Finite Group Databasebeta

← #14726939

Subgroups — #14726939

Order 2816.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082803C211yesmaximal, characteristic
2#13077847C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13074334C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067598C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067594C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067586C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067583C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067580C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067576C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067568C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067169C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067143C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066961C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D11C2211yescharacteristic, complemented
17C11×#534C2211yescharacteristic
18#10623337—21no—
19D4×C22⋊D11—21no—
20C2×#66968—21no—
21C2×SD16×D11—21no—
22#10623198—21no—
23#10623194—21no—
24#10623191—21no—
25#10623190—21no—
26#10623149—21no—
27#10623141—21no—
28#10623137C2211yescharacteristic
29D11×#121C2211yescharacteristic
30#10623133C2211yescharacteristic
31#10623128C2211yescharacteristic
32#10623126—21no—
33#10623124—21no—
34#10623122—21no—
35#10623120—21no—
36#10623025C2211yescharacteristic
37C2×#66936—21no—
38C2×#66936C2211yescharacteristic
39C11×#448C2211yescharacteristic
40C11×#448C2211yescharacteristic, complemented
41C11×#393C2211yescharacteristic, complemented
42#10622842C2211yescharacteristic, complemented
43#10622841C2211yescharacteristic, complemented
44#10622840C2211yescharacteristic, complemented
45#10622783—21no—
46#10622783—21no—
47#10622653C2211yescharacteristic
48#10622653C2211yescharacteristic, complemented
49#10622560—21no—
50#10622560C2211yescharacteristic, complemented
51#10622421—21no—
52#10622419—21no—
53#10622415—21no—
54D11×#103—21no—
55#10622352C2211yescharacteristic, complemented
56#10622351C2211yescharacteristic, complemented
57#10622339C2211yescharacteristic, complemented
58D11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#10622277—21no—
60#10622277C2211yescharacteristic, complemented
61#10622269—21no—
62#10622269C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#327C2211yescharacteristic
64C11×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#10622175C2211yescharacteristic
67#10622175C2211yescharacteristic, complemented
68#10622163C2211yescharacteristic, complemented
69#10622108C2211yescharacteristic, complemented
70#10622107C2211yescharacteristic, complemented
71#10622107C2211yescharacteristic, complemented
72#10622105C2211yescharacteristic, complemented
73#10622090C2211yescharacteristic, complemented
74#10622089C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
76C22×D4×C11—21no—
77C22×C22⋊D11—21no—
78C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
79C2×Q8×D11—21no—
80C2×Q8×D11—21no—
81C2×Q8×D11—21no—
82C2×Q8×D11—21no—
83C2×Q8×D11—44no—
84C2×#4341—21no—
85C2×#4341D411yescharacteristic
86C2×D4×D11—21no—
