Finite Group Databasebeta

← #14726873

Subgroups — #14726873

Order 2816.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082331C211yesmaximal, characteristic
2#13078697C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078691C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13074186C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067632C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067630C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067625C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067620C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067594C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067588C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067583C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067192C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067190C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066927C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#538C2211yescharacteristic
17C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
18#10623239—21no—
19#10623233—21no—
20#10623202—21no—
21#10623201—21no—
22#10623192—21no—
23#10623181—21no—
24#10623155C2211yescharacteristic
25#10623154C2211yescharacteristic
26#10623147—21no—
27#10623132—21no—
28#10623131C2211yescharacteristic
29#10623128C2211yescharacteristic
30#10623124—21no—
31#10623117—21no—
32#10623077—21no—
33#10623069—21no—
34#10623025C2211yescharacteristic
35C2×#66930C2211yescharacteristic
36C11×#451C2211yescharacteristic
37C11×#448C2211yescharacteristic
38C11×#393C2211yescharacteristic
39#10622842C2211yescharacteristic
40#10622841C2211yescharacteristic
41#10622840C2211yescharacteristic
42#10622798—21no—
43Q16×Dic11—21no—
44#10622779—21no—
45SD16×Dic11—21no—
46#10622656C2211yescharacteristic
47#10622646C2211yescharacteristic
48#10622566C2211yescharacteristic
49#10622563—21no—
50#10622558—21no—
51#10622412—21no—
52#10622409—21no—
53#10622403—21no—
54#10622401—21no—
55#10622349C2211yescharacteristic
56#10622334C2211yescharacteristic
57#10622331C2211yescharacteristic
58#10622331C2211yescharacteristic
59#10622274C2211yescharacteristic
60#10622268—21no—
61#10622267—21no—
62#10622264C2211yescharacteristic
63C11×#328C2211yescharacteristic
64C11×#327C2211yescharacteristic
65C11×#323C2211yescharacteristic
66#10622176C2211yescharacteristic
67#10622175C2211yescharacteristic
68#10622163C2211yescharacteristic
69#10622108C2211yescharacteristic
70#10622107C2211yescharacteristic
71#10622107C2211yescharacteristic
72#10622105C2211yescharacteristic
73#10622090C2211yescharacteristic
74#10622089C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
76C23×Dic11D411yescharacteristic
77C2×#4341—21no—
78C2×C11×Q16—21no—
79C2×C11×SD16—21no—
80C11×#126—21no—
81C11×#124—21no—
82C11×#123—21no—
83C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
84C11×#121—21no—
85C11×#121C2311yescharacteristic
86C11×#120—21no—
87C4×D4×C11—21no—
88C2×C11×C22⋊C4—21no—
89C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
90#67006—21no—
91C2×C22⋊Dic11—21no—
92C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
93#67000D411yescharacteristic
94Q8×Dic11—21no—
95Q8×Dic11—21no—
96Q8×Dic11—21no—
97Q8×Dic11—21no—
98Q8×Dic11D411yescharacteristic
99#66997—21no—
100C2×#4326—21no—
101C2×#4325—21no—
102#66992—21no—
103#66992—21no—
104#66992—21no—
105#66992—21no—
106#66992—21no—
107#66991—21no—
108#66989—21no—
109#66989D411yescharacteristic
110#66988—21no—
111#66988—21no—
112D4×Dic11—21no—
113D4×Dic11—21no—
114D4×Dic11—21no—
115D4×Dic11D411yescharacteristic
116#66983C2311yescharacteristic
117C4×C22⋊D11—21no—
118C4×C22⋊D11—21no—
119C4×C22⋊D11—21no—
120#66979—21no—
