Finite Group Databasebeta

← #14726708

Subgroups — #14726708

Order 2816.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1094 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082454C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D11×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071965C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067564C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067562C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067560C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067548C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067546C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067544C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067542C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067186C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067182C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066931C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11C2211yescharacteristic
17C11×#538C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#66992—21no—
19C2×#66990—21no—
20C2×SD16×D11—21no—
21C2×D8×D11—21no—
22#10623240—21no—
23#10623239—21no—
24#10623210—21no—
25#10623208—21no—
26#10623192—21no—
27#10623189—21no—
28#10623176C2211yescharacteristic, complemented
29D11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
30#10623145—21no—
31#10623141—21no—
32D11×#121C2211yescharacteristic
33#10623133C2211yescharacteristic, complemented
34#10623120—21no—
35#10623117—21no—
36#10623076—21no—
37#10623069—21no—
38#10623025C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C22⋊D11)⋊C4C2211yescharacteristic
40C11×#450C2211yescharacteristic, complemented
41C11×#447C2211yescharacteristic
42C11×#392C2211yescharacteristic, complemented
43#10622835C2211yescharacteristic, complemented
44#10622831C2211yescharacteristic, complemented
45#10622830C2211yescharacteristic
46#10622782—21no—
47#10622769—21no—
48#10622659C2211yescharacteristic, complemented
49#10622649C2211yescharacteristic
50#10622573C2211yescharacteristic, complemented
51#10622570—21no—
52#10622568—21no—
53#10622389—21no—
54#10622386—21no—
55D11×#102—21no—
56D11×#102—21no—
57#10622345C2211yescharacteristic
58#10622344C2211yescharacteristic, complemented
59D11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
60D11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#10622285C2211yescharacteristic, complemented
62#10622280C2211yescharacteristic
63C11×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#10622176C2211yescharacteristic, complemented
67#10622175C2211yescharacteristic, complemented
68#10622163C2211yescharacteristic, complemented
69#10622108C2211yescharacteristic, complemented
70#10622107C2211yescharacteristic, complemented
71#10622107C2211yescharacteristic, complemented
72#10622105C2211yescharacteristic, complemented
73#10622090C2211yescharacteristic, complemented
