Finite Group Databasebeta

← #14726879

Subgroups — #14726879

Order 2816.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082331C211yesmaximal, characteristic
2#13078699C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078693C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13074194C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067628C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067622C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067617C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067598C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067596C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067591C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067586C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067192C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067190C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066927C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#538C2211yescharacteristic
17#10623239—21no—
18#10623233—21no—
19#10623202—21no—
20#10623201—21no—
21#10623192—21no—
22#10623181—21no—
23#10623155C2211yescharacteristic
24#10623154C2211yescharacteristic
25#10623147—21no—
26#10623132—21no—
27#10623131C2211yescharacteristic
28#10623128C2211yescharacteristic
29#10623124—21no—
30#10623117—21no—
31#10623077—21no—
32#10623069—21no—
33C2×#66940C2211yescharacteristic
34#10623025C2211yescharacteristic
35C2×#66930C2211yescharacteristic
36C11×#483C2211yescharacteristic
37C11×#480C2211yescharacteristic
38C11×#397C2211yescharacteristic
39#10622663C2211yescharacteristic
40#10622653C2211yescharacteristic
41#10622593C2211yescharacteristic
42#10622584C2211yescharacteristic
43#10622580C2211yescharacteristic
44#10622564—21no—
45#10622560C2211yescharacteristic
46#10622559—21no—
47#10622490—21no—
48#10622486—21no—
49#10622470—21no—
50#10622465—21no—
51#10622411—21no—
52#10622403—21no—
53#10622380—21no—
54#10622371—21no—
55#10622352C2211yescharacteristic
56#10622351C2211yescharacteristic
57#10622331C2211yescharacteristic
58#10622331C2211yescharacteristic
59#10622269C2211yescharacteristic
60#10622267—21no—
61#10622265—21no—
62#10622264C2211yescharacteristic
63C11×#328C2211yescharacteristic
64C11×#327C2211yescharacteristic
65C11×#323C2211yescharacteristic
66#10622176C2211yescharacteristic
67#10622175C2211yescharacteristic
68#10622163C2211yescharacteristic
69#10622108C2211yescharacteristic
70#10622107C2211yescharacteristic
71#10622107C2211yescharacteristic
72#10622105C2211yescharacteristic
73#10622090C2211yescharacteristic
74#10622089C2211yescharacteristic
75C23×Dic11D411yescharacteristic
76C2×#4341—21no—
77C22×Dic22C2311yescharacteristic
78C11×#126—21no—
79C11×#124—21no—
80C11×#123—21no—
81C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
82C11×#121—21no—
83C11×#121C2311yescharacteristic
84C11×#120—21no—
85C4×D4×C11—21no—
86C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C11×C22⋊C4—21no—
88C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
89#67006—21no—
90C2×C22⋊Dic11—21no—
91C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
92#67000D411yescharacteristic
93Q8×Dic11D411yescharacteristic
94#66997—21no—
95C2×#4326—21no—
96#66992—21no—
97#66992—21no—
98#66992—21no—
99#66992—21no—
100#66992—21no—
101#66991—21no—
102#66989—21no—
103#66989D411yescharacteristic
104#66988—21no—
105#66988—21no—
106D4×Dic11—21no—
107D4×Dic11—21no—
108D4×Dic11—21no—
109D4×Dic11D411yescharacteristic
110C2×#4324—21no—
111#66983C2311yescharacteristic
112C4×C22⋊D11—21no—
113C4×C22⋊D11—21no—
114C4×C22⋊D11—21no—
115#66979—21no—
116C2×C4⋊Dic11—21no—
117#66977C2311yescharacteristic
