Finite Group Databasebeta

← #14726667

Subgroups — #14726667

Order 2816.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082321C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077835C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077829C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071946C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067591C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067586C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067581C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067579C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067554C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067549C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067543C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067171C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067169C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D11×#324C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341C2211yescharacteristic
17C11×#539C2211yescharacteristic
18C2×#66969—21no—
19C2×#66965—21no—
20#10623240—21no—
21#10623239—21no—
22#10623224—21no—
23#10623221—21no—
24#10623196—21no—
25#10623192—21no—
26#10623187—21no—
27#10623186—21no—
28#10623167—21no—
29#10623162—21no—
30#10623158C2211yescharacteristic
31#10623154C2211yescharacteristic
32#10623137C2211yescharacteristic
33#10623128C2211yescharacteristic
34#10623078—21no—
35#10623077—21no—
36#10623046C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
38C2×#66936—21no—
39C11×#450C2211yescharacteristic
40C11×#447C2211yescharacteristic
41C11×#394C2211yescharacteristic
42#10622835C2211yescharacteristic
43#10622831C2211yescharacteristic
44#10622830C2211yescharacteristic
45#10622786—21no—
46#10622771—21no—
47#10622663C2211yescharacteristic
48#10622653C2211yescharacteristic
49#10622592C2211yescharacteristic
50#10622569—21no—
51#10622563—21no—
52#10622559—21no—
53#10622396—21no—
54#10622394—21no—
55#10622385—21no—
56#10622385—21no—
57#10622352C2211yescharacteristic
58#10622351C2211yescharacteristic
59D11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
60D11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#10622277C2211yescharacteristic
62#10622269C2211yescharacteristic
63C11×#328C2211yescharacteristic
64C11×#327C2211yescharacteristic
65C11×#324C2211yescharacteristic
66#10622176C2211yescharacteristic
67#10622175C2211yescharacteristic
68#10622166C2211yescharacteristic
69#10622108C2211yescharacteristic
70#10622107C2211yescharacteristic
71#10622107C2211yescharacteristic
72#10622105C2211yescharacteristic
73#10622090C2211yescharacteristic
74#10622089C2211yescharacteristic
75C22×D4×C11C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D11—21no—
77C23×Dic11—21no—
78C2×#4343D411yescharacteristic
79C2×#4341—21no—
80C2×#4341—21no—
81C2×#4341—21no—
82C2×#4341—21no—
83C2×#4341—21no—
84C2×#4341—44no—
85C2×#4341D411yescharacteristic
86C2×#4339—21no—
87C22×C4×D11D411yescharacteristic
88C22×C4×D11D411yescharacteristic
89C22×C4×D11C2311yescharacteristic
90C22×Dic22C2311yescharacteristic
91C2×C11×SD16—21no—
92C2×C11×D8—21no—
93C11×#126—21no—
94C11×#125—21no—
95C11×#123—21no—
96C11×#123—21no—
97C11×C22⋊Q8—21no—
98C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
99C11×#121C2311yescharacteristic
100C4×D4×C11—21no—
101C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C11×C22⋊C4—21no—