74#10622089C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D11—21no—
76C22×D4×C11—21no—
77C22×D4×C11C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D11—21no—
79C22×C22⋊D11—21no—
80C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
81C23×Dic11D411yescharacteristic
82C2×Q8×D11D411yescharacteristic, complemented
83C2×#4341—21no—
84C2×D4×D11—21no—
85C2×D4×D11—21no—
86C2×D4×D11—21no—
87C2×D4×D11—21no—
88C2×D4×D11—21no—
89C2×D4×D11—44no—
90C2×D4×D11D411yescharacteristic, complemented
91C22×D44C2311yescharacteristic
92C22×C4×D11C2311yescharacteristic
93C2×C11×SD16—21no—
94C2×C11×D8—21no—
95C11×#126—21no—
96C11×#124—21no—
97C11×#123—21no—
98C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
99C11×#121—21no—
100C11×#121C2311yescharacteristic
101C11×#120—21no—
102C4×D4×C11—21no—
103C2×C11×C22⋊C4—21no—
104C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
105#67006—21no—
106C2×C22⋊Dic11—21no—
107C2×C22⋊Dic11—21no—
108#66999—21no—
109#66999D411yescharacteristic, complemented
110C2×#4325—21no—
111#66992—21no—
112#66992—21no—
113#66992—44no—
114#66991—21no—
115#66991—21no—
116#66991D411yescharacteristic, complemented
117#66990—21no—
118#66990—21no—
119#66990—44no—
120#66988—21no—
121#66988—21no—
122#66988—21no—
123D4×Dic11—21no—
124D4×Dic11—21no—
125C2×#4324—21no—
126C2×#4323—21no—
127C2×#4323—21no—
128#66983C2311yescharacteristic
129C4×C22⋊D11—21no—
130C4×C22⋊D11—21no—
131C4×C22⋊D11—21no—
132C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
138#66979—21no—
139#66977C2311yescharacteristic
140C2×Dic11⋊C4—21no—
141C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
143SD16×D11—44no—
144D8×D11—44no—
145C2×D88—21no—
146C2×#4314—21no—
147C2×C8×D11—21no—
148C2×C8×D11—21no—
149#66951—21no—
150#66951—21no—
151#66950D411yescharacteristic, complemented
152#66949—21no—
153#66948D411yescharacteristic, complemented
154#66947—21no—
155#66946—21no—
156#66945—21no—
157C4⋊C4×D11—21no—
158C4⋊C4×D11D411yescharacteristic, complemented
159C4⋊C4×D11D411yescharacteristic, complemented
160#66943—21no—
161#66942—21no—
162#66942—21no—
163#66939—21no—
164#66939—21no—
165#66938—21no—
166#66938—21no—
167#66937—21no—
168#66937—21no—
169#66937—21no—
170#66937—21no—
171#66936—21no—
172#66936—21no—
173#66936—21no—
174(C22⋊D11)⋊C4—21no—
175(C22⋊D11)⋊C4—21no—
176(C22⋊D11)⋊C4—21no—
177(C22⋊D11)⋊C4—21no—
178(C22⋊D11)⋊C4—21no—
179(C22⋊D11)⋊C4—21no—
180(C22⋊D11)⋊C4—21no—
181C22⋊C4×D11—21no—
182C22⋊C4×D11—21no—
183C22⋊C4×D11—21no—
184#66932—21no—
185#66932—21no—
186#66932—21no—
187#66931—21no—
188#66931—21no—
189#66931—21no—
190#66930—21no—
191C4×D44—21no—
192#66925—21no—
193#66925—21no—
194C4×Dic22—21no—
195C11×#102—21no—
196C11×#102—21no—
197C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
198C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
199C11×#95C2311yescharacteristic
200#66896—21no—
201#66896—21no—
202C11⋊#95C2311yescharacteristic
203C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
