Finite Group Databasebeta

← #14726657

Subgroups — #14726657

Order 2816.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082299C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077834C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13071931C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067595C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067593C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067571C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067566C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067561C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067559C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067537C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067532C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067173C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067172C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#10622106C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic, complemented
17C2×C11×#135—21no—
18C11×#525C2211yescharacteristic
19#10623360—21no—
20C2×#67003—21no—
21C2×#66990—21no—
22#10623322C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
24#10623189—21no—
25#10623185—21no—
26#10623175C2211yescharacteristic
27#10623168—21no—
28#10623165C2211yescharacteristic
29#10623148C2211yescharacteristic
30#10623141—21no—
31#10623136C2211yescharacteristic
32D11×#120—21no—
33#10623117—21no—
34#10623091—21no—
35#10623087—21no—
36#10623085—21no—
37#10623076—21no—
38#10623058—21no—
39C11×#452—21no—
40C11×#451C2211yescharacteristic, complemented
41C11×#450C2211yescharacteristic, complemented
42C11×#449—21no—
43C11×#448C2211yescharacteristic, complemented
44C11×#447C2211yescharacteristic, complemented
45C11×#416—21no—
46C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47#10622852—21no—
48#10622851—21no—
49#10622846—21no—
50#10622844C2211yescharacteristic
51#10622844C2211yescharacteristic, complemented
52#10622841C2211yescharacteristic, complemented
53#10622840C2211yescharacteristic, complemented
54#10622836C2211yescharacteristic
55#10622836C2211yescharacteristic, complemented
56#10622833—21no—
57#10622831C2211yescharacteristic, complemented
58#10622830C2211yescharacteristic, complemented
59#10622826—21no—
60#10622826—21no—
61#10622824C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#10622176C2211yescharacteristic, complemented
64#10622176C2211yescharacteristic, complemented
65#10622175C2211yescharacteristic, complemented
66#10622175C2211yescharacteristic, complemented
67#10622108C2211yescharacteristic, complemented
68#10622108C2211yescharacteristic, complemented
69#10622106C2211yescharacteristic
70#10622106C2211yescharacteristic
71#10622106C2211yescharacteristic, complemented
72#10622106C2211yescharacteristic, complemented
73#10622105C2211yescharacteristic, complemented
74#10622105C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D11D411yescharacteristic
76C2×C11×#41—21no—
77C2×C11×#41—21no—
78C2×C11×#41—21no—
79C2×C11×#41—21no—
80C2×C11×#41—44no—
81C2×C11×#41D411yescharacteristic, complemented
82C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
83C22×D4×C11—21no—
84C22×D4×C11C2311yescharacteristic
85C23×C4×C11—21no—
86C23×C4×C11C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D11—21no—
88C22×C22⋊D11—21no—
89C23×Dic11D411yescharacteristic
90C2×#4341—21no—
91C2×D4×D11—21no—
92C2×D4×D11—21no—
