Finite Group Databasebeta

← #14726663

Subgroups — #14726663

Order 2816.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082299C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077838C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077832C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071937C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067599C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067597C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067574C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067569C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067565C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067563C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067540C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067535C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067170C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#10622106C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4339C2211yescharacteristic, complemented
17C11×#525C2211yescharacteristic
18#10623360—21no—
19C2×#67003—21no—
20#10623322C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
22C2×#66957—21no—
23#10623189—21no—
24#10623185—21no—
25#10623175C2211yescharacteristic
26#10623168—21no—
27#10623165C2211yescharacteristic
28#10623148C2211yescharacteristic
29#10623141—21no—
30#10623136C2211yescharacteristic
31D11×#120—21no—
32#10623117—21no—
33#10623091—21no—
34#10623087—21no—
35#10623085—21no—
36#10623076—21no—
37#10623058—21no—
38C2×#66935—21no—
39C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#381C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
42#10622726—21no—
43#10622663C2211yescharacteristic, complemented
44#10622660—21no—
45#10622659C2211yescharacteristic, complemented
46#10622653C2211yescharacteristic, complemented
47#10622650—21no—
48#10622649C2211yescharacteristic, complemented
49#10622615—21no—
50#10622571—21no—
51#10622352C2211yescharacteristic, complemented
52#10622351C2211yescharacteristic, complemented
53#10622347—21no—
54#10622346—21no—
55#10622345C2211yescharacteristic, complemented
56#10622344C2211yescharacteristic, complemented
57#10622286C2211yescharacteristic
58#10622286C2211yescharacteristic, complemented
59#10622284C2211yescharacteristic
60#10622284C2211yescharacteristic, complemented
61#10622278—21no—
62#10622278—21no—
63C11×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#328C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#327C2211yescharacteristic, complemented
66C11×#327C2211yescharacteristic, complemented
67#10622106C2211yescharacteristic
68#10622106C2211yescharacteristic
69#10622106C2211yescharacteristic, complemented
70#10622106C2211yescharacteristic, complemented
71#10622090C2211yescharacteristic, complemented
72#10622090C2211yescharacteristic, complemented
73#10622089C2211yescharacteristic, complemented
74#10622089C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D11D411yescharacteristic
76C2×C11×#41D411yescharacteristic, complemented
77C23×C4×C11C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D11—21no—
79C23×Dic11D411yescharacteristic
80C2×#4341—21no—
81C2×D4×D11—21no—
82C2×D4×D11—21no—
83C2×D4×D11—21no—
84C2×#4339—21no—
85C2×#4339—21no—
86C2×#4339—21no—
87C2×#4339—21no—
88C2×#4339—44no—
89C2×#4339D411yescharacteristic, complemented
90C22×D44—21no—
91C22×D44—21no—