204C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
205#66885—21no—
206#66885—21no—
207(C2×D11)⋊C8—21no—
208(C2×D11)⋊C8—21no—
209#66873—21no—
210#66873—21no—
211#18198—111nomaximal, Sylow
212C24×C11—21no—
213C24×C11C2×D411yescharacteristic
214C23×D11—21no—
215C23×D11—21no—
216C23×D11—42no—
217C23×D11—42no—
218C23×D11—41no—
219C23×D11—41no—
220C23×D11—42no—
221C23×D11—42no—
222C23×D11—81no—
223C23×D11—81no—
224C23×D11C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C11—21no—
227C2×D4×C11—21no—
228C2×D4×C11—21no—
229C2×D4×C11—21no—
230C2×D4×C11—21no—
231C2×D4×C11—42no—
232C2×D4×C11—42no—
233C2×D4×C11—42no—
234C2×D4×C11—81no—
235C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C11—21no—
237C22×C4×C11—21no—
238C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C11C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D11—24no—
241C2×C22⋊D11—21no—
242C2×C22⋊D11—21no—
243C2×C22⋊D11—21no—
244C2×C22⋊D11—21no—
245C2×C22⋊D11—21no—
246C2×C22⋊D11—21no—
247C2×C22⋊D11—21no—
248C2×C22⋊D11—22no—
249C2×C22⋊D11—22no—
250C2×C22⋊D11—42no—
251C2×C22⋊D11—42no—
252C2×C22⋊D11—42no—
253C2×C22⋊D11—41no—
254C2×C22⋊D11—41no—
255C2×C22⋊D11—81no—
256C22×Dic11—21no—
257C22×Dic11—21no—
258C22×Dic11—21no—
259C22×Dic11—21no—
260C22×Dic11—42no—
261C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
264Q8×D11—42no—
265#4341—82no—
266D4×D11—24no—
267D4×D11—24no—
268D4×D11—42no—
269D4×D11—42no—
270D4×D11—42no—
271D4×D11—42no—
272D4×D11—42no—
273D4×D11—42no—
274D4×D11—42no—
275D4×D11—42no—
276D4×D11—42no—
277C2×D44—21no—
278C2×D44—21no—
279C2×D44—21no—
280C2×D44—42no—
281C2×D44C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D11—21no—
283C2×C4×D11—21no—
284C2×C4×D11—21no—
285C2×C4×D11—21no—
286C2×C4×D11—21no—
287C2×C4×D11—42no—
288C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic22—21no—
293C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
294C11×SD16—42no—
295C11×D8—42no—
296C2×C8×C11—21no—
297C2×C8×C11—21no—
298C11×C4⋊C4—21no—
299C11×C4⋊C4—21no—
300C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
301C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
302C11×C22⋊C4—21no—
303C11×C22⋊C4—21no—
304C11×C22⋊C4—21no—
305C11×C22⋊C4—21no—
306C11×C22⋊C4—21no—
307C11×C22⋊C4—21no—
308C11×C22⋊C4—21no—
309C11×C22⋊C4—81no—
310C42×C11—21no—
311C22⋊Dic11—21no—
312C22⋊Dic11—21no—
313C22⋊Dic11—21no—
314C22⋊Dic11—21no—
315C22⋊Dic11—21no—
316C22⋊Dic11—21no—
317C22⋊Dic11—21no—
318C22⋊Dic11—42no—
319C22⋊Dic11—42no—
320#4325—42no—
321#4324—42no—
322#4323—42no—
323#4323—42no—
324(C2×D11)⋊C4—21no—
325(C2×D11)⋊C4—21no—
326(C2×D11)⋊C4—21no—
327(C2×D11)⋊C4—21no—
328(C2×D11)⋊C4—21no—
329(C2×D11)⋊C4—21no—
330(C2×D11)⋊C4—21no—
331(C2×D11)⋊C4—21no—
332(C2×D11)⋊C4—21no—
333(C2×D11)⋊C4—21no—
334(C2×D11)⋊C4—42no—
335(C2×D11)⋊C4—42no—
336(C2×D11)⋊C4—42no—
337(C2×D11)⋊C4—81no—
338C4⋊Dic11—21no—
339C4⋊Dic11—21no—
340C4⋊Dic11—21no—
341C4⋊Dic11—21no—