103C2×C11×C22⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic11—21no—
105C2×C22⋊Dic11—21no—
106#66999D411yescharacteristic
107#66997—21no—
108C2×#4326—21no—
109#66992—21no—
110#66992—21no—
111#66991D411yescharacteristic
112#66990—21no—
113D4×Dic11—21no—
114C2×#4324—21no—
115C2×#4324—21no—
116C2×#4323—21no—
117#66983C2311yescharacteristic
118#66982—21no—
119C4×C22⋊D11—21no—
120C4×C22⋊D11—21no—
121C4×C22⋊D11—21no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
123C2×C4⋊Dic11—21no—
124C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
125#66977C2311yescharacteristic
126C2×Dic11⋊C4—21no—
127C2×Dic11⋊C4—21no—
128C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
129C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
130#66969—44no—
131#66965—44no—
132C2×Dic44—21no—
133C2×#4314—21no—
134C2×C8×D11—21no—
135C2×C8×D11—21no—
136#66951—21no—
137#66951—21no—
138#66950—21no—
139#66950D411yescharacteristic
140#66949—21no—
141#66949—21no—
142#66949—21no—
143#66949—21no—
144#66949—21no—
145#66948D411yescharacteristic
146#66947—21no—
147#66947—21no—
148#66947—21no—
149#66946—21no—
150#66946—21no—
151#66946—21no—
152#66945D411yescharacteristic
153#66945D411yescharacteristic
154C4⋊C4×D11—21no—
155C4⋊C4×D11—21no—
156C4⋊C4×D11—21no—
157C4⋊C4×D11—21no—
158C4⋊C4×D11—21no—
159#66943—21no—
160#66942—21no—
161#66942—21no—
162#66942—21no—
163#66942—21no—
164#66941—21no—
165#66940—21no—
166#66939—21no—
167#66937—21no—
168#66937—21no—
169#66937—21no—
170#66937—21no—
171#66936—21no—
172#66936—21no—
173#66936—21no—
174#66936—44no—
175#66935—21no—
176(C22⋊D11)⋊C4—21no—
177(C22⋊D11)⋊C4—21no—
178(C22⋊D11)⋊C4—21no—
179(C22⋊D11)⋊C4—21no—
180(C22⋊D11)⋊C4—21no—
181#66932—21no—
182#66931—21no—
183#66931—21no—
184#66931—21no—
185#66930—21no—
186#66930—21no—
187C4×D44—21no—
188#66925—21no—
189#66925—21no—
190C4×Dic22—21no—
191C11×#102—21no—
192C11×#102—21no—
193C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C11×#95C2311yescharacteristic
196#66896—21no—
197#66896—21no—
198C11⋊#95—21no—
199C11⋊#95—21no—
200C11⋊#95—21no—
201C11⋊#95C2311yescharacteristic
202C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
203C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
204(C2×D11)⋊C8—21no—
205(C2×D11)⋊C8—21no—
206#66880—21no—
207#66880—21no—
208#66874—21no—
209#66874—21no—
210#18193—111nomaximal, Sylow
211C24×C11—21no—
212C23×D11C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C11—21no—
215C2×D4×C11—21no—
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11—42no—
218C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C11—21no—
220C22×C4×C11—21no—
221C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C11C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D11—21no—
225C2×C22⋊D11—24no—
226C2×C22⋊D11—21no—
227C2×C22⋊D11—21no—
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—21no—
230C2×C22⋊D11—42no—
231C2×C22⋊D11—41no—
232C2×C22⋊D11—41no—
233C22×Dic11—21no—
234C22×Dic11—21no—
235C22×Dic11—21no—
236C22×Dic11—21no—
237C22×Dic11—42no—
238C22×Dic11—42no—
239C22×Dic11—41no—
240C22×Dic11—41no—
241C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
244#4343—42no—
245#4341—24no—
246#4341—24no—
247#4341—42no—
248#4341—42no—
249#4341—42no—
250#4341—42no—
251#4341—42no—
252#4341—42no—
253#4341—42no—
254#4341—42no—
255#4341—42no—
256#4339—82no—
257C2×D44—21no—
258C2×D44—21no—