118C2×Dic11⋊C4—21no—
119C2×Dic11⋊C4—21no—
120C2×Dic11⋊C4—21no—
121C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
122C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic11—21no—
124C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
126C2×Dic44—21no—
127C2×#4314—21no—
128#66951—21no—
129#66951—21no—
130#66949—21no—
131#66946D411yescharacteristic
132#66945—21no—
133C4⋊C4×D11—21no—
134#66943D411yescharacteristic
135#66943D411yescharacteristic
136#66942—21no—
137#66942—21no—
138#66942—21no—
139#66941—21no—
140#66940—21no—
141#66940—21no—
142#66940—21no—
143#66940—21no—
144#66940—21no—
145#66940D411yescharacteristic
146#66939—21no—
147#66938—21no—
148#66938—21no—
149#66938—21no—
150#66937—21no—
151#66937—21no—
152#66936—21no—
153#66936—21no—
154(C22⋊D11)⋊C4—21no—
155(C22⋊D11)⋊C4—21no—
156(C22⋊D11)⋊C4—21no—
157(C22⋊D11)⋊C4—21no—
158#66932—21no—
159#66932—21no—
160#66932—21no—
161#66932—21no—
162#66932—21no—
163#66931—21no—
164#66931—21no—
165#66931—21no—
166#66931—21no—
167#66930—21no—
168#66930—21no—
169#66930—21no—
170#66930—21no—
171#66930—21no—
172#66930—21no—
173#66930—21no—
174#66925—21no—
175#66925—21no—
176C4×Dic22—21no—
177C4×Dic22—21no—
178C11×#107—21no—
179C11×#106—21no—
180C11×#103—21no—
181C11×#102—21no—
182C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C11×#95—21no—
185C11×#95C2311yescharacteristic
186C11⋊#95—21no—
187C11⋊#95—21no—
188C11⋊#95—21no—
189C11⋊#95—21no—
190C11⋊#95—21no—
191C11⋊#95C2311yescharacteristic
192C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
193C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
194#66880—21no—
195#66880—21no—
196Dic11⋊C8—21no—
197Dic11⋊C8—21no—
198C8×Dic11—21no—
199C8×Dic11—21no—
200#66874—21no—
201#66874—21no—
202#66874—21no—
203#66873—21no—
204#66872—21no—
205#66871—21no—
206#18217—111nomaximal, Sylow
207C24×C11C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C11—21no—
210C2×D4×C11—21no—
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C11—21no—
214C22×C4×C11—21no—
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C11C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D11—21no—
219C2×C22⋊D11—21no—
220C2×C22⋊D11—21no—
221C2×C22⋊D11—21no—
222C2×C22⋊D11—21no—
223C22×Dic11—21no—
224C22×Dic11—21no—
225C22×Dic11—21no—
226C22×Dic11—22no—
227C22×Dic11—21no—
228C22×Dic11—21no—
229C22×Dic11—21no—
230C22×Dic11—41no—
231C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
235#4341—42no—
236#4341—42no—
237C2×D44C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D11—21no—
239C2×C4×D11—21no—
240C2×C4×D11—21no—
241C2×Dic22—21no—
242C2×Dic22—21no—
243C2×Dic22—21no—
244C2×Dic22—21no—
245C2×Dic22—42no—
246C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C11—21no—
248C2×C8×C11—21no—
249C11×C4⋊C4—21no—
250C11×C4⋊C4—21no—
251C11×C4⋊C4—21no—
252C11×C4⋊C4—21no—
253C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
254C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
255C11×C22⋊C4—21no—
256C11×C22⋊C4—21no—
257C11×C22⋊C4—21no—
258C11×C22⋊C4—21no—
259C11×C22⋊C4—21no—
260C11×C22⋊C4—21no—
261C11×C22⋊C4—21no—
262C11×C22⋊C4—42no—
263C42×C11—21no—
264C22⋊Dic11—21no—
265C22⋊Dic11—21no—
266C22⋊Dic11—21no—
267C22⋊Dic11—21no—
268C22⋊Dic11—21no—
269C22⋊Dic11—21no—
270C22⋊Dic11—21no—
271C22⋊Dic11—21no—
272C22⋊Dic11—21no—
273C22⋊Dic11—42no—
274#4326—42no—
275#4324—42no—
276(C2×D11)⋊C4—21no—
277(C2×D11)⋊C4—21no—
278(C2×D11)⋊C4—21no—
279(C2×D11)⋊C4—21no—
280(C2×D11)⋊C4—21no—
281(C2×D11)⋊C4—21no—
282C4⋊Dic11—21no—
283C4⋊Dic11—21no—
284C4⋊Dic11—21no—
285C4⋊Dic11—21no—
286C4⋊Dic11—42no—
287C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
