Finite Group Databasebeta

← #14726652

Subgroups — #14726652

Order 2816.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082463C211yesmaximal, characteristic
2#13078743C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078735C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071901C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067629C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067628C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067627C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067599C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067598C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067597C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067596C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067122C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066955C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#538C2211yescharacteristic
17#10623240—21no—
18#10623233—21no—
19#10623212—21no—
20#10623201—21no—
21#10623195—21no—
22#10623186—21no—
23#10623175C2211yescharacteristic
24#10623153C2211yescharacteristic
25#10623148C2211yescharacteristic
26#10623132—21no—
27#10623130—21no—
28#10623127C2211yescharacteristic
29#10623123—21no—
30#10623117—21no—
31#10623078—21no—
32#10623077—21no—
33C2×#66940C2211yescharacteristic
34#10623025C2211yescharacteristic
35C2×(C22⋊D11)⋊C4C2211yescharacteristic
36C11×#483C2211yescharacteristic
37C11×#480C2211yescharacteristic
38C11×#397C2211yescharacteristic
39#10622663C2211yescharacteristic
40#10622653C2211yescharacteristic
41#10622606C2211yescharacteristic
42#10622584C2211yescharacteristic
43#10622580C2211yescharacteristic
44#10622572—21no—
45#10622560C2211yescharacteristic
46C22⋊C4×Dic11—21no—
47#10622502—21no—
48#10622488—21no—
49#10622467—21no—
50#10622466—21no—
51#10622406—21no—
52#10622402—21no—
53#10622375—21no—
54#10622370—21no—
55#10622352C2211yescharacteristic
56#10622351C2211yescharacteristic
57#10622332C2211yescharacteristic
58#10622332C2211yescharacteristic
59#10622286C2211yescharacteristic
60#10622279—21no—
61#10622271—21no—
62#10622261C2211yescharacteristic
63C11×#328C2211yescharacteristic
64C11×#327C2211yescharacteristic
65C11×#323C2211yescharacteristic
66#10622176C2211yescharacteristic
67#10622175C2211yescharacteristic
68#10622163C2211yescharacteristic
69#10622108C2211yescharacteristic
70#10622106C2211yescharacteristic
71#10622106C2211yescharacteristic
72#10622105C2211yescharacteristic
73#10622090C2211yescharacteristic
74#10622089C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
76C23×Dic11D411yescharacteristic
77C2×#4341—21no—
78C2×#4341—21no—
79C2×#4339—21no—
80C22×C4×D11D411yescharacteristic
81C22×Dic22C2311yescharacteristic
82C11×#126—21no—
83C11×#124—21no—
84C11×#123—21no—
85C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C11×#121—21no—
87C11×#121C2311yescharacteristic
88C11×#120—21no—
89C4×D4×C11—21no—
90C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C11×C22⋊C4—21no—
92C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93#67006—21no—
94C2×C22⋊Dic11—21no—
95#67000—21no—
96Q8×Dic11D411yescharacteristic
97#66997D411yescharacteristic
