Finite Group Databasebeta

← #14726741

Subgroups — #14726741

Order 2816.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082321C211yesmaximal, characteristic
2#13078532C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078526C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072904C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067656C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067651C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067645C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067625C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067620C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067615C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067613C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067171C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067169C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D11×#324C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#539C2211yescharacteristic
17#10623240—21no—
18#10623239—21no—
19#10623224—21no—
20#10623221—21no—
21#10623196—21no—
22#10623192—21no—
23#10623187—21no—
24#10623186—21no—
25#10623167—21no—
26#10623162—21no—
27#10623158C2211yescharacteristic
28#10623154C2211yescharacteristic
29#10623137C2211yescharacteristic
30#10623128C2211yescharacteristic
31#10623078—21no—
32#10623077—21no—
33#10623046C2211yescharacteristic
34C2×#66945C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
36C11×#484C2211yescharacteristic
37C11×#481C2211yescharacteristic
38C11×#400C2211yescharacteristic
39#10622656C2211yescharacteristic
40#10622646C2211yescharacteristic
41#10622596C2211yescharacteristic
42#10622595C2211yescharacteristic
43#10622583C2211yescharacteristic
44#10622581C2211yescharacteristic
45#10622498—21no—
46#10622493—21no—
47#10622480—21no—
48#10622473—21no—
49#10622427—21no—
50#10622417—21no—
51#10622392—21no—
52#10622385—21no—
53#10622349C2211yescharacteristic
54D11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
55D11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
56#10622334C2211yescharacteristic
57#10622281—21no—
58#10622277—21no—
59#10622277C2211yescharacteristic
60#10622274C2211yescharacteristic
61#10622268—21no—
62#10622267—21no—
63C11×#328C2211yescharacteristic
64C11×#327C2211yescharacteristic
65C11×#324C2211yescharacteristic
66#10622176C2211yescharacteristic
67#10622175C2211yescharacteristic
68#10622166C2211yescharacteristic
69#10622108C2211yescharacteristic
70#10622107C2211yescharacteristic
71#10622107C2211yescharacteristic
72#10622105C2211yescharacteristic
73#10622090C2211yescharacteristic
74#10622089C2211yescharacteristic
75C2×#4343D411yescharacteristic
76C2×#4341—21no—
77C2×#4341D411yescharacteristic
78C2×#4339—21no—
79C22×C4×D11D411yescharacteristic
80C22×C4×D11D411yescharacteristic
81C22×C4×D11C2311yescharacteristic
82C11×#126—21no—
83C11×#125—21no—
84C11×#123—21no—
85C11×#123—21no—
86C11×C22⋊Q8—21no—
87C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C11×#121C2311yescharacteristic
89C4×D4×C11—21no—
