Finite Group Databasebeta

← #14726658

Subgroups — #14726658

Order 2816.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082302C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077835C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077829C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071930C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067598C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067596C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067574C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067569C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067560C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067537C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067532C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067171C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067169C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D11×#323C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341C2211yescharacteristic, complemented
17C11×#538C2211yescharacteristic
18C2×#66990—21no—
19C2×#66969—21no—
20C2×#66965—21no—
21#10623236—21no—
22#10623236—21no—
23#10623210—21no—
24#10623207—21no—
25#10623190—21no—
26#10623185—21no—
27#10623165C2211yescharacteristic
28#10623158C2211yescharacteristic
29#10623143—21no—
30#10623141—21no—
31#10623137C2211yescharacteristic
32#10623136C2211yescharacteristic
33#10623124—21no—
34D11×#120—21no—
35#10623078—21no—
36#10623076—21no—
37#10623025C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D11C2211yescharacteristic
39C11×#450C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#447C2211yescharacteristic, complemented
41C11×#392C2211yescharacteristic, complemented
42#10622836C2211yescharacteristic
43#10622833—21no—
44#10622831C2211yescharacteristic, complemented
45#10622830C2211yescharacteristic, complemented
46#10622786—21no—
47#10622771—21no—
48#10622663C2211yescharacteristic, complemented
49#10622653C2211yescharacteristic, complemented
50#10622571—21no—
51#10622569—21no—
52#10622560C2211yescharacteristic, complemented
53#10622396—21no—
54#10622394—21no—
55#10622385—21no—
56#10622385—21no—
57#10622352C2211yescharacteristic, complemented
58#10622351C2211yescharacteristic, complemented
59D11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60D11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61#10622286C2211yescharacteristic
62#10622277C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#10622176C2211yescharacteristic, complemented
67#10622175C2211yescharacteristic, complemented
68#10622163C2211yescharacteristic, complemented
69#10622108C2211yescharacteristic, complemented
70#10622106C2211yescharacteristic
71#10622106C2211yescharacteristic
72#10622105C2211yescharacteristic, complemented
73#10622090C2211yescharacteristic, complemented
74#10622089C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D11D411yescharacteristic
76C22×D4×C11—21no—
77C22×D4×C11C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D11—21no—
79C22×C22⋊D11—21no—
80C23×Dic11—21no—
81C2×#4343D411yescharacteristic, complemented
82C2×#4341—21no—
83C2×#4341—21no—
84C2×#4341—21no—
85C2×#4341—21no—
86C2×#4341—44no—
87C2×#4341D411yescharacteristic, complemented
88C2×D4×D11—21no—
89C2×D4×D11—21no—
90C2×D4×D11—21no—
