Finite Group Databasebeta

← #14726952

Subgroups — #14726952

Order 2816.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082822C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077840C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13074329C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067563C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067559C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067558C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067555C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067545C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067540C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067537C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067169C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067147C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066963C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11C2211yescharacteristic
17C11×#539C2211yescharacteristic, complemented
18C2×SD16×D11—21no—
19C2×#66964—21no—
20#10623241—21no—
21#10623238—21no—
22#10623230—21no—
23#10623225—21no—
24#10623198—21no—
25#10623189—21no—
26#10623189—21no—
27#10623186—21no—
28#10623176—21no—
29#10623165C2211yescharacteristic, complemented
30#10623159—21no—
31D11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
32#10623148C2211yescharacteristic, complemented
33#10623137C2211yescharacteristic
34#10623081—21no—
35#10623070—21no—
36C2×#66947C2211yescharacteristic
37#10623031C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#66935—21no—
39C11×#450C2211yescharacteristic
40C11×#447C2211yescharacteristic
41C11×#394C2211yescharacteristic
42#10622836C2211yescharacteristic
43#10622831C2211yescharacteristic
44#10622831C2211yescharacteristic
45#10622782—21no—
46#10622769—21no—
47#10622659C2211yescharacteristic
48#10622649C2211yescharacteristic
49#10622604C2211yescharacteristic
50#10622573—21no—
51#10622572—21no—
52#10622568—21no—
53#10622389—21no—
54#10622389—21no—
55#10622383—21no—
56D11×#102—21no—
57#10622344C2211yescharacteristic
58#10622344C2211yescharacteristic
59#10622339C2211yescharacteristic
60D11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#10622284C2211yescharacteristic
62#10622277C2211yescharacteristic
63C11×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#10622176C2211yescharacteristic, complemented
67#10622175C2211yescharacteristic, complemented
68#10622166C2211yescharacteristic, complemented
69#10622106C2211yescharacteristic, complemented
70#10622106C2211yescharacteristic, complemented
71#10622105C2211yescharacteristic, complemented
72#10622105C2211yescharacteristic, complemented
73#10622090C2211yescharacteristic, complemented
74#10622090C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D11—21no—
76C22×D4×C11C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D11—21no—
78C22×C22⋊D11—21no—
79C2×Q8×D11D411yescharacteristic, complemented
80C2×#4341D411yescharacteristic, complemented
81C2×D4×D11—21no—
82C2×D4×D11—21no—
83C2×D4×D11—21no—
84C2×D4×D11—21no—
85C2×D4×D11—44no—
86C2×#4339—21no—
87C22×D44—21no—
88C22×D44D411yescharacteristic
89C22×D44C2311yescharacteristic
90C22×C4×D11C2311yescharacteristic
