Finite Group Databasebeta

← #14726774

Subgroups — #14726774

Order 2816.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082448C211yesmaximal, characteristic
2D11×#483C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#480C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072919C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067633C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067631C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067629C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067627C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067615C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067613C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067611C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067186C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067182C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066933C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#539C2211yescharacteristic
17#10623240—21no—
18#10623236—21no—
19#10623226—21no—
20#10623224—21no—
21#10623192—21no—
22#10623185—21no—
23#10623184—21no—
24#10623180—21no—
25#10623175C2211yescharacteristic
26#10623168—21no—
27#10623164—21no—
28D11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
29#10623148C2211yescharacteristic
30D11×#121C2211yescharacteristic
31#10623078—21no—
32#10623076—21no—
33#10623046C2211yescharacteristic
34C2×#66947—21no—
35C2×#66946C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
37C11×#483C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#480C2211yescharacteristic
39C11×#398C2211yescharacteristic, complemented
40#10622656C2211yescharacteristic, complemented
41#10622646C2211yescharacteristic
42#10622606C2211yescharacteristic, complemented
43#10622596C2211yescharacteristic, complemented
44#10622585—21no—
45#10622584C2211yescharacteristic, complemented
46#10622580C2211yescharacteristic
47#10622495—21no—
48D11×#107—21no—
49#10622475—21no—
50D11×#106—21no—
51#10622418—21no—
52D11×#103—21no—
53#10622387—21no—
54D11×#102—21no—
55#10622349C2211yescharacteristic
56D11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
57D11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
58#10622334C2211yescharacteristic, complemented
59#10622287C2211yescharacteristic, complemented
60#10622280—21no—
61#10622280C2211yescharacteristic
62#10622277—21no—
63C11×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#327C2211yescharacteristic
65C11×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#10622176C2211yescharacteristic, complemented
67#10622175C2211yescharacteristic
68#10622166C2211yescharacteristic, complemented
69#10622108C2211yescharacteristic
70#10622106C2211yescharacteristic, complemented
71#10622106C2211yescharacteristic, complemented
72#10622105C2211yescharacteristic, complemented
73#10622090C2211yescharacteristic, complemented
74#10622089C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D11D411yescharacteristic
76C2×D4×D11—21no—
77C2×D4×D11D411yescharacteristic
78C2×#4339—21no—
79C22×D44D411yescharacteristic
80C22×C4×D11—21no—
81C22×C4×D11D411yescharacteristic
82C22×C4×D11C2311yescharacteristic
83C11×#126—21no—
84C11×#125—21no—
85C11×#123—21no—
86C11×#123—21no—
87C11×C22⋊Q8—21no—
88C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C11×#121C2311yescharacteristic
