Finite Group Databasebeta

← #14726730

Subgroups — #14726730

Order 2816.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 686 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082304C211yesmaximal, characteristic
2#13078526C212yesmaximal, complemented
3#13072891C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067661C212yesmaximal, complemented
5#13067640C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067631C212yesmaximal, complemented
7#13067609C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067169C212yesmaximal, complemented
10D11×#323C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C11×#534C2211yescharacteristic
13C2×#66990—21no—
14#10623329—21no—
15#10623189—22no—
16#10623189—22no—
17#10623148—21no—
18#10623148C2212yes—
19#10623137—21no—
20#10623137C2212yes—
21#10623122—22no—
22#10623122—22no—
23C2×#66945C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C22⋊C4×D11C2211yescharacteristic
25#10623014C2211yescharacteristic
26C11×#481C2212yescomplemented
27C11×#399C2211yescharacteristic
28#10622646C2212yescomplemented
29#10622605C2211yescharacteristic, complemented
30#10622603—21no—
31#10622602—21no—
32#10622583C2212yescomplemented
33#10622568—21no—
34#10622566C2211yescharacteristic
35#10622558—21no—
36#10622480—22no—
37#10622473—22no—
38#10622392—22no—
39#10622385—22no—
40D11×C22⋊C8C2212yescomplemented
41#10622334C2212yescomplemented
42#10622287C2211yescharacteristic, complemented
43#10622277C2211yescharacteristic, complemented
44C11×#327C2212yescomplemented
45C11×#323C2211yescharacteristic
46#10622175C2212yescomplemented
47#10622163C2211yescharacteristic
48#10622106C2212yescomplemented
49#10622105C2212yescomplemented
50#10622090C2212yescomplemented
51C24×D11D411yescharacteristic
52C22×D4×C11—21no—
53C22×C22⋊D11—21no—
54C22×C22⋊D11—21no—
55C2×#4341—21no—
56C2×#4341D412yes—
57C22×C4×D11D411yescharacteristic
58C22×C4×D11C2311yescharacteristic
59C11×#123—22no—
60C11×#121—21no—
61C11×#121C2312yes—
62C11×#120—22no—
63C2×C11×C4⋊C4—21no—
64C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
65C2×C11×C22⋊C4—21no—
66C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
67C2×C22⋊Dic11—22no—
68C2×C22⋊Dic11—21no—
69C2×C22⋊Dic11—21no—
70C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
71#66992—22no—
72#66992—22no—
73#66991—21no—
74#66991D412yes—
75#66990—22no—
76#66990—22no—
77#66990—22no—
78#66990—22no—
79D4×Dic11—22no—
80D4×Dic11—22no—
81D4×Dic11—22no—
82D4×Dic11—22no—
83C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
84C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
90C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
91#66979—22no—
92C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
93#66977—21no—
94#66977C2312yes—
95C2×Dic11⋊C4—21no—
96C2×C4×Dic11—21no—
97C2×C8×D11—22no—
98#66951—22no—
99#66951—22no—
100#66950—21no—
101#66950D412yes—