98C2×#4326—21no—
99#66993—21no—
100#66993—21no—
101#66993D411yescharacteristic
102#66992—21no—
103#66992—21no—
104#66992—21no—
105#66992—21no—
106#66992—21no—
107#66990—21no—
108#66988—21no—
109D4×Dic11—21no—
110D4×Dic11—21no—
111D4×Dic11D411yescharacteristic
112C2×#4324—21no—
113#66983C2311yescharacteristic
114C4×C22⋊D11—21no—
115C4×C22⋊D11—21no—
116C4×C22⋊D11—21no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
120#66977C2311yescharacteristic
121C2×Dic11⋊C4—21no—
122C2×Dic11⋊C4—21no—
123C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic11—21no—
125C2×C4×Dic11—21no—
126C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
127C2×Dic44—21no—
128C2×#4314—21no—
129#66951—21no—
130#66951—21no—
131#66949—21no—
132#66948—21no—
133#66947—21no—
134#66947—21no—
135#66946D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D11—21no—
137#66942—21no—
138#66941D411yescharacteristic
139#66941D411yescharacteristic
140#66940—21no—
141#66940—21no—
142#66940—21no—
143#66940—21no—
144#66940—21no—
145#66940—21no—
146#66940D411yescharacteristic
147#66939—21no—
148#66939—21no—
149#66938—21no—
150#66938—21no—
151#66938—21no—
152#66938—21no—
153#66938—21no—
154#66937—21no—
155#66937—21no—
156#66937—21no—
157#66937—21no—
158#66936—21no—
159#66936—21no—
160#66935—21no—
161(C22⋊D11)⋊C4—21no—
162(C22⋊D11)⋊C4—21no—
163(C22⋊D11)⋊C4—21no—
164(C22⋊D11)⋊C4—21no—
165(C22⋊D11)⋊C4—21no—
166(C22⋊D11)⋊C4—21no—
167(C22⋊D11)⋊C4—21no—
168(C22⋊D11)⋊C4—21no—
169#66932—21no—
170#66931—21no—
171#66931—21no—
172#66930—21no—
173#66930—21no—
174#66930—21no—
175C4×D44—21no—
176#66925—21no—
177#66925—21no—
178C4×Dic22—21no—
179C11×#107—21no—
180C11×#106—21no—
181C11×#103—21no—
182C11×#102—21no—
183C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C11×#95—21no—
186C11×#95C2311yescharacteristic
187C11⋊#95—21no—
188C11⋊#95—21no—
189C11⋊#95—21no—
190C11⋊#95—21no—
191C11⋊#95C2311yescharacteristic
192C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
193C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
194#66880—21no—
195#66880—21no—
196#66879—21no—
197#66879—21no—
198Dic11⋊C8—21no—
199Dic11⋊C8—21no—
200#66874—21no—
201#66874—21no—
202#66874—21no—
203#66873—21no—
204#66872—21no—
205#66871—21no—
206#18191—111nomaximal, Sylow
207C24×C11C2×D411yescharacteristic
208C23×D11C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C11—21no—
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11—21no—
213C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C11—21no—
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11—21no—
217C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C11C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D11—21no—
220C2×C22⋊D11—21no—
221C2×C22⋊D11—21no—
222C2×C22⋊D11—21no—
223C2×C22⋊D11—21no—
224C2×C22⋊D11—21no—
225C2×C22⋊D11—21no—
226C2×C22⋊D11—21no—
227C2×C22⋊D11—21no—
228C2×C22⋊D11—41no—
229C2×C22⋊D11—41no—
230C22×Dic11—21no—
231C22×Dic11—21no—
232C22×Dic11—21no—
233C22×Dic11—21no—
234C22×Dic11—21no—
235C22×Dic11—21no—
236C22×Dic11—42no—
237C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
240#4341—42no—
241#4341—42no—
242#4341—82no—
