Finite Group Databasebeta

← #14726904

Subgroups — #14726904

Order 2816.

890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082421C211yesmaximal, characteristic
2#13078655C211yesmaximal, characteristic
3#13073982C211yesmaximal, characteristic
4#13067656C214yesmaximal
5#13067588C214yesmaximal
6#13067181C211yesmaximal, characteristic
7#13067180C211yesmaximal, characteristic
8#13066939C211yesmaximal, characteristic
9C11×#3104C211yesmaximal, characteristic
10C11×#533C2211yescharacteristic
11C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
12#10623253—21no—
13#10623252—21no—
14#10623216—22no—
15#10623154C2214yes—
16#10623153—22no—
17#10623098—22no—
18#10623098—21no—
19Q8×Dic22—21no—
20#10623050—21no—
21#10623047—21no—
22#10623001C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
24C11×#484C2212yes—
25C11×#477—21no—
26C11×#462—21no—
27C11×#451C2212yes—
28C4×C11×Q16—22no—
29C11×#431C2211yescharacteristic
30#10622842C2212yes—
31#10622841C2212yes—
32#10622644—21no—
33C4×#4326—22no—
34#10622634—21no—
35#10622595C2212yes—
36#10622591—22no—
37#10622583C2212yes—
38#10622549C2211yescharacteristic
39#10622542—21no—
40#10622541—21no—
41#10622538C2211yescharacteristic
42#10622176C2214yes—
43#10622107C2214yes—
44#10622105C2214yes—
45C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
46C22×Dic22D411yescharacteristic
47C2×C11×Q16—22no—
48C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
49C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
50C11×#125—21no—
51C11×C22⋊Q8—21no—
52C11×C22⋊Q8C2312yes—
53C4×Q8×C11—21no—
54C4×Q8×C11—21no—
55C4×Q8×C11—21no—
56C4×Q8×C11—21no—
57C4×Q8×C11—21no—
58C4×Q8×C11D412yes—
59C11×#117—21no—
60C2×C11×C4⋊C4—21no—
61C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
62C2×C42×C11—21no—
63C2×C42×C11C2311yescharacteristic
64Q8×Dic11—22no—
65#66997—22no—
66#66997—24no—
67C2×#4326—22no—
68#66979—21no—
69C2×C4⋊Dic11—21no—
70C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
71#66977—21no—
72#66977C2312yes—
73C2×Dic11⋊C4—22no—
74C2×Dic11⋊C4C2312yes—
75C2×C4×Dic11D412yes—
76#66943—22no—
77#66942—24no—
78#66942—24no—
79#66942—24no—
80#66941—22no—
81#66941—22no—
82#66941—24no—
83#66940—22no—
84#66940—22no—
85#66940—22no—
86#66940—24no—
87#66931—24no—
88#66930—24no—
89#66923—22no—
90#66923—21no—
91#66922—22no—
92#66922D411yescharacteristic
93#66922D411yescharacteristic
94C4×Dic22—22no—
95C4×Dic22—22no—
96C4×Dic22—21no—
97C4×Dic22—21no—
98C4×Dic22—21no—
99C4×Dic22—21no—
100C4×Dic22—21no—
101C4×Dic22D412yes—
102C11×#107—22no—
103C11×C4⋊C8—21no—
104C11×#103—22no—
105C11×#103—22no—
106C11×C22⋊C8C2312yes—
107C4×C8×C11—21no—
108#66899—22no—
109C11⋊#95—21no—
110C11⋊#95—22no—
111C11⋊#95—22no—
112C11⋊#95—22no—
113C11⋊#95C2312yes—
