Finite Group Databasebeta

← #14726800

Subgroups — #14726800

Order 2816.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082310C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078666C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078660C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13074185C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067645C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067639C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067634C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067547C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067545C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067540C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067535C211yesmaximal, characteristic
12#13067192C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067190C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066929C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#539C2211yescharacteristic
17#10623239—21no—
18#10623236—21no—
19#10623225—21no—
20#10623224—21no—
21#10623196—21no—
22#10623190—21no—
23#10623189—21no—
24D11×#123—21no—
25#10623170—21no—
26#10623168—21no—
27#10623165C2211yescharacteristic
28#10623155C2211yescharacteristic
29#10623136C2211yescharacteristic
30#10623131C2211yescharacteristic
31#10623076—21no—
32#10623069—21no—
33#10623046C2211yescharacteristic
34C2×#66946C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#66945C2211yescharacteristic
36C11×#484C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#481C2211yescharacteristic
38C11×#400C2211yescharacteristic, complemented
39#10622659C2211yescharacteristic, complemented
40#10622649C2211yescharacteristic
41#10622605C2211yescharacteristic
42#10622604C2211yescharacteristic, complemented
43#10622583C2211yescharacteristic, complemented
44#10622581C2211yescharacteristic
45#10622504—21no—
46#10622485—21no—
47#10622484—21no—
48#10622465—21no—
49#10622432—21no—
50#10622401—21no—
51#10622400—21no—
52#10622369—21no—
53#10622345C2211yescharacteristic
54#10622344C2211yescharacteristic, complemented
55#10622331C2211yescharacteristic, complemented
56#10622331C2211yescharacteristic, complemented
57#10622284C2211yescharacteristic
58#10622282—21no—
59#10622281—21no—
60#10622278—21no—
61#10622278—21no—
62#10622264C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#327C2211yescharacteristic
65C11×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#10622176C2211yescharacteristic, complemented
67#10622175C2211yescharacteristic
68#10622166C2211yescharacteristic, complemented
69#10622108C2211yescharacteristic
70#10622106C2211yescharacteristic
71#10622106C2211yescharacteristic
72#10622105C2211yescharacteristic, complemented
73#10622090C2211yescharacteristic, complemented
74#10622089C2211yescharacteristic
75C2×D4×D11—21no—
76C22×D44—21no—
77C22×D44C2311yescharacteristic
78C22×C4×D11—21no—
79C22×C4×D11D411yescharacteristic
80C11×#126—21no—
81C11×#125—21no—
82C11×#123—21no—
83C11×#123—21no—
84C11×C22⋊Q8—21no—
85C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C11×#121C2311yescharacteristic
87C4×D4×C11—21no—
88C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90#67000D411yescharacteristic, complemented
91#66999—21no—
92Q8×Dic11D411yescharacteristic, complemented
