Finite Group Databasebeta

← #14726935

Subgroups — #14726935

Order 2816.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13077842C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622649C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13074332C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067562C212yesmaximal, complemented
5#13067551C212yesmaximal, complemented
6#13067545C212yesmaximal, complemented
7#13067534C212yesmaximal, complemented
8#13067172C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067145C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13066964C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#3534C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D44C2211yescharacteristic, complemented
13C11×#562—21no—
14C11×#560—21no—
15C11×#553—21no—
16C11×#551—21no—
17C11×#546—21no—
18C11×#546—21no—
19C11×#546—21no—
20D42×C11—21no—
21C11×#540—21no—
22C11×#539—21no—
23C11×#539C2211yescharacteristic, complemented
24C11×#538—21no—
25C11×#538C2211yescharacteristic, complemented
26C11×#537C2211yescharacteristic, complemented
27C11×#534—21no—
28C11×#534C2211yescharacteristic, complemented
29C11×#525C2211yescharacteristic
30C2×C11×#123C2211yescharacteristic
31C2×C11×#121C2211yescharacteristic
32C2×#67002—21no—
33C2×#66990—21no—
34C22×#4323—21no—
35#10622824C2211yescharacteristic, complemented
36#10622820C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
38#10622659—21no—
39#10622659C2212yescomplemented
40#10622649—21no—
41#10622649—21no—
42#10622649—21no—
43#10622649C2212yes—
44#10622649C2212yescomplemented
45#10622649C2212yescomplemented
46#10622614—21no—
47#10622604—21no—
48#10622604C2212yescomplemented
49C2×#66873—21no—
50#10622573—21no—
51#10622573C2212yescomplemented
52#10622568—21no—
53#10622176C2212yescomplemented
54#10622175C2212yescomplemented
55#10622175C2212yescomplemented
56#10622175C2212yescomplemented
57#10622166C2212yescomplemented
58#10622163C2212yescomplemented
59C24×D11—21no—
60C2×C11×#41—21no—
61C2×C11×#41D411yescharacteristic, complemented
62C22×D4×C11—21no—
63C22×D4×C11—21no—
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11D411yescharacteristic
66C22×D4×C11D411yescharacteristic, complemented
67C23×C4×C11C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D11—22no—
69C22×D44—21no—
70C22×D44—21no—
71C22×D44—21no—
72C22×D44—21no—
73C22×D44—21no—
74C22×D44—44no—
75C22×D44C2312yes—
76C11×#127—21no—
77C11×#126—21no—
78C11×#126—21no—
79C11×#126—21no—
80C11×#126—21no—
81C11×#125—21no—
82C11×#125—21no—
83C11×#124—21no—
84C11×#124—21no—
85C11×#124—21no—
86C11×#123—21no—
87C11×#123—21no—
88C11×#123—21no—
89C11×#123—21no—
90C11×#123—21no—
91C11×#123—21no—
92C11×#123—21no—
93C11×#123—21no—
94C11×#123—21no—
95C11×#123—21no—
96C11×#123—21no—
97C11×#123—21no—
98C11×#123—21no—
99C11×#123—21no—
100C11×C22⋊Q8—21no—
101C11×C22⋊Q8—21no—
102C11×C22⋊Q8—21no—
103C11×C22⋊Q8—21no—
104C11×C22⋊Q8—21no—
105C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
106C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
107C11×#121—21no—
108C11×#121—21no—
109C11×#121—21no—
110C11×#121—21no—
111C11×#121—21no—
112C11×#121—21no—
113C11×#121—21no—
114C11×#121—21no—
115C11×#121—21no—
116C11×#121—21no—
117C11×#121—21no—
118C11×#121—21no—
119C11×#121—21no—
120C11×#121—21no—
121C11×#121—21no—
122C11×#121D411yescharacteristic, complemented
123C11×#121D411yescharacteristic, complemented
124C11×#121D411yescharacteristic, complemented
125C11×#121C2311yescharacteristic
126C11×#121C2311yescharacteristic
127C11×#121C2311yescharacteristic
128C11×#120—21no—
129C11×#120—21no—
130C11×#120—21no—
131C11×#120—21no—
132C11×#120—21no—
133C11×#120—21no—
134C11×#120—21no—
135C11×#120—21no—
136C4×D4×C11—21no—
137C4×D4×C11—21no—
