Finite Group Databasebeta

← #14726945

Subgroups — #14726945

Order 2816.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082795C211yesmaximal, characteristic
2#13077847C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13074336C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067597C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067593C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067585C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067581C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067577C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067569C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067566C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067169C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067143C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066963C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D11C2211yescharacteristic, complemented
17C11×#537C2211yescharacteristic
18#10623360—21no—
19#10623360—21no—
20C2×#66968—21no—
21C2×SD16×D11—21no—
22#10623178—21no—
23#10623175—21no—
24#10623169—21no—
25#10623168—21no—
26#10623151—21no—
27#10623148C2211yescharacteristic
28#10623146—21no—
29#10623141—21no—
30#10623140—21no—
31#10623137C2211yescharacteristic
32#10623136—21no—
33#10623136C2211yescharacteristic
34D11×#121C2211yescharacteristic
35#10623132—21no—
36#10623046C2211yescharacteristic
37C2×#66947—21no—
38C2×#66947C2211yescharacteristic
39C11×#448C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#448C2211yescharacteristic, complemented
41C11×#395C2211yescharacteristic, complemented
42#10622844C2211yescharacteristic, complemented
43#10622841C2211yescharacteristic, complemented
44#10622840C2211yescharacteristic
45#10622783—21no—
46#10622783—21no—
47#10622653C2211yescharacteristic, complemented
48#10622653C2211yescharacteristic, complemented
49#10622592—21no—
50#10622592C2211yescharacteristic, complemented
51#10622421—21no—
52#10622419—21no—
53#10622415—21no—
54D11×#103—21no—
55#10622352C2211yescharacteristic, complemented
56#10622351C2211yescharacteristic
57#10622339C2211yescharacteristic, complemented
58D11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#10622286—21no—
60#10622286C2211yescharacteristic, complemented
61#10622277—21no—
62#10622277C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#327C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#10622175C2211yescharacteristic, complemented
67#10622175C2211yescharacteristic, complemented
68#10622166C2211yescharacteristic, complemented
69#10622108C2211yescharacteristic
70#10622106C2211yescharacteristic, complemented
71#10622106C2211yescharacteristic, complemented
72#10622105C2211yescharacteristic, complemented
73#10622090C2211yescharacteristic, complemented
74#10622089C2211yescharacteristic
75C2×C11×#41—21no—
76C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D11—21no—
78C2×Q8×D11—21no—
79C2×Q8×D11—21no—
80C2×Q8×D11—21no—
81C2×Q8×D11—44no—
82C2×#4341D411yescharacteristic
83C2×D4×D11—21no—
84C2×D4×D11—21no—
85C2×D4×D11—21no—
86C2×D4×D11D411yescharacteristic
87C22×D44D411yescharacteristic