90C4×D4×C11—21no—
91C2×C11×C4⋊C4—21no—
92C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94#67000—21no—
95#66999D411yescharacteristic
96#66992—21no—
97#66992—21no—
98#66991D411yescharacteristic
99#66990—21no—
100D4×Dic11—21no—
101#66983C2311yescharacteristic
102#66982—21no—
103C4×C22⋊D11—21no—
104C4×C22⋊D11—21no—
105C4×C22⋊D11—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
113#66977C2311yescharacteristic
114C2×Dic11⋊C4—21no—
115C2×Dic11⋊C4—21no—
116C2×Dic11⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
118C2×C8×D11—21no—
119C2×C8×D11—21no—
120#66951—21no—
121#66951—21no—
122#66951—21no—
123#66951—21no—
124#66950D411yescharacteristic
125#66949—21no—
126#66949—21no—
127#66949—21no—
128#66948—21no—
129#66948—21no—
130#66948—21no—
131#66948D411yescharacteristic
132#66947—21no—
133#66947—21no—
134#66947—21no—
135#66947—21no—
136#66947—21no—
137#66947—44no—
138#66946—21no—
139#66946—21no—
140#66946—21no—
141#66946—21no—
142#66946—21no—
143#66945—21no—
144#66945—21no—
145C4⋊C4×D11—21no—
146C4⋊C4×D11—21no—
147C4⋊C4×D11—21no—
148C4⋊C4×D11—21no—
149C4⋊C4×D11—21no—
150C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
152#66942—21no—
153#66942—21no—
154#66940—21no—
155#66939—21no—
156#66938—21no—
157#66938—21no—
158#66937—21no—
159#66937—21no—
160#66937—21no—
161#66937—21no—
162#66936—21no—
163#66935—21no—
164#66935—21no—
165#66935—21no—
166(C22⋊D11)⋊C4—21no—
167(C22⋊D11)⋊C4—21no—
168(C22⋊D11)⋊C4—21no—
169C22⋊C4×D11—21no—
170C22⋊C4×D11—21no—
171C22⋊C4×D11—21no—
172#66932—21no—
173#66931—21no—
174#66930—21no—
175C4×D44—21no—
176C4×D44—21no—
177#66925—21no—
178#66925—21no—
179C11×#107—21no—
180C11×#106—21no—
181C11×#103—21no—
182C11×#102—21no—
183C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C11×#95—21no—
186C11×#95C2311yescharacteristic
187#66899—21no—
188#66896—21no—
189C11⋊#95—21no—
190C11⋊#95—21no—
191C11⋊#95—21no—
192C11⋊#95C2311yescharacteristic
193C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
194C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
195#66885—21no—
196(C2×D11)⋊C8—21no—
197(C2×D11)⋊C8—21no—
198#66882—21no—
199#66881—21no—
200#66880—21no—
201#66874—21no—
202#66873—21no—
203#66872—21no—
204#66872—21no—
205#66871—21no—
206#66871—21no—
207#18206—111nomaximal, Sylow
208C23×D11—21no—
209C23×D11C2×D411yescharacteristic
210C23×D11C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C11—21no—
213C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C11—21no—
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11—21no—
217C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C11C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D11—21no—
221C2×C22⋊D11—21no—
222C2×C22⋊D11—21no—
223C2×C22⋊D11—21no—
224C2×C22⋊D11—21no—
225C22×Dic11—21no—
226C22×Dic11—21no—
227C22×Dic11—21no—
228C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
230Q8×D11—42no—
231D4×D11—42no—
232D4×D11—42no—
233D4×D11—42no—
234#4339—82no—
235C2×D44—21no—
236C2×D44—21no—
237C2×D44—21no—
238C2×D44—21no—
239C2×D44—21no—
240C2×D44—22no—
241C2×D44—22no—
242C2×D44C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D11—21no—
244C2×C4×D11—21no—
245C2×C4×D11—21no—
246C2×C4×D11—21no—
247C2×C4×D11—21no—
248C2×C4×D11—21no—
249C2×C4×D11—21no—
250C2×C4×D11—42no—
251C2×C4×D11—42no—