138C4×D4×C11—21no—
139C4×D4×C11—21no—
140C4×D4×C11—21no—
141C4×D4×C11—21no—
142C4×D4×C11—21no—
143C4×D4×C11—21no—
144C11×#117—21no—
145C11×#117D411yescharacteristic, complemented
146C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
147C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
148C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
149C2×C11×C22⋊C4—21no—
150C2×C11×C22⋊C4—21no—
151C2×C11×C22⋊C4—21no—
152C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
153C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
154C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊Dic11—21no—
156#67002—44no—
157C2×#4325—22no—
158#66990—44no—
159C2×#4323—22no—
160C2×#4323—22no—
161C2×#4323—22no—
162C2×#4323—44no—
163C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
164C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
165C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
166C2×#4318—21no—
167C22×C11⋊C8—21no—
168C11⋊#95—21no—
169C11⋊#95C2312yes—
170C22⋊(C11⋊C8)—21no—
171C22⋊(C11⋊C8)—21no—
172C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
173C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
174#66873—22no—
175#66873—22no—
176#66873—22no—
177#66873—22no—
178#18224—111nomaximal, Sylow
179C24×C11—21no—
180C24×C11—21no—
181C24×C11C2×D411yescharacteristic
182C24×C11C2×D411yescharacteristic
183C23×D11—22no—
184C23×D11—24no—
185C23×D11—42no—
186C23×D11—41no—
187C23×D11—41no—
188C23×D11—82no—
189C23×D11—82no—
190C11×#41—42no—
191C11×#41—82no—
192C2×Q8×C11—21no—
193C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11—21no—
197C2×D4×C11—21no—
198C2×D4×C11—21no—
199C2×D4×C11—21no—
200C2×D4×C11—21no—
201C2×D4×C11—21no—
202C2×D4×C11—21no—
203C2×D4×C11—21no—
204C2×D4×C11—21no—
205C2×D4×C11—21no—
206C2×D4×C11—21no—
207C2×D4×C11—21no—
208C2×D4×C11—21no—
209C2×D4×C11—21no—
210C2×D4×C11—21no—
211C2×D4×C11—42no—
212C2×D4×C11—42no—
213C2×D4×C11—82no—
214C2×D4×C11—82no—
215C2×D4×C11—82no—
216C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C11—21no—
220C22×C4×C11—21no—
221C22×C4×C11—21no—
222C22×C4×C11—21no—
223C22×C4×C11—21no—
224C22×C4×C11—21no—
225C22×C4×C11—21no—
226C22×C4×C11—42no—
227C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C11C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D11—44no—
237C2×C22⋊D11—82no—
238C2×C22⋊D11—82no—
239C22×Dic11—22no—
240C2×D44—24no—
241C2×D44—24no—
242C2×D44—22no—
243C2×D44—22no—
244C2×D44—42no—
245C2×D44—42no—
246C2×D44—44no—
247C2×D44—44no—
248C2×D44—44no—
249C2×D44—44no—
250C2×D44—41no—
251C2×D44—41no—
252C11×C4⋊C4—21no—
253C11×C4⋊C4—21no—
254C11×C4⋊C4—21no—
255C11×C4⋊C4—21no—
256C11×C4⋊C4—21no—
257C11×C4⋊C4—21no—
258C11×C4⋊C4—21no—
259C11×C4⋊C4—21no—
260C11×C4⋊C4—21no—
261C11×C4⋊C4—21no—
262C11×C4⋊C4—21no—
263C11×C4⋊C4—21no—
264C11×C4⋊C4—21no—
265C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
266C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
267C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
268C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
269C11×C22⋊C4—21no—
270C11×C22⋊C4—21no—
271C11×C22⋊C4—21no—
272C11×C22⋊C4—21no—
273C11×C22⋊C4—21no—
274C11×C22⋊C4—21no—
275C11×C22⋊C4—21no—
276C11×C22⋊C4—21no—
277C11×C22⋊C4—21no—
278C11×C22⋊C4—21no—
279C11×C22⋊C4—21no—
280C11×C22⋊C4—21no—
281C11×C22⋊C4—21no—
282C11×C22⋊C4—21no—
283C11×C22⋊C4—21no—
284C11×C22⋊C4—21no—
285C11×C22⋊C4—21no—
286C11×C22⋊C4—21no—
287C11×C22⋊C4—21no—
288C11×C22⋊C4—21no—
289C11×C22⋊C4—21no—
290C11×C22⋊C4—21no—
291C11×C22⋊C4—21no—
292C11×C22⋊C4—21no—
293C11×C22⋊C4—21no—
294C42×C11—21no—
295C42×C11—21no—
296C42×C11—21no—
297C22⋊Dic11—42no—
298#4325—44no—
299#4323—44no—
300#4323—44no—
301#4323—44no—
302(C2×D11)⋊C4—44no—
303(C2×D11)⋊C4—82no—
304(C2×D11)⋊C4—82no—
305#4318—42no—
306C2×C11⋊C8—22no—