91C2×C11×SD16—21no—
92C2×C11×D8—21no—
93C11×#126—21no—
94C11×#125—21no—
95C11×#123—21no—
96C11×#123—21no—
97C11×C22⋊Q8—21no—
98C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
99C11×#121C2311yescharacteristic
100C4×D4×C11—21no—
101C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C11×C22⋊C4—21no—
103C2×C11×C22⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic11—21no—
105#66999—21no—
106#66999D411yescharacteristic, complemented
107C2×#4325—21no—
108#66992—21no—
109#66991D411yescharacteristic, complemented
110#66990—21no—
111#66990—21no—
112D4×Dic11—21no—
113D4×Dic11—21no—
114C2×#4324—21no—
115C2×#4324—21no—
116C2×#4323—21no—
117#66983—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
125#66979—21no—
126#66977—21no—
127#66977—21no—
128#66977C2311yescharacteristic
129#66977C2311yescharacteristic
130C2×Dic11⋊C4—21no—
131C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
132SD16×D11—44no—
133#66964—44no—
134C2×#4314—21no—
135C2×#4314—21no—
136C2×#4313—21no—
137C2×C8×D11—21no—
138#66951—21no—
139#66951—21no—
140#66951—21no—
141#66951—21no—
142#66951—21no—
143#66950—21no—
144#66950—21no—
145#66950—21no—
146#66950D411yescharacteristic, complemented
147#66950D411yescharacteristic, complemented
148#66949—21no—
149#66949—21no—
150#66949—21no—
151#66947—21no—
152#66947—21no—
153#66947—21no—
154#66947—21no—
155#66947—21no—
156#66947—21no—
157#66945—21no—
158#66945—21no—
159#66945D411yescharacteristic, complemented
160C4⋊C4×D11—21no—
161C4⋊C4×D11D411yescharacteristic, complemented
162#66943—21no—
163#66943—21no—
164#66943—21no—
165#66941—21no—
166#66941—21no—
167#66941—21no—
168#66939—21no—
169#66939—21no—
170#66939—21no—
171#66938—21no—
172#66938—21no—
173#66938—21no—
174#66937—21no—
175#66937—21no—
176#66936—21no—
177#66936—21no—
178#66936—21no—
179#66935—44no—
180(C22⋊D11)⋊C4—21no—
181(C22⋊D11)⋊C4—21no—
182(C22⋊D11)⋊C4—21no—
183C22⋊C4×D11—21no—
184C22⋊C4×D11—21no—
185#66931—21no—
186#66931—21no—
187#66931—21no—
188#66931—21no—
189#66928—21no—
190C4×D44—21no—
191#66923—21no—
192C4×Dic22—21no—
193C11×#102—21no—
194C11×#102—21no—
195C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
196C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
197C11×#95C2311yescharacteristic
198#66896—21no—
199#66896—21no—
200C11⋊#95—21no—
201C11⋊#95C2311yescharacteristic
202C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
203C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
204#66885—21no—
205#66885—21no—
206(C2×D11)⋊C8—21no—
207(C2×D11)⋊C8—21no—
208#66873—21no—
209#66873—21no—
210#18226—111nomaximal, Sylow
211C24×C11—21no—
212C23×D11—21no—
213C23×D11—24no—
214C23×D11—42no—
215C23×D11—41no—
216C23×D11—41no—
217C23×D11—81no—
218C23×D11—81no—
219C23×D11—81no—
220C23×D11—81no—
221C23×D11C2×D411yescharacteristic
222C23×D11C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C11—21no—
225C2×D4×C11—21no—
226C2×D4×C11—21no—
227C2×D4×C11—42no—
228C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C11—21no—
230C22×C4×C11—21no—
231C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C11C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D11—21no—
235C2×C22⋊D11—21no—
