Finite Group Databasebeta

← #14726727

Subgroups — #14726727

Order 2816.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 686 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082305C211yesmaximal, characteristic
2#13078529C212yesmaximal, complemented
3#13067662C212yesmaximal, complemented
4#13067640C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067635C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067628C212yesmaximal, complemented
7#13067606C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067601C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067170C212yesmaximal, complemented
10C2×#10622163C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#2482C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C11×#117C2211yescharacteristic, complemented
13C22×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
14C2×#67006—21no—
15#10623322—21no—
16#10623322C2212yes—
17#10623026—22no—
18#10623026—22no—
19#10623025—21no—
20#10623025C2212yes—
21#10623024C2211yescharacteristic
22#10623021—22no—
23#10623021—22no—
24#10623017—21no—
25#10623014C2211yescharacteristic
26C11×#399C2211yescharacteristic
27C11×#399C2211yescharacteristic, complemented
28C11×#397C2211yescharacteristic
29C11×#397C2211yescharacteristic, complemented
30C11×#388—21no—
31C11×#388—21no—
32C11×#385—21no—
33C11×#381C2211yescharacteristic, complemented
34C11×#379—21no—
35C2×C22⋊(C11⋊C8)C2212yescomplemented
36#10622616—22no—
37#10622615—22no—
38#10622611—22no—
39#10622609—22no—
40#10622584C2212yescomplemented
41#10622583C2212yescomplemented
42#10622581C2212yescomplemented
43#10622580C2212yescomplemented
44#10622163C2211yescharacteristic
45#10622163C2211yescharacteristic
46#10622163C2212yescomplemented
47#10622090C2212yescomplemented
48#10622090C2212yescomplemented
49#10622089C2212yescomplemented
50#10622089C2212yescomplemented
51C25×C11D411yescharacteristic
52C23×C4×C11D411yescharacteristic
53C23×C4×C11C2311yescharacteristic
54C22×C22⋊D11—21no—
55C22×C22⋊D11—21no—
56C22×C22⋊D11—21no—
57C2×#4339—21no—
58C2×#4339D412yes—
59C11×#117—22no—
60C11×#117—22no—
61C2×C11×C4⋊C4—21no—
62C2×C11×C4⋊C4—21no—
63C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
64C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
65C2×C11×C22⋊C4—22no—
66C2×C11×C22⋊C4—22no—
67C2×C11×C22⋊C4—21no—
68C2×C11×C22⋊C4—21no—
69C2×C11×C22⋊C4—21no—
70C2×C11×C22⋊C4—21no—
71C2×C11×C22⋊C4—21no—
72C2×C11×C22⋊C4—21no—
73C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
74C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
75C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
76C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
77C2×C42×C11—21no—
78#67006—22no—
79#67006—22no—
80#67006—22no—
81#67006—22no—
82C2×C22⋊Dic11—21no—
83C2×C22⋊Dic11—21no—
84C2×C22⋊Dic11—21no—
85#66983—21no—
86#66983—21no—
87#66983D412yes—
88#66983C2312yes—
89#66982—22no—
90#66982—22no—
91C4×C22⋊D11—22no—
92C4×C22⋊D11—22no—
93C4×C22⋊D11—22no—
94C4×C22⋊D11—22no—
95#66979—21no—
