Finite Group Databasebeta

← #14726851

Subgroups — #14726851

Order 2816.

914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082476C211yesmaximal, characteristic
2#13078650C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078642C211yesmaximal, characteristic
4#13073977C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067650C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067649C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067648C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067647C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067578C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067577C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067576C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067178C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067174C211yesmaximal, characteristic
14#13066938C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#539C2211yescharacteristic
17C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
18#10623233—21no—
19#10623233—21no—
20#10623224—21no—
21#10623216—21no—
22#10623195—21no—
23#10623181—21no—
24#10623180—21no—
25#10623179—21no—
26#10623176C2211yescharacteristic
27#10623172—21no—
28#10623167—21no—
29#10623153C2211yescharacteristic
30#10623133C2211yescharacteristic
31#10623127C2211yescharacteristic
32#10623077—21no—
33#10623069—21no—
34#10623046C2211yescharacteristic
35C2×#66940C2211yescharacteristic
36C11×#451C2211yescharacteristic
37C11×#448C2211yescharacteristic
38C11×#395C2211yescharacteristic
39#10622842C2211yescharacteristic
40#10622841C2211yescharacteristic
41#10622840C2211yescharacteristic
42Q16×Dic11—21no—
43#10622795—21no—
44#10622776—21no—
45SD16×Dic11—21no—
46#10622657C2211yescharacteristic
47#10622647C2211yescharacteristic
48#10622599C2211yescharacteristic
49#10622594—21no—
50#10622585—21no—
51#10622407—21no—
52#10622404—21no—
53#10622403—21no—
54#10622401—21no—
55#10622348C2211yescharacteristic
56#10622335C2211yescharacteristic
57#10622331C2211yescharacteristic
58#10622331C2211yescharacteristic
59#10622272C2211yescharacteristic
60#10622268—21no—
61#10622263C2211yescharacteristic
62#10622259—21no—
63C11×#328C2211yescharacteristic
64C11×#327C2211yescharacteristic
65C11×#324C2211yescharacteristic
66#10622176C2211yescharacteristic
67#10622175C2211yescharacteristic
68#10622166C2211yescharacteristic
69#10622108C2211yescharacteristic
70#10622107C2211yescharacteristic
71#10622107C2211yescharacteristic
72#10622105C2211yescharacteristic
73#10622090C2211yescharacteristic
74#10622089C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
76C2×#4341—21no—
77C22×Dic22D411yescharacteristic
78C2×C11×Q16—21no—
79C2×C11×SD16—21no—
80C11×#126—21no—
81C11×#125—21no—
82C11×#123—21no—
83C11×#123—21no—
84C11×C22⋊Q8—21no—
85C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C11×#121C2311yescharacteristic
87C4×D4×C11—21no—
88C2×C11×C4⋊C4—21no—
89C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90#66999—21no—
91Q8×Dic11—21no—
92Q8×Dic11—21no—
93Q8×Dic11—21no—
94Q8×Dic11—21no—
95Q8×Dic11D411yescharacteristic
96#66997D411yescharacteristic
97C2×#4326—21no—
98C2×#4325—21no—
99#66993D411yescharacteristic
100#66992—21no—
101#66988—21no—
102#66988—21no—
103D4×Dic11—21no—
104D4×Dic11D411yescharacteristic
105#66983C2311yescharacteristic
106#66982—21no—
107C4×C22⋊D11—21no—
108C4×C22⋊D11—21no—
109C4×C22⋊D11—21no—
110#66979—21no—
111C2×C4⋊Dic11—21no—
112C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
113#66977C2311yescharacteristic
114C2×Dic11⋊C4—21no—
