Finite Group Databasebeta

← #14726797

Subgroups — #14726797

Order 2816.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 644 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13078659C212yesmaximal, complemented
2#13074182C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13067647C212yesmaximal, complemented
4#13067641C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067636C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067545C212yesmaximal, complemented
7#13067539C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067534C211yesmaximal, characteristic
9#13067193C212yesmaximal, complemented
10#13066930C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#3491C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C11×#552—22no—
13C11×#552—22no—
14C11×#551—22no—
15C11×#551—22no—
16C11×#543C2211yescharacteristic
17C11×#539—21no—
18C11×#539C2212yes—
19C11×#534C2211yescharacteristic
20C11×#529—21no—
21C11×#529C2212yes—
22C2×C11×#123—21no—
23C11×#518—21no—
24C2×C11×#117C2211yescharacteristic
25C2×C4×D44C2211yescharacteristic, complemented
26#10622826—21no—
27#10622679—22no—
28#10622670—22no—
29#10622659C2212yescomplemented
30#10622657C2212yescomplemented
31#10622649C2212yes—
32#10622647C2212yes—
33C4×#4325—22no—
34C4×#4323—22no—
35#10622604C2211yescharacteristic, complemented
36#10622602—21no—
37#10622599C2211yescharacteristic, complemented
38#10622573C2211yescharacteristic
39#10622569—21no—
40#10622562C2211yescharacteristic
41#10622553—21no—
42#10622550C2211yescharacteristic, complemented
43#10622538C2212yescomplemented
44#10622176C2212yescomplemented
45#10622176C2212yescomplemented
46#10622175C2212yes—
47#10622175C2212yes—
48#10622166C2212yescomplemented
49#10622163C2211yescharacteristic
50#10622163C2211yescharacteristic
51C22×D4×C11—21no—
52C23×C4×C11D411yescharacteristic
53C22×C22⋊D11—21no—
54C22×D44C2311yescharacteristic
55C22×C4×D11—21no—
56C11×#126—22no—
57C11×#126—22no—
58C11×#126—22no—
59C11×#126—22no—
60C11×#125—21no—
61C11×#125—22no—
62C11×#125—22no—
63C11×#125D412yescomplemented
64C11×#124—21no—
65C11×#124D412yescomplemented
66C11×#123—22no—
67C11×#123—22no—
68C11×#123—22no—
69C11×#123—22no—
70C11×#123—22no—
71C11×#123—22no—
72C11×#123—22no—
73C11×C22⋊Q8—22no—
74C11×C22⋊Q8—22no—
75C11×C22⋊Q8—22no—
76C11×C22⋊Q8—21no—
77C11×C22⋊Q8—22no—
78C11×C22⋊Q8C2312yes—
79C11×#121—21no—
80C11×#121C2312yes—
81C11×#120—22no—
82C4×Q8×C11—21no—
83C4×Q8×C11D412yescomplemented
84C4×D4×C11—22no—
85C4×D4×C11—22no—
86C4×D4×C11—21no—
87C4×D4×C11—22no—
88C4×D4×C11—22no—
89C4×D4×C11D412yescomplemented
90C11×#117—22no—
91C11×#117—22no—
92C11×#117—22no—
93C11×#117—22no—
94C11×#117—22no—
95C2×C11×C4⋊C4—21no—
96C2×C11×C4⋊C4—21no—
97C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C11×C22⋊C4—22no—
100C2×C11×C22⋊C4—21no—
101C2×C11×C22⋊C4—21no—
102C2×C11×C22⋊C4—21no—