92C22×D44C2311yescharacteristic
93C22×C4×D11—21no—
94C22×Dic22C2311yescharacteristic
95C22×C8×C11—21no—
96C11×#123—21no—
97C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
98C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
99C11×#121D411yescharacteristic, complemented
100C11×#121C2311yescharacteristic
101C11×#120—21no—
102C4×D4×C11—21no—
103C4×D4×C11—21no—
104C11×#117D411yescharacteristic, complemented
105C2×C11×C22⋊C4—21no—
106#67006—21no—
107#67003—44no—
108#67000—21no—
109#66999—21no—
110C2×#4326—21no—
111C2×#4325—21no—
112#66992—21no—
113#66992—21no—
114#66992—21no—
115#66990—21no—
116#66990—21no—
117#66990—21no—
118#66990—21no—
119#66988—21no—
120D4×Dic11—21no—
121D4×Dic11—21no—
122C2×#4324—21no—
123C2×#4323—21no—
124#66983—21no—
125#66983D411yescharacteristic, complemented
126#66983C2311yescharacteristic
127#66982—21no—
128#66982—21no—
129C4×C22⋊D11—21no—
130C4×C22⋊D11—21no—
131C4×C22⋊D11—21no—
132C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
142C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
143C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
144C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
145#66979D411yescharacteristic, complemented
146#66977D411yescharacteristic, complemented
147#66977C2311yescharacteristic
148C22×C11⋊C8—21no—
149C2×Dic44—21no—
150#66957—44no—
151C2×D88—21no—
152C2×#4314—21no—
153C2×#4314—21no—
154#66951—21no—
155#66951—21no—
156#66951—21no—
157#66950—21no—
158#66949—21no—
159#66949—21no—
160#66948—21no—
161#66947—21no—
162#66947—21no—
163#66947—21no—
164#66946—21no—
165#66945—21no—
166#66939—21no—
167#66939—21no—
168#66938—21no—
169#66938—21no—
170#66937—21no—
171#66936—21no—
172#66935—21no—
173#66935—21no—
174#66935—21no—
175#66935—21no—
176#66935—44no—
177(C22⋊D11)⋊C4—21no—
178(C22⋊D11)⋊C4—21no—
179(C22⋊D11)⋊C4—21no—
180C22⋊C4×D11—21no—
181C22⋊C4×D11—21no—
182C22⋊C4×D11—21no—
183C22⋊C4×D11—21no—
184#66931—21no—
185#66931—21no—
186#66930—21no—
187#66929—21no—
188#66928—21no—
189C4×D44—21no—
190#66925—21no—
191C11×C22⋊C8—21no—
192C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C11×#95—21no—
195C11×#95C2311yescharacteristic
196C11×#95C2311yescharacteristic
197C11⋊#95—21no—
198C11⋊#95—21no—
199C22⋊(C11⋊C8)—21no—
200C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
201C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
202#66885—21no—
203#66885—21no—
204#66880—21no—
205#66880—21no—
206#66874—21no—
207#66874—21no—
208#66873—21no—
209#66873—21no—
210#18192—111nomaximal, Sylow
211C24×C11C2×D411yescharacteristic
212C23×D11—21no—
213C23×D11—21no—
214C23×D11—21no—
215C23×D11—21no—
216C23×D11—22no—
217C23×D11—41no—
218C23×D11—42no—
219C23×D11—81no—
220C23×D11C2×D411yescharacteristic
221C23×D11C2×D411yescharacteristic
222C11×#41—42no—
223C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C11—21no—
225C2×D4×C11—21no—
226C2×D4×C11—21no—
227C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C11—21no—
229C22×C4×C11—21no—
230C22×C4×C11—21no—
231C22×C4×C11—42no—
232C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C11C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D11—21no—
239C2×C22⋊D11—24no—
240C2×C22⋊D11—21no—
241C2×C22⋊D11—21no—
242C2×C22⋊D11—21no—
243C2×C22⋊D11—21no—
244C2×C22⋊D11—21no—
245C2×C22⋊D11—21no—
246C2×C22⋊D11—42no—
247C2×C22⋊D11—41no—
248C2×C22⋊D11—41no—