243#4339—82no—
244C2×D44—21no—
245C2×D44—21no—
246C2×D44C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D11—21no—
248C2×C4×D11—21no—
249C2×C4×D11—21no—
250C2×C4×D11—21no—
251C2×C4×D11—21no—
252C2×C4×D11—42no—
253C2×Dic22—21no—
254C2×Dic22—21no—
255C2×Dic22—21no—
256C2×Dic22—21no—
257C2×Dic22—42no—
258C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
259C2×C8×C11—21no—
260C2×C8×C11—21no—
261C11×C4⋊C4—21no—
262C11×C4⋊C4—21no—
263C11×C4⋊C4—21no—
264C11×C4⋊C4—21no—
265C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
266C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
267C11×C22⋊C4—21no—
268C11×C22⋊C4—21no—
269C11×C22⋊C4—21no—
270C11×C22⋊C4—21no—
271C11×C22⋊C4—21no—
272C11×C22⋊C4—21no—
273C11×C22⋊C4—21no—
274C11×C22⋊C4—42no—
275C42×C11—21no—
276C22⋊Dic11—21no—
277C22⋊Dic11—21no—
278C22⋊Dic11—21no—
279C22⋊Dic11—21no—
280C22⋊Dic11—21no—
281C22⋊Dic11—42no—
282#4326—42no—
283#4324—42no—
284(C2×D11)⋊C4—21no—
285(C2×D11)⋊C4—21no—
286(C2×D11)⋊C4—21no—
287(C2×D11)⋊C4—21no—
288(C2×D11)⋊C4—21no—
289(C2×D11)⋊C4—21no—
290(C2×D11)⋊C4—21no—
291(C2×D11)⋊C4—21no—
292(C2×D11)⋊C4—21no—
293(C2×D11)⋊C4—21no—
294(C2×D11)⋊C4—42no—
295(C2×D11)⋊C4—42no—
296C4⋊Dic11—21no—
297C4⋊Dic11—21no—
298C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
300Dic11⋊C4—21no—
301Dic11⋊C4—21no—
302Dic11⋊C4—21no—
303Dic11⋊C4—21no—
304Dic11⋊C4—21no—
305Dic11⋊C4—21no—
306Dic11⋊C4—21no—
307Dic11⋊C4—21no—
308Dic11⋊C4—21no—
309Dic11⋊C4—21no—
310Dic11⋊C4—41no—
311Dic11⋊C4—41no—
312C4×Dic11—21no—
313C4×Dic11—21no—
314C4×Dic11—21no—
315C4×Dic11—21no—
316C4×Dic11—21no—
317C4×Dic11—42no—
318C4×Dic11—41no—
319C4×Dic11—41no—
320C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
324C2×C11⋊C8—21no—
325C2×C11⋊C8—21no—
326Dic44—42no—
327#4314—42no—
328#3506—111no—
329#3113—111no—
330#3112—111no—
331#2398—111no—
332#1612—111no—
333#1612—111no—
334#1612—111no—
335#1612D1111yescharacteristic, complemented
336#1606—111no—
337#1606—111no—
338#1606—111no—
339#1606—111no—
340#1506—111no—
341#1505—111no—
342#1466—111no—
343C23×C11—21no—
344C23×C11—21no—
345C23×C11—21no—
346C23×C11—21no—
347C23×C11—41no—
348C23×C11—41no—
349C23×C11C22×D411yescharacteristic
350C22×D11—21no—
351C22×D11—21no—
352C22×D11—21no—
353C22×D11—21no—
354C22×D11—41no—
355C22×D11—41no—
356Q8×C11—41no—
357D4×C11—41no—
358D4×C11—41no—
359D4×C11—41no—
360D4×C11—81no—
361D4×C11—81no—
362C2×C4×C11—21no—
363C2×C4×C11—21no—
364C2×C4×C11—21no—
365C2×C4×C11—21no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11—41no—
368C2×C4×C11—41no—
369C2×C4×C11—41no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—41no—
372C2×C4×C11—41no—
373C2×C4×C11—41no—
374C2×C4×C11—81no—
375C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D11—42no—
378C22⋊D11—42no—
379C22⋊D11—42no—
380C22⋊D11—41no—
381C22⋊D11—41no—
382C22⋊D11—42no—
383C22⋊D11—81no—
384C22⋊D11—81no—
385C22⋊D11—81no—
386C22⋊D11—81no—
387C2×Dic11—21no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—22no—
390C2×Dic11—22no—
391C2×Dic11—21no—
392C2×Dic11—21no—
393C2×Dic11—21no—
394C2×Dic11—21no—
395C2×Dic11—42no—
396C2×Dic11—41no—
397C2×Dic11—41no—
398C2×Dic11—42no—
399C2×Dic11—41no—