103C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C42×C11D411yescharacteristic
106C2×C42×C11C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic11—21no—
108C2×#4325—22no—
109C2×#4323—22no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
115C2×Dic11⋊C4—21no—
116C4×D44—22no—
117C4×D44—22no—
118#66899—22no—
119#66896—22no—
120C11⋊#95—21no—
121C11⋊#95—21no—
122C11⋊#95—21no—
123C11⋊#95—21no—
124C11⋊#95C2311yescharacteristic
125C11⋊#95C2311yescharacteristic
126C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
127C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
128#66873—22no—
129#66873—22no—
130#66872—22no—
131#66871—22no—
132C4⋊(C11⋊C8)—22no—
133C4×C11⋊C8—22no—
134#18208—111nomaximal, Sylow
135C24×C11—21no—
136C24×C11C2×D411yescharacteristic
137C23×D11—21no—
138C2×Q8×C11—21no—
139C2×Q8×C11C2×D412yes—
140C2×D4×C11—22no—
141C2×D4×C11—22no—
142C2×D4×C11—21no—
143C2×D4×C11—42no—
144C2×D4×C11—42no—
145C2×D4×C11C2×D412yes—
146C22×C4×C11—21no—
147C22×C4×C11—22no—
148C22×C4×C11—21no—
149C22×C4×C11—21no—
150C22×C4×C11—22no—
151C22×C4×C11—21no—
152C22×C4×C11—21no—
153C22×C4×C11—22no—
154C22×C4×C11—41no—
155C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C11C2411yescharacteristic
161C2×C22⋊D11—42no—
162C2×C22⋊D11—42no—
163C2×C22⋊D11—81no—
164C22×Dic11—21no—
165C22×Dic11—21no—
166C22×Dic11—21no—
167C2×D44—22no—
168C2×D44—42no—
169C2×C4×D11—42no—
170C2×C4×D11—81no—
171C2×C4×D11—81no—
172C11×C4⋊C4—22no—
173C11×C4⋊C4—22no—
174C11×C4⋊C4—22no—
175C11×C4⋊C4—22no—
176C11×C4⋊C4—21no—
177C11×C4⋊C4—21no—
178C11×C4⋊C4—22no—
179C11×C4⋊C4—22no—
180C11×C4⋊C4—22no—
181C11×C4⋊C4—22no—
182C11×C4⋊C4—22no—
183C11×C4⋊C4—22no—
184C11×C4⋊C4C2×D412yes—
185C11×C4⋊C4C2×D412yes—
186C11×C22⋊C4—22no—
187C11×C22⋊C4—22no—
188C11×C22⋊C4—22no—
189C11×C22⋊C4—22no—
190C11×C22⋊C4—22no—
191C11×C22⋊C4—22no—
192C11×C22⋊C4—22no—
193C11×C22⋊C4—22no—
194C11×C22⋊C4—22no—
195C11×C22⋊C4—22no—
196C11×C22⋊C4—22no—
197C11×C22⋊C4—22no—
198C42×C11—22no—
199C42×C11—21no—
200C42×C11—21no—
201C42×C11—22no—
202C42×C11C2×D412yes—
203C42×C11C2×D412yes—
204C22⋊Dic11—81no—
205#4325—44no—
206#4323—44no—
207(C2×D11)⋊C4—42no—
208(C2×D11)⋊C4—42no—
209(C2×D11)⋊C4—41no—
210(C2×D11)⋊C4—41no—
211(C2×D11)⋊C4—81no—
212C4⋊Dic11—22no—
213Dic11⋊C4—81no—
214C2×C11⋊C8—22no—
215C2×C11⋊C8—22no—
216#3491D1111yescharacteristic, complemented
217#3105—112no—
218#2598—111no—
219#1615—112no—
220#1614—111no—
221#1613—111no—
222#1597—112no—
223#1596—111no—
224#1595—111no—
225#1521—112no—
226#1458—111no—
227C23×C11—21no—
228C23×C11—21no—
229C23×C11—22no—
230C23×C11—41no—
231C23×C11—41no—
232C23×C11—42no—
233C23×C11—81no—
234C23×C11—81no—
235C23×C11#13512yes—
236C23×C11C22×D411yescharacteristic
237C22×D11—22no—
238C22×D11—41no—
239C22×D11—41no—
240C22×D11—41no—
241C22×D11—41no—
242C22×D11—41no—
243C22×D11—41no—
244Q8×C11—42no—
245Q8×C11—81no—