93C2×#4325—21no—
94#66992—21no—
95#66990—21no—
96#66989D411yescharacteristic, complemented
97#66988—21no—
98D4×Dic11—21no—
99D4×Dic11D411yescharacteristic, complemented
100C2×#4323—21no—
101#66983C2311yescharacteristic
102#66982—21no—
103C4×C22⋊D11—21no—
104C4×C22⋊D11—21no—
105C4×C22⋊D11—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
114#66979—21no—
115C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
116#66977C2311yescharacteristic
117C2×Dic11⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
120C2×D88—21no—
121C2×#4314—21no—
122#66951—21no—
123#66951—21no—
124#66951—21no—
125#66951—21no—
126#66950—21no—
127#66950—21no—
128#66949—21no—
129#66949—21no—
130#66949—21no—
131#66947—21no—
132#66947—21no—
133#66947—21no—
134#66947—21no—
135#66946—21no—
136#66946—21no—
137#66946—21no—
138#66946—21no—
139#66946—21no—
140#66946D411yescharacteristic, complemented
141#66945—21no—
142#66945—21no—
143#66945—21no—
144#66945—21no—
145#66945—21no—
146#66945—21no—
147C4⋊C4×D11—21no—
148C4⋊C4×D11—21no—
149#66943—21no—
150#66943D411yescharacteristic, complemented
151#66943D411yescharacteristic, complemented
152#66942—21no—
153#66942—21no—
154#66942—21no—
155#66940D411yescharacteristic, complemented
156#66939—21no—
157#66939—21no—
158#66938—21no—
159#66936—21no—
160#66936—21no—
161#66936—21no—
162#66936—21no—
163#66935—21no—
164(C22⋊D11)⋊C4—21no—
165(C22⋊D11)⋊C4—21no—
166C22⋊C4×D11—21no—
167C22⋊C4×D11—21no—
168C22⋊C4×D11—21no—
169C22⋊C4×D11—21no—
170#66932—21no—
171#66932—21no—
172#66932—21no—
173#66931—21no—
174#66931—21no—
175#66930—21no—
176C4×D44—21no—
177#66925—21no—
178#66925—21no—
179C4×Dic22—21no—
180C11×#107—21no—
181C11×#106—21no—
182C11×#103—21no—
183C11×#102—21no—
184C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C11×#95—21no—
187C11×#95—21no—
188C11×#95C2311yescharacteristic
189C11⋊#95—21no—
190C11⋊#95—21no—
191C11⋊#95C2311yescharacteristic
192C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
193C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
194#66885—21no—
195#66885—21no—
196Dic11⋊C8—21no—
197Dic11⋊C8—21no—
198C8×Dic11—21no—
199C8×Dic11—21no—
200#66874—21no—
201#66873—21no—
202#66873—21no—
203#66873—21no—
204#66872—21no—
205#66871—21no—
206#18208—111nomaximal, Sylow
207C23×D11—21no—
208C23×D11—21no—
209C23×D11C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C11—21no—
214C22×C4×C11—21no—
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C11C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D11—21no—
220C2×C22⋊D11—21no—
221C2×C22⋊D11—21no—
222C22×Dic11—21no—
223C22×Dic11—21no—
224C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
227D4×D11—42no—
228D4×D11—42no—
229C2×D44—21no—
230C2×D44—21no—
231C2×D44—21no—
232C2×D44—42no—
233C2×D44—42no—
234C2×D44—42no—
235C2×D44—81no—
236C2×D44C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D11—21no—
238C2×C4×D11—21no—
239C2×C4×D11—21no—
240C2×C4×D11—21no—
241C2×C4×D11—21no—
242C2×C4×D11—21no—
243C2×C4×D11—21no—
244C2×C4×D11—22no—
245C2×C4×D11—41no—
246C2×C4×D11—41no—
247C2×C4×D11—41no—
248C2×C4×D11—81no—
249C2×C4×D11—81no—
250C2×Dic22—21no—
251C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C11—21no—
253C2×C8×C11—21no—
254C11×C4⋊C4—21no—
255C11×C4⋊C4—21no—
256C11×C4⋊C4—21no—
