Finite Group Databasebeta

← #14726715

Subgroups — #14726715

Order 2816.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082448C211yesmaximal, characteristic
2D11×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071976C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067599C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067597C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067595C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067593C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067581C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067579C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067577C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067186C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067182C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066933C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
17C11×#539C2211yescharacteristic
18C2×Q16×D11—21no—
19C2×SD16×D11—21no—
20#10623240—21no—
21#10623236—21no—
22#10623226—21no—
23#10623224—21no—
24#10623192—21no—
25#10623185—21no—
26#10623184—21no—
27#10623180—21no—
28#10623175C2211yescharacteristic
29#10623168—21no—
30#10623164—21no—
31D11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
32#10623148C2211yescharacteristic
33D11×#121C2211yescharacteristic
34#10623078—21no—
35#10623076—21no—
36#10623046C2211yescharacteristic
37C2×#66949—21no—
38C2×#66946C2211yescharacteristic
39C11×#451C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#448C2211yescharacteristic
41C11×#395C2211yescharacteristic, complemented
42#10622844C2211yescharacteristic, complemented
43#10622841C2211yescharacteristic, complemented
44#10622840C2211yescharacteristic
45#10622799—21no—
46#10622783—21no—
47#10622663C2211yescharacteristic, complemented
48#10622653C2211yescharacteristic
49#10622602—21no—
50#10622592C2211yescharacteristic, complemented
51#10622421—21no—
52#10622419—21no—
53D11×#103—21no—
54D11×#103—21no—
55#10622352C2211yescharacteristic, complemented
56#10622351C2211yescharacteristic
57D11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
58D11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59#10622286C2211yescharacteristic, complemented
60#10622280C2211yescharacteristic
61#10622278—21no—
62#10622259—21no—
63C11×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#327C2211yescharacteristic
65C11×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#10622176C2211yescharacteristic, complemented
67#10622175C2211yescharacteristic
68#10622166C2211yescharacteristic, complemented
69#10622108C2211yescharacteristic
70#10622106C2211yescharacteristic, complemented
71#10622106C2211yescharacteristic, complemented
72#10622105C2211yescharacteristic, complemented
73#10622090C2211yescharacteristic, complemented
74#10622089C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
76C2×Q8×D11—21no—
77C2×Q8×D11—21no—
78C2×Q8×D11—21no—
79C2×Q8×D11—21no—
80C2×Q8×D11—44no—
81C2×Q8×D11D411yescharacteristic
82C2×D4×D11—21no—
