Finite Group Databasebeta

← #14726706

Subgroups — #14726706

Order 2816.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1094 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082448C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D11×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071967C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067565C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067563C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067561C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067559C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067547C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067545C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067543C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067186C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067182C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066933C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11C2211yescharacteristic
17C11×#539C2211yescharacteristic, complemented
18C2×SD16×D11—21no—
19C2×D8×D11—21no—
20#10623240—21no—
21#10623236—21no—
22#10623226—21no—
23#10623224—21no—
24#10623192—21no—
25#10623185—21no—
26#10623184—21no—
27#10623180—21no—
28#10623175C2211yescharacteristic, complemented
29#10623168—21no—
30#10623164—21no—
31D11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
32#10623148C2211yescharacteristic, complemented
33D11×#121C2211yescharacteristic
34#10623078—21no—
35#10623076—21no—
36#10623046C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#66946C2211yescharacteristic
38C2×#66937—21no—
39C2×#66935—21no—
40C11×#450C2211yescharacteristic, complemented
41C11×#447C2211yescharacteristic
42C11×#394C2211yescharacteristic, complemented
43#10622836C2211yescharacteristic, complemented
44#10622831C2211yescharacteristic, complemented
45#10622830C2211yescharacteristic
46#10622782—21no—
47#10622769—21no—
48#10622659C2211yescharacteristic, complemented
49#10622649C2211yescharacteristic
50#10622604C2211yescharacteristic, complemented
51#10622570—21no—
52#10622568—21no—
53#10622389—21no—
54#10622386—21no—
55D11×#102—21no—
56D11×#102—21no—
57#10622345C2211yescharacteristic
58#10622344C2211yescharacteristic, complemented
59D11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
60D11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#10622284C2211yescharacteristic, complemented
62#10622280C2211yescharacteristic
63C11×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#10622176C2211yescharacteristic, complemented
67#10622175C2211yescharacteristic, complemented
68#10622166C2211yescharacteristic, complemented
69#10622108C2211yescharacteristic, complemented
70#10622106C2211yescharacteristic, complemented
71#10622106C2211yescharacteristic, complemented
72#10622105C2211yescharacteristic, complemented
73#10622090C2211yescharacteristic, complemented
74#10622089C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D11—21no—
76C22×D4×C11C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D11—21no—
78C22×C22⋊D11—21no—
79C2×Q8×D11D411yescharacteristic, complemented
80C2×D4×D11—21no—
81C2×D4×D11—21no—
82C2×D4×D11—21no—
83C2×D4×D11—21no—
84C2×D4×D11—21no—
85C2×D4×D11—44no—
86C2×D4×D11D411yescharacteristic, complemented
87C2×#4339—21no—
88C22×D44—21no—
89C22×D44D411yescharacteristic