252C2×C4×D11—41no—
253C2×C4×D11—41no—
254C2×C4×D11—42no—
255C2×C4×D11—42no—
256C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic22—21no—
261C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
262C2×C8×C11—21no—
263C2×C8×C11—21no—
264C11×C4⋊C4—21no—
265C11×C4⋊C4—21no—
266C11×C4⋊C4—21no—
267C11×C4⋊C4—21no—
268C11×C4⋊C4—21no—
269C11×C4⋊C4—21no—
270C11×C4⋊C4—21no—
271C11×C4⋊C4—21no—
272C11×C4⋊C4—42no—
273C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
274C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
275C11×C22⋊C4—21no—
276C11×C22⋊C4—21no—
277C11×C22⋊C4—21no—
278C11×C22⋊C4—21no—
279C11×C22⋊C4—21no—
280C42×C11—21no—
281C22⋊Dic11—21no—
282C22⋊Dic11—21no—
283C22⋊Dic11—21no—
284(C2×D11)⋊C4—21no—
285(C2×D11)⋊C4—21no—
286(C2×D11)⋊C4—21no—
287(C2×D11)⋊C4—21no—
288(C2×D11)⋊C4—21no—
289(C2×D11)⋊C4—21no—
290(C2×D11)⋊C4—21no—
291(C2×D11)⋊C4—21no—
292(C2×D11)⋊C4—21no—
293(C2×D11)⋊C4—21no—
294(C2×D11)⋊C4—21no—
295(C2×D11)⋊C4—21no—
296(C2×D11)⋊C4—21no—
297(C2×D11)⋊C4—21no—
298(C2×D11)⋊C4—21no—
299(C2×D11)⋊C4—21no—
300(C2×D11)⋊C4—42no—
301(C2×D11)⋊C4—42no—
302(C2×D11)⋊C4—42no—
303C4⋊Dic11—21no—
304C4⋊Dic11—21no—
305C4⋊Dic11—21no—
306C4⋊Dic11—21no—
307C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
309Dic11⋊C4—21no—
310Dic11⋊C4—21no—
311Dic11⋊C4—21no—
312Dic11⋊C4—21no—
313Dic11⋊C4—21no—
314Dic11⋊C4—21no—
315Dic11⋊C4—21no—
316Dic11⋊C4—21no—
317Dic11⋊C4—42no—
318Dic11⋊C4—42no—
319Dic11⋊C4—41no—
320Dic11⋊C4—41no—
321C4×Dic11—21no—
322C4×Dic11—21no—
323C4×Dic11—21no—
324C4×Dic11—21no—
325C4×Dic11—21no—
326C2×C11⋊C8—21no—
327C2×C11⋊C8—21no—
328C8×D11—42no—
329C8×D11—42no—
330#3505—111no—
331C2×#483—111no—
332C2×#480—111no—
333#2486—111no—
334#1612—111no—
335#1612—111no—
336#1612—111no—
337#1612—111no—
338#1609—111no—
339#1609—111no—
340#1609—111no—
341#1609D1111yescharacteristic, complemented
342#1520—111no—
343#1519—111no—
344#1459—111no—
345C23×C11—21no—
346C23×C11C22×D411yescharacteristic
347C22×D11—21no—
348C22×D11—21no—
349C22×D11—21no—
350C22×D11—21no—
351C22×D11—41no—
352C22×D11—41no—
353C22×D11—41no—
354C22×D11—41no—
355C22×D11—42no—
356C22×D11—81no—
357C22×D11—81no—
358C22×D11#12011yescharacteristic
359C22×D11#12011yescharacteristic
360C22×D11#13512yes—
361C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
362Q8×C11—41no—
363D4×C11—41no—
364D4×C11—41no—
365D4×C11—41no—
366C2×C4×C11—21no—
367C2×C4×C11—21no—
368C2×C4×C11—21no—
369C2×C4×C11—21no—
370C2×C4×C11—21no—
371C2×C4×C11—21no—
372C2×C4×C11—21no—
373C2×C4×C11—41no—
374C2×C4×C11—41no—
375C2×C4×C11—41no—
376C2×C4×C11—41no—
377C2×C4×C11—41no—
378C2×C4×C11—41no—
379C2×C4×C11—41no—
380C2×C4×C11—41no—
381C2×C4×C11—81no—
382C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D11—41no—
385C22⋊D11—41no—
386C22⋊D11—42no—
387C22⋊D11—42no—
388C22⋊D11—81no—
389C22⋊D11—81no—
390C2×Dic11—22no—
391C2×Dic11—21no—
392C2×Dic11—21no—
393C2×Dic11—21no—
394C2×Dic11—21no—
395C2×Dic11—41no—
396C2×Dic11—41no—
397C2×Dic11—41no—
398C2×Dic11—41no—
399C2×Dic11—41no—
400C2×Dic11—41no—
401C2×Dic11—41no—
402C2×Dic11—81no—
403C2×Dic11#12011yescharacteristic
404C2×Dic11#12011yescharacteristic
405D44—41no—
406D44—42no—
407D44—42no—
408D44—42no—
409D44—81no—
410D44—81no—
411C4×D11—22no—
412C4×D11—22no—
413C4×D11—41no—
414C4×D11—41no—
415C4×D11—42no—
416C4×D11—42no—