249C22×Dic11—21no—
250C22×Dic11—21no—
251C22×Dic11—21no—
252C22×Dic11—21no—
253C22×Dic11—81no—
254C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
256#4341—82no—
257D4×D11—42no—
258D4×D11—42no—
259D4×D11—82no—
260D4×D11—82no—
261#4339—24no—
262#4339—24no—
263#4339—42no—
264#4339—42no—
265#4339—42no—
266#4339—42no—
267#4339—42no—
268#4339—42no—
269#4339—42no—
270C2×D44—21no—
271C2×D44—21no—
272C2×D44—21no—
273C2×D44—21no—
274C2×D44—21no—
275C2×D44—42no—
276C2×D44—42no—
277C2×D44—42no—
278C2×D44—42no—
279C2×D44—42no—
280C2×D44—81no—
281C2×D44—81no—
282C2×D44C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D11—21no—
284C2×C4×D11—21no—
285C2×C4×D11—21no—
286C2×C4×D11—21no—
287C2×C4×D11—21no—
288C2×C4×D11—42no—
289C2×C4×D11—42no—
290C2×C4×D11—41no—
291C2×C4×D11—41no—
292C2×Dic22—21no—
293C2×Dic22—21no—
294C2×Dic22—21no—
295C2×Dic22—42no—
296C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
297C2×C8×C11—21no—
298C2×C8×C11—21no—
299C2×C8×C11—42no—
300C11×C4⋊C4—21no—
301C11×C4⋊C4—21no—
302C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
303C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
304C11×C22⋊C4—21no—
305C11×C22⋊C4—21no—
306C11×C22⋊C4—21no—
307C11×C22⋊C4—21no—
308C11×C22⋊C4—21no—
309C11×C22⋊C4—42no—
310C42×C11—21no—
311C22⋊Dic11—21no—
312C22⋊Dic11—21no—
313C22⋊Dic11—21no—
314C22⋊Dic11—21no—
315C22⋊Dic11—21no—
316#4326—42no—
317#4325—42no—
318#4324—42no—
319#4323—42no—
320(C2×D11)⋊C4—21no—
321(C2×D11)⋊C4—21no—
322(C2×D11)⋊C4—21no—
323(C2×D11)⋊C4—21no—
324(C2×D11)⋊C4—21no—
325(C2×D11)⋊C4—21no—
326(C2×D11)⋊C4—21no—
327(C2×D11)⋊C4—21no—
328(C2×D11)⋊C4—21no—
329(C2×D11)⋊C4—21no—
330(C2×D11)⋊C4—21no—
331(C2×D11)⋊C4—21no—
332(C2×D11)⋊C4—21no—
333(C2×D11)⋊C4—21no—
334(C2×D11)⋊C4—21no—
335(C2×D11)⋊C4—21no—
336(C2×D11)⋊C4—21no—
337(C2×D11)⋊C4—21no—
338(C2×D11)⋊C4—42no—
339(C2×D11)⋊C4—42no—
340(C2×D11)⋊C4—81no—
341(C2×D11)⋊C4—81no—
342C4⋊Dic11—21no—
343C4⋊Dic11—21no—
344C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
346Dic11⋊C4—21no—
347Dic11⋊C4—21no—
348Dic11⋊C4—21no—
349Dic11⋊C4—21no—
350Dic11⋊C4—21no—
351Dic11⋊C4—21no—
352C4×Dic11—21no—
353C4×Dic11—21no—
354C4×Dic11—21no—
355C2×C11⋊C8—21no—
356C2×C11⋊C8—21no—
357C2×C11⋊C8—42no—
358Dic44—42no—
359D88—42no—
360#4314—42no—
361#4314—42no—
362#3490—111no—
363#3002—111no—
364#3002—111no—
365#2404—111no—
366#1606—111no—
367#1606—111no—
368#1602—111no—
369#1601—111no—
370#1600—111no—
371#1600—111no—
372#1596—111no—
373#1595—111no—
374#1516—111no—
375#1516D1111yescharacteristic, complemented
376C2×#323—111no—
377C23×C11—21no—
378C23×C11—21no—
379C23×C11—22no—
380C23×C11—21no—
381C23×C11—41no—
382C23×C11#12011yescharacteristic
383C23×C11#12011yescharacteristic
384C23×C11C22×D411yescharacteristic
385C22×D11—21no—
386C22×D11—21no—
387C22×D11—22no—
388C22×D11—21no—
389C22×D11—21no—
390C22×D11—21no—
391C22×D11—21no—
392C22×D11—42no—
393C22×D11—42no—
394C22×D11—42no—
395C22×D11—41no—
396C22×D11—41no—
397C22×D11—41no—
398C22×D11—41no—
399C22×D11—41no—
400C22×D11—41no—
401C22×D11—41no—
402C22×D11—42no—
403C22×D11—41no—
404C22×D11—41no—
405C22×D11—41no—
406C22×D11—42no—
407C22×D11—81no—
408C22×D11—81no—
409C22×D11—81no—
410C22×D11—81no—
411C22×D11—84no—
412C22×D11—84no—
413C22×D11#13512yescomplemented
414Q8×C11—41no—
415D4×C11—41no—
416D4×C11—42no—
417D4×C11—41no—
418D4×C11—41no—
419D4×C11—42no—
420C2×C4×C11—22no—