236C2×C22⋊D11—21no—
237C2×C22⋊D11—21no—
238C2×C22⋊D11—42no—
239C2×C22⋊D11—42no—
240C2×C22⋊D11—42no—
241C2×C22⋊D11—41no—
242C2×C22⋊D11—41no—
243C2×C22⋊D11—81no—
244C2×C22⋊D11—81no—
245C22×Dic11—21no—
246C22×Dic11—21no—
247C22×Dic11—21no—
248C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
250Q8×D11—42no—
251#4341—42no—
252D4×D11—24no—
253D4×D11—24no—
254D4×D11—42no—
255D4×D11—42no—
256D4×D11—42no—
257D4×D11—42no—
258D4×D11—42no—
259D4×D11—42no—
260#4339—82no—
261C2×D44—21no—
262C2×D44—21no—
263C2×D44—21no—
264C2×D44—21no—
265C2×D44—42no—
266C2×D44—42no—
267C2×D44—42no—
268C2×D44—81no—
269C2×D44—81no—
270C2×C4×D11—21no—
271C2×C4×D11—21no—
272C2×C4×D11—21no—
273C2×C4×D11—21no—
274C2×C4×D11—42no—
275C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
279C2×Dic22—21no—
280C2×Dic22—21no—
281C2×Dic22—21no—
282C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
283C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
284C11×SD16—42no—
285C11×D8—42no—
286C2×C8×C11—21no—
287C2×C8×C11—21no—
288C11×C4⋊C4—21no—
289C11×C4⋊C4—21no—
290C11×C4⋊C4—21no—
291C11×C4⋊C4—21no—
292C11×C4⋊C4—21no—
293C11×C4⋊C4—21no—
294C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
295C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
296C11×C22⋊C4—21no—
297C11×C22⋊C4—21no—
298C11×C22⋊C4—21no—
299C11×C22⋊C4—21no—
300C11×C22⋊C4—21no—
301C11×C22⋊C4—42no—
302C11×C22⋊C4—81no—
303C42×C11—21no—
304C22⋊Dic11—21no—
305C22⋊Dic11—21no—
306C22⋊Dic11—21no—
307C22⋊Dic11—21no—
308C22⋊Dic11—81no—
309#4325—42no—
310#4324—42no—
311#4324—42no—
312#4323—42no—
313(C2×D11)⋊C4—21no—
314(C2×D11)⋊C4—21no—
315(C2×D11)⋊C4—21no—
316(C2×D11)⋊C4—21no—
317(C2×D11)⋊C4—21no—
318(C2×D11)⋊C4—21no—
319(C2×D11)⋊C4—21no—
320(C2×D11)⋊C4—21no—
321(C2×D11)⋊C4—21no—
322(C2×D11)⋊C4—21no—
323(C2×D11)⋊C4—21no—
324(C2×D11)⋊C4—21no—
325(C2×D11)⋊C4—21no—
326(C2×D11)⋊C4—21no—
327(C2×D11)⋊C4—42no—
328(C2×D11)⋊C4—42no—
329(C2×D11)⋊C4—81no—
330(C2×D11)⋊C4—81no—
331C4⋊Dic11—21no—
332C4⋊Dic11—21no—
333C4⋊Dic11—21no—
334C4⋊Dic11—21no—
335C4⋊Dic11—21no—
336C4⋊Dic11—21no—
337C4⋊Dic11—21no—
338C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
339C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
340Dic11⋊C4—21no—
341Dic11⋊C4—21no—
342Dic11⋊C4—21no—
343Dic11⋊C4—21no—
344Dic11⋊C4—21no—
345Dic11⋊C4—21no—
346Dic11⋊C4—21no—
347Dic11⋊C4—21no—
348Dic11⋊C4—21no—
349Dic11⋊C4—21no—
350C4×Dic11—21no—
351C4×Dic11—21no—
352C4×Dic11—21no—
353C4×Dic11—21no—
354C2×C11⋊C8—21no—
355C2×C11⋊C8—21no—
356#4314—42no—
357#4314—42no—
358#4313—42no—
359C8×D11—42no—
360#3535—111no—
361#3003—111no—
362C2×#450—111no—
363#2613—111no—
364#1600—111no—
365#1600—111no—
366#1599—111no—
367#1599—111no—
368#1597—111no—
369#1597D1111yescharacteristic, complemented
370#1596—111no—
371#1596—111no—
372#1516—111no—
373#1511—111no—
374#1468—111no—
375C23×C11—22no—
376C23×C11—21no—
377C23×C11—41no—
378C23×C11—41no—
379C23×C11—41no—
380C23×C11—41no—
381C23×C11—41no—
382C23×C11—41no—
383C23×C11C22×D411yescharacteristic
384C22×D11—21no—
385C22×D11—21no—
386C22×D11—22no—
387C22×D11—22no—
388C22×D11—21no—
389C22×D11—21no—
390C22×D11—21no—
391C22×D11—41no—
392C22×D11—44no—
393C22×D11—41no—
394C22×D11—41no—