259C2×D44C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D11—21no—
261C2×C4×D11—22no—
262C2×C4×D11—21no—
263C2×C4×D11—21no—
264C2×C4×D11—21no—
265C2×C4×D11—21no—
266C2×C4×D11—21no—
267C2×C4×D11—21no—
268C2×C4×D11—41no—
269C2×C4×D11—42no—
270C2×C4×D11—42no—
271C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic22—21no—
276C2×Dic22—21no—
277C2×Dic22—21no—
278C2×Dic22—21no—
279C2×Dic22—42no—
280C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
281C11×SD16—42no—
282C11×D8—42no—
283C2×C8×C11—21no—
284C2×C8×C11—21no—
285C11×C4⋊C4—21no—
286C11×C4⋊C4—21no—
287C11×C4⋊C4—21no—
288C11×C4⋊C4—21no—
289C11×C4⋊C4—21no—
290C11×C4⋊C4—21no—
291C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
292C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
293C11×C22⋊C4—21no—
294C11×C22⋊C4—21no—
295C11×C22⋊C4—21no—
296C11×C22⋊C4—21no—
297C11×C22⋊C4—21no—
298C11×C22⋊C4—42no—
299C11×C22⋊C4—42no—
300C42×C11—21no—
301C22⋊Dic11—21no—
302C22⋊Dic11—21no—
303C22⋊Dic11—21no—
304C22⋊Dic11—42no—
305C22⋊Dic11—42no—
306#4326—42no—
307#4324—42no—
308#4324—42no—
309#4323—42no—
310(C2×D11)⋊C4—21no—
311(C2×D11)⋊C4—21no—
312(C2×D11)⋊C4—21no—
313(C2×D11)⋊C4—21no—
314(C2×D11)⋊C4—21no—
315(C2×D11)⋊C4—21no—
316(C2×D11)⋊C4—21no—
317(C2×D11)⋊C4—21no—
318(C2×D11)⋊C4—21no—
319(C2×D11)⋊C4—21no—
320(C2×D11)⋊C4—42no—
321C4⋊Dic11—21no—
322C4⋊Dic11—21no—
323C4⋊Dic11—21no—
324C4⋊Dic11—21no—
325C4⋊Dic11—42no—
326C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
327C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
328Dic11⋊C4—21no—
329Dic11⋊C4—21no—
330Dic11⋊C4—21no—
331Dic11⋊C4—21no—
332Dic11⋊C4—21no—
333Dic11⋊C4—21no—
334Dic11⋊C4—21no—
335Dic11⋊C4—21no—
336Dic11⋊C4—21no—
337Dic11⋊C4—21no—
338Dic11⋊C4—21no—
339Dic11⋊C4—21no—
340Dic11⋊C4—21no—
341Dic11⋊C4—21no—
342Dic11⋊C4—42no—
343C4×Dic11—21no—
344C4×Dic11—21no—
345C4×Dic11—21no—
346C4×Dic11—21no—
347C4×Dic11—21no—
348C2×C11⋊C8—21no—
349C2×C11⋊C8—21no—
350Dic44—42no—
351#4314—42no—
352C8×D11—42no—
353C8×D11—42no—
354#3492—111no—
355#3002—111no—
356#3002—111no—
357#2406—111no—
358#1605—111no—
359#1604—111no—
360#1603—111no—
361#1603—111no—
362#1599—111no—
363#1598—111no—
364#1597—111no—
365#1597D1111yescharacteristic, complemented
366#1516—111no—
367#1516—111no—
368C2×#324—111no—
369C23×C11—22no—
370C23×C11—21no—
371C23×C11—41no—
372C23×C11—41no—
373C23×C11—41no—
374C23×C11—41no—
375C23×C11—41no—
376C23×C11—41no—
377C23×C11C22×D411yescharacteristic
378C22×D11—21no—
379C22×D11—21no—
380C22×D11—22no—
381C22×D11—21no—
382C22×D11—41no—
383C22×D11#12011yescharacteristic
384C22×D11#12011yescharacteristic
385Q8×C11—41no—
386D4×C11—22no—
387D4×C11—22no—
388D4×C11—41no—
389D4×C11—41no—
390D4×C11—41no—
391D4×C11—41no—
392D4×C11—41no—
393C2×C4×C11—21no—
394C2×C4×C11—21no—
395C2×C4×C11—21no—
396C2×C4×C11—21no—
397C2×C4×C11—21no—
398C2×C4×C11—21no—
399C2×C4×C11—21no—
400C2×C4×C11—41no—
401C2×C4×C11—41no—
402C2×C4×C11—41no—
403C2×C4×C11—41no—
404C2×C4×C11—41no—
405C2×C4×C11—81no—
406C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
408C22⋊D11—42no—
409C22⋊D11—44no—
410C22⋊D11—42no—
411C22⋊D11—41no—
412C22⋊D11—41no—
413C22⋊D11—42no—
414C22⋊D11—44no—
415C22⋊D11—81no—
416C2×Dic11—21no—
417C2×Dic11—21no—
418C2×Dic11—22no—
419C2×Dic11—21no—
420C2×Dic11—21no—
421C2×Dic11—21no—
422C2×Dic11—21no—
423C2×Dic11—41no—
424C2×Dic11—44no—
425C2×Dic11—44no—
426C2×Dic11—42no—
427C2×Dic11—41no—
428C2×Dic11—41no—