96#66979D412yes—
97#66977—21no—
98#66977—21no—
99#66977D412yes—
100#66977C2312yes—
101C22×C11⋊C8—22no—
102#66939—22no—
103#66938—22no—
104#66938—22no—
105#66937—22no—
106#66937—22no—
107#66936—22no—
108#66936—22no—
109#66935—22no—
110(C22⋊D11)⋊C4—22no—
111(C22⋊D11)⋊C4—22no—
112C22⋊C4×D11—22no—
113#66932—22no—
114#66932—22no—
115#66931—22no—
116#66931—22no—
117#66930—22no—
118C11×#95—21no—
119C11×#95—21no—
120C11×#95—21no—
121C11×#95C2311yescharacteristic
122C11×#95C2311yescharacteristic
123C22⋊(C11⋊C8)—22no—
124C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
125C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
126#66874—22no—
127#66874—22no—
128#66873—22no—
129#66873—22no—
130#66872—22no—
131#66872—22no—
132#66871—22no—
133#66871—22no—
134#18200—111nomaximal, Sylow
135C24×C11—21no—
136C24×C11—21no—
137C24×C11—22no—
138C24×C11—41no—
139C24×C11—42no—
140C24×C11—81no—
141C24×C11C2×D411yescharacteristic
142C24×C11C2×D411yescharacteristic
143C24×C11C2×D411yescharacteristic
144C23×D11—21no—
145C22×C4×C11—21no—
146C22×C4×C11—21no—
147C22×C4×C11—21no—
148C22×C4×C11—21no—
149C22×C4×C11—21no—
150C22×C4×C11—21no—
151C22×C4×C11—42no—
152C22×C4×C11—81no—
153C22×C4×C11C2×D412yes—
154C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C11C2×D412yes—
158C22×C4×C11C2411yescharacteristic
159C2×C22⋊D11—22no—
160C2×C22⋊D11—22no—
161C2×C22⋊D11—22no—
162C2×C22⋊D11—22no—
163C2×C22⋊D11—22no—
164C2×C22⋊D11—22no—
165C2×C22⋊D11—42no—
166C2×C22⋊D11—42no—
167C2×C22⋊D11—82no—
168C2×C22⋊D11—82no—
169C22×Dic11—21no—
170C22×Dic11—21no—
171C22×Dic11—21no—
172#4339—44no—
173#4339—82no—
174C2×D44—21no—
175C2×D44C2×D412yes—
176C2×C4×D11—22no—
177C2×C4×D11—22no—
178C2×Dic22—21no—
179C2×Dic22C2×D412yes—
180C11×C4⋊C4—22no—
181C11×C4⋊C4—22no—
182C11×C4⋊C4—81no—
183C11×C4⋊C4—81no—
184C11×C22⋊C4—22no—
185C11×C22⋊C4—22no—
186C11×C22⋊C4—22no—
187C11×C22⋊C4—22no—
188C11×C22⋊C4—42no—
189C11×C22⋊C4—42no—
190C11×C22⋊C4—41no—
191C11×C22⋊C4—41no—
192C11×C22⋊C4—42no—
193C11×C22⋊C4—81no—
194C11×C22⋊C4—81no—
195C42×C11—42no—
196C22⋊Dic11—22no—
197C22⋊Dic11—22no—
198C22⋊Dic11—22no—
199C22⋊Dic11—22no—
200C22⋊Dic11—22no—
201C22⋊Dic11—22no—
202(C2×D11)⋊C4—22no—
203(C2×D11)⋊C4—22no—
204(C2×D11)⋊C4—22no—
205(C2×D11)⋊C4—22no—
206C4⋊Dic11—21no—
207C4⋊Dic11—21no—
208C4⋊Dic11C2×D412yes—
209C4⋊Dic11C2×D412yes—
210Dic11⋊C4—22no—
211Dic11⋊C4—22no—
212Dic11⋊C4—22no—
213Dic11⋊C4—22no—
214C4×Dic11—22no—
215C4×Dic11—22no—
216C2×C11⋊C8—22no—
217C2×C11⋊C8—22no—
218C2×C11⋊C8—44no—
219#3490—111no—
220#3091—112no—
221#2482D1111yescharacteristic, complemented
222#1618—112no—
223#1614—111no—
224#1613—111no—
225#1612—112no—
226#1608—111no—
227#1607—111no—
228#1516—112no—
229C2×#323—111no—
230C23×C11—21no—
231C23×C11—21no—
232C23×C11—21no—
233C23×C11—22no—
234C23×C11—21no—
235C23×C11—21no—
236C23×C11—21no—
237C23×C11—21no—
238C23×C11—41no—
239C23×C11—42no—
240C23×C11—42no—
241C23×C11—41no—
242C23×C11—41no—
243C23×C11—41no—
244C23×C11—41no—
245C23×C11—42no—
246C23×C11—42no—