400C2×Dic11—41no—
401C2×Dic11—41no—
402C2×Dic11—41no—
403C2×Dic11—81no—
404C2×Dic11—81no—
405C2×Dic11#12011yescharacteristic
406C2×Dic11#12011yescharacteristic
407C2×Dic11#12011yescharacteristic
408C2×Dic11#12011yescharacteristic
409D44—41no—
410D44—81no—
411D44—81no—
412C4×D11—42no—
413C4×D11—42no—
414C4×D11—81no—
415C4×D11—81no—
416C4×D11—81no—
417Dic22—22no—
418Dic22—22no—
419Dic22—42no—
420Dic22—41no—
421Dic22—41no—
422Dic22—42no—
423Dic22—41no—
424C8×C11—41no—
425C8×C11—41no—
426C11⋊C8—41no—
427C11⋊C8—41no—
428#559—221no—
429#559—221no—
430#556—221no—
431#555—221no—
432#553—221no—
433#553—221no—
434#550—221no—
435#547—221no—
436#538—111no—
437#538—111no—
438#538—111no—
439#538C2×D1111yescharacteristic
440#535—221no—
441#533—111no—
442#532—111no—
443#525—221no—
444#525—221no—
445#520—221no—
446C2×C4×Q8—111no—
447C2×C4×D4—111no—
448#483—111no—
449#483C2×D1111yescharacteristic
450#480—111no—
451#480C2×D1111yescharacteristic
452#477—221no—
453#475—221no—
454#462—221no—
455#460—221no—
456#451—111no—
457#451—111no—
458#448—111no—
459#448—111no—
460#441—221no—
461#441—221no—
462#440—221no—
463#440—221no—
464#432—111no—
465#432—111no—
466#400—221no—
467#397—111no—
468#397C2×D1111yescharacteristic
469#394—221no—
470#393—111no—
471#393—111no—
472C4×C22⋊C4—221no—
473C4×C22⋊C4—221no—
474#376—111no—
475#328—111no—
476#328—111no—
477#328—111no—
478#328C2×D1111yescharacteristic
479#327—111no—
480#327—111no—
481#327—111no—
482#327C2×D1111yescharacteristic
483#323—111no—
484#323—111no—
485#323—111no—
486#323C2×D1111yescharacteristic
487C22×C11—21no—
488C22×C11—21no—
489C22×C11—42no—
490C22×C11—41no—
491C22×C11—41no—
492C22×C11—41no—
493C22×C11—41no—
494C22×C11—41no—
495C22×C11—41no—
496C22×C11—81no—
497C22×C11C2×#12011yescharacteristic
498C22×C11#57511yescharacteristic
499C22×C11#57511yescharacteristic
500C2×D11—42no—
501C2×D11—41no—
502C2×D11—41no—
503C2×D11—41no—
504C2×D11—41no—
505C2×D11—41no—
506C2×D11—41no—
507C2×D11—81no—
508C4×C11—21no—
509C4×C11—21no—
510C4×C11—41no—
511C4×C11—41no—
512C4×C11—41no—
513C4×C11—41no—
514C4×C11—81no—
515C4×C11—81no—
516Dic11—21no—
517Dic11—21no—
518Dic11—21no—
519Dic11—41no—
520Dic11—41no—
521Dic11—41no—
522Dic11—42no—
523Dic11—41no—
524Dic11—81no—
525Dic11#45512yes—
526C2×#41—221no—
527C2×#41—221no—
528C2×#41—221no—
529C22×Q8—111no—
530C22×D4—111no—
531C23×C4—111no—
532C23×C4—111no—
533C2×Q16—221no—
534C2×Q16—221no—
535C2×SD16—221no—
536C2×SD16—221no—
537C4⋊Q8—111no—
538C4⋊Q8—111no—
539C4⋊Q8—111no—
540#127—111no—
541#127—221no—
542#127—221no—
543#126—21no—
544#126—221no—
545#126—221no—
546#126—221no—
547#125—221no—
548#124—21no—
549#124—221no—
550#124—221no—
551#124—221no—
552#124—221no—
553#124—221no—
554#124—221no—
555#123—21no—
556#123—221no—
557#123—221no—
558#123—221no—
559#123—221no—
560#123—221no—
561#123—221no—
562#123—221no—
563C22⋊Q8—111no—
564C22⋊Q8—221no—
565C22⋊Q8—221no—
566C22⋊Q8—221no—
567C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
568#121—21no—
569#121—111no—
570#121—221no—
571#121—221no—
572#121—221no—
573#121—221no—
574#121—221no—
575#121—221no—
576#121—221no—
577#121—221no—
578#121—221no—
579#121—221no—