307C2×C11⋊C8—22no—
308C2×C11⋊C8—42no—
309#3534D1111yescharacteristic, complemented
310#3003—111no—
311C2×#447—111no—
312#2613—111no—
313#1600—112no—
314#1598—112no—
315#1597—112no—
316#1595—112no—
317#1516—111no—
318#1510—111no—
319#1468—111no—
320C23×C11—22no—
321C23×C11—22no—
322C23×C11—21no—
323C23×C11—21no—
324C23×C11—21no—
325C23×C11—21no—
326C23×C11—22no—
327C23×C11—41no—
328C23×C11—41no—
329C23×C11—41no—
330C23×C11—42no—
331C23×C11—81no—
332C23×C11—81no—
333C23×C11—81no—
334C23×C11—81no—
335C23×C11—81no—
336C23×C11#12011yescharacteristic
337C23×C11#12011yescharacteristic
338C23×C11C22×D411yescharacteristic
339C22×D11—24no—
340C22×D11—42no—
341C22×D11—42no—
342C22×D11—44no—
343C22×D11—42no—
344C22×D11—42no—
345C22×D11—42no—
346C22×D11—42no—
347C22×D11—44no—
348C22×D11—88no—
349C22×D11—82no—
350C22×D11—82no—
351C22×D11—82no—
352C22×D11—82no—
353C22×D11—88no—
354Q8×C11—41no—
355Q8×C11—81no—
356D4×C11—41no—
357D4×C11—41no—
358D4×C11—41no—
359D4×C11—42no—
360D4×C11—42no—
361D4×C11—42no—
362D4×C11—42no—
363D4×C11—42no—
364D4×C11—81no—
365D4×C11—81no—
366D4×C11—81no—
367D4×C11—81no—
368D4×C11—81no—
369D4×C11—81no—
370D4×C11—81no—
371D4×C11—81no—
372D4×C11—81no—
373D4×C11—81no—
374D4×C11—81no—
375D4×C11—81no—
376C2×C4×C11—22no—
377C2×C4×C11—22no—
378C2×C4×C11—21no—
379C2×C4×C11—21no—
380C2×C4×C11—21no—
381C2×C4×C11—21no—
382C2×C4×C11—21no—
383C2×C4×C11—21no—
384C2×C4×C11—21no—
385C2×C4×C11—21no—
386C2×C4×C11—22no—
387C2×C4×C11—41no—
388C2×C4×C11—41no—
389C2×C4×C11—41no—
390C2×C4×C11—41no—
391C2×C4×C11—41no—
392C2×C4×C11—41no—
393C2×C4×C11—81no—
394C2×C4×C11—81no—
395C2×C4×C11—81no—
396C2×C4×C11—81no—
397C2×C4×C11—81no—
398C2×C4×C11—81no—
399C2×C4×C11—81no—
400C2×C4×C11#12011yescharacteristic
401C2×C4×C11#12011yescharacteristic
402C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
404C22⋊D11—88no—
405C2×Dic11—42no—
406C2×Dic11—42no—
407C2×Dic11—42no—
408D44—24no—
409D44—24no—
410D44—44no—
411D44—44no—
412D44—42no—
413D44—42no—
414C11⋊C8—42no—
415C11⋊C8—42no—
416C23×D4—111no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
418C22×D8—221no—
419#562—21no—
420#560—21no—
421#553—21no—
422#551—21no—
423#546—21no—
424#546—21no—
425#546—21no—
426D42—21no—
427#540—21no—
428#539—21no—
429#539C2×D1111yescharacteristic, complemented
430#538—21no—
431#538C2×D1111yescharacteristic, complemented
432#537C2×D1111yescharacteristic, complemented
433#534—21no—
434#534C2×D1111yescharacteristic, complemented
435#525C2×D1111yescharacteristic
436C2×#123C2×D1111yescharacteristic
437C2×#121C2×D1111yescharacteristic
438C2×#120—221no—
439#450—112no—
440#450—221no—
441#447—112no—
442#447—112no—
443#447—112no—
444#447—221no—
445#447—221no—
446#447—221no—
447#418—221no—
448C2×#102—221no—
449#407—111no—
450C2×C22⋊C8—111no—
451#394—112no—
452#394—221no—
453#392—112no—
454#392—221no—
455#381—111no—
456#379—221no—
457#328—112no—
458#327—112no—
459#327—112no—
460#327—112no—
461#324—112no—
462#323—112no—
463C22×C11—21no—
464C22×C11—21no—
465C22×C11—21no—
466C22×C11—21no—
467C22×C11—21no—
468C22×C11—21no—
469C22×C11—21no—
470C22×C11—44no—
471C22×C11—41no—
472C22×C11—41no—
473C22×C11—41no—
474C22×C11—41no—
475C22×C11—41no—
476C22×C11—41no—
477C22×C11—41no—
478C22×C11—41no—
479C22×C11—41no—
480C22×C11—41no—
481C22×C11—41no—
482C22×C11—41no—
483C22×C11—82no—
484C22×C11—162no—
485C22×C11—162no—
486C22×C11B(4,𝔽2)12yes—
487C22×C11C2×#12011yescharacteristic
488C22×C11#57612yes—
489C2×D11—44no—
490C2×D11—44no—
491C2×D11—44no—
492C2×D11—82no—
493C2×D11—82no—
494C2×D11—88no—
495C2×D11—88no—
496C2×D11—82no—
497C2×D11—82no—
498C4×C11—21no—
499C4×C11—21no—
500C4×C11—21no—
501C4×C11—21no—
502C4×C11—41no—
503C4×C11—41no—
504C4×C11—41no—
505C4×C11—41no—
506C4×C11—41no—
507C4×C11—41no—