83C2×D4×D11D411yescharacteristic
84C2×#4339—21no—
85C22×D44D411yescharacteristic
86C22×C4×D11—21no—
87C22×C4×D11D411yescharacteristic
88C22×C4×D11C2311yescharacteristic
89C22×Dic22—21no—
90C22×Dic22C2311yescharacteristic
91C2×C11×Q16—21no—
92C2×C11×SD16—21no—
93C11×#126—21no—
94C11×#125—21no—
95C11×#123—21no—
96C11×#123—21no—
97C11×C22⋊Q8—21no—
98C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
99C11×#121C2311yescharacteristic
100C4×D4×C11—21no—
101C2×C11×C4⋊C4—21no—
102C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103#67000—21no—
104#66999D411yescharacteristic
105C2×#4326—21no—
106C2×#4326—21no—
107C2×#4325—21no—
108#66992—21no—
109#66992—21no—
110#66991D411yescharacteristic
111#66990—21no—
112D4×Dic11—21no—
113C2×#4324—21no—
114#66983C2311yescharacteristic
115#66982—21no—
116C4×C22⋊D11—21no—
117C4×C22⋊D11—21no—
118C4×C22⋊D11—21no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
125#66977C2311yescharacteristic
126C2×Dic11⋊C4—21no—
127C2×Dic11⋊C4—21no—
128C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
129Q16×D11—44no—
130SD16×D11—44no—
131C2×Dic44—21no—
132C2×#4314—21no—
133C2×C8×D11—21no—
134C2×C8×D11—21no—
135#66951—21no—
136#66951—21no—
137#66951—21no—
138#66951—21no—
139#66950D411yescharacteristic
140#66949—21no—
141#66949—21no—
142#66949—21no—
143#66949—44no—
144#66948—21no—
145#66948—21no—
146#66948—21no—
147#66948D411yescharacteristic
148#66947—21no—
149#66947—21no—
150#66947—21no—
151#66947—21no—
152#66947—21no—
153#66946—21no—
154#66946—21no—
155#66946—21no—
156#66946—21no—
157#66946—21no—
158#66945—21no—
159#66945—21no—
160C4⋊C4×D11—21no—
161C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
163#66942—21no—
164#66942—21no—
165#66940—21no—
166#66939—21no—
167#66938—21no—
168#66938—21no—
169#66937—21no—
170#66937—21no—
171#66937—21no—
172#66937—21no—
173#66936—21no—
174#66935—21no—
175#66935—21no—
176#66935—21no—
177(C22⋊D11)⋊C4—21no—
178(C22⋊D11)⋊C4—21no—
179(C22⋊D11)⋊C4—21no—
180C22⋊C4×D11—21no—
181C22⋊C4×D11—21no—
182C22⋊C4×D11—21no—
183#66932—21no—
184#66931—21no—
185#66930—21no—
186C4×D44—21no—
187C4×D44—21no—
188#66925—21no—
189#66925—21no—
190C11×#103—21no—
191C11×#103—21no—
192C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C11×#95—21no—
195C11×#95C2311yescharacteristic
196#66899—21no—
197#66899—21no—
198C11⋊#95—21no—
199C11⋊#95—21no—
200C11⋊#95—21no—
201C11⋊#95C2311yescharacteristic
202C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
203C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
204(C2×D11)⋊C8—21no—
205(C2×D11)⋊C8—21no—
206#66880—21no—
207#66880—21no—
208#66874—21no—
209#66874—21no—
210#18199—111nomaximal, Sylow
211C23×D11—21no—
212C23×D11C2×D411yescharacteristic
213C23×D11C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C11—21no—
215C2×Q8×C11—21no—
216C2×Q8×C11—42no—
217C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C11—21no—
221C22×C4×C11—21no—
222C22×C4×C11—21no—
223C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C11C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D11—21no—