342C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
343C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
344Dic11⋊C4—21no—
345Dic11⋊C4—21no—
346Dic11⋊C4—21no—
347Dic11⋊C4—21no—
348Dic11⋊C4—21no—
349Dic11⋊C4—21no—
350Dic11⋊C4—21no—
351Dic11⋊C4—21no—
352Dic11⋊C4—21no—
353Dic11⋊C4—21no—
354Dic11⋊C4—42no—
355C4×Dic11—21no—
356C4×Dic11—21no—
357C4×Dic11—21no—
358C4×Dic11—21no—
359C4×Dic11—21no—
360C2×C11⋊C8—21no—
361C2×C11⋊C8—21no—
362D88—42no—
363#4314—42no—
364C8×D11—42no—
365C8×D11—42no—
366#3505—111no—
367C2×#450—111no—
368C2×#447—111no—
369#2408—111no—
370#1600—111no—
371#1600—111no—
372#1600—111no—
373#1600D1111yescharacteristic, complemented
374#1597—111no—
375#1597—111no—
376#1597—111no—
377#1597—111no—
378#1520—111no—
379#1519—111no—
380#1459—111no—
381C23×C11—22no—
382C23×C11—21no—
383C23×C11—21no—
384C23×C11—21no—
385C23×C11—21no—
386C23×C11—41no—
387C23×C11—41no—
388C23×C11—41no—
389C23×C11—41no—
390C23×C11—41no—
391C23×C11—41no—
392C23×C11—41no—
393C23×C11—41no—
394C23×C11C22×D411yescharacteristic
395C22×D11—22no—
396C22×D11—21no—
397C22×D11—41no—
398C22×D11—41no—
399C22×D11—44no—
400C22×D11—44no—
401C22×D11—41no—
402C22×D11—41no—
403C22×D11—41no—
404C22×D11—41no—
405C22×D11—41no—
406C22×D11—41no—
407C22×D11—42no—
408C22×D11—81no—
409C22×D11—81no—
410C22×D11—82no—
411C22×D11—82no—
412C22×D11—84no—
413C22×D11—84no—
414C22×D11—84no—
415C22×D11—84no—
416C22×D11—82no—
417C22×D11—82no—
418C22×D11#12011yescharacteristic
419C22×D11#12011yescharacteristic
420C22×D11#13512yes—
421C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
422Q8×C11—41no—
423D4×C11—22no—
424D4×C11—22no—
425D4×C11—41no—
426D4×C11—41no—
427D4×C11—41no—
428D4×C11—41no—
429D4×C11—41no—
430D4×C11—81no—
431D4×C11—81no—
432D4×C11—84no—
433C2×C4×C11—21no—
434C2×C4×C11—21no—
435C2×C4×C11—21no—
436C2×C4×C11—21no—
437C2×C4×C11—41no—
438C2×C4×C11—41no—
439C2×C4×C11—41no—
440C2×C4×C11—41no—
441C2×C4×C11—41no—
442C2×C4×C11—81no—
443C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
445C22⋊D11—44no—
446C22⋊D11—41no—
447C22⋊D11—41no—
448C22⋊D11—42no—
449C22⋊D11—42no—
450C22⋊D11—42no—
451C22⋊D11—44no—
452C22⋊D11—42no—
453C22⋊D11—81no—
454C22⋊D11—81no—
455C22⋊D11—84no—
456C2×Dic11—22no—
457C2×Dic11—21no—
458C2×Dic11—21no—
459C2×Dic11—21no—
460C2×Dic11—21no—
461C2×Dic11—21no—
462C2×Dic11—21no—
463C2×Dic11—21no—
464C2×Dic11—42no—
465C2×Dic11—41no—
466C2×Dic11—41no—
467C2×Dic11—41no—
468C2×Dic11—41no—
469C2×Dic11—81no—
470C2×Dic11—81no—
471C2×Dic11#12011yescharacteristic
472C2×Dic11#12011yescharacteristic
473D44—22no—
474D44—22no—
475D44—41no—
476D44—41no—
477D44—41no—
478D44—42no—
479C4×D11—22no—
480C4×D11—22no—
481C4×D11—41no—
482C4×D11—41no—
483C4×D11—42no—
484C4×D11—81no—
485C4×D11—81no—
486C4×D11—81no—
487C4×D11—81no—
488Dic22—42no—
489Dic22—41no—
490C8×C11—41no—
491C8×C11—41no—
492C11⋊C8—41no—
493C11⋊C8—41no—
494C23×D4—111no—
495C22×SD16—221no—
496C22×D8—221no—
497#553—221no—
498#553—221no—
499#553—221no—