508C4×C11—41no—
509C4×C11—41no—
510Dic11—82no—
511C25—221no—
512C2×#41—21no—
513C2×#41C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
514C22×D4—21no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—112no—
518C22×D4—222no—
519C22×D4—221no—
520C22×D4—221no—
521C22×D4—221no—
522C22×D4—221no—
523C22×D4—221no—
524C22×D4—444no—
525C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic
526C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
527C23×C4C22×D1111yescharacteristic
528AGL(1,ℤ/8)—444no—
529C2×SD16—222no—
530C2×D8—222no—
531C2×D8—222no—
532C2×D8—222no—
533C2×D8—444no—
534C2×M16—221no—
535C22×C8—221no—
536#127—21no—
537#126—21no—
538#126—21no—
539#126—21no—
540#126—21no—
541#125—21no—
542#125—21no—
543#124—21no—
544#124—21no—
545#124—21no—
546#123—21no—
547#123—21no—
548#123—21no—
549#123—21no—
550#123—21no—
551#123—21no—
552#123—21no—
553#123—21no—
554#123—21no—
555#123—21no—
556#123—21no—
557#123—21no—
558#123—21no—
559#123—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
566C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
583#121C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
584#121C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
585#121C22×D1111yescharacteristic
586#121C22×D1111yescharacteristic
587#121C22×D1111yescharacteristic
588#120—21no—
589#120—21no—
590#120—21no—
591#120—21no—
592#120—21no—
593#120—21no—
594#120—21no—
595#120—21no—
596#120—444no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605#117—21no—
606#117C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
607C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
609C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—221no—
614C2×C22⋊C4—222no—
615C2×C22⋊C4—222no—
616C2×C22⋊C4—222no—
617C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
618C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
619C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
620#102—222no—
621#102—222no—
622#102—222no—
623#102—222no—
624C22⋊C8—112no—
625C22⋊C8—112no—
626C22⋊C8—221no—
627C22⋊C8—221no—
628#95—112no—
629#95—221no—
630C2×C11—22no—
631C2×C11—22no—
632C2×C11—41no—
633C2×C11—81no—
634C2×C11—81no—
635C2×C11—81no—
636C2×C11—81no—
637C2×C11#300811yescharacteristic
638C2×C11#302111yescharacteristic
639C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
640D11—84no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—224no—
644C24—222no—
645C24—442no—
646C24—441no—
647C24—441no—
648C24—882no—
649C24—882no—
650C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
651C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
652#41—42no—
653#41—82no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—82no—
676C2×D4—82no—
677C2×D4—82no—
678C2×D4—224no—
679C2×D4—224no—
680C2×D4—222no—
681C2×D4—222no—
682C2×D4—442no—
683C2×D4—442no—
684C2×D4—444no—
685C2×D4—444no—
686C2×D4—444no—
687C2×D4—444no—
688C2×D4—444no—
689C2×D4—441no—
690C2×D4—441no—
691C2×D4—882no—
692C2×D4—882no—
693C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
694C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
695C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—222no—
705C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
711C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
712C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
713C22×C4C23×D1111yescharacteristic
714SD16—444no—
715D8—444no—
716D8—444no—
717D8—444no—
718M16—442no—
719C2×C8—222no—
720C2×C8—222no—
721C2×C8—442no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
736C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
737C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
738C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—444no—
765C22⋊C4—442no—
766C22⋊C4—882no—