227C2×C22⋊D11—21no—
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—21no—
230C2×C22⋊D11—21no—
231C22×Dic11—21no—
232C22×Dic11—21no—
233C22×Dic11—21no—
234C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
236Q8×D11—24no—
237Q8×D11—24no—
238Q8×D11—42no—
239Q8×D11—42no—
240Q8×D11—42no—
241Q8×D11—42no—
242Q8×D11—42no—
243Q8×D11—42no—
244Q8×D11—42no—
245D4×D11—42no—
246D4×D11—42no—
247D4×D11—42no—
248#4339—82no—
249C2×D44—21no—
250C2×D44—21no—
251C2×D44—21no—
252C2×D44—21no—
253C2×D44—21no—
254C2×D44—22no—
255C2×D44—22no—
256C2×D44C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D11—21no—
258C2×C4×D11—21no—
259C2×C4×D11—21no—
260C2×C4×D11—21no—
261C2×C4×D11—21no—
262C2×C4×D11—21no—
263C2×C4×D11—21no—
264C2×C4×D11—42no—
265C2×C4×D11—42no—
266C2×C4×D11—42no—
267C2×C4×D11—42no—
268C2×C4×D11—41no—
269C2×C4×D11—41no—
270C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic22—24no—
275C2×Dic22—21no—
276C2×Dic22—21no—
277C2×Dic22—21no—
278C2×Dic22—42no—
279C2×Dic22—42no—
280C2×Dic22—41no—
281C2×Dic22—41no—
282C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
283C11×Q16—42no—
284C11×SD16—42no—
285C2×C8×C11—21no—
286C2×C8×C11—21no—
287C11×C4⋊C4—21no—
288C11×C4⋊C4—21no—
289C11×C4⋊C4—21no—
290C11×C4⋊C4—21no—
291C11×C4⋊C4—21no—
292C11×C4⋊C4—21no—
293C11×C4⋊C4—42no—
294C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
295C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
296C11×C22⋊C4—21no—
297C11×C22⋊C4—21no—
298C11×C22⋊C4—21no—
299C11×C22⋊C4—21no—
300C11×C22⋊C4—21no—
301C42×C11—21no—
302C22⋊Dic11—21no—
303C22⋊Dic11—21no—
304C22⋊Dic11—21no—
305#4326—42no—
306#4326—42no—
307#4325—42no—
308#4324—42no—
309(C2×D11)⋊C4—21no—
310(C2×D11)⋊C4—21no—
311(C2×D11)⋊C4—21no—
312(C2×D11)⋊C4—21no—
313(C2×D11)⋊C4—21no—
314(C2×D11)⋊C4—21no—
315(C2×D11)⋊C4—21no—
316(C2×D11)⋊C4—21no—
317(C2×D11)⋊C4—21no—
318(C2×D11)⋊C4—21no—
319(C2×D11)⋊C4—21no—
320(C2×D11)⋊C4—21no—
321(C2×D11)⋊C4—21no—
322(C2×D11)⋊C4—21no—
323(C2×D11)⋊C4—21no—
324(C2×D11)⋊C4—21no—
325(C2×D11)⋊C4—42no—
326(C2×D11)⋊C4—42no—
327(C2×D11)⋊C4—42no—
328C4⋊Dic11—21no—
329C4⋊Dic11—21no—
330C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
331C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
332Dic11⋊C4—21no—
333Dic11⋊C4—21no—
334Dic11⋊C4—21no—
335Dic11⋊C4—21no—
336Dic11⋊C4—21no—
337Dic11⋊C4—21no—
338Dic11⋊C4—21no—
339Dic11⋊C4—21no—
340Dic11⋊C4—42no—
341Dic11⋊C4—42no—
342C4×Dic11—21no—
343C4×Dic11—21no—
344C4×Dic11—21no—
345C4×Dic11—21no—
346C4×Dic11—21no—
347C2×C11⋊C8—21no—
348C2×C11⋊C8—21no—
349Dic44—42no—
350#4314—42no—
351C8×D11—42no—
352C8×D11—42no—
353#3505—111no—
354C2×#451—111no—
355C2×#448—111no—
356#2409—111no—
357#1606—111no—
358#1606—111no—
359#1606—111no—
360#1606—111no—
361#1603—111no—
362#1603—111no—
363#1603—111no—
364#1603D1111yescharacteristic, complemented
365#1520—111no—
366#1519—111no—
367#1459—111no—
368C23×C11—21no—
369C23×C11C22×D411yescharacteristic
370C22×D11—21no—
371C22×D11—21no—
372C22×D11—21no—