102#66945—21no—
103#66945—22no—
104#66945—22no—
105#66945D412yes—
106#66939—22no—
107#66939—22no—
108#66938—22no—
109#66938—22no—
110#66936—22no—
111#66936—22no—
112(C22⋊D11)⋊C4—22no—
113(C22⋊D11)⋊C4—22no—
114C22⋊C4×D11—22no—
115C22⋊C4×D11—22no—
116#66931—22no—
117#66931—22no—
118C11×#106—22no—
119C11×#102—22no—
120C11×C22⋊C8C2312yes—
121C11×#95C2311yescharacteristic
122#66896—22no—
123C11⋊#95—21no—
124C11⋊#95—21no—
125C11⋊#95—21no—
126C11⋊#95C2311yescharacteristic
127C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
128(C2×D11)⋊C8—22no—
129#66881—22no—
130#66880—22no—
131#66874—22no—
132#66871—22no—
133#66871—22no—
134#18200—111nomaximal, Sylow
135C24×C11—21no—
136C24×C11C2×D411yescharacteristic
137C23×D11—22no—
138C23×D11—21no—
139C23×D11—21no—
140C23×D11—41no—
141C23×D11—42no—
142C23×D11—81no—
143C23×D11C2×D411yescharacteristic
144C23×D11C2×D411yescharacteristic
145C2×D4×C11—22no—
146C2×D4×C11—22no—
147C2×D4×C11—21no—
148C2×D4×C11—42no—
149C2×D4×C11—42no—
150C2×D4×C11C2×D412yes—
151C22×C4×C11—21no—
152C22×C4×C11—21no—
153C22×C4×C11—21no—
154C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C11C2411yescharacteristic
156C2×C22⋊D11—22no—
157C2×C22⋊D11—22no—
158C2×C22⋊D11—22no—
159C2×C22⋊D11—22no—
160C2×C22⋊D11—82no—
161C2×C22⋊D11—82no—
162C22×Dic11—21no—
163C22×Dic11—21no—
164C22×Dic11—22no—
165C22×Dic11—22no—
166C22×Dic11—21no—
167C22×Dic11—21no—
168C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
170#4341—44no—
171#4341—82no—
172C2×C4×D11—21no—
173C2×C4×D11—21no—
174C2×C4×D11—42no—
175C2×C4×D11—81no—
176C2×C4×D11C2×D412yes—
177C2×C4×D11C2×D412yes—
178C2×Dic22—21no—
179C2×Dic22C2×D412yes—
180C2×C8×C11—22no—
181C11×C4⋊C4—21no—
182C11×C4⋊C4—22no—
183C11×C4⋊C4—81no—
184C11×C4⋊C4C2×D412yes—
185C11×C22⋊C4—22no—
186C11×C22⋊C4—22no—
187C11×C22⋊C4—22no—
188C11×C22⋊C4—81no—
189C22⋊Dic11—22no—
190C22⋊Dic11—22no—
191C22⋊Dic11—22no—
192C22⋊Dic11—22no—
193C22⋊Dic11—22no—
194C22⋊Dic11—42no—
195(C2×D11)⋊C4—22no—
196(C2×D11)⋊C4—22no—
197(C2×D11)⋊C4—22no—
198(C2×D11)⋊C4—22no—
199(C2×D11)⋊C4—22no—
200(C2×D11)⋊C4—22no—
201(C2×D11)⋊C4—42no—
202(C2×D11)⋊C4—42no—
203(C2×D11)⋊C4—41no—
204(C2×D11)⋊C4—41no—
205(C2×D11)⋊C4—81no—
206C4⋊Dic11—21no—
207C4⋊Dic11—22no—
208C4⋊Dic11—22no—
209C4⋊Dic11—22no—
210C4⋊Dic11C2×D412yes—
211Dic11⋊C4—22no—
212Dic11⋊C4—22no—
213Dic11⋊C4—81no—
214C4×Dic11—22no—
215C4×Dic11—22no—
216C4×Dic11—42no—
217C2×C11⋊C8—22no—
218C8×D11—44no—
219#3490—111no—
220#3091—112no—
221#2482—111no—
222#1618—112no—
223#1614—111no—
224#1613D1111yescharacteristic, complemented
225#1612—112no—
226#1608—111no—
227#1607—111no—
228#1516—112no—
229C2×#323—111no—
230C23×C11—21no—
231C23×C11—21no—
232C23×C11—22no—
233C23×C11—41no—
234C23×C11—41no—
235C23×C11—42no—
236C23×C11—81no—
237C23×C11—81no—
238C23×C11#13512yes—
239C23×C11C22×D411yescharacteristic
240C22×D11—21no—
241C22×D11—21no—
242C22×D11—22no—
243C22×D11—21no—