121C2×C4⋊Dic11—21no—
122C2×C4⋊Dic11—21no—
123C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
124#66977C2311yescharacteristic
125C2×Dic11⋊C4—21no—
126C2×Dic11⋊C4—21no—
127C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
128C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
129C2×C4×Dic11—21no—
130C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
132#66951—21no—
133#66951—21no—
134#66949—21no—
135#66946D411yescharacteristic
136#66945—21no—
137C4⋊C4×D11—21no—
138#66943D411yescharacteristic
139#66943D411yescharacteristic
140#66942—21no—
141#66942—21no—
142#66942—21no—
143#66941—21no—
144#66940—21no—
145#66940D411yescharacteristic
146#66939—21no—
147#66938—21no—
148#66938—21no—
149#66938—21no—
150#66937—21no—
151#66937—21no—
152#66936—21no—
153#66936—21no—
154(C22⋊D11)⋊C4—21no—
155(C22⋊D11)⋊C4—21no—
156(C22⋊D11)⋊C4—21no—
157(C22⋊D11)⋊C4—21no—
158#66932—21no—
159#66932—21no—
160#66932—21no—
161#66932—21no—
162#66932—21no—
163#66931—21no—
164#66931—21no—
165#66931—21no—
166#66931—21no—
167#66930—21no—
168#66930—21no—
169#66930—21no—
170#66930—21no—
171#66930—21no—
172#66930—21no—
173#66930—21no—
174#66925—21no—
175#66925—21no—
176C4×Dic22—21no—
177C4×Dic22—21no—
178C11×#103—21no—
179C11×#103—21no—
180C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C11×#95—21no—
183C11×#95C2311yescharacteristic
184#66899—21no—
185#66899—21no—
186#66899—21no—
187#66896—21no—
188C11⋊#95—21no—
189C11⋊#95—21no—
190C11⋊#95—21no—
191C11⋊#95—21no—
192C11⋊#95—21no—
193C11⋊#95C2311yescharacteristic
194C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
195C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
196#66885—21no—
197#66882—21no—
198#66881—21no—
199#66880—21no—
200Dic11⋊C8—21no—
201Dic11⋊C8—21no—
202C8×Dic11—21no—
203C8×Dic11—21no—
204#66872—21no—
205#66871—21no—
206#18217—111nomaximal, Sylow
207C24×C11C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C11—21no—
209C2×Q8×C11—21no—
210C2×Q8×C11—42no—
211C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C11—21no—
213C2×D4×C11—21no—
214C2×D4×C11—21no—
215C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C11—21no—
217C22×C4×C11—21no—
218C22×C4×C11—21no—
219C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C11C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D11—21no—
222C2×C22⋊D11—21no—
223C2×C22⋊D11—21no—
224C2×C22⋊D11—21no—
225C2×C22⋊D11—21no—
226C22×Dic11—21no—
227C22×Dic11—21no—
228C22×Dic11—21no—
229C22×Dic11—22no—
230C22×Dic11—21no—
231C22×Dic11—21no—
232C22×Dic11—21no—
233C22×Dic11—41no—
234C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
238#4341—42no—
239#4341—42no—
240C2×D44C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D11—21no—
242C2×C4×D11—21no—
243C2×C4×D11—21no—
244C2×Dic22—21no—
245C2×Dic22—21no—
246C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
247C11×Q16—42no—
248C11×SD16—42no—
249C2×C8×C11—21no—
250C2×C8×C11—21no—
251C11×C4⋊C4—21no—
252C11×C4⋊C4—21no—
253C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
254C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
255C11×C22⋊C4—21no—
256C11×C22⋊C4—21no—
257C11×C22⋊C4—21no—
258C11×C22⋊C4—21no—
259C11×C22⋊C4—21no—
260C11×C22⋊C4—21no—
261C11×C22⋊C4—21no—
262C11×C22⋊C4—42no—
263C42×C11—21no—
264C22⋊Dic11—21no—
265C22⋊Dic11—21no—
266C22⋊Dic11—21no—
267C22⋊Dic11—21no—
268C22⋊Dic11—21no—
269C22⋊Dic11—21no—
270C22⋊Dic11—21no—
271C22⋊Dic11—21no—
272C22⋊Dic11—21no—
273C22⋊Dic11—42no—
274#4326—42no—
275#4325—42no—
276(C2×D11)⋊C4—21no—
277(C2×D11)⋊C4—21no—
278(C2×D11)⋊C4—21no—
279(C2×D11)⋊C4—21no—
280(C2×D11)⋊C4—21no—
281(C2×D11)⋊C4—21no—
282C4⋊Dic11—21no—
283C4⋊Dic11—21no—
284C4⋊Dic11—21no—
285C4⋊Dic11—21no—