257C11×C4⋊C4—21no—
258C11×C4⋊C4—21no—
259C11×C4⋊C4—21no—
260C11×C4⋊C4—21no—
261C11×C4⋊C4—21no—
262C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
263C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
264C11×C22⋊C4—21no—
265C11×C22⋊C4—21no—
266C11×C22⋊C4—21no—
267C11×C22⋊C4—21no—
268C11×C22⋊C4—21no—
269C42×C11—21no—
270C22⋊Dic11—21no—
271C22⋊Dic11—21no—
272C22⋊Dic11—21no—
273C22⋊Dic11—21no—
274C22⋊Dic11—21no—
275#4325—42no—
276#4323—42no—
277(C2×D11)⋊C4—21no—
278(C2×D11)⋊C4—21no—
279(C2×D11)⋊C4—21no—
280(C2×D11)⋊C4—21no—
281(C2×D11)⋊C4—21no—
282(C2×D11)⋊C4—21no—
283(C2×D11)⋊C4—21no—
284(C2×D11)⋊C4—21no—
285(C2×D11)⋊C4—21no—
286(C2×D11)⋊C4—21no—
287(C2×D11)⋊C4—21no—
288(C2×D11)⋊C4—21no—
289(C2×D11)⋊C4—21no—
290(C2×D11)⋊C4—21no—
291(C2×D11)⋊C4—42no—
292(C2×D11)⋊C4—42no—
293(C2×D11)⋊C4—41no—
294(C2×D11)⋊C4—41no—
295(C2×D11)⋊C4—81no—
296(C2×D11)⋊C4—81no—
297C4⋊Dic11—21no—
298C4⋊Dic11—21no—
299C4⋊Dic11—21no—
300C4⋊Dic11—21no—
301C4⋊Dic11—21no—
302C4⋊Dic11—21no—
303C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
305Dic11⋊C4—21no—
306Dic11⋊C4—21no—
307Dic11⋊C4—21no—
308Dic11⋊C4—21no—
309Dic11⋊C4—21no—
310Dic11⋊C4—21no—
311Dic11⋊C4—21no—
312Dic11⋊C4—21no—
313Dic11⋊C4—21no—
314Dic11⋊C4—21no—
315Dic11⋊C4—81no—
316C4×Dic11—21no—
317C4×Dic11—21no—
318C4×Dic11—21no—
319C4×Dic11—21no—
320C4×Dic11—21no—
321C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
325C2×C11⋊C8—21no—
326C2×C11⋊C8—21no—
327D88—42no—
328#4314—42no—
329#3491—111no—
330#3105—111no—
331#3105—111no—
332#2598—111no—
333#1615—111no—
334#1615D1111yescharacteristic, complemented
335#1614—111no—
336#1613—111no—
337#1597—111no—
338#1597—111no—
339#1596—111no—
340#1595—111no—
341#1521—111no—
342#1521—111no—
343#1458—111no—
344C23×C11—21no—
345C23×C11C22×D411yescharacteristic
346C22×D11—21no—
347C22×D11—21no—
348C22×D11—22no—
349C22×D11—21no—
350C22×D11—42no—
351C22×D11—41no—
352C22×D11—41no—
353C22×D11—41no—
354C22×D11—41no—
355C22×D11—41no—
356C22×D11—41no—
357C22×D11—41no—
358C22×D11—41no—
359C22×D11—81no—
360C22×D11—81no—
361C22×D11#13512yes—
362Q8×C11—41no—
363D4×C11—41no—
364D4×C11—41no—
365D4×C11—41no—
366C2×C4×C11—21no—
367C2×C4×C11—21no—
368C2×C4×C11—21no—
369C2×C4×C11—21no—
370C2×C4×C11—21no—
371C2×C4×C11—21no—
372C2×C4×C11—21no—
373C2×C4×C11—41no—
374C2×C4×C11—41no—
375C2×C4×C11—41no—
376C2×C4×C11—41no—
377C2×C4×C11—41no—
378C2×C4×C11—41no—
379C2×C4×C11—41no—
380C2×C4×C11—41no—
381C2×C4×C11—81no—
382C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D11—42no—
385C22⋊D11—41no—
386C22⋊D11—41no—
387C22⋊D11—81no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—21no—
390C2×Dic11—21no—
391C2×Dic11—21no—
392C2×Dic11—21no—
393C2×Dic11—21no—
394C2×Dic11—41no—
395C2×Dic11—41no—
396C2×Dic11—41no—
397C2×Dic11—41no—
398C2×Dic11—41no—
399C2×Dic11—81no—
400C2×Dic11#12011yescharacteristic
401C2×Dic11#12011yescharacteristic
402C2×Dic11#12011yescharacteristic
403C2×Dic11#12011yescharacteristic
404D44—22no—
405D44—22no—
406D44—41no—
407D44—41no—
408D44—41no—
409D44—42no—
410D44—84no—
411C4×D11—42no—
412C4×D11—42no—
413C4×D11—42no—
414C4×D11—81no—
415C4×D11—82no—
416C4×D11—82no—
417C4×D11—81no—
418C4×D11—81no—
419C4×D11—81no—
420Dic22—41no—
421Dic22—81no—
422C8×C11—41no—
423C8×C11—41no—
424C11⋊C8—41no—