115C2×Dic11⋊C4—21no—
116C2×Dic11⋊C4—21no—
117C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
118C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic11—21no—
120C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
123#66951—21no—
124#66951—21no—
125#66951—21no—
126#66951—21no—
127#66949—21no—
128#66949—21no—
129#66949—21no—
130#66947—21no—
131#66947—21no—
132#66946D411yescharacteristic
133#66945—21no—
134C4⋊C4×D11—21no—
135#66943—21no—
136#66942—21no—
137#66942—21no—
138#66942—21no—
139#66942—21no—
140#66942—21no—
141#66941—21no—
142#66941—21no—
143#66941D411yescharacteristic
144#66941D411yescharacteristic
145#66940—21no—
146#66940—21no—
147#66940—21no—
148#66940—21no—
149#66940—21no—
150#66940—21no—
151#66940—21no—
152#66940D411yescharacteristic
153#66939—21no—
154#66938—21no—
155#66938—21no—
156#66938—21no—
157#66938—21no—
158#66938—21no—
159(C22⋊D11)⋊C4—21no—
160(C22⋊D11)⋊C4—21no—
161(C22⋊D11)⋊C4—21no—
162(C22⋊D11)⋊C4—21no—
163#66932—21no—
164#66932—21no—
165#66932—21no—
166#66931—21no—
167#66931—21no—
168#66931—21no—
169#66931—21no—
170#66930—21no—
171#66930—21no—
172#66930—21no—
173#66925—21no—
174#66925—21no—
175C4×Dic22—21no—
176C4×Dic22—21no—
177C11×#103—21no—
178C11×#103—21no—
179C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
180C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C11×#95—21no—
182C11×#95C2311yescharacteristic
183#66899—21no—
184#66899—21no—
185#66899—21no—
186#66896—21no—
187C11⋊#95—21no—
188C11⋊#95—21no—
189C11⋊#95—21no—
190C11⋊#95—21no—
191C11⋊#95—21no—
192C11⋊#95—21no—
193C11⋊#95C2311yescharacteristic
194C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
195C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
196#66885—21no—
197#66882—21no—
198#66881—21no—
199#66880—21no—
200Dic11⋊C8—21no—
201Dic11⋊C8—21no—
202C8×Dic11—21no—
203C8×Dic11—21no—
204#66872—21no—
205#66871—21no—
206#18215—111nomaximal, Sylow
207C2×Q8×C11—21no—
208C2×Q8×C11—21no—
209C2×Q8×C11—42no—
210C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C11—21no—
214C22×C4×C11—21no—
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C11C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D11—21no—
220C2×C22⋊D11—21no—
221C2×C22⋊D11—21no—
222C22×Dic11—21no—
223C22×Dic11—21no—
224C22×Dic11—21no—
225C22×Dic11—21no—
226C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
230#4341—42no—
231#4341—42no—
232C2×D44C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D11—21no—
234C2×C4×D11—21no—
235C2×C4×D11—21no—
236C2×Dic22—21no—
237C2×Dic22—21no—
238C2×Dic22—21no—
239C2×Dic22—21no—
240C2×Dic22—22no—
241C2×Dic22—22no—
242C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
243C11×Q16—42no—
244C11×SD16—42no—
245C2×C8×C11—21no—
246C2×C8×C11—21no—
247C11×C4⋊C4—21no—
248C11×C4⋊C4—21no—
249C11×C4⋊C4—21no—
250C11×C4⋊C4—21no—
251C11×C4⋊C4—21no—
252C11×C4⋊C4—21no—
253C11×C4⋊C4—42no—
254C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
255C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
256C11×C22⋊C4—21no—
257C11×C22⋊C4—21no—
258C11×C22⋊C4—21no—
259C11×C22⋊C4—21no—
260C11×C22⋊C4—21no—
261C42×C11—21no—
262C22⋊Dic11—21no—
263C22⋊Dic11—21no—
264C22⋊Dic11—21no—
265C22⋊Dic11—21no—
266C22⋊Dic11—21no—
267#4326—42no—
268#4325—42no—
269(C2×D11)⋊C4—21no—
270(C2×D11)⋊C4—21no—
271(C2×D11)⋊C4—21no—
272(C2×D11)⋊C4—21no—
273(C2×D11)⋊C4—21no—
274(C2×D11)⋊C4—21no—
275(C2×D11)⋊C4—21no—
276(C2×D11)⋊C4—21no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11—21no—
280C4⋊Dic11—21no—
281C4⋊Dic11—21no—
282C4⋊Dic11—21no—