90C22×D44C2311yescharacteristic
91C22×C4×D11D411yescharacteristic
92C22×C4×D11C2311yescharacteristic
93C2×C11×SD16—21no—
94C2×C11×D8—21no—
95C11×#126—21no—
96C11×#125—21no—
97C11×#123—21no—
98C11×#123—21no—
99C11×C22⋊Q8—21no—
100C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
101C11×#121C2311yescharacteristic
102C4×D4×C11—21no—
103C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C11×C22⋊C4—21no—
105C2×C11×C22⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic11—21no—
107#67000—21no—
108#66999D411yescharacteristic, complemented
109C2×#4325—21no—
110#66992—21no—
111#66992—21no—
112#66991D411yescharacteristic, complemented
113#66990—21no—
114D4×Dic11—21no—
115C2×#4324—21no—
116C2×#4323—21no—
117C2×#4323—21no—
118#66983C2311yescharacteristic
119#66982—21no—
120C4×C22⋊D11—21no—
121C4×C22⋊D11—21no—
122C4×C22⋊D11—21no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
130#66977C2311yescharacteristic
131C2×Dic11⋊C4—21no—
132C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
133SD16×D11—44no—
134D8×D11—44no—
135C2×D88—21no—
136C2×#4314—21no—
137C2×C8×D11—21no—
138C2×C8×D11—21no—
139#66951—21no—
140#66951—21no—
141#66951—21no—
142#66951—21no—
143#66950D411yescharacteristic, complemented
144#66949—21no—
145#66949—21no—
146#66949—21no—
147#66948—21no—
148#66948—21no—
149#66948—21no—
150#66948D411yescharacteristic, complemented
151#66947—21no—
152#66947—21no—
153#66947—21no—
154#66947—21no—
155#66947—21no—
156#66946—21no—
157#66946—21no—
158#66946—21no—
159#66946—21no—
160#66946—21no—
161#66945—21no—
162#66945—21no—
163C4⋊C4×D11—21no—
164C4⋊C4×D11D411yescharacteristic, complemented
165C4⋊C4×D11D411yescharacteristic, complemented
166#66942—21no—
167#66942—21no—
168#66940—21no—
169#66939—21no—
170#66938—21no—
171#66938—21no—
172#66937—21no—
173#66937—21no—
174#66937—21no—
175#66937—21no—
176#66937—44no—
177#66936—21no—
178#66935—21no—
179#66935—21no—
180#66935—21no—
181#66935—44no—
182(C22⋊D11)⋊C4—21no—
183(C22⋊D11)⋊C4—21no—
184(C22⋊D11)⋊C4—21no—
185C22⋊C4×D11—21no—
186C22⋊C4×D11—21no—
187C22⋊C4×D11—21no—
188#66932—21no—
189#66931—21no—
190#66930—21no—
191C4×D44—21no—
192C4×D44—21no—
193#66925—21no—
194#66925—21no—
195C11×#102—21no—
196C11×#102—21no—
197C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
198C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
199C11×#95C2311yescharacteristic
200#66896—21no—
201#66896—21no—
202C11⋊#95C2311yescharacteristic
203C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
204C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
205#66885—21no—
206#66885—21no—
207(C2×D11)⋊C8—21no—
208(C2×D11)⋊C8—21no—
209#66873—21no—
210#66873—21no—
211#18198—111nomaximal, Sylow
212C24×C11—21no—
213C23×D11—21no—
214C23×D11—21no—
215C23×D11—42no—
216C23×D11—42no—
217C23×D11—41no—
218C23×D11—41no—
219C23×D11—42no—
220C23×D11—42no—
221C23×D11—81no—
222C23×D11—81no—
223C23×D11C2×D411yescharacteristic
224C23×D11C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C11—21no—
227C2×D4×C11—21no—
228C2×D4×C11—21no—
229C2×D4×C11—42no—
230C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C11—21no—
232C22×C4×C11—21no—
233C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C11C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D11—24no—
237C2×C22⋊D11—21no—
238C2×C22⋊D11—21no—
239C2×C22⋊D11—21no—
240C2×C22⋊D11—21no—