373C22×D11—21no—
374C22×D11—41no—
375C22×D11—41no—
376C22×D11—41no—
377C22×D11—41no—
378C22×D11—42no—
379C22×D11—81no—
380C22×D11—81no—
381C22×D11#12011yescharacteristic
382C22×D11#12011yescharacteristic
383C22×D11#13512yes—
384C22×D11#13712yes—
385Q8×C11—22no—
386Q8×C11—22no—
387Q8×C11—41no—
388Q8×C11—41no—
389Q8×C11—41no—
390D4×C11—41no—
391D4×C11—41no—
392D4×C11—41no—
393C2×C4×C11—22no—
394C2×C4×C11—21no—
395C2×C4×C11—21no—
396C2×C4×C11—21no—
397C2×C4×C11—21no—
398C2×C4×C11—21no—
399C2×C4×C11—21no—
400C2×C4×C11—21no—
401C2×C4×C11—41no—
402C2×C4×C11—41no—
403C2×C4×C11—41no—
404C2×C4×C11—41no—
405C2×C4×C11—41no—
406C2×C4×C11—41no—
407C2×C4×C11—41no—
408C2×C4×C11—81no—
409C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
411C22⋊D11—41no—
412C22⋊D11—41no—
413C22⋊D11—42no—
414C22⋊D11—42no—
415C22⋊D11—81no—
416C22⋊D11—81no—
417C2×Dic11—22no—
418C2×Dic11—22no—
419C2×Dic11—21no—
420C2×Dic11—21no—
421C2×Dic11—21no—
422C2×Dic11—21no—
423C2×Dic11—41no—
424C2×Dic11—41no—
425C2×Dic11—41no—
426C2×Dic11—41no—
427C2×Dic11—41no—
428C2×Dic11—41no—
429C2×Dic11—81no—
430C2×Dic11#12011yescharacteristic
431C2×Dic11#12011yescharacteristic
432D44—41no—
433D44—42no—
434D44—42no—
435D44—42no—
436D44—81no—
437D44—81no—
438C4×D11—22no—
439C4×D11—22no—
440C4×D11—41no—
441C4×D11—41no—
442C4×D11—44no—
443C4×D11—44no—
444C4×D11—42no—
445C4×D11—42no—
446C4×D11—81no—
447C4×D11—81no—
448C4×D11—81no—
449C4×D11—81no—
450C4×D11—81no—
451Dic22—22no—
452Dic22—22no—
453Dic22—44no—
454Dic22—41no—
455Dic22—41no—
456Dic22—44no—
457Dic22—42no—
458Dic22—41no—
459C8×C11—41no—
460C8×C11—41no—
461C11⋊C8—41no—
462C11⋊C8—41no—
463C23×Q8—111no—
464C22×Q16—221no—
465C22×SD16—221no—
466#553—221no—
467#553—221no—
468#553—221no—
469#552—221no—
470#551—221no—
471#551—221no—
472#548—221no—
473#546—221no—
474#539—111no—
475#539C2×D1111yescharacteristic
476#538—111no—
477#538—111no—
478#534—221no—
479#529—221no—
480#525—221no—
481C2×C22⋊Q8—111no—
482C2×C22⋊Q8—221no—
483C2×#121—111no—
484#518—221no—
485C2×C4×D4—111no—
486#451—111no—
487#451—111no—
488#451—111no—
489#451—221no—
490#451—221no—
491#451C2×D1111yescharacteristic, complemented
492#448—111no—
493#448—111no—
494#448—111no—
495#448—221no—
496#448—221no—
497#448C2×D1111yescharacteristic
498C2×#103—221no—
499C2×#103—221no—
500C2×C22⋊C8—111no—
501C2×C22⋊C8—111no—
502#395—111no—
503#395C2×D1111yescharacteristic, complemented
504#393—111no—
505#393—111no—
506#391—221no—
507#386—221no—
508#385—221no—
509#380—111no—
510#328—111no—
511#328—111no—
512#328—111no—
513#328C2×D1111yescharacteristic, complemented
514#327—111no—
515#327—111no—
516#327—111no—
517#327C2×D1111yescharacteristic
518#324—111no—
519#324C2×D1111yescharacteristic, complemented
520#323—111no—
521#323—111no—
522C22×C11—21no—
523C22×C11—21no—
524C22×C11—41no—
525C22×C11—41no—
526C22×C11—41no—
527C22×C11C2×#12011yescharacteristic
528C22×C11C2×#13511yescharacteristic
529C22×C11C2×#13711yescharacteristic
530C2×D11—21no—
531C2×D11—21no—
532C2×D11—21no—