90C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92#66999D411yescharacteristic
93#66997—21no—
94#66992—21no—
95#66992—21no—
96#66991D411yescharacteristic
97#66990—21no—
98D4×Dic11—21no—
99#66983C2311yescharacteristic
100#66982—21no—
101C4×C22⋊D11—21no—
102C4×C22⋊D11—21no—
103C4×C22⋊D11—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×C4⋊Dic11—21no—
107C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
109#66977C2311yescharacteristic
110C2×Dic11⋊C4—21no—
111C2×Dic11⋊C4—21no—
112C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic11—21no—
115C2×C8×D11—21no—
116C2×C8×D11—21no—
117#66951—21no—
118#66951—21no—
119#66950—21no—
120#66950D411yescharacteristic
121#66949—21no—
122#66949—21no—
123#66949—21no—
124#66949—21no—
125#66949—21no—
126#66948D411yescharacteristic
127#66947—21no—
128#66947—21no—
129#66947—21no—
130#66946—21no—
131#66946—21no—
132#66946—21no—
133#66945—21no—
134#66945—21no—
135#66945—21no—
136#66945—21no—
137#66945D411yescharacteristic
138#66945D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D11—21no—
140C4⋊C4×D11—21no—
141C4⋊C4×D11—21no—
142C4⋊C4×D11—21no—
143C4⋊C4×D11—21no—
144#66943—21no—
145#66942—21no—
146#66942—21no—
147#66942—21no—
148#66942—21no—
149#66941—21no—
150#66940—21no—
151#66939—21no—
152#66937—21no—
153#66937—21no—
154#66937—21no—
155#66937—21no—
156#66936—21no—
157#66936—21no—
158#66936—21no—
159#66935—21no—
160(C22⋊D11)⋊C4—21no—
161(C22⋊D11)⋊C4—21no—
162(C22⋊D11)⋊C4—21no—
163(C22⋊D11)⋊C4—21no—
164(C22⋊D11)⋊C4—21no—
165#66932—21no—
166#66931—21no—
167#66931—21no—
168#66931—21no—
169#66930—21no—
170#66930—21no—
171C4×D44—21no—
172#66925—21no—
173#66925—21no—
174C4×Dic22—21no—
175C11×#107—21no—
176C11×#106—21no—
177C11×#103—21no—
178C11×#102—21no—
179C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
180C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C11×#95—21no—
182C11×#95—21no—
183C11×#95C2311yescharacteristic
184#66899—21no—
185#66896—21no—
186C11⋊#95—21no—
187C11⋊#95—21no—
188C11⋊#95—21no—
189C11⋊#95—21no—
190C11⋊#95—21no—
191C11⋊#95C2311yescharacteristic
192C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
193C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
194#66885—21no—
195(C2×D11)⋊C8—21no—
196(C2×D11)⋊C8—21no—
197#66882—21no—
198#66881—21no—
199#66880—21no—
200#66874—21no—
201#66873—21no—
202#66872—21no—
203#66872—21no—
204#66871—21no—
205#66871—21no—
206#18201—111nomaximal, Sylow
207C23×D11C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C11—21no—
210C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C11—21no—
212C22×C4×C11—21no—
213C22×C4×C11—21no—
214C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C11C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D11—21no—
218C2×C22⋊D11—21no—
219C2×C22⋊D11—21no—
220C2×C22⋊D11—21no—
221C2×C22⋊D11—21no—
222C22×Dic11—21no—
223C22×Dic11—21no—
224C22×Dic11—21no—
225C22×Dic11—21no—
226C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
229#4343—42no—
230#4341—42no—
231#4341—42no—
232#4341—42no—
233#4339—82no—
234C2×D44—21no—
235C2×D44—21no—