88C22×C4×D11—21no—
89C22×C4×D11C2311yescharacteristic
90C22×Dic22—21no—
91C22×Dic22C2311yescharacteristic
92C2×C11×SD16—21no—
93C2×C11×SD16—21no—
94C11×C22⋊Q8—21no—
95C11×C22⋊Q8—21no—
96C11×#121—21no—
97C11×#121—21no—
98C11×#121—21no—
99C11×#121C2311yescharacteristic
100C11×#121C2311yescharacteristic
101C2×C11×C4⋊C4—21no—
102C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103#67000—21no—
104#67000—21no—
105#66999—21no—
106#66999—21no—
107C2×#4326—21no—
108C2×#4325—21no—
109#66993—21no—
110#66992—21no—
111#66992—21no—
112#66992—21no—
113#66992—21no—
114#66992—21no—
115#66992—21no—
116#66991D411yescharacteristic
117#66991D411yescharacteristic
118#66990—21no—
119#66990—21no—
120#66990—21no—
121#66990—21no—
122#66990—21no—
123#66988—21no—
124D4×Dic11—21no—
125D4×Dic11—21no—
126C2×#4324—21no—
127C2×#4324—21no—
128#66983—21no—
129#66983—21no—
130#66983C2311yescharacteristic
131#66982—21no—
132#66982—21no—
133#66982—21no—
134C4×C22⋊D11—21no—
135C4×C22⋊D11—21no—
136C4×C22⋊D11—21no—
137C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
143C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
144C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
145#66977C2311yescharacteristic
146C2×Dic11⋊C4—21no—
147C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
148#66968—44no—
149SD16×D11—44no—
150C2×Dic44—21no—
151C2×#4314—21no—
152C2×#4313—21no—
153C2×C8×D11—21no—
154#66951—21no—
155#66951—21no—
156#66951—21no—
157#66950D411yescharacteristic
158#66949—21no—
159#66948—21no—
160#66948D411yescharacteristic
161#66947—21no—
162#66947—21no—
163#66947—21no—
164#66947—21no—
165#66947—21no—
166#66947—21no—
167#66947—44no—
168#66946—21no—
169#66945D411yescharacteristic
170C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
171#66942—21no—
172#66942—21no—
173#66939—21no—
174#66938—21no—
175#66937—21no—
176#66937—21no—
177#66937—21no—
178#66936—21no—
179#66936—21no—
180#66936—21no—
181#66935—21no—
182#66935—21no—
183#66935—21no—
184(C22⋊D11)⋊C4—21no—
185(C22⋊D11)⋊C4—21no—
186C22⋊C4×D11—21no—
187#66932—21no—
188#66930—21no—
189C11×#103—21no—
190C11×#103—21no—
191C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
192C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C11×#95—21no—
194C11×#95C2311yescharacteristic
195#66899—21no—
196#66899—21no—
197C11⋊#95—21no—
198C11⋊#95—21no—
199C11⋊#95—21no—
200C11⋊#95—21no—
201C11⋊#95C2311yescharacteristic
202C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
203C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
204(C2×D11)⋊C8—21no—
205(C2×D11)⋊C8—21no—
206#66880—21no—
207#66880—21no—
208#66874—21no—
209#66874—21no—
210#18225—111nomaximal, Sylow
211C23×D11—21no—
212C23×D11—21no—
213C23×D11C2×D411yescharacteristic
214C23×D11C2×D411yescharacteristic
215C11×#41—81no—
216C11×#41—81no—
217C2×Q8×C11—21no—
218C2×Q8×C11—21no—
219C2×Q8×C11—21no—
220C2×Q8×C11—42no—
221C2×D4×C11—21no—
222C2×D4×C11—21no—
223C2×D4×C11—21no—
224C2×D4×C11—21no—
225C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C11—21no—
228C22×C4×C11—21no—
229C22×C4×C11—21no—
230C22×C4×C11—21no—