533C2×D11—21no—
534C2×D11—42no—
535C2×D11—42no—
536C2×D11—42no—
537C2×D11—41no—
538C2×D11—41no—
539C2×D11—41no—
540C2×D11—41no—
541C2×D11—41no—
542C2×D11—41no—
543C2×D11—81no—
544C2×D11—162no—
545C2×D11#45212yes—
546C2×D11#45212yes—
547C4×C11—21no—
548C4×C11—21no—
549C4×C11—41no—
550C4×C11—41no—
551C4×C11—41no—
552C4×C11—42no—
553C4×C11—41no—
554C4×C11—41no—
555C4×C11—81no—
556Dic11—21no—
557Dic11—41no—
558Dic11—41no—
559Dic11—41no—
560Dic11—42no—
561Dic11—41no—
562Dic11—81no—
563Dic11B(4,𝔽2)12yes—
564C2×#41—221no—
565C22×Q8—111no—
566C22×Q8—111no—
567C22×Q8—221no—
568C22×Q8—221no—
569C22×Q8—221no—
570C22×Q8—221no—
571C22×Q8—221no—
572C22×Q8—444no—
573C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
574C22×D4—111no—
575C22×D4—111no—
576C22×D4—221no—
577C23×C4—111no—
578C23×C4—111no—
579C23×C4—221no—
580C2×Q16—21no—
581C2×Q16—221no—
582C2×Q16—221no—
583C2×Q16—221no—
584C2×Q16—444no—
585C2×SD16—21no—
586C2×SD16—221no—
587C2×SD16—221no—
588C2×SD16—221no—
589C2×SD16—444no—
590C22×C8—221no—
591C22×C8—221no—
592#126—21no—
593#126—221no—
594#126—221no—
595#126—221no—
596#126—221no—
597#126—221no—
598#125—21no—
599#125—221no—
600#125—221no—
601#124—221no—
602#124—221no—
603#124—221no—
604#123—21no—
605#123—21no—
606#123—221no—
607#123—221no—
608#123—221no—
609#123—221no—
610#123—221no—
611#123—221no—
612#123—221no—
613#123—221no—
614C22⋊Q8—21no—
615C22⋊Q8—111no—
616C22⋊Q8—111no—
617C22⋊Q8—111no—
618C22⋊Q8—221no—
619C22⋊Q8—221no—
620C22⋊Q8—221no—
621C22⋊Q8—221no—
622C22⋊Q8—444no—
623C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
624#121—111no—
625#121—111no—
626#121—111no—
627#121—221no—
628#121—221no—
629#121—221no—
630#121—221no—
631#121—221no—
632#121—221no—
633#121—221no—
634#121—221no—
635#121—221no—
636#121C22×D1111yescharacteristic
637#120—221no—
638#120—221no—
639#120—221no—
640#120—221no—
641C4×Q8—221no—
642C4×D4—21no—
643C4×D4—221no—
644C4×D4—221no—
645C4×D4—221no—
646C4×D4—221no—
647C4×D4—221no—
648C4×D4—221no—
649C4×D4—221no—
650C4×D4—221no—
651C4×D4—221no—
652C4×D4—221no—
653C4×D4—221no—
654C4×D4—221no—
655C4×D4—221no—
656C4×D4—221no—
657#117—221no—
658#117—221no—
659#117—221no—
660#117—221no—
661#117—221no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—111no—
664C2×C4⋊C4—111no—
665C2×C4⋊C4—221no—
666C2×C4⋊C4—221no—
667C2×C4⋊C4—221no—
668C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
669C2×C22⋊C4—111no—
670C2×C22⋊C4—111no—
671C2×C22⋊C4—221no—
672C2×C22⋊C4—221no—
673C2×C22⋊C4—221no—
674C2×C22⋊C4—221no—
675C2×C22⋊C4—221no—
676C2×C22⋊C4—221no—
677C2×C22⋊C4—221no—
678C2×C42—111no—
679#103—21no—
680#103—21no—
681#103—221no—
682#103—221no—
683#103—221no—
684#103—221no—
685#103—221no—
686#103—221no—
687C22⋊C8—111no—
688C22⋊C8—111no—
689C22⋊C8—221no—
690C22⋊C8—221no—
691C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
692C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
693#95—21no—
694#95—111no—
695#95—221no—
696#95—221no—
697#95—221no—
698#95C22×D1111yescharacteristic
699C2×C11—21no—