286C4⋊Dic11—21no—
287C4⋊Dic11—21no—
288C4⋊Dic11—41no—
289C4⋊Dic11—41no—
290C4⋊Dic11—42no—
291C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
293Dic11⋊C4—21no—
294Dic11⋊C4—21no—
295Dic11⋊C4—21no—
296Dic11⋊C4—21no—
297Dic11⋊C4—21no—
298Dic11⋊C4—21no—
299Dic11⋊C4—21no—
300Dic11⋊C4—21no—
301Dic11⋊C4—21no—
302Dic11⋊C4—21no—
303Dic11⋊C4—21no—
304Dic11⋊C4—21no—
305Dic11⋊C4—21no—
306Dic11⋊C4—21no—
307Dic11⋊C4—42no—
308C4×Dic11—21no—
309C4×Dic11—21no—
310C4×Dic11—21no—
311C4×Dic11—21no—
312C4×Dic11—21no—
313C4×Dic11—21no—
314C4×Dic11—21no—
315C4×Dic11—41no—
316C4×Dic11—41no—
317C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
321C2×C11⋊C8—21no—
322C2×C11⋊C8—21no—
323#3493—111no—
324#3108—111no—
325#3108—111no—
326#2599—111no—
327#1612—111no—
328#1612—111no—
329#1611—111no—
330#1610—111no—
331#1606—111no—
332#1606D1111yescharacteristic, complemented
333#1605—111no—
334#1604—111no—
335#1521—111no—
336#1521—111no—
337#1458—111no—
338C23×C11—21no—
339C23×C11—21no—
340C23×C11—21no—
341C23×C11—21no—
342C23×C11—41no—
343C23×C11—41no—
344C23×C11C22×D411yescharacteristic
345C22×D11—21no—
346Q8×C11—22no—
347Q8×C11—22no—
348Q8×C11—41no—
349Q8×C11—41no—
350Q8×C11—41no—
351D4×C11—41no—
352D4×C11—41no—
353D4×C11—41no—
354D4×C11—81no—
355D4×C11—81no—
356C2×C4×C11—22no—
357C2×C4×C11—21no—
358C2×C4×C11—21no—
359C2×C4×C11—21no—
360C2×C4×C11—21no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11—41no—
368C2×C4×C11—81no—
369C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D11—42no—
372C22⋊D11—41no—
373C22⋊D11—41no—
374C22⋊D11—81no—
375C22⋊D11—81no—
376C22⋊D11—81no—
377C2×Dic11—21no—
378C2×Dic11—21no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—41no—
386C2×Dic11—42no—
387C2×Dic11—42no—
388C2×Dic11—42no—
389C2×Dic11—41no—
390C2×Dic11—41no—
391C2×Dic11—41no—
392C2×Dic11—41no—
393C2×Dic11—41no—
394C2×Dic11—41no—
395C2×Dic11—41no—
396C2×Dic11—81no—
397C2×Dic11#12011yescharacteristic
398C2×Dic11#12011yescharacteristic
399C2×Dic11#12011yescharacteristic
400C2×Dic11#12011yescharacteristic
401C2×Dic11#13512yes—
402D44—41no—
403C4×D11—42no—
404C4×D11—81no—
405C4×D11—81no—
406Dic22—42no—
407Dic22—41no—
408Dic22—81no—
409C8×C11—41no—
410C8×C11—41no—
411C11⋊C8—41no—
412C11⋊C8—41no—
413#556—221no—
414#556—221no—
415#555—221no—
416#555—221no—
417#553—221no—
418#553—221no—
419#552—221no—
420#552—221no—
421#544—111no—
422#538—111no—
423#538—221no—
424#538C2×D1111yescharacteristic
425#537—111no—
426#529—111no—
427#529—111no—
428#529—221no—
429#525—221no—
430#520—221no—
431C2×C4×Q8—111no—
432C2×#117—111no—
433#483—111no—
434#483—111no—
435#480—111no—
436#480—111no—
437#479—221no—
438#479—221no—
439#464—221no—
440#464—221no—
441#451—111no—
442#451C2×D1111yescharacteristic
443#448—111no—
444#448C2×D1111yescharacteristic
445C4×Q16—221no—
446C4×Q16—221no—
447C4×SD16—221no—
448C4×SD16—221no—
449#431—111no—
450#431—111no—
451#398—111no—
452#397—111no—
453#395—111no—
454#393C2×D1111yescharacteristic
455#388—221no—
456#387—221no—
457#387—221no—
458#385—221no—
459#383—111no—
460#328—111no—
461#328—111no—
462#328—111no—
463#328C2×D1111yescharacteristic
464#327—111no—
465#327—111no—
466#327—111no—
467#327C2×D1111yescharacteristic
468#324—111no—
469#324—111no—
470#323—111no—
471#323C2×D1111yescharacteristic
472C22×C11—21no—
473C22×C11—21no—
474C22×C11—42no—
475C22×C11—41no—
476C22×C11—41no—
477C22×C11—41no—
478C22×C11—41no—
479C22×C11—41no—
480C22×C11—41no—
481C22×C11—81no—
482C22×C11C2×#12011yescharacteristic
483C22×C11C2×#13511yescharacteristic
484C22×C11#57511yescharacteristic
485C2×D11—41no—
486C2×D11—41no—
487C2×D11—41no—
488C4×C11—21no—
489C4×C11—21no—
490C4×C11—41no—
491C4×C11—41no—