93C2×D4×D11—21no—
94C2×#4339D411yescharacteristic, complemented
95C11×#135—44no—
96C2×C11×Q16—21no—
97C2×C11×SD16—21no—
98C2×C11×SD16—21no—
99C2×C11×D8—21no—
100C22×C8×C11—21no—
101C11×#123—21no—
102C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
103C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
104C11×#121D411yescharacteristic, complemented
105C11×#121C2311yescharacteristic
106C11×#120—21no—
107C4×D4×C11—21no—
108C4×D4×C11—21no—
109C11×#117D411yescharacteristic, complemented
110#67006—21no—
111C2×C22⋊Dic11—21no—
112C2×C22⋊Dic11—21no—
113C2×C22⋊Dic11—21no—
114#67003—44no—
115#67000—21no—
116#66999—21no—
117C2×#4326—21no—
118C2×#4325—21no—
119#66992—21no—
120#66992—21no—
121#66992—21no—
122#66990—21no—
123#66990—21no—
124#66990—21no—
125#66990—21no—
126#66990—44no—
127#66988—21no—
128D4×Dic11—21no—
129D4×Dic11—21no—
130C2×#4324—21no—
131C2×#4323—21no—
132#66983—21no—
133#66983D411yescharacteristic, complemented
134#66983C2311yescharacteristic
135#66982—21no—
136#66982—21no—
137C4×C22⋊D11—21no—
138C4×C22⋊D11—21no—
139C4×C22⋊D11—21no—
140C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
149C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
150C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
151#66979D411yescharacteristic, complemented
152#66977D411yescharacteristic, complemented
153#66977C2311yescharacteristic
154C22×C11⋊C8—21no—
155#66951—21no—
156#66951—21no—
157#66951—21no—
158#66950—21no—
159#66949—21no—
160#66949—21no—
161#66948—21no—
162#66947—21no—
163#66947—21no—
164#66947—21no—
165#66946—21no—
166#66945—21no—
167#66939—21no—
168#66939—21no—
169#66938—21no—
170#66938—21no—
171#66937—21no—
172#66936—21no—
173#66935—21no—
174#66935—21no—
175#66935—21no—
176#66935—21no—
177(C22⋊D11)⋊C4—21no—
178(C22⋊D11)⋊C4—21no—
179(C22⋊D11)⋊C4—21no—
180C22⋊C4×D11—21no—
181C22⋊C4×D11—21no—
182C22⋊C4×D11—21no—
183C22⋊C4×D11—21no—
184#66931—21no—
185#66931—21no—
186#66930—21no—
187#66929—21no—
188#66928—21no—
189C4×D44—21no—
190#66925—21no—
191C11×#103—21no—
192C11×#103—21no—
193C11×#102—21no—
194C11×#102—21no—
195C11×C22⋊C8—21no—
196C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
197C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
198#66899—21no—
199#66899—21no—
200#66896—21no—
201#66896—21no—
202C11⋊#95—21no—
203C11⋊#95—21no—
204C11⋊#95—21no—
205C11⋊#95C2311yescharacteristic
206C11⋊#95C2311yescharacteristic
207C22⋊(C11⋊C8)—21no—
208C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
209C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
210#18192—111nomaximal, Sylow
211C24×C11—21no—
212C24×C11C2×D411yescharacteristic
213C23×D11—21no—
214C23×D11—21no—
215C23×D11—21no—
216C23×D11—22no—
217C23×D11—41no—
218C23×D11—42no—
219C23×D11—81no—
220C23×D11C2×D411yescharacteristic
221C23×D11C2×D411yescharacteristic
222C11×#41—24no—
223C11×#41—24no—
224C11×#41—42no—
225C11×#41—42no—
226C11×#41—42no—
227C11×#41—42no—
228C11×#41—42no—
229C11×#41—42no—
230C11×#41—42no—
231C2×Q8×C11—21no—
232C2×Q8×C11—21no—
233C2×Q8×C11—42no—
234C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C11—24no—
236C2×D4×C11—21no—
237C2×D4×C11—21no—
238C2×D4×C11—21no—
239C2×D4×C11—21no—
240C2×D4×C11—21no—
241C2×D4×C11—42no—
242C2×D4×C11—42no—
243C2×D4×C11—41no—
244C2×D4×C11—41no—
245C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C11—21no—
247C22×C4×C11—21no—
248C22×C4×C11—42no—
249C22×C4×C11—42no—