289Dic11⋊C4—21no—
290Dic11⋊C4—21no—
291Dic11⋊C4—21no—
292Dic11⋊C4—21no—
293Dic11⋊C4—21no—
294Dic11⋊C4—21no—
295Dic11⋊C4—21no—
296Dic11⋊C4—21no—
297Dic11⋊C4—21no—
298Dic11⋊C4—21no—
299Dic11⋊C4—21no—
300Dic11⋊C4—21no—
301Dic11⋊C4—21no—
302Dic11⋊C4—21no—
303Dic11⋊C4—41no—
304Dic11⋊C4—41no—
305Dic11⋊C4—42no—
306C4×Dic11—21no—
307C4×Dic11—21no—
308C4×Dic11—21no—
309C4×Dic11—21no—
310C4×Dic11—21no—
311C4×Dic11—21no—
312C4×Dic11—21no—
313C4×Dic11—41no—
314C4×Dic11—41no—
315C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
319C2×C11⋊C8—21no—
320C2×C11⋊C8—21no—
321Dic44—42no—
322#4314—42no—
323#3493—111no—
324#3108—111no—
325#3108—111no—
326#2599—111no—
327#1612—111no—
328#1612D1111yescharacteristic, complemented
329#1611—111no—
330#1610—111no—
331#1606—111no—
332#1606—111no—
333#1605—111no—
334#1604—111no—
335#1521—111no—
336#1521—111no—
337#1458—111no—
338C23×C11—21no—
339C23×C11—21no—
340C23×C11—21no—
341C23×C11—21no—
342C23×C11—41no—
343C23×C11—41no—
344C23×C11C22×D411yescharacteristic
345C22×D11—21no—
346Q8×C11—41no—
347D4×C11—41no—
348D4×C11—41no—
349D4×C11—41no—
350D4×C11—81no—
351D4×C11—81no—
352C2×C4×C11—21no—
353C2×C4×C11—21no—
354C2×C4×C11—21no—
355C2×C4×C11—21no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11—41no—
358C2×C4×C11—41no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11—41no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—81no—
365C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D11—42no—
368C22⋊D11—41no—
369C22⋊D11—41no—
370C22⋊D11—81no—
371C22⋊D11—81no—
372C22⋊D11—81no—
373C2×Dic11—21no—
374C2×Dic11—21no—
375C2×Dic11—21no—
376C2×Dic11—21no—
377C2×Dic11—22no—
378C2×Dic11—21no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—41no—
383C2×Dic11—42no—
384C2×Dic11—42no—
385C2×Dic11—42no—
386C2×Dic11—41no—
387C2×Dic11—41no—
388C2×Dic11—41no—
389C2×Dic11—41no—
390C2×Dic11—41no—
391C2×Dic11—41no—
392C2×Dic11—81no—
393C2×Dic11#12011yescharacteristic
394C2×Dic11#12011yescharacteristic
395C2×Dic11#12011yescharacteristic
396C2×Dic11#12011yescharacteristic
397C2×Dic11#13512yes—
398D44—41no—
399C4×D11—42no—
400C4×D11—81no—
401C4×D11—81no—
402Dic22—22no—
403Dic22—22no—
404Dic22—42no—
405Dic22—41no—
406Dic22—41no—
407Dic22—41no—
408Dic22—81no—
409C8×C11—41no—
410C8×C11—41no—
411C11⋊C8—41no—
412C11⋊C8—41no—
413#556—221no—
414#556—221no—
415#555—221no—
416#555—221no—
417#553—221no—
418#553—221no—
419#552—221no—
420#552—221no—
421#544—111no—
422#538—111no—
423#538—221no—
424#538C2×D1111yescharacteristic
425#537—111no—
426#529—111no—
427#529—111no—
428#529—221no—
429#525—221no—
430#520—221no—
431C2×C4×Q8—111no—
432C2×#117—111no—
433#483—111no—
434#483C2×D1111yescharacteristic
435#480—111no—
436#480C2×D1111yescharacteristic
437#479—221no—
438#479—221no—
439#464—221no—
440#464—221no—
441#451—111no—
442#451—111no—
443#448—111no—
444#448—111no—
445C4×Q16—221no—
446C4×Q16—221no—
447C4×SD16—221no—
448C4×SD16—221no—
449#431—111no—
450#431—111no—
451#398—111no—
452#397C2×D1111yescharacteristic
453#395—111no—
454#393—111no—
455#388—221no—
456#387—221no—
457#387—221no—
458#385—221no—
459#383—111no—
460#328—111no—
461#328—111no—
462#328—111no—
463#328C2×D1111yescharacteristic
464#327—111no—
465#327—111no—
466#327—111no—
467#327C2×D1111yescharacteristic
468#324—111no—
469#324—111no—
470#323—111no—
471#323C2×D1111yescharacteristic
472C22×C11—21no—
473C22×C11—21no—
474C22×C11—42no—
475C22×C11—41no—
476C22×C11—41no—
477C22×C11—41no—
478C22×C11—41no—
479C22×C11—41no—
480C22×C11—41no—
481C22×C11—81no—
482C22×C11C2×#12011yescharacteristic
483C22×C11C2×#13511yescharacteristic