500#552—221no—
501#551—221no—
502#551—221no—
503#548—221no—
504#546—221no—
505#539—111no—
506#539—111no—
507#538—111no—
508#538C2×D1111yescharacteristic, complemented
509#534—221no—
510#529—221no—
511#525—221no—
512C2×C22⋊Q8—111no—
513C2×#121—111no—
514C2×#121—221no—
515C2×#120—221no—
516#518—221no—
517C2×C4×D4—111no—
518#450—111no—
519#450—111no—
520#450—111no—
521#450—221no—
522#450—221no—
523#450C2×D1111yescharacteristic, complemented
524#447—111no—
525#447—111no—
526#447—111no—
527#447—221no—
528#447—221no—
529#447C2×D1111yescharacteristic
530C2×#102—221no—
531C2×#102—221no—
532C2×C22⋊C8—111no—
533C2×C22⋊C8—111no—
534#394—111no—
535#394—111no—
536#392—111no—
537#392C2×D1111yescharacteristic, complemented
538#390—221no—
539#380—111no—
540#379—221no—
541#328—111no—
542#328—111no—
543#328—111no—
544#328C2×D1111yescharacteristic, complemented
545#327—111no—
546#327—111no—
547#327—111no—
548#327C2×D1111yescharacteristic, complemented
549#324—111no—
550#324—111no—
551#323—111no—
552#323C2×D1111yescharacteristic, complemented
553C22×C11—21no—
554C22×C11—21no—
555C22×C11—42no—
556C22×C11—42no—
557C22×C11—42no—
558C22×C11—41no—
559C22×C11—41no—
560C22×C11—41no—
561C22×C11—41no—
562C22×C11—42no—
563C22×C11—41no—
564C22×C11—41no—
565C22×C11—81no—
566C22×C11—81no—
567C22×C11—81no—
568C22×C11—81no—
569C22×C11—81no—
570C22×C11C2×#12011yescharacteristic
571C22×C11C2×#13511yescharacteristic
572C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
573C2×D11—21no—
574C2×D11—21no—
575C2×D11—21no—
576C2×D11—21no—
577C2×D11—42no—
578C2×D11—42no—
579C2×D11—42no—
580C2×D11—42no—
581C2×D11—41no—
582C2×D11—41no—
583C2×D11—42no—
584C2×D11—41no—
585C2×D11—88no—
586C2×D11—88no—
587C2×D11—81no—
588C2×D11—81no—
589C2×D11—81no—
590C2×D11—81no—
591C2×D11—162no—
592C2×D11#44912yes—
593C2×D11#44912yes—
594C4×C11—21no—
595C4×C11—21no—
596C4×C11—41no—
597C4×C11—41no—
598C4×C11—41no—
599C4×C11—41no—
600C4×C11—81no—
601Dic11—21no—
602Dic11—41no—
603Dic11—41no—
604Dic11—41no—
605Dic11—41no—
606Dic11—41no—
607Dic11—81no—
608Dic11B(4,𝔽2)12yes—
609C25—221no—
610C2×#41—221no—
611C22×Q8—111no—
612C22×D4—21no—
613C22×D4—111no—
614C22×D4—111no—
615C22×D4—111no—
616C22×D4—221no—
617C22×D4—221no—
618C22×D4—221no—
619C22×D4—221no—
620C22×D4—221no—
621C22×D4—221no—
622C22×D4—221no—
623C22×D4—444no—
624C22×D4C22×D1111yescharacteristic
625C23×C4—111no—
626C23×C4—111no—
627C2×SD16—21no—
628C2×SD16—221no—
629C2×SD16—221no—
630C2×SD16—221no—
631C2×SD16—444no—
632C2×D8—21no—
633C2×D8—221no—
634C2×D8—221no—
635C2×D8—221no—
636C2×D8—444no—
637C22×C8—221no—
638C22×C8—221no—
639#126—21no—
640#126—221no—
641#126—221no—
642#126—221no—
643#126—221no—
644#126—221no—
645#125—221no—
646#125—221no—
647#125—221no—
648#124—21no—
649#124—221no—
650#124—221no—
651#123—21no—
652#123—221no—
653#123—221no—
654#123—221no—
655#123—221no—
656#123—221no—
657#123—221no—
658#123—221no—
659#123—221no—
660#123—221no—