250C22×C4×C11—42no—
251C22×C4×C11—41no—
252C22×C4×C11—41no—
253C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C11C2411yescharacteristic
259C2×C22⋊D11—21no—
260C2×C22⋊D11—21no—
261C2×C22⋊D11—21no—
262C2×C22⋊D11—21no—
263C2×C22⋊D11—21no—
264C2×C22⋊D11—21no—
265C2×C22⋊D11—21no—
266C2×C22⋊D11—42no—
267C2×C22⋊D11—42no—
268C2×C22⋊D11—42no—
269C2×C22⋊D11—42no—
270C2×C22⋊D11—81no—
271C2×C22⋊D11—81no—
272C22×Dic11—21no—
273C22×Dic11—21no—
274C22×Dic11—21no—
275C22×Dic11—21no—
276C22×Dic11—21no—
277C22×Dic11—81no—
278C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
280#4341—82no—
281D4×D11—42no—
282D4×D11—42no—
283D4×D11—82no—
284D4×D11—82no—
285#4339—42no—
286C2×D44—21no—
287C2×D44—21no—
288C2×D44—21no—
289C2×D44C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D11—21no—
291C2×C4×D11—21no—
292C2×C4×D11—21no—
293C2×C4×D11—21no—
294C2×C4×D11—21no—
295C2×Dic22—21no—
296C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
297C11×Q16—42no—
298C11×SD16—42no—
299C11×SD16—42no—
300C11×D8—42no—
301C2×C8×C11—21no—
302C2×C8×C11—21no—
303C2×C8×C11—42no—
304C11×C4⋊C4—21no—
305C11×C4⋊C4—21no—
306C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
307C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
308C11×C22⋊C4—21no—
309C11×C22⋊C4—21no—
310C11×C22⋊C4—21no—
311C11×C22⋊C4—21no—
312C11×C22⋊C4—21no—
313C42×C11—21no—
314C22⋊Dic11—21no—
315C22⋊Dic11—21no—
316C22⋊Dic11—21no—
317C22⋊Dic11—21no—
318C22⋊Dic11—21no—
319C22⋊Dic11—42no—
320C22⋊Dic11—81no—
321C22⋊Dic11—81no—
322#4326—42no—
323#4325—42no—
324#4324—42no—
325#4323—42no—
326(C2×D11)⋊C4—21no—
327(C2×D11)⋊C4—21no—
328(C2×D11)⋊C4—21no—
329(C2×D11)⋊C4—21no—
330(C2×D11)⋊C4—21no—
331(C2×D11)⋊C4—21no—
332(C2×D11)⋊C4—21no—
333(C2×D11)⋊C4—21no—
334(C2×D11)⋊C4—21no—
335(C2×D11)⋊C4—21no—
336(C2×D11)⋊C4—21no—
337(C2×D11)⋊C4—21no—
338(C2×D11)⋊C4—21no—
339(C2×D11)⋊C4—21no—
340(C2×D11)⋊C4—21no—
341(C2×D11)⋊C4—21no—
342(C2×D11)⋊C4—21no—
343(C2×D11)⋊C4—21no—
344(C2×D11)⋊C4—42no—
345(C2×D11)⋊C4—42no—
346C4⋊Dic11—21no—
347C4⋊Dic11—21no—
348C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
349C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
350Dic11⋊C4—21no—
351Dic11⋊C4—21no—
352Dic11⋊C4—21no—
353Dic11⋊C4—21no—
354Dic11⋊C4—21no—
355Dic11⋊C4—21no—
356C4×Dic11—21no—
357C4×Dic11—21no—
358C4×Dic11—21no—
359C2×C11⋊C8—21no—
360C2×C11⋊C8—21no—
361C2×C11⋊C8—42no—
362#3490—111no—
363#3002—111no—
364#3002D1111yescharacteristic, complemented
365#2404—111no—
366#1606—111no—
367#1606—111no—
368#1602—111no—
369#1601—111no—
370#1600—111no—
371#1600—111no—
372#1596—111no—
373#1595—111no—
374#1516—111no—
375#1516—111no—
376C2×#323—111no—
377C23×C11—21no—
378C23×C11—21no—
379C23×C11—22no—
380C23×C11—22no—
381C23×C11—21no—
382C23×C11—41no—
383C23×C11—41no—
384C23×C11—41no—
385C23×C11—41no—
386C23×C11—41no—
387C23×C11—41no—
388C23×C11—41no—
389C23×C11#12011yescharacteristic
390C23×C11#12011yescharacteristic
391C23×C11C22×D411yescharacteristic
392C22×D11—21no—
393C22×D11—21no—
394C22×D11—21no—
395C22×D11—21no—
396C22×D11—21no—
397C22×D11—21no—
398C22×D11—42no—
399C22×D11—42no—
400C22×D11—42no—
401C22×D11—41no—
402C22×D11—41no—
403C22×D11—41no—
404C22×D11—41no—
405C22×D11—42no—
406C22×D11—42no—
407C22×D11—81no—
408C22×D11—81no—
409C22×D11—81no—
410C22×D11—81no—
411C22×D11—84no—
412C22×D11—84no—
413C22×D11#13512yescomplemented
414Q8×C11—22no—
415Q8×C11—22no—
416Q8×C11—41no—