283C4⋊Dic11—41no—
284C4⋊Dic11—41no—
285C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
287Dic11⋊C4—21no—
288Dic11⋊C4—21no—
289Dic11⋊C4—21no—
290Dic11⋊C4—21no—
291Dic11⋊C4—21no—
292Dic11⋊C4—21no—
293Dic11⋊C4—21no—
294Dic11⋊C4—21no—
295Dic11⋊C4—21no—
296Dic11⋊C4—21no—
297Dic11⋊C4—21no—
298Dic11⋊C4—21no—
299Dic11⋊C4—21no—
300Dic11⋊C4—21no—
301Dic11⋊C4—21no—
302Dic11⋊C4—21no—
303Dic11⋊C4—42no—
304Dic11⋊C4—42no—
305C4×Dic11—21no—
306C4×Dic11—21no—
307C4×Dic11—21no—
308C4×Dic11—21no—
309C4×Dic11—21no—
310C4×Dic11—21no—
311C4×Dic11—21no—
312C4×Dic11—21no—
313C4×Dic11—21no—
314C4×Dic11—41no—
315C4×Dic11—41no—
316C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
320C2×C11⋊C8—21no—
321C2×C11⋊C8—21no—
322#3507—111no—
323#3104—111no—
324#3103—111no—
325#2581—111no—
326#1615—111no—
327#1615—111no—
328#1615—111no—
329#1615—111no—
330#1603—111no—
331#1603—111no—
332#1603—111no—
333#1603D1111yescharacteristic, complemented
334#1518—111no—
335#1517—111no—
336#1461—111no—
337C23×C11—21no—
338C23×C11C22×D411yescharacteristic
339C22×D11—21no—
340Q8×C11—22no—
341Q8×C11—22no—
342Q8×C11—41no—
343Q8×C11—41no—
344Q8×C11—41no—
345D4×C11—41no—
346D4×C11—41no—
347D4×C11—41no—
348C2×C4×C11—22no—
349C2×C4×C11—21no—
350C2×C4×C11—21no—
351C2×C4×C11—21no—
352C2×C4×C11—21no—
353C2×C4×C11—21no—
354C2×C4×C11—21no—
355C2×C4×C11—21no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11—41no—
358C2×C4×C11—41no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11—41no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—81no—
364C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D11—42no—
367C22⋊D11—41no—
368C22⋊D11—41no—
369C22⋊D11—42no—
370C2×Dic11—21no—
371C2×Dic11—21no—
372C2×Dic11—21no—
373C2×Dic11—21no—
374C2×Dic11—21no—
375C2×Dic11—21no—
376C2×Dic11—21no—
377C2×Dic11—41no—
378C2×Dic11—42no—
379C2×Dic11—41no—
380C2×Dic11—41no—
381C2×Dic11—41no—
382C2×Dic11—42no—
383C2×Dic11—41no—
384C2×Dic11—41no—
385C2×Dic11—81no—
386C2×Dic11#12011yescharacteristic
387C2×Dic11#12011yescharacteristic
388C2×Dic11#12011yescharacteristic
389C2×Dic11#12011yescharacteristic
390C2×Dic11#13512yes—
391C2×Dic11#13712yes—
392D44—41no—
393C4×D11—42no—
394C4×D11—81no—
395C4×D11—81no—
396Dic22—42no—
397Dic22—42no—
398Dic22—42no—
399Dic22—42no—
400Dic22—41no—
401C8×C11—41no—
402C8×C11—41no—
403C11⋊C8—41no—
404C11⋊C8—41no—
405#559—221no—
406#557—221no—
407#556—221no—
408#556—221no—
409#556—221no—
410#554—221no—
411#552—221no—
412#552—221no—
413#539—111no—
414#539—111no—
415#539—111no—
416#539C2×D1111yescharacteristic
417#536—221no—
418#533—111no—
419#532—111no—
420#529—221no—
421#529—221no—
422#520—221no—
423C2×C4×Q8—111no—
424C2×C4×Q8—111no—
425#484—111no—
426#484—111no—
427#481—111no—
428#481—111no—
429#477—221no—
430#475—221no—
431#462—221no—
432#460—221no—
433#451—111no—
434#451C2×D1111yescharacteristic
435#448—111no—
436#448C2×D1111yescharacteristic
437C4×Q16—221no—
438C4×Q16—221no—
439C4×SD16—221no—
440C4×SD16—221no—
441#431—111no—
442#431—111no—
443#400—111no—
444#400—111no—
445#395—111no—
446#395C2×D1111yescharacteristic
447#391—221no—
448#389—221no—
449#387—221no—
450#387—221no—
451#382—111no—
452#328—111no—
453#328—111no—
454#328—111no—
455#328C2×D1111yescharacteristic
456#327—111no—
457#327—111no—
458#327—111no—
459#327C2×D1111yescharacteristic
460#324—111no—
461#324—111no—
462#324—111no—
463#324C2×D1111yescharacteristic
464C22×C11—21no—
465C22×C11—21no—
466C22×C11—41no—
467C22×C11—41no—
468C22×C11—41no—
469C22×C11C2×#12011yescharacteristic
470C22×C11C2×#13511yescharacteristic