661C22⋊Q8—111no—
662C22⋊Q8—111no—
663C22⋊Q8—111no—
664C22⋊Q8—221no—
665C22⋊Q8—221no—
666C22⋊Q8—221no—
667C22⋊Q8—221no—
668C22⋊Q8—221no—
669C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
670#121—21no—
671#121—111no—
672#121—111no—
673#121—111no—
674#121—221no—
675#121—221no—
676#121—221no—
677#121—221no—
678#121—221no—
679#121—221no—
680#121—221no—
681#121—221no—
682#121—444no—
683#121C22×D1111yescharacteristic
684#120—21no—
685#120—221no—
686#120—221no—
687#120—221no—
688#120—444no—
689C4×Q8—221no—
690C4×D4—21no—
691C4×D4—221no—
692C4×D4—221no—
693C4×D4—221no—
694C4×D4—221no—
695C4×D4—221no—
696C4×D4—221no—
697C4×D4—221no—
698C4×D4—221no—
699C4×D4—221no—
700C4×D4—221no—
701C4×D4—221no—
702C4×D4—221no—
703C4×D4—221no—
704C4×D4—221no—
705#117—221no—
706#117—221no—
707#117—221no—
708#117—221no—
709#117—221no—
710C2×C4⋊C4—111no—
711C2×C4⋊C4—111no—
712C2×C4⋊C4—111no—
713C2×C4⋊C4—221no—
714C2×C4⋊C4—221no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—111no—
717C2×C22⋊C4—221no—
718C2×C22⋊C4—221no—
719C2×C22⋊C4—221no—
720C2×C22⋊C4—221no—
721C2×C22⋊C4—221no—
722C2×C22⋊C4—221no—
723C2×C22⋊C4—221no—
724C2×C22⋊C4—221no—
725C2×C22⋊C4—221no—
726C2×C22⋊C4—221no—
727C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
728C2×C42—111no—
729#102—21no—
730#102—21no—
731#102—221no—
732#102—221no—
733#102—221no—
734#102—221no—
735#102—221no—
736#102—221no—
737C22⋊C8—111no—
738C22⋊C8—111no—
739C22⋊C8—221no—
740C22⋊C8—221no—
741C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
742C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
743#95—111no—
744#95C22×D1111yescharacteristic
745C2×C11—21no—
746C2×C11—21no—
747C2×C11—82no—
748C2×C11—81no—
749C2×C11—81no—
750C2×C11C2×#44911yescharacteristic
751C2×C11#302111yescharacteristic
752C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
753D11—22no—
754D11—22no—
755D11—82no—
756D11—81no—
757C24—21no—
758C24—111no—
759C24—221no—
760C24—221no—
761C24—442no—
762C24—441no—
763C24—441no—
764C24—442no—
765C24—442no—
766C24—442no—
767C24—881no—
768C24—881no—
769C24D4×D1111yescharacteristic
770#41—882no—
771C2×Q8—111no—
772C2×Q8—221no—
773C2×Q8—442no—
774C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—81no—
784C2×D4—111no—
785C2×D4—221no—
786C2×D4—221no—
787C2×D4—224no—
788C2×D4—224no—
789C2×D4—221no—
790C2×D4—221no—
791C2×D4—221no—
792C2×D4—222no—
793C2×D4—222no—
794C2×D4—224no—
795C2×D4—221no—
796C2×D4—221no—
797C2×D4—221no—
798C2×D4—221no—
799C2×D4—221no—
800C2×D4—442no—
801C2×D4—441no—
802C2×D4—441no—
803C2×D4—442no—
804C2×D4—442no—
805C2×D4—442no—
806C2×D4—442no—
807C2×D4—442no—
808C2×D4—442no—
809C2×D4—442no—
810C2×D4—442no—
811C2×D4—442no—
812C2×D4—442no—
813C2×D4—442no—
814C2×D4—442no—
815C2×D4—881no—
816C2×D4D4×D1111yescharacteristic
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—111no—
820C22×C4—111no—
821C22×C4—111no—
822C22×C4—111no—
823C22×C4—111no—
824C22×C4—111no—
825C22×C4—111no—