417Q8×C11—41no—
418Q8×C11—41no—
419D4×C11—22no—
420D4×C11—22no—
421D4×C11—41no—
422D4×C11—41no—
423D4×C11—41no—
424D4×C11—42no—
425D4×C11—44no—
426D4×C11—41no—
427D4×C11—41no—
428D4×C11—42no—
429D4×C11—44no—
430C2×C4×C11—22no—
431C2×C4×C11—22no—
432C2×C4×C11—22no—
433C2×C4×C11—21no—
434C2×C4×C11—21no—
435C2×C4×C11—21no—
436C2×C4×C11—41no—
437C2×C4×C11—41no—
438C2×C4×C11—41no—
439C2×C4×C11—41no—
440C2×C4×C11—44no—
441C2×C4×C11—44no—
442C2×C4×C11—41no—
443C2×C4×C11—41no—
444C2×C4×C11—81no—
445C2×C4×C11#12011yescharacteristic
446C2×C4×C11#12011yescharacteristic
447C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
449C22⋊D11—42no—
450C22⋊D11—42no—
451C22⋊D11—41no—
452C22⋊D11—41no—
453C22⋊D11—42no—
454C22⋊D11—81no—
455C22⋊D11—81no—
456C22⋊D11—81no—
457C22⋊D11—84no—
458C22⋊D11—84no—
459C2×Dic11—21no—
460C2×Dic11—21no—
461C2×Dic11—21no—
462C2×Dic11—21no—
463C2×Dic11—21no—
464C2×Dic11—42no—
465C2×Dic11—41no—
466C2×Dic11—41no—
467C2×Dic11—41no—
468C2×Dic11—41no—
469C2×Dic11—41no—
470C2×Dic11—41no—
471C2×Dic11—41no—
472C2×Dic11—41no—
473C2×Dic11—81no—
474C2×Dic11—81no—
475D44—41no—
476D44—42no—
477D44—81no—
478D44—81no—
479C4×D11—42no—
480C4×D11—81no—
481C4×D11—81no—
482C4×D11—81no—
483C4×D11—81no—
484Dic22—41no—
485Dic22—81no—
486C8×C11—41no—
487C8×C11—41no—
488C11⋊C8—41no—
489C11⋊C8—41no—
490C22×#41C2×D1111yescharacteristic, complemented
491C2×#135—21no—
492C2×#135—221no—
493#551—221no—
494#551—221no—
495#551—221no—
496#551—221no—
497#546—221no—
498#546—221no—
499#546—221no—
500#546—221no—
501#543—111no—
502#538—111no—
503#538—111no—
504#538—221no—
505#534—111no—
506#525—111no—
507#525—221no—
508#525C2×D1111yescharacteristic
509C2×#120—221no—
510C2×#120—221no—
511#518—221no—
512C22×C22⋊C4—111no—
513#452—21no—
514#452—221no—
515#451—111no—
516#451C2×D1111yescharacteristic, complemented
517#450—111no—
518#450C2×D1111yescharacteristic, complemented
519#449—21no—
520#449—221no—
521#448—111no—
522#448C2×D1111yescharacteristic, complemented
523#447—111no—
524#447C2×D1111yescharacteristic, complemented
525#416—21no—
526#416—221no—
527C2×C22⋊C8—111no—
528C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
529#393—111no—
530#393—111no—
531#392—111no—
532#392—111no—
533#386—221no—
534#386—221no—
535#386—221no—
536#381—111no—
537#328—111no—
538#328—111no—
539#328—111no—
540#328—111no—
541#327—111no—
542#327—111no—
543#327—111no—
544#327—111no—
545#323—111no—
546#323—111no—
547#323—111no—
548#323—111no—
549C22×C11—21no—
550C22×C11—21no—
551C22×C11—21no—
552C22×C11—21no—
553C22×C11—21no—
554C22×C11—21no—
555C22×C11—21no—
556C22×C11—42no—
557C22×C11—42no—
558C22×C11—42no—
559C22×C11—42no—
560C22×C11—41no—
561C22×C11—41no—
562C22×C11—42no—
563C22×C11—41no—
564C22×C11—81no—
565C22×C11—81no—
566C22×C11—81no—
567C22×C11—81no—
568C22×C11B(4,𝔽2)12yes—
569C22×C11C2×#12011yescharacteristic
570C22×C11C2×#13511yescharacteristic
571C22×C11#57511yescharacteristic
572C2×D11—22no—
573C2×D11—41no—
574C2×D11—41no—
575C2×D11—42no—
576C2×D11—42no—
577C2×D11—41no—
578C2×D11—41no—
579C2×D11—41no—
580C2×D11—41no—
581C2×D11—41no—
582C2×D11—41no—
583C2×D11—81no—
584C2×D11—84no—
585C2×D11—84no—
586C2×D11—81no—
587C2×D11—162no—
588C4×C11—21no—
589C4×C11—21no—
590C4×C11—21no—
591C4×C11—21no—
592C4×C11—41no—
593C4×C11—41no—
594C4×C11—42no—
595C4×C11—41no—
596Dic11—41no—
597Dic11—41no—
598Dic11—41no—
599Dic11—41no—
600Dic11—41no—
601Dic11—81no—