236C2×D44C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D11—21no—
238C2×C4×D11—22no—
239C2×C4×D11—21no—
240C2×C4×D11—21no—
241C2×C4×D11—21no—
242C2×C4×D11—21no—
243C2×C4×D11—21no—
244C2×C4×D11—21no—
245C2×C4×D11—41no—
246C2×C4×D11—42no—
247C2×C4×D11—42no—
248C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic22—21no—
253C2×Dic22—21no—
254C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
255C2×C8×C11—21no—
256C2×C8×C11—21no—
257C11×C4⋊C4—21no—
258C11×C4⋊C4—21no—
259C11×C4⋊C4—21no—
260C11×C4⋊C4—21no—
261C11×C4⋊C4—21no—
262C11×C4⋊C4—21no—
263C11×C4⋊C4—21no—
264C11×C4⋊C4—21no—
265C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
266C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
267C11×C22⋊C4—21no—
268C11×C22⋊C4—21no—
269C11×C22⋊C4—21no—
270C11×C22⋊C4—21no—
271C11×C22⋊C4—21no—
272C42×C11—21no—
273C22⋊Dic11—21no—
274C22⋊Dic11—21no—
275C22⋊Dic11—21no—
276(C2×D11)⋊C4—21no—
277(C2×D11)⋊C4—21no—
278(C2×D11)⋊C4—21no—
279(C2×D11)⋊C4—21no—
280(C2×D11)⋊C4—21no—
281(C2×D11)⋊C4—21no—
282(C2×D11)⋊C4—21no—
283(C2×D11)⋊C4—21no—
284(C2×D11)⋊C4—21no—
285(C2×D11)⋊C4—21no—
286(C2×D11)⋊C4—42no—
287(C2×D11)⋊C4—41no—
288(C2×D11)⋊C4—41no—
289C4⋊Dic11—21no—
290C4⋊Dic11—21no—
291C4⋊Dic11—21no—
292C4⋊Dic11—21no—
293C4⋊Dic11—21no—
294C4⋊Dic11—21no—
295C4⋊Dic11—42no—
296C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
298Dic11⋊C4—21no—
299Dic11⋊C4—21no—
300Dic11⋊C4—21no—
301Dic11⋊C4—21no—
302Dic11⋊C4—21no—
303Dic11⋊C4—21no—
304Dic11⋊C4—21no—
305Dic11⋊C4—21no—
306Dic11⋊C4—21no—
307Dic11⋊C4—21no—
308Dic11⋊C4—21no—
309Dic11⋊C4—21no—
310Dic11⋊C4—21no—
311Dic11⋊C4—21no—
312Dic11⋊C4—42no—
313C4×Dic11—21no—
314C4×Dic11—21no—
315C4×Dic11—21no—
316C4×Dic11—21no—
317C4×Dic11—21no—
318C4×Dic11—41no—
319C4×Dic11—41no—
320C2×C11⋊C8—21no—
321C2×C11⋊C8—21no—
322C8×D11—42no—
323C8×D11—42no—
324#3492—111no—
325#3091—111no—
326#3091—111no—
327#2484—111no—
328#1617—111no—
329#1616—111no—
330#1615—111no—
331#1615D1111yescharacteristic, complemented
332#1611—111no—
333#1610—111no—
334#1609—111no—
335#1609—111no—
336#1516—111no—
337#1516—111no—
338C2×#324—111no—
339C23×C11—21no—
340C23×C11C22×D411yescharacteristic
341C22×D11—21no—
342C22×D11—21no—
343C22×D11—22no—
344C22×D11—21no—
345C22×D11—41no—
346C22×D11#12011yescharacteristic
347C22×D11#12011yescharacteristic
348Q8×C11—41no—
349D4×C11—41no—
350D4×C11—41no—
351D4×C11—41no—
352C2×C4×C11—21no—
353C2×C4×C11—21no—
354C2×C4×C11—21no—
355C2×C4×C11—21no—
356C2×C4×C11—21no—
357C2×C4×C11—21no—
358C2×C4×C11—21no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11—41no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—42no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11—81no—
367C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D11—42no—
370C22⋊D11—42no—
371C22⋊D11—41no—
372C22⋊D11—41no—
373C22⋊D11—42no—
374C22⋊D11—81no—
375C2×Dic11—21no—
376C2×Dic11—21no—
377C2×Dic11—21no—
378C2×Dic11—21no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11—41no—
382C2×Dic11—42no—
383C2×Dic11—41no—
384C2×Dic11—41no—