231C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C11C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D11—21no—
235C2×C22⋊D11—21no—
236C2×C22⋊D11—21no—
237C2×C22⋊D11—21no—
238C2×C22⋊D11—21no—
239C2×C22⋊D11—21no—
240C2×C22⋊D11—21no—
241C2×C22⋊D11—21no—
242C2×C22⋊D11—21no—
243C22×Dic11—21no—
244C22×Dic11—21no—
245C22×Dic11—21no—
246C22×Dic11—21no—
247C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
249Q8×D11—24no—
250Q8×D11—24no—
251Q8×D11—42no—
252Q8×D11—42no—
253Q8×D11—42no—
254Q8×D11—42no—
255Q8×D11—42no—
256Q8×D11—42no—
257#4341—42no—
258D4×D11—42no—
259D4×D11—81no—
260D4×D11—81no—
261D4×D11—81no—
262D4×D11—81no—
263D4×D11—82no—
264C2×D44—21no—
265C2×D44—21no—
266C2×D44—21no—
267C2×D44—21no—
268C2×D44—42no—
269C2×D44C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D11—24no—
271C2×C4×D11—21no—
272C2×C4×D11—21no—
273C2×C4×D11—21no—
274C2×C4×D11—42no—
275C2×C4×D11—42no—
276C2×C4×D11—41no—
277C2×C4×D11—41no—
278C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic22—21no—
283C2×Dic22—21no—
284C2×Dic22—42no—
285C2×Dic22—42no—
286C2×Dic22—42no—
287C2×Dic22—41no—
288C2×Dic22—41no—
289C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
290C11×SD16—42no—
291C11×SD16—42no—
292C2×C8×C11—21no—
293C2×C8×C11—21no—
294C11×C4⋊C4—21no—
295C11×C4⋊C4—21no—
296C11×C4⋊C4—21no—
297C11×C4⋊C4—42no—
298C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
299C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
300C11×C22⋊C4—21no—
301C11×C22⋊C4—21no—
302C11×C22⋊C4—21no—
303C11×C22⋊C4—21no—
304C22⋊Dic11—21no—
305C22⋊Dic11—21no—
306C22⋊Dic11—21no—
307C22⋊Dic11—21no—
308C22⋊Dic11—21no—
309#4326—42no—
310#4325—42no—
311#4324—42no—
312#4324—42no—
313(C2×D11)⋊C4—21no—
314(C2×D11)⋊C4—21no—
315(C2×D11)⋊C4—21no—
316(C2×D11)⋊C4—21no—
317(C2×D11)⋊C4—21no—
318(C2×D11)⋊C4—21no—
319(C2×D11)⋊C4—21no—
320(C2×D11)⋊C4—21no—
321(C2×D11)⋊C4—21no—
322(C2×D11)⋊C4—21no—
323(C2×D11)⋊C4—21no—
324(C2×D11)⋊C4—21no—
325(C2×D11)⋊C4—21no—
326(C2×D11)⋊C4—21no—
327(C2×D11)⋊C4—21no—
328(C2×D11)⋊C4—21no—
329(C2×D11)⋊C4—42no—
330(C2×D11)⋊C4—42no—
331(C2×D11)⋊C4—42no—
332C4⋊Dic11—21no—
333C4⋊Dic11—21no—
334C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
335C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
336Dic11⋊C4—21no—
337Dic11⋊C4—21no—
338Dic11⋊C4—21no—
339Dic11⋊C4—21no—
340Dic11⋊C4—21no—
341Dic11⋊C4—21no—
342Dic11⋊C4—21no—
343Dic11⋊C4—21no—
344Dic11⋊C4—42no—
345C4×Dic11—21no—
346C4×Dic11—21no—
347C4×Dic11—21no—
348C2×C11⋊C8—21no—
349C2×C11⋊C8—21no—
350Dic44—42no—
351#4314—42no—
352#4313—42no—
353C8×D11—42no—
354#3534—111no—
355#3004—111no—
356C2×#448—111no—
357#2614—111no—
358#1606—111no—
359#1606—111no—
360#1604—111no—
361#1604D1111yescharacteristic, complemented
362#1603—111no—
363#1603—111no—
364#1601—111no—
365#1601—111no—
366#1516—111no—
367#1510—111no—
368#1468—111no—
369C23×C11—21no—
370C23×C11—21no—
371C23×C11C22×D411yescharacteristic
372C22×D11—21no—
373C22×D11—21no—
374C22×D11—22no—
375C22×D11—21no—
376C22×D11—21no—
377C22×D11—21no—
378C22×D11—21no—
379C22×D11—41no—
380C22×D11—41no—
381C22×D11—41no—
382C22×D11—42no—
383C22×D11—81no—
384C22×D11—81no—
385C22×D11—81no—