602Dic11—81no—
603C25—111no—
604C2×#41—21no—
605C2×#41—21no—
606C2×#41—21no—
607C2×#41—21no—
608C2×#41—44no—
609C2×#41—111no—
610C2×#41—221no—
611C2×#41C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
612C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
613C22×D4—21no—
614C22×D4—221no—
615C22×D4—221no—
616C22×D4—221no—
617C22×D4—221no—
618C22×D4—221no—
619C22×D4C22×D1111yescharacteristic
620C23×C4—21no—
621C23×C4—111no—
622C23×C4C22×D1111yescharacteristic
623#135—44no—
624#135—444no—
625C2×Q16—21no—
626C2×Q16—221no—
627C2×SD16—21no—
628C2×SD16—21no—
629C2×SD16—221no—
630C2×SD16—221no—
631C2×D8—21no—
632C2×D8—221no—
633C22×C8—21no—
634C22×C8—221no—
635#126—221no—
636#126—221no—
637#126—221no—
638#126—221no—
639#124—221no—
640#124—221no—
641#124—221no—
642#124—221no—
643#123—21no—
644#123—221no—
645#123—221no—
646#123—221no—
647#123—221no—
648#123—221no—
649#123—221no—
650#123—221no—
651#123—221no—
652#123—221no—
653C22⋊Q8—111no—
654C22⋊Q8—111no—
655C22⋊Q8—221no—
656C22⋊Q8—221no—
657C22⋊Q8—221no—
658C22⋊Q8—221no—
659C22⋊Q8—221no—
660C22⋊Q8—221no—
661C22⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
662C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
663#121—111no—
664#121—111no—
665#121—221no—
666#121—221no—
667#121—221no—
668#121—221no—
669#121—221no—
670#121—221no—
671#121C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
672#121C22×D1111yescharacteristic
673#120—21no—
674#120—221no—
675#120—221no—
676#120—221no—
677#120—221no—
678#120—221no—
679#120—221no—
680#120—221no—
681#120—221no—
682#120—221no—
683#120—444no—
684C4×D4—21no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—221no—
687C4×D4—221no—
688C4×D4—221no—
689C4×D4—221no—
690C4×D4—221no—
691C4×D4—221no—
692C4×D4—221no—
693C4×D4—221no—
694C4×D4—221no—
695C4×D4—221no—
696#117—111no—
697#117—221no—
698#117—221no—
699#117—221no—
700#117C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
701C2×C22⋊C4—111no—
702C2×C22⋊C4—111no—
703C2×C22⋊C4—111no—
704C2×C22⋊C4—111no—
705C2×C22⋊C4—221no—
706C2×C22⋊C4—221no—
707C2×C22⋊C4—221no—
708C2×C22⋊C4—221no—
709C2×C22⋊C4—221no—
710C2×C22⋊C4—221no—
711C2×C22⋊C4—221no—
712C2×C22⋊C4—221no—
713C2×C22⋊C4—221no—
714C2×C22⋊C4—221no—
715C2×C22⋊C4—221no—
716C2×C22⋊C4—221no—
717C2×C22⋊C4—221no—
718C2×C22⋊C4—221no—
719#103—21no—
720#103—21no—
721#103—221no—
722#103—221no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—221no—
726#102—221no—
727C22⋊C8—21no—
728C22⋊C8—111no—
729C22⋊C8—111no—
730C22⋊C8—221no—
731C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
732C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
733#95—111no—
734#95—111no—
735#95—221no—
736#95—221no—
737#95—221no—
738C2×C11—21no—
739C2×C11—21no—
740C2×C11—22no—
741C2×C11—41no—
742C2×C11—81no—
743C2×C11—82no—
744C2×C11#300211yescharacteristic
745C2×C11#301911yescharacteristic
746C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
747D11—42no—
748D11—81no—
749D11—81no—
750C24—21no—
751C24—111no—
752C24—111no—
753C24—222no—
754C24—221no—
755C24—221no—
756C24—221no—
757C24—441no—
758C24—442no—
759C24—881no—
760C24D4×D1111yescharacteristic
761#41—24no—
762#41—24no—
763#41—42no—
764#41—42no—
765#41—42no—
766#41—42no—
767#41—42no—
768#41—42no—
769#41—42no—
770#41—442no—
771#41—882no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—42no—
775C2×Q8—111no—
776C2×Q8—221no—
777C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