385C2×Dic11—41no—
386C2×Dic11—41no—
387C2×Dic11—41no—
388C2×Dic11—41no—
389C2×Dic11—41no—
390C2×Dic11—81no—
391C2×Dic11#12011yescharacteristic
392C2×Dic11#12011yescharacteristic
393C2×Dic11#13512yes—
394D44—41no—
395D44—42no—
396D44—42no—
397C4×D11—22no—
398C4×D11—22no—
399C4×D11—41no—
400C4×D11—41no—
401C4×D11—42no—
402C4×D11—42no—
403C4×D11—42no—
404C4×D11—42no—
405C4×D11—81no—
406C4×D11—81no—
407C4×D11—81no—
408Dic22—42no—
409Dic22—41no—
410Dic22—81no—
411C8×C11—41no—
412C8×C11—41no—
413C11⋊C8—41no—
414C11⋊C8—41no—
415#554—221no—
416#554—221no—
417#553—221no—
418#553—221no—
419#552—221no—
420#552—221no—
421#547—221no—
422#547—221no—
423#544—111no—
424#539—111no—
425#539—221no—
426#539C2×D1111yescharacteristic
427#537—111no—
428#525—111no—
429#525—111no—
430#525—221no—
431#525—221no—
432#520—221no—
433C2×#117—111no—
434C22×C4⋊C4—111no—
435#485—221no—
436#485—221no—
437#484—111no—
438#484C2×D1111yescharacteristic
439#483—111no—
440#483—111no—
441#482—221no—
442#482—221no—
443#481—111no—
444#481C2×D1111yescharacteristic
445#480—111no—
446#480—111no—
447#427—221no—
448#427—221no—
449#416—221no—
450#416—221no—
451C2×C22⋊C8—111no—
452C2×C22⋊C8—111no—
453#400—111no—
454#400C2×D1111yescharacteristic
455#398—111no—
456#398—111no—
457#387—221no—
458#387—221no—
459#385—221no—
460#381—111no—
461#381—221no—
462#328—111no—
463#328—111no—
464#328—111no—
465#328C2×D1111yescharacteristic
466#327—111no—
467#327—111no—
468#327—111no—
469#327C2×D1111yescharacteristic
470#324—111no—
471#324—111no—
472#324—111no—
473#324C2×D1111yescharacteristic
474C22×C11—21no—
475C22×C11—21no—
476C22×C11—41no—
477C22×C11—41no—
478C22×C11—41no—
479C22×C11C2×#12011yescharacteristic
480C22×C11C2×#13511yescharacteristic
481C22×C11#57511yescharacteristic
482C2×D11—21no—
483C2×D11—21no—
484C2×D11—21no—
485C2×D11—21no—
486C2×D11—21no—
487C2×D11—42no—
488C2×D11—42no—
489C2×D11—41no—
490C2×D11—41no—
491C2×D11—41no—
492C2×D11#45812yes—
493C4×C11—21no—
494C4×C11—21no—
495C4×C11—41no—
496C4×C11—41no—
497C4×C11—41no—
498C4×C11—41no—
499C4×C11—41no—
500C4×C11—81no—
501C4×C11—81no—
502Dic11—22no—
503Dic11—21no—
504Dic11—21no—
505Dic11—41no—
506Dic11—41no—
507Dic11—41no—
508Dic11—41no—
509Dic11—81no—
510Dic11—81no—
511C2×#41—111no—
512C2×#41—111no—
513C2×#41—221no—
514C2×#41—221no—
515C23×C4—111no—
516C23×C4—111no—
517C23×C4—111no—
518C22×C8—221no—
519C22×C8—221no—
520C4⋊Q8—221no—
521C4⋊Q8—221no—
522#126—21no—
523#126—221no—
524#126—221no—
525#126—221no—
526#125—21no—
527#125—221no—
528#125—221no—
529#125—221no—
530#125—221no—
531#125—221no—
532#123—21no—
533#123—21no—
534#123—221no—
535#123—221no—
536#123—221no—
537#123—221no—
538#123—221no—
539#123—221no—
540#123—221no—
541#123—221no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—111no—
544C22⋊Q8—111no—
545C22⋊Q8—111no—
546C22⋊Q8—221no—
547C22⋊Q8—221no—
548C22⋊Q8—221no—
549C22⋊Q8—221no—
550C22⋊Q8—221no—
551C22⋊Q8—221no—
552C22⋊Q8—221no—
553C22⋊Q8—221no—
554C22⋊Q8—221no—
555C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
556#121—111no—
557#121—111no—