87C2×D4×D11D411yescharacteristic
88C22×C4×D11—21no—
89C22×C4×D11C2311yescharacteristic
90C22×Dic22—21no—
91C22×Dic22C2311yescharacteristic
92C2×C11×SD16—21no—
93C2×C11×SD16—21no—
94C11×#123—21no—
95C11×#123—21no—
96C11×#121—21no—
97C11×#121C2311yescharacteristic
98C11×#121C2311yescharacteristic
99C11×#120—21no—
100C11×#120—21no—
101C2×C11×C22⋊C4—21no—
102C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
103#67006—21no—
104#67006—21no—
105#67006—21no—
106C2×C22⋊Dic11—21no—
107C2×C22⋊Dic11—21no—
108C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
109C2×#4326—21no—
110C2×#4325—21no—
111#66993—21no—
112#66992—21no—
113#66992—21no—
114#66992—21no—
115#66992—21no—
116#66992—21no—
117#66992—21no—
118#66991—21no—
119#66991—21no—
120#66991—21no—
121#66991D411yescharacteristic
122#66991D411yescharacteristic
123#66990—21no—
124#66990—21no—
125#66990—21no—
126#66989—21no—
127#66988—21no—
128#66988—21no—
129#66988—21no—
130D4×Dic11—21no—
131D4×Dic11—21no—
132D4×Dic11—21no—
133C2×#4324—21no—
134C2×#4324—21no—
135#66983—21no—
136#66983C2311yescharacteristic
137C4×C22⋊D11—21no—
138C4×C22⋊D11—21no—
139C4×C22⋊D11—21no—
140C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic11—21no—
143C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
144#66977—21no—
145#66977C2311yescharacteristic
146C2×Dic11⋊C4—21no—
147C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
148#66968—44no—
149SD16×D11—44no—
150C2×Dic44—21no—
151C2×#4314—21no—
152C2×#4313—21no—
153C2×C8×D11—21no—
154#66950D411yescharacteristic
155#66949—21no—
156#66949—21no—
157#66948D411yescharacteristic
158#66947—21no—
159#66945—21no—
160#66945D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
162#66943—21no—
163#66942—21no—
164#66939—21no—
165#66939—21no—
166#66938—21no—
167#66938—21no—
168#66937—21no—
169#66937—21no—
170#66937—21no—
171#66937—21no—
172#66936—21no—
173#66936—21no—
174#66936—21no—
175#66936—21no—
176#66936—21no—
177#66936—21no—
178#66936—44no—
179(C22⋊D11)⋊C4—21no—
180(C22⋊D11)⋊C4—21no—
181C22⋊C4×D11—21no—
182C22⋊C4×D11—21no—
183#66932—21no—
184#66932—21no—
185#66932—21no—
186#66932—21no—
187#66931—21no—
188#66931—21no—
189C11×#103—21no—
190C11×#103—21no—
191C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
192C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C11×#95—21no—
194C11×#95C2311yescharacteristic
195#66899—21no—
196#66899—21no—
197C11⋊#95—21no—
198C11⋊#95—21no—
199C11⋊#95—21no—
200C11⋊#95—21no—
201C11⋊#95C2311yescharacteristic
202C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
203C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
204(C2×D11)⋊C8—21no—
205(C2×D11)⋊C8—21no—
206#66880—21no—
207#66880—21no—
208#66874—21no—
209#66874—21no—
210#18225—111nomaximal, Sylow
211C24×C11—21no—
212C24×C11C2×D411yescharacteristic
213C23×D11—21no—
214C23×D11C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C11—21no—
216C2×Q8×C11—21no—
217C2×Q8×C11—42no—
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11—21no—
220C2×D4×C11—21no—
221C2×D4×C11—21no—
222C2×D4×C11—21no—
223C2×D4×C11—81no—
224C2×D4×C11—81no—