580#121C22×D1111yescharacteristic
581#120—21no—
582#120—221no—
583#120—221no—
584#120—221no—
585C4×Q8—111no—
586C4×Q8—111no—
587C4×Q8—221no—
588C4×Q8—221no—
589C4×Q8—221no—
590C4×Q8—221no—
591C4×Q8—221no—
592C4×Q8—221no—
593C4×Q8—221no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—111no—
596C4×D4—111no—
597C4×D4—221no—
598C4×D4—221no—
599C4×D4—221no—
600C4×D4—221no—
601C4×D4—221no—
602C4×D4—221no—
603C4×D4—221no—
604C4×D4—221no—
605C4×D4—221no—
606C4×D4—221no—
607C4×D4—221no—
608C4×D4—221no—
609C4×D4—221no—
610C4×D4—221no—
611#117—221no—
612#117—221no—
613#117—221no—
614#117—221no—
615#117—221no—
616C2×C4⋊C4—111no—
617C2×C4⋊C4—221no—
618C2×C4⋊C4—221no—
619C2×C4⋊C4—221no—
620C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—111no—
623C2×C22⋊C4—221no—
624C2×C22⋊C4—221no—
625C2×C22⋊C4—221no—
626C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
627C2×C42—111no—
628C2×C42—221no—
629C2×C42—221no—
630#107—21no—
631#107—221no—
632#106—21no—
633#106—221no—
634C4⋊C8—221no—
635C4⋊C8—221no—
636#103—21no—
637#103—221no—
638#103—221no—
639#103—221no—
640#103—221no—
641#103—221no—
642#102—21no—
643#102—221no—
644C22⋊C8—111no—
645C22⋊C8—111no—
646C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
647C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
648#97—221no—
649#97—221no—
650#95—21no—
651#95—111no—
652#95—221no—
653#95—221no—
654#95—221no—
655#95—221no—
656#95C22×D1111yescharacteristic
657C2×C11—21no—
658C2×C11—21no—
659C2×C11—81no—
660C2×C11—81no—
661C2×C11#300511yescharacteristic
662C2×C11C2×#45511yescharacteristic
663C2×C11#302511yescharacteristic
664D11—81no—
665D11—81no—
666C24—111no—
667C24D4×D1111yescharacteristic
668#41—442no—
669#41—442no—
670#41—882no—
671#41—882no—
672C2×Q8—111no—
673C2×Q8—221no—
674C2×Q8—221no—
675C2×Q8—221no—
676C2×Q8—221no—
677C2×Q8—442no—
678C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—111no—
683C2×D4—221no—
684C2×D4—221no—
685C2×D4—221no—
686C2×D4—221no—
687C2×D4—221no—
688C2×D4—221no—
689C2×D4—221no—
690C2×D4—221no—
691C2×D4—221no—
692C2×D4—221no—
693C2×D4—221no—
694C2×D4—441no—
695C2×D4—441no—
696C2×D4D4×D1111yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—111no—
701C22×C4—111no—
702C22×C4—111no—
703C22×C4—221no—
704C22×C4—221no—
705C22×C4—221no—
706C22×C4—221no—
707C22×C4—221no—
708C22×C4—221no—
709C22×C4—221no—
710C22×C4—221no—
711C22×C4—221no—
712C22×C4—221no—
713C22×C4—221no—
714C22×C4—442no—
715C22×C4—442no—
716C22×C4D4×D1111yescharacteristic
717C22×C4C23×D1111yescharacteristic
718Q16—442no—
719Q16—442no—
720SD16—442no—
721SD16—442no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—221no—
725C2×C8—221no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—111no—
731C4⋊C4—111no—
732C4⋊C4—221no—
733C4⋊C4—221no—
734C4⋊C4—221no—
735C4⋊C4—221no—
736C4⋊C4—221no—
737C4⋊C4—221no—
738C4⋊C4—221no—
739C4⋊C4—221no—
740C4⋊C4—221no—
741C4⋊C4—221no—
742C4⋊C4—221no—
743C4⋊C4—221no—
744C4⋊C4—441no—
745C4⋊C4—441no—
746C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
747C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—221no—
757C22⋊C4—221no—
758C22⋊C4—221no—
759C22⋊C4—221no—
760C22⋊C4—221no—
