Finite Group Databasebeta

← #14726949

Subgroups — #14726949

Order 2816.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082800C211yesmaximal, characteristic
2#13077849C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622351C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13074338C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067599C212yesmaximal, complemented
6#13067586C212yesmaximal, complemented
7#13067582C212yesmaximal, complemented
8#13067569C212yesmaximal, complemented
9#13067144C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13066962C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×Dic22C2211yescharacteristic, complemented
13C11×#525C2211yescharacteristic
14#10623360—21no—
15C2×#67004—21no—
16C2×#66983C2211yescharacteristic
17C2×#66982C2211yescharacteristic
18C22×#4314—21no—
19#10623196—21no—
20#10623184—21no—
21#10623178—21no—
22#10623176C2211yescharacteristic
23#10623175C2211yescharacteristic
24#10623151—21no—
25#10623136C2211yescharacteristic
26#10623128C2211yescharacteristic
27#10623122—21no—
28#10623121—21no—
29#10623093—21no—
30#10623091—21no—
31#10623085—21no—
32#10623071—21no—
33#10623058—21no—
34C2×#66939—21no—
35C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C11×#381C2211yescharacteristic, complemented
37#10622820C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#66880—21no—
39#10622663—21no—
40#10622663C2212yescomplemented
41#10622653—21no—
42#10622653C2212yescomplemented
43#10622617—21no—
44#10622556—21no—
45#10622351—21no—
46#10622351—21no—
47#10622351C2212yes—
48#10622351C2212yescomplemented
49#10622286—21no—
50#10622286C2212yescomplemented
51#10622269—21no—
52#10622269C2212yescomplemented
53C11×#328C2212yescomplemented
54C11×#327C2212yescomplemented
55#10622107C2212yescomplemented
56#10622106C2212yescomplemented
57#10622089C2212yes—
58#10622089C2212yescomplemented
59C2×C11×#41D411yescharacteristic
60C23×C4×C11C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D11—21no—
62C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
63C23×Dic11—21no—
64C2×#4341—21no—
65C2×D4×D11—21no—
66C2×D4×D11—21no—
67C22×D44D411yescharacteristic
68C22×Dic22—21no—
69C22×Dic22—21no—
70C22×Dic22—21no—
71C22×Dic22—21no—
72C22×Dic22—21no—
73C22×Dic22—44no—
74C22×Dic22C2312yes—
75C22×C8×C11—21no—
76C11×#123—21no—
77C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
78C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
79C11×#121D411yescharacteristic
80C11×#121C2311yescharacteristic
81C11×#120—21no—
82C4×D4×C11—21no—
83C4×D4×C11—21no—
84C11×#117D411yescharacteristic
85C2×C11×C22⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
87#67004—44no—
88#67000—21no—
89#66999—21no—
90C2×#4326—22no—
91#66993—21no—
92#66992—21no—
93#66992—21no—
94#66992—21no—
95#66992—21no—
96#66992—21no—
97#66991—21no—
98#66990—21no—
99#66990—21no—
100#66990—21no—
101D4×Dic11—21no—
102C2×#4324—22no—
103#66983—21no—
104#66983—21no—
105#66983—21no—
106#66983D411yescharacteristic