247C23×C11—81no—
248C23×C11—81no—
249C23×C11—84no—
250C23×C11—84no—
251C23×C11#12011yescharacteristic
252C23×C11#12011yescharacteristic
253C23×C11#13512yes—
254C23×C11C22×D411yescharacteristic
255C22×D11—22no—
256C22×D11—42no—
257C22×D11—81no—
258C22×D11—81no—
259C2×C4×C11—24no—
260C2×C4×C11—21no—
261C2×C4×C11—21no—
262C2×C4×C11—42no—
263C2×C4×C11—41no—
264C2×C4×C11—41no—
265C2×C4×C11—42no—
266C2×C4×C11—41no—
267C2×C4×C11—41no—
268C2×C4×C11—41no—
269C2×C4×C11—41no—
270C2×C4×C11—41no—
271C2×C4×C11—41no—
272C2×C4×C11—41no—
273C2×C4×C11—41no—
274C2×C4×C11—41no—
275C2×C4×C11—41no—
276C2×C4×C11—41no—
277C2×C4×C11—41no—
278C2×C4×C11—41no—
279C2×C4×C11—41no—
280C2×C4×C11—81no—
281C2×C4×C11#12012yes—
282C2×C4×C11C22×D412yes—
283C22⋊D11—44no—
284C22⋊D11—44no—
285C22⋊D11—42no—
286C22⋊D11—42no—
287C22⋊D11—44no—
288C22⋊D11—82no—
289C22⋊D11—82no—
290C2×Dic11—22no—
291C2×Dic11—22no—
292C2×Dic11—22no—
293C2×Dic11—42no—
294C2×Dic11—81no—
295C2×Dic11—81no—
296D44—42no—
297D44—81no—
298C4×D11—82no—
299C4×D11—82no—
300Dic22—42no—
301Dic22—81no—
302C11⋊C8—42no—
303C11⋊C8—42no—
304#551—222no—
305#551—222no—
306#546—222no—
307#546—222no—
308#543—111no—
309#538—112no—
310#538—221no—
311#534—111no—
312#525—112no—
313#525—221no—
314C2×#120—221no—
315#518—221no—
316C2×#117C2×D1111yescharacteristic, complemented
317C22×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
318#485—222no—
319#484—112no—
320#483—112no—
321#482—222no—
322#481—112no—
323#480—112no—
324#427—222no—
325#416—222no—
326C2×C22⋊C8—112no—
327#399C2×D1111yescharacteristic
328#399C2×D1111yescharacteristic, complemented
329#397C2×D1111yescharacteristic
330#397C2×D1111yescharacteristic, complemented
331#388—21no—
332#388—21no—
333#385—21no—
334#381C2×D1111yescharacteristic, complemented
335#379—21no—
336#328—112no—
337#328—112no—
338#327—112no—
339#327—112no—
340#323—111no—
341#323—111no—
342#323—112no—
343C22×C11—21no—
344C22×C11—21no—
345C22×C11—21no—
346C22×C11—21no—
347C22×C11—22no—
348C22×C11—21no—
349C22×C11—21no—
350C22×C11—21no—
351C22×C11—42no—
352C22×C11—42no—
353C22×C11—42no—
354C22×C11—42no—
355C22×C11—41no—
356C22×C11—41no—
357C22×C11—41no—
358C22×C11—41no—
359C22×C11—41no—
360C22×C11—81no—
361C22×C11—84no—
362C22×C11—81no—
363C22×C11—84no—
364C22×C11#45812yes—
365C22×C11C2×#12011yescharacteristic
366C22×C11C2×#13511yescharacteristic
367C22×C11#57511yescharacteristic
368C2×D11—42no—
369C2×D11—42no—
370C2×D11—42no—
371C2×D11—162no—
372C4×C11—22no—
373C4×C11—22no—
374C4×C11—41no—
375C4×C11—41no—
376C4×C11—81no—
377C4×C11—81no—
378C4×C11—81no—
379C4×C11—81no—
380Dic11—42no—
381Dic11—42no—
382Dic11—42no—
383C25C22⋊D1111yescharacteristic
384C2×#41—112no—
385C2×#41—221no—
386C22×D4—221no—
387C22×D4—221no—
388C22×D4—221no—
389C23×C4C22⋊D1111yescharacteristic
390C23×C4C22×D1111yescharacteristic
391C22×C8—222no—
392#126—222no—
393#126—222no—
394#124—222no—
395#124—222no—
396#123—222no—
397#123—222no—
398#123—222no—
399#123—222no—
400#123—222no—
401C22⋊Q8—112no—
402C22⋊Q8—112no—