244C22×D11—21no—
245C22×D11—21no—
246C22×D11—41no—
247C22×D11—42no—
248C22×D11—42no—
249C22×D11—42no—
250C22×D11—41no—
251C22×D11—41no—
252C22×D11—42no—
253C22×D11—81no—
254C22×D11—81no—
255C22×D11—84no—
256C22×D11—84no—
257C22×D11#12011yescharacteristic
258C22×D11#12011yescharacteristic
259D4×C11—42no—
260D4×C11—44no—
261D4×C11—42no—
262D4×C11—42no—
263D4×C11—81no—
264C2×C4×C11—22no—
265C2×C4×C11—21no—
266C2×C4×C11—41no—
267C2×C4×C11—42no—
268C2×C4×C11—41no—
269C2×C4×C11—41no—
270C2×C4×C11—41no—
271C2×C4×C11—41no—
272C2×C4×C11—41no—
273C2×C4×C11—41no—
274C2×C4×C11—41no—
275C2×C4×C11C22×D412yes—
276C22⋊D11—44no—
277C22⋊D11—44no—
278C22⋊D11—82no—
279C22⋊D11—82no—
280C2×Dic11—21no—
281C2×Dic11—22no—
282C2×Dic11—22no—
283C2×Dic11—41no—
284C2×Dic11—41no—
285C2×Dic11—41no—
286C2×Dic11—41no—
287C2×Dic11—41no—
288C2×Dic11—41no—
289C2×Dic11—41no—
290C2×Dic11—41no—
291C2×Dic11—82no—
292C2×Dic11—82no—
293C2×Dic11—81no—
294C2×Dic11—81no—
295C2×Dic11#12012yes—
296C4×D11—24no—
297C4×D11—42no—
298C4×D11—42no—
299C4×D11—81no—
300Dic22—42no—
301Dic22—81no—
302C8×C11—42no—
303C11⋊C8—42no—
304#551—222no—
305#551—222no—
306#546—222no—
307#546—222no—
308#543—111no—
309#538—112no—
310#538—221no—
311#534C2×D1111yescharacteristic
312#525—112no—
313#525—221no—
314C2×#120—221no—
315#518—221no—
316C2×#117—111no—
317C22×C22⋊C4—111no—
318#485—222no—
319#484—112no—
320#483—112no—
321#482—222no—
322#481C2×D1112yescomplemented
323#480—112no—
324#427—222no—
325#416—222no—
326C2×C22⋊C8—112no—
327#399—111no—
328#399C2×D1111yescharacteristic
329#397—111no—
330#397—111no—
331#388—221no—
332#388—221no—
333#385—221no—
334#381—111no—
335#379—221no—
336#328—112no—
337#328—112no—
338#327—112no—
339#327C2×D1112yescomplemented
340#323—111no—
341#323—112no—
342#323C2×D1111yescharacteristic
343C22×C11—21no—
344C22×C11—21no—
345C22×C11—22no—
346C22×C11—42no—
347C22×C11—41no—
348C22×C11—41no—
349C22×C11—42no—
350C22×C11—42no—
351C22×C11—42no—
352C22×C11—81no—
353C22×C11—162no—
354C22×C11C2×#12011yescharacteristic
355C22×C11C2×#13511yescharacteristic
356C22×C11#57511yescharacteristic
357C2×D11—21no—
358C2×D11—21no—
359C2×D11—21no—
360C2×D11—21no—
361C2×D11—21no—
362C2×D11—42no—
363C2×D11—42no—
364C2×D11—42no—
365C2×D11—41no—
366C2×D11—41no—
367C2×D11—41no—
368C2×D11—84no—
369C2×D11—84no—
370C2×D11—81no—
371C2×D11#45812yes—
372C4×C11—22no—
373C4×C11—42no—
374C4×C11—41no—
375C4×C11—81no—
376C4×C11—81no—
377Dic11—22no—
378Dic11—42no—
379Dic11—41no—
380Dic11—42no—
381Dic11—81no—
382Dic11—81no—
383C25—111no—
384C2×#41—112no—
385C2×#41—221no—
386C22×D4—21no—
387C22×D4—221no—
388C22×D4—221no—
389C23×C4—111no—
390C23×C4—111no—
391C22×C8—222no—
392#126—222no—
393#126—222no—
394#124—222no—
395#124—222no—
396#123—22no—
397#123—222no—
398#123—222no—
399#123—222no—
400#123—222no—
401C22⋊Q8—112no—
402C22⋊Q8—112no—
403C22⋊Q8—222no—
404C22⋊Q8—222no—