492C4×C11—41no—
493C4×C11—42no—
494C4×C11—41no—
495C4×C11—81no—
496Dic11—22no—
497Dic11—21no—
498Dic11—21no—
499Dic11—21no—
500Dic11—21no—
501Dic11—41no—
502Dic11—41no—
503Dic11—41no—
504Dic11—41no—
505Dic11—81no—
506Dic11—81no—
507C2×#41—221no—
508C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
509C23×C4—111no—
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—221no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—221no—
514C4⋊Q8—221no—
515C4⋊Q8—221no—
516#126—21no—
517#126—221no—
518#126—221no—
519#126—221no—
520#126—221no—
521#126—221no—
522#126—221no—
523#126—221no—
524#125—111no—
525#125—111no—
526#125—221no—
527#125—221no—
528#125—221no—
529#124—21no—
530#124—111no—
531#124—111no—
532#124—221no—
533#124—221no—
534#124—221no—
535#124—221no—
536#123—21no—
537#123—221no—
538#123—221no—
539#123—221no—
540#123—221no—
541#123—221no—
542C22⋊Q8—111no—
543C22⋊Q8—221no—
544C22⋊Q8—221no—
545C22⋊Q8—221no—
546C22⋊Q8—221no—
547C22⋊Q8—221no—
548C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
549#121—21no—
550#121—111no—
551#121—221no—
552#121—221no—
553#121—221no—
554#121—221no—
555#121—221no—
556#121—221no—
557#121—221no—
558#121—221no—
559#121C22×D1111yescharacteristic
560#120—21no—
561#120—221no—
562C4×Q8—111no—
563C4×Q8—111no—
564C4×Q8—221no—
565C4×Q8—221no—
566C4×Q8—221no—
567C4×Q8—221no—
568C4×Q8—221no—
569C4×Q8—221no—
570C4×Q8—221no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—111no—
573C4×D4—111no—
574C4×D4—221no—
575C4×D4—221no—
576C4×D4—221no—
577C4×D4—221no—
578C4×D4—221no—
579C4×D4—221no—
580C4×D4—221no—
581C4×D4—221no—
582C4×D4—221no—
583C4×D4—221no—
584#117—221no—
585#117—221no—
586#117—221no—
587#117—221no—
588#117—221no—
589#117—221no—
590#117—221no—
591#117—221no—
592#117—221no—
593#117—221no—
594#117—221no—
595C2×C4⋊C4—111no—
596C2×C4⋊C4—111no—
597C2×C4⋊C4—111no—
598C2×C4⋊C4—221no—
599C2×C4⋊C4—221no—
600C2×C4⋊C4—221no—
601C2×C4⋊C4—221no—
602C2×C4⋊C4—221no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—111no—
605C2×C22⋊C4—221no—
606C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
607C2×C42—111no—
608C2×C42—111no—
609C2×C42—221no—
610#107—221no—
611#107—221no—
612#106—221no—
613#106—221no—
614C4⋊C8—221no—
615C4⋊C8—221no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—221no—
619#103—221no—
620#103—221no—
621#103—221no—
622#102—221no—
623#102—221no—
624C22⋊C8—111no—
625C22⋊C8—111no—
626C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
627C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
628C4×C8—221no—
629C4×C8—221no—
630#95—21no—
631#95—111no—
632#95—221no—
633#95—221no—
634#95—221no—
635#95—221no—
636#95—221no—
637#95C22×D1111yescharacteristic
638C2×C11—21no—
639C2×C11—21no—
640C2×C11—81no—
641C2×C11—81no—
642C2×C11#300211yescharacteristic
643C2×C11#302211yescharacteristic
644C2×C11#302511yescharacteristic
645D11—81no—
646C24D4×D1111yescharacteristic
647#41—442no—
648#41—442no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—42no—
652C2×Q8—111no—
653C2×Q8—221no—
654C2×Q8—221no—
655C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—111no—
660C2×D4—221no—
661C2×D4—221no—
662C2×D4—221no—
663C2×D4—221no—
664C2×D4—221no—
665C2×D4D4×D1111yescharacteristic
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—111no—
670C22×C4—111no—
671C22×C4—111no—
672C22×C4—111no—
673C22×C4—221no—
674C22×C4—221no—
675C22×C4—221no—
676C22×C4—221no—
677C22×C4—221no—
678C22×C4—222no—
679C22×C4—221no—
680C22×C4—221no—
681C22×C4—221no—
682C22×C4—221no—
683C22×C4—441no—
684C22×C4D4×D1111yescharacteristic
685C22×C4C23×D1111yescharacteristic
686Q16—42no—
687Q16—442no—
688SD16—42no—