429C2×Dic11—41no—
430C2×Dic11—41no—
431C2×Dic11—41no—
432C2×Dic11—41no—
433C2×Dic11—81no—
434C2×Dic11#12011yescharacteristic
435C2×Dic11#12011yescharacteristic
436C2×Dic11#13512yescomplemented
437D44—41no—
438D44—42no—
439D44—42no—
440C4×D11—22no—
441C4×D11—22no—
442C4×D11—41no—
443C4×D11—41no—
444C4×D11—42no—
445C4×D11—42no—
446C4×D11—42no—
447C4×D11—42no—
448C4×D11—81no—
449C4×D11—81no—
450C4×D11—81no—
451Dic22—22no—
452Dic22—22no—
453Dic22—42no—
454Dic22—41no—
455Dic22—41no—
456Dic22—41no—
457Dic22—81no—
458C8×C11—41no—
459C8×C11—41no—
460C11⋊C8—41no—
461C11⋊C8—41no—
462C22×#41—111no—
463C2×#135—221no—
464C2×#135—221no—
465#554—221no—
466#554—221no—
467#553—221no—
468#553—221no—
469#552—221no—
470#552—221no—
471#547—221no—
472#547—221no—
473#544—111no—
474#539—111no—
475#539—221no—
476#539C2×D1111yescharacteristic
477#537—111no—
478#525—111no—
479#525—111no—
480#525—221no—
481#525—221no—
482C2×#123—221no—
483#520—221no—
484C22×C4⋊C4—111no—
485#452—221no—
486#452—221no—
487#451—111no—
488#451—111no—
489#450—111no—
490#450C2×D1111yescharacteristic
491#449—221no—
492#449—221no—
493#448—111no—
494#448—111no—
495#447—111no—
496#447C2×D1111yescharacteristic
497#416—221no—
498#416—221no—
499C2×C22⋊C8—111no—
500C2×C22⋊C8—111no—
501#395—111no—
502#395—111no—
503#394—111no—
504#394C2×D1111yescharacteristic
505#386—221no—
506#385—221no—
507#385—221no—
508#381—111no—
509#328—111no—
510#328—111no—
511#328—111no—
512#328C2×D1111yescharacteristic
513#327—111no—
514#327—111no—
515#327—111no—
516#327C2×D1111yescharacteristic
517#324—111no—
518#324—111no—
519#324—111no—
520#324C2×D1111yescharacteristic
521C22×C11—21no—
522C22×C11—21no—
523C22×C11—42no—
524C22×C11—42no—
525C22×C11—41no—
526C22×C11—41no—
527C22×C11—41no—
528C22×C11—42no—
529C22×C11—81no—
530C22×C11—81no—
531C22×C11—81no—
532C22×C11—81no—
533C22×C11C2×#12011yescharacteristic
534C22×C11C2×#13511yescharacteristic
535C22×C11#57511yescharacteristic
536C2×D11—21no—
537C2×D11—21no—
538C2×D11—21no—
539C2×D11—21no—
540C2×D11—21no—
541C2×D11—42no—
542C2×D11—42no—
543C2×D11—41no—
544C2×D11—41no—
545C2×D11—41no—
546C2×D11B(4,𝔽2)12yes—
547C4×C11—21no—
548C4×C11—21no—
549C4×C11—41no—
550C4×C11—41no—
551C4×C11—41no—
552C4×C11—41no—
553C4×C11—41no—
554C4×C11—81no—
555Dic11—22no—
556Dic11—21no—
557Dic11—21no—
558Dic11—41no—
559Dic11—41no—
560Dic11—42no—
561Dic11—41no—
562Dic11—41no—
563Dic11—81no—
564C2×#41—111no—
565C2×#41—111no—
566C2×#41—221no—
567C2×#41—221no—
568C2×#41—221no—
569C2×#41—221no—
570C2×#41—221no—
571C2×#41—221no—
572C2×#41—444no—
573C22×Q8—111no—
574C22×D4—221no—
575C22×D4C22×D1111yescharacteristic
576C23×C4—111no—
577C23×C4—111no—
578C23×C4—111no—
579C23×C4—221no—
580#135—444no—
581#135—444no—
582C2×Q16—221no—
583C2×Q16—221no—
584C2×SD16—21no—
585C2×SD16—221no—
586C2×SD16—221no—
587C2×SD16—221no—
588C2×D8—21no—
589C2×D8—221no—
590C22×C8—221no—
591C22×C8—221no—
592C4⋊Q8—221no—
593C4⋊Q8—221no—
594#126—21no—
595#126—221no—
596#126—221no—
597#126—221no—
598#125—21no—
599#125—221no—
600#125—221no—
601#125—221no—
602#125—221no—
603#125—221no—
604#123—21no—
605#123—21no—
606#123—221no—
607#123—221no—
608#123—221no—
609#123—221no—
610#123—221no—
611#123—221no—
612#123—221no—
613#123—221no—
614#123—444no—
615C22⋊Q8—21no—
616C22⋊Q8—111no—
617C22⋊Q8—111no—
618C22⋊Q8—111no—
619C22⋊Q8—221no—
620C22⋊Q8—221no—
621C22⋊Q8—221no—
622C22⋊Q8—221no—