471C22×C11C2×#13711yescharacteristic
472C2×D11—41no—
473C2×D11—41no—
474C2×D11—41no—
475C4×C11—21no—
476C4×C11—21no—
477C4×C11—41no—
478C4×C11—41no—
479C4×C11—41no—
480C4×C11—42no—
481C4×C11—41no—
482C4×C11—41no—
483C4×C11—81no—
484Dic11—21no—
485Dic11—21no—
486Dic11—41no—
487Dic11—41no—
488Dic11—41no—
489Dic11—41no—
490Dic11—41no—
491Dic11—81no—
492Dic11—81no—
493Dic11#45212yes—
494Dic11#45212yes—
495C2×#41—221no—
496C22×Q8—111no—
497C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
498C2×Q16—21no—
499C2×Q16—221no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—221no—
502C4⋊Q8—111no—
503C4⋊Q8—111no—
504C4⋊Q8—111no—
505C4⋊Q8—221no—
506C4⋊Q8—221no—
507#127—111no—
508#126—21no—
509#126—221no—
510#126—221no—
511#126—221no—
512#126—221no—
513#126—221no—
514#126—221no—
515#126—221no—
516#125—21no—
517#125—221no—
518#125—221no—
519#125—221no—
520#125—221no—
521#125—221no—
522#125—221no—
523#124—221no—
524#124—221no—
525#124—221no—
526#124—221no—
527#124—221no—
528#123—21no—
529#123—21no—
530#123—221no—
531#123—221no—
532#123—221no—
533#123—221no—
534#123—221no—
535#123—221no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—111no—
538C22⋊Q8—221no—
539C22⋊Q8—221no—
540C22⋊Q8—221no—
541C22⋊Q8—221no—
542C22⋊Q8—221no—
543C22⋊Q8—221no—
544C22⋊Q8—221no—
545C22⋊Q8—221no—
546C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
547#121—111no—
548#121—221no—
549#121C22×D1111yescharacteristic
550C4×Q8—111no—
551C4×Q8—111no—
552C4×Q8—221no—
553C4×Q8—221no—
554C4×Q8—221no—
555C4×Q8—221no—
556C4×Q8—221no—
557C4×Q8—221no—
558C4×Q8—221no—
559C4×Q8—221no—
560C4×Q8—221no—
561C4×Q8—221no—
562C4×Q8—221no—
563C4×Q8—221no—
564C4×Q8—221no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—111no—
567C4×D4—111no—
568C4×D4—221no—
569C4×D4—221no—
570C4×D4—221no—
571C4×D4—221no—
572C4×D4—221no—
573C4×D4—221no—
574C4×D4—221no—
575C4×D4—221no—
576#117—221no—
577#117—221no—
578#117—221no—
579#117—221no—
580#117—221no—
581#117—221no—
582#117—221no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—111no—
585C2×C4⋊C4—111no—
586C2×C4⋊C4—111no—
587C2×C4⋊C4—221no—
588C2×C4⋊C4—221no—
589C2×C4⋊C4—221no—
590C2×C4⋊C4—221no—
591C2×C4⋊C4—221no—
592C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
593C2×C42—111no—
594C2×C42—111no—
595C2×C42—111no—
596C2×C42—221no—
597#107—221no—
598#107—221no—
599#106—221no—
600#106—221no—
601C4⋊C8—221no—
602C4⋊C8—221no—
603#103—21no—
604#103—21no—
605#103—221no—
606#103—221no—
607#103—221no—
608#103—221no—
609#102—221no—
610#102—221no—
611C22⋊C8—111no—
612C22⋊C8—111no—
613C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
614C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
615C4×C8—221no—
616C4×C8—221no—
617#95—21no—
618#95—111no—
619#95—221no—
620#95—221no—
621#95—221no—
622#95—221no—
623#95—221no—
624#95—221no—
625#95C22×D1111yescharacteristic
626C2×C11—21no—
627C2×C11—21no—
628C2×C11—81no—
629C2×C11C2×#45211yescharacteristic
630C2×C11#302011yescharacteristic
631C2×C11#302511yescharacteristic
632D11—81no—
633#41—442no—
634#41—442no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—42no—
638C2×Q8—111no—
639C2×Q8—221no—
640C2×Q8—221no—
641C2×Q8—221no—
642C2×Q8—221no—
643C2×Q8—222no—
644C2×Q8—222no—
645C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—111no—
648C2×D4—221no—
649C2×D4—221no—
650C2×D4—221no—
651C2×D4D4×D1111yescharacteristic
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—111no—
656C22×C4—111no—
657C22×C4—111no—
658C22×C4—111no—
659C22×C4—221no—
660C22×C4—221no—
661C22×C4—221no—