405C22⋊Q8—221no—
406C22⋊Q8—221no—
407#121—21no—
408#121—112no—
409#121—221no—
410#121—222no—
411#121—222no—
412#121C22×D1112yes—
413#120—22no—
414#120—222no—
415#120—222no—
416#120—222no—
417#120—222no—
418C4×D4—222no—
419C4×D4—222no—
420C4×D4—222no—
421C4×D4—222no—
422C4×D4—222no—
423C4×D4—222no—
424#117—112no—
425#117—221no—
426#117—222no—
427#117—222no—
428#117—222no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—111no—
431C2×C4⋊C4—221no—
432C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—111no—
435C2×C22⋊C4—111no—
436C2×C22⋊C4—111no—
437C2×C22⋊C4—222no—
438C2×C22⋊C4—222no—
439C2×C22⋊C4—221no—
440C2×C22⋊C4—221no—
441C2×C22⋊C4—222no—
442C2×C22⋊C4—221no—
443C2×C22⋊C4—221no—
444C2×C22⋊C4—221no—
445C2×C22⋊C4—221no—
446C2×C22⋊C4—221no—
447C2×C22⋊C4—221no—
448C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
449C2×C42—221no—
450#107—222no—
451#107—222no—
452#106—22no—
453#106—222no—
454#103—222no—
455#103—222no—
456#102—22no—
457#102—222no—
458C22⋊C8—112no—
459C22⋊C8—222no—
460C22⋊C8C22×D1112yes—
461#95—111no—
462#95—221no—
463#95—221no—
464#95—221no—
465#95C22×D1111yescharacteristic
466C2×C11—21no—
467C2×C11—21no—
468C2×C11—42no—
469C2×C11—82no—
470C2×C11#300211yescharacteristic
471C2×C11#301911yescharacteristic
472C2×C11C2×#45811yescharacteristic
473D11—22no—
474D11—41no—
475D11—81no—
476C24—21no—
477C24—111no—
478C24—111no—
479C24—221no—
480C24—221no—
481C24—222no—
482C24—441no—
483C24—442no—
484C24—881no—
485C24D4×D1111yescharacteristic
486#41—444no—
487#41—882no—
488C2×Q8—112no—
489C2×Q8—221no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—222no—
496C2×D4—222no—
497C2×D4—222no—
498C2×D4—222no—
499C2×D4—882no—
500C2×D4—882no—
501C2×D4D4×D1112yes—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—111no—
506C22×C4—112no—
507C22×C4—112no—
508C22×C4—111no—
509C22×C4—221no—
510C22×C4—221no—
511C22×C4—222no—
512C22×C4—221no—
513C22×C4—221no—
514C22×C4—222no—
515C22×C4—221no—
516C22×C4—221no—
517C22×C4—442no—
518C22×C4—881no—
519C22×C4D4×D1111yescharacteristic
520C22×C4C23×D1111yescharacteristic
521C2×C8—22no—
522C2×C8—222no—
523C2×C8—444no—
524C4⋊C4—21no—
525C4⋊C4—22no—
526C4⋊C4—81no—
527C4⋊C4—112no—
528C4⋊C4—222no—
529C4⋊C4—222no—
530C4⋊C4—221no—
531C4⋊C4—222no—
532C4⋊C4—222no—
533C4⋊C4—222no—
534C4⋊C4—881no—
535C4⋊C4D4×D1112yes—
536C22⋊C4—22no—
537C22⋊C4—22no—
538C22⋊C4—22no—
539C22⋊C4—81no—
540C22⋊C4—222no—
541C22⋊C4—222no—
542C22⋊C4—222no—
543C22⋊C4—222no—
544C22⋊C4—222no—
545C22⋊C4—222no—
546C22⋊C4—222no—
547C22⋊C4—222no—
548C22⋊C4—222no—
549C22⋊C4—222no—
550C22⋊C4—222no—
551C22⋊C4—441no—
552C22⋊C4—441no—
553C22⋊C4—442no—
554C22⋊C4—442no—
555C22⋊C4—442no—
556C22⋊C4—881no—
557C42—222no—
558C42—222no—
559C42—442no—
560C11#1820011yescharacteristic, complemented, Sylow
561C23—21no—
562C23—21no—
563C23—22no—
564C23—41no—
565C23—41no—
566C23—42no—
567C23—81no—
568C23—81no—
569C23—111no—