623C22⋊Q8—221no—
624C22⋊Q8—221no—
625C22⋊Q8—221no—
626C22⋊Q8—221no—
627C22⋊Q8—221no—
628C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
629#121—111no—
630#121—111no—
631#121—111no—
632#121—221no—
633#121—221no—
634#121—221no—
635#121—221no—
636#121—221no—
637#121—221no—
638#121C22×D1111yescharacteristic
639#120—221no—
640#120—221no—
641C4×Q8—221no—
642C4×Q8—221no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—221no—
645C4×D4—221no—
646C4×D4—221no—
647C4×D4—221no—
648C4×D4—221no—
649C4×D4—221no—
650C4×D4—221no—
651C4×D4—221no—
652C4×D4—221no—
653C4×D4—221no—
654C4×D4—221no—
655C4×D4—221no—
656C4×D4—221no—
657#117—111no—
658#117—111no—
659#117—221no—
660#117—221no—
661#117—221no—
662#117—221no—
663C2×C4⋊C4—111no—
664C2×C4⋊C4—111no—
665C2×C4⋊C4—111no—
666C2×C4⋊C4—221no—
667C2×C4⋊C4—221no—
668C2×C4⋊C4—221no—
669C2×C4⋊C4—221no—
670C2×C4⋊C4—221no—
671C2×C4⋊C4—221no—
672C2×C4⋊C4—221no—
673C2×C4⋊C4—221no—
674C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—221no—
678C2×C22⋊C4—221no—
679C2×C22⋊C4—221no—
680#103—221no—
681#103—221no—
682#103—221no—
683#103—221no—
684#102—21no—
685#102—21no—
686#102—221no—
687#102—221no—
688C22⋊C8—111no—
689C22⋊C8—111no—
690C22⋊C8—221no—
691C22⋊C8—221no—
692C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
693C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
694#95—111no—
695#95—221no—
696#95—221no—
697#95—221no—
698#95C22×D1111yescharacteristic
699C2×C11—21no—
700C2×C11—21no—
701C2×C11—81no—
702C2×C11—82no—
703C2×C11#300211yescharacteristic
704C2×C11#302011yescharacteristic
705C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
706D11—22no—
707D11—41no—
708D11—81no—
709C24—21no—
710C24—111no—
711#41—224no—
712#41—224no—
713#41—442no—
714#41—442no—
715#41—442no—
716#41—442no—
717#41—442no—
718#41—442no—
719#41—442no—
720#41—442no—
721#41—442no—
722#41—442no—
723#41—882no—
724C2×Q8—111no—
725C2×Q8—221no—
726C2×Q8—221no—
727C2×Q8—221no—
728C2×Q8—221no—
729C2×Q8—442no—
730C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—111no—
736C2×D4—221no—
737C2×D4—221no—
738C2×D4—221no—
739C2×D4—221no—
740C2×D4—221no—
741C2×D4—224no—
742C2×D4—221no—
743C2×D4—221no—
744C2×D4—441no—
745C2×D4—441no—
746C2×D4—442no—
747C2×D4D4×D1111yescharacteristic
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—111no—
751C22×C4—111no—
752C22×C4—111no—
753C22×C4—111no—
754C22×C4—111no—
755C22×C4—111no—
756C22×C4—111no—
757C22×C4—222no—
758C22×C4—221no—
759C22×C4—221no—
760C22×C4—221no—
761C22×C4—221no—
762C22×C4—221no—
763C22×C4—221no—
764C22×C4—221no—
765C22×C4—221no—
766C22×C4—221no—
767C22×C4—221no—
768C22×C4—221no—
769C22×C4—441no—
770C22×C4—442no—
771C22×C4—442no—
772C22×C4—441no—
773C22×C4—441no—
774C22×C4—442no—
775C22×C4—442no—
776C22×C4D4×D1111yescharacteristic
777C22×C4D4×D1111yescharacteristic
778C22×C4C23×D1111yescharacteristic
779Q16—442no—
780Q16—442no—
781SD16—42no—
782SD16—442no—
783SD16—442no—
784SD16—442no—
785D8—42no—
786D8—442no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—221no—
790C2×C8—221no—
791C2×C8—442no—
792C2×C8—442no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—111no—
800C4⋊C4—111no—
801C4⋊C4—221no—
802C4⋊C4—221no—
803C4⋊C4—221no—
804C4⋊C4—221no—
805C4⋊C4—221no—
806C4⋊C4—221no—
807C4⋊C4—221no—
808C4⋊C4—221no—
809C4⋊C4—221no—
810C4⋊C4—221no—
811C4⋊C4—221no—
812C4⋊C4—221no—
813C4⋊C4—221no—
814C4⋊C4—221no—
815C4⋊C4—221no—