107#66983D411yescharacteristic
108#66983C2311yescharacteristic
109#66983C2311yescharacteristic
110#66982—21no—
111#66982—21no—
112#66982—21no—
113#66982—21no—
114#66982—21no—
115C4×C22⋊D11—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic11—22no—
122C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
123C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
124C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
125C2×#4318—21no—
126C2×#4314—22no—
127C2×#4314—22no—
128C2×#4314—44no—
129#66951—21no—
130#66951—21no—
131#66950—21no—
132#66949—21no—
133#66948—21no—
134#66948—21no—
135#66947—21no—
136#66947—21no—
137#66947—21no—
138#66947—21no—
139#66943—21no—
140#66942—21no—
141#66939—21no—
142#66939—21no—
143#66939—44no—
144#66938—21no—
145#66937—21no—
146#66937—21no—
147#66937—21no—
148#66937—21no—
149#66936—21no—
150#66936—21no—
151#66935—21no—
152#66935—21no—
153#66935—21no—
154#66935—21no—
155(C22⋊D11)⋊C4—21no—
156(C22⋊D11)⋊C4—21no—
157(C22⋊D11)⋊C4—21no—
158C22⋊C4×D11—21no—
159#66932—21no—
160#66931—21no—
161#66931—21no—
162#66929—21no—
163#66928—21no—
164C4×D44—21no—
165#66925—21no—
166C11×C22⋊C8—21no—
167C11×C22⋊C8C2312yes—
168C11×#95—21no—
169C11×#95C2312yes—
170C11⋊#95—22no—
171C11⋊#95—22no—
172C22⋊(C11⋊C8)—21no—
173C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
174#66880—22no—
175#66880—22no—
176#66874—22no—
177#66874—22no—
178#18225—111nomaximal, Sylow
179C24×C11C2×D411yescharacteristic
180C23×D11—21no—
181C23×D11—21no—
182C23×D11C2×D411yescharacteristic
183C11×#41—42no—
184C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—22no—
191C22×C4×C11—42no—
192C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C11C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D11—21no—
199C2×C22⋊D11—21no—
200C2×C22⋊D11—21no—
201C2×C22⋊D11—21no—
202C2×C22⋊D11—21no—
203C2×C22⋊D11—21no—
204C2×C22⋊D11—21no—
205C2×C22⋊D11—21no—
206C2×C22⋊D11—21no—
207C2×C22⋊D11—21no—
208C2×C22⋊D11—42no—
209C2×C22⋊D11—82no—
210C22×Dic11—24no—
211C22×Dic11—21no—
212C22×Dic11—21no—
213C22×Dic11—22no—
214C22×Dic11—42no—
215C22×Dic11—41no—
216C22×Dic11—41no—
217C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
220#4341—82no—
221D4×D11—82no—
222D4×D11—82no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44—21no—
227C2×D44—42no—
228C2×D44C2×D411yescharacteristic
229C2×D44C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D11—21no—
231C2×C4×D11—21no—
232C2×C4×D11—21no—
233C2×C4×D11—21no—
234C2×Dic22—24no—
235C2×Dic22—24no—
236C2×Dic22—21no—
237C2×Dic22—22no—
238C2×Dic22—22no—
239C2×Dic22—42no—
240C2×Dic22—42no—
241C2×Dic22—44no—
242C2×Dic22—44no—
243C2×Dic22—44no—
244C2×Dic22—44no—
245C2×Dic22—41no—
246C2×Dic22—41no—
247C2×C8×C11—22no—
248C2×C8×C11—42no—
249C11×C4⋊C4—21no—
250C11×C4⋊C4—21no—
251C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
252C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
253C11×C22⋊C4—21no—
254C11×C22⋊C4—21no—
255C11×C22⋊C4—21no—
256C11×C22⋊C4—21no—
257C11×C22⋊C4—21no—