421C2×C4×C11—22no—
422C2×C4×C11—21no—
423C2×C4×C11—21no—
424C2×C4×C11—21no—
425C2×C4×C11—41no—
426C2×C4×C11—41no—
427C2×C4×C11—41no—
428C2×C4×C11—41no—
429C2×C4×C11—41no—
430C2×C4×C11—41no—
431C2×C4×C11—41no—
432C2×C4×C11—41no—
433C2×C4×C11—41no—
434C2×C4×C11—41no—
435C2×C4×C11—81no—
436C2×C4×C11#12011yescharacteristic
437C2×C4×C11#12011yescharacteristic
438C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
440C22⋊D11—42no—
441C22⋊D11—44no—
442C22⋊D11—42no—
443C22⋊D11—41no—
444C22⋊D11—41no—
445C22⋊D11—44no—
446C22⋊D11—42no—
447C22⋊D11—81no—
448C22⋊D11—81no—
449C22⋊D11—81no—
450C2×Dic11—22no—
451C2×Dic11—21no—
452C2×Dic11—21no—
453C2×Dic11—21no—
454C2×Dic11—21no—
455C2×Dic11—21no—
456C2×Dic11—41no—
457C2×Dic11—42no—
458C2×Dic11—41no—
459C2×Dic11—41no—
460C2×Dic11—41no—
461C2×Dic11—81no—
462C2×Dic11—81no—
463D44—22no—
464D44—22no—
465D44—41no—
466D44—41no—
467D44—41no—
468D44—42no—
469D44—81no—
470D44—81no—
471D44—84no—
472D44—84no—
473C4×D11—44no—
474C4×D11—44no—
475C4×D11—42no—
476C4×D11—81no—
477C4×D11—81no—
478C4×D11—81no—
479C4×D11—81no—
480Dic22—22no—
481Dic22—22no—
482Dic22—41no—
483Dic22—41no—
484Dic22—41no—
485Dic22—81no—
486C8×C11—41no—
487C8×C11—41no—
488C11⋊C8—41no—
489C11⋊C8—41no—
490C22×#41—111no—
491C2×#135—221no—
492C2×#135—221no—
493#551—221no—
494#551—221no—
495#551—221no—
496#551—221no—
497#546—221no—
498#546—221no—
499#546—221no—
500#546—221no—
501#543—111no—
502#538—111no—
503#538—111no—
504#538—221no—
505#534—111no—
506#525—111no—
507#525—221no—
508#525C2×D1111yescharacteristic
509C2×#120—221no—
510C2×#120—221no—
511#518—221no—
512C22×C22⋊C4—111no—
513#452—221no—
514#452—221no—
515#451—111no—
516#451—111no—
517#450—111no—
518#450—111no—
519#449—221no—
520#449—221no—
521#448—111no—
522#448—111no—
523#447—111no—
524#447—111no—
525#416—221no—
526#416—221no—
527C2×C22⋊C8—111no—
528C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
529#393—111no—
530#393—111no—
531#392—111no—
532#392—111no—
533#386—221no—
534#386—221no—
535#386—221no—
536#381C2×D1111yescharacteristic, complemented
537#328—111no—
538#328—111no—
539#328C2×D1111yescharacteristic, complemented
540#328C2×D1111yescharacteristic, complemented
541#327—111no—
542#327—111no—
543#327C2×D1111yescharacteristic, complemented
544#327C2×D1111yescharacteristic, complemented
545#323—111no—
546#323—111no—
547#323—111no—
548#323—111no—
549C22×C11—21no—
550C22×C11—21no—
551C22×C11—21no—
552C22×C11—21no—
553C22×C11—21no—
554C22×C11—21no—
555C22×C11—21no—
556C22×C11—42no—
557C22×C11—42no—
558C22×C11—41no—
559C22×C11—41no—
560C22×C11—41no—
561C22×C11B(4,𝔽2)12yes—
562C22×C11C2×#12011yescharacteristic
563C22×C11C2×#13511yescharacteristic
564C22×C11#57511yescharacteristic
565C2×D11—22no—
566C2×D11—41no—
567C2×D11—41no—
568C2×D11—42no—
569C2×D11—42no—
570C2×D11—42no—
571C2×D11—42no—
572C2×D11—41no—
573C2×D11—41no—
574C2×D11—41no—
575C2×D11—41no—
576C2×D11—41no—
577C2×D11—42no—
578C2×D11—41no—
579C2×D11—81no—
580C2×D11—84no—
581C2×D11—84no—
582C2×D11—81no—
583C2×D11—81no—
584C2×D11—81no—
585C2×D11—81no—
586C2×D11—81no—
587C2×D11—162no—
588C4×C11—21no—
589C4×C11—21no—
590C4×C11—21no—
591C4×C11—21no—
592C4×C11—41no—
593C4×C11—41no—
594C4×C11—41no—
595C4×C11—81no—
596C4×C11—81no—
597Dic11—41no—
598Dic11—41no—
599Dic11—41no—
600Dic11—41no—
601Dic11—42no—
602Dic11—41no—
603C25—111no—
604C2×#41—111no—
605C2×#41—221no—