395C22×D11—41no—
396C22×D11—41no—
397C22×D11—41no—
398C22×D11—41no—
399C22×D11—44no—
400C22×D11—41no—
401C22×D11—41no—
402C22×D11—82no—
403C22×D11—82no—
404C22×D11—82no—
405C22×D11—82no—
406C22×D11—84no—
407C22×D11—84no—
408C22×D11—84no—
409C22×D11—84no—
410C22×D11#12011yescharacteristic
411C22×D11#12011yescharacteristic
412Q8×C11—41no—
413D4×C11—22no—
414D4×C11—22no—
415D4×C11—41no—
416D4×C11—41no—
417D4×C11—41no—
418D4×C11—41no—
419D4×C11—41no—
420C2×C4×C11—21no—
421C2×C4×C11—21no—
422C2×C4×C11—21no—
423C2×C4×C11—21no—
424C2×C4×C11—21no—
425C2×C4×C11—21no—
426C2×C4×C11—21no—
427C2×C4×C11—41no—
428C2×C4×C11—41no—
429C2×C4×C11—41no—
430C2×C4×C11—41no—
431C2×C4×C11—41no—
432C2×C4×C11—81no—
433C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
435C22⋊D11—44no—
436C22⋊D11—44no—
437C22⋊D11—42no—
438C22⋊D11—81no—
439C22⋊D11—81no—
440C22⋊D11—81no—
441C22⋊D11—84no—
442C2×Dic11—21no—
443C2×Dic11—21no—
444C2×Dic11—21no—
445C2×Dic11—21no—
446C2×Dic11—21no—
447C2×Dic11—41no—
448C2×Dic11—41no—
449C2×Dic11—41no—
450C2×Dic11—41no—
451C2×Dic11—41no—
452C2×Dic11—81no—
453C2×Dic11—81no—
454C2×Dic11#12011yescharacteristic
455C2×Dic11#12011yescharacteristic
456D44—22no—
457D44—22no—
458D44—41no—
459D44—41no—
460D44—42no—
461D44—81no—
462D44—84no—
463C4×D11—22no—
464C4×D11—22no—
465C4×D11—41no—
466C4×D11—41no—
467C4×D11—42no—
468C4×D11—81no—
469C4×D11—81no—
470C4×D11—81no—
471Dic22—41no—
472Dic22—41no—
473Dic22—81no—
474Dic22—81no—
475Dic22—81no—
476C8×C11—41no—
477C8×C11—41no—
478C11⋊C8—41no—
479C11⋊C8—41no—
480C23×D4—111no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
482C22×SD16—221no—
483#563—221no—
484#562—221no—
485#554—221no—
486#552—221no—
487#551—221no—
488#551—221no—
489#547—221no—
490#546—221no—
491#544—111no—
492#543—111no—
493#542—221no—
494#539—221no—
495#539—221no—
496#539C2×D1111yescharacteristic, complemented
497#538—111no—
498#536—221no—
499#525—111no—
500C2×#123—111no—
501C2×C22⋊Q8—111no—
502C2×#120—221no—
503#450—111no—
504#450—111no—
505#450—111no—
506#450—111no—
507#450—111no—
508#450—221no—
509#450—221no—
510#450—221no—
511#450C2×D1111yescharacteristic
512#447—111no—
513#447—221no—
514#447C2×D1111yescharacteristic
515#418—221no—
516C2×#102—221no—
517#407—111no—
518C2×C22⋊C8—111no—
519#394—111no—
520#394—221no—
521#394C2×D1111yescharacteristic
522#392—111no—
523#392—111no—
524#392—221no—
525#381—111no—
526#379—221no—
527#328—111no—
528#328—111no—
529#328—111no—
530#328—111no—
531#328—111no—
532#328C2×D1111yescharacteristic, complemented
533#327—111no—
534#327C2×D1111yescharacteristic, complemented
535#324—111no—
536#324C2×D1111yescharacteristic, complemented
537#323—111no—
538#323—111no—
539C22×C11—21no—
540C22×C11—21no—
541C22×C11—42no—
542C22×C11—42no—
543C22×C11—41no—
544C22×C11—41no—
545C22×C11—41no—
546C22×C11—42no—
547C22×C11—81no—
548C22×C11—81no—
549C22×C11—81no—
550C22×C11—81no—
551C22×C11C2×#12011yescharacteristic
552C22×C11#57711yescharacteristic
553C22×C11#57711yescharacteristic
554C2×D11—21no—
555C2×D11—21no—
556C2×D11—21no—
557C2×D11—21no—
558C2×D11—21no—
559C2×D11—42no—
560C2×D11—42no—
561C2×D11—42no—
562C2×D11—42no—
563C2×D11—41no—
564C2×D11—41no—