417C4×D11—81no—
418C4×D11—81no—
419C4×D11—81no—
420C4×D11—81no—
421C4×D11—81no—
422C4×D11—82no—
423C4×D11—82no—
424Dic22—42no—
425Dic22—41no—
426C8×C11—41no—
427C8×C11—41no—
428C11⋊C8—41no—
429C11⋊C8—41no—
430#553—221no—
431#553—221no—
432#553—221no—
433#552—221no—
434#551—221no—
435#551—221no—
436#548—221no—
437#546—221no—
438#539—111no—
439#539C2×D1111yescharacteristic
440#538—111no—
441#538—111no—
442#534—221no—
443#529—221no—
444#525—221no—
445C2×#123—221no—
446C2×C22⋊Q8—111no—
447C2×#121—111no—
448#518—221no—
449C2×C4×D4—111no—
450C22×C4⋊C4—111no—
451#483—111no—
452#483—111no—
453#483—111no—
454#483—221no—
455#483—221no—
456#483C2×D1111yescharacteristic, complemented
457#480—111no—
458#480—111no—
459#480—111no—
460#480—221no—
461#480—221no—
462#480C2×D1111yescharacteristic
463C2×#107—221no—
464C2×#106—221no—
465C2×#103—221no—
466C2×#102—221no—
467C2×C22⋊C8—111no—
468C2×C22⋊C8—111no—
469#398—111no—
470#398C2×D1111yescharacteristic, complemented
471#397—111no—
472#397—111no—
473#389—221no—
474#381—221no—
475#380—111no—
476#380—221no—
477#328—111no—
478#328—111no—
479#328—111no—
480#328C2×D1111yescharacteristic, complemented
481#327—111no—
482#327—111no—
483#327—111no—
484#327C2×D1111yescharacteristic
485#324—111no—
486#324C2×D1111yescharacteristic, complemented
487#323—111no—
488#323—111no—
489C22×C11—21no—
490C22×C11—21no—
491C22×C11—41no—
492C22×C11—41no—
493C22×C11—41no—
494C22×C11C2×#12011yescharacteristic
495C22×C11C2×#13511yescharacteristic
496C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
497C2×D11—21no—
498C2×D11—21no—
499C2×D11—21no—
500C2×D11—21no—
501C2×D11—42no—
502C2×D11—42no—
503C2×D11—42no—
504C2×D11—41no—
505C2×D11—41no—
506C2×D11—41no—
507C2×D11—41no—
508C2×D11—41no—
509C2×D11—41no—
510C2×D11—81no—
511C2×D11—162no—
512C2×D11#44912yes—
513C2×D11#44912yes—
514C4×C11—21no—
515C4×C11—21no—
516C4×C11—41no—
517C4×C11—41no—
518C4×C11—41no—
519C4×C11—41no—
520C4×C11—41no—
521C4×C11—81no—
522C4×C11—81no—
523Dic11—21no—
524Dic11—41no—
525Dic11—41no—
526Dic11—41no—
527Dic11—41no—
528Dic11—81no—
529Dic11—81no—
530Dic11#45812yes—
531C2×#41—221no—
532C22×Q8—111no—
533C22×D4—111no—
534C22×D4—111no—
535C22×D4—221no—
536C23×C4—111no—
537C23×C4—111no—
538C23×C4—221no—
539C22×C8—221no—
540C22×C8—221no—
541#126—21no—
542#126—221no—
543#126—221no—
544#126—221no—
545#126—221no—
546#126—221no—
547#125—21no—
548#125—221no—
549#125—221no—
550#124—221no—
551#124—221no—
552#124—221no—
553#123—21no—
554#123—21no—
555#123—221no—
556#123—221no—
557#123—221no—
558#123—221no—
559#123—221no—
560#123—221no—
561#123—221no—
562#123—221no—
563#123—444no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—111no—
566C22⋊Q8—111no—
567C22⋊Q8—111no—
568C22⋊Q8—221no—
569C22⋊Q8—221no—
570C22⋊Q8—221no—
571C22⋊Q8—221no—
572C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
573#121—111no—
574#121—111no—
575#121—111no—
576#121—221no—
577#121—221no—
578#121—221no—
579#121—221no—
580#121—221no—
581#121—221no—
582#121—221no—
583#121—221no—
584#121—221no—
585#121C22×D1111yescharacteristic
586#120—221no—
587#120—221no—
588#120—221no—
589#120—221no—
590C4×Q8—221no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—221no—
593C4×D4—221no—
594C4×D4—221no—
595C4×D4—221no—
596C4×D4—221no—
597C4×D4—221no—
598C4×D4—221no—
599C4×D4—221no—