225C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C11—21no—
228C22×C4×C11—21no—
229C22×C4×C11—21no—
230C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C11C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D11—21no—
233C2×C22⋊D11—21no—
234C2×C22⋊D11—21no—
235C2×C22⋊D11—21no—
236C2×C22⋊D11—21no—
237C2×C22⋊D11—21no—
238C2×C22⋊D11—21no—
239C2×C22⋊D11—21no—
240C2×C22⋊D11—21no—
241C2×C22⋊D11—21no—
242C2×C22⋊D11—21no—
243C2×C22⋊D11—42no—
244C2×C22⋊D11—82no—
245C22×Dic11—21no—
246C22×Dic11—21no—
247C22×Dic11—21no—
248C22×Dic11—21no—
249C22×Dic11—21no—
250C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
253Q8×D11—24no—
254Q8×D11—24no—
255Q8×D11—42no—
256Q8×D11—42no—
257Q8×D11—42no—
258Q8×D11—42no—
259Q8×D11—42no—
260Q8×D11—42no—
261#4341—42no—
262#4341—81no—
263#4341—81no—
264D4×D11—42no—
265D4×D11—81no—
266D4×D11—81no—
267C2×D44—21no—
268C2×D44C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D11—24no—
270C2×C4×D11—21no—
271C2×C4×D11—21no—
272C2×C4×D11—21no—
273C2×C4×D11—42no—
274C2×C4×D11—42no—
275C2×C4×D11—41no—
276C2×C4×D11—41no—
277C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic22—21no—
282C2×Dic22—21no—
283C2×Dic22—21no—
284C2×Dic22—42no—
285C2×Dic22—42no—
286C2×Dic22—42no—
287C2×Dic22—41no—
288C2×Dic22—41no—
289C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
290C11×SD16—42no—
291C11×SD16—42no—
292C2×C8×C11—21no—
293C2×C8×C11—21no—
294C11×C4⋊C4—21no—
295C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
296C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
297C11×C22⋊C4—21no—
298C11×C22⋊C4—21no—
299C11×C22⋊C4—21no—
300C11×C22⋊C4—21no—
301C11×C22⋊C4—21no—
302C11×C22⋊C4—21no—
303C11×C22⋊C4—42no—
304C22⋊Dic11—21no—
305C22⋊Dic11—21no—
306C22⋊Dic11—21no—
307C22⋊Dic11—21no—
308C22⋊Dic11—21no—
309C22⋊Dic11—21no—
310C22⋊Dic11—21no—
311C22⋊Dic11—21no—
312C22⋊Dic11—21no—
313C22⋊Dic11—21no—
314C22⋊Dic11—21no—
315C22⋊Dic11—42no—
316#4326—42no—
317#4325—42no—
318#4324—42no—
319#4324—42no—
320(C2×D11)⋊C4—21no—
321(C2×D11)⋊C4—21no—
322(C2×D11)⋊C4—21no—
323(C2×D11)⋊C4—21no—
324(C2×D11)⋊C4—21no—
325(C2×D11)⋊C4—21no—
326(C2×D11)⋊C4—21no—
327(C2×D11)⋊C4—21no—
328(C2×D11)⋊C4—42no—
329C4⋊Dic11—21no—
330C4⋊Dic11—21no—
331C4⋊Dic11—21no—
332C4⋊Dic11—21no—
333C4⋊Dic11—42no—
334C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
335C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
336Dic11⋊C4—21no—
337Dic11⋊C4—21no—
338Dic11⋊C4—21no—
339Dic11⋊C4—21no—
340Dic11⋊C4—21no—
341Dic11⋊C4—21no—
342Dic11⋊C4—21no—
343Dic11⋊C4—21no—
344Dic11⋊C4—42no—
345C4×Dic11—21no—
346C4×Dic11—21no—
347C4×Dic11—21no—
348C2×C11⋊C8—21no—
349C2×C11⋊C8—21no—
350Dic44—42no—
351#4314—42no—
352#4313—42no—
353C8×D11—42no—
354#3534—111no—
355#3004—111no—
356C2×#448—111no—
357#2614—111no—
358#1606—111no—
359#1606—111no—
360#1604—111no—
361#1604—111no—
362#1603—111no—
363#1603—111no—
364#1601—111no—
365#1601D1111yescharacteristic, complemented
366#1516—111no—
367#1510—111no—
368#1468—111no—
369C23×C11—21no—
370C23×C11—21no—
371C23×C11—21no—
372C23×C11—21no—
373C23×C11—21no—
374C23×C11—41no—
375C23×C11—41no—
376C23×C11—81no—
377C23×C11—81no—
378C23×C11—81no—