246D4×C11—42no—
247D4×C11—44no—
248D4×C11—42no—
249D4×C11—42no—
250D4×C11—81no—
251C2×C4×C11—21no—
252C2×C4×C11—21no—
253C2×C4×C11—21no—
254C2×C4×C11—21no—
255C2×C4×C11—22no—
256C2×C4×C11—22no—
257C2×C4×C11—22no—
258C2×C4×C11—21no—
259C2×C4×C11—21no—
260C2×C4×C11—21no—
261C2×C4×C11—41no—
262C2×C4×C11—41no—
263C2×C4×C11—42no—
264C2×C4×C11—42no—
265C2×C4×C11—42no—
266C2×C4×C11—41no—
267C2×C4×C11—41no—
268C2×C4×C11—82no—
269C2×C4×C11—81no—
270C2×C4×C11—82no—
271C2×C4×C11—81no—
272C2×C4×C11#12011yescharacteristic
273C2×C4×C11#12011yescharacteristic
274C2×C4×C11#12012yes—
275C2×C4×C11C22×D412yes—
276C22⋊D11—84no—
277C2×Dic11—41no—
278C2×Dic11—41no—
279C2×Dic11—41no—
280C2×Dic11—41no—
281C2×Dic11—41no—
282C2×Dic11—41no—
283C2×Dic11—41no—
284C2×Dic11—41no—
285C2×Dic11—41no—
286D44—24no—
287D44—42no—
288C4×D11—84no—
289C11⋊C8—42no—
290C11⋊C8—42no—
291#552—22no—
292#552—22no—
293#551—22no—
294#551—22no—
295#543C2×D1111yescharacteristic
296#539—21no—
297#539C2×D1112yes—
298#534C2×D1111yescharacteristic
299#529—21no—
300#529C2×D1112yes—
301C2×#123—21no—
302#518—21no—
303C2×C4×D4—111no—
304C2×#117C2×D1111yescharacteristic
305#484—112no—
306#481—112no—
307#478—222no—
308#463—222no—
309#450—112no—
310#447—112no—
311C4×SD16—222no—
312C4×D8—222no—
313#431—112no—
314#400—111no—
315#399—111no—
316#394—111no—
317#392—111no—
318#388—221no—
319#386—221no—
320#386—221no—
321#385—221no—
322#383—111no—
323#328—112no—
324#328—112no—
325#327—112no—
326#327—112no—
327#324—112no—
328#323—111no—
329#323—111no—
330C22×C11—21no—
331C22×C11—21no—
332C22×C11—22no—
333C22×C11—42no—
334C22×C11—41no—
335C22×C11—41no—
336C22×C11—42no—
337C22×C11—42no—
338C22×C11—42no—
339C22×C11—81no—
340C22×C11—162no—
341C22×C11C2×#12011yescharacteristic
342C22×C11C2×#13511yescharacteristic
343C22×C11#57511yescharacteristic
344C2×D11—42no—
345C2×D11—42no—
346C2×D11—42no—
347C2×D11—81no—
348C2×D11—81no—
349C2×D11—81no—
350C2×D11—81no—
351C4×C11—21no—
352C4×C11—21no—
353C4×C11—22no—
354C4×C11—22no—
355C4×C11—41no—
356C4×C11—42no—
357C4×C11—41no—
358C4×C11—42no—
359C4×C11—41no—
360C4×C11—42no—
361Dic11—81no—
362Dic11—81no—
363Dic11—81no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—111no—
366C22×D4—221no—
367C23×C4—221no—
368C23×C4C22⋊D1111yescharacteristic
369C2×SD16—222no—
370C2×D8—222no—
371#126—22no—
372#126—22no—
373#126—22no—
374#126—22no—
375#125—21no—
376#125—22no—
377#125—22no—
378#125C22⋊D1112yescomplemented
379#124—21no—
380#124C22⋊D1112yescomplemented
381#123—22no—
382#123—22no—
383#123—22no—
384#123—22no—
385#123—22no—
386#123—22no—
387#123—22no—
388C22⋊Q8—22no—
389C22⋊Q8—22no—
390C22⋊Q8—22no—
391C22⋊Q8—21no—
392C22⋊Q8—22no—
393C22⋊Q8C22×D1112yes—
394#121—21no—
395#121C22×D1112yes—
396#120—22no—
397C4×Q8—21no—
398C4×Q8C22⋊D1112yescomplemented