565C2×D11—42no—
566C2×D11—41no—
567C2×D11—88no—
568C2×D11—88no—
569C2×D11—81no—
570C2×D11—81no—
571C2×D11—81no—
572C2×D11—81no—
573C2×D11—81no—
574C2×D11—81no—
575C2×D11B(4,𝔽2)12yes—
576C4×C11—21no—
577C4×C11—21no—
578C4×C11—41no—
579C4×C11—41no—
580C4×C11—41no—
581C4×C11—41no—
582C4×C11—41no—
583C4×C11—81no—
584Dic11—21no—
585Dic11—21no—
586Dic11—41no—
587Dic11—41no—
588Dic11—41no—
589Dic11—41no—
590Dic11—41no—
591Dic11—81no—
592C25—221no—
593C2×#41—111no—
594C2×#41—221no—
595C22×Q8—111no—
596C22×D4—111no—
597C22×D4—111no—
598C22×D4—221no—
599C22×D4—221no—
600C22×D4—221no—
601C22×D4—221no—
602C22×D4—221no—
603C22×D4—221no—
604C22×D4—221no—
605C22×D4—444no—
606C22×D4C22×D1111yescharacteristic
607C23×C4—111no—
608AGL(1,ℤ/8)—444no—
609C2×SD16—21no—
610C2×SD16—221no—
611C2×SD16—221no—
612C2×SD16—221no—
613C2×SD16—221no—
614C2×SD16—221no—
615C2×SD16—444no—
616C2×D8—21no—
617C2×D8—221no—
618C2×M16—221no—
619C22×C8—221no—
620C4⋊Q8—221no—
621C4⋊Q8—221no—
622C4⋊Q8—221no—
623#126—21no—
624#126—221no—
625#126—221no—
626#126—221no—
627#126—221no—
628#126—221no—
629#125—21no—
630#125—221no—
631#125—221no—
632#125—221no—
633#125—221no—
634#124—221no—
635#124—221no—
636#124—221no—
637#124—221no—
638#123—21no—
639#123—21no—
640#123—221no—
641#123—221no—
642#123—221no—
643#123—221no—
644#123—221no—
645#123—221no—
646#123—221no—
647#123—221no—
648#123—221no—
649#123—221no—
650#123—221no—
651#123—221no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—111no—
654C22⋊Q8—111no—
655C22⋊Q8—111no—
656C22⋊Q8—111no—
657C22⋊Q8—111no—
658C22⋊Q8—221no—
659C22⋊Q8—221no—
660C22⋊Q8—221no—
661C22⋊Q8—221no—
662C22⋊Q8—221no—
663C22⋊Q8—221no—
664C22⋊Q8—221no—
665C22⋊Q8—221no—
666C22⋊Q8—221no—
667C22⋊Q8—221no—
668C22⋊Q8—221no—
669C22⋊Q8—221no—
670C22⋊Q8—221no—
671C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
672#121—111no—
673#121—221no—
674#121—221no—
675#121—221no—
676#121—221no—
677#121C22×D1111yescharacteristic
678#120—221no—
679#120—221no—
680#120—444no—
681C4×Q8—221no—
682C4×D4—21no—
683C4×D4—221no—
684C4×D4—221no—
685C4×D4—221no—
686C4×D4—221no—
687C4×D4—221no—
688C4×D4—221no—
689#117—111no—
690#117—221no—
691#117—221no—
692#117—221no—
693C2×C4⋊C4—111no—
694C2×C4⋊C4—111no—
695C2×C4⋊C4—221no—
696C2×C4⋊C4—221no—
697C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
698C2×C22⋊C4—21no—
699C2×C22⋊C4—21no—
700C2×C22⋊C4—111no—
701C2×C22⋊C4—111no—
702C2×C22⋊C4—111no—
703C2×C22⋊C4—221no—
704C2×C22⋊C4—221no—
705C2×C22⋊C4—221no—
706C2×C22⋊C4—221no—
707C2×C22⋊C4—221no—
708C2×C22⋊C4—221no—
709C2×C22⋊C4—221no—
710#102—21no—
711#102—21no—
712#102—221no—
713#102—221no—
714#102—221no—
715#102—221no—
716#102—221no—
717#102—221no—
718C22⋊C8—111no—
719C22⋊C8—111no—
720C22⋊C8—221no—
721C22⋊C8—221no—
722C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
723C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
724#95—111no—
725#95—221no—
726#95C22×D1111yescharacteristic
727C2×C11—21no—
728C2×C11—21no—
729C2×C11—82no—
730C2×C11—81no—
731C2×C11#301011yescharacteristic
732C2×C11#302111yescharacteristic
733C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
734D11—22no—
735D11—41no—
736D11—81no—
737D11—82no—
738C24—21no—