700C2×C11—21no—
701C2×C11—81no—
702C2×C11C2×#45211yescharacteristic
703C2×C11#302211yescharacteristic
704C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
705D11—22no—
706D11—22no—
707D11—81no—
708D11—81no—
709C24—111no—
710C24—111no—
711C24—221no—
712#41—882no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—42no—
716C2×Q8—111no—
717C2×Q8—221no—
718C2×Q8—224no—
719C2×Q8—224no—
720C2×Q8—224no—
721C2×Q8—221no—
722C2×Q8—221no—
723C2×Q8—441no—
724C2×Q8—441no—
725C2×Q8—442no—
726C2×Q8—442no—
727C2×Q8—442no—
728C2×Q8—442no—
729C2×Q8—442no—
730C2×Q8—442no—
731C2×Q8—442no—
732C2×Q8—442no—
733C2×Q8—442no—
734C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
735C2×D4—21no—
736C2×D4—111no—
737C2×D4—221no—
738C2×D4—221no—
739C2×D4—221no—
740C2×D4—222no—
741C2×D4—222no—
742C2×D4—221no—
743C2×D4—221no—
744C2×D4—221no—
745C2×D4—221no—
746C2×D4—221no—
747C2×D4—221no—
748C2×D4—221no—
749C2×D4—442no—
750C2×D4—442no—
751C2×D4—442no—
752C2×D4D4×D1111yescharacteristic
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—111no—
757C22×C4—111no—
758C22×C4—111no—
759C22×C4—111no—
760C22×C4—111no—
761C22×C4—111no—
762C22×C4—221no—
763C22×C4—221no—
764C22×C4—221no—
765C22×C4—221no—
766C22×C4—221no—
767C22×C4—221no—
768C22×C4—221no—
769C22×C4—221no—
770C22×C4—221no—
771C22×C4—221no—
772C22×C4—442no—
773C22×C4—442no—
774C22×C4—442no—
775C22×C4—442no—
776C22×C4—441no—
777C22×C4—441no—
778C22×C4D4×D1111yescharacteristic
779C22×C4D4×D1111yescharacteristic
780C22×C4C23×D1111yescharacteristic
781Q16—42no—
782Q16—442no—
783Q16—442no—
784Q16—442no—
785SD16—42no—
786SD16—442no—
787SD16—442no—
788SD16—442no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—221no—
792C2×C8—221no—
793C2×C8—442no—
794C2×C8—442no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—42no—
802C4⋊C4—111no—
803C4⋊C4—111no—
804C4⋊C4—221no—
805C4⋊C4—221no—
806C4⋊C4—221no—
807C4⋊C4—221no—
808C4⋊C4—221no—
809C4⋊C4—221no—
810C4⋊C4—221no—
811C4⋊C4—221no—
812C4⋊C4—221no—
813C4⋊C4—221no—
814C4⋊C4—442no—
815C4⋊C4—442no—
816C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
817C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—221no—
824C22⋊C4—221no—
825C22⋊C4—221no—
826C22⋊C4—221no—
827C22⋊C4—221no—
828C22⋊C4—221no—
829C22⋊C4—221no—
830C22⋊C4—221no—
831C22⋊C4—221no—
832C22⋊C4—221no—
833C22⋊C4—221no—
834C22⋊C4—221no—
835C22⋊C4—221no—
836C22⋊C4—221no—
837C22⋊C4—221no—
838C22⋊C4—221no—
839C22⋊C4—221no—
840C22⋊C4—221no—
841C22⋊C4—221no—
842C22⋊C4—442no—
843C22⋊C4—442no—
844C22⋊C4—442no—
845C42—21no—
846C42—221no—
847C42—221no—
848C42—221no—
849C42—221no—
850C42—221no—
851C11#1819911yescharacteristic, complemented, Sylow
852C23—21no—
853C23—111no—
854C23—111no—
855C23—112no—
856C23—112no—
857C23—221no—
858C23—221no—
859C23—221no—
860C23—221no—
861C23—441no—
862C23—441no—
863C23—441no—
864C23—441no—
865C23—442no—
866C23—881no—
867C23—881no—
868C23C2×D4×D1111yescharacteristic
869Q8—22no—
870Q8—22no—
871Q8—41no—
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—222no—