600C4×D4—221no—
601C4×D4—221no—
602C4×D4—221no—
603C4×D4—221no—
604C4×D4—221no—
605C4×D4—221no—
606#117—221no—
607#117—221no—
608#117—221no—
609#117—221no—
610#117—221no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—111no—
613C2×C4⋊C4—111no—
614C2×C4⋊C4—111no—
615C2×C4⋊C4—221no—
616C2×C4⋊C4—221no—
617C2×C4⋊C4—221no—
618C2×C4⋊C4—221no—
619C2×C4⋊C4—221no—
620C2×C4⋊C4—221no—
621C2×C4⋊C4—221no—
622C2×C4⋊C4—221no—
623C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—111no—
626C2×C22⋊C4—111no—
627C2×C22⋊C4—221no—
628C2×C22⋊C4—221no—
629C2×C22⋊C4—221no—
630C2×C22⋊C4—221no—
631C2×C22⋊C4—221no—
632C2×C22⋊C4—221no—
633C2×C22⋊C4—221no—
634C2×C42—111no—
635#107—21no—
636#107—221no—
637#107—221no—
638#107—221no—
639#106—21no—
640#106—221no—
641#106—221no—
642#106—221no—
643#103—21no—
644#103—221no—
645#103—221no—
646#103—221no—
647#102—21no—
648#102—221no—
649#102—221no—
650#102—221no—
651C22⋊C8—111no—
652C22⋊C8—111no—
653C22⋊C8—221no—
654C22⋊C8—221no—
655C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
656C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
657#95—21no—
658#95—111no—
659#95—221no—
660#95—221no—
661#95—221no—
662#95C22×D1111yescharacteristic
663C2×C11—21no—
664C2×C11—21no—
665C2×C11—81no—
666C2×C11C2×#44911yescharacteristic
667C2×C11#302211yescharacteristic
668C2×C11C2×#45811yescharacteristic
669D11—22no—
670D11—22no—
671D11—81no—
672D11—81no—
673C24—111no—
674C24—111no—
675C24—221no—
676#41—882no—
677C2×Q8—111no—
678C2×Q8—221no—
679C2×Q8—442no—
680C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—111no—
683C2×D4—221no—
684C2×D4—221no—
685C2×D4—221no—
686C2×D4—222no—
687C2×D4—222no—
688C2×D4—221no—
689C2×D4—221no—
690C2×D4—221no—
691C2×D4—221no—
692C2×D4—221no—
693C2×D4—221no—
694C2×D4—221no—
695C2×D4—442no—
696C2×D4—442no—
697C2×D4—442no—
698C2×D4D4×D1111yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—111no—
703C22×C4—111no—
704C22×C4—111no—
705C22×C4—111no—
706C22×C4—111no—
707C22×C4—111no—
708C22×C4—221no—
709C22×C4—221no—
710C22×C4—221no—
711C22×C4—221no—
712C22×C4—221no—
713C22×C4—221no—
714C22×C4—221no—
715C22×C4—221no—
716C22×C4—221no—
717C22×C4—221no—
718C22×C4—442no—
719C22×C4—442no—
720C22×C4—441no—
721C22×C4—441no—
722C22×C4—442no—
723C22×C4—442no—
724C22×C4D4×D1111yescharacteristic
725C22×C4D4×D1111yescharacteristic
726C22×C4C23×D1111yescharacteristic
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—221no—
730C2×C8—221no—
731C2×C8—442no—
732C2×C8—442no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—42no—
742C4⋊C4—111no—
743C4⋊C4—111no—
744C4⋊C4—221no—
745C4⋊C4—221no—
746C4⋊C4—221no—
747C4⋊C4—221no—
748C4⋊C4—221no—
749C4⋊C4—221no—
750C4⋊C4—221no—
751C4⋊C4—221no—
752C4⋊C4—221no—
753C4⋊C4—221no—
754C4⋊C4—221no—
755C4⋊C4—221no—
756C4⋊C4—442no—
757C4⋊C4—441no—
758C4⋊C4—441no—
759C4⋊C4—442no—
760C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
761C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—221no—
768C22⋊C4—221no—
769C22⋊C4—221no—
770C22⋊C4—221no—
771C22⋊C4—221no—
772C22⋊C4—221no—
773C22⋊C4—221no—
774C22⋊C4—221no—
775C22⋊C4—221no—
776C22⋊C4—221no—
777C22⋊C4—221no—
778C22⋊C4—221no—
779C22⋊C4—221no—
780C22⋊C4—221no—
781C22⋊C4—221no—
782C22⋊C4—221no—
783C22⋊C4—221no—
784C22⋊C4—221no—
785C22⋊C4—221no—
786C22⋊C4—442no—
787C22⋊C4—442no—