826C22×C4—221no—
827C22×C4—221no—
828C22×C4—221no—
829C22×C4—221no—
830C22×C4—221no—
831C22×C4—221no—
832C22×C4—221no—
833C22×C4—221no—
834C22×C4—221no—
835C22×C4—442no—
836C22×C4—442no—
837C22×C4D4×D1111yescharacteristic
838C22×C4C23×D1111yescharacteristic
839SD16—42no—
840SD16—442no—
841SD16—442no—
842SD16—442no—
843D8—42no—
844D8—442no—
845D8—442no—
846D8—442no—
847C2×C8—21no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—221no—
850C2×C8—221no—
851C2×C8—442no—
852C2×C8—442no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—111no—
856C4⋊C4—111no—
857C4⋊C4—221no—
858C4⋊C4—221no—
859C4⋊C4—221no—
860C4⋊C4—221no—
861C4⋊C4—221no—
862C4⋊C4—221no—
863C4⋊C4—221no—
864C4⋊C4—221no—
865C4⋊C4—221no—
866C4⋊C4—221no—
867C4⋊C4—221no—
868C4⋊C4—221no—
869C4⋊C4—221no—
870C4⋊C4—221no—
871C4⋊C4—442no—
872C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
873C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—81no—
882C22⋊C4—221no—
883C22⋊C4—221no—
884C22⋊C4—221no—
885C22⋊C4—221no—
886C22⋊C4—221no—
887C22⋊C4—221no—
888C22⋊C4—221no—
889C22⋊C4—221no—
890C22⋊C4—221no—
891C22⋊C4—221no—
892C22⋊C4—221no—
893C22⋊C4—221no—
894C22⋊C4—221no—
895C22⋊C4—221no—
896C22⋊C4—221no—
897C22⋊C4—221no—
898C22⋊C4—221no—
899C22⋊C4—442no—
900C22⋊C4—442no—
901C22⋊C4—442no—
902C22⋊C4—442no—
903C22⋊C4—442no—
904C22⋊C4—881no—
905C42—21no—
906C42—221no—
907C42—221no—
908C42—221no—
909C42—221no—
910C42—221no—
911C11#1819811yescharacteristic, complemented, Sylow
912C23—22no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—21no—
916C23—21no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—111no—
926C23—111no—
927C23—112no—
928C23—112no—
929C23—222no—
930C23—221no—
931C23—441no—
932C23—441no—
933C23—441no—
934C23—441no—
935C23—441no—
936C23—442no—
937C23—444no—
938C23—444no—
939C23—441no—
940C23—441no—
941C23—441no—
942C23—881no—
943C23—881no—
944C23—884no—
945C23—884no—
946C23—882no—
947C23—882no—
948C23—882no—
949C23—882no—
950C23—884no—
951C23—884no—
952C23C2×D4×D1111yescharacteristic
953Q8—41no—
954Q8—441no—
955Q8—442no—
956D4—22no—
957D4—22no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—81no—
964D4—81no—
965D4—84no—
966D4—222no—
967D4—222no—
968D4—441no—
969D4—441no—
970D4—441no—
971D4—442no—
972D4—444no—
973D4—442no—
974D4—444no—
975D4—442no—
976D4—442no—
977D4—442no—
978D4—441no—
979D4—441no—
980D4—881no—
981D4—881no—
982D4—884no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—111no—
994C2×C4—111no—
995C2×C4—222no—
996C2×C4—222no—
997C2×C4—222no—
998C2×C4—221no—
999C2×C4—221no—
1000C2×C4—221no—
1001C2×C4—221no—
1002C2×C4—221no—
1003C2×C4—221no—
1004C2×C4—221no—
1005C2×C4—441no—
1006C2×C4—441no—
1007C2×C4—442no—
1008C2×C4—442no—
1009C2×C4—441no—
1010C2×C4—441no—
1011C2×C4—441no—
1012C2×C4—441no—
1013C2×C4—881no—
1014C2×C4—881no—
1015C2×C4—881no—
1016C2×C4—881no—
1017C2×C4—881no—
1018C2×C4—881no—
1019C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1021C8—41no—