91C2×#4339—21no—
92C22×C4×D11D411yescharacteristic
93C22×C4×D11C2311yescharacteristic
94C22×Dic22C2311yescharacteristic
95C2×C11×SD16—21no—
96C2×C11×D8—21no—
97C11×#126—21no—
98C11×#124—21no—
99C11×#123—21no—
100C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
101C11×#121—21no—
102C11×#121C2311yescharacteristic
103C11×#120—21no—
104C4×D4×C11—21no—
105C2×C11×C22⋊C4—21no—
106C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
107#67006—21no—
108C2×C22⋊Dic11—21no—
109C2×C22⋊Dic11—21no—
110C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
111#66999—21no—
112#66999D411yescharacteristic, complemented
113C2×#4326—21no—
114#66992—21no—
115#66992—21no—
116#66991—21no—
117#66991D411yescharacteristic, complemented
118#66990—21no—
119#66990—21no—
120#66990—21no—
121#66990—21no—
122#66990—44no—
123#66989—21no—
124#66988—21no—
125D4×Dic11—21no—
126C2×#4324—21no—
127C2×#4324—21no—
128C2×#4323—21no—
129#66983C2311yescharacteristic
130C4×C22⋊D11—21no—
131C4×C22⋊D11—21no—
132C4×C22⋊D11—21no—
133C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
138#66977C2311yescharacteristic
139#66969—44no—
140#66965—44no—
141C2×Dic44—21no—
142C2×#4314—21no—
143C2×C8×D11—21no—
144C2×C8×D11—21no—
145#66950—21no—
146#66950D411yescharacteristic, complemented
147#66949—21no—
148#66949—21no—
149#66949—21no—
150#66948D411yescharacteristic, complemented
151#66947—21no—
152#66947—21no—
153#66947—21no—
154#66946—21no—
155#66946—21no—
156#66945—21no—
157#66945D411yescharacteristic, complemented
158#66945D411yescharacteristic, complemented
159#66938—21no—
160#66938—21no—
161#66937—21no—
162#66937—21no—
163#66936—21no—
164#66936—21no—
165#66936—21no—
166#66936—21no—
167#66936—21no—
168#66935—21no—
169#66935—21no—
170#66935—21no—
171#66935—21no—
172(C22⋊D11)⋊C4—21no—
173(C22⋊D11)⋊C4—21no—
174(C22⋊D11)⋊C4—21no—
175C22⋊C4×D11—21no—
176C22⋊C4×D11—21no—
177C22⋊C4×D11—21no—
178C22⋊C4×D11—21no—
179C22⋊C4×D11—21no—
180C22⋊C4×D11—21no—
181C22⋊C4×D11—21no—
182C22⋊C4×D11—21no—
183#66932—21no—
184#66932—21no—
185#66932—21no—
186#66931—21no—
187C4×D44—21no—
188C4×D44—21no—
189#66925—21no—
190#66925—21no—
191C11×#102—21no—
192C11×#102—21no—
193C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C11×#95C2311yescharacteristic
196#66896—21no—
197#66896—21no—
198C11⋊#95—21no—
199C11⋊#95—21no—
200C11⋊#95—21no—
201C11⋊#95C2311yescharacteristic
202C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
203C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
204(C2×D11)⋊C8—21no—
205(C2×D11)⋊C8—21no—
206#66880—21no—
207#66880—21no—
208#66874—21no—
209#66874—21no—
210#18192—111nomaximal, Sylow
211C24×C11—21no—
212C24×C11C2×D411yescharacteristic
213C23×D11—21no—
214C23×D11—21no—
215C23×D11—21no—
216C23×D11—22no—
217C23×D11—41no—
218C23×D11—42no—
219C23×D11—81no—
220C23×D11C2×D411yescharacteristic
221C23×D11C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C11—21no—
224C2×D4×C11—21no—
225C2×D4×C11—21no—
226C2×D4×C11—21no—
227C2×D4×C11—21no—
228C2×D4×C11—42no—
229C2×D4×C11—42no—
230C2×D4×C11—42no—
231C2×D4×C11—81no—
232C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C11—21no—
234C22×C4×C11—21no—
235C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C11C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D11—21no—