875Q8—222no—
876Q8—441no—
877Q8—441no—
878Q8—441no—
879Q8—444no—
880Q8—442no—
881Q8—444no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—441no—
886D4—442no—
887D4—442no—
888D4—442no—
889D4—442no—
890D4—442no—
891D4—441no—
892D4—441no—
893D4—881no—
894D4—881no—
895D4—881no—
896D4—881no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—111no—
914C2×C4—111no—
915C2×C4—222no—
916C2×C4—222no—
917C2×C4—222no—
918C2×C4—222no—
919C2×C4—221no—
920C2×C4—221no—
921C2×C4—221no—
922C2×C4—221no—
923C2×C4—441no—
924C2×C4—441no—
925C2×C4—442no—
926C2×C4—442no—
927C2×C4—444no—
928C2×C4—444no—
929C2×C4—441no—
930C2×C4—441no—
931C2×C4—441no—
932C2×C4—441no—
933C2×C4—441no—
934C2×C4—441no—
935C2×C4—881no—
936C2×C4—881no—
937C2×C4—881no—
938C2×C4—881no—
939C2×C4—881no—
940C2×C4—881no—
941C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—441no—
946C8—441no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—112no—
953C22—112no—
954C22—221no—
955C22—221no—
956C22—221no—
957C22—221no—
958C22—442no—
959C22—442no—
960C22—442no—
961C22—441no—
962C22—441no—
963C22—441no—
964C22—441no—
965C22—441no—
966C22—441no—
967C22—881no—
968C22—1762no—
969C22D11×#12011yescharacteristic
970C22D11×#13511yescharacteristic
971C22D11×#13711yescharacteristic
972C4—21no—
973C4—21no—
974C4—41no—
975C4—41no—
976C4—41no—
977C4—42no—
978C4—41no—
979C4—41no—
980C4—81no—
981C4—112no—
982C4—221no—
983C4—441no—
984C4—441no—
985C4—441no—
986C4—442no—
987C4—441no—
988C4—881no—
989C2—21no—
990C2—21no—
991C2—81no—
992C2—222no—
993C2—222no—
994C2—881no—
995C2—881no—
996C2D11×#45211yescharacteristic
997C2#1307799311yescharacteristic
998C2D11×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1603C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082448C2
hypercenter#1603D11
hypocenterC11#18199
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D11×#451C2semidirect
3. D11×#448C2semidirect
4. #13071976C2semidirect
5. #13067599C2semidirect
6. #13067597C2semidirect
7. #13067595C2semidirect
8. #13067593C2semidirect
9. #13067581C2semidirect
10. #13067579C2semidirect
11. #13067577C2semidirect
12. #13067186C2semidirect
13. #13067182C2semidirect
14. #13066933C2semidirect
15. C11×#1603C2semidirect
39. C11×#451C22semidirect
41. C11×#395C22semidirect
42. #10622844C22semidirect
43. #10622841C22semidirect
47. #10622663C22semidirect
50. #10622592C22semidirect
55. #10622352C22semidirect
59. #10622286C22semidirect
63. C11×#328C22semidirect
65. C11×#324C22semidirect
66. #10622176C22semidirect
68. #10622166C22semidirect
70. #10622106C22semidirect
71. #10622106C22semidirect
72. #10622105C22semidirect
73. #10622090C22semidirect
364. #1603D11semidirect
491. #451C2×D11semidirect
503. #395C2×D11semidirect
513. #328C2×D11semidirect
519. #324C2×D11semidirect
851. C11#18199semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824482
D11×#4512
D11×#4482
#130719762
#130675992
#130675972
#130675952
#130675932
#130675812
#130675792
#130675772
#130671862
#130671822
#130669332
C11×#16032
#1819911