606C2×#41—221no—
607C2×#41—221no—
608C2×#41—221no—
609C2×#41—221no—
610C2×#41—444no—
611C2×#41D4411yescharacteristic, complemented
612C22×Q8—111no—
613C22×D4—111no—
614C22×D4—221no—
615C22×D4—221no—
616C22×D4—221no—
617C22×D4—221no—
618C22×D4—221no—
619C22×D4—221no—
620C23×C4—111no—
621C23×C4—221no—
622C23×C4C22×D1111yescharacteristic
623#135—444no—
624#135—444no—
625C2×Q16—221no—
626C2×Q16—221no—
627C2×SD16—221no—
628C2×SD16—221no—
629C2×SD16—221no—
630C2×SD16—221no—
631C2×D8—221no—
632C2×D8—221no—
633C22×C8—21no—
634C22×C8—221no—
635#126—221no—
636#126—221no—
637#126—221no—
638#126—221no—
639#124—221no—
640#124—221no—
641#124—221no—
642#124—221no—
643#123—21no—
644#123—221no—
645#123—221no—
646#123—221no—
647#123—221no—
648#123—221no—
649#123—221no—
650#123—221no—
651#123—221no—
652#123—221no—
653C22⋊Q8—111no—
654C22⋊Q8—111no—
655C22⋊Q8—221no—
656C22⋊Q8—221no—
657C22⋊Q8—221no—
658C22⋊Q8—221no—
659C22⋊Q8—221no—
660C22⋊Q8—221no—
661C22⋊Q8D4411yescharacteristic, complemented
662C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
663#121—111no—
664#121—111no—
665#121—221no—
666#121—221no—
667#121—221no—
668#121—221no—
669#121—221no—
670#121—221no—
671#121D4411yescharacteristic, complemented
672#121C22×D1111yescharacteristic
673#120—21no—
674#120—221no—
675#120—221no—
676#120—221no—
677#120—221no—
678#120—221no—
679#120—221no—
680#120—221no—
681#120—221no—
682#120—221no—
683#120—444no—
684C4×D4—21no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—221no—
687C4×D4—221no—
688C4×D4—221no—
689C4×D4—221no—
690C4×D4—221no—
691C4×D4—221no—
692C4×D4—221no—
693C4×D4—221no—
694C4×D4—221no—
695C4×D4—221no—
696#117—111no—
697#117—221no—
698#117—221no—
699#117—221no—
700#117D4411yescharacteristic, complemented
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—111no—
703C2×C22⋊C4—111no—
704C2×C22⋊C4—111no—
705C2×C22⋊C4—111no—
706C2×C22⋊C4—221no—
707C2×C22⋊C4—221no—
708C2×C22⋊C4—221no—
709C2×C22⋊C4—221no—
710C2×C22⋊C4—221no—
711C2×C22⋊C4—221no—
712C2×C22⋊C4—221no—
713C2×C22⋊C4—221no—
714C2×C22⋊C4—221no—
715C2×C22⋊C4—221no—
716C2×C22⋊C4—221no—
717C2×C22⋊C4—221no—
718C2×C22⋊C4—221no—
719#103—221no—
720#103—221no—
721#103—221no—
722#103—221no—
723#102—221no—
724#102—221no—
725#102—221no—
726#102—221no—
727C22⋊C8—21no—
728C22⋊C8—111no—
729C22⋊C8—111no—
730C22⋊C8—221no—
731C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
732C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
733#95—21no—
734#95—221no—
735#95—221no—
736#95C22×D1111yescharacteristic
737#95C22×D1111yescharacteristic
738C2×C11—21no—
739C2×C11—21no—
740C2×C11—22no—
741C2×C11—41no—
742C2×C11—81no—
743C2×C11#300211yescharacteristic
744C2×C11#301911yescharacteristic
745C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
746D11—42no—
747D11—81no—
748D11—82no—
749D11—81no—
750C24—111no—
751C24—111no—
752C24—222no—
753C24—221no—
754C24—221no—
755C24—221no—
756C24—221no—
757C24—441no—
758C24—442no—
759C24—881no—
760C24D4×D1111yescharacteristic
761#41—42no—
762#41—224no—
763#41—224no—
764#41—442no—
765#41—442no—
766#41—442no—
767#41—442no—
768#41—442no—
769#41—442no—
770#41—442no—
771#41—882no—
772C2×Q8—111no—
773C2×Q8—221no—
774C2×Q8—221no—
775C2×Q8—221no—
776C2×Q8—442no—
777C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—111no—
782C2×D4—221no—
783C2×D4—221no—
784C2×D4—221no—
785C2×D4—221no—
786C2×D4—224no—