238C2×C22⋊D11—24no—
239C2×C22⋊D11—21no—
240C2×C22⋊D11—21no—
241C2×C22⋊D11—21no—
242C2×C22⋊D11—21no—
243C2×C22⋊D11—21no—
244C2×C22⋊D11—21no—
245C2×C22⋊D11—42no—
246C2×C22⋊D11—42no—
247C2×C22⋊D11—41no—
248C2×C22⋊D11—41no—
249C2×C22⋊D11—42no—
250C2×C22⋊D11—81no—
251C22×Dic11—21no—
252C22×Dic11—21no—
253C22×Dic11—21no—
254C22×Dic11—42no—
255C22×Dic11—42no—
256C22×Dic11—41no—
257C22×Dic11—41no—
258C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
260#4343—42no—
261#4341—24no—
262#4341—24no—
263#4341—42no—
264#4341—42no—
265#4341—42no—
266#4341—42no—
267#4341—42no—
268#4341—42no—
269#4341—42no—
270D4×D11—42no—
271D4×D11—42no—
272D4×D11—82no—
273D4×D11—82no—
274#4339—82no—
275C2×D44—21no—
276C2×D44—21no—
277C2×D44—21no—
278C2×D44C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D11—21no—
280C2×C4×D11—21no—
281C2×C4×D11—21no—
282C2×C4×D11—21no—
283C2×C4×D11—21no—
284C2×C4×D11—21no—
285C2×C4×D11—21no—
286C2×C4×D11—42no—
287C2×C4×D11—81no—
288C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic22—21no—
293C2×Dic22—21no—
294C2×Dic22—21no—
295C2×Dic22—42no—
296C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
297C11×SD16—42no—
298C11×D8—42no—
299C2×C8×C11—21no—
300C2×C8×C11—21no—
301C11×C4⋊C4—21no—
302C11×C4⋊C4—21no—
303C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
304C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
305C11×C22⋊C4—21no—
306C11×C22⋊C4—21no—
307C11×C22⋊C4—21no—
308C11×C22⋊C4—21no—
309C11×C22⋊C4—21no—
310C11×C22⋊C4—21no—
311C11×C22⋊C4—21no—
312C11×C22⋊C4—81no—
313C42×C11—21no—
314C22⋊Dic11—21no—
315C22⋊Dic11—21no—
316C22⋊Dic11—21no—
317C22⋊Dic11—21no—
318C22⋊Dic11—21no—
319C22⋊Dic11—21no—
320C22⋊Dic11—21no—
321C22⋊Dic11—42no—
322C22⋊Dic11—81no—
323#4326—42no—
324#4324—42no—
325#4324—42no—
326#4323—42no—
327(C2×D11)⋊C4—21no—
328(C2×D11)⋊C4—21no—
329(C2×D11)⋊C4—21no—
330(C2×D11)⋊C4—21no—
331(C2×D11)⋊C4—21no—
332(C2×D11)⋊C4—21no—
333(C2×D11)⋊C4—21no—
334(C2×D11)⋊C4—21no—
335(C2×D11)⋊C4—21no—
336(C2×D11)⋊C4—21no—
337(C2×D11)⋊C4—21no—
338(C2×D11)⋊C4—21no—
339(C2×D11)⋊C4—21no—
340(C2×D11)⋊C4—21no—
341(C2×D11)⋊C4—42no—
342(C2×D11)⋊C4—42no—
343C4⋊Dic11—21no—
344C4⋊Dic11—21no—
345C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
347Dic11⋊C4—21no—
348Dic11⋊C4—21no—
349Dic11⋊C4—21no—
350Dic11⋊C4—21no—
351Dic11⋊C4—21no—
352Dic11⋊C4—21no—
353C4×Dic11—21no—
354C4×Dic11—21no—
355C4×Dic11—21no—
356C2×C11⋊C8—21no—
357C2×C11⋊C8—21no—
358Dic44—42no—
359#4314—42no—
360C8×D11—42no—
361C8×D11—42no—
362#3490—111no—
363#3002—111no—
364#3002—111no—
365#2404—111no—
366#1606—111no—
367#1606—111no—
368#1602—111no—
369#1601—111no—
370#1600—111no—
371#1600D1111yescharacteristic, complemented
372#1596—111no—
373#1595—111no—
374#1516—111no—
375#1516—111no—
376C2×#323—111no—
377C23×C11—22no—
378C23×C11—21no—
379C23×C11—21no—
380C23×C11—21no—
381C23×C11—21no—
382C23×C11—41no—
383C23×C11—41no—
384C23×C11—41no—
385C23×C11—41no—
386C23×C11—41no—
387C23×C11—41no—
388C23×C11—41no—
389C23×C11—41no—
390C23×C11C22×D411yescharacteristic
391C22×D11—21no—
392C22×D11—21no—
393C22×D11—21no—
394C22×D11—21no—
395C22×D11—22no—
396C22×D11—21no—
397C22×D11—41no—
398C22×D11—42no—
399C22×D11—42no—
400C22×D11—42no—
401C22×D11—42no—
402C22×D11—41no—
403C22×D11—41no—
404C22×D11—42no—
405C22×D11—81no—