778C2×D4—24no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—111no—
789C2×D4—221no—
790C2×D4—221no—
791C2×D4—221no—
792C2×D4—221no—
793C2×D4—221no—
794C2×D4—221no—
795C2×D4—221no—
796C2×D4—221no—
797C2×D4—221no—
798C2×D4—221no—
799C2×D4—442no—
800C2×D4—442no—
801C2×D4—442no—
802C2×D4—442no—
803C2×D4—442no—
804C2×D4—442no—
805C2×D4—881no—
806C2×D4—881no—
807C2×D4—882no—
808C2×D4—882no—
809C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—111no—
818C22×C4—111no—
819C22×C4—221no—
820C22×C4—221no—
821C22×C4—221no—
822C22×C4—221no—
823C22×C4—221no—
824C22×C4—221no—
825C22×C4—221no—
826C22×C4—221no—
827C22×C4—221no—
828C22×C4—221no—
829C22×C4—881no—
830C22×C4D4×D1111yescharacteristic
831C22×C4D4×D1111yescharacteristic
832C22×C4D4×D1111yescharacteristic
833C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
834C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
835C22×C4C23×D1111yescharacteristic
836Q16—42no—
837Q16—442no—
838SD16—42no—
839SD16—42no—
840SD16—442no—
841SD16—442no—
842D8—42no—
843D8—442no—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—42no—
847C2×C8—221no—
848C2×C8—221no—
849C2×C8—442no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—111no—
853C4⋊C4—111no—
854C4⋊C4—221no—
855C4⋊C4—221no—
856C4⋊C4—221no—
857C4⋊C4—221no—
858C4⋊C4—221no—
859C4⋊C4—221no—
860C4⋊C4—221no—
861C4⋊C4—221no—
862C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
863C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—221no—
870C22⋊C4—221no—
871C22⋊C4—221no—
872C22⋊C4—221no—
873C22⋊C4—221no—
874C22⋊C4—221no—
875C22⋊C4—221no—
876C22⋊C4—221no—
877C22⋊C4—221no—
878C22⋊C4—221no—
879C22⋊C4—221no—
880C22⋊C4—221no—
881C22⋊C4—221no—
882C22⋊C4—221no—
883C22⋊C4—221no—
884C22⋊C4—221no—
885C22⋊C4—221no—
886C22⋊C4—221no—
887C22⋊C4—221no—
888C22⋊C4—221no—
889C22⋊C4—221no—
890C22⋊C4—221no—
891C22⋊C4—221no—
892C22⋊C4—442no—
893C22⋊C4—442no—
894C22⋊C4—442no—
895C22⋊C4—881no—
896C22⋊C4—881no—
897C42—21no—
898C42—221no—
899C42—221no—
900C42—221no—
901C11#1819211yescharacteristic, complemented, Sylow
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—21no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—112no—
915C23—221no—
916C23—221no—
917C23—221no—
918C23—221no—
919C23—221no—
920C23—221no—
921C23—442no—
922C23—442no—
923C23—441no—
924C23—441no—
925C23—441no—
926C23—441no—
927C23—442no—
928C23—442no—
929C23—442no—
930C23—881no—
931C23—881no—
932C23—881no—
933C23—881no—
934C23—884no—
935C23—884no—
936C23#6699011yescharacteristic
937C23#6699011yescharacteristic
938C23C2×D4×D1111yescharacteristic
939Q8—22no—
940Q8—22no—
941Q8—41no—
942Q8—41no—
943Q8—41no—
944Q8—441no—
945Q8—881no—
946D4—22no—
947D4—22no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—44no—
952D4—42no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—44no—
956D4—42no—
957D4—441no—
958D4—442no—
959D4—442no—
960D4—442no—
961D4—441no—
962D4—441no—
963D4—442no—
964D4—881no—
965D4—881no—
966D4—881no—
967D4—881no—
968D4—881no—
969D4—884no—
970D4—884no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—44no—
982C2×C4—44no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—221no—
987C2×C4—221no—
988C2×C4—221no—
989C2×C4—221no—
990C2×C4—221no—
991C2×C4—442no—
992C2×C4—442no—
993C2×C4—441no—
994C2×C4—441no—
995C2×C4—441no—
996C2×C4—441no—
997C2×C4—441no—
998C2×C4—441no—
999C2×C4—441no—
1000C2×C4—441no—
1001C2×C4—881no—