484C22×C11#57511yescharacteristic
485C2×D11—41no—
486C2×D11—41no—
487C2×D11—41no—
488C4×C11—21no—
489C4×C11—21no—
490C4×C11—41no—
491C4×C11—41no—
492C4×C11—41no—
493C4×C11—41no—
494C4×C11—81no—
495C4×C11—81no—
496Dic11—22no—
497Dic11—21no—
498Dic11—21no—
499Dic11—21no—
500Dic11—21no—
501Dic11—41no—
502Dic11—41no—
503Dic11—42no—
504Dic11—41no—
505Dic11—41no—
506Dic11—81no—
507C2×#41—221no—
508C22×Q8—111no—
509C23×C4—111no—
510C2×Q16—221no—
511C2×Q16—221no—
512C2×SD16—221no—
513C2×SD16—221no—
514C4⋊Q8—221no—
515C4⋊Q8—221no—
516#126—21no—
517#126—221no—
518#126—221no—
519#126—221no—
520#126—221no—
521#126—221no—
522#126—221no—
523#126—221no—
524#125—111no—
525#125—111no—
526#125—221no—
527#125—221no—
528#125—221no—
529#124—21no—
530#124—111no—
531#124—111no—
532#124—221no—
533#124—221no—
534#124—221no—
535#124—221no—
536#123—21no—
537#123—221no—
538#123—221no—
539#123—221no—
540#123—221no—
541#123—221no—
542C22⋊Q8—111no—
543C22⋊Q8—221no—
544C22⋊Q8—221no—
545C22⋊Q8—221no—
546C22⋊Q8—221no—
547C22⋊Q8—221no—
548C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
549#121—21no—
550#121—111no—
551#121—221no—
552#121—221no—
553#121—221no—
554#121—221no—
555#121—221no—
556#121—221no—
557#121—221no—
558#121—221no—
559#121C22×D1111yescharacteristic
560#120—21no—
561#120—221no—
562C4×Q8—111no—
563C4×Q8—111no—
564C4×Q8—221no—
565C4×Q8—221no—
566C4×Q8—221no—
567C4×Q8—221no—
568C4×Q8—221no—
569C4×Q8—221no—
570C4×Q8—221no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—111no—
573C4×D4—111no—
574C4×D4—221no—
575C4×D4—221no—
576C4×D4—221no—
577C4×D4—221no—
578C4×D4—221no—
579C4×D4—221no—
580C4×D4—221no—
581C4×D4—221no—
582C4×D4—221no—
583C4×D4—221no—
584#117—221no—
585#117—221no—
586#117—221no—
587#117—221no—
588#117—221no—
589#117—221no—
590#117—221no—
591#117—221no—
592#117—221no—
593#117—221no—
594#117—221no—
595C2×C4⋊C4—111no—
596C2×C4⋊C4—111no—
597C2×C4⋊C4—221no—
598C2×C4⋊C4—221no—
599C2×C4⋊C4—221no—
600C2×C4⋊C4—221no—
601C2×C4⋊C4—221no—
602C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—111no—
605C2×C22⋊C4—221no—
606C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
607C2×C42—111no—
608C2×C42—111no—
609C2×C42—221no—
610#107—21no—
611#107—221no—
612#106—21no—
613#106—221no—
614C4⋊C8—221no—
615C4⋊C8—221no—
616#103—21no—
617#103—221no—
618#103—221no—
619#103—221no—
620#103—221no—
621#103—221no—
622#102—21no—
623#102—221no—
624C22⋊C8—111no—
625C22⋊C8—111no—
626C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
627C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
628C4×C8—221no—
629C4×C8—221no—
630#95—21no—
631#95—111no—
632#95—221no—
633#95—221no—
634#95—221no—
635#95—221no—
636#95—221no—
637#95C22×D1111yescharacteristic
638C2×C11—21no—
639C2×C11—21no—
640C2×C11—81no—
641C2×C11—81no—
642C2×C11#300211yescharacteristic
643C2×C11#302211yescharacteristic
644C2×C11#302511yescharacteristic
645D11—81no—
646C24D4×D1111yescharacteristic
647#41—442no—
648#41—442no—
649C2×Q8—111no—
650C2×Q8—221no—
651C2×Q8—221no—
652C2×Q8—221no—
653C2×Q8—221no—
654C2×Q8—442no—
655C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—111no—
660C2×D4—221no—
661C2×D4—221no—
662C2×D4—221no—
663C2×D4—221no—
664C2×D4—221no—
665C2×D4D4×D1111yescharacteristic
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—111no—
670C22×C4—111no—
671C22×C4—111no—
672C22×C4—111no—
673C22×C4—221no—
674C22×C4—221no—
675C22×C4—221no—
676C22×C4—221no—
677C22×C4—221no—
678C22×C4—222no—
679C22×C4—221no—
680C22×C4—221no—
681C22×C4—221no—
682C22×C4—221no—
683C22×C4—441no—
684C22×C4D4×D1111yescharacteristic
685C22×C4C23×D1111yescharacteristic
686Q16—442no—
687Q16—442no—