406C22×D11—81no—
407C22×D11—84no—
408C22×D11—81no—
409C22×D11—81no—
410C22×D11—84no—
411C22×D11#12011yescharacteristic
412C22×D11#12011yescharacteristic
413C22×D11#13512yescomplemented
414Q8×C11—41no—
415D4×C11—22no—
416D4×C11—22no—
417D4×C11—41no—
418D4×C11—41no—
419D4×C11—41no—
420D4×C11—41no—
421D4×C11—41no—
422D4×C11—81no—
423D4×C11—81no—
424D4×C11—84no—
425C2×C4×C11—21no—
426C2×C4×C11—21no—
427C2×C4×C11—21no—
428C2×C4×C11—21no—
429C2×C4×C11—41no—
430C2×C4×C11—41no—
431C2×C4×C11—41no—
432C2×C4×C11—41no—
433C2×C4×C11—41no—
434C2×C4×C11—81no—
435C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
437C22⋊D11—42no—
438C22⋊D11—42no—
439C22⋊D11—44no—
440C22⋊D11—41no—
441C22⋊D11—41no—
442C22⋊D11—42no—
443C22⋊D11—44no—
444C22⋊D11—81no—
445C22⋊D11—81no—
446C22⋊D11—81no—
447C22⋊D11—84no—
448C2×Dic11—22no—
449C2×Dic11—21no—
450C2×Dic11—21no—
451C2×Dic11—21no—
452C2×Dic11—21no—
453C2×Dic11—41no—
454C2×Dic11—44no—
455C2×Dic11—44no—
456C2×Dic11—41no—
457C2×Dic11—41no—
458C2×Dic11—41no—
459C2×Dic11—41no—
460C2×Dic11—41no—
461C2×Dic11—41no—
462C2×Dic11—81no—
463C2×Dic11#12011yescharacteristic
464C2×Dic11#12011yescharacteristic
465D44—41no—
466D44—42no—
467D44—42no—
468D44—42no—
469C4×D11—22no—
470C4×D11—22no—
471C4×D11—41no—
472C4×D11—41no—
473C4×D11—42no—
474C4×D11—42no—
475C4×D11—81no—
476C4×D11—81no—
477C4×D11—81no—
478C4×D11—81no—
479C4×D11—81no—
480Dic22—22no—
481Dic22—22no—
482Dic22—41no—
483Dic22—41no—
484Dic22—41no—
485Dic22—81no—
486C8×C11—41no—
487C8×C11—41no—
488C11⋊C8—41no—
489C11⋊C8—41no—
490C22×#41—111no—
491C2×#135—221no—
492C2×#135—221no—
493#551—221no—
494#551—221no—
495#551—221no—
496#551—221no—
497#546—221no—
498#546—221no—
499#546—221no—
500#546—221no—
501#543—111no—
502#538—111no—
503#538—221no—
504#538C2×D1111yescharacteristic
505#534—111no—
506#525—111no—
507#525—111no—
508#525—221no—
509C2×#120—221no—
510C2×#120—221no—
511#518—221no—
512C22×C22⋊C4—111no—
513#452—221no—
514#452—221no—
515#451—111no—
516#451—111no—
517#450—111no—
518#450C2×D1111yescharacteristic, complemented
519#449—221no—
520#449—221no—
521#448—111no—
522#448—111no—
523#447—111no—
524#447C2×D1111yescharacteristic, complemented
525#416—221no—
526#416—221no—
527C2×C22⋊C8—111no—
528C2×C22⋊C8—111no—
529#393—111no—
530#393—111no—
531#392—111no—
532#392C2×D1111yescharacteristic, complemented
533#386—221no—
534#386—221no—
535#386—221no—
536#381—111no—
537#328—111no—
538#328—111no—
539#328—111no—
540#328C2×D1111yescharacteristic, complemented
541#327—111no—
542#327—111no—
543#327—111no—
544#327C2×D1111yescharacteristic, complemented
545#323—111no—
546#323—111no—
547#323—111no—
548#323C2×D1111yescharacteristic, complemented
549C22×C11—21no—
550C22×C11—21no—
551C22×C11—42no—
552C22×C11—42no—
553C22×C11—42no—
554C22×C11—41no—
555C22×C11—41no—
556C22×C11—41no—
557C22×C11—41no—
558C22×C11—42no—
559C22×C11—41no—
560C22×C11—41no—
561C22×C11—81no—
562C22×C11—81no—
563C22×C11—81no—
564C22×C11—81no—
565C22×C11—81no—
566C22×C11C2×#12011yescharacteristic
567C22×C11C2×#13511yescharacteristic
568C22×C11#57511yescharacteristic
569C2×D11—21no—
570C2×D11—21no—
571C2×D11—22no—
572C2×D11—21no—
573C2×D11—21no—
574C2×D11—21no—
575C2×D11—42no—
576C2×D11—42no—
577C2×D11—41no—
578C2×D11—41no—
579C2×D11—42no—
580C2×D11—41no—
581C2×D11—41no—