662C22×C4—221no—
663C22×C4—221no—
664C22×C4—221no—
665C22×C4—221no—
666C22×C4D4×D1111yescharacteristic
667C22×C4D4×D1111yescharacteristic
668C22×C4C23×D1111yescharacteristic
669Q16—42no—
670Q16—442no—
671SD16—42no—
672SD16—442no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—221no—
676C2×C8—221no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—111no—
685C4⋊C4—111no—
686C4⋊C4—221no—
687C4⋊C4—221no—
688C4⋊C4—221no—
689C4⋊C4—221no—
690C4⋊C4—221no—
691C4⋊C4—221no—
692C4⋊C4—221no—
693C4⋊C4—221no—
694C4⋊C4—221no—
695C4⋊C4—221no—
696C4⋊C4—221no—
697C4⋊C4—221no—
698C4⋊C4—221no—
699C4⋊C4—221no—
700C4⋊C4—221no—
701C4⋊C4—221no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4—221no—
704C4⋊C4—221no—
705C4⋊C4—221no—
706C4⋊C4—221no—
707C4⋊C4—221no—
708C4⋊C4—442no—
709C4⋊C4—441no—
710C4⋊C4—441no—
711C4⋊C4—442no—
712C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—221no—
720C22⋊C4—221no—
721C22⋊C4—221no—
722C22⋊C4—221no—
723C22⋊C4—221no—
724C22⋊C4—221no—
725C22⋊C4—221no—
726C22⋊C4—221no—
727C22⋊C4—221no—
728C22⋊C4—221no—
729C22⋊C4—221no—
730C22⋊C4—221no—
731C22⋊C4—221no—
732C42—21no—
733C42—111no—
734C42—111no—
735C42—111no—
736C42—111no—
737C42—221no—
738C42—221no—
739C42—221no—
740C42—221no—
741C42—221no—
742C42—221no—
743C42—221no—
744C42—221no—
745C42—221no—
746C42—441no—
747C42—441no—
748C11#1821511yescharacteristic, complemented, Sylow
749C23—21no—
750C23—221no—
751C23C2×D4×D1111yescharacteristic
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—441no—
758Q8—442no—
759Q8—442no—
760Q8—442no—
761Q8—442no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—441no—
766D4—442no—
767D4—442no—
768D4—441no—
769D4—441no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—112no—
787C2×C4—112no—
788C2×C4—111no—
789C2×C4—111no—
790C2×C4—111no—
791C2×C4—111no—
792C2×C4—221no—
793C2×C4—221no—
794C2×C4—221no—
795C2×C4—221no—
796C2×C4—221no—
797C2×C4—221no—
798C2×C4—221no—
799C2×C4—442no—
800C2×C4—442no—
801C2×C4—441no—
802C2×C4—441no—
803C2×C4—441no—
804C2×C4—441no—
805C2×C4—442no—
806C2×C4—441no—
807C2×C4—441no—
808C2×C4—881no—
809C2×C4—881no—
810C2×C4—881no—
811C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—441no—
816C8—441no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—441no—
823C22—441no—
824C22—441no—
825C22D11×#12011yescharacteristic
826C22D11×#13511yescharacteristic
827C22D11×#13711yescharacteristic
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—81no—
837C4—112no—
838C4—112no—
839C4—221no—
840C4—221no—
841C4—441no—
842C4—441no—
843C4—441no—
844C4—441no—
845C4—441no—
846C4—881no—
847C4—881no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—81no—
851C2—881no—
852C2D11×#45211yescharacteristic
853C2#1307798111yescharacteristic
854C2#1307800611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1603C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#10623127C22
hypercenter#1603D11
hypocenterC11#18215
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078650C2semidirect
4. #13073977C2semidirect
5. #13067650C2semidirect
6. #13067649C2semidirect
7. #13067648C2semidirect
8. #13067647C2semidirect
9. #13067578C2semidirect
10. #13067577C2semidirect
11. #13067576C2semidirect
12. #13067178C2semidirect
14. #13066938C2semidirect
15. C11×#1603C2semidirect
333. #1603D11semidirect
748. C11#18215semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824762
#130786502
#130786422
#130739772
#130676502
#130676492
#130676482
#130676472
#130675782
#130675772
#130675762
#130671782
#130671742
#130669382
C11×#16032
#1821511