1022C8—41no—
1023C8—441no—
1024C8—441no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—42no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—42no—
1037C22—81no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—81no—
1042C22—112no—
1043C22—112no—
1044C22—221no—
1045C22—221no—
1046C22—221no—
1047C22—221no—
1048C22—442no—
1049C22—442no—
1050C22—442no—
1051C22—442no—
1052C22—441no—
1053C22—441no—
1054C22—441no—
1055C22—442no—
1056C22—881no—
1057C22—881no—
1058C22—888no—
1059C22—888no—
1060C22—881no—
1061C22—881no—
1062C22—1762no—
1063C22D11×#12011yescharacteristic
1064C22D11×#13511yescharacteristic
1065C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1066C4—21no—
1067C4—21no—
1068C4—41no—
1069C4—41no—
1070C4—41no—
1071C4—41no—
1072C4—81no—
1073C4—112no—
1074C4—221no—
1075C4—441no—
1076C4—441no—
1077C4—441no—
1078C4—441no—
1079C4—441no—
1080C4—881no—
1081C2—21no—
1082C2—21no—
1083C2—81no—
1084C2—82no—
1085C2—81no—
1086C2—222no—
1087C2—222no—
1088C2—882no—
1089C2—881no—
1090C2D11×#44911yescharacteristic
1091C2#1307798411yescharacteristic
1092C2D11×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1600C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1600D11
hypocenterC11#18198
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082454C2semidirect
2. D11×#450C2semidirect
3. D11×#447C2semidirect
4. #13071965C2semidirect
5. #13067564C2semidirect
6. #13067562C2semidirect
7. #13067560C2semidirect
8. #13067548C2semidirect
9. #13067546C2semidirect
10. #13067544C2semidirect
11. #13067542C2semidirect
12. #13067186C2semidirect
13. #13067182C2semidirect
14. #13066931C2semidirect
15. C11×#1600C2semidirect
17. C11×#538C22semidirect
28. #10623176C22semidirect
33. #10623133C22semidirect
38. #10623025C22semidirect
40. C11×#450C22semidirect
42. C11×#392C22semidirect
43. #10622835C22semidirect
44. #10622831C22semidirect
48. #10622659C22semidirect
50. #10622573C22semidirect
58. #10622344C22semidirect
61. #10622285C22semidirect
63. C11×#328C22semidirect
64. C11×#327C22semidirect
65. C11×#323C22semidirect
66. #10622176C22semidirect
67. #10622175C22semidirect
68. #10622163C22semidirect
69. #10622108C22semidirect
70. #10622107C22semidirect
71. #10622107C22semidirect
72. #10622105C22semidirect
73. #10622090C22semidirect
74. #10622089C22semidirect
82. C2×Q8×D11D4semidirect
90. C2×D4×D11D4semidirect
109. #66999D4semidirect
116. #66991D4semidirect
151. #66950D4semidirect
153. #66948D4semidirect
158. C4⋊C4×D11D4semidirect
159. C4⋊C4×D11D4semidirect
373. #1600D11semidirect
508. #538C2×D11semidirect
523. #450C2×D11semidirect
537. #392C2×D11semidirect
544. #328C2×D11semidirect
548. #327C2×D11semidirect
552. #323C2×D11semidirect
911. C11#18198semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824542
D11×#4502
D11×#4472
#130719652
#130675642
#130675622
#130675602
#130675482
#130675462
#130675442
#130675422
#130671862
#130671822
#130669312
C11×#16002
#1819811