425C11⋊C8—41no—
426#552—221no—
427#552—221no—
428#552—221no—
429#552—221no—
430#551—221no—
431#551—221no—
432#551—221no—
433#551—221no—
434#543—111no—
435#539—111no—
436#539—221no—
437#539C2×D1111yescharacteristic
438#534—111no—
439#529—111no—
440#529—111no—
441#529—221no—
442C2×#123—221no—
443#518—221no—
444C2×C4×D4—111no—
445C2×#117—111no—
446#484—111no—
447#484C2×D1111yescharacteristic, complemented
448#481—111no—
449#481C2×D1111yescharacteristic
450#478—221no—
451#478—221no—
452#463—221no—
453#463—221no—
454#450—111no—
455#450—111no—
456#447—111no—
457#447—111no—
458C4×SD16—221no—
459C4×SD16—221no—
460C4×D8—221no—
461C4×D8—221no—
462#431—111no—
463#431—111no—
464#400C2×D1111yescharacteristic, complemented
465#399—111no—
466#394—111no—
467#392—111no—
468#388—221no—
469#386—221no—
470#386—221no—
471#385—221no—
472#383—111no—
473#328—111no—
474#328—111no—
475#328—111no—
476#328C2×D1111yescharacteristic, complemented
477#327—111no—
478#327—111no—
479#327—111no—
480#327C2×D1111yescharacteristic
481#324—111no—
482#324C2×D1111yescharacteristic, complemented
483#323—111no—
484#323—111no—
485C22×C11—21no—
486C22×C11—21no—
487C22×C11—41no—
488C22×C11—41no—
489C22×C11—41no—
490C22×C11C2×#12011yescharacteristic
491C22×C11C2×#13511yescharacteristic
492C22×C11#57511yescharacteristic
493C2×D11—22no—
494C2×D11—41no—
495C2×D11—41no—
496C2×D11—42no—
497C2×D11—42no—
498C2×D11—42no—
499C2×D11—41no—
500C2×D11—41no—
501C2×D11—42no—
502C2×D11—41no—
503C2×D11—81no—
504C2×D11—81no—
505C2×D11—81no—
506C2×D11—81no—
507C2×D11—81no—
508C2×D11—162no—
509C4×C11—21no—
510C4×C11—21no—
511C4×C11—41no—
512C4×C11—41no—
513C4×C11—41no—
514C4×C11—41no—
515C4×C11—41no—
516C4×C11—81no—
517C4×C11—81no—
518Dic11—21no—
519Dic11—21no—
520Dic11—21no—
521Dic11—21no—
522Dic11—41no—
523Dic11—41no—
524Dic11—41no—
525Dic11—41no—
526Dic11—81no—
527C22×D4—111no—
528C22×D4—221no—
529C22×D4—221no—
530C23×C4—111no—
531C23×C4—221no—
532C2×SD16—221no—
533C2×SD16—221no—
534C2×D8—221no—
535C2×D8—221no—
536#126—21no—
537#126—221no—
538#126—221no—
539#126—221no—
540#126—221no—
541#126—221no—
542#126—221no—
543#126—221no—
544#125—21no—
545#125—111no—
546#125—111no—
547#125—221no—
548#125—221no—
549#125—221no—
550#125—221no—
551#124—111no—
552#124—111no—
553#124—221no—
554#123—21no—
555#123—21no—
556#123—221no—
557#123—221no—
558#123—221no—
559#123—221no—
560#123—221no—
561#123—221no—
562#123—221no—
563#123—221no—
564#123—221no—
565#123—221no—
566#123—221no—
567#123—221no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—111no—
570C22⋊Q8—221no—
571C22⋊Q8—221no—
572C22⋊Q8—221no—
573C22⋊Q8—221no—
574C22⋊Q8—221no—
575C22⋊Q8—221no—
576C22⋊Q8—221no—
577C22⋊Q8—221no—
578C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
579#121—111no—
580#121—221no—
581#121C22×D1111yescharacteristic
582#120—221no—
583#120—221no—
584C4×Q8—111no—
585C4×Q8—111no—
586C4×Q8—221no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—111no—
589C4×D4—111no—
590C4×D4—221no—
591C4×D4—221no—
592C4×D4—221no—
593C4×D4—221no—
594C4×D4—221no—
595C4×D4—221no—
596C4×D4—221no—
597C4×D4—221no—
598C4×D4—221no—
599C4×D4—221no—
600C4×D4—221no—
601C4×D4—221no—
602#117—221no—
603#117—221no—
604#117—221no—
605#117—221no—
606#117—221no—
607#117—221no—
608#117—221no—
609#117—221no—