787C2×D4—221no—
788C2×D4—221no—
789C2×D4—221no—
790C2×D4—221no—
791C2×D4—221no—
792C2×D4—221no—
793C2×D4—221no—
794C2×D4—221no—
795C2×D4—442no—
796C2×D4—442no—
797C2×D4—442no—
798C2×D4—442no—
799C2×D4—442no—
800C2×D4—442no—
801C2×D4—442no—
802C2×D4—442no—
803C2×D4—441no—
804C2×D4—441no—
805C2×D4—881no—
806C2×D4—881no—
807C2×D4—882no—
808C2×D4—882no—
809C2×D4C2×D4411yescharacteristic
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—111no—
815C22×C4—111no—
816C22×C4—221no—
817C22×C4—221no—
818C22×C4—221no—
819C22×C4—221no—
820C22×C4—221no—
821C22×C4—221no—
822C22×C4—221no—
823C22×C4—221no—
824C22×C4—221no—
825C22×C4—442no—
826C22×C4—442no—
827C22×C4—441no—
828C22×C4—441no—
829C22×C4—881no—
830C22×C4C2×D4411yescharacteristic
831C22×C4C2×D4411yescharacteristic
832C22×C4D4×D1111yescharacteristic
833C22×C4D4×D1111yescharacteristic
834C22×C4D4×D1111yescharacteristic
835C22×C4C23×D1111yescharacteristic
836Q16—442no—
837Q16—442no—
838SD16—442no—
839SD16—442no—
840SD16—442no—
841SD16—442no—
842D8—442no—
843D8—442no—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—42no—
847C2×C8—221no—
848C2×C8—221no—
849C2×C8—442no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—111no—
853C4⋊C4—111no—
854C4⋊C4—221no—
855C4⋊C4—221no—
856C4⋊C4—221no—
857C4⋊C4—221no—
858C4⋊C4—221no—
859C4⋊C4—221no—
860C4⋊C4—221no—
861C4⋊C4—221no—
862C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
863C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—42no—
870C22⋊C4—221no—
871C22⋊C4—221no—
872C22⋊C4—221no—
873C22⋊C4—221no—
874C22⋊C4—221no—
875C22⋊C4—221no—
876C22⋊C4—221no—
877C22⋊C4—221no—
878C22⋊C4—221no—
879C22⋊C4—221no—
880C22⋊C4—221no—
881C22⋊C4—221no—
882C22⋊C4—221no—
883C22⋊C4—221no—
884C22⋊C4—221no—
885C22⋊C4—221no—
886C22⋊C4—221no—
887C22⋊C4—221no—
888C22⋊C4—221no—
889C22⋊C4—221no—
890C22⋊C4—221no—
891C22⋊C4—221no—
892C22⋊C4—221no—
893C22⋊C4—442no—
894C22⋊C4—442no—
895C22⋊C4—881no—
896C22⋊C4—881no—
897C42—21no—
898C42—221no—
899C42—221no—
900C42—221no—
901C11#1819211yescharacteristic, complemented, Sylow
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—22no—
905C23—21no—
906C23—41no—
907C23—112no—
908C23—222no—
909C23—221no—
910C23—221no—
911C23—221no—
912C23—221no—
913C23—221no—
914C23—221no—
915C23—442no—
916C23—442no—
917C23—441no—
918C23—441no—
919C23—441no—
920C23—441no—
921C23—441no—
922C23—441no—
923C23—441no—
924C23—442no—
925C23—442no—
926C23—441no—
927C23—441no—
928C23—441no—
929C23—442no—
930C23—881no—
931C23—881no—
932C23—881no—
933C23—881no—
934C23—884no—
935C23—884no—
936C23#6693511yescharacteristic
937C23#6693511yescharacteristic
938C23C2×D4×D1111yescharacteristic
939Q8—41no—
940Q8—222no—
941Q8—222no—
942Q8—441no—
943Q8—441no—
944Q8—441no—
945Q8—881no—
946D4—41no—
947D4—42no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—42no—
951D4—222no—
952D4—222no—
953D4—441no—
954D4—441no—
955D4—441no—
956D4—442no—
957D4—444no—
958D4—442no—
959D4—442no—
960D4—441no—
961D4—441no—
962D4—444no—
963D4—442no—
964D4—881no—
965D4—881no—
966D4—884no—
967D4—884no—
968D4—881no—
969D4—881no—
970D4—881no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—222no—
988C2×C4—221no—
989C2×C4—221no—
990C2×C4—221no—
991C2×C4—221no—
992C2×C4—221no—
993C2×C4—444no—
994C2×C4—444no—
995C2×C4—442no—
996C2×C4—441no—
997C2×C4—442no—
998C2×C4—441no—
999C2×C4—441no—
1000C2×C4—441no—
