
257C2×Q8—222no—
258C2×Q8—442no—
259C22×C4—222no—
260C22×C4—221no—
261C22×C4—221no—
262C22×C4C2×D4411yescharacteristic
263C22×C4C2×D4411yescharacteristic
264C22×C4C2×D4412yes—
265C22×C4C2×D4412yes—
266C22×C4C23×D1111yescharacteristic
267Q16—448no—
268C2×C8—24no—
269C4⋊C4—22no—
270C4⋊C4—24no—
271C4⋊C4—114no—
272C4⋊C4—224no—
273C4⋊C4—224no—
274C4⋊C4—224no—
275C4⋊C4—228no—
276C4⋊C4—222no—
277C4⋊C4—222no—
278C4⋊C4—224no—
279C4⋊C4—222no—
280C4⋊C4—224no—
281C4⋊C4—222no—
282C4⋊C4—444no—
283C4⋊C4—442no—
284C4⋊C4—444no—
285C22⋊C4—224no—
286C42—22no—
287C42—22no—
288C42—224no—
289C42—228no—
290C42—224no—
291C42—441no—
292C42—441no—
293C42D4×D1112yes—
294C42D4×D1112yes—
295C11#1818911yescharacteristic, complemented, Sylow
296C23C22×D4411yescharacteristic
297Q8—28no—
298Q8—224no—
299Q8—444no—
300Q8—442no—
301Q8—444no—
302Q8—884no—
303C2×C4—22no—
304C2×C4—22no—
305C2×C4—22no—
306C2×C4—22no—
307C2×C4—22no—
308C2×C4—41no—
309C2×C4—42no—
310C2×C4—224no—
311C2×C4—222no—
312C2×C4—224no—
313C2×C4—224no—
314C2×C4—442no—
315C2×C4—441no—
316C2×C4—441no—
317C2×C4—442no—
318C2×C4—441no—
319C2×C4—442no—
320C2×C4#6693511yescharacteristic
321C2×C4#6693512yes—
322C2×C4#6693511yescharacteristic
323C2×C4#6696214yes—
324C2×C4C2×D4×D1112yes—
325C8—44no—
326C22—21no—
327C22—21no—
328C22C2×#6693511yescharacteristic
329C22C2×#6696212yes—
330C4—22no—
331C4—24no—
332C4—21no—
333C4—22no—
334C4—42no—
335C4—444no—
336C4—444no—
337C4—442no—
338C4—444no—
339C4—881no—
340C4#1062236512yes—
341C2—22no—
342C2#1307785311yescharacteristic
343C2C2×#1062236511yescharacteristic
344C2#1307801011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1467C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC23×C11C22×D4
hypercenter#1467D11
hypocenterC11#18189
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
295. C11#18189semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824262
#130787472
#130719072
#130676262
#130675922
#130671292
C11×#14672
#1818911