379C23×C11C22×D411yescharacteristic
380C22×D11—21no—
381C22×D11—21no—
382C22×D11—22no—
383C22×D11—21no—
384C22×D11—41no—
385C22×D11—42no—
386C22×D11—81no—
387C22×D11—81no—
388C22×D11#12011yescharacteristic
389C22×D11#12011yescharacteristic
390Q8×C11—22no—
391Q8×C11—22no—
392Q8×C11—41no—
393Q8×C11—41no—
394D4×C11—41no—
395D4×C11—41no—
396D4×C11—41no—
397D4×C11—41no—
398D4×C11—41no—
399D4×C11—41no—
400D4×C11—81no—
401D4×C11—81no—
402D4×C11—81no—
403C2×C4×C11—22no—
404C2×C4×C11—21no—
405C2×C4×C11—21no—
406C2×C4×C11—21no—
407C2×C4×C11—41no—
408C2×C4×C11—41no—
409C2×C4×C11—41no—
410C2×C4×C11—41no—
411C2×C4×C11—41no—
412C2×C4×C11—41no—
413C2×C4×C11—41no—
414C2×C4×C11—81no—
415C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
417C22⋊D11—41no—
418C22⋊D11—41no—
419C22⋊D11—42no—
420C22⋊D11—42no—
421C22⋊D11—81no—
422C22⋊D11—81no—
423C22⋊D11—81no—
424C22⋊D11—81no—
425C22⋊D11—81no—
426C22⋊D11—81no—
427C22⋊D11—81no—
428C22⋊D11—81no—
429C2×Dic11—22no—
430C2×Dic11—21no—
431C2×Dic11—21no—
432C2×Dic11—21no—
433C2×Dic11—21no—
434C2×Dic11—21no—
435C2×Dic11—21no—
436C2×Dic11—21no—
437C2×Dic11—41no—
438C2×Dic11—41no—
439C2×Dic11—41no—
440C2×Dic11—41no—
441C2×Dic11—41no—
442C2×Dic11—41no—
443C2×Dic11—41no—
444C2×Dic11—81no—
445C2×Dic11—81no—
446C2×Dic11—81no—
447C2×Dic11#12011yescharacteristic
448C2×Dic11#12011yescharacteristic
449D44—41no—
450D44—81no—
451C4×D11—22no—
452C4×D11—22no—
453C4×D11—41no—
454C4×D11—41no—
455C4×D11—44no—
456C4×D11—44no—
457C4×D11—81no—
458C4×D11—81no—
459C4×D11—81no—
460Dic22—22no—
461Dic22—22no—
462Dic22—44no—
463Dic22—44no—
464Dic22—41no—
465Dic22—41no—
466Dic22—41no—
467Dic22—81no—
468C8×C11—41no—
469C8×C11—41no—
470C11⋊C8—41no—
471C11⋊C8—41no—
472C23×Q8—111no—
473C2×#137—221no—
474C22×SD16—221no—
475#562—221no—
476#560—221no—
477#553—221no—
478#551—221no—
479#546—221no—
480#546—221no—
481#546—221no—
482D42—221no—
483#540—221no—
484#539—111no—
485#539—221no—
486#538—111no—
487#538—221no—
488#537—111no—
489#534—221no—
490#534C2×D1111yescharacteristic
491#525—111no—
492C2×#123—111no—
493C2×#123—221no—
494C2×#121—111no—
495#451—111no—
496#451—111no—
497#451—221no—
498#448—111no—
499#448—111no—
500#448—111no—
501#448—111no—
502#448—221no—
503#448—221no—
504#448—221no—
505#448C2×D1111yescharacteristic
506#448C2×D1111yescharacteristic, complemented
507#419—221no—
508C2×#103—221no—
509#407—111no—
510C2×C22⋊C8—111no—
511#395—111no—
512#395—111no—
513#395—221no—
514#393—111no—
515#393—221no—
516#393C2×D1111yescharacteristic, complemented
517#381—111no—
518#381—221no—
519#328—111no—
520#328—111no—
521#327—111no—
522#327—111no—
523#327—111no—
524#327—111no—
525#327C2×D1111yescharacteristic
526#327C2×D1111yescharacteristic, complemented
527#324—111no—
528#324—111no—
529#323—111no—
530#323C2×D1111yescharacteristic, complemented
531C22×C11—21no—
532C22×C11—21no—
533C22×C11—41no—
534C22×C11—41no—
535C22×C11—41no—
536C22×C11—41no—
537C22×C11—41no—
538C22×C11—41no—
539C22×C11—41no—
540C22×C11—41no—
541C22×C11—41no—
542C22×C11—81no—
543C22×C11—81no—
544C22×C11—162no—
545C22×C11C2×#12011yescharacteristic
546C22×C11#57711yescharacteristic