258C11×C22⋊C4—42no—
259C42×C11—21no—
260C22⋊Dic11—21no—
261C22⋊Dic11—21no—
262C22⋊Dic11—21no—
263C22⋊Dic11—21no—
264#4326—44no—
265#4324—44no—
266(C2×D11)⋊C4—21no—
267(C2×D11)⋊C4—21no—
268(C2×D11)⋊C4—21no—
269(C2×D11)⋊C4—21no—
270(C2×D11)⋊C4—21no—
271(C2×D11)⋊C4—21no—
272(C2×D11)⋊C4—21no—
273(C2×D11)⋊C4—21no—
274(C2×D11)⋊C4—21no—
275(C2×D11)⋊C4—21no—
276(C2×D11)⋊C4—21no—
277(C2×D11)⋊C4—21no—
278(C2×D11)⋊C4—21no—
279(C2×D11)⋊C4—21no—
280(C2×D11)⋊C4—21no—
281(C2×D11)⋊C4—21no—
282(C2×D11)⋊C4—44no—
283C4⋊Dic11—21no—
284C4⋊Dic11—21no—
285C4⋊Dic11—21no—
286C4⋊Dic11—44no—
287C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
289Dic11⋊C4—21no—
290Dic11⋊C4—21no—
291Dic11⋊C4—21no—
292Dic11⋊C4—21no—
293Dic11⋊C4—21no—
294Dic11⋊C4—21no—
295Dic11⋊C4—21no—
296Dic11⋊C4—21no—
297C4×Dic11—21no—
298C4×Dic11—21no—
299#4318—42no—
300C2×C11⋊C8—22no—
301#4314—44no—
302#4314—44no—
303#3534—111no—
304#3004—111no—
305C2×#448—111no—
306#2614—111no—
307#1606—112no—
308#1604—112no—
309#1603—112no—
310#1601—112no—
311#1516D1111yescharacteristic, complemented
312#1510—111no—
313#1468—111no—
314C23×C11—22no—
315C23×C11—22no—
316C23×C11—21no—
317C23×C11—41no—
318C23×C11#12011yescharacteristic
319C23×C11#12011yescharacteristic
320C23×C11C22×D411yescharacteristic
321C22×D11—21no—
322C22×D11—21no—
323C22×D11—21no—
324C22×D11—22no—
325C22×D11—42no—
326C22×D11—41no—
327C22×D11—41no—
328C22×D11—81no—
329C22×D11—81no—
330C22×D11—81no—
331C22×D11—81no—
332C22×D11—81no—
333Q8×C11—41no—
334D4×C11—41no—
335D4×C11—42no—
336D4×C11—42no—
337D4×C11—81no—
338C2×C4×C11—22no—
339C2×C4×C11—22no—
340C2×C4×C11—21no—
341C2×C4×C11—21no—
342C2×C4×C11—21no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11—41no—
345C2×C4×C11—41no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11—42no—
348C2×C4×C11—42no—
349C2×C4×C11—42no—
350C2×C4×C11—81no—
351C2×C4×C11#12011yescharacteristic
352C2×C4×C11#12011yescharacteristic
353C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D11—42no—
356C22⋊D11—42no—
357C22⋊D11—42no—
358C22⋊D11—81no—
359C22⋊D11—81no—
360C22⋊D11—81no—
361C22⋊D11—81no—
362C22⋊D11—81no—
363C22⋊D11—81no—
364C22⋊D11—81no—
365C2×Dic11—24no—
366C2×Dic11—21no—
367C2×Dic11—21no—
368C2×Dic11—21no—
369C2×Dic11—21no—
370C2×Dic11—21no—
371C2×Dic11—22no—
372C2×Dic11—42no—
373C2×Dic11—44no—
374C2×Dic11—42no—
375C2×Dic11—44no—
376C2×Dic11—41no—
377C2×Dic11—41no—
378C2×Dic11—81no—
379C2×Dic11—81no—
380D44—41no—
381D44—41no—
382D44—81no—
383D44—81no—
384D44—81no—
385D44—81no—
386C4×D11—81no—
387C4×D11—81no—
388C4×D11—81no—
389C4×D11—81no—
390Dic22—24no—
391Dic22—24no—
392Dic22—44no—
393Dic22—44no—
394Dic22—42no—
395Dic22—42no—
396Dic22—81no—
397C8×C11—42no—
398C11⋊C8—42no—
399C23×Q8—111no—
400C2×#137—221no—
401C22×SD16—221no—
402#562—221no—
403#560—221no—
404#553—221no—
405#551—221no—
406#546—221no—
407#546—221no—
408#546—221no—
409D42—221no—
410#540—221no—
411#539—111no—
412#539—221no—
413#538—111no—
414#538—221no—
415#537—111no—
416#534—111no—
417#534—221no—