241C2×C22⋊D11—21no—
242C2×C22⋊D11—42no—
243C2×C22⋊D11—42no—
244C2×C22⋊D11—42no—
245C2×C22⋊D11—41no—
246C2×C22⋊D11—41no—
247C2×C22⋊D11—81no—
248C22×Dic11—21no—
249C22×Dic11—21no—
250C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
252Q8×D11—42no—
253D4×D11—24no—
254D4×D11—24no—
255D4×D11—42no—
256D4×D11—42no—
257D4×D11—42no—
258D4×D11—42no—
259D4×D11—42no—
260D4×D11—42no—
261D4×D11—42no—
262D4×D11—42no—
263D4×D11—42no—
264#4339—82no—
265C2×D44—21no—
266C2×D44—21no—
267C2×D44—21no—
268C2×D44—21no—
269C2×D44—21no—
270C2×D44—22no—
271C2×D44—22no—
272C2×D44—21no—
273C2×D44—21no—
274C2×D44—42no—
275C2×D44—42no—
276C2×D44—42no—
277C2×D44—81no—
278C2×D44C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D11—21no—
280C2×C4×D11—21no—
281C2×C4×D11—21no—
282C2×C4×D11—21no—
283C2×C4×D11—21no—
284C2×C4×D11—21no—
285C2×C4×D11—21no—
286C2×C4×D11—42no—
287C2×C4×D11—42no—
288C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic22—21no—
293C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
294C11×SD16—42no—
295C11×D8—42no—
296C2×C8×C11—21no—
297C2×C8×C11—21no—
298C11×C4⋊C4—21no—
299C11×C4⋊C4—21no—
300C11×C4⋊C4—21no—
301C11×C4⋊C4—21no—
302C11×C4⋊C4—21no—
303C11×C4⋊C4—21no—
304C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
305C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
306C11×C22⋊C4—21no—
307C11×C22⋊C4—21no—
308C11×C22⋊C4—21no—
309C11×C22⋊C4—21no—
310C11×C22⋊C4—21no—
311C11×C22⋊C4—42no—
312C11×C22⋊C4—42no—
313C42×C11—21no—
314C22⋊Dic11—21no—
315C22⋊Dic11—21no—
316C22⋊Dic11—21no—
317C22⋊Dic11—81no—
318#4325—42no—
319#4324—42no—
320#4323—42no—
321#4323—42no—
322(C2×D11)⋊C4—21no—
323(C2×D11)⋊C4—21no—
324(C2×D11)⋊C4—21no—
325(C2×D11)⋊C4—21no—
326(C2×D11)⋊C4—21no—
327(C2×D11)⋊C4—21no—
328(C2×D11)⋊C4—21no—
329(C2×D11)⋊C4—21no—
330(C2×D11)⋊C4—21no—
331(C2×D11)⋊C4—21no—
332(C2×D11)⋊C4—21no—
333(C2×D11)⋊C4—21no—
334(C2×D11)⋊C4—21no—
335(C2×D11)⋊C4—21no—
336(C2×D11)⋊C4—21no—
337(C2×D11)⋊C4—21no—
338(C2×D11)⋊C4—42no—
339(C2×D11)⋊C4—42no—
340(C2×D11)⋊C4—42no—
341(C2×D11)⋊C4—81no—
342C4⋊Dic11—21no—
343C4⋊Dic11—21no—
344C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
346Dic11⋊C4—21no—
347Dic11⋊C4—21no—
348Dic11⋊C4—21no—
349Dic11⋊C4—21no—
350Dic11⋊C4—21no—
351Dic11⋊C4—21no—
352Dic11⋊C4—21no—
353Dic11⋊C4—21no—
354Dic11⋊C4—42no—
355C4×Dic11—21no—
356C4×Dic11—21no—
357C4×Dic11—21no—
358C4×Dic11—21no—
359C4×Dic11—21no—
360C2×C11⋊C8—21no—
361C2×C11⋊C8—21no—
362D88—42no—
363#4314—42no—
364C8×D11—42no—
365C8×D11—42no—
366#3505—111no—
367C2×#450—111no—
368C2×#447—111no—
369#2408—111no—
370#1600—111no—
371#1600—111no—
372#1600—111no—
373#1600—111no—
374#1597—111no—
375#1597—111no—
376#1597—111no—
377#1597D1111yescharacteristic, complemented
378#1520—111no—
379#1519—111no—
380#1459—111no—
381C23×C11—22no—
382C23×C11—21no—
383C23×C11—41no—
384C23×C11—41no—
385C23×C11—41no—
386C23×C11—41no—
387C23×C11—41no—
388C23×C11—41no—
389C23×C11C22×D411yescharacteristic
390C22×D11—22no—
391C22×D11—21no—
392C22×D11—21no—
393C22×D11—21no—
394C22×D11—21no—
395C22×D11—41no—
396C22×D11—41no—
397C22×D11—44no—
398C22×D11—44no—
399C22×D11—41no—
400C22×D11—41no—
401C22×D11—41no—
402C22×D11—41no—
403C22×D11—41no—
404C22×D11—41no—
405C22×D11—41no—
406C22×D11—41no—
407C22×D11—42no—
408C22×D11—81no—
409C22×D11—81no—
410C22×D11—82no—
411C22×D11—82no—
412C22×D11—84no—
413C22×D11—84no—