403C22⋊Q8—222no—
404C22⋊Q8—222no—
405C22⋊Q8—221no—
406C22⋊Q8—221no—
407#121—112no—
408#121—112no—
409#121—222no—
410#121—222no—
411#121—221no—
412#121—221no—
413#120—222no—
414#120—222no—
415#120—222no—
416#120—222no—
417#120—222no—
418C4×D4—222no—
419C4×D4—222no—
420C4×D4—222no—
421C4×D4—222no—
422C4×D4—222no—
423C4×D4—222no—
424#117—22no—
425#117—22no—
426#117—112no—
427#117—222no—
428#117—221no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—222no—
442C2×C22⋊C4—221no—
443C2×C22⋊C4—221no—
444C2×C22⋊C4—221no—
445C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
446C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
447C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
448C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
449C2×C42—21no—
450#107—222no—
451#107—222no—
452#106—222no—
453#106—222no—
454#103—222no—
455#103—222no—
456#102—222no—
457#102—222no—
458C22⋊C8—112no—
459C22⋊C8—112no—
460C22⋊C8—222no—
461#95—21no—
462#95—21no—
463#95—21no—
464#95C22×D1111yescharacteristic
465#95C22×D1111yescharacteristic
466C2×C11—21no—
467C2×C11—21no—
468C2×C11—22no—
469C2×C11—42no—
470C2×C11—41no—
471C2×C11—81no—
472C2×C11#300211yescharacteristic
473C2×C11#301911yescharacteristic
474C2×C11C2×#45811yescharacteristic
475D11—82no—
476C24—21no—
477C24—21no—
478C24—22no—
479C24—41no—
480C24—42no—
481C24—81no—
482C24—221no—
483C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
484C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
485C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
486#41—444no—
487#41—882no—
488C2×Q8—112no—
489C2×Q8—221no—
490C2×D4—112no—
491C2×D4—221no—
492C2×D4—222no—
493C2×D4—222no—
494C2×D4—222no—
495C2×D4—222no—
496C2×D4—222no—
497C2×D4—222no—
498C2×D4—442no—
499C2×D4—442no—
500C2×D4—882no—
501C2×D4—882no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—81no—
510C22×C4—222no—
511C22×C4—221no—
512C22×C4—221no—
513C22×C4—221no—
514C22×C4—222no—
515C22×C4D4×D1112yes—
516C22×C4D4×D1112yes—
517C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
518C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
519C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
520C22×C4C23×D1111yescharacteristic
521C2×C8—222no—
522C2×C8—222no—
523C2×C8—444no—
524C4⋊C4—22no—
525C4⋊C4—22no—
526C4⋊C4—81no—
527C4⋊C4—81no—
528C4⋊C4—112no—
529C4⋊C4—112no—
530C4⋊C4—222no—
531C4⋊C4—221no—
532C4⋊C4—221no—
533C4⋊C4—222no—
534C4⋊C4—222no—
535C4⋊C4—222no—
536C22⋊C4—22no—
537C22⋊C4—22no—
538C22⋊C4—22no—
539C22⋊C4—22no—
540C22⋊C4—42no—
541C22⋊C4—42no—
542C22⋊C4—41no—
543C22⋊C4—41no—
544C22⋊C4—42no—
545C22⋊C4—81no—
546C22⋊C4—81no—
547C22⋊C4—222no—
548C22⋊C4—222no—
549C22⋊C4—222no—
550C22⋊C4—222no—
551C22⋊C4—222no—
552C22⋊C4—222no—
553C22⋊C4—222no—
554C22⋊C4—222no—
555C22⋊C4—222no—
556C22⋊C4—222no—
557C42—42no—
558C42—222no—
559C42—222no—
560C11#1820011yescharacteristic, complemented, Sylow
561C23—21no—
562C23—21no—
563C23—21no—
564C23—22no—
565C23—21no—
566C23—21no—
567C23—21no—
568C23—21no—
569C23—41no—