1001C2×C4—881no—
1002C2×C4—881no—
1003C2×C4—881no—
1004C2×C4—881no—
1005C2×C4—881no—
1006C2×C4—881no—
1007C2×C4#6693511yescharacteristic
1008C2×C4#6693511yescharacteristic
1009C2×C4C22×D4411yescharacteristic
1010C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1011C8—41no—
1012C8—41no—
1013C8—441no—
1014C8—441no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—21no—
1021C22—21no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—222no—
1028C22—442no—
1029C22—442no—
1030C22—442no—
1031C22—442no—
1032C22—441no—
1033C22—441no—
1034C22—441no—
1035C22—441no—
1036C22—441no—
1037C22—441no—
1038C22—442no—
1039C22—441no—
1040C22—441no—
1041C22—881no—
1042C22—884no—
1043C22—881no—
1044C22—881no—
1045C22—881no—
1046C22—884no—
1047C22—881no—
1048C22—881no—
1049C22—1762no—
1050C22#1062235412yes—
1051C22C2×#6693511yescharacteristic
1052C22D11×#13511yescharacteristic
1053C22#1062329911yescharacteristic
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—21no—
1057C4—21no—
1058C4—41no—
1059C4—41no—
1060C4—41no—
1061C4—81no—
1062C4—81no—
1063C4—441no—
1064C4—441no—
1065C4—441no—
1066C4—441no—
1067C4—442no—
1068C4—441no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—22no—
1072C2—41no—
1073C2—81no—
1074C2—442no—
1075C2—881no—
1076C2—882no—
1077C2—881no—
1078C2#1307783611yescharacteristic
1079C2#1307797511yescharacteristic
1080C2C2×#1062235411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1516C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1516D11
hypocenterC11#18192
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082299C2semidirect
2. #13077838C2semidirect
3. #13077832C2semidirect
4. #13071937C2semidirect
5. #13067599C2semidirect
6. #13067597C2semidirect
7. #13067574C2semidirect
8. #13067569C2semidirect
9. #13067565C2semidirect
10. #13067563C2semidirect
11. #13067540C2semidirect
12. #13067535C2semidirect
13. #13067170C2semidirect
14. C2×#10622106C2semidirect
15. C11×#1516C2semidirect
16. C22×#4339C22semidirect
39. C2×C11×C22⋊C8C22semidirect
40. C11×#381C22semidirect
41. C2×C22⋊(C11⋊C8)C22semidirect
43. #10622663C22semidirect
45. #10622659C22semidirect
46. #10622653C22semidirect
48. #10622649C22semidirect
51. #10622352C22semidirect
52. #10622351C22semidirect
55. #10622345C22semidirect
56. #10622344C22semidirect
58. #10622286C22semidirect
60. #10622284C22semidirect
63. C11×#328C22semidirect
64. C11×#328C22semidirect
65. C11×#327C22semidirect
66. C11×#327C22semidirect
69. #10622106C22semidirect
70. #10622106C22semidirect
71. #10622090C22semidirect
72. #10622090C22semidirect
73. #10622089C22semidirect
74. #10622089C22semidirect
76. C2×C11×#41D4semidirect
89. C2×#4339D4semidirect
97. C11×C22⋊Q8D4semidirect
99. C11×#121D4semidirect
104. C11×#117D4semidirect
125. #66983D4semidirect
145. #66979D4semidirect
146. #66977D4semidirect
375. #1516D11semidirect
413. C22×D11#135semidirect
528. C2×C22⋊C8C2×D11semidirect
536. #381C2×D11semidirect
539. #328C2×D11semidirect
540. #328C2×D11semidirect
543. #327C2×D11semidirect
544. #327C2×D11semidirect
611. C2×#41D44semidirect
661. C22⋊Q8D44semidirect
671. #121D44semidirect
700. #117D44semidirect
901. C11#18192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822992
#130778382
#130778322
#130719372
#130675992
#130675972
#130675742
#130675692
#130675652
#130675632
#130675402
#130675352
#130671702
C2×#106221062
C11×#15162
#1819211