570C23—111no—
571C23—222no—
572C23—221no—
573C23—221no—
574C23—221no—
575C23—221no—
576C23—221no—
577C23—441no—
578C23—442no—
579C23—442no—
580C23—441no—
581C23—441no—
582C23—442no—
583C23—442no—
584C23—881no—
585C23—881no—
586C23—884no—
587C23—884no—
588C23#6696912yes—
589C23C2×D4×D1111yescharacteristic
590Q8—442no—
591Q8—881no—
592D4—42no—
593D4—44no—
594D4—42no—
595D4—42no—
596D4—81no—
597D4—444no—
598D4—444no—
599D4—882no—
600D4—882no—
601C2×C4—22no—
602C2×C4—21no—
603C2×C4—41no—
604C2×C4—42no—
605C2×C4—41no—
606C2×C4—41no—
607C2×C4—41no—
608C2×C4—41no—
609C2×C4—41no—
610C2×C4—41no—
611C2×C4—41no—
612C2×C4—112no—
613C2×C4—224no—
614C2×C4—221no—
615C2×C4—222no—
616C2×C4—222no—
617C2×C4—442no—
618C2×C4—442no—
619C2×C4—441no—
620C2×C4—441no—
621C2×C4—441no—
622C2×C4—441no—
623C2×C4—441no—
624C2×C4—441no—
625C2×C4—441no—
626C2×C4—441no—
627C2×C4—881no—
628C2×C4—882no—
629C2×C4—881no—
630C2×C4—881no—
631C2×C4—882no—
632C2×C4C2×D4×D1112yes—
633C8—42no—
634C8—442no—
635C22—21no—
636C22—21no—
637C22—22no—
638C22—42no—
639C22—41no—
640C22—41no—
641C22—42no—
642C22—42no—
643C22—42no—
644C22—81no—
645C22—112no—
646C22—162no—
647C22—221no—
648C22—221no—
649C22—221no—
650C22—221no—
651C22—221no—
652C22—442no—
653C22—442no—
654C22—442no—
655C22—441no—
656C22—441no—
657C22—441no—
658C22—881no—
659C22—884no—
660C22—884no—
661C22D11×#12011yescharacteristic
662C22C2×#6696911yescharacteristic
663C22#1062330411yescharacteristic
664C4—22no—
665C4—42no—
666C4—41no—
667C4—81no—
668C4—81no—
669C4—222no—
670C4—441no—
671C4—442no—
672C4—442no—
673C4—881no—
674C4—881no—
675C2—21no—
676C2—21no—
677C2—42no—
678C2—82no—
679C2—222no—
680C2—441no—
681C2—881no—
682C2#1307783511yescharacteristic
683C2#1307797011yescharacteristic
684C2D11×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1613C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082304C2
hypercenter#1613D11
hypocenterC11#18200
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078526C2semidirect
3. #13072891C2semidirect
4. #13067661C2semidirect
5. #13067640C2semidirect
6. #13067631C2semidirect
7. #13067609C2semidirect
8. #13067602C2semidirect
9. #13067169C2semidirect
10. D11×#323C2semidirect
11. C11×#1613C2semidirect
23. C2×#66945C22semidirect
26. C11×#481C22semidirect
28. #10622646C22semidirect
29. #10622605C22semidirect
32. #10622583C22semidirect
40. D11×C22⋊C8C22semidirect
41. #10622334C22semidirect
42. #10622287C22semidirect
43. #10622277C22semidirect
44. C11×#327C22semidirect
46. #10622175C22semidirect
48. #10622106C22semidirect
49. #10622105C22semidirect
50. #10622090C22semidirect
224. #1613D11semidirect
322. #481C2×D11semidirect
339. #327C2×D11semidirect
560. C11#18200semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823042
#130785262
#130728912
#130676612
#130676402
#130676312
#130676092
#130676022
#130671692
D11×#3232
C11×#16132
#1820011