582C2×D11—41no—
583C2×D11—84no—
584C2×D11—81no—
585C2×D11—84no—
586C2×D11—162no—
587C2×D11B(4,𝔽2)12yes—
588C4×C11—21no—
589C4×C11—21no—
590C4×C11—41no—
591C4×C11—41no—
592C4×C11—41no—
593C4×C11—41no—
594C4×C11—81no—
595Dic11—21no—
596Dic11—21no—
597Dic11—41no—
598Dic11—41no—
599Dic11—41no—
600Dic11—42no—
601Dic11—41no—
602Dic11—81no—
603C25—111no—
604C2×#41—111no—
605C2×#41—111no—
606C2×#41—221no—
607C2×#41—221no—
608C2×#41—221no—
609C2×#41—221no—
610C2×#41—221no—
611C2×#41—444no—
612C22×Q8—111no—
613C22×D4—21no—
614C22×D4—221no—
615C22×D4—221no—
616C22×D4—221no—
617C22×D4—221no—
618C22×D4—221no—
619C22×D4C22×D1111yescharacteristic
620C23×C4—111no—
621C23×C4—111no—
622C23×C4—221no—
623#135—444no—
624#135—444no—
625C2×Q16—221no—
626C2×Q16—221no—
627C2×SD16—21no—
628C2×SD16—221no—
629C2×SD16—221no—
630C2×SD16—221no—
631C2×D8—21no—
632C2×D8—221no—
633C22×C8—221no—
634C22×C8—221no—
635#126—21no—
636#126—221no—
637#126—221no—
638#126—221no—
639#124—21no—
640#124—221no—
641#124—221no—
642#124—221no—
643#123—21no—
644#123—221no—
645#123—221no—
646#123—221no—
647#123—221no—
648#123—221no—
649#123—221no—
650#123—221no—
651#123—221no—
652#123—221no—
653C22⋊Q8—111no—
654C22⋊Q8—111no—
655C22⋊Q8—111no—
656C22⋊Q8—221no—
657C22⋊Q8—221no—
658C22⋊Q8—221no—
659C22⋊Q8—221no—
660C22⋊Q8—221no—
661C22⋊Q8—221no—
662C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
663#121—21no—
664#121—111no—
665#121—111no—
666#121—111no—
667#121—221no—
668#121—221no—
669#121—221no—
670#121—221no—
671#121—221no—
672#121C22×D1111yescharacteristic
673#120—21no—
674#120—221no—
675#120—221no—
676#120—221no—
677#120—221no—
678#120—221no—
679#120—221no—
680#120—221no—
681#120—221no—
682#120—221no—
683#120—444no—
684C4×D4—21no—
685C4×D4—221no—
686C4×D4—221no—
687C4×D4—221no—
688C4×D4—221no—
689C4×D4—221no—
690C4×D4—221no—
691C4×D4—221no—
692C4×D4—221no—
693C4×D4—221no—
694C4×D4—221no—
695C4×D4—221no—
696#117—111no—
697#117—111no—
698#117—221no—
699#117—221no—
700#117—221no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—111no—
703C2×C22⋊C4—111no—
704C2×C22⋊C4—111no—
705C2×C22⋊C4—221no—
706C2×C22⋊C4—221no—
707C2×C22⋊C4—221no—
708C2×C22⋊C4—221no—
709C2×C22⋊C4—221no—
710C2×C22⋊C4—221no—
711C2×C22⋊C4—221no—
712C2×C22⋊C4—221no—
713C2×C22⋊C4—221no—
714C2×C22⋊C4—221no—
715C2×C22⋊C4—221no—
716C2×C22⋊C4—221no—
717C2×C22⋊C4—221no—
718C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
719#103—221no—
720#103—221no—
721#103—221no—
722#103—221no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—221no—
726#102—221no—
727C22⋊C8—111no—
728C22⋊C8—111no—
729C22⋊C8—221no—
730C22⋊C8—221no—
731C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
732C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
733#95—111no—
734#95—221no—
735#95—221no—
736#95—221no—
737#95C22×D1111yescharacteristic
738C2×C11—21no—
739C2×C11—21no—
740C2×C11—81no—
741C2×C11—81no—
742C2×C11—82no—
743C2×C11#300211yescharacteristic
744C2×C11#301911yescharacteristic
745C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
746D11—22no—
747D11—41no—
748D11—42no—
749D11—81no—
750C24—21no—
751C24—111no—
752C24—111no—
753C24—221no—
754C24—221no—
755C24—222no—
756C24—221no—
757C24—441no—
758C24—442no—
759C24—881no—
760C24D4×D1111yescharacteristic
761#41—224no—
762#41—224no—