547C22×C11#57711yescharacteristic
548C2×D11—21no—
549C2×D11—21no—
550C2×D11—21no—
551C2×D11—21no—
552C2×D11—21no—
553C2×D11—42no—
554C2×D11—42no—
555C2×D11—41no—
556C2×D11—41no—
557C2×D11—41no—
558C2×D11—162no—
559C2×D11B(4,𝔽2)12yes—
560C4×C11—21no—
561C4×C11—21no—
562C4×C11—41no—
563C4×C11—41no—
564C4×C11—41no—
565C4×C11—42no—
566C4×C11—81no—
567Dic11—21no—
568Dic11—21no—
569Dic11—41no—
570Dic11—41no—
571Dic11—41no—
572Dic11—42no—
573Dic11—41no—
574Dic11—41no—
575Dic11—81no—
576C2×#41—111no—
577C2×#41—221no—
578C22×Q8—111no—
579C22×Q8—221no—
580C22×Q8—221no—
581C22×Q8—221no—
582C22×Q8—221no—
583C22×Q8—221no—
584C22×Q8—444no—
585C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
586C22×D4—21no—
587C22×D4—111no—
588C22×D4—111no—
589C22×D4—221no—
590C22×D4—221no—
591C23×C4—111no—
592C23×C4—221no—
593#137—444no—
594C2×Q16—221no—
595C2×Q16—221no—
596C2×SD16—21no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—221no—
599C2×SD16—221no—
600C2×SD16—221no—
601C2×SD16—221no—
602C2×SD16—444no—
603C2×M16—221no—
604C22×C8—221no—
605#127—221no—
606#126—221no—
607#126—221no—
608#126—221no—
609#126—221no—
610#125—221no—
611#125—221no—
612#124—221no—
613#124—221no—
614#124—221no—
615#123—21no—
616#123—21no—
617#123—221no—
618#123—221no—
619#123—221no—
620#123—221no—
621#123—221no—
622#123—221no—
623#123—221no—
624#123—221no—
625#123—221no—
626#123—221no—
627#123—221no—
628#123—221no—
629#123—444no—
630C22⋊Q8—111no—
631C22⋊Q8—111no—
632C22⋊Q8—221no—
633C22⋊Q8—221no—
634C22⋊Q8—221no—
635C22⋊Q8—221no—
636C22⋊Q8—221no—
637#121—21no—
638#121—111no—
639#121—111no—
640#121—111no—
641#121—111no—
642#121—221no—
643#121—221no—
644#121—221no—
645#121—221no—
646#121—221no—
647#121—221no—
648#121—221no—
649#121—221no—
650#121—221no—
651#121—221no—
652#121—221no—
653#121—221no—
654#121—221no—
655#121—221no—
656#121C22×D1111yescharacteristic
657#121C22×D1111yescharacteristic
658#120—21no—
659#120—21no—
660#120—221no—
661#120—221no—
662#120—221no—
663#120—221no—
664#120—221no—
665#120—221no—
666C4×D4—221no—
667C4×D4—221no—
668C4×D4—221no—
669C4×D4—221no—
670C4×D4—221no—
671C4×D4—221no—
672C4×D4—221no—
673C4×D4—221no—
674#117—111no—
675#117—221no—
676C2×C4⋊C4—111no—
677C2×C4⋊C4—111no—
678C2×C4⋊C4—111no—
679C2×C4⋊C4—221no—
680C2×C4⋊C4—221no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—111no—
683C2×C22⋊C4—111no—
684C2×C22⋊C4—221no—
685C2×C22⋊C4—221no—
686C2×C22⋊C4—221no—
687C2×C22⋊C4—221no—
688C2×C22⋊C4—221no—
689C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
690#103—21no—
691#103—21no—
692#103—221no—
693#103—221no—
694#103—221no—
695#103—221no—
696#103—221no—
697#103—221no—
698C22⋊C8—111no—
699C22⋊C8—111no—
700C22⋊C8—221no—
701C22⋊C8—221no—
702C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
703C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
704#95—21no—
705#95—111no—
706#95—221no—
707#95—221no—
708#95—221no—
709#95—221no—
710#95C22×D1111yescharacteristic
711C2×C11—21no—
712C2×C11—21no—
713C2×C11—81no—
714C2×C11—81no—
715C2×C11—81no—
716C2×C11#300911yescharacteristic
717C2×C11#302211yescharacteristic