767C22⋊C4—882no—
768C42—21no—
769C42—21no—
770C42—21no—
771C11#1822411yescharacteristic, complemented, Sylow
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—22no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—42no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—224no—
789C23—442no—
790C23—442no—
791C23—444no—
792C23—442no—
793C23—442no—
794C23—442no—
795C23—444no—
796C23—442no—
797C23—882no—
798C23—882no—
799C23—882no—
800C23—882no—
801C23—888no—
802C23—888no—
803C23#6700611yescharacteristic
804C23#6700611yescharacteristic
805C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
806Q8—41no—
807Q8—81no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—42no—
812D4—42no—
813D4—42no—
814D4—42no—
815D4—42no—
816D4—81no—
817D4—81no—
818D4—81no—
819D4—81no—
820D4—81no—
821D4—81no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—81no—
825D4—81no—
826D4—81no—
827D4—81no—
828D4—224no—
829D4—224no—
830D4—442no—
831D4—442no—
832D4—444no—
833D4—444no—
834D4—888no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—442no—
860C2×C4—442no—
861C2×C4—442no—
862C2×C4#6700611yescharacteristic
863C2×C4#6700611yescharacteristic
864C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
865C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
866C8—442no—
867C8—442no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—44no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—82no—
889C22—162no—
890C22—162no—
891C22—444no—
892C22—444no—
893C22—444no—
894C22—882no—
895C22—882no—
896C22—888no—
897C22—888no—
898C22—882no—
899C22—882no—
900C22#1062285712yes—
901C22#1062336612yes—
902C22C2×#6700611yescharacteristic
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—882no—
916C2—22no—
917C2—22no—
918C2—41no—
919C2—81no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—81no—
923C2—884no—
924C2#1307788411yescharacteristic
925C2#1307798811yescharacteristic
926C2C2×#1062285711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#67006
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3534C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#3534D11
hypocenterC11#18224
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13077842C2semidirect
2. C2×#10622649C2semidirect
3. #13074332C2semidirect
4. #13067562C2semidirect
5. #13067551C2semidirect
6. #13067545C2semidirect
7. #13067534C2semidirect
8. #13067172C2semidirect
9. #13067145C2semidirect
10. #13066964C2semidirect
11. C11×#3534C2semidirect
12. C23×D44C22semidirect
23. C11×#539C22semidirect
25. C11×#538C22semidirect
26. C11×#537C22semidirect
28. C11×#534C22semidirect
35. #10622824C22semidirect
36. #10622820C22semidirect
37. C2×C22⋊(C11⋊C8)C22semidirect
39. #10622659C22semidirect
44. #10622649C22semidirect
45. #10622649C22semidirect
48. #10622604C22semidirect
51. #10622573C22semidirect
53. #10622176C22semidirect
54. #10622175C22semidirect
55. #10622175C22semidirect
56. #10622175C22semidirect
57. #10622166C22semidirect
58. #10622163C22semidirect
61. C2×C11×#41D4semidirect
66. C22×D4×C11D4semidirect
105. C11×C22⋊Q8D4semidirect
122. C11×#121D4semidirect
123. C11×#121D4semidirect
124. C11×#121D4semidirect
145. C11×#117D4semidirect
147. C2×C11×C4⋊C4D4semidirect
309. #3534D11semidirect
429. #539C2×D11semidirect
431. #538C2×D11semidirect
432. #537C2×D11semidirect
434. #534C2×D11semidirect
513. C2×#41C22⋊D11semidirect
526. C22×D4C22⋊D11semidirect
565. C22⋊Q8C22⋊D11semidirect
582. #121C22⋊D11semidirect
583. #121C22⋊D11semidirect
584. #121C22⋊D11semidirect
606. #117C22⋊D11semidirect
608. C2×C4⋊C4C22⋊D11semidirect
771. C11#18224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130778422
C2×#106226492
#130743322
#130675622
#130675512
#130675452
#130675342
#130671722
#130671452
#130669642
C11×#35342
#1822411