763#41—442no—
764#41—442no—
765#41—442no—
766#41—442no—
767#41—442no—
768#41—442no—
769#41—442no—
770#41—442no—
771#41—882no—
772C2×Q8—111no—
773C2×Q8—221no—
774C2×Q8—221no—
775C2×Q8—221no—
776C2×Q8—442no—
777C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—81no—
787C2×D4—111no—
788C2×D4—221no—
789C2×D4—221no—
790C2×D4—221no—
791C2×D4—221no—
792C2×D4—221no—
793C2×D4—221no—
794C2×D4—224no—
795C2×D4—221no—
796C2×D4—221no—
797C2×D4—221no—
798C2×D4—221no—
799C2×D4—442no—
800C2×D4—442no—
801C2×D4—441no—
802C2×D4—441no—
803C2×D4—442no—
804C2×D4—442no—
805C2×D4—442no—
806C2×D4—881no—
807C2×D4—882no—
808C2×D4—882no—
809C2×D4D4×D1111yescharacteristic
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—111no—
813C22×C4—111no—
814C22×C4—111no—
815C22×C4—111no—
816C22×C4—111no—
817C22×C4—111no—
818C22×C4—221no—
819C22×C4—221no—
820C22×C4—221no—
821C22×C4—221no—
822C22×C4—221no—
823C22×C4—221no—
824C22×C4—221no—
825C22×C4—221no—
826C22×C4—221no—
827C22×C4—221no—
828C22×C4—442no—
829C22×C4—441no—
830C22×C4—441no—
831C22×C4—442no—
832C22×C4—442no—
833C22×C4—881no—
834C22×C4D4×D1111yescharacteristic
835C22×C4C23×D1111yescharacteristic
836Q16—442no—
837Q16—442no—
838SD16—42no—
839SD16—442no—
840SD16—442no—
841SD16—442no—
842D8—42no—
843D8—442no—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—221no—
847C2×C8—221no—
848C2×C8—442no—
849C2×C8—442no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—111no—
853C4⋊C4—111no—
854C4⋊C4—221no—
855C4⋊C4—221no—
856C4⋊C4—221no—
857C4⋊C4—221no—
858C4⋊C4—221no—
859C4⋊C4—221no—
860C4⋊C4—221no—
861C4⋊C4—221no—
862C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
863C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—81no—
872C22⋊C4—221no—
873C22⋊C4—221no—
874C22⋊C4—221no—
875C22⋊C4—221no—
876C22⋊C4—221no—
877C22⋊C4—221no—
878C22⋊C4—221no—
879C22⋊C4—221no—
880C22⋊C4—221no—
881C22⋊C4—221no—
882C22⋊C4—221no—
883C22⋊C4—221no—
884C22⋊C4—221no—
885C22⋊C4—221no—
886C22⋊C4—221no—
887C22⋊C4—221no—
888C22⋊C4—221no—
889C22⋊C4—221no—
890C22⋊C4—221no—
891C22⋊C4—221no—
892C22⋊C4—221no—
893C22⋊C4—442no—
894C22⋊C4—442no—
895C22⋊C4—442no—
896C22⋊C4—881no—
897C42—21no—
898C42—221no—
899C42—221no—
900C42—221no—
901C11#1819211yescharacteristic, complemented, Sylow
902C23—22no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—111no—
916C23—111no—
917C23—112no—
918C23—222no—
919C23—221no—
920C23—221no—
921C23—221no—
922C23—221no—
923C23—221no—
924C23—441no—
925C23—441no—
926C23—441no—
927C23—442no—
928C23—442no—
929C23—442no—
930C23—442no—
931C23—442no—
932C23—881no—
933C23—881no—
934C23—881no—
935C23—881no—
936C23—884no—
937C23—884no—
938C23C2×D4×D1111yescharacteristic
939Q8—41no—
940Q8—222no—
941Q8—222no—
942Q8—441no—
943Q8—441no—
944Q8—441no—
945Q8—881no—
946D4—22no—
947D4—22no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—81no—
954D4—81no—
955D4—84no—
956D4—441no—
957D4—442no—
958D4—442no—
959D4—442no—
960D4—444no—
961D4—442no—
962D4—444no—
963D4—442no—
964D4—442no—
965D4—441no—
966D4—441no—
967D4—881no—
968D4—881no—
969D4—881no—
970D4—884no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—111no—
982C2×C4—111no—
983C2×C4—222no—
984C2×C4—222no—
985C2×C4—222no—
986C2×C4—221no—
987C2×C4—221no—
988C2×C4—221no—
989C2×C4—221no—
990C2×C4—441no—