114C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
115#66874—22no—
116#66871—22no—
117C4⋊(C11⋊C8)—21no—
118C4×C11⋊C8—21no—
119#18221—111nomaximal, Sylow
120C2×Q8×C11—21no—
121C2×Q8×C11—21no—
122C2×Q8×C11—21no—
123C2×Q8×C11—42no—
124C2×Q8×C11C2×D412yes—
125C22×C4×C11—21no—
126C22×C4×C11—21no—
127C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
128C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
129C22×C4×C11C2411yescharacteristic
130C22×Dic11—22no—
131C22×Dic11C2×D412yes—
132C22×Dic11C2×D412yes—
133C2×Dic22—24no—
134C2×Dic22—21no—
135C2×Dic22—21no—
136C2×Dic22—21no—
137C2×Dic22—22no—
138C2×Dic22Q1614yescomplemented
139C2×Dic22C2×D412yes—
140C11×Q16—44no—
141C2×C8×C11—22no—
142C11×C4⋊C4—21no—
143C11×C4⋊C4—21no—
144C11×C4⋊C4—22no—
145C11×C4⋊C4—21no—
146C11×C4⋊C4—22no—
147C11×C4⋊C4—21no—
148C11×C4⋊C4—21no—
149C11×C4⋊C4—41no—
150C11×C4⋊C4—41no—
151C11×C4⋊C4C2×D412yes—
152C11×C22⋊C4—22no—
153C42×C11—22no—
154C42×C11—41no—
155C42×C11—41no—
156C42×C11C2×D411yescharacteristic
157C42×C11C2×D411yescharacteristic
158C42×C11C2×D411yescharacteristic
159C42×C11C2×D411yescharacteristic
160C22⋊Dic11—22no—
161#4326—44no—
162C4⋊Dic11—24no—
163C4⋊Dic11—21no—
164C4⋊Dic11—21no—
165C4⋊Dic11—21no—
166C4⋊Dic11—21no—
167C4⋊Dic11—21no—
168C4⋊Dic11—42no—
169C4⋊Dic11C2×D412yes—
170Dic11⋊C4—24no—
171Dic11⋊C4—24no—
172Dic11⋊C4—24no—
173Dic11⋊C4—24no—
174Dic11⋊C4—22no—
175Dic11⋊C4—22no—
176Dic11⋊C4—22no—
177Dic11⋊C4—22no—
178Dic11⋊C4—44no—
179C4×Dic11—24no—
180C4×Dic11—24no—
181C4×Dic11—22no—
182C4×Dic11—22no—
183C4×Dic11—22no—
184C2×C11⋊C8—22no—
185#3502—111no—
186#3104—111no—
187#3104D1111yescharacteristic
188#2581—111no—
189#1617—114no—
190#1605—114no—
191#1518—111no—
192#1518—111no—
193#1461—111no—
194C23×C11C22×D411yescharacteristic
195Q8×C11—22no—
196Q8×C11—22no—
197Q8×C11—42no—
198Q8×C11—42no—
199Q8×C11—41no—
200Q8×C11—41no—
201C2×C4×C11—22no—
202C2×C4×C11—22no—
203C2×C4×C11—22no—
204C2×C4×C11—41no—
205C2×C4×C11—41no—
206C2×C4×C11—41no—
207C2×C4×C11—41no—
208C2×C4×C11—42no—
209C2×C4×C11—41no—
210C2×C4×C11#12011yescharacteristic
211C2×C4×C11#12011yescharacteristic
212C2×C4×C11#12011yescharacteristic
213C2×C4×C11#12011yescharacteristic
214C2×C4×C11C2×Q1612yes—
215C2×C4×C11#13712yes—
216C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
217C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
218C2×Dic11—22no—
219C2×Dic11—22no—
220C2×Dic11—22no—
221C2×Dic11—22no—
222C2×Dic11—22no—
223C2×Dic11—42no—
224C2×Dic11—42no—
225C2×Dic11—42no—
226C2×Dic11—42no—
227C2×Dic11C2×Q1614yes—
228Dic22—24no—
229Dic22—24no—
230Dic22—42no—
231Dic22—42no—
232Dic22—84no—
233C8×C11—42no—
234C11⋊C8—42no—
235Q82—221no—
236Q82—221no—
237#557—221no—
238#557—222no—
239#557—221no—
240#557—222no—