610#117—221no—
611#117—221no—
612C2×C4⋊C4—111no—
613C2×C4⋊C4—221no—
614C2×C4⋊C4—221no—
615C2×C4⋊C4—221no—
616C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
618C2×C22⋊C4—111no—
619C2×C22⋊C4—111no—
620C2×C22⋊C4—221no—
621C2×C22⋊C4—221no—
622C2×C22⋊C4—221no—
623C2×C22⋊C4—221no—
624C2×C22⋊C4—221no—
625C2×C22⋊C4—221no—
626C2×C22⋊C4—221no—
627C2×C22⋊C4—221no—
628C2×C22⋊C4—221no—
629C2×C22⋊C4—221no—
630C2×C42—111no—
631C2×C42—111no—
632#107—21no—
633#107—221no—
634#106—21no—
635#106—221no—
636C4⋊C8—221no—
637C4⋊C8—221no—
638#103—21no—
639#103—221no—
640#102—21no—
641#102—221no—
642#102—221no—
643#102—221no—
644#102—221no—
645#102—221no—
646C22⋊C8—111no—
647C22⋊C8—111no—
648C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
649C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
650C4×C8—221no—
651C4×C8—221no—
652#95—21no—
653#95—21no—
654#95—111no—
655#95—221no—
656#95—221no—
657#95C22×D1111yescharacteristic
658C2×C11—21no—
659C2×C11—21no—
660C2×C11—81no—
661C2×C11#300211yescharacteristic
662C2×C11#302111yescharacteristic
663C2×C11#302511yescharacteristic
664D11—42no—
665D11—82no—
666D11—81no—
667C24—111no—
668C24—221no—
669C24—221no—
670C2×Q8—111no—
671C2×Q8—221no—
672C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—111no—
675C2×D4—221no—
676C2×D4—221no—
677C2×D4—221no—
678C2×D4—221no—
679C2×D4—221no—
680C2×D4—221no—
681C2×D4—442no—
682C2×D4—442no—
683C2×D4—442no—
684C2×D4—442no—
685C2×D4—442no—
686C2×D4—881no—
687C2×D4D4×D1111yescharacteristic
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—111no—
692C22×C4—111no—
693C22×C4—111no—
694C22×C4—221no—
695C22×C4—221no—
696C22×C4—221no—
697C22×C4—222no—
698C22×C4—221no—
699C22×C4—221no—
700C22×C4—221no—
701C22×C4—221no—
702C22×C4—221no—
703C22×C4—221no—
704C22×C4—441no—
705C22×C4—441no—
706C22×C4—441no—
707C22×C4—881no—
708C22×C4—881no—
709C22×C4D4×D1111yescharacteristic
710C22×C4D4×D1111yescharacteristic
711C22×C4C23×D1111yescharacteristic
712SD16—442no—
713SD16—442no—
714D8—442no—
715D8—442no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—221no—
719C2×C8—221no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—111no—
729C4⋊C4—111no—
730C4⋊C4—221no—
731C4⋊C4—221no—
732C4⋊C4—221no—
733C4⋊C4—221no—
734C4⋊C4—221no—
735C4⋊C4—221no—
736C4⋊C4—221no—
737C4⋊C4—221no—
738C4⋊C4—221no—
739C4⋊C4—221no—
740C4⋊C4—221no—
741C4⋊C4—221no—
742C4⋊C4—221no—
743C4⋊C4—221no—
744C4⋊C4—221no—
745C4⋊C4—221no—
746C4⋊C4—881no—
747C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
748C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—221no—
755C22⋊C4—221no—
756C22⋊C4—221no—
757C22⋊C4—221no—
758C22⋊C4—221no—
759C22⋊C4—221no—
760C22⋊C4—221no—
761C22⋊C4—221no—
762C22⋊C4—221no—
763C22⋊C4—221no—
764C22⋊C4—221no—
765C22⋊C4—221no—
766C22⋊C4—221no—
767C22⋊C4—221no—
768C22⋊C4—221no—
769C22⋊C4—221no—
770C22⋊C4—221no—
771C22⋊C4—221no—
772C22⋊C4—221no—
773C22⋊C4—442no—
774C22⋊C4—441no—
775C22⋊C4—441no—
776C22⋊C4—442no—
777C22⋊C4—881no—
778C22⋊C4—881no—
779C42—21no—
780C42—111no—
781C42—111no—
782C42—111no—
783C42—111no—
784C42—221no—
785C42—221no—
786C42—221no—
787C42—221no—
788C42—221no—
789C11#1820811yescharacteristic, complemented, Sylow
790C23—21no—
791C23—112no—
792C23—222no—
793C23—221no—
794C23—221no—
795C23—221no—