991C2×C4—441no—
992C2×C4—442no—
993C2×C4—442no—
994C2×C4—441no—
995C2×C4—444no—
996C2×C4—444no—
997C2×C4—441no—
998C2×C4—441no—
999C2×C4—441no—
1000C2×C4—441no—
1001C2×C4—441no—
1002C2×C4—441no—
1003C2×C4—881no—
1004C2×C4—881no—
1005C2×C4—881no—
1006C2×C4—881no—
1007C2×C4—881no—
1008C2×C4—881no—
1009C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1010C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1011C8—41no—
1012C8—41no—
1013C8—441no—
1014C8—441no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—42no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—112no—
1033C22—221no—
1034C22—221no—
1035C22—222no—
1036C22—221no—
1037C22—221no—
1038C22—221no—
1039C22—442no—
1040C22—442no—
1041C22—442no—
1042C22—441no—
1043C22—441no—
1044C22—441no—
1045C22—441no—
1046C22—441no—
1047C22—881no—
1048C22—884no—
1049C22—884no—
1050C22—1762no—
1051C22D11×#12011yescharacteristic
1052C22D11×#13511yescharacteristic
1053C22#1062330411yescharacteristic
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—41no—
1057C4—41no—
1058C4—41no—
1059C4—41no—
1060C4—81no—
1061C4—221no—
1062C4—221no—
1063C4—441no—
1064C4—441no—
1065C4—441no—
1066C4—442no—
1067C4—441no—
1068C4—881no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—81no—
1072C2—82no—
1073C2—81no—
1074C2—222no—
1075C2—441no—
1076C2—442no—
1077C2—881no—
1078C2#1307783111yescharacteristic
1079C2#1307797011yescharacteristic
1080C2D11×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1600C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1600D11
hypocenterC11#18192
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082302C2semidirect
2. #13077835C2semidirect
3. #13077829C2semidirect
4. #13071930C2semidirect
5. #13067598C2semidirect
6. #13067596C2semidirect
7. #13067574C2semidirect
8. #13067569C2semidirect
9. #13067560C2semidirect
10. #13067537C2semidirect
11. #13067532C2semidirect
12. #13067171C2semidirect
13. #13067169C2semidirect
14. D11×#323C2semidirect
15. C11×#1600C2semidirect
16. C22×#4341C22semidirect
39. C11×#450C22semidirect
40. C11×#447C22semidirect
41. C11×#392C22semidirect
44. #10622831C22semidirect
45. #10622830C22semidirect
48. #10622663C22semidirect
49. #10622653C22semidirect
52. #10622560C22semidirect
57. #10622352C22semidirect
58. #10622351C22semidirect
59. D11×C22⋊C8C22semidirect
60. D11×C22⋊C8C22semidirect
62. #10622277C22semidirect
63. C11×#328C22semidirect
64. C11×#327C22semidirect
65. C11×#323C22semidirect
66. #10622176C22semidirect
67. #10622175C22semidirect
68. #10622163C22semidirect
69. #10622108C22semidirect
72. #10622105C22semidirect
73. #10622090C22semidirect
74. #10622089C22semidirect
81. C2×#4343D4semidirect
87. C2×#4341D4semidirect
112. #66999D4semidirect
117. #66991D4semidirect
146. #66950D4semidirect
150. #66948D4semidirect
157. #66945D4semidirect
158. #66945D4semidirect
371. #1600D11semidirect
413. C22×D11#135semidirect
518. #450C2×D11semidirect
524. #447C2×D11semidirect
532. #392C2×D11semidirect
540. #328C2×D11semidirect
544. #327C2×D11semidirect
548. #323C2×D11semidirect
901. C11#18192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823022
#130778352
#130778292
#130719302
#130675982
#130675962
#130675742
#130675692
#130675602
#130675372
#130675322
#130671712
#130671692
D11×#3232
C11×#16002
#1819211