418#525C2×D1111yescharacteristic
419C2×#123—111no—
420C2×#123—221no—
421C2×#121—111no—
422#451—112no—
423#451—221no—
424#448—112no—
425#448—112no—
426#448—112no—
427#448—221no—
428#448—221no—
429#448—221no—
430#419—221no—
431C2×#103—221no—
432#407—111no—
433C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
434#395—112no—
435#395—221no—
436#393—112no—
437#393—221no—
438#381—221no—
439#381C2×D1111yescharacteristic, complemented
440#328C2×D1112yescomplemented
441#327—112no—
442#327—112no—
443#327C2×D1112yescomplemented
444#324—112no—
445#323—112no—
446C22×C11—21no—
447C22×C11—21no—
448C22×C11—21no—
449C22×C11—21no—
450C22×C11—21no—
451C22×C11—21no—
452C22×C11—21no—
453C22×C11—44no—
454C22×C11—41no—
455C22×C11—41no—
456C22×C11—41no—
457C22×C11B(4,𝔽2)12yes—
458C22×C11C2×#12011yescharacteristic
459C22×C11#57712yes—
460C2×D11—41no—
461C2×D11—41no—
462C2×D11—41no—
463C2×D11—41no—
464C2×D11—41no—
465C2×D11—41no—
466C2×D11—41no—
467C2×D11—41no—
468C2×D11—41no—
469C2×D11—82no—
470C2×D11—162no—
471C2×D11—162no—
472C4×C11—21no—
473C4×C11—21no—
474C4×C11—21no—
475C4×C11—21no—
476C4×C11—41no—
477C4×C11—41no—
478C4×C11—41no—
479C4×C11—82no—
480Dic11—41no—
481Dic11—41no—
482Dic11—41no—
483Dic11—41no—
484Dic11—44no—
485Dic11—41no—
486C2×#41—221no—
487C2×#41D4411yescharacteristic
488C22×Q8—112no—
489C22×Q8—221no—
490C22×Q8—221no—
491C22×Q8—221no—
492C22×Q8—221no—
493C22×Q8—221no—
494C22×Q8—444no—
495C22×D4—111no—
496C22×D4—111no—
497C22×D4—221no—
498C22×D4—221no—
499C22×D4—221no—
500C23×C4—221no—
501C23×C4C22×D1111yescharacteristic
502#137—444no—
503C2×Q16—222no—
504C2×SD16—222no—
505C2×SD16—222no—
506C2×SD16—222no—
507C2×SD16—444no—
508C2×M16—221no—
509C22×C8—21no—
510#127—221no—
511#126—221no—
512#126—221no—
513#126—221no—
514#126—221no—
515#125—221no—
516#125—221no—
517#124—221no—
518#124—221no—
519#124—221no—
520#123—21no—
521#123—221no—
522#123—221no—
523#123—221no—
524#123—221no—
525#123—221no—
526#123—221no—
527#123—221no—
528#123—221no—
529#123—221no—
530#123—221no—
531#123—221no—
532#123—221no—
533#123—221no—
534#123—444no—
535C22⋊Q8—221no—
536C22⋊Q8—221no—
537C22⋊Q8—221no—
538C22⋊Q8—221no—
539C22⋊Q8—221no—
540C22⋊Q8D4411yescharacteristic
541C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
542#121—111no—
543#121—111no—
544#121—111no—
545#121—111no—
546#121—221no—
547#121—221no—
548#121—221no—
549#121—221no—
550#121—221no—
551#121—221no—
552#121—221no—
553#121—221no—
554#121—221no—
555#121—221no—
556#121—221no—
557#121—221no—
558#121—221no—
559#121—221no—
560#121—221no—
561#121D4411yescharacteristic
562#121C22×D1111yescharacteristic
563#120—21no—
564#120—221no—
565#120—221no—
566#120—221no—
567#120—221no—
568#120—221no—
569#120—221no—
570#120—221no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—221no—
574C4×D4—221no—
575C4×D4—221no—
576C4×D4—221no—
577C4×D4—221no—
578C4×D4—221no—
579#117—221no—
580#117D4411yescharacteristic
581C2×C4⋊C4—111no—
582C2×C4⋊C4—111no—
583C2×C4⋊C4—111no—