688SD16—442no—
689SD16—442no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—221no—
693C2×C8—221no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—111no—
699C4⋊C4—111no—
700C4⋊C4—221no—
701C4⋊C4—221no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4—221no—
704C4⋊C4—221no—
705C4⋊C4—221no—
706C4⋊C4—221no—
707C4⋊C4—221no—
708C4⋊C4—221no—
709C4⋊C4—221no—
710C4⋊C4—221no—
711C4⋊C4—221no—
712C4⋊C4—221no—
713C4⋊C4—221no—
714C4⋊C4—221no—
715C4⋊C4—221no—
716C4⋊C4—221no—
717C4⋊C4—221no—
718C4⋊C4—441no—
719C4⋊C4—441no—
720C4⋊C4—442no—
721C4⋊C4—442no—
722C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
723C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—221no—
733C22⋊C4—221no—
734C22⋊C4—221no—
735C22⋊C4—221no—
736C22⋊C4—221no—
737C22⋊C4—221no—
738C22⋊C4—221no—
739C22⋊C4—221no—
740C22⋊C4—221no—
741C22⋊C4—221no—
742C22⋊C4—221no—
743C22⋊C4—221no—
744C22⋊C4—221no—
745C22⋊C4—221no—
746C22⋊C4—221no—
747C22⋊C4—442no—
748C42—21no—
749C42—111no—
750C42—111no—
751C42—111no—
752C42—111no—
753C42—221no—
754C42—221no—
755C42—221no—
756C42—221no—
757C42—221no—
758C42—221no—
759C42—221no—
760C42—441no—
761C42—441no—
762C11#1821711yescharacteristic, complemented, Sylow
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—221no—
770C23C2×D4×D1111yescharacteristic
771Q8—41no—
772Q8—222no—
773Q8—222no—
774Q8—441no—
775Q8—441no—
776Q8—441no—
777Q8—442no—
778Q8—881no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—81no—
783D4—81no—
784D4—441no—
785D4—442no—
786D4—441no—
787D4—441no—
788D4—881no—
789D4—881no—
790D4—881no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—112no—
805C2×C4—111no—
806C2×C4—111no—
807C2×C4—111no—
808C2×C4—111no—
809C2×C4—221no—
810C2×C4—221no—
811C2×C4—221no—
812C2×C4—221no—
813C2×C4—222no—
814C2×C4—221no—
815C2×C4—221no—
816C2×C4—221no—
817C2×C4—221no—
818C2×C4—442no—
819C2×C4—441no—
820C2×C4—442no—
821C2×C4—442no—
822C2×C4—442no—
823C2×C4—441no—
824C2×C4—441no—
825C2×C4—441no—
826C2×C4—441no—
827C2×C4—441no—
828C2×C4—441no—
829C2×C4—881no—
830C2×C4—881no—
831C2×C4—881no—
832C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
834C8—41no—
835C8—41no—
836C8—441no—
837C8—441no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—42no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—441no—
849C22—441no—
850C22—441no—
851C22D11×#12011yescharacteristic
852C22D11×#13511yescharacteristic
853C22#1062330411yescharacteristic
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—222no—
863C4—221no—
864C4—221no—
865C4—221no—
866C4—221no—
867C4—441no—
868C4—441no—
869C4—442no—
870C4—441no—
871C4—441no—
872C4—881no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—81no—
876C2—81no—
877C2—881no—
878C2#1307783111yescharacteristic
879C2#1307799111yescharacteristic
880C2#1307800911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1612C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082331C2
hypercenter#1612D11
hypocenterC11#18217
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078699C2semidirect
3. #13078693C2semidirect
4. #13074194C2semidirect
5. #13067628C2semidirect
6. #13067622C2semidirect
7. #13067617C2semidirect
8. #13067598C2semidirect
9. #13067596C2semidirect
10. #13067591C2semidirect
11. #13067586C2semidirect
12. #13067192C2semidirect
13. #13067190C2semidirect
14. #13066927C2semidirect
15. C11×#1612C2semidirect
328. #1612D11semidirect
762. C11#18217semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823312
#130786992
#130786932
#130741942
#130676282
#130676222
#130676172
#130675982
#130675962
#130675912
#130675862
#130671922
#130671902
#130669272
C11×#16122
#1821711