816C4⋊C4—221no—
817C4⋊C4—221no—
818C4⋊C4—221no—
819C4⋊C4—442no—
820C4⋊C4—442no—
821C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
822C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—42no—
829C22⋊C4—42no—
830C22⋊C4—221no—
831C22⋊C4—221no—
832C22⋊C4—221no—
833C22⋊C4—221no—
834C22⋊C4—221no—
835C22⋊C4—221no—
836C22⋊C4—221no—
837C22⋊C4—221no—
838C22⋊C4—221no—
839C22⋊C4—221no—
840C22⋊C4—221no—
841C22⋊C4—221no—
842C22⋊C4—221no—
843C22⋊C4—442no—
844C22⋊C4—442no—
845C22⋊C4—442no—
846C42—21no—
847C42—221no—
848C42—221no—
849C42—221no—
850C42—221no—
851C42—221no—
852C11#1819311yescharacteristic, complemented, Sylow
853C23—22no—
854C23—21no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—111no—
862C23—111no—
863C23—222no—
864C23—221no—
865C23—221no—
866C23—221no—
867C23—441no—
868C23C2×D4×D1111yescharacteristic
869Q8—41no—
870Q8—222no—
871Q8—222no—
872Q8—441no—
873Q8—441no—
874Q8—441no—
875Q8—442no—
876Q8—881no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—441no—
885D4—442no—
886D4—442no—
887D4—442no—
888D4—444no—
889D4—442no—
890D4—444no—
891D4—442no—
892D4—441no—
893D4—441no—
894D4—881no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—112no—
909C2×C4—111no—
910C2×C4—111no—
911C2×C4—222no—
912C2×C4—222no—
913C2×C4—221no—
914C2×C4—221no—
915C2×C4—222no—
916C2×C4—221no—
917C2×C4—221no—
918C2×C4—221no—
919C2×C4—221no—
920C2×C4—441no—
921C2×C4—441no—
922C2×C4—442no—
923C2×C4—442no—
924C2×C4—442no—
925C2×C4—442no—
926C2×C4—441no—
927C2×C4—442no—
928C2×C4—444no—
929C2×C4—444no—
930C2×C4—441no—
931C2×C4—441no—
932C2×C4—441no—
933C2×C4—441no—
934C2×C4—441no—
935C2×C4—441no—
936C2×C4—881no—
937C2×C4—881no—
938C2×C4—881no—
939C2×C4—881no—
940C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—441no—
945C8—441no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—42no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—112no—
959C22—221no—
960C22—221no—
961C22—221no—
962C22—221no—
963C22—221no—
964C22—442no—
965C22—442no—
966C22—441no—
967C22—441no—
968C22—441no—
969C22D11×#12011yescharacteristic
970C22D11×#13511yescharacteristic
971C22#1062330411yescharacteristic
972C4—21no—
973C4—21no—
974C4—41no—
975C4—41no—
976C4—41no—
977C4—41no—
978C4—41no—
979C4—81no—
980C4—222no—
981C4—221no—
982C4—221no—
983C4—441no—
984C4—441no—
985C4—442no—
986C4—441no—
987C4—441no—
988C4—881no—
989C2—21no—
990C2—21no—
991C2—82no—
992C2—81no—
993C2—222no—
994C2—441no—
995C2—881no—
996C2#1307783111yescharacteristic
997C2#1307797711yescharacteristic
998C2D11×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1597C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1597D11
hypocenterC11#18193
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082321C2semidirect
2. #13077835C2semidirect
3. #13077829C2semidirect
4. #13071946C2semidirect
5. #13067591C2semidirect
6. #13067586C2semidirect
7. #13067581C2semidirect
8. #13067579C2semidirect
9. #13067554C2semidirect
10. #13067549C2semidirect
11. #13067543C2semidirect
12. #13067171C2semidirect
13. #13067169C2semidirect
14. D11×#324C2semidirect
15. C11×#1597C2semidirect
365. #1597D11semidirect
436. C2×Dic11#135semidirect
852. C11#18193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823212
#130778352
#130778292
#130719462
#130675912
#130675862
#130675812
#130675792
#130675542
#130675492
#130675432
#130671712
#130671692
D11×#3242
C11×#15972
#1819311