689SD16—442no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—221no—
693C2×C8—221no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—111no—
697C4⋊C4—111no—
698C4⋊C4—221no—
699C4⋊C4—221no—
700C4⋊C4—221no—
701C4⋊C4—221no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4—221no—
704C4⋊C4—221no—
705C4⋊C4—221no—
706C4⋊C4—221no—
707C4⋊C4—221no—
708C4⋊C4—221no—
709C4⋊C4—221no—
710C4⋊C4—221no—
711C4⋊C4—221no—
712C4⋊C4—221no—
713C4⋊C4—221no—
714C4⋊C4—221no—
715C4⋊C4—221no—
716C4⋊C4—221no—
717C4⋊C4—221no—
718C4⋊C4—442no—
719C4⋊C4—441no—
720C4⋊C4—441no—
721C4⋊C4—442no—
722C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
723C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—221no—
733C22⋊C4—221no—
734C22⋊C4—221no—
735C22⋊C4—221no—
736C22⋊C4—221no—
737C22⋊C4—221no—
738C22⋊C4—221no—
739C22⋊C4—221no—
740C22⋊C4—221no—
741C22⋊C4—221no—
742C22⋊C4—221no—
743C22⋊C4—221no—
744C22⋊C4—221no—
745C22⋊C4—221no—
746C22⋊C4—221no—
747C22⋊C4—442no—
748C42—21no—
749C42—111no—
750C42—111no—
751C42—111no—
752C42—111no—
753C42—221no—
754C42—221no—
755C42—221no—
756C42—221no—
757C42—221no—
758C42—221no—
759C42—221no—
760C42—441no—
761C42—441no—
762C11#1821711yescharacteristic, complemented, Sylow
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—221no—
770C23C2×D4×D1111yescharacteristic
771Q8—22no—
772Q8—22no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—441no—
777Q8—442no—
778Q8—881no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—81no—
783D4—81no—
784D4—441no—
785D4—442no—
786D4—441no—
787D4—441no—
788D4—881no—
789D4—881no—
790D4—881no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—112no—
805C2×C4—111no—
806C2×C4—111no—
807C2×C4—111no—
808C2×C4—111no—
809C2×C4—221no—
810C2×C4—221no—
811C2×C4—221no—
812C2×C4—221no—
813C2×C4—221no—
814C2×C4—221no—
815C2×C4—221no—
816C2×C4—221no—
817C2×C4—442no—
818C2×C4—441no—
819C2×C4—442no—
820C2×C4—442no—
821C2×C4—442no—
822C2×C4—441no—
823C2×C4—441no—
824C2×C4—441no—
825C2×C4—441no—
826C2×C4—441no—
827C2×C4—441no—
828C2×C4—441no—
829C2×C4—881no—
830C2×C4—881no—
831C2×C4—881no—
832C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
834C8—41no—
835C8—41no—
836C8—441no—
837C8—441no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—42no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—441no—
849C22—441no—
850C22—441no—
851C22D11×#12011yescharacteristic
852C22D11×#13511yescharacteristic
853C22#1062330811yescharacteristic
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—42no—
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4—222no—
863C4—221no—
864C4—221no—
865C4—221no—
866C4—221no—
867C4—441no—
868C4—441no—
869C4—441no—
870C4—441no—
871C4—881no—
872C4—881no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—81no—
876C2—81no—
877C2—881no—
878C2#1307783711yescharacteristic
879C2#1307799111yescharacteristic
880C2#1307800611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1606C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082331C2
hypercenter#1606D11
hypocenterC11#18217
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078697C2semidirect
3. #13078691C2semidirect
4. #13074186C2semidirect
5. #13067632C2semidirect
6. #13067630C2semidirect
7. #13067625C2semidirect
8. #13067620C2semidirect
9. #13067594C2semidirect
10. #13067588C2semidirect
11. #13067583C2semidirect
12. #13067192C2semidirect
13. #13067190C2semidirect
14. #13066927C2semidirect
15. C11×#1606C2semidirect
332. #1606D11semidirect
762. C11#18217semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823312
#130786972
#130786912
#130741862
#130676322
#130676302
#130676252
#130676202
#130675942
#130675882
#130675832
#130671922
#130671902
#130669272
C11×#16062
#1821711