414C22×D11—84no—
415C22×D11—84no—
416C22×D11—82no—
417C22×D11—82no—
418C22×D11#12011yescharacteristic
419C22×D11#12011yescharacteristic
420C22×D11#13512yes—
421C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
422Q8×C11—41no—
423D4×C11—22no—
424D4×C11—22no—
425D4×C11—41no—
426D4×C11—41no—
427D4×C11—41no—
428D4×C11—41no—
429D4×C11—41no—
430C2×C4×C11—21no—
431C2×C4×C11—21no—
432C2×C4×C11—21no—
433C2×C4×C11—21no—
434C2×C4×C11—21no—
435C2×C4×C11—21no—
436C2×C4×C11—21no—
437C2×C4×C11—41no—
438C2×C4×C11—41no—
439C2×C4×C11—41no—
440C2×C4×C11—41no—
441C2×C4×C11—41no—
442C2×C4×C11—81no—
443C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
445C22⋊D11—44no—
446C22⋊D11—41no—
447C22⋊D11—41no—
448C22⋊D11—42no—
449C22⋊D11—42no—
450C22⋊D11—44no—
451C22⋊D11—81no—
452C22⋊D11—81no—
453C22⋊D11—84no—
454C2×Dic11—22no—
455C2×Dic11—21no—
456C2×Dic11—21no—
457C2×Dic11—21no—
458C2×Dic11—21no—
459C2×Dic11—41no—
460C2×Dic11—41no—
461C2×Dic11—41no—
462C2×Dic11—41no—
463C2×Dic11—81no—
464C2×Dic11#12011yescharacteristic
465C2×Dic11#12011yescharacteristic
466D44—22no—
467D44—22no—
468D44—41no—
469D44—41no—
470D44—41no—
471D44—42no—
472D44—42no—
473D44—42no—
474D44—81no—
475D44—81no—
476D44—84no—
477C4×D11—22no—
478C4×D11—22no—
479C4×D11—41no—
480C4×D11—41no—
481C4×D11—42no—
482C4×D11—42no—
483C4×D11—81no—
484C4×D11—81no—
485C4×D11—81no—
486C4×D11—81no—
487C4×D11—81no—
488Dic22—42no—
489Dic22—41no—
490C8×C11—41no—
491C8×C11—41no—
492C11⋊C8—41no—
493C11⋊C8—41no—
494C23×D4—111no—
495C22×SD16—221no—
496C22×D8—221no—
497#553—221no—
498#553—221no—
499#553—221no—
500#552—221no—
501#551—221no—
502#551—221no—
503#548—221no—
504#546—221no—
505#539—111no—
506#539C2×D1111yescharacteristic, complemented
507#538—111no—
508#538—111no—
509#534—221no—
510#529—221no—
511#525—221no—
512C2×C22⋊Q8—111no—
513C2×#121—111no—
514C2×#121—221no—
515C2×#120—221no—
516#518—221no—
517C2×C4×D4—111no—
518#450—111no—
519#450—111no—
520#450—111no—
521#450—221no—
522#450—221no—
523#450C2×D1111yescharacteristic, complemented
524#447—111no—
525#447—111no—
526#447—111no—
527#447—221no—
528#447—221no—
529#447C2×D1111yescharacteristic
530C2×#102—221no—
531C2×#102—221no—
532C2×C22⋊C8—111no—
533C2×C22⋊C8—111no—
534#394—111no—
535#394C2×D1111yescharacteristic, complemented
536#392—111no—
537#392—111no—
538#390—221no—
539#380—111no—
540#379—221no—
541#328—111no—
542#328—111no—
543#328—111no—
544#328C2×D1111yescharacteristic, complemented
545#327—111no—
546#327—111no—
547#327—111no—
548#327C2×D1111yescharacteristic, complemented
549#324—111no—
550#324C2×D1111yescharacteristic, complemented
551#323—111no—
552#323—111no—
553C22×C11—21no—
554C22×C11—21no—
555C22×C11—42no—
556C22×C11—42no—
557C22×C11—41no—
558C22×C11—41no—
559C22×C11—41no—
560C22×C11—42no—
561C22×C11—81no—
562C22×C11—81no—
563C22×C11—81no—
564C22×C11—81no—
565C22×C11C2×#12011yescharacteristic
566C22×C11C2×#13511yescharacteristic
567C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
568C2×D11—21no—
569C2×D11—21no—
570C2×D11—21no—
571C2×D11—21no—
572C2×D11—42no—
573C2×D11—42no—
574C2×D11—42no—
575C2×D11—42no—
576C2×D11—42no—
577C2×D11—41no—
578C2×D11—41no—
579C2×D11—41no—
580C2×D11—41no—
581C2×D11—42no—
582C2×D11—41no—
583C2×D11—41no—
584C2×D11—88no—
585C2×D11—88no—
586C2×D11—81no—
587C2×D11—81no—
588C2×D11—81no—
589C2×D11—81no—
590C2×D11—81no—