788C22⋊C4—442no—
789C42—21no—
790C42—221no—
791C42—221no—
792C42—221no—
793C42—221no—
794C42—221no—
795C11#1820611yescharacteristic, complemented, Sylow
796C23—21no—
797C23—111no—
798C23—111no—
799C23—112no—
800C23—112no—
801C23—221no—
802C23—221no—
803C23—221no—
804C23—221no—
805C23—441no—
806C23—441no—
807C23—441no—
808C23—441no—
809C23—442no—
810C23—881no—
811C23—881no—
812C23C2×D4×D1111yescharacteristic
813Q8—41no—
814Q8—441no—
815Q8—442no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—441no—
820D4—442no—
821D4—442no—
822D4—442no—
823D4—442no—
824D4—442no—
825D4—441no—
826D4—441no—
827D4—881no—
828D4—881no—
829D4—881no—
830D4—881no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—111no—
848C2×C4—111no—
849C2×C4—222no—
850C2×C4—222no—
851C2×C4—222no—
852C2×C4—221no—
853C2×C4—221no—
854C2×C4—221no—
855C2×C4—221no—
856C2×C4—441no—
857C2×C4—441no—
858C2×C4—442no—
859C2×C4—442no—
860C2×C4—441no—
861C2×C4—441no—
862C2×C4—441no—
863C2×C4—441no—
864C2×C4—441no—
865C2×C4—441no—
866C2×C4—441no—
867C2×C4—881no—
868C2×C4—881no—
869C2×C4—881no—
870C2×C4—881no—
871C2×C4—881no—
872C2×C4—882no—
873C2×C4—882no—
874C2×C4—881no—
875C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—441no—
880C8—441no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—112no—
887C22—112no—
888C22—221no—
889C22—221no—
890C22—221no—
891C22—221no—
892C22—442no—
893C22—442no—
894C22—442no—
895C22—441no—
896C22—441no—
897C22—441no—
898C22—441no—
899C22—441no—
900C22—441no—
901C22—881no—
902C22—1762no—
903C22D11×#12011yescharacteristic
904C22D11×#13511yescharacteristic
905C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—81no—
914C4—81no—
915C4—112no—
916C4—221no—
917C4—441no—
918C4—441no—
919C4—441no—
920C4—441no—
921C4—881no—
922C4—881no—
923C2—21no—
924C2—21no—
925C2—81no—
926C2—222no—
927C2—222no—
928C2—881no—
929C2—881no—
930C2D11×#44911yescharacteristic
931C2#1307799311yescharacteristic
932C2D11×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1609C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082448C2
hypercenter#1609D11
hypocenterC11#18206
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D11×#483C2semidirect
3. D11×#480C2semidirect
4. #13072919C2semidirect
5. #13067633C2semidirect
6. #13067631C2semidirect
7. #13067629C2semidirect
8. #13067627C2semidirect
9. #13067615C2semidirect
10. #13067613C2semidirect
11. #13067611C2semidirect
12. #13067186C2semidirect
13. #13067182C2semidirect
14. #13066933C2semidirect
15. C11×#1609C2semidirect
37. C11×#483C22semidirect
39. C11×#398C22semidirect
40. #10622656C22semidirect
42. #10622606C22semidirect
43. #10622596C22semidirect
45. #10622584C22semidirect
58. #10622334C22semidirect
59. #10622287C22semidirect
63. C11×#328C22semidirect
65. C11×#324C22semidirect
66. #10622176C22semidirect
68. #10622166C22semidirect
70. #10622106C22semidirect
71. #10622106C22semidirect
72. #10622105C22semidirect
73. #10622090C22semidirect
341. #1609D11semidirect
456. #483C2×D11semidirect
470. #398C2×D11semidirect
480. #328C2×D11semidirect
486. #324C2×D11semidirect
795. C11#18206semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824482
D11×#4832
D11×#4802
#130729192
#130676332
#130676312
#130676292
#130676272
#130676152
#130676132
#130676112
#130671862
#130671822
#130669332
C11×#16092
#1820611