558#121—111no—
559#121—221no—
560#121—221no—
561#121—221no—
562#121—221no—
563#121—221no—
564#121—221no—
565#121C22×D1111yescharacteristic
566#120—221no—
567#120—221no—
568C4×Q8—221no—
569C4×Q8—221no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—221no—
572C4×D4—221no—
573C4×D4—221no—
574C4×D4—221no—
575C4×D4—221no—
576C4×D4—221no—
577C4×D4—221no—
578C4×D4—221no—
579C4×D4—221no—
580C4×D4—221no—
581C4×D4—221no—
582C4×D4—221no—
583C4×D4—221no—
584#117—111no—
585#117—111no—
586#117—221no—
587#117—221no—
588#117—221no—
589#117—221no—
590#117—221no—
591#117—221no—
592#117—221no—
593#117—221no—
594C2×C4⋊C4—111no—
595C2×C4⋊C4—111no—
596C2×C4⋊C4—111no—
597C2×C4⋊C4—111no—
598C2×C4⋊C4—221no—
599C2×C4⋊C4—221no—
600C2×C4⋊C4—221no—
601C2×C4⋊C4—221no—
602C2×C4⋊C4—221no—
603C2×C4⋊C4—221no—
604C2×C4⋊C4—221no—
605C2×C4⋊C4—221no—
606C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—221no—
609C2×C22⋊C4—221no—
610C2×C42—221no—
611#107—21no—
612#107—221no—
613#107—221no—
614#107—221no—
615#106—21no—
616#106—221no—
617#106—221no—
618#106—221no—
619#103—21no—
620#103—221no—
621#103—221no—
622#103—221no—
623#102—21no—
624#102—221no—
625#102—221no—
626#102—221no—
627C22⋊C8—111no—
628C22⋊C8—111no—
629C22⋊C8—221no—
630C22⋊C8—221no—
631C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
632C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
633#95—21no—
634#95—21no—
635#95—111no—
636#95—221no—
637#95—221no—
638#95—221no—
639#95—221no—
640#95—221no—
641#95C22×D1111yescharacteristic
642C2×C11—21no—
643C2×C11—21no—
644C2×C11—81no—
645C2×C11#300211yescharacteristic
646C2×C11#302011yescharacteristic
647C2×C11C2×#45811yescharacteristic
648D11—22no—
649D11—41no—
650D11—81no—
651C24—111no—
652#41—442no—
653#41—442no—
654#41—442no—
655#41—442no—
656#41—882no—
657C2×Q8—111no—
658C2×Q8—221no—
659C2×Q8—221no—
660C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—111no—
663C2×D4—221no—
664C2×D4—221no—
665C2×D4—221no—
666C2×D4—221no—
667C2×D4—221no—
668C2×D4—221no—
669C2×D4—221no—
670C2×D4D4×D1111yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—111no—
675C22×C4—111no—
676C22×C4—111no—
677C22×C4—111no—
678C22×C4—111no—
679C22×C4—111no—
680C22×C4—111no—
681C22×C4—222no—
682C22×C4—221no—
683C22×C4—221no—
684C22×C4—221no—
685C22×C4—221no—
686C22×C4—221no—
687C22×C4—221no—
688C22×C4—221no—
689C22×C4—221no—
690C22×C4—221no—
691C22×C4—221no—
692C22×C4—221no—
693C22×C4—441no—
694C22×C4—442no—
695C22×C4—442no—
696C22×C4D4×D1111yescharacteristic
697C22×C4D4×D1111yescharacteristic
698C22×C4C23×D1111yescharacteristic
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—221no—
702C2×C8—221no—
703C2×C8—442no—
704C2×C8—442no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—111no—
714C4⋊C4—111no—
715C4⋊C4—221no—
716C4⋊C4—221no—
717C4⋊C4—221no—
718C4⋊C4—221no—
719C4⋊C4—221no—
720C4⋊C4—221no—
721C4⋊C4—221no—
722C4⋊C4—221no—
723C4⋊C4—221no—
724C4⋊C4—221no—
725C4⋊C4—221no—
726C4⋊C4—221no—
727C4⋊C4—221no—
728C4⋊C4—221no—
729C4⋊C4—221no—
730C4⋊C4—221no—
731C4⋊C4—221no—
732C4⋊C4—221no—