761C22⋊C4—221no—
762C22⋊C4—221no—
763C22⋊C4—221no—
764C22⋊C4—221no—
765C22⋊C4—221no—
766C22⋊C4—221no—
767C22⋊C4—221no—
768C22⋊C4—221no—
769C22⋊C4—221no—
770C22⋊C4—221no—
771C22⋊C4—442no—
772C22⋊C4—442no—
773C22⋊C4—442no—
774C42—21no—
775C42—111no—
776C42—111no—
777C42—111no—
778C42—111no—
779C42—221no—
780C42—221no—
781C42—221no—
782C42—221no—
783C42—221no—
784C42—441no—
785C42—441no—
786C42—442no—
787C11#1819111yescharacteristic, complemented, Sylow
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—221no—
795C23—221no—
796C23—221no—
797C23—221no—
798C23—441no—
799C23—441no—
800C23C2×D4×D1111yescharacteristic
801Q8—41no—
802Q8—222no—
803Q8—222no—
804Q8—441no—
805Q8—441no—
806Q8—441no—
807Q8—442no—
808Q8—442no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—81no—
813D4—81no—
814D4—441no—
815D4—442no—
816D4—442no—
817D4—442no—
818D4—442no—
819D4—441no—
820D4—441no—
821D4—881no—
822D4—881no—
823D4—881no—
824D4—881no—
825D4—881no—
826D4—881no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—111no—
841C2×C4—111no—
842C2×C4—111no—
843C2×C4—111no—
844C2×C4—222no—
845C2×C4—221no—
846C2×C4—221no—
847C2×C4—222no—
848C2×C4—221no—
849C2×C4—221no—
850C2×C4—221no—
851C2×C4—221no—
852C2×C4—442no—
853C2×C4—442no—
854C2×C4—442no—
855C2×C4—442no—
856C2×C4—441no—
857C2×C4—441no—
858C2×C4—441no—
859C2×C4—441no—
860C2×C4—441no—
861C2×C4—441no—
862C2×C4—881no—
863C2×C4—881no—
864C2×C4—881no—
865C2×C4—881no—
866C2×C4—881no—
867C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
868C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
869C8—41no—
870C8—41no—
871C8—441no—
872C8—441no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—42no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—81no—
883C22—442no—
884C22—441no—
885C22—441no—
886C22—441no—
887C22—441no—
888C22—441no—
889C22—441no—
890C22—881no—
891C22D11×#12011yescharacteristic
892C22#1062329911yescharacteristic
893C22#1062330411yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—112no—
903C4—221no—
904C4—221no—
905C4—221no—
906C4—441no—
907C4—441no—
908C4—441no—
909C4—442no—
910C4—441no—
911C4—881no—
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—81no—
915C2—81no—
916C2—881no—
917C2—881no—
918C2#1307785411yescharacteristic
919C2D11×#45511yescharacteristic
920C2#1307800911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1612C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082463C2
hypercenter#1612D11
hypocenterC11#18191
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078743C2semidirect
3. #13078735C2semidirect
4. #13071901C2semidirect
5. #13067629C2semidirect
6. #13067628C2semidirect
7. #13067627C2semidirect
8. #13067599C2semidirect
9. #13067598C2semidirect
10. #13067597C2semidirect
11. #13067596C2semidirect
12. #13067126C2semidirect
13. #13067122C2semidirect
14. #13066955C2semidirect
15. C11×#1612C2semidirect
335. #1612D11semidirect
787. C11#18191semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824632
#130787432
#130787352
#130719012
#130676292
#130676282
#130676272
#130675992
#130675982
#130675972
#130675962
#130671262
#130671222
#130669552
C11×#16122
#1819111