796C23—441no—
797C23—441no—
798C23—441no—
799C23—441no—
800C23—441no—
801C23—442no—
802C23—441no—
803C23—441no—
804C23—441no—
805C23—881no—
806C23—881no—
807C23C2×D4×D1111yescharacteristic
808Q8—41no—
809Q8—441no—
810Q8—881no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—222no—
815D4—222no—
816D4—441no—
817D4—441no—
818D4—441no—
819D4—442no—
820D4—442no—
821D4—441no—
822D4—441no—
823D4—884no—
824D4—881no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—111no—
842C2×C4—111no—
843C2×C4—111no—
844C2×C4—111no—
845C2×C4—221no—
846C2×C4—221no—
847C2×C4—221no—
848C2×C4—221no—
849C2×C4—221no—
850C2×C4—221no—
851C2×C4—442no—
852C2×C4—442no—
853C2×C4—442no—
854C2×C4—441no—
855C2×C4—441no—
856C2×C4—441no—
857C2×C4—441no—
858C2×C4—441no—
859C2×C4—881no—
860C2×C4—881no—
861C2×C4—881no—
862C2×C4—881no—
863C2×C4—882no—
864C2×C4—882no—
865C2×C4—881no—
866C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
868C8—41no—
869C8—41no—
870C8—441no—
871C8—441no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—222no—
878C22—442no—
879C22—442no—
880C22—442no—
881C22—441no—
882C22—441no—
883C22—441no—
884C22—441no—
885C22—441no—
886C22—442no—
887C22—881no—
888C22—881no—
889C22—881no—
890C22—881no—
891C22—881no—
892C22—1762no—
893C22D11×#12011yescharacteristic
894C22D11×#13511yescharacteristic
895C22#1062330811yescharacteristic
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—221no—
906C4—221no—
907C4—221no—
908C4—221no—
909C4—441no—
910C4—441no—
911C4—441no—
912C4—441no—
913C4—881no—
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—81no—
917C2—442no—
918C2—882no—
919C2—881no—
920C2#1307783711yescharacteristic
921C2#1307798611yescharacteristic
922C2#1307800911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1615C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13067535C2
hypercenter#1615D11
hypocenterC11#18208
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082310C2semidirect
2. #13078666C2semidirect
3. #13078660C2semidirect
4. #13074185C2semidirect
5. #13067645C2semidirect
6. #13067639C2semidirect
7. #13067634C2semidirect
8. #13067547C2semidirect
9. #13067545C2semidirect
10. #13067540C2semidirect
12. #13067192C2semidirect
13. #13067190C2semidirect
14. #13066929C2semidirect
15. C11×#1615C2semidirect
34. C2×#66946C22semidirect
36. C11×#484C22semidirect
38. C11×#400C22semidirect
39. #10622659C22semidirect
42. #10622604C22semidirect
43. #10622583C22semidirect
54. #10622344C22semidirect
55. #10622331C22semidirect
56. #10622331C22semidirect
62. #10622264C22semidirect
63. C11×#328C22semidirect
65. C11×#324C22semidirect
66. #10622176C22semidirect
68. #10622166C22semidirect
72. #10622105C22semidirect
73. #10622090C22semidirect
90. #67000D4semidirect
92. Q8×Dic11D4semidirect
96. #66989D4semidirect
99. D4×Dic11D4semidirect
140. #66946D4semidirect
150. #66943D4semidirect
151. #66943D4semidirect
155. #66940D4semidirect
334. #1615D11semidirect
447. #484C2×D11semidirect
464. #400C2×D11semidirect
476. #328C2×D11semidirect
482. #324C2×D11semidirect
789. C11#18208semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823102
#130786662
#130786602
#130741852
#130676452
#130676392
#130676342
#130675472
#130675452
#130675402
#130675352
#130671922
#130671902
#130669292
C11×#16152
#1820811