733C4⋊C4—221no—
734C4⋊C4—221no—
735C4⋊C4—442no—
736C4⋊C4—442no—
737C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
738C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—221no—
745C22⋊C4—221no—
746C22⋊C4—221no—
747C22⋊C4—221no—
748C22⋊C4—221no—
749C22⋊C4—221no—
750C22⋊C4—221no—
751C22⋊C4—221no—
752C22⋊C4—221no—
753C22⋊C4—221no—
754C22⋊C4—221no—
755C22⋊C4—221no—
756C22⋊C4—221no—
757C22⋊C4—441no—
758C22⋊C4—441no—
759C22⋊C4—442no—
760C42—21no—
761C42—221no—
762C42—221no—
763C42—221no—
764C42—221no—
765C42—221no—
766C42—441no—
767C42—441no—
768C11#1820111yescharacteristic, complemented, Sylow
769C23—21no—
770C23—111no—
771C23—111no—
772C23—222no—
773C23—221no—
774C23—221no—
775C23—221no—
776C23—441no—
777C23C2×D4×D1111yescharacteristic
778Q8—41no—
779Q8—441no—
780Q8—442no—
781Q8—881no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—441no—
786D4—442no—
787D4—442no—
788D4—442no—
789D4—442no—
790D4—442no—
791D4—441no—
792D4—441no—
793D4—881no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—112no—
810C2×C4—111no—
811C2×C4—111no—
812C2×C4—222no—
813C2×C4—222no—
814C2×C4—221no—
815C2×C4—221no—
816C2×C4—221no—
817C2×C4—221no—
818C2×C4—221no—
819C2×C4—221no—
820C2×C4—441no—
821C2×C4—441no—
822C2×C4—442no—
823C2×C4—442no—
824C2×C4—442no—
825C2×C4—442no—
826C2×C4—441no—
827C2×C4—442no—
828C2×C4—441no—
829C2×C4—441no—
830C2×C4—441no—
831C2×C4—441no—
832C2×C4—441no—
833C2×C4—441no—
834C2×C4—441no—
835C2×C4—881no—
836C2×C4—881no—
837C2×C4—881no—
838C2×C4—881no—
839C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—441no—
844C8—441no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—112no—
851C22—221no—
852C22—221no—
853C22—221no—
854C22—221no—
855C22—221no—
856C22—442no—
857C22—442no—
858C22—441no—
859C22—441no—
860C22—441no—
861C22D11×#12011yescharacteristic
862C22D11×#13511yescharacteristic
863C22#1062330811yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—222no—
874C4—221no—
875C4—221no—
876C4—441no—
877C4—441no—
878C4—441no—
879C4—441no—
880C4—881no—
881C4—881no—
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—81no—
885C2—222no—
886C2—441no—
887C2—881no—
888C2#1307783711yescharacteristic
889C2#1307797711yescharacteristic
890C2D11×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1615C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082321C2
hypercenter#1615D11
hypocenterC11#18201
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078532C2semidirect
3. #13078526C2semidirect
4. #13072904C2semidirect
5. #13067656C2semidirect
6. #13067651C2semidirect
7. #13067645C2semidirect
8. #13067625C2semidirect
9. #13067620C2semidirect
10. #13067615C2semidirect
11. #13067613C2semidirect
12. #13067171C2semidirect
13. #13067169C2semidirect
14. D11×#324C2semidirect
15. C11×#1615C2semidirect
331. #1615D11semidirect
768. C11#18201semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823212
#130785322
#130785262
#130729042
#130676562
#130676512
#130676452
#130676252
#130676202
#130676152
#130676132
#130671712
#130671692
D11×#3242
C11×#16152
#1820111