386C22×D11—81no—
387C22×D11—81no—
388C22×D11#12011yescharacteristic
389C22×D11#12011yescharacteristic
390Q8×C11—22no—
391Q8×C11—22no—
392Q8×C11—41no—
393Q8×C11—41no—
394Q8×C11—81no—
395D4×C11—41no—
396D4×C11—41no—
397D4×C11—41no—
398D4×C11—41no—
399D4×C11—41no—
400D4×C11—41no—
401D4×C11—81no—
402D4×C11—81no—
403C2×C4×C11—22no—
404C2×C4×C11—21no—
405C2×C4×C11—21no—
406C2×C4×C11—21no—
407C2×C4×C11—21no—
408C2×C4×C11—21no—
409C2×C4×C11—21no—
410C2×C4×C11—41no—
411C2×C4×C11—41no—
412C2×C4×C11—41no—
413C2×C4×C11—41no—
414C2×C4×C11—41no—
415C2×C4×C11—41no—
416C2×C4×C11—41no—
417C2×C4×C11—81no—
418C2×C4×C11—81no—
419C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
421C22⋊D11—41no—
422C22⋊D11—41no—
423C22⋊D11—42no—
424C22⋊D11—81no—
425C22⋊D11—81no—
426C22⋊D11—81no—
427C22⋊D11—81no—
428C22⋊D11—81no—
429C22⋊D11—81no—
430C22⋊D11—81no—
431C2×Dic11—22no—
432C2×Dic11—21no—
433C2×Dic11—21no—
434C2×Dic11—21no—
435C2×Dic11—21no—
436C2×Dic11—41no—
437C2×Dic11—41no—
438C2×Dic11—41no—
439C2×Dic11—41no—
440C2×Dic11—41no—
441C2×Dic11—41no—
442C2×Dic11—41no—
443C2×Dic11—81no—
444C2×Dic11—81no—
445C2×Dic11#12011yescharacteristic
446C2×Dic11#12011yescharacteristic
447D44—41no—
448D44—42no—
449D44—81no—
450D44—81no—
451D44—81no—
452C4×D11—22no—
453C4×D11—22no—
454C4×D11—41no—
455C4×D11—41no—
456C4×D11—44no—
457C4×D11—44no—
458C4×D11—81no—
459C4×D11—81no—
460C4×D11—81no—
461Dic22—22no—
462Dic22—22no—
463Dic22—44no—
464Dic22—44no—
465Dic22—41no—
466Dic22—41no—
467Dic22—41no—
468C8×C11—41no—
469C8×C11—41no—
470C11⋊C8—41no—
471C11⋊C8—41no—
472C23×Q8—111no—
473C2×#137—221no—
474C22×SD16—221no—
475#562—221no—
476#560—221no—
477#553—221no—
478#551—221no—
479#546—221no—
480#546—221no—
481#546—221no—
482D42—221no—
483#540—221no—
484#539—111no—
485#539—221no—
486#538—111no—
487#538—221no—
488#537C2×D1111yescharacteristic
489#534—111no—
490#534—221no—
491#525—111no—
492C2×#123—111no—
493C2×#123—221no—
494C2×#121—111no—
495#451—111no—
496#451—111no—
497#451—221no—
498#448—111no—
499#448—111no—
500#448—111no—
501#448—111no—
502#448—221no—
503#448—221no—
504#448—221no—
505#448C2×D1111yescharacteristic, complemented
506#448C2×D1111yescharacteristic, complemented
507#419—221no—
508C2×#103—221no—
509#407—111no—
510C2×C22⋊C8—111no—
511#395—111no—
512#395—221no—
513#395C2×D1111yescharacteristic, complemented
514#393—111no—
515#393—111no—
516#393—221no—
517#381—111no—
518#381—221no—
519#328—111no—
520#328—111no—
521#327—111no—
522#327—111no—
523#327—111no—
524#327—111no—
525#327C2×D1111yescharacteristic, complemented
526#327C2×D1111yescharacteristic, complemented
527#324—111no—
528#324C2×D1111yescharacteristic, complemented
529#323—111no—
530#323—111no—
531C22×C11—21no—
532C22×C11—21no—
533C22×C11—41no—
534C22×C11—41no—
535C22×C11—41no—
536C22×C11—41no—
537C22×C11—41no—
538C22×C11—41no—
539C22×C11C2×#12011yescharacteristic
540C22×C11#57711yescharacteristic
541C22×C11#57711yescharacteristic
542C2×D11—21no—
543C2×D11—21no—
544C2×D11—21no—
545C2×D11—21no—
546C2×D11—21no—
547C2×D11—42no—
548C2×D11—42no—
549C2×D11—41no—
550C2×D11—41no—
551C2×D11—41no—
552C2×D11—41no—