570C23—42no—
571C23—42no—
572C23—41no—
573C23—41no—
574C23—41no—
575C23—41no—
576C23—42no—
577C23—42no—
578C23—81no—
579C23—81no—
580C23—84no—
581C23—84no—
582C23—222no—
583C23—442no—
584C23—881no—
585C23—881no—
586C23#6699011yescharacteristic
587C23#6699011yescharacteristic
588C23#6700312yes—
589C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
590Q8—442no—
591Q8—881no—
592D4—442no—
593D4—444no—
594D4—444no—
595D4—442no—
596D4—442no—
597D4—444no—
598D4—881no—
599D4—882no—
600D4—882no—
601C2×C4—24no—
602C2×C4—21no—
603C2×C4—21no—
604C2×C4—42no—
605C2×C4—41no—
606C2×C4—41no—
607C2×C4—42no—
608C2×C4—41no—
609C2×C4—41no—
610C2×C4—41no—
611C2×C4—41no—
612C2×C4—41no—
613C2×C4—41no—
614C2×C4—41no—
615C2×C4—41no—
616C2×C4—41no—
617C2×C4—41no—
618C2×C4—41no—
619C2×C4—41no—
620C2×C4—41no—
621C2×C4—41no—
622C2×C4—81no—
623C2×C4—222no—
624C2×C4—222no—
625C2×C4—222no—
626C2×C4—442no—
627C2×C4—882no—
628C2×C4—882no—
629C2×C4—881no—
630C2×C4—881no—
631C2×C4#6699012yes—
632C2×C4C2×D4×D1112yes—
633C8—442no—
634C8—442no—
635C22—21no—
636C22—21no—
637C22—21no—
638C22—21no—
639C22—22no—
640C22—21no—
641C22—21no—
642C22—21no—
643C22—42no—
644C22—42no—
645C22—42no—
646C22—42no—
647C22—41no—
648C22—41no—
649C22—41no—
650C22—41no—
651C22—41no—
652C22—81no—
653C22—84no—
654C22—81no—
655C22—84no—
656C22—442no—
657C22—442no—
658C22—442no—
659C22—1762no—
660C22#1062266612yes—
661C22C2×#6699011yescharacteristic
662C22C2×#6700311yescharacteristic
663C22#1062335311yescharacteristic
664C4—22no—
665C4—22no—
666C4—41no—
667C4—41no—
668C4—81no—
669C4—81no—
670C4—81no—
671C4—81no—
672C4—442no—
673C4—442no—
674C4—442no—
675C2—21no—
676C2—21no—
677C2—22no—
678C2—41no—
679C2—42no—
680C2—81no—
681C2—882no—
682C2#1307783211yescharacteristic
683C2#1307797211yescharacteristic
684C2C2×#1062266611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2482C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082305C2
hypercenter#2482D11
hypocenterC11#18200
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078529C2semidirect
3. #13067662C2semidirect
4. #13067640C2semidirect
5. #13067635C2semidirect
6. #13067628C2semidirect
7. #13067606C2semidirect
8. #13067601C2semidirect
9. #13067170C2semidirect
10. C2×#10622163C2semidirect
11. C11×#2482C2semidirect
12. C2×C11×#117C22semidirect
27. C11×#399C22semidirect
29. C11×#397C22semidirect
33. C11×#381C22semidirect
35. C2×C22⋊(C11⋊C8)C22semidirect
40. #10622584C22semidirect
41. #10622583C22semidirect
42. #10622581C22semidirect
43. #10622580C22semidirect
46. #10622163C22semidirect
47. #10622090C22semidirect
48. #10622090C22semidirect
49. #10622089C22semidirect
50. #10622089C22semidirect
221. #2482D11semidirect
316. C2×#117C2×D11semidirect
328. #399C2×D11semidirect
330. #397C2×D11semidirect
334. #381C2×D11semidirect
560. C11#18200semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823052
#130785292
#130676622
#130676402
#130676352
#130676282
#130676062
#130676012
#130671702
C2×#106221632
C11×#24822
#1820011