241#544—114no—
242#544—221no—
243#533—111no—
244#533—222no—
245#533C2×D1111yescharacteristic
246#519—221no—
247C2×C4×Q8—111no—
248C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
249#484—112no—
250#484C2×D1112yes—
251#477—21no—
252#477—221no—
253#462—21no—
254#462—221no—
255#451—112no—
256#451C2×D1112yes—
257C4×Q16—22no—
258C4×Q16—222no—
259#431—111no—
260#431C2×D1111yescharacteristic
261#400—112no—
262#395—112no—
263#391—221no—
264#389—221no—
265#387—222no—
266#382—111no—
267#328—114no—
268#328—114no—
269#324—114no—
270C22×C11—21no—
271C22×C11—21no—
272C22×C11C2×#12011yescharacteristic
273C22×C11C22×Q1611yescharacteristic
274C22×C11C2×#13711yescharacteristic
275C4×C11—21no—
276C4×C11—21no—
277C4×C11—21no—
278C4×C11—21no—
279C4×C11—42no—
280C4×C11—42no—
281C4×C11—42no—
282C4×C11—81no—
283C4×C11#45112yes—
284C4×C11#45112yes—
285Dic11—24no—
286Dic11—42no—
287Dic11—42no—
288Dic11—42no—
289Dic11—82no—
290C22×Q8—111no—
291C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
292C2×Q16—22no—
293C2×Q16—222no—
294C4⋊Q8—111no—
295C4⋊Q8—111no—
296C4⋊Q8—222no—
297C4⋊Q8—224no—
298C4⋊Q8—222no—
299C4⋊Q8—222no—
300C4⋊Q8—222no—
301C4⋊Q8—224no—
302C4⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
303C4⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
304#125—21no—
305#125—222no—
306#125—224no—
307#125—224no—
308#125—222no—
309#125—224no—
310#125—221no—
311C22⋊Q8—21no—
312C22⋊Q8—112no—
313C22⋊Q8—224no—
314C22⋊Q8—221no—
315C22⋊Q8C22×D1112yes—
316C4×Q8—21no—
317C4×Q8—21no—
318C4×Q8—21no—
319C4×Q8—21no—
320C4×Q8—21no—
321C4×Q8—112no—
322C4×Q8—222no—
323C4×Q8—222no—
324C4×Q8—222no—
325C4×Q8—222no—
326C4×Q8—224no—
327C4×Q8—222no—
328C4×Q8—222no—
329C4×Q8—221no—
330C4×Q8—221no—
331C4×Q8—221no—
332C4×Q8—221no—
333C4×Q8—221no—
334C4×Q8C22⋊D1112yes—
335#117—21no—
336#117—224no—
337#117—221no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—111no—
340C2×C4⋊C4—112no—
341C2×C4⋊C4—222no—
342C2×C4⋊C4—221no—
343C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
344C2×C42—21no—
345C2×C42—112no—
346C2×C42C22×D1111yescharacteristic
347#107—22no—
348#107—222no—
349C4⋊C8—21no—
350C4⋊C8—221no—
351#103—22no—
352#103—22no—
353#103—222no—
354#103—222no—
355C22⋊C8—112no—
356C22⋊C8C22×D1112yes—
357C4×C8—21no—
358C4×C8—221no—
359#95—112no—
360#95—222no—
361#95—222no—
362#95—222no—
363#95—221no—
364C2×C11—21no—
365C2×C11—21no—
366C2×C11C2×#45111yescharacteristic
367C2×C11#302011yescharacteristic
368C2×C11#302511yescharacteristic
369C2×Q8—21no—
370C2×Q8—21no—
371C2×Q8—21no—
372C2×Q8—42no—
373C2×Q8—114no—
374C2×Q8—112no—
375C2×Q8—224no—
376C2×Q8—222no—
377C2×Q8—221no—
378C2×Q8—221no—
379C2×Q8—221no—
380C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
381C22×C4—21no—
382C22×C4—21no—