553C2×D11—41no—
554C2×D11—41no—
555C2×D11—81no—
556C2×D11—81no—
557C2×D11—162no—
558C2×D11—162no—
559C2×D11B(4,𝔽2)12yes—
560C4×C11—21no—
561C4×C11—21no—
562C4×C11—41no—
563C4×C11—41no—
564C4×C11—41no—
565C4×C11—42no—
566C4×C11—41no—
567C4×C11—81no—
568Dic11—21no—
569Dic11—21no—
570Dic11—41no—
571Dic11—41no—
572Dic11—41no—
573Dic11—42no—
574Dic11—41no—
575Dic11—81no—
576C2×#41—21no—
577C2×#41—111no—
578C22×Q8—111no—
579C22×Q8—221no—
580C22×Q8—221no—
581C22×Q8—221no—
582C22×Q8—221no—
583C22×Q8—221no—
584C22×Q8—444no—
585C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
586C22×D4—111no—
587C22×D4—111no—
588C22×D4—221no—
589C22×D4—221no—
590C22×D4—221no—
591C23×C4—111no—
592C23×C4—221no—
593#137—444no—
594C2×Q16—221no—
595C2×Q16—221no—
596C2×SD16—21no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—221no—
599C2×SD16—221no—
600C2×SD16—221no—
601C2×SD16—221no—
602C2×SD16—444no—
603C2×M16—221no—
604C22×C8—221no—
605#127—221no—
606#126—221no—
607#126—221no—
608#126—221no—
609#126—221no—
610#125—221no—
611#125—221no—
612#124—221no—
613#124—221no—
614#124—221no—
615#123—221no—
616#123—221no—
617#123—221no—
618#123—221no—
619#123—221no—
620#123—221no—
621#123—221no—
622#123—221no—
623#123—221no—
624#123—221no—
625#123—221no—
626#123—221no—
627#123—221no—
628#123—221no—
629#123—444no—
630C22⋊Q8—21no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—111no—
633C22⋊Q8—111no—
634C22⋊Q8—221no—
635C22⋊Q8—221no—
636C22⋊Q8—221no—
637#121—21no—
638#121—21no—
639#121—21no—
640#121—111no—
641#121—111no—
642#121—111no—
643#121—111no—
644#121—221no—
645#121—221no—
646#121—221no—
647#121—221no—
648#121—221no—
649#121—221no—
650#121—221no—
651#121—221no—
652#121—221no—
653#121—221no—
654#121—221no—
655#121—221no—
656#121C22×D1111yescharacteristic
657#121C22×D1111yescharacteristic
658#120—221no—
659#120—221no—
660#120—221no—
661#120—221no—
662#120—221no—
663#120—221no—
664#120—221no—
665#120—221no—
666C4×D4—221no—
667C4×D4—221no—
668C4×D4—221no—
669C4×D4—221no—
670C4×D4—221no—
671C4×D4—221no—
672C4×D4—221no—
673C4×D4—221no—
674#117—111no—
675#117—221no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—111no—
678C2×C4⋊C4—111no—
679C2×C4⋊C4—221no—
680C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
681C2×C22⋊C4—111no—
682C2×C22⋊C4—111no—
683C2×C22⋊C4—111no—
684C2×C22⋊C4—221no—
685C2×C22⋊C4—221no—
686C2×C22⋊C4—221no—
687C2×C22⋊C4—221no—
688C2×C22⋊C4—221no—
689C2×C22⋊C4—221no—
690#103—21no—
691#103—21no—
692#103—221no—
693#103—221no—
694#103—221no—
695#103—221no—
696#103—221no—
697#103—221no—
698C22⋊C8—111no—
699C22⋊C8—111no—
700C22⋊C8—221no—
701C22⋊C8—221no—
702C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
703C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
704#95—21no—
705#95—111no—
706#95—221no—
707#95—221no—
708#95—221no—
709#95—221no—
710#95C22×D1111yescharacteristic
711C2×C11—21no—
712C2×C11—21no—
713C2×C11—81no—
714C2×C11—81no—
715C2×C11#300911yescharacteristic
716C2×C11#302211yescharacteristic
717C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
718D11—22no—
719D11—41no—
720D11—81no—
721D11—81no—
722C24—111no—