399C4×D4—22no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—21no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—222no—
405C4×D4—222no—
406C4×D4C22⋊D1112yescomplemented
407#117—22no—
408#117—22no—
409#117—22no—
410#117—22no—
411#117—22no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—111no—
415C2×C4⋊C4—221no—
416C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
417C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—221no—
423C2×C22⋊C4—221no—
424C2×C22⋊C4—221no—
425C2×C22⋊C4—221no—
426C2×C22⋊C4—221no—
427C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
428C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
429C2×C42C22⋊D1111yescharacteristic
430C2×C42C22×D1111yescharacteristic
431#107—222no—
432#106—222no—
433C4⋊C8—222no—
434#103—222no—
435#102—222no—
436#102—222no—
437#102—222no—
438C22⋊C8—112no—
439C22⋊C8—112no—
440C4×C8—222no—
441#95—111no—
442#95—111no—
443#95—221no—
444#95—221no—
445#95—221no—
446#95—221no—
447C2×C11—21no—
448C2×C11—21no—
449C2×C11—42no—
450C2×C11—82no—
451C2×C11#300211yescharacteristic
452C2×C11#302111yescharacteristic
453C2×C11#302511yescharacteristic
454D11—82no—
455C24—21no—
456C24—221no—
457C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
458C2×Q8—21no—
459C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—21no—
463C2×D4—42no—
464C2×D4—42no—
465C2×D4—222no—
466C2×D4—442no—
467C2×D4—442no—
468C2×D4—442no—
469C2×D4—881no—
470C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—41no—
480C22×C4—221no—
481C22×C4—221no—
482C22×C4—221no—
483C22×C4—442no—
484C22×C4—881no—
485C22×C4—881no—
486C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
487C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
488C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
489C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
490C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
491C22×C4C23×D1111yescharacteristic
492SD16—444no—
493D8—444no—
494C2×C8—222no—
495C2×C8—222no—
496C4⋊C4—22no—
497C4⋊C4—22no—
498C4⋊C4—22no—
499C4⋊C4—22no—
500C4⋊C4—21no—
501C4⋊C4—21no—
502C4⋊C4—22no—
503C4⋊C4—22no—
504C4⋊C4—22no—
505C4⋊C4—22no—
506C4⋊C4—22no—
507C4⋊C4—22no—
508C4⋊C4—222no—
509C4⋊C4—881no—
510C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
511C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
512C22⋊C4—22no—
513C22⋊C4—22no—
514C22⋊C4—22no—
515C22⋊C4—22no—
516C22⋊C4—22no—
517C22⋊C4—22no—
518C22⋊C4—22no—
519C22⋊C4—22no—
520C22⋊C4—22no—
521C22⋊C4—22no—
522C22⋊C4—22no—
523C22⋊C4—22no—
524C22⋊C4—442no—
525C22⋊C4—442no—
526C22⋊C4—441no—
527C22⋊C4—441no—
528C22⋊C4—881no—
529C22⋊C4—881no—
530C42—22no—
531C42—21no—
532C42—21no—
533C42—22no—
534C42C2×C22⋊D1112yes—
535C42C2×C22⋊D1112yes—
536C11#1820811yescharacteristic, complemented, Sylow
537C23—21no—
538C23—21no—
539C23—22no—
540C23—41no—
541C23—41no—
542C23—42no—
543C23—81no—
544C23—81no—
545C23—222no—
546C23—441no—