739C24—111no—
740C24—111no—
741C24—224no—
742C24—221no—
743C24—441no—
744C24—441no—
745C24—442no—
746C24—881no—
747C24—881no—
748C24—881no—
749C24—881no—
750#41—442no—
751#41—882no—
752C2×Q8—111no—
753C2×Q8—111no—
754C2×Q8—221no—
755C2×Q8—221no—
756C2×Q8—221no—
757C2×Q8—442no—
758C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—221no—
764C2×D4—221no—
765C2×D4—224no—
766C2×D4—224no—
767C2×D4—221no—
768C2×D4—221no—
769C2×D4—221no—
770C2×D4—221no—
771C2×D4—221no—
772C2×D4—221no—
773C2×D4—442no—
774C2×D4—442no—
775C2×D4—442no—
776C2×D4—441no—
777C2×D4—441no—
778C2×D4—442no—
779C2×D4—442no—
780C2×D4—442no—
781C2×D4—442no—
782C2×D4—442no—
783C2×D4—442no—
784C2×D4—442no—
785C2×D4—442no—
786C2×D4—442no—
787C2×D4—881no—
788C2×D4—881no—
789C2×D4—881no—
790C2×D4—881no—
791C2×D4D4×D1111yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—111no—
795C22×C4—111no—
796C22×C4—111no—
797C22×C4—111no—
798C22×C4—111no—
799C22×C4—111no—
800C22×C4—221no—
801C22×C4—221no—
802C22×C4—221no—
803C22×C4—221no—
804C22×C4—221no—
805C22×C4—221no—
806C22×C4—221no—
807C22×C4—442no—
808C22×C4D4×D1111yescharacteristic
809C22×C4D4×D1111yescharacteristic
810C22×C4C23×D1111yescharacteristic
811SD16—42no—
812SD16—442no—
813SD16—442no—
814SD16—442no—
815SD16—442no—
816SD16—442no—
817D8—42no—
818D8—442no—
819M16—442no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—221no—
823C2×C8—221no—
824C2×C8—442no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—111no—
832C4⋊C4—111no—
833C4⋊C4—221no—
834C4⋊C4—221no—
835C4⋊C4—221no—
836C4⋊C4—221no—
837C4⋊C4—221no—
838C4⋊C4—221no—
839C4⋊C4—221no—
840C4⋊C4—221no—
841C4⋊C4—221no—
842C4⋊C4—221no—
843C4⋊C4—221no—
844C4⋊C4—221no—
845C4⋊C4—221no—
846C4⋊C4—221no—
847C4⋊C4—221no—
848C4⋊C4—221no—
849C4⋊C4—221no—
850C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
851C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—42no—
858C22⋊C4—81no—
859C22⋊C4—221no—
860C22⋊C4—221no—
861C22⋊C4—221no—
862C22⋊C4—221no—
863C22⋊C4—221no—
864C22⋊C4—221no—
865C22⋊C4—221no—
866C22⋊C4—221no—
867C22⋊C4—221no—
868C22⋊C4—221no—
869C22⋊C4—221no—
870C22⋊C4—221no—
871C22⋊C4—221no—
872C22⋊C4—221no—
873C22⋊C4—221no—
874C22⋊C4—221no—
875C22⋊C4—221no—
876C22⋊C4—221no—
877C22⋊C4—442no—
878C22⋊C4—442no—
879C22⋊C4—881no—
880C22⋊C4—881no—
881C22⋊C4—881no—
882C42—21no—
883C42—221no—
884C42—221no—
885C42—221no—
886C42—221no—
887C11#1822611yescharacteristic, complemented, Sylow
888C23—22no—
889C23—21no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—111no—
897C23—111no—
898C23—222no—
899C23—222no—
900C23—221no—
901C23—221no—
902C23—221no—
903C23—221no—
904C23—221no—
905C23—441no—
906C23—441no—
907C23—441no—
908C23—441no—
909C23—441no—
910C23—441no—
911C23—444no—
912C23—444no—
913C23—441no—
914C23—441no—
915C23—441no—
916C23—884no—
917C23—884no—
918C23—882no—
919C23—882no—
920C23—882no—
921C23—882no—
922C23—884no—
923C23—884no—
924C23C2×D4×D1111yescharacteristic
925Q8—41no—
926Q8—441no—
927Q8—441no—
928Q8—881no—
929Q8—881no—
930Q8—881no—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—222no—
939D4—222no—
940D4—441no—
941D4—441no—
942D4—442no—
943D4—444no—
944D4—444no—
945D4—442no—
946D4—881no—
947D4—884no—