723C24—111no—
724C24—221no—
725C24—221no—
726#41—81no—
727#41—81no—
728#41—442no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—42no—
733C2×Q8—111no—
734C2×Q8—224no—
735C2×Q8—224no—
736C2×Q8—221no—
737C2×Q8—221no—
738C2×Q8—442no—
739C2×Q8—441no—
740C2×Q8—441no—
741C2×Q8—442no—
742C2×Q8—442no—
743C2×Q8—442no—
744C2×Q8—442no—
745C2×Q8—442no—
746C2×Q8—442no—
747C2×Q8—442no—
748C2×Q8—442no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—111no—
754C2×D4—221no—
755C2×D4—221no—
756C2×D4—221no—
757C2×D4—221no—
758C2×D4—221no—
759C2×D4—221no—
760C2×D4—221no—
761C2×D4—221no—
762C2×D4—221no—
763C2×D4—221no—
764C2×D4—221no—
765C2×D4—221no—
766C2×D4—221no—
767C2×D4—442no—
768C2×D4—442no—
769C2×D4—881no—
770C2×D4—881no—
771C2×D4—881no—
772C2×D4—881no—
773C2×D4—882no—
774C2×D4D4×D1111yescharacteristic
775C2×D4D4×D1111yescharacteristic
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—111no—
781C22×C4—111no—
782C22×C4—111no—
783C22×C4—111no—
784C22×C4—111no—
785C22×C4—111no—
786C22×C4—224no—
787C22×C4—221no—
788C22×C4—221no—
789C22×C4—221no—
790C22×C4—221no—
791C22×C4—221no—
792C22×C4—221no—
793C22×C4—221no—
794C22×C4—442no—
795C22×C4—441no—
796C22×C4—441no—
797C22×C4—442no—
798C22×C4D4×D1111yescharacteristic
799C22×C4D4×D1111yescharacteristic
800C22×C4C23×D1111yescharacteristic
801Q16—442no—
802Q16—442no—
803SD16—42no—
804SD16—42no—
805SD16—442no—
806SD16—442no—
807SD16—442no—
808SD16—442no—
809M16—442no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—221no—
813C2×C8—221no—
814C2×C8—442no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—42no—
819C4⋊C4—111no—
820C4⋊C4—111no—
821C4⋊C4—221no—
822C4⋊C4—221no—
823C4⋊C4—221no—
824C4⋊C4—221no—
825C4⋊C4—221no—
826C4⋊C4—221no—
827C4⋊C4—221no—
828C4⋊C4—221no—
829C4⋊C4—221no—
830C4⋊C4—221no—
831C4⋊C4—442no—
832C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
833C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—221no—
839C22⋊C4—221no—
840C22⋊C4—221no—
841C22⋊C4—221no—
842C22⋊C4—221no—
843C22⋊C4—221no—
844C22⋊C4—221no—
845C22⋊C4—221no—
846C22⋊C4—221no—
847C22⋊C4—221no—
848C22⋊C4—221no—
849C22⋊C4—221no—
850C22⋊C4—221no—
851C22⋊C4—221no—
852C22⋊C4—221no—
853C22⋊C4—221no—
854C22⋊C4—221no—
855C22⋊C4—221no—
856C22⋊C4—221no—
857C22⋊C4—221no—
858C22⋊C4—221no—
859C22⋊C4—442no—
860C22⋊C4—442no—
861C22⋊C4—442no—
862C42—221no—
863C42—221no—
864C42—221no—
865C11#1822511yescharacteristic, complemented, Sylow
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—111no—
869C23—111no—
870C23—222no—
871C23—221no—
872C23—221no—
873C23—221no—
874C23—221no—
875C23—221no—
876C23—221no—
877C23—441no—
878C23—441no—
879C23—441no—
880C23—442no—
881C23—881no—
882C23—881no—
883C23—881no—
884C23—881no—
885C23—881no—
886C23C2×D4×D1111yescharacteristic
887Q8—22no—
888Q8—22no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—81no—
892Q8—222no—
893Q8—222no—
894Q8—441no—
895Q8—441no—
896Q8—441no—
897Q8—444no—
898Q8—444no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—81no—
906D4—81no—
907D4—441no—
908D4—442no—
909D4—442no—
910D4—441no—
911D4—441no—
912D4—881no—
913D4—881no—
914D4—881no—
915D4—881no—