584C2×C4⋊C4—222no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—111no—
587C2×C22⋊C4—111no—
588C2×C22⋊C4—111no—
589C2×C22⋊C4—221no—
590C2×C22⋊C4—221no—
591C2×C22⋊C4—221no—
592C2×C22⋊C4—222no—
593#103—222no—
594#103—222no—
595#103—222no—
596#103—222no—
597C22⋊C8—21no—
598C22⋊C8—112no—
599C22⋊C8—221no—
600C22⋊C8C22×D1112yes—
601#95—21no—
602#95—222no—
603#95—222no—
604#95C22×D1112yes—
605C2×C11—22no—
606C2×C11—22no—
607C2×C11—41no—
608C2×C11—81no—
609C2×C11#300911yescharacteristic
610C2×C11#302211yescharacteristic
611C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
612D11—81no—
613D11—81no—
614D11—81no—
615C24—111no—
616C24—221no—
617C24—221no—
618C24D4×D1111yescharacteristic
619#41—42no—
620#41—882no—
621C2×Q8—221no—
622C2×Q8—224no—
623C2×Q8—224no—
624C2×Q8—222no—
625C2×Q8—222no—
626C2×Q8—442no—
627C2×Q8—442no—
628C2×Q8—444no—
629C2×Q8—444no—
630C2×Q8—444no—
631C2×Q8—444no—
632C2×Q8—441no—
633C2×Q8—441no—
634C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—111no—
639C2×D4—111no—
640C2×D4—221no—
641C2×D4—221no—
642C2×D4—221no—
643C2×D4—221no—
644C2×D4—221no—
645C2×D4—221no—
646C2×D4—221no—
647C2×D4—221no—
648C2×D4—221no—
649C2×D4—221no—
650C2×D4—221no—
651C2×D4—221no—
652C2×D4—221no—
653C2×D4—221no—
654C2×D4—442no—
655C2×D4—442no—
656C2×D4—882no—
657C2×D4—882no—
658C2×D4—882no—
659C2×D4C2×D4411yescharacteristic
660C22×C4—21no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—111no—
664C22×C4—111no—
665C22×C4—111no—
666C22×C4—221no—
667C22×C4—221no—
668C22×C4—221no—
669C22×C4—221no—
670C22×C4—224no—
671C22×C4—222no—
672C22×C4—221no—
673C22×C4—221no—
674C22×C4—442no—
675C22×C4—441no—
676C22×C4—441no—
677C22×C4C2×D4411yescharacteristic
678C22×C4C2×D4411yescharacteristic
679C22×C4D4×D1111yescharacteristic
680C22×C4D4×D1111yescharacteristic
681C22×C4D4×D1111yescharacteristic
682C22×C4C23×D1111yescharacteristic
683Q16—444no—
684SD16—444no—
685SD16—444no—
686SD16—444no—
687M16—442no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—42no—
690C2×C8—222no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—111no—
694C4⋊C4—111no—
695C4⋊C4—221no—
696C4⋊C4—221no—
697C4⋊C4—221no—
698C4⋊C4—221no—
699C4⋊C4—221no—
700C4⋊C4—221no—
701C4⋊C4—221no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4—221no—
704C4⋊C4—221no—
705C4⋊C4—221no—
706C4⋊C4—444no—
707C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
708C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—221no—
716C22⋊C4—221no—
717C22⋊C4—221no—
718C22⋊C4—221no—
719C22⋊C4—221no—
720C22⋊C4—221no—
721C22⋊C4—221no—
722C22⋊C4—221no—
723C22⋊C4—221no—
724C22⋊C4—221no—
725C22⋊C4—221no—
726C22⋊C4—221no—
727C22⋊C4—221no—
728C22⋊C4—221no—
729C22⋊C4—221no—
730C22⋊C4—221no—
731C22⋊C4—221no—
732C22⋊C4—221no—
733C22⋊C4—221no—
734C22⋊C4—221no—
735C22⋊C4—444no—
736C42—21no—
737C42—221no—
738C42—221no—
739C11#1822511yescharacteristic, complemented, Sylow
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—21no—
743C23—41no—
744C23—221no—
745C23—221no—
746C23—221no—