718C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
719D11—22no—
720D11—41no—
721D11—81no—
722C24—21no—
723C24—111no—
724C24—221no—
725C24D4×D1111yescharacteristic
726#41—442no—
727#41—881no—
728#41—881no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—42no—
732C2×Q8—111no—
733C2×Q8—221no—
734C2×Q8—224no—
735C2×Q8—224no—
736C2×Q8—221no—
737C2×Q8—221no—
738C2×Q8—442no—
739C2×Q8—441no—
740C2×Q8—441no—
741C2×Q8—442no—
742C2×Q8—442no—
743C2×Q8—442no—
744C2×Q8—442no—
745C2×Q8—442no—
746C2×Q8—442no—
747C2×Q8—442no—
748C2×Q8—442no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—81no—
755C2×D4—81no—
756C2×D4—111no—
757C2×D4—221no—
758C2×D4—221no—
759C2×D4—221no—
760C2×D4—221no—
761C2×D4—221no—
762C2×D4—221no—
763C2×D4—221no—
764C2×D4—221no—
765C2×D4—221no—
766C2×D4—221no—
767C2×D4—221no—
768C2×D4—221no—
769C2×D4—442no—
770C2×D4—442no—
771C2×D4—881no—
772C2×D4—881no—
773C2×D4—882no—
774C2×D4D4×D1111yescharacteristic
775C2×D4D4×D1111yescharacteristic
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—111no—
780C22×C4—111no—
781C22×C4—111no—
782C22×C4—111no—
783C22×C4—111no—
784C22×C4—111no—
785C22×C4—111no—
786C22×C4—224no—
787C22×C4—221no—
788C22×C4—221no—
789C22×C4—221no—
790C22×C4—221no—
791C22×C4—221no—
792C22×C4—221no—
793C22×C4—221no—
794C22×C4—221no—
795C22×C4—442no—
796C22×C4—441no—
797C22×C4—441no—
798C22×C4—442no—
799C22×C4D4×D1111yescharacteristic
800C22×C4C23×D1111yescharacteristic
801Q16—442no—
802Q16—442no—
803SD16—42no—
804SD16—42no—
805SD16—442no—
806SD16—442no—
807SD16—442no—
808SD16—442no—
809M16—442no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—221no—
813C2×C8—221no—
814C2×C8—442no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—111no—
817C4⋊C4—111no—
818C4⋊C4—221no—
819C4⋊C4—221no—
820C4⋊C4—221no—
821C4⋊C4—221no—
822C4⋊C4—221no—
823C4⋊C4—221no—
824C4⋊C4—221no—
825C4⋊C4—221no—
826C4⋊C4—221no—
827C4⋊C4—221no—
828C4⋊C4—221no—
829C4⋊C4—221no—
830C4⋊C4—442no—
831C4⋊C4—442no—
832C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
833C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—42no—
841C22⋊C4—221no—
842C22⋊C4—221no—
843C22⋊C4—221no—
844C22⋊C4—221no—
845C22⋊C4—221no—
846C22⋊C4—221no—
847C22⋊C4—221no—
848C22⋊C4—221no—
849C22⋊C4—221no—
850C22⋊C4—221no—
851C22⋊C4—221no—
852C22⋊C4—221no—
853C22⋊C4—221no—
854C22⋊C4—221no—
855C22⋊C4—221no—
856C22⋊C4—221no—
857C22⋊C4—221no—
858C22⋊C4—221no—
859C22⋊C4—221no—
860C22⋊C4—442no—
861C22⋊C4—442no—
862C42—221no—
863C42—221no—
864C42—221no—
865C11#1822511yescharacteristic, complemented, Sylow
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—81no—
874C23—81no—
875C23—81no—
876C23—111no—
877C23—111no—
878C23—222no—
879C23—221no—
880C23—221no—
881C23—221no—
882C23—441no—
883C23—442no—
884C23—881no—
885C23—881no—
886C23C2×D4×D1111yescharacteristic
887Q8—22no—
888Q8—22no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—222no—
892Q8—222no—
893Q8—441no—
894Q8—441no—
895Q8—441no—
896Q8—444no—
897Q8—444no—
898Q8—881no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—81no—
906D4—81no—
907D4—81no—
908D4—441no—
909D4—442no—
910D4—442no—
911D4—441no—