547C23—441no—
548C23—441no—
549C23—441no—
550C23—441no—
551C23—441no—
552C23#6700312yes—
553C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
554Q8—42no—
555Q8—81no—
556D4—42no—
557D4—44no—
558D4—42no—
559D4—42no—
560D4—81no—
561D4—224no—
562D4—442no—
563D4—884no—
564C2×C4—21no—
565C2×C4—21no—
566C2×C4—21no—
567C2×C4—21no—
568C2×C4—21no—
569C2×C4—21no—
570C2×C4—22no—
571C2×C4—22no—
572C2×C4—22no—
573C2×C4—21no—
574C2×C4—41no—
575C2×C4—41no—
576C2×C4—42no—
577C2×C4—42no—
578C2×C4—42no—
579C2×C4—41no—
580C2×C4—41no—
581C2×C4—82no—
582C2×C4—81no—
583C2×C4—82no—
584C2×C4—81no—
585C2×C4—441no—
586C2×C4—441no—
587C2×C4—441no—
588C2×C4—441no—
589C2×C4—441no—
590C2×C4—441no—
591C2×C4—441no—
592C2×C4—441no—
593C2×C4—441no—
594C2×C4—884no—
595C2×C4#6700611yescharacteristic
596C2×C4#6700611yescharacteristic
597C2×C4#6700612yes—
598C2×C4C22×C22⋊D1112yes—
599C8—442no—
600C8—442no—
601C22—21no—
602C22—21no—
603C22—22no—
604C22—42no—
605C22—41no—
606C22—41no—
607C22—42no—
608C22—42no—
609C22—42no—
610C22—81no—
611C22—162no—
612C22—442no—
613C22—442no—
614C22—442no—
615C22—881no—
616C22—881no—
617C22—881no—
618C22—881no—
619C22C2×#6700311yescharacteristic
620C22#1062335311yescharacteristic
621C22C2×#6700611yescharacteristic
622C4—21no—
623C4—21no—
624C4—22no—
625C4—22no—
626C4—41no—
627C4—42no—
628C4—41no—
629C4—42no—
630C4—41no—
631C4—42no—
632C4—881no—
633C4—881no—
634C4—881no—
635C2—21no—
636C2—21no—
637C2—42no—
638C2—82no—
639C2—882no—
640C2#1307783411yescharacteristic
641C2#1307798811yescharacteristic
642C2#1307800811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#67006
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3491C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13067534C2
hypercenter#3491D11
hypocenterC11#18208
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3491

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13078659C2semidirect
2. #13074182C2semidirect
3. #13067647C2semidirect
4. #13067641C2semidirect
5. #13067636C2semidirect
6. #13067545C2semidirect
7. #13067539C2semidirect
9. #13067193C2semidirect
10. #13066930C2semidirect
11. C11×#3491C2semidirect
25. C2×C4×D44C22semidirect
29. #10622659C22semidirect
30. #10622657C22semidirect
35. #10622604C22semidirect
37. #10622599C22semidirect
42. #10622550C22semidirect
43. #10622538C22semidirect
44. #10622176C22semidirect
45. #10622176C22semidirect
48. #10622166C22semidirect
63. C11×#125D4semidirect
65. C11×#124D4semidirect
83. C4×Q8×C11D4semidirect
89. C4×D4×C11D4semidirect
216. #3491D11semidirect
378. #125C22⋊D11semidirect
380. #124C22⋊D11semidirect
398. C4×Q8C22⋊D11semidirect
406. C4×D4C22⋊D11semidirect
536. C11#18208semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130786592
#130741822
#130676472
#130676412
#130676362
#130675452
#130675392
#130675342
#130671932
#130669302
C11×#34912
#1820811