591C2×D11—162no—
592C2×D11#44912yes—
593C2×D11#44912yes—
594C4×C11—21no—
595C4×C11—21no—
596C4×C11—41no—
597C4×C11—41no—
598C4×C11—41no—
599C4×C11—41no—
600C4×C11—41no—
601C4×C11—81no—
602Dic11—21no—
603Dic11—41no—
604Dic11—41no—
605Dic11—41no—
606Dic11—41no—
607Dic11—81no—
608Dic11B(4,𝔽2)12yes—
609C25—221no—
610C2×#41—221no—
611C22×Q8—111no—
612C22×D4—111no—
613C22×D4—111no—
614C22×D4—111no—
615C22×D4—221no—
616C22×D4—221no—
617C22×D4—221no—
618C22×D4—221no—
619C22×D4—221no—
620C22×D4—221no—
621C22×D4—221no—
622C22×D4—221no—
623C22×D4—444no—
624C22×D4C22×D1111yescharacteristic
625C23×C4—111no—
626C23×C4—111no—
627C2×SD16—21no—
628C2×SD16—221no—
629C2×SD16—221no—
630C2×SD16—221no—
631C2×SD16—444no—
632C2×D8—21no—
633C2×D8—221no—
634C2×D8—221no—
635C2×D8—221no—
636C2×D8—444no—
637C22×C8—221no—
638C22×C8—221no—
639#126—21no—
640#126—221no—
641#126—221no—
642#126—221no—
643#126—221no—
644#126—221no—
645#125—21no—
646#125—221no—
647#125—221no—
648#124—221no—
649#124—221no—
650#124—221no—
651#123—21no—
652#123—21no—
653#123—221no—
654#123—221no—
655#123—221no—
656#123—221no—
657#123—221no—
658#123—221no—
659#123—221no—
660#123—221no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—111no—
663C22⋊Q8—111no—
664C22⋊Q8—111no—
665C22⋊Q8—221no—
666C22⋊Q8—221no—
667C22⋊Q8—221no—
668C22⋊Q8—221no—
669C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
670#121—111no—
671#121—111no—
672#121—111no—
673#121—221no—
674#121—221no—
675#121—221no—
676#121—221no—
677#121—221no—
678#121—221no—
679#121—221no—
680#121—221no—
681#121—221no—
682#121—444no—
683#121C22×D1111yescharacteristic
684#120—221no—
685#120—221no—
686#120—221no—
687#120—221no—
688#120—444no—
689C4×Q8—221no—
690C4×D4—21no—
691C4×D4—221no—
692C4×D4—221no—
693C4×D4—221no—
694C4×D4—221no—
695C4×D4—221no—
696C4×D4—221no—
697C4×D4—221no—
698C4×D4—221no—
699C4×D4—221no—
700C4×D4—221no—
701C4×D4—221no—
702C4×D4—221no—
703C4×D4—221no—
704C4×D4—221no—
705#117—221no—
706#117—221no—
707#117—221no—
708#117—221no—
709#117—221no—
710C2×C4⋊C4—111no—
711C2×C4⋊C4—111no—
712C2×C4⋊C4—221no—
713C2×C4⋊C4—221no—
714C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—111no—
718C2×C22⋊C4—111no—
719C2×C22⋊C4—221no—
720C2×C22⋊C4—221no—
721C2×C22⋊C4—221no—
722C2×C22⋊C4—221no—
723C2×C22⋊C4—221no—
724C2×C22⋊C4—221no—
725C2×C22⋊C4—221no—
726C2×C22⋊C4—221no—
727C2×C22⋊C4—221no—
728C2×C42—111no—
729#102—21no—
730#102—21no—
731#102—221no—
732#102—221no—
733#102—221no—
734#102—221no—
735#102—221no—
736#102—221no—
737C22⋊C8—111no—
738C22⋊C8—111no—
739C22⋊C8—221no—
740C22⋊C8—221no—
741C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
742C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
743#95—111no—
744#95C22×D1111yescharacteristic
745C2×C11—21no—
746C2×C11—21no—
747C2×C11—82no—
748C2×C11—81no—
749C2×C11C2×#44911yescharacteristic
750C2×C11#302111yescharacteristic
751C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
752D11—22no—
753D11—22no—
754D11—81no—
755D11—82no—
756D11—81no—
757C24—21no—
758C24—111no—
759C24—111no—
760C24—221no—
761C24—221no—
762C24—442no—
763C24—441no—
764C24—441no—
765C24—442no—
766C24—442no—
767C24—442no—
768C24—881no—
769C24—881no—
770#41—882no—
771C2×Q8—111no—
772C2×Q8—221no—
773C2×Q8—442no—
774C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—42no—
779C2×D4—111no—
780C2×D4—221no—