912D4—441no—
913D4—881no—
914D4—881no—
915D4—881no—
916D4—881no—
917D4—881no—
918D4—881no—
919D4—881no—
920D4—881no—
921D4—881no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—111no—
935C2×C4—111no—
936C2×C4—222no—
937C2×C4—222no—
938C2×C4—222no—
939C2×C4—221no—
940C2×C4—221no—
941C2×C4—221no—
942C2×C4—221no—
943C2×C4—221no—
944C2×C4—221no—
945C2×C4—221no—
946C2×C4—441no—
947C2×C4—441no—
948C2×C4—444no—
949C2×C4—444no—
950C2×C4—441no—
951C2×C4—441no—
952C2×C4—441no—
953C2×C4—441no—
954C2×C4—441no—
955C2×C4—441no—
956C2×C4—441no—
957C2×C4—881no—
958C2×C4—881no—
959C2×C4—881no—
960C2×C4—881no—
961C2×C4—881no—
962C2×C4—881no—
963C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
965C8—41no—
966C8—41no—
967C8—441no—
968C8—441no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—112no—
983C22—162no—
984C22—221no—
985C22—221no—
986C22—221no—
987C22—221no—
988C22—221no—
989C22—442no—
990C22—442no—
991C22—441no—
992C22—441no—
993C22—441no—
994C22—1762no—
995C22D11×#12011yescharacteristic
996C22#1062329311yescharacteristic
997C22#1062330611yescharacteristic
998C4—21no—
999C4—21no—
1000C4—41no—
1001C4—41no—
1002C4—41no—
1003C4—42no—
1004C4—81no—
1005C4—221no—
1006C4—221no—
1007C4—441no—
1008C4—441no—
1009C4—441no—
1010C4—442no—
1011C4—441no—
1012C4—441no—
1013C4—881no—
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—81no—
1017C2—81no—
1018C2—81no—
1019C2—222no—
1020C2—441no—
1021C2—881no—
1022C2#1307788811yescharacteristic
1023C2#1307799111yescharacteristic
1024C2D11×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1601C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082803C2
hypercenter#1601D11
hypocenterC11#18225
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13077847C2semidirect
3. D11×#448C2semidirect
4. #13074334C2semidirect
5. #13067598C2semidirect
6. #13067594C2semidirect
7. #13067586C2semidirect
8. #13067583C2semidirect
9. #13067580C2semidirect
10. #13067576C2semidirect
11. #13067568C2semidirect
12. #13067169C2semidirect
13. #13067143C2semidirect
14. #13066961C2semidirect
15. C11×#1601C2semidirect
16. C22×Q8×D11C22semidirect
40. C11×#448C22semidirect
41. C11×#393C22semidirect
42. #10622842C22semidirect
43. #10622841C22semidirect
44. #10622840C22semidirect
48. #10622653C22semidirect
50. #10622560C22semidirect
55. #10622352C22semidirect
56. #10622351C22semidirect
57. #10622339C22semidirect
58. D11×C22⋊C8C22semidirect
60. #10622277C22semidirect
62. #10622269C22semidirect
64. C11×#327C22semidirect
65. C11×#323C22semidirect
67. #10622175C22semidirect
68. #10622163C22semidirect
69. #10622108C22semidirect
70. #10622107C22semidirect
71. #10622107C22semidirect
72. #10622105C22semidirect
73. #10622090C22semidirect
74. #10622089C22semidirect
365. #1601D11semidirect
506. #448C2×D11semidirect
516. #393C2×D11semidirect
526. #327C2×D11semidirect
530. #323C2×D11semidirect
865. C11#18225semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130828032
#130778472
D11×#4482
#130743342
#130675982
#130675942
#130675862
#130675832
#130675802
#130675762
#130675682
#130671692
#130671432
#130669612
C11×#16012
#1822511