1002C2×C4—881no—
1003C2×C4—881no—
1004C2×C4—881no—
1005C2×C4—881no—
1006C2×C4—881no—
1007C2×C4#6699011yescharacteristic
1008C2×C4#6699011yescharacteristic
1009C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1010C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
1011C8—41no—
1012C8—41no—
1013C8—441no—
1014C8—441no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—21no—
1021C22—21no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—41no—
1027C22—41no—
1028C22—42no—
1029C22—41no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—222no—
1035C22—442no—
1036C22—442no—
1037C22—441no—
1038C22—441no—
1039C22—441no—
1040C22—441no—
1041C22—441no—
1042C22—441no—
1043C22—441no—
1044C22—441no—
1045C22—881no—
1046C22—884no—
1047C22—881no—
1048C22—884no—
1049C22—1762no—
1050C22#1062264512yes—
1051C22D11×#13511yescharacteristic
1052C22#1062329911yescharacteristic
1053C22C2×#6699011yescharacteristic
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—21no—
1057C4—21no—
1058C4—41no—
1059C4—41no—
1060C4—42no—
1061C4—41no—
1062C4—441no—
1063C4—441no—
1064C4—441no—
1065C4—441no—
1066C4—441no—
1067C4—881no—
1068C4—881no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—22no—
1072C2—41no—
1073C2—82no—
1074C2—81no—
1075C2—442no—
1076C2—881no—
1077C2—881no—
1078C2#1307783011yescharacteristic
1079C2#1307797111yescharacteristic
1080C2C2×#1062264511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3002C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#3002D11
hypocenterC11#18192
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082299C2semidirect
2. #13077834C2semidirect
3. #13071931C2semidirect
4. #13067595C2semidirect
5. #13067593C2semidirect
6. #13067571C2semidirect
7. #13067566C2semidirect
8. #13067561C2semidirect
9. #13067559C2semidirect
10. #13067537C2semidirect
11. #13067532C2semidirect
12. #13067173C2semidirect
13. #13067172C2semidirect
14. C2×#10622106C2semidirect
15. C11×#3002C2semidirect
16. C22×C11×#41C22semidirect
40. C11×#451C22semidirect
41. C11×#450C22semidirect
43. C11×#448C22semidirect
44. C11×#447C22semidirect
46. C2×C11×C22⋊C8C22semidirect
51. #10622844C22semidirect
52. #10622841C22semidirect
53. #10622840C22semidirect
55. #10622836C22semidirect
57. #10622831C22semidirect
58. #10622830C22semidirect
61. #10622824C22semidirect
62. C2×C22⋊(C11⋊C8)C22semidirect
63. #10622176C22semidirect
64. #10622176C22semidirect
65. #10622175C22semidirect
66. #10622175C22semidirect
67. #10622108C22semidirect
68. #10622108C22semidirect
71. #10622106C22semidirect
72. #10622106C22semidirect
73. #10622105C22semidirect
74. #10622105C22semidirect
81. C2×C11×#41D4semidirect
94. C2×#4339D4semidirect
102. C11×C22⋊Q8D4semidirect
104. C11×#121D4semidirect
109. C11×#117D4semidirect
133. #66983D4semidirect
151. #66979D4semidirect
152. #66977D4semidirect
364. #3002D11semidirect
413. C22×D11#135semidirect
490. C22×#41C2×D11semidirect
516. #451C2×D11semidirect
518. #450C2×D11semidirect
522. #448C2×D11semidirect
524. #447C2×D11semidirect
528. C2×C22⋊C8C2×D11semidirect
611. C2×#41C22⋊D11semidirect
661. C22⋊Q8C22⋊D11semidirect
671. #121C22⋊D11semidirect
700. #117C22⋊D11semidirect
901. C11#18192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822992
#130778342
#130719312
#130675952
#130675932
#130675712
#130675662
#130675612
#130675592
#130675372
#130675322
#130671732
#130671722
C2×#106221062
C11×#30022
#1819211