383C22×C4—112no—
384C22×C4—112no—
385C22×C4—222no—
386C22×C4D4×D1111yescharacteristic
387C22×C4D4×D1111yescharacteristic
388C22×C4C23×D1111yescharacteristic
389Q16—44no—
390Q16—444no—
391C2×C8—22no—
392C2×C8—222no—
393C4⋊C4—21no—
394C4⋊C4—21no—
395C4⋊C4—21no—
396C4⋊C4—22no—
397C4⋊C4—22no—
398C4⋊C4—21no—
399C4⋊C4—21no—
400C4⋊C4—41no—
401C4⋊C4—41no—
402C4⋊C4—112no—
403C4⋊C4—224no—
404C4⋊C4—224no—
405C4⋊C4—224no—
406C4⋊C4—224no—
407C4⋊C4—224no—
408C4⋊C4—221no—
409C4⋊C4—221no—
410C4⋊C4—221no—
411C4⋊C4—221no—
412C4⋊C4—222no—
413C4⋊C4—221no—
414C4⋊C4—222no—
415C4⋊C4—222no—
416C4⋊C4—222no—
417C4⋊C4—444no—
418C4⋊C4—442no—
419C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
420C22⋊C4—22no—
421C22⋊C4—222no—
422C42—22no—
423C42—41no—
424C42—41no—
425C42—224no—
426C42—224no—
427C42—222no—
428C42—222no—
429C42—222no—
430C42D4×D1111yescharacteristic
431C42D4×D1111yescharacteristic
432C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
433C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
434C11#1822111yescharacteristic, complemented, Sylow
435C23C2×D4×D1111yescharacteristic
436Q8—22no—
437Q8—22no—
438Q8—42no—
439Q8—42no—
440Q8—41no—
441Q8—41no—
442Q8—224no—
443Q8—224no—
444Q8—442no—
445Q8—442no—
446Q8—884no—
447C2×C4—22no—
448C2×C4—22no—
449C2×C4—22no—
450C2×C4—41no—
451C2×C4—41no—
452C2×C4—41no—
453C2×C4—41no—
454C2×C4—42no—
455C2×C4—41no—
456C2×C4—114no—
457C2×C4—222no—
458C2×C4—222no—
459C2×C4—222no—
460C2×C4—222no—
461C2×C4—222no—
462C2×C4—442no—
463C2×C4—442no—
464C2×C4—442no—
465C2×C4—442no—
466C2×C4Q16×D1112yes—
467C2×C4#6697112yes—
468C2×C4#6699011yescharacteristic
469C2×C4#6699011yescharacteristic
470C2×C4#6699011yescharacteristic
471C2×C4#6699011yescharacteristic
472C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
473C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
474C8—42no—
475C8—442no—
476C22—21no—
477C22—21no—
478C22C2×Q16×D1111yescharacteristic
479C22C2×#6697111yescharacteristic
480C22C2×#6699011yescharacteristic
481C4—21no—
482C4—21no—
483C4—21no—
484C4—21no—
485C4—42no—
486C4—42no—
487C4—42no—
488C4—81no—
489C4—224no—
490C4—442no—
491C4—442no—
492C4—442no—
493C4—882no—
494C4#1062279912yes—
495C4#1062279912yes—
496C2—21no—
497C2—21no—
498C2C2×#1062279911yescharacteristic
499C2#1307797811yescharacteristic
500C2#1307800711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3104C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC23×C11C22×D4
hypercenter#3104D11
hypocenterC11#18221
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
138. C2×Dic22Q16semidirect
434. C11#18221semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824212
#130786552
#130739822
#130676562
#130675882
#130671812
#130671802
#130669392
C11×#31042
#1822111