781C2×D4—221no—
782C2×D4—221no—
783C2×D4—222no—
784C2×D4—222no—
785C2×D4—221no—
786C2×D4—221no—
787C2×D4—221no—
788C2×D4—224no—
789C2×D4—224no—
790C2×D4—221no—
791C2×D4—224no—
792C2×D4—221no—
793C2×D4—221no—
794C2×D4—221no—
795C2×D4—221no—
796C2×D4—221no—
797C2×D4—442no—
798C2×D4—442no—
799C2×D4—442no—
800C2×D4—441no—
801C2×D4—441no—
802C2×D4—442no—
803C2×D4—442no—
804C2×D4—442no—
805C2×D4—442no—
806C2×D4—442no—
807C2×D4—442no—
808C2×D4—442no—
809C2×D4—442no—
810C2×D4—442no—
811C2×D4—442no—
812C2×D4—442no—
813C2×D4—442no—
814C2×D4—881no—
815C2×D4—881no—
816C2×D4D4×D1111yescharacteristic
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—111no—
820C22×C4—111no—
821C22×C4—111no—
822C22×C4—111no—
823C22×C4—111no—
824C22×C4—111no—
825C22×C4—221no—
826C22×C4—221no—
827C22×C4—221no—
828C22×C4—221no—
829C22×C4—221no—
830C22×C4—221no—
831C22×C4—221no—
832C22×C4—221no—
833C22×C4—221no—
834C22×C4—442no—
835C22×C4—442no—
836C22×C4D4×D1111yescharacteristic
837C22×C4D4×D1111yescharacteristic
838C22×C4C23×D1111yescharacteristic
839SD16—42no—
840SD16—442no—
841SD16—442no—
842SD16—442no—
843D8—42no—
844D8—442no—
845D8—442no—
846D8—442no—
847C2×C8—21no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—221no—
850C2×C8—221no—
851C2×C8—442no—
852C2×C8—442no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—111no—
860C4⋊C4—111no—
861C4⋊C4—221no—
862C4⋊C4—221no—
863C4⋊C4—221no—
864C4⋊C4—221no—
865C4⋊C4—221no—
866C4⋊C4—221no—
867C4⋊C4—221no—
868C4⋊C4—221no—
869C4⋊C4—221no—
870C4⋊C4—221no—
871C4⋊C4—442no—
872C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
873C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—42no—
880C22⋊C4—42no—
881C22⋊C4—221no—
882C22⋊C4—221no—
883C22⋊C4—221no—
884C22⋊C4—221no—
885C22⋊C4—221no—
886C22⋊C4—221no—
887C22⋊C4—221no—
888C22⋊C4—221no—
889C22⋊C4—221no—
890C22⋊C4—221no—
891C22⋊C4—221no—
892C22⋊C4—221no—
893C22⋊C4—221no—
894C22⋊C4—221no—
895C22⋊C4—221no—
896C22⋊C4—221no—
897C22⋊C4—221no—
898C22⋊C4—221no—
899C22⋊C4—221no—
900C22⋊C4—442no—
901C22⋊C4—442no—
902C22⋊C4—442no—
903C22⋊C4—881no—
904C22⋊C4—881no—
905C42—21no—
906C42—221no—
907C42—221no—
908C42—221no—
909C42—221no—
910C42—221no—
911C11#1819811yescharacteristic, complemented, Sylow
912C23—22no—
913C23—21no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—111no—
921C23—111no—
922C23—112no—
923C23—112no—
924C23—222no—
925C23—221no—
926C23—221no—
927C23—221no—
928C23—221no—
929C23—441no—
930C23—441no—
931C23—441no—
932C23—441no—
933C23—441no—
934C23—441no—
935C23—441no—
936C23—442no—
937C23—444no—
938C23—444no—
939C23—441no—
940C23—441no—
941C23—441no—
942C23—881no—
943C23—881no—
944C23—884no—
945C23—884no—
946C23—882no—
947C23—882no—
948C23—882no—
949C23—882no—
950C23—884no—
951C23—884no—
952C23C2×D4×D1111yescharacteristic
953Q8—41no—
954Q8—441no—
955Q8—442no—
956D4—22no—
957D4—22no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—222no—
964D4—222no—
965D4—441no—
966D4—441no—
967D4—441no—
968D4—442no—
969D4—442no—
970D4—442no—
971D4—444no—
972D4—442no—
973D4—444no—
974D4—442no—
975D4—441no—
976D4—441no—
977D4—881no—
978D4—881no—
979D4—884no—
980D4—881no—
981D4—881no—
982D4—884no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—111no—
997C2×C4—111no—
998C2×C4—222no—
999C2×C4—222no—
1000C2×C4—222no—
1001C2×C4—221no—
1002C2×C4—221no—
1003C2×C4—221no—