948D4—881no—
949D4—881no—
950D4—881no—
951D4—884no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—111no—
966C2×C4—111no—
967C2×C4—222no—
968C2×C4—222no—
969C2×C4—221no—
970C2×C4—221no—
971C2×C4—221no—
972C2×C4—221no—
973C2×C4—221no—
974C2×C4—441no—
975C2×C4—441no—
976C2×C4—442no—
977C2×C4—441no—
978C2×C4—441no—
979C2×C4—441no—
980C2×C4—441no—
981C2×C4—441no—
982C2×C4—881no—
983C2×C4—881no—
984C2×C4—881no—
985C2×C4—881no—
986C2×C4—881no—
987C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
989C8—41no—
990C8—41no—
991C8—441no—
992C8—441no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—42no—
996C22—42no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—42no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—112no—
1006C22—221no—
1007C22—221no—
1008C22—221no—
1009C22—221no—
1010C22—221no—
1011C22—442no—
1012C22—442no—
1013C22—442no—
1014C22—442no—
1015C22—441no—
1016C22—441no—
1017C22—441no—
1018C22—442no—
1019C22—881no—
1020C22—881no—
1021C22—881no—
1022C22—881no—
1023C22—888no—
1024C22—888no—
1025C22—881no—
1026C22—881no—
1027C22D11×#12011yescharacteristic
1028C22#1062330111yescharacteristic
1029C22#1062330611yescharacteristic
1030C4—21no—
1031C4—21no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—41no—
1036C4—41no—
1037C4—81no—
1038C4—221no—
1039C4—221no—
1040C4—441no—
1041C4—441no—
1042C4—441no—
1043C4—441no—
1044C4—441no—
1045C4—881no—
1046C2—21no—
1047C2—21no—
1048C2—82no—
1049C2—81no—
1050C2—222no—
1051C2—441no—
1052C2—882no—
1053C2—881no—
1054C2#1307789911yescharacteristic
1055C2#1307798611yescharacteristic
1056C2D11×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1597C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1597D11
hypocenterC11#18226
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082822C2semidirect
2. #13077840C2semidirect
3. D11×#450C2semidirect
4. #13074329C2semidirect
5. #13067563C2semidirect
6. #13067559C2semidirect
7. #13067558C2semidirect
8. #13067555C2semidirect
9. #13067545C2semidirect
10. #13067540C2semidirect
11. #13067537C2semidirect
12. #13067169C2semidirect
13. #13067147C2semidirect
14. #13066963C2semidirect
15. C11×#1597C2semidirect
17. C11×#539C22semidirect
29. #10623165C22semidirect
32. #10623148C22semidirect
37. #10623031C22semidirect
63. C11×#328C22semidirect
64. C11×#327C22semidirect
65. C11×#324C22semidirect
66. #10622176C22semidirect
67. #10622175C22semidirect
68. #10622166C22semidirect
69. #10622106C22semidirect
70. #10622106C22semidirect
71. #10622105C22semidirect
72. #10622105C22semidirect
73. #10622090C22semidirect
74. #10622090C22semidirect
79. C2×Q8×D11D4semidirect
80. C2×#4341D4semidirect
106. #66999D4semidirect
109. #66991D4semidirect
146. #66950D4semidirect
147. #66950D4semidirect
159. #66945D4semidirect
161. C4⋊C4×D11D4semidirect
369. #1597D11semidirect
496. #539C2×D11semidirect
532. #328C2×D11semidirect
534. #327C2×D11semidirect
536. #324C2×D11semidirect
887. C11#18226semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130828222
#130778402
D11×#4502
#130743292
#130675632
#130675592
#130675582
#130675552
#130675452
#130675402
#130675372
#130671692
#130671472
#130669632
C11×#15972
#1822611