747C23—222no—
748C23—441no—
749C23—441no—
750C23—442no—
751C23—881no—
752C23—881no—
753C23—881no—
754C23—881no—
755C23—881no—
756C23#6693511yescharacteristic
757C23#6693511yescharacteristic
758C23C2×D4×D1111yescharacteristic
759Q8—41no—
760Q8—224no—
761Q8—224no—
762Q8—442no—
763Q8—442no—
764Q8—444no—
765Q8—444no—
766Q8—881no—
767D4—41no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—81no—
771D4—441no—
772D4—441no—
773D4—442no—
774D4—442no—
775D4—442no—
776D4—881no—
777D4—881no—
778D4—881no—
779D4—881no—
780D4—881no—
781D4—881no—
782D4—881no—
783D4—881no—
784D4—881no—
785D4—881no—
786D4—881no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—224no—
801C2×C4—221no—
802C2×C4—221no—
803C2×C4—221no—
804C2×C4—221no—
805C2×C4—221no—
806C2×C4—222no—
807C2×C4—442no—
808C2×C4—444no—
809C2×C4—442no—
810C2×C4—444no—
811C2×C4—441no—
812C2×C4—441no—
813C2×C4—881no—
814C2×C4—881no—
815C2×C4—881no—
816C2×C4—881no—
817C2×C4—881no—
818C2×C4—881no—
819C2×C4#6693511yescharacteristic
820C2×C4#6693511yescharacteristic
821C2×C4C22×D4411yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
823C8—42no—
824C8—442no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—44no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—441no—
837C22—441no—
838C22—441no—
839C22—441no—
840C22—441no—
841C22—441no—
842C22—441no—
843C22—441no—
844C22—441no—
845C22—882no—
846C22—1762no—
847C22—1762no—
848C22#1062235412yes—
849C22C2×#6693511yescharacteristic
850C22#1062330112yes—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—82no—
859C4—441no—
860C4—441no—
861C4—441no—
862C4—441no—
863C4—444no—
864C4—441no—
865C2—22no—
866C2—22no—
867C2—41no—
868C2—81no—
869C2—881no—
870C2—881no—
871C2—881no—
872C2#1307789611yescharacteristic
873C2#1307799611yescharacteristic
874C2C2×#1062235411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1516C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082800C2
hypercenter#1516D11
hypocenterC11#18225
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13077849C2semidirect
3. C2×#10622351C2semidirect
4. #13074338C2semidirect
5. #13067599C2semidirect
6. #13067586C2semidirect
7. #13067582C2semidirect
8. #13067569C2semidirect
9. #13067144C2semidirect
10. #13066962C2semidirect
11. C11×#1516C2semidirect
12. C23×Dic22C22semidirect
35. C2×C11×C22⋊C8C22semidirect
36. C11×#381C22semidirect
37. #10622820C22semidirect
40. #10622663C22semidirect
42. #10622653C22semidirect
48. #10622351C22semidirect
50. #10622286C22semidirect
52. #10622269C22semidirect
53. C11×#328C22semidirect
54. C11×#327C22semidirect
55. #10622107C22semidirect
56. #10622106C22semidirect
58. #10622089C22semidirect
311. #1516D11semidirect
433. C2×C22⋊C8C2×D11semidirect
439. #381C2×D11semidirect
440. #328C2×D11semidirect
443. #327C2×D11semidirect
739. C11#18225semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130828002
#130778492
C2×#106223512
#130743382
#130675992
#130675862
#130675822
#130675692
#130671442
#130669622
C11×#15162
#1822511