1004C2×C4—221no—
1005C2×C4—441no—
1006C2×C4—441no—
1007C2×C4—442no—
1008C2×C4—442no—
1009C2×C4—441no—
1010C2×C4—441no—
1011C2×C4—441no—
1012C2×C4—441no—
1013C2×C4—881no—
1014C2×C4—881no—
1015C2×C4—881no—
1016C2×C4—881no—
1017C2×C4—881no—
1018C2×C4—881no—
1019C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1021C8—41no—
1022C8—41no—
1023C8—441no—
1024C8—441no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—41no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—42no—
1033C22—81no—
1034C22—81no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—112no—
1038C22—112no—
1039C22—221no—
1040C22—221no—
1041C22—221no—
1042C22—221no—
1043C22—442no—
1044C22—442no—
1045C22—442no—
1046C22—442no—
1047C22—442no—
1048C22—441no—
1049C22—441no—
1050C22—441no—
1051C22—441no—
1052C22—441no—
1053C22—441no—
1054C22—442no—
1055C22—881no—
1056C22—881no—
1057C22—881no—
1058C22—888no—
1059C22—888no—
1060C22—881no—
1061C22—881no—
1062C22—1762no—
1063C22D11×#12011yescharacteristic
1064C22D11×#13511yescharacteristic
1065C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1066C4—21no—
1067C4—21no—
1068C4—41no—
1069C4—41no—
1070C4—41no—
1071C4—41no—
1072C4—41no—
1073C4—81no—
1074C4—112no—
1075C4—221no—
1076C4—441no—
1077C4—441no—
1078C4—441no—
1079C4—441no—
1080C4—881no—
1081C2—21no—
1082C2—21no—
1083C2—82no—
1084C2—81no—
1085C2—222no—
1086C2—222no—
1087C2—881no—
1088C2—882no—
1089C2—881no—
1090C2D11×#44911yescharacteristic
1091C2#1307798611yescharacteristic
1092C2D11×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1597C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1597D11
hypocenterC11#18198
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082448C2semidirect
2. D11×#450C2semidirect
3. D11×#447C2semidirect
4. #13071967C2semidirect
5. #13067565C2semidirect
6. #13067563C2semidirect
7. #13067561C2semidirect
8. #13067559C2semidirect
9. #13067547C2semidirect
10. #13067545C2semidirect
11. #13067543C2semidirect
12. #13067186C2semidirect
13. #13067182C2semidirect
14. #13066933C2semidirect
15. C11×#1597C2semidirect
17. C11×#539C22semidirect
28. #10623175C22semidirect
32. #10623148C22semidirect
36. #10623046C22semidirect
40. C11×#450C22semidirect
42. C11×#394C22semidirect
43. #10622836C22semidirect
44. #10622831C22semidirect
48. #10622659C22semidirect
50. #10622604C22semidirect
58. #10622344C22semidirect
61. #10622284C22semidirect
63. C11×#328C22semidirect
64. C11×#327C22semidirect
65. C11×#324C22semidirect
66. #10622176C22semidirect
67. #10622175C22semidirect
68. #10622166C22semidirect
69. #10622108C22semidirect
70. #10622106C22semidirect
71. #10622106C22semidirect
72. #10622105C22semidirect
73. #10622090C22semidirect
74. #10622089C22semidirect
79. C2×Q8×D11D4semidirect
86. C2×D4×D11D4semidirect
108. #66999D4semidirect
112. #66991D4semidirect
143. #66950D4semidirect
150. #66948D4semidirect
164. C4⋊C4×D11D4semidirect
165. C4⋊C4×D11D4semidirect
377. #1597D11semidirect
506. #539C2×D11semidirect
523. #450C2×D11semidirect
535. #394C2×D11semidirect
544. #328C2×D11semidirect
548. #327C2×D11semidirect
550. #324C2×D11semidirect
911. C11#18198semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824482
D11×#4502
D11×#4472
#130719672
#130675652
#130675632
#130675612
#130675592
#130675472
#130675452
#130675432
#130671862
#130671822
#130669332
C11×#15972
#1819811