916D4—881no—
917D4—881no—
918D4—881no—
919D4—881no—
920D4—881no—
921D4—881no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—111no—
939C2×C4—111no—
940C2×C4—222no—
941C2×C4—222no—
942C2×C4—222no—
943C2×C4—221no—
944C2×C4—221no—
945C2×C4—221no—
946C2×C4—221no—
947C2×C4—441no—
948C2×C4—441no—
949C2×C4—444no—
950C2×C4—444no—
951C2×C4—441no—
952C2×C4—441no—
953C2×C4—441no—
954C2×C4—441no—
955C2×C4—441no—
956C2×C4—441no—
957C2×C4—441no—
958C2×C4—881no—
959C2×C4—881no—
960C2×C4—881no—
961C2×C4—881no—
962C2×C4—881no—
963C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
965C8—41no—
966C8—41no—
967C8—441no—
968C8—441no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—112no—
978C22—221no—
979C22—221no—
980C22—221no—
981C22—221no—
982C22—221no—
983C22—442no—
984C22—442no—
985C22—441no—
986C22—441no—
987C22—441no—
988C22—441no—
989C22—441no—
990C22—441no—
991C22—881no—
992C22—881no—
993C22—1762no—
994C22—1762no—
995C22D11×#12011yescharacteristic
996C22#1062329311yescharacteristic
997C22#1062330611yescharacteristic
998C4—21no—
999C4—21no—
1000C4—41no—
1001C4—41no—
1002C4—41no—
1003C4—42no—
1004C4—41no—
1005C4—81no—
1006C4—221no—
1007C4—221no—
1008C4—441no—
1009C4—441no—
1010C4—441no—
1011C4—442no—
1012C4—441no—
1013C4—881no—
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—81no—
1017C2—81no—
1018C2—222no—
1019C2—441no—
1020C2—881no—
1021C2—881no—
1022C2#1307788811yescharacteristic
1023C2#1307799311yescharacteristic
1024C2D11×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1604C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082795C2
hypercenter#1604D11
hypocenterC11#18225
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13077847C2semidirect
3. D11×#448C2semidirect
4. #13074336C2semidirect
5. #13067597C2semidirect
6. #13067593C2semidirect
7. #13067585C2semidirect
8. #13067581C2semidirect
9. #13067577C2semidirect
10. #13067569C2semidirect
11. #13067566C2semidirect
12. #13067169C2semidirect
13. #13067143C2semidirect
14. #13066963C2semidirect
15. C11×#1604C2semidirect
16. C22×Q8×D11C22semidirect
39. C11×#448C22semidirect
40. C11×#448C22semidirect
41. C11×#395C22semidirect
42. #10622844C22semidirect
43. #10622841C22semidirect
47. #10622653C22semidirect
48. #10622653C22semidirect
50. #10622592C22semidirect
55. #10622352C22semidirect
57. #10622339C22semidirect
58. D11×C22⋊C8C22semidirect
60. #10622286C22semidirect
62. #10622277C22semidirect
63. C11×#327C22semidirect
64. C11×#327C22semidirect
65. C11×#324C22semidirect
66. #10622175C22semidirect
67. #10622175C22semidirect
68. #10622166C22semidirect
70. #10622106C22semidirect
71. #10622106C22semidirect
72. #10622105C22semidirect
73. #10622090C22semidirect
361. #1604D11semidirect
505. #448C2×D11semidirect
506. #448C2×D11semidirect
513. #395C2×D11semidirect
525. #327C2×D11semidirect
526. #327C2×D11semidirect
528. #324C2×D11semidirect
865. C11#18225semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130827952
#130778472
D11×#4482
#130743362
#130675972
#130675932
#130675852
#130675812
#130675772
#130675692
#130675662
#130671